Metodología para la Construcción de un Sistema de Primas

Transcripción

2014
Metodología para la
Construcción de un
Sistema de Primas
Ajustadas por Riesgo
No. 6
Diciembre de 2014
1
Dirección
María Inés Agudelo
Directora
Subdirección de Inversiones, Riesgos y Mecanismos de Resolución
Juan Carlos Quintero
Subdirector
Investigación y textos
Camilo José Hernández
Jefe Departamento de Evaluación y Control de Riesgos
[email protected]
Olga Esperanza Serna
Experta en Riesgos
[email protected]
Los datos, análisis y opiniones expresados en este documento no comprometen al Fondo de Garantías de
Instituciones Financieras, ni a su Junta Directiva.
2
Cuando se han seleccionado los indicadores que
mejor capturan la dinámica de los riesgos que se
desean evaluar se debe definir ponderadores para
cada uno de ellos con el fin de obtener una
calificación agregada. A partir de estas
calificaciones, los seguros de depósitos deben
definir el precio de la prima acorde con el perfil
de riesgo de la entidad. En este punto se debe
decidir si se fija una escala de prima y
calificación continua o una discreta. Para cada
una de estas alternativas surge la inquietud del
nivel de diferenciación que se desee en términos
de prima; para el caso de la alternativa continua,
se debe definir la(s) pendiente(s) de la(s)
función(es) y para el discreto se debe establecer
el número de categorías y el spread entre ellas,
en donde los esquemas con más categorías tiene
menos diferenciación.
Introducción
La crisis financiera internacional de 2007 abrió
nuevamente el debate sobre cómo las garantías
implícitas o explicitas de los gobiernos sobre los
establecimientos bancarios se constituyen en una
fuente de riesgo moral, dado que pueden
conllevar a una toma excesiva de riesgos por
parte de los bancos. Los seguros de depósitos
hacen parte de las garantías ofrecidas por los
gobiernos y no son ajenos a este
comportamiento; en efecto, la existencia de un
seguro de depósitos reduce los incentivos por
parte de los depositantes para monitorear las
entidades donde depositan su dinero, lo cual a su
vez puede estimular a las entidades a tomar
mayor riesgo.
Los esquemas de primas ajustadas por riesgo
buscan solucionar este comportamiento
mediante la asignación adecuada del precio del
seguro ofrecido. Estos esquemas pretenden
determinar el precio “justo” de la garantía, de tal
forma que las entidades que tienen una
probabilidad mayor de estar sujetas al pago del
seguro, o de la implementación de algún
mecanismo de resolución, tiendan a tener una
calificación de riesgo más baja (primas más
altas) que aquellas que tienen una menor
probabilidad (primas más bajas)
La literatura coincide en que cada una de estas
decisiones se deben enmarcar dentro de las
características del sistema financiero en donde se
va a implementar el esquema y se deben revisar
periódicamente, dado que las estructuras de los
sistemas financieros son dinámicas y se
enfrentan a permanentes cambios regulatorios,
de supervisión y de mercado.
Este documento presenta una aproximación
estructurada para definir el esquema de primas
diferenciadas por riesgo, reduciendo el nivel de
subjetividad en la toma de decisiones al
momento de diseñar el esquema. Esta
aproximación surge a partir de una revisión de la
literatura existente y de la aplicación de una
metodología que se acomoda bien al caso
colombiano. Una parte importante de la
metodología es la definición de las etapas
requeridas para todo el proceso.
Un sistema bien definido de primas
diferenciadas por riesgo debe generar los
incentivos adecuados para que las entidades
mejoren su perfil de riesgo. Así mismo, este
sistema de primas elimina el subsidio cruzado,
cuando existe una tarifa plana, entre las
entidades con un perfil de riesgo bajo y las
entidades con un perfil de riesgo alto.
Teniendo en cuenta lo anterior, uno de los retos
más importantes que enfrentan los aseguradores
de depósitos cuando definen un sistema de
primas diferenciadas por riesgo consiste en la
cuantificación del riesgo de las entidades
inscritas. Esta es una tarea que comienza por
evaluar las diferentes dimensiones de riesgo que
pueden afectar el desempeño de las entidades
aseguradas en un futuro cercano, para lo cual se
utilizan elementos principalmente cuantitativos.
Además de esta introducción, el documento
consta de cuatro secciones. En la segunda se
presenta una revisión de literatura del concepto
de las primas ajustadas por riesgo. En la tercera
sección se describe la metodología propuesta
para diferenciar por riesgo a las entidades
aseguradas y para asociar este nivel de riesgo a
la prima cobrada. En la cuarta sección se ilustra
la metodología, presentando su aplicación para
el caso colombiano. En la quinta sección se
presentan las conclusiones.
3
Scholes. De acuerdo a Laeven (2008), el modelo
de Merton (1977) es atractivo porque es una
aproximación teórica que permite vincular
directamente el valor del contrato de seguro y el
valor del activo, y así mismo está basado en la
información de la acción y no sobre los valores
de los estados financieros.
