Congestión de la Red Eléctrica - Diarium

Transcripción

Efectos de la Congestión de la Red Eléctrica en las
Subastas de Electricidad
Mario Blázquez de Paz
Departamento de Economía
Universidad de Bologna
30th Abril 2013 - Universidad de Salamanca
Mario Blázquez (Universidad de Bologna) Congestión de red| Subastas de Electricidad
30 Abril 2013 - Salamanca
1 / 20
Motivación
Los problemas de congestión en la red eléctrica están presentes en
la mayoría de países
La congestión en la red
eléctrica tiene efectos
importantes en los precios en el mercado eléctrico
Figura: Terna. Pianno di sviluppo 2011
2 / 20
Pregunta de investigación
1
Caracterizar el equilibrio en el mercado eléctrico cuando existe
congestión de red y existe un único mercado. ¿Es el diseño del
mercado o son los parámetros estructurales (capacidad de transmisión,
capacidad de generación, costes de producción) del modelo los que
determinan el equilibrio?
2
congestión de red y existen dos mercados.
3
Preguntas de política económica.
I Expansión óptima de una red eléctrica
I Evaluar el impacto de una fusión entre empresas en el mercado
eléctrico
I Evaluar el impacto de casos de integración vertical entre
productores y distribuidores en el mercado eléctrico
3 / 20
1
2
3
eléctrico
3 / 20
1
2
3
eléctrico
3 / 20
No congestión de red. Set-up del modelo
Dos duopolistas con capacidad (kn , ks ). Asumiré simetría en capacidad,
kn = ks = k .
Existe una línea de transmisión eléctrica con capacidad
T ≤ max{kn , ks }
Los costes marginales de generación son (cn , cs ). Asumiré que el
duopolista instalado en el norte es más eficiente que el duopolista
instalado en el sur 0 = cn < cs = c
Dos demandas (θn , θs )
La demanda de electricidad subastada es una variable aleatoria que
satisface:
I
I
I
(kn + T ) ≥ θn
(ks + T ) ≥ θs
(kn + ks ) ≥ (θn + θs )
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No congestión de red. Secuencia del juego
1. Las demandas en las dos regiones (θn , θs ) son observadas por las
empresas
2. Cada empresa manda su puja bi ≤ P
3. Las empresas son despachadas por el subastador
(
min{θi + θj , ki }
if bi < bj
qi (b; θ) =
max{0, θi + θj − kj } if bi > bj
bn≤ bs
bn>bs
k+k
θn
θn
k+k
k
k
θs +θn
θs
θs +θn −k
0
k
k
k+k
k
θs
k+k
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No congestión de red. Secuencia del juego
4. Los pagos son calculados por el subastador. El precio que recibe
cada duopolista es la puja más alta aceptada en la subasta
(subasta de precio uniforme) o la propia puja (subasta a precio
discriminatorio).


[bi − ci ]qi (b; θ) si bi < bj y θi + θj < ki
u
πi (b; θ) = [bi − ci ]qi (b; θ) si bi > bj y θi + θj > kj


