problemática generada por la utilización de ventosas mal

Transcripción

VI SEREA - Seminário Iberoamericano sobre Sistemas de Abastecimento Urbano de Água
João Pessoa (Brasil), 5 a 7 de junho de 2006
PROBLEMÁTICA GENERADA POR LA UTILIZACIÓN DE VENTOSAS MAL
SELECCIONADAS A CAUSA DE LAS DISCREPANCIAS EXISTENTES EN LAS
CURVAS CARACTERÍSTICAS QUE MODELAN SU COMPORTAMIENTO
Vicente S. Fuertes Miquel1; Pedro L. Iglesias Rey1; Joaquín Izquierdo Sebastián1; Gonzalo López
Patiño1
Resumen – La presencia de aire en los sistemas de abastecimiento de agua es, en muchos casos,
inevitable. El aire se introduce en las tuberías por motivos muy diversos y es la causa de numerosos
problemas, pudiendo llegar incluso a ser catastróficos para la instalación. Una buena solución para
evitar los problemas derivados de la presencia de aire es la utilización de ventosas. Los fabricantes
suelen facilitar sus curvas características (relación entre el caudal de aire admitido o expulsado y la
diferencia de presiones) en forma gráfica. En la Universidad Politécnica de Valencia se han
realizado ensayos estáticos de un gran número de ventosas, encontrándose grandes discrepancias
cuando se comparan los resultados obtenidos con los datos proporcionados por los fabricantes. Esta
circunstancia puede originar graves problemas. Si, para seleccionar una ventosa, se utilizan las
gráficas facilitadas en los catálogos y las curvas características que allí aparecen se alejan
notablemente de la realidad, seguramente se estará realizando un dimensionado totalmente
incorrecto, tal y como se pone de manifiesto en el presente trabajo.
Abstract – The presence of air in water supply systems is, in many cases, unavoidable. The air
develops into the pipes due to very different reasons and causes a big number of problems, which
can become even catastrophic for the installations. A good solution for avoiding these problems is
the use of air valves. Most manufacturers provide the graphic behaviour of their air valves by means
of curves representing head losses vs. air flow through the valve. In the Polytechnic University of
Valencia static tests for a big number of these valves have been performed. When comparing the
results from these tests with the data provided by the manufactures, important differences have been
found. This fact can have dramatic consequences because those curves are the tools used by
designers to select the air valves. If the curves do not represent the actual behaviour of the air valve,
the design cannot expected to be correct, as is described in the example presented in this paper.
Palabras clave: Aire atrapado, ventosas, modelación de elementos, curvas características, sistemas
de abastecimiento de agua, transitorios hidráulicos.
1
Universidad Politécnica de Valencia – Departamento de Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente – Grupo
Multidisciplinar de Modelación de Fluidos (GMMF) – Camino de Vera S/N – CP 46022 – Valencia (España) –
Teléfono: +34 963879890 – Fax: +34 963877981 – E-mail: [email protected] ; [email protected] ;
[email protected] ; [email protected]
INTRODUCCIÓN
Son numerosas las situaciones en las que nos podemos encontrar con aire atrapado en los sistemas
de abastecimiento de agua. La presencia de aire en los sistemas hidráulicos puede ser tanto
intencionada (llenado y vaciado de la conducción, presencia de ventosas para proteger la instalación
contra las depresiones, interrupción temporal del servicio, etc.) como accidental (vórtices en la
aspiración de las bombas, liberación de aire disuelto al reducirse la presión, roturas, etc.).
Es bien conocido que el aire atrapado en las conducciones a presión constituye una fuente de
numerosos problemas, que pueden llegar incluso a ser catastróficos para la instalación.
Por un lado, la densidad del aire aire (en condiciones normales) es unas 800 veces inferior a la del
agua. Por otro lado, si se considera la elasticidad del aire, caracterizada por el módulo de
compresibilidad Kaire, el aire es (en condiciones normales) unas 20.000 veces más compresible que
el agua. Pero, incluso cuando la presión es elevada, el aire sigue siendo mucho más compresible que
el agua (por ejemplo, cuando el aire se comprime hasta una presión de 10 bar todavía es unas 2.000
veces más compresible que el agua). Son estas dos propiedades, por un lado la escasa densidad (es
decir, pequeña inercia) y por otro la elevada compresibilidad, el origen básico de todos los
problemas que plantea la presencia de aire atrapado en las tuberías.
Así pues, el aire libre en las conducciones puede ser la causa de problemas muy diversos:
generación de pérdidas de carga adicionales, regímenes transitorios indeseados, disminución del
rendimiento de las bombas, vibraciones en las tuberías, corrosión de las conducciones, desgaste de
las partes móviles de los accesorios, errores en los medidores de caudal, etc. Evidentemente, uno de
los principales problemas que puede provocar la acumulación de aire atrapado entre dos columnas
de agua es la generación de importantes sobrepresiones, tal y como atestiguan los numerosos casos
descritos en la bibliografía sobre el tema.
En cualquier caso, es evidente que el aire presente en la instalación (por uno u otro motivo) deberá
ser expulsado, lo cual deberá realizarse con sumo cuidado para que, durante este proceso, no se
generen golpes de ariete indeseados.
Una posible solución para evitar todos estos problemas debidos a la presencia de aire es la
utilización de ventosas, las cuales permiten que el aire almacenado en la instalación escape
libremente a la atmósfera (evitando o, al menos, limitando su compresión). No obstante, hay que
decir que la presencia de ventosas no siempre ofrece la fiabilidad necesaria y puede ocasionar
situaciones más problemáticas que las que pretendía evitar. Una mala selección de las mismas, un
funcionamiento incorrecto o una deficiente respuesta como consecuencia de la ausencia de
mantenimiento, puede dar lugar a graves problemas.
LAS VENTOSAS EN LOS SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO DE ÁGUA
Las ventosas son elementos que se colocan en los sistemas hidráulicos con dos objetivos
fundamentales: por un lado, para la ventilación del sistema y, por otro, como dispositivo de
protección contra un posible golpe de ariete.
Como elemento de ventilación de la red, las ventosas tienen básicamente dos funciones:
Permitir la salida o entrada del aire en la tubería durante el llenado o vaciado de la misma.
Posibilitar la expulsión del aire liberado durante el funcionamiento normal del sistema,
impidiendo de esta forma que peligrosas bolsas de aire se puedan acumular en determinadas zonas
de la instalación.
Por otro lado, como elemento de protección frente al golpe de ariete, la función principal de las
ventosas es:
Evitar las depresiones durante los transitorios, que en caso de ser muy severos, pueden
llevar incluso hasta la cavitación o al colapso de la tubería.
Efectivamente, la ventosa constituye un dispositivo sencillo para realizar un control inicial de las
depresiones que puedan producirse durante un golpe de ariete. Ello es así porque permite la
admisión de aire atmosférico en el punto de la tubería en el que se encuentra instalada cuando la
presión en la conducción se sitúa por debajo de la presión atmosférica, rompiéndose con ello el
vacío parcial que se tenía. Posteriormente, y si la presión en el interior de la tubería aumenta hasta
superar la presión exterior, el aire es expulsado, de manera que las columnas de líquido separadas
por la bolsa de aire vuelven a juntarse de nuevo.
Así pues, el aire presente en las conducciones debe ser expulsado, y ello debe realizarse con
suficiente delicadeza como para que, durante este proceso, no aparezcan golpes de ariete indeseados
que originen picos de presión demasiado elevados. Estos pueden tener su origen en: a) el choque
violento entre dos columnas de agua, antes separadas por una columna de aire atrapado que ha sido
purgada de la conducción con excesiva rapidez; b) el choque de la columna de agua que avanza con
la propia ventosa que, al presentar al movimiento y expulsión del aire una resistencia muy inferior a
la que ofrecería a una columna análoga de agua, cierra bruscamente cuando el aire ya ha sido
purgado en su totalidad. Ambos hechos recomiendan seleccionar cuidadosamente la ventosa, sobre
todo por lo que a su misión de expulsión de aire se refiere (Campbell, 1983; Funk et al., 1992; Dvir,
1995; Stephenson, 1997; Leow y Lee, 1998; etc.).
Existen en el mercado una gran cantidad de tipos y formas constructivas de ventosas, todas ellas
muy diferentes entre sí. Es muy importante conocer las diferencias que hay entre unas y otras, así
como también las especificaciones técnicas (curva característica, diámetro del orificio de salida,
diámetro de conexión, presión de trabajo, etc.), ya que una selección inadecuada de la ventosa
puede generar problemas más graves que los que pretendía resolver.
MODELACIÓN DE LAS VENTOSAS
Para la modelación del comportamiento de las ventosas suele hacerse una analogía entre el flujo de
aire a través de una ventosa y el flujo isoentrópico en toberas (Wylie y Streeter, 1982; Chaudhry,
1987).
El flujo de cualquier gas o vapor por una tobera siempre es prácticamente adiabático, puesto que el
tiempo requerido para que cada elemento de fluido pase a través de la tobera es demasiado corto
para permitir que tenga lugar una gran transferencia de calor de forma que ésta no pueda
despreciarse. Si el flujo fuera también sin fricción la expansión que sufre el fluido se produciría
isoentrópicamente. Partiendo de esta hipótesis, es posible determinar analíticamente las ecuaciones
características que modelan el funcionamiento de las ventosas, tanto en la fase de admisión como de
expulsión.
Admisión de aire
Si la presión absoluta en el interior de la tubería está por encima del valor pt* > 0,528·patm*, el flujo
es subsónico y el caudal (tanto el volumétrico como el másico) aumenta conforme la presión en la
tubería pt* disminuye. Para presiones inferiores al valor pt* ≤ 0,528·patm* (cuando hay una mayor
depresión en la tubería) se alcanzan las condiciones sónicas y el flujo se bloquea, con lo que tanto el
caudal volumétrico como el másico se mantienen constantes