Programación lineal y no lineal aplicada a reacciones químicas

Programación lineal y no lineal aplicada a reacciones químicas

V SEMINARIO INTERNACIONAL EN
MEDIO AMBIENTE, BIODIVERSIDAD Y
DESARROLLO
V SEMINARIO DE QUIMICA
APLICADA PARA LA AMAZONIA
Programación lineal y no lineal aplicada a reacciones
químicas empleando GAMS
*Luis Gerónimo Matallana Péreza
Universidad de Antioquia–Grupo SIDCOP, Calle 67 No. 53 – 108, Oficina 19-420, Código postal: 050010
Medellín, Colombia.
Email: a [email protected],
Resumen
La necesidad de describir de manera precisa el comportamiento físico de sistemas y procesos
con el fin de lograr su adecuado entendimiento, requiere de ecuaciones matemáticas de
modelado de mayor o menor complejidad.
Si bien en algunos casos particulares resulta adecuada una descripción por medio de un
modelo lineal, en general los sistemas son no lineales y por ende requieren de modelos más
complejos para describir su comportamiento. Por esta razón es importante contar con
metodologías de análisis y diseño que permitan abordar el estudio de este tipo de sistemas
para efectuar un correcto planeamiento de su operación.
La investigación sobre análisis de sistemas reacionantes es un campo de intensa actividad
dada la fundamental importancia de la disciplina en diversas ramas de la química e
ingeniería. Los métodos tradicionalmente aplicados al análisis de este tipo de sistemas
posibilitan un tratamiento profundo y elegante de los procesos aunque limitado a sistemas
de pequeñas dimensiones (pocos compuestos involucrados).
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Por otra parte los desarrollos en la teoría de optimización han sido notables en la última
década en lo que se refiere al diseño de algoritmos y a la aparición de plataformas
comerciales de modelado y optimización, como por ejemplo GAMS. Esta plataforma
permiten el tratamiento de problemas más robustos donde se trata de optimizar una función
objetivo significativa, sujeta a un sistema de restricciones de igualdad y desigualdad que
describe el modelo del proceso o sistema. La teoría de optimización provee un marco general
para abordar el diseño y análisis de procesos y sistemas de diversa índole.
GAMS (General Algebraic Modeling System) es un lenguaje de programación que permite
el modelado, análisis y resolución de diversos problemas de simulación y optimización.
Aunque inicialmente el manejo y comprensión de sus estructuras no es una tarea sencilla,
una vez entendidas se dispone de una herramienta muy versátil capaz de resolver
problemas de programación matemática. A pesar de ser una muy buena herramienta, se
deben de tener en cuenta las limitaciones impuestas por el estado del arte existente en el
campo de la programación matemática. Dichas limitaciones pueden superarse por
apropiadas formulaciones al problema que se desee resolver.
Entre las características más importantes de GAMS cabe destacar:
•
Su capacidad para pasar de resolver problemas de pequeña dimensión (docenas de
variables y restricciones) a problemas mayores (miles de variables y restricciones)
sin variar el código sustancialmente.
•
Separa el proceso de modelado del proceso de resolución del problema.
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La forma en que GAMS representa un problema de optimización coincide,
prácticamente, con la descripción matemática de ese problema.
•
Además, GAMS proporciona los mecanismos necesarios para resolver problemas de
optimización con estructuras similares.
Palabras clave: Programación lineal y no lineal; GAMS; reacciones químicas.