1. Revisión de literatura.
La literatura sobre la valoración de la prima del
seguro de depósitos presenta tres vertientes: la
primera, enfocada en la valoración de la prima
de forma actuarial; la segunda se refiere a los
modelos estructurales y la tercera corresponde a
los modelos de forma reducida.
El modelo clásico de Merton (1977) ha sido
redefinido para diferentes casos particulares; por
ejemplo, Merton (1978) modela la prima del
seguro de depósito como una opción put con una
maduración infinita, eliminando la limitación del
tiempo de Merton (1977). Pennacchi (1987)
compara los esquemas de primas fijas y los de
primas ajustadas por riesgo, para identificar la
mejora estructural que significa el uso de primas
ajustadas, dado que de esta forma el asegurador
de depósitos brinda los incentivos adecuados a
las entidades para mejorar su perfil de riesgo y
reducir el pago de la prima.
En el método de valoración actuarial, la prima
del seguro de depósitos es aquella que iguala a
cero el valor presente de los flujos esperados del
asegurador de depósitos y las primas pagadas por
la entidad asegurada. A pesar de que este
enfoque es consistente con el cálculo de primas
en la industria aseguradora, hay que precisar que
los riesgos a los que se enfrenta el asegurador de
depósitos son diferentes. En periodos de crisis
económica, el riesgo sistémico se incrementa y
las correlaciones entre las probabilidades de
quiebra de las entidades financieras tienden a
incrementarse, aumentando los costos del
asegurador de depósitos. Este incremento en la
correlación es resaltado en Viral V. Acharya,
João A. C. Santos, and Tanju Yorulmazer
(2010). Por lo tanto, el asegurador de depósitos
requiere de una compensación adicional que
supere el cálculo actuarial.
Esta metodología, a pesar de ser muy robusta
desde el punto de vista conceptual, tiene
dificultades al momento de su implementación
para ciertos casos. En el caso de economías en
donde el mercado de capitales no está tan
desarrollado, la mayoría de instituciones
aseguradas no cuentan con información de
mercado sobre el valor de la acción, lo cual
imposibilita su implementación, o los valores de
la opción se pueden ver distorsionados por las
primas de liquidez. Algunos documentos se han
concentrado en encontrar soluciones a la
limitación presentada por las entidades que no
poseen información de mercado. Dentro de
estos, se destaca el modelo estructural
presentado por Cooperstein, Pennacchi y
Redburn (1992), el cual pretende corregir la
limitación de la falta de información de mercado
utilizando variables del balance general y del
estado de resultados, con el objetivo de
relacionar el valor en libros con un valor de
mercado hipotético de los activos.
En cuanto a la segunda vertiente, dada la
analogía planteada entre el valor de la prima del
seguro de depósitos y la prima de mercado que
paga una empresa por su deuda, durante las
últimas décadas la literatura especializada en la
valoración de la prima del seguro de depósitos
ha girado alrededor de la valoración de deuda
riesgosa.
Dentro de esta aproximación se destaca el
modelo estructural de Merton (1977), el cual
replica los pagos del asegurador de depósitos en
términos de una opción put europea sobre el
activo del banco asegurado. Este modelo parte
del supuesto de que los mercados financieros son
completos y perfectos, en donde el contrato del
asegurador de depósitos (la opción) puede ser
replicado por un portafolio de activos
financieros negociables (tradeble securities). En
la ausencia de oportunidades de arbitraje, el
precio del contrato puede ser calculado de
acuerdo con el modelo de opciones de Black y
Por último, la aproximación basada en los
modelos de forma reducida considera que el
valor de la prima debe ser proporcional al spread
de la deuda de cada entidad sobre el activo libre
de riesgo. Estos modelos suponen que la
intensidad del incumplimiento sigue un proceso
4
que depende de parámetros exógenos como
calificaciones
crediticias,
condiciones
macroeconómicas, entre otros ((Jarrow y
Turnbull (1995)). Uno de los modelos más
representativos para la valoración de la prima del
seguro de depósitos se encuentra en Duffie,
Jarrow, Purnanandam, Yang (2003). Al igual
que los modelos estructurales, los modelos de
forma reducida pueden presentan limitaciones en
términos de aplicación dado que es probable que
no todas las entidades aseguradas hayan emitido
deuda y que a su vez el mercado de deuda no sea
profundo y líquido.
Para cuantificar el perfil de riesgo de las
entidades inscritas se siguen los siguientes
pasos:
i.
ii.
iii.
iv.
v.
2. Metodologías de diferenciación por riesgo y
de definición de prima asociada.
Diferenciar a las entidades entre riesgosas
y no riesgosas.
Determinar las dimensiones de riesgo que
se pretenden evaluar.
Seleccionar los indicadores que mejor
caracterizan las dimensiones de riesgo a
evaluar.
Definir los límites de los indicadores
seleccionados y asociarlos a una
calificación que refleje el nivel de riesgo.
Calcular el peso de la calificación de los
indicadores dentro de la calificación total.
Tal como se presentó en la sección anterior, los
tres tipos de metodologías que se han trabajado
en la literatura presentan ventajas y dificultades
dependiendo de las características del sistema
financiero que se esté analizando.