[bj − ci ]qi (b; θ) en los demás casos
πid (b; θ) = [bi − ci ]qi (b; θ)
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No congestión de red
Lema 1. En cualquier equilibrio en estrategias puras, el precio de
equilibrio es c o P
0
c
P
Proposición 1. Existe un (θ̂i , θ̂j ) (donde θ̂i es la combinación (θs , θn )
que resuelve [c − ci ]min{θi + θj , ki } ≥ [P − ci ]max{0, θi + θj − kj }), tal
que:
n
o
i. (demanda baja) Si (θn , θs ) ≤ min θ̂n , θ̂s . En el único equilibrio,
la puja aceptada más alta es c. n
o
ii. (demanda alta) Si (θn , θs ) ≥ min θ̂n , θ̂s . En la subasta a precio
uniforme existe un equilibrio en estrategias puras en el que el
precio de equilibrio es P. En la subasta a precio discriminatorio
sólo existe equilibrio en estrategias mixtas.
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No congestión de red
Lema 1. En cualquier equilibrio en estrategias puras, el precio de
equilibrio es c o P
0
c
P
que resuelve [c − ci ]min{θi + θj , ki } ≥ [P − ci ]max{0, θi + θj − kj }), tal
que:
n
o
la puja aceptada más alta es c. n
o
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No congestión de red. Demanda baja
Ejemplo: kn = ks = 60, P = 7, cn = 0, cs = 2, (θs = 45, θn = 10) .
Equilibrio: (bn∗ = cs ; bs∗ = cs )
80
70
60
θ̂ s(c, k, P )
θn
50
40
θ̂ n(c, k, P )
30
20
10
0
0
10
20
30
40
θs
50
60
70
80
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No congestión de red. Demanda alta
Equilibrio subasta precio uniforme: (bn∗ = 3.25; bs∗ = P).
Donde bn∗ resuelve [bn∗ − cs ]min{θs + θn , ks } ≥ [P − cs ]max{0, θs + θn − kn }
80
70
60
θ̂ s(c, k, P )
θn
50
40
θ̂ n(c, k, P )
30
20
10
0
0
10
20
30
40
θs
50
60
70
80
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Equilibrio subasta precio discriminatorio: (fn (b); fs (b)).
Paso 1. Los beneficios de las empresas pueden ser escritos como:
πnd (b) = b Fsd (b)max {θn + θs − ks , 0} + (1 − Fsd (b))min {θn + θs , kn }
= b Fsd (b)(θn + θs − ks ) + (1 − Fsd (b))kn .
πsd (b) = (b − cs ) Fnd (b)max {θn + θs − kn , 0} + (1 − Fnd (b))min {θn + θs , ks }
= (b − cs ) Fnd (b)(θn + θs − kn ) + (1 − Fnd (b))ks .
Paso 2. Una condición necesaria para la empresa i, i = n, s, para ser
indiferente entre cualquier precio en el soporte de la función de distribución
Sid es que, para toda b ∈ Sid , πid (b) = π di , implying
Fnd (b)
=
Fsd (b)
=
π ds − (b − cs )ks
.
(b − cs )(θn + θs − kn − ks )
π dn − bkn
.
b(θn + θs − kn − ks )
10 / 20
Paso 3. Si imponemos la condición Fnd (b) = Fsd (b) = 0, entonces
π dn
= bkn .
π ds
=
(b − cs )ks .
Donde b = max{bs , bn } y bi , resuelve:
[bi − cj ]min{θi + θj , kj } ≥ [P − cj ]max{0, θi + θj − ki }
0
bn c
bs
P
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Paso 4. Por lo tanto,
Fnd (b)
=
Fsd (b)
=
ks
b−b
.
(θn + θs − kn − ks ) b − cs
b−b
kn
.
(θn + θs − kn − ks ) b
Paso 5. La función de densidad será:
fnd (b)
=
fsd (b)
=
∂Fnd (b)
ks (cs − b)
=
.
2
∂b
(b − cs ) (θn + θs − kn − ks )
−kn b
∂Fsd (b)
= 2
.
∂b
b (θn + θs − kn − ks )
12 / 20
1.5
1.5
1
0.5
0
función de distribución sur
función de distribución norte
función de distribución norte y sur
función de densidad norte y sur
función densidad sur
función densidad norte
2
3
4
5
puja
6
7
1
0.5
0
2
3
4
5
puja
6
7
13 / 20
Congestión de red. Secuencia del juego
1. Las demandas en las dos regiones (θn , θs ) son observadas por las
empresas
2. Cada empresa manda su puja bi ≤ P
3. Las empresas son despachadas por el subastador
(
min{θi + θj , θi + T , ki }
si bi < bj
qi (b; θ) =
max{0, θi − T , θi + θj − kj } si bi > bj
bn≤ bs
bn>bs
k+T
k+T
k
k
θn
θn
θn −T
T
T
k
k−T
k−T
θs +θn
k−T
θn +T
T
θs
k
θs +θn −k
0
k+T
k−T
T
θs
k
k+T
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Congestión de red. Secuencia del juego
4. Los pagos son calculados por el subastador. El precio que recibe
cada duopolista es la puja más alta aceptada en la subasta
(subasta de precio uniforme) o la propia puja (subasta a precio
discriminatorio).


[bi − ci ]qi (b; θ, T ) si bi < bj y (θi + θj ≤ ki ) y (θj ≤ T )
u
πi (b; θ) = [bi − ci ]qi (b; θ, T ) si bi > bj y (θi + θj > kj ) o (θi > T )


[bj − ci ] · qi (b; θ) en los demás casos
πid (b; θ) = [bi − ci ]qi (b; θ)
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Congestión de red
que soluciona
[c − ci ]min{θi + θj , θi + T , ki } ≥ [P − ci ]max{0, θi − T , θi + θj − kj }), tal
que:
n
o
la puja aceptada más alta es c.
o
n
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Congestión de red. Demanda alta
Equilibrio subasta precio uniforme: (bn∗ = 2.42; bs∗ = P).
Donde bn∗ resuelve
[bn∗ − cs ]min{θs + θn , θs + T , ks } ≥ [P − cs ]max{0, θs − T , θs + θn − kn }
No congestión en la red
80
70
70
60
60
50
50
θ̂ s(c, k, P )
40
θn
θn
Congestión en la red
80
θ̂ s(c, k, P )
40
θ̂ n(c, k, P )
θ̂ n(c, k, P )
30
30
20
20
10
10
0
0
20
40
θs
60
80
0
0
20
40
θs
60
80
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Resumen
La congestión de red modifica la cantidad de electricidad que las
empresas pueden satisfacer en el equilibrio.
La congestión de red modifica la empresa que fijará el precio de
equilibrio en la subasta.
Como consecuencia de lo anterior, las combinaciones de
demanda (θs , θn ) que generan un precio de equilibrio bajo
disminuyen.
Con este modelo podemos distinguir si los precios de equilibrio
son altos por escasez en capacidad de generación o escasez en
capacidad de transmisión.
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Los siguientes pasos
Caracterizar el equilibrio cuando tenemos dos mercados
conectados por una línea de transmisión eléctrica.
¿Son los parámetros estructurales o el diseño de mercado
quién determina el equilibrio en el mercado eléctrico?
Política económica: Expansión óptima del sistema eléctrico.
Fusiones en el mercado eléctrico. Integración vertical en el
mercado eléctrico.
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GRACIAS!
[email protected]
20 / 20

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