MATEMATICA DISCRETA 3006906 DIVERSION CON LA LOGICA 1

MATEMATICA DISCRETA 3006906 DIVERSION CON LA LOGICA 1

MATEMATICA DISCRETA 3006906
DIVERSION CON LA LOGICA
1. Marta, Victoria y Ana estan paradas una al lado de la otra. Victoria
siempre dice la verdad, Marta siempre dice mentiras y Ana a veces dice
la verdad y otras veces dice mentiras.
Quien está a la izquierda dice: Victoria está en el centro.
Quien está en el centro dice: Yo soy Ana.
Quien está a la derecha dice: Marta está en el centro.
¿Cómo estan situadas ?
2. La carretera que sale de Robledo se bifurca con un ramal que va a San
Jerónimo y otro que va a San Pedro. En la bifurcación hay dos personas,
una siempre dice la verdad y la otra siempre dice mentiras. ¿Cómo hacer
una sola pregunta para saber el ramal que va para San Pedro? (La pregunta que se hace debe admitir solamente dos respuestas: si o no)
3. Se le dá a la señora Suma la suma de dos números y al señor Producto el
producto de dos números.
Suma llama a Producto y le dice : Usted no ha podido adivinar mi suma.
Al otro dı́a Producto llama a Suma y le dice : ya adiviné su suma.
Al otro dı́a Suma llama a Producto y le dice: ya adiviné su producto.
Los dos números están entre 2 y 100. ¿Cuáles son los números?
4. Paradoja: En un pueblo hay dos categorı́as de hombres, los que se afeitan
a sı́ mismos y los que afeita el barbero. ¿Quién afeita al barbero?
5. Un levantador de pesas mandó fundir 12 pesas idénticas. Al recibirlas del
fabricante, éste le dijo que habı́a una de ellas que pesaba diferente de las
demás, pero que no sabı́a si pesaba más o pesaba menos. Seguro del fracaso
del cliente, el fabricante le ofreció gratis las pesas si lograba determinar
cuál era la pesa diferente utilizando sólo tres veces una balanza. En efecto,
el levantador de pesas se ganó las pesas. ¿Qué estrategia utilizó?
6. En una cárcel hay 3 presos y un carcelero. Los presos son: uno ciego, uno
tuerto y otro de visión normal. Con motivo de una celebración el carcelero
les dice a los 3 presos: Tengo cinco sombreros, dos negros y tres blancos.
A cada uno de ustedes le voy a poner un sombrero. Pueden ver de que
color tienen el sombrero sus compañeros, pero no de que color es el suyo.
Si dice el color correcto de su sombrero, sale libre. Si se equivoca, se le
fusila. Y si no dice nada, continua preso como venı́a.
Le pregunta al tuerto, y éste prefiere no contestar y quedarse en la cárcel.
Le pregunta al de visión normal, y éste también decide no contestar y
quedarse en la cárcel.
Le pregunta al ciego, quien dice que su sombrero es blanco y se salvó.
¿Cómo supo el prisionero ciego cuál era su sombrero, si no podı́a ver el de
sus compañeros?