A continuación se describe cada uno de estos
pasos.
Para el caso colombiano, la aproximación de los
modelos estructurales de Cooperstein, Pennacchi
y Redburn (1995) presenta varias ventajas, entre
las que se destaca la utilización de información
del balance de las entidades para la valoración de
la prima del seguro de depósitos. Las demás
aproximaciones descritas presentan limitaciones
debido a la dificultad para cuantificar los pagos
futuros bajo la aproximación actuarial y la falta
de información de mercado del valor de las
acciones y la deuda de todas las entidades
inscritas en el seguro de depósitos.
Para economías que enfrentan quiebras
recurrentes de entidades inscritas, la
identificación de las entidades riesgosas es
sencilla, dado que éstas corresponderán a las
entidades que quebraron en el pasado. Sin
embargo, la mayoría de aseguradores de
depósitos no cuenta con este tipo de bases de
datos o los eventos de quiebra son limitados, lo
cual restringe el desarrollo de los ejercicios
estadísticos y econométricos. Ante esta
situación, es posible trabajar con una muestra de
entidades riesgosas y no riesgosas, y no
necesariamente
quiebras,
diferenciadas
claramente bajo criterios financieros objetivos.
Al final, el principal objetivo es tener una
variable dummy que identifique las entidades
riesgosas, la cual posteriormente corresponderá
a la variable dependiente dentro de las
estimaciones econométricas.
i.
La metodología presentada en este documento
toma algunos elementos de Cooperstein,
Pennacchi y Redburn (1995), al definir el valor
de la prima del seguro de depósitos con base en
información de los estados financieros de las
entidades inscritas. La metodología propuesta se
divide en dos etapas: la primera corresponde al
procedimiento para calcular el perfil de riesgo de
las entidades inscritas. En la segunda se
determina el nivel de la prima del seguro de
depósitos para cada perfil de riesgo.
ii.
Diferenciar las entidades
riesgosas y no riesgosas
entre
Determinar las dimensiones de riesgo
que se pretenden evaluar
A partir del conocimiento sobre las
características de las entidades aseguradas, es
necesario definir las dimensiones de riesgo a
incluir en la calificación. Al hacer un análisis de
las metodologías presentadas en el documento
2.1. Metodología de diferenciación por riesgo
y calificación de entidades inscritas
5
de la Asociación Internacional de Aseguradores
de Depósitos (IADI, por su sigla en inglés)
titulado General Guidance for Developing
Differential Premium Systems (2011), se
encuentra que las dimensiones de riesgos más
relevantes y comúnmente utilizadas para la
cuantificación del perfil de riesgo de las
entidades inscritas son el nivel de capital
adecuado, apalancamiento, riesgo de crédito,
riesgo de liquidez, riesgo de mercado y
calificación cualitativa, entre otras.
iv.
Una vez seleccionadas las variables con el mayor
poder de predicción de riesgo, es necesario
definir los límites de cada una de las variables y
asociar estos límites a una calificación que
refleje el nivel de riesgo. Para esto se puede
utilizar la metodología de percentiles o la
aproximación de desviaciones estándar.
La revisión de la experiencia internacional es
muy útil para la selección de estas dimensiones
(ver por ejemplo IADI (2011)); sin embargo,
éstas deben estar estrechamente relacionadas con
las características del sector y el desarrollo del
sistema financiero de cada economía.
iii.
calificación que refleje el nivel de
riesgo.
En la primera metodología se utiliza la serie
histórica de cada variable, se divide esta
distribución empírica del indicador en diferentes
percentiles y a cada parte de la distribución se le
asigna una calificación (Gráfico 1).
caracterizan las dimensiones de riesgo
a evaluar.
Gráfico 1: Definición de Límites con Percentiles
3
2
4
Una vez se determinan las dimensiones de riesgo
a evaluar, se deben seleccionar los indicadores
financieros que mejor cuantifiquen cada una de
las dimensiones definidas.
1
5
Este proceso parte de la identificación del
conjunto de indicadores financieros que pueden
ser utilizados en cada dimensión, el cual se va
depurando hasta seleccionar una submuestra de
indicadores que no esté correlacionada y que
logre predecir el perfil de riesgo de las entidades
más riesgosas. Este procedimiento se lleva a
cabo mediante un análisis de correlaciones y la
estimación de modelos econométricos (probit,
logit, duración o mínimos cuadrados ordinarios)
en donde la variable dependiente es la dummy
seleccionada para diferenciar entidades
riesgosas y las variables independientes son los
potenciales indicadores financieros. Las
variables independientes se deben incluir
iterativamente y se debe evaluar la significancia
y el signo del coeficiente para luego descartar
variables que no contribuyan al poder predictivo
de los modelos.
En la segunda metodología se utiliza la serie
histórica de cada variable, se estandariza
restando la media y dividiendo por su desviación
estándar1. Finalmente se asigna una calificación
a cada rango (Tabla 1).
Tabla 1: Definición de Límites con Desviaciones
con Respecto a la Media
Valor de la
desviación
Calificación
estandarizada
(… , -0.75]
1
(-0.75, -0.25]
2
(-0.25, 0.25]
3
(0.25, 0.75]
4
(0.75, …)
5
1
Aquellas variables que no tienen una relación directa
positiva con la variable de riesgo se multiplican por -
1, de tal forma que todas las variables impacten en la
misma dirección la variable de riesgo.
6
Para seleccionar entre las dos metodologías
anteriores, se estiman dos modelos probit:
brechas (spread) de prima entre éstas lo
suficientemente amplias.
𝑦𝑡 = 𝛽0 + 𝛽𝑖 𝕏𝑡−12 + 𝑒
𝑦𝑡 = 𝛼0 + 𝛼𝑖 𝕐𝑡−12 + 𝜀
Para esto se debe diferenciar a las entidades
dependiendo de la probabilidad de que caigan en
un estado de riesgo en un periodo de tiempo
determinado. Una entidad en un grupo con baja
calificación presentará una mayor probabilidad
relativa de permanecer o caer en un estado de
riesgo que una entidad con una elevada
calificación.
En donde y corresponde a la dummy de las
entidades riesgosas, 𝕏 es el vector de las
calificaciones de las variables calculadas con la
metodología de desviaciones y 𝕐 es el vector de
las calificaciones de las variables calculadas con
la metodología de percentiles; se selecciona
aquel modelo que minimice los errores de
predicción.
v.
Una forma de hacer esta agrupación es
construyendo una matriz de transición de las
calificaciones obtenidas en la primera etapa. Se
reconstruye la calificación histórica de las
entidades y se calcula la matriz de transición a
un año. Posteriormente se define un límite de
calificación desde el cual se considera que la
entidad presenta una calificación que la
catalogue como frágil y se calcula la
probabilidad de caer en esta calificación. Al
identificar los cambios más importantes en esta
probabilidad se definen los criterios para agrupar
a las entidades dependiendo de la calificación
que presenten, incluido el número de grupos que
se requiere.
indicadores dentro de la calificación
total.
Una vez seleccionados los indicadores y
definidos sus límites, para encontrar una
calificación total se definen los pesos a asignar a
cada uno de ellos. Para esto se estima una
regresión en donde la variable dependiente es la
seleccionada para diferenciar entidades
riesgosas y las variables independientes son las
calificaciones asociadas a los indicadores
financieros. Los coeficientes obtenidos en la
regresión se deben normalizar en un intervalo
[0,1] y se asigna a cada variable un ponderador
igual al valor normalizado del coeficiente de la
variable en la regresión2.
Sin embargo, al establecer los grupos no existen
incentivos para que las entidades presenten
mejoras marginales de su perfil de riesgo dentro
de la categoría y solamente se concentra el
incentivo en el salto de una categoría de mayor
riesgo a una de menor. Por lo tanto, se requiere
definir esquemas de incentivos dentro de las
categorías.
Finalmente, la calificación total de cada entidad
inscrita corresponderá al promedio ponderado de
los indicadores.
2.2. Metodología para definir la prima
asociada a la calificación de riesgo
3. Aplicación de la metodología.
A continuación se presenta la aplicación de la
metodología descrita en la sección anterior para
el caso colombiano.
La segunda etapa tiene como objetivo relacionar
el nivel de riesgo de la entidad, el cual se refleja
en su calificación total, con el nivel de la prima
que ésta debe pagar. Según la IADI (2011), para
generar los incentivos a realizar mejoras
estructurales en el perfil de riesgo es necesario
agrupar a las entidades en categorías y establecer
2
Esta metodología de estandarización es aplicada por
el FDIC (Asegurador de depósitos de Estados
Unidos) en el cálculo de las primas ajustadas por
riesgo
por
el
“Multiplicadores”.
7
método
que
denominan
del total de las observaciones y corresponden a
entidades con características de riesgo
específicas.
3.1. Diferenciación por riesgo y calificación de
entidades inscritas
i.
Diferenciar a las entidades
riesgosas y no riesgosas.
entre
ii.
Teniendo en cuenta que la última crisis
financiera que enfrentó la economía colombiana
fue a final de la década de los noventa y las
transformaciones que ha tenido el sistema
financiero colombiano, la selección de entidades
riesgosas no tomó los eventos de quiebra
observados y se basó en criterios financieros
objetivos.
Determinar las dimensiones de riesgo
que se pretenden evaluar.
Después de hacer un análisis de la dinámica de
los establecimientos de crédito a lo largo del
ciclo económico y financiero y de hacer una
revisión de las prácticas internacionales, en
especial las metodologías de los seguros de
depósitos de Estados Unidos, Canadá, Francia,
Kazakstán, entre otros, se identificaron las
siguientes dimensiones de riesgo relevantes para
la caracterizar el perfil de riesgo de las
instituciones inscritas (Tabla 2).
Concretamente, se evaluaron indicadores tanto
de capital adecuado como de rentabilidad para
diferenciar a las entidades inscritas por su nivel
de riesgo, y se construyó una variable dummy
indicativa de riesgo utilizando el nivel de capital
básico como porcentaje de los activos y el
indicador de rentabilidad anualizada sobre
capital (ROE por su sigla en inglés). Esta
variable toma valores de 1 cuando en el mes
evaluado el ROE de la entidad es inferior a 0% o
cuando el nivel de capital básico sobre activos es
inferior a 7% y de 0 en otro caso.
Tabla 2: Dimensiones de riesgo identificadas
DIMENSIONES A EVALUAR
CAPITAL REGULATORIO BÁS ICO
CAPITAL
CAPITAL REGULATORIO TOTAL
APALANCAMIENTO
ACTIVOS
CRECIMIENTO DE CARTERA
CALIDAD Y CUBRIMIENTO DE
CARTERA
NIVEL DE RIES GO DE MERCADO
GES TIÓN
FUENTE DE INGRES OS
CALIFICACIÓN DEL S UPERVIS OR
NIVEL DE RENTABILIDAD
RENTABILIDAD
Estas variables se seleccionaros porque se
identificó que durante el periodo de crisis las
entidades que presentaban niveles elevados de
riesgo mostraron deterioros particulares en estos
dos indicadores. Así mismo, se observó que las
entidades que presentaban ROE inferior a 0% o
capital básico sobre activos inferior a 7%
tuvieron una mayor probabilidad de ser objeto de
algún instituto de salvamento o de entrar en
liquidación.
VOLATILIDAD DE UTILIDAD
LIQUIDEZ
BRECHA DE LIQUIDEZ
EXPOS ICIÓN DEL S D
NIVEL DE DEPÓS ITOS AS EGURADOS
iii.
caracterizan las dimensiones de riesgo
a evaluar.
El proceso de selección de los indicadores
comenzó con el análisis de su racionalidad y con
la clasificación de cada posible variable en una
de las dimensiones de riesgo previamente
determinadas. Para el ejercicio realizado, se
preseleccionaron más de 100 indicadores
financieros. En el Anexo 1 se presenta una
muestra de los indicadores utilizados.
De la información de los establecimientos de
crédito se observa que durante la crisis de finales
de los noventa, más del 60% de las
observaciones se categorizaron como de
entidades riesgosas, lo que es característico de
una crisis sistémica como la que se vivió en esa
época; por el contrario, actualmente los eventos
de riesgo se han mantenido por debajo del 20%
8
Tabla 3: Dimensiones de Riesgo con Indicadores Financieros Asociados
CAPITAL
Tier 1 Solvencia
Pat /
Act
X
X
CARTERA
X
X
X
FUENTE DE INGRES OS
X
RENTABILIDAD
X
X
LIQUIDEZ
Desv
Dep Aseg /
IRL*
Est Util
Dep Total
X
GES TIÓN
ROE
X
APALANCAMIENTO
ACTIVOS
Crec. anual
Cartera
Ing Oper Multas del
VaR /
cartera
Riesgosa
/ Gtos
Superv /
Pat
bruta
Descubierta
Oper
Pat
X
BRECHA DE LIQUIDEZ
X
EXPOS ICIÓN DEL S D NIVEL DE DEPÓS ITOS AS EGURADOS
IRL*: Indicador de Riesgo de Liquidez reportado por las entidades a la Superintendencia Financiera de Colombia en el Formato 458.
Para seleccionar los indicadores se siguieron dos
pasos. En el primero se identificaron las
variables correlacionadas y se seleccionó una de
ellas. En el segundo, del conjunto de variables
con baja correlación se seleccionaron las que
mostraron mayor poder de predicción de la
variable dummy presentada en la primera sección
de este capítulo.
independientes altamente
rezagadas un año.
correlacionadas,
Las variables xi se incluyeron iterativamente y se
seleccionó la variable que minimiza el error Tipo
1 y Tipo 2. De estas estimaciones se
identificaron los mejores indicadores financieros
asociados a las dimensiones de riesgo con baja
correlación entre ellos.
Siguiendo los pasos descritos, primero, se
calculó la matriz de correlación entre todas las
variables y se identificaron aquellas con una
correlación alta. A manera de ejemplo, en el
Anexo 2 se presenta la matriz de correlación de
un conjunto de los indicadores utilizados, en
donde se resalta una elevada correlación entre la
variable de Valor en Riesgo de Mercado /
Patrimonio y Exposición de la Entidad en
Operaciones de Reporto / Patrimonio.
En el segundo paso las variables con baja
correlación seleccionadas se incluyeron
iterativamente en un segundo modelo probit:
𝑦𝑡 = 𝛽0 + 𝛽𝑖 𝕏𝑡−12 + 𝑒
entidades riesgosas nuevamente y 𝕏 es el vector
de las variables independientes con baja
correlación rezagadas un año. Se evaluó la
significancia y el signo del coeficiente de cada
variable y se conservaron aquellos indicadores
que contribuyeron al poder predictivo, cuyo
coeficiente arrojara el signo esperado y que
minimizaron el error Tipo 1 y Tipo 2 en las
estimaciones. En la Tabla 3 se presentan las
dimensiones identificadas y los indicadores
financieros que cumplieron con los filtros
econométricos.
De las variables con alta correlación se
seleccionó solamente un indicador3, para lo cual
se estimó el siguiente modelo probit:
𝑦𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥𝑖,𝑡−12 + 𝑒
entidades riesgosas y xi son las variables
3
Por ejemplo: de las variables de cartera vencida
sobre cartera total, cartera castigada sobre cartera
total o cartera improductiva sobre cartera total, que
explican la dimensión de calidad de cartera y
presentan una alta correlación entre ellas, se
seleccionó solamente una de ellas.
9
El objetivo de los dos pasos descritos
anteriormente es evitar incluir en un modelo dos
variables altamente correlacionadas asociadas a
la misma dimensión de riesgo y de esta forma
evitar problemas de multicolinealidad.
iv.
v.
indicadores dentro de la calificación
total.
Para identificar el peso de cada variable dentro
de la calificación total se calculó un modelo en
donde y es la variable dependiente y corresponde
a la dummy de las entidades frágiles y X es el
vector de las variables calificadas rezagadas un
año; en este caso ya no se tuvo en cuenta el valor
de la variable sino su calificación de 1 a 5; esto
se debe a que no es el indicador el que va a ser
ponderado sino la calificación que cada
indicador obtiene (Tabla 4).
calificación que refleje el nivel de
riesgo.
Para la definición de los límites, se utilizaron las
dos metodologías descritas en la sección anterior
(percentiles y desviaciones con respecto a la
media) y se seleccionó la de desviaciones porque
al evaluar las dos metodologías por medio de una
regresión econométrica, la seleccionada
presentaba menor error de pronóstico de la
variable de riesgo. Finalmente, se le asignaron
calificaciones de 1 a 5 a cada variable según el
valor del indicador estandarizado, donde 5 es la
calificación que obtienen las entidades con el
mejor perfil de riesgo. En el caso de las variables
cuya dispersión es baja y se encuentra un rango
amplio de valores al estandarizar, se asigna una
calificación de 1 o 5 según corresponda. Este es
el caso de variables tales como ingresos
operacionales como proporción de los gastos
operacionales y multas y sanciones del
supervisor.
3.2. Diferenciación por riesgo y calificación de
entidades inscritas
Para determinar el nivel de prima que las
entidades deberían pagar se establecieron cuatro
categorías de riesgo relativo. Para cuantificar el
riesgo relativo se calculó la probabilidad de que
las entidades inscritas pasen a un estado de
riesgo dependiendo de la calificación obtenida a
lo largo del período analizado. El estado de
riesgo de una entidad se define como una
calificación inferior a 3. Para hacer este cálculo
se construyó la matriz de transición a un año de
la calificación de las entidades inscritas desde
enero de 1997. En el Anexo 3 se presenta una
parte de la matriz de transición utilizada.
Tabla 4: Peso de los indicadores
CAPITAL
ACTIVOS
GES TIÓN
INDICADOR S ELECCIONADO
COEFICIENTE
PES O*
S OLVENCIA BÁS ICA
-0.012
6.3%
S OLVENCIA TOTAL
-0.012
6.3%
APALANCAMIENTO
PATRIMONIO/ACTIVOS
-0.024
12.5%
CARTERA
CRECIMIENTO DE CARTERA BRUTA
-0.015
8.0%
CARTERA RIES GOS A DES CUBIERTA
-0.011
6.0%
VARMERC/PATB
-0.011
6.0%
FUENTE DE INGRES OS
ING OPER / GTOS OPER
-0.019
9.8%
MULT Y S ANC / PATRIMONIO
-0.010
5.3%
UTILIDAD / PATRIMONIO PROMEDIO
-0.029
15.0%
INDICADOR DE VOLATILIDAD DE UTILIDAD
-0.019
10.0%
BRECHA DE LIQUIDEZ
IRL / ACTIVOS ILÍQUIDOS
-0.019
10.0%
NIVEL DE DEPÓS ITOS AS EGURADOS
DEPÓS ITOS AS EGURADOS ENTIDAD
/ DEPÓS ITOS AS EGURADOS TOTALES
-0.010
5.0%
RENTABILIDAD
LIQUIDEZ
EXPOS ICIÓN DEL S D
* Algunos pesos se redondearon y ajustaron según criterio experto
10
La primera categoría corresponde a las entidades
que tienen una probabilidad de más de 99% de
presentar una calificación inferior a 3 en el año
siguiente y según los resultados obtenidos son
las entidades que presentan una calificación
inferior a 1.5.
4. Conclusiones
Al igual que los esquemas de seguro
tradicionales, el esquema de seguro de depósitos
aumenta el riesgo moral. En este sentido, es
necesario contar con mecanismos para mitigar
esto y una herramienta de política útil es el
establecimiento de primas ajustadas por riesgo.
La siguiente categoría corresponde a las
entidades que tienen una probabilidad de más de
50% y menos de 99% de presentar una
calificación inferior a 3 en el año siguiente y
según los resultados obtenidos son las entidades
que presentan una calificación inferior 3.0 y
superior o igual a 1.5.
Este documento presenta una metodología que
se basa en los modelos estructurales. En
términos generales, estos modelos plantean que
la probabilidad de quiebra de una entidad
asegurada depende de su estructura de balance.
La metodología desarrollada utiliza modelos
econométricos y matrices de transición para
encontrar la relación que existe entre el mayor
riesgo que toma una entidad y la prima que debe
pagar por el seguro de depósitos.
La tercera categoría corresponde a las entidades
que presentan una probabilidad de más de 1% y
menos de 50% de presentar una calificación
inferior a 3 en el año siguiente, y según los
resultados obtenidos son las entidades con una
calificación mayor o igual a 3 e inferior a 4.5.
Con la metodología de calificación y prima
asociada propuesta en este documento se
presenta un procedimiento de cálculo en donde
se disminuye la discrecionalidad en la
construcción del sistema de primas ajustadas por
riesgo de un asegurador de depósitos, y además
se generan incentivos a que la entidad mejore su
perfil de riesgo.
Finalmente, las entidades que presentan una
probabilidad inferior a 1% de pasar a un estado
de fragilidad durante el año siguiente
corresponden a los establecimientos con una
calificación mayor a 4.5.
Para generar incentivos de pasar de una categoría
a otra y de mejorar la calificación dentro de la
misma categoría se identificaron dos posibles
esquemas de incentivos.
El primero consiste en saltos entre las categorías
de acuerdo con el riesgo relativo que se calcula
entre la probabilidad de fragilidad promedio de
cada categoría.
El segundo esquema de incentivos obedece al
porcentaje diferencial de devolución o cobro
adicional que tendrían las entidades dentro de
cada categoría mediante la definición de
funciones crecientes. La pendiente de las rectas
que definen la prima diferencial dentro de cada
categoría estaría definida por la diferencia
relativa que existe entre la entidad con menor y
mayor calificación dentro de cada categoría.
11
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12
Anexo 1.
Componente
Indicador
Patrimonio básico ordinario neto de deducciones / patrimonio técnico
Patrimonio básico ordinario neto de deducciones / APR
Capital
Patrimonio / activos
Razón de solvencia total – razón de solvencia total mínima (9%)
Razón de solvencia básica - razón de solvencia básica mínima (4.5%)
Cartera vencida/cartera total
Cartera improductiva/cartera total
Cartera riesgosa descubierta
Cartera vencida descubierta
Cartera de consumo / activos
Activos
Cartera hipotecaria / activos
(cartera)
Concentración por clientes
Crecimiento anual de cartera total/crecimiento anual del patrimonio
básico
Crecimiento anual de cartera vencida
Crecimiento anual de la cartera / crecimiento anual del patrimonio
Títulos de deuda pública / activos
Riesgo total de tasa de interés
Activos
Valor en riesgo / patrimonio
(inversiones)
Valor en riesgo por módulos
Posiciones pasivas y activas en operaciones de mercado monetario /
patrimonio
Gastos diferentes de intereses / utilidad operacional
Ingresos operacionales / gastos operacionales
Margen operacional / ingresos por intereses
Gastos no oper + administrativos + depreciaciones / margen operacional
Gastos administrativos y laborales / patrimonio
Gestión
Gasto neto en riesgo operativo / patrimonio
Crecimiento anual del gasto neto en riesgo operativo
Gasto neto en multas y demandas / patrimonio
Cuentas por pagar y provisiones de multas y demandas / patrimonio
Cuentas por pagar y provisiones de multas y demandas de supervisión /
patrimonio
13
Componente
Indicador
Utilidad / Patrimonio
Utilidad / Activos
Semidesviación o desviación estándar ajustada por la media del ROA
Utilidad – una y dos semidesviaciones
Rentabilidad
Utilidad / promedio de activos ponderados por riesgo 12 meses
Ingresos por intereses / ingresos totales
Semidesviación del crecimiento de los ingresos por intereses
Crecimiento de los ingresos por intereses – una y dos semidesviaciones
Razón de información : cambio anual de retorno o retorno / semidesviación
o desviación estándar
Activos líquidos / pasivos líquidos
Indicador de riesgo de liquidez
Costo de pasivos (ex post)
Semidesviación del crecimiento de los depósitos
Liquidez
Crecimiento de los depósitos – una y dos semidesviaciones
Depósitos / pasivos
Crecimiento anual de los depósitos / crecimiento anual de los activos
Crecimiento anual de los depósitos
(Tasa promedio de captación del sector – una desviación) – tasa de
captación/ activos del sistema
Activos
Cartera / cartera del sistema
Pasivos / pasivos del sistema
Patrimonio / patrimonio del sistema
Exposición
Seguro de
depósitos
Depósitos asegurados / depósitos asegurados del sistema
Posiciones pasivas y activas en operaciones de mercado monetario /
posiciones pasivas y activas en operaciones de mercado monetario del
sistema
Número de cuentas / número de cuentas del sistema
Títulos de deuda / títulos de deuda del sistema
Inversiones / inversiones del sistema
Concentración accionaria
Complejidad Análisis de conglomerados: matriz y subsidiarias
de entidad Comportamiento del precio de la cción
Testamento en vida
14
Anexo 2.
INDICADOR
SOLVENCIA
TIER 1
PATRIMONIO / ACTIVOS
CRECIMIENTO CARTERA BRUTA
CUBRIMIENTO RIESGOSA
VARMERC / PAT BÁSICO
POSICIÓN ACT Y PAS REPOS / PAT
MULT Y SANC / PAT
GASTO MULT Y SANC / PAT
ING OPER / GTO OPER
RAZÓN DE INFORMACIÓN (UTILIDAD)
ROE
GASTO ADM Y LABORAL / PAT
INDICADOR RIESGO LIQUIDEZ
DEP ASEGURADOS ENTIDAD / TOTAL
REF
Ind 1
Ind 2
Ind 3
Ind 4
Ind 5
Ind 6
Ind 7
Ind 8
Ind 9 Ind 10 Ind 11 Ind 12 Ind 13 Ind 14 Ind 15
Ind 1 100.0%
Ind 2
0.0% 100.0%
Ind 3
0.0% 0.0% 100.0%
Ind 4 -0.1% -0.2% -0.1% 100.0%
Ind 5 -0.5% -0.5% -14.7% -0.1% 100.0%
Ind 6
0.0% 0.0% 3.8% 4.6% -0.4% 100.0%
Ind 7 -1.0% 0.0% 0.0% -1.5% -0.4% 91.2% 100.0%
Ind 8
0.7% -0.3% -0.7% -0.3% -1.6% -0.7% 0.3% 100.0%
Ind 9
1.4% -0.1% -0.6% -0.3% 10.6% -0.5% 0.2% 62.3% 100.0%
Ind 10 -0.9% 0.6% -3.1% 0.7% -10.8% 7.5% 0.4% -0.9% 0.2% 100.0%
Ind 11 -1.1% 0.2% -2.2% -1.0% -22.4% -0.7% -0.3% 0.9% -0.6% 30.9% 100.0%
Ind 12 -0.9% 0.0% -3.5% -0.7% -19.6% 0.8% 0.1% 2.0% 1.0% 12.2% 15.9% 100.0%
Ind 13 1.3% -0.8% 1.7% 2.8% 10.4% -2.2% -0.7% 8.5% 2.0% -12.5% -12.4% -66.3% 100.0%
Ind 14 0.0% 21.2% 0.0% -0.2% -0.4% 0.0% 0.0% -0.2% -0.1% 0.8% 0.1% 0.0% -0.7% 100.0%
Ind 15 0.2% -8.1% -0.8% -4.3% 8.3% -0.7% -0.2% 14.1% 5.6% 2.9% 25.1% 3.6% 9.0% 0.0% 100.0%
15
Anexo 3.
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
1.0 - 1.5 1.6 - 2.0 2.1 - 2.5 2.6 - 3.0 3.1 - 3.5 3.6 - 4.0 4.1 - 4.5 4.6 - 5.0
7.7%
23.1%
53.8%
15.4%
0.0%
0.0%
0.0%
0.0%
7.0%
29.8%
36.8%
21.1%
5.3%
0.0%
0.0%
0.0%
6.8%
27.7%
30.4%
23.0%
9.4%
2.6%
0.0%
0.0%
3.7%
12.4%
23.6%
33.0%
18.7%
7.5%
1.1%
0.0%
0.8%
2.2%
17.4%
19.6%
39.0%
17.7%
3.3%
0.0%
0.4%
1.0%
5.9%
10.3%
34.8%
43.2%
4.3%
0.1%
0.2%
1.0%
2.7%
6.3%
15.9%
56.0%
17.4%
0.6%
0.0%
0.0%
0.0%
8.2%
14.3%
42.9%
34.7%
0.0%
0.0%
0.0%
0.0%
0.0%
0.0%
12.5%
50.0%
37.5%
La posición (i,j) de la matriz corresponde a la probabilidad de que la calificación se sitúe en el rango
j (1.0 - 1.5, 1.6 - 2.0, 2.1 - 2.5, 2.6 - 3.0, 3.1 - 3.5, 3.6 - 4.0, 4.1 - 4.5 y 4.6 - 5.0) en t + 12 meses dado
que se obtuvo la calificación i en el mes t. En la matriz sólo se incluyó una muestra de las filas i=
(1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5 y 5); la matriz completa incluye todos los posibles estados iniciales
(i=1.1, 1.2, etc).
A modo de ejemplo, la posición (1,1) de la matriz corresponde a la probabilidad de pasar a una
calificación entre 1.0 y 1.5 en t + 12 meses dado que se obtuvo una calificación de 1.0 en t. Por lo
tanto, una entidad con calificación de 1.0 tiene una probabilidad de 7.7% de pasar a una calificación
entre 1.0 y 1.5 un año después.
16

Metodología para la Construcción de un Sistema de Primas

Transcripción

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