Temario de Precálculo - Departamento de Ciencias Básicas

Temario de Precálculo - Departamento de Ciencias Básicas

Instituto Tecnológico de Saltillo
Departamento de Ciencias Básicas
Temario de la materia
Precálculo
M.C José Luis Flores Aguilar
Ing. Sergio Fernando Gaytán Aguirre
M.C Martin Martínez Rodriguez
M.C Silvia Polendo Luis
M.C María De La Paz Solís Álvarez
M.C Lucía Marisol Valdés González
Verano 2011
Objetivos del Curso:
Reafirmar en los aspirantes a ingresar a las carreras de ingeniería los conocimientos requeridos de precálculo para desempeñarse de manera eficiente en los cursos posteriores de Matemáticas y materias a fines a dicha
ciencia, en el nivel superior.
Unidad 1: Tópicos Selectos De Geometría Analítica
Objetivo: Definir los conceptos básicos de geometría analítica y mostrar algunas aplicaciones reales.
1.1 Recta
1.1.1
1.1.2
1.1.3
1.1.4
1.1.5
1.1.6
Definición de recta
Ecuación punto-pendiente de la recta
Ecuación pendiente-ordenada al origen de la recta
Ecuación general de la recta
Ecuaciones de rectas verticales y horizontales
Rectas paralelas y perpendiculares
1.2 Parábola
1.2.1 Definición de parábola
1.2.2 Ecuación estándar de la parábola y su gráfica
1.2.3 Ecuación general de la parábola y su gráfica
1.3 Circunferencia
1.3.1
1.3.2
1.3.3
1.3.4
Definición de circunferencia
Ecuación estándar de la circunferencia y su gráfica
Ecuación general de la circunferencia y su gráfica
Obtención de la ecuación estándar de la circunferencia a partir de la ecuación general
1.4 Elipse
1.4.1 Definición de elipse
1.4.2 Ecuación estándar de la elipse y su gráfica
1.5 Hipérbola
1.5.1 Definición de hipérbola
1.5.2 Ecuación estándar de la hipérbola y su gráfica
1.6 Aplicaciones de las cónicas
1.6.1
1.6.2
1.6.3
1.6.4
1.6.5
Recta
Parábola
Elipse
Circunferencia
Hipérbola
Flores/Gaytan/Martínez/Polendo/Solís/Valdés
2
Unidad 2: Funciones
Objetivo: Mostrar los conceptos básicos para el estudio de las funciones. Definir, clasificar y aplicar
los diferentes tipos de funciones. Identificar y solucionar las ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
2.1 Conceptos básicos
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
2.1.5
2.1.6
2.1.7
2.1.8
Definición de números reales
Ley de tricotomía
Intervalos
Desigualdades lineales
Producto cartesiano
Definición de relación
Definición de función
Dominio y rango
2.2 Funciones algebráicas
2.2.1 Funciones polinomiales
2.2.2 Funciones racionales
2.3 Funciones trascendentes
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.3.4
Funciones trigonométricas
Funciones exponenciales
Funciones logarítmicas
Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Unidad 3: Tópicos Selectos De Trigonometría
Objetivo: Definir, clasificar y aplicar algunos conceptos de trigonometría.
3.1 Ángulos y conversiones
3.1.1 Definición de ángulo
3.1.2 Tipos de ángulos
3.1.3 Conversión de radianes a grados y viceversa
3.2 Funciones circulares
3.2.1 Definición de funciones circulares
3.2.2 Valores exactos para ángulos notables
3.3 Gráficas de funciones trigonométricas
3.3.1 Graficación de funciones trigonométricas básicas
3.3.2 Graficación de funciones trigonométricas en su forma general
3.4 Identidades trigonométricas
3.4.1 Definición de identidad
3.4.2 Identidades básicas y su uso
3.4.3 Identidades de ángulos dobles
Flores/Gaytan/Martínez/Polendo/Solís/Valdés
3