Factorización de Trinomios

Tema: Factorización de Trinomios (ax2+bx+c; a = 1)
Descripción: Analice el ejercicio. Si es un trinomio, primero coteje si se puede
factorizar por factor común mayor y factorice el trinomio resultante. Para verificar
la respuesta, se puede usar FOIL o la ley distributiva. Siga los pasos que
aparecen a continuación:
Pasos:
1) Ordena los términos según el grado de mayor a menor.
2) Coteja si el coeficiente en el término principal (primer término) es 1.
3) Halla parejas de factores del primer y el último término.
4) Halla dos números que su producto sea el último término y su suma sea el
coeficiente del término del medio.
5) Escribe entre paréntesis los factores que cumplen con las condiciones antes
mencionadas agrupando los del primer término con los del último término.
Ejemplo:
Factorizar:
x 2 − 8 x − 48
Solución:
Los factores de x 2 son x y x. Los factores de -48 son -2 y 24, 2 y -24, -4 y
12, 4 y -12, -6 y 8, 6 y -8, -3 y 16, 3 y -16, -48 y 1, 48 y -1. La única
combinación que el producto es -48 y la suma es -8 es 4 y -12. Así que, el
resultado es:
( x + 4)( x − 12)
Ejercicios:
Factorice los siguientes trinomios:
1)
2)
3)
4)
5)
x 2 + 8 x + 12
x 2 + 5 x − 50
x 2 − 12 x − 28
9 x 2 + 27 x + 18
2 x 4 + 4 x 3 − 30 x 2
Soluciones:
1)
2)
3)
4)
( x + 6)( x + 2)
( x + 10)( x − 5)
( x − 14)( x + 2)
9( x + 2)( x + 1)
5) 2 x 2 ( x + 5)( x − 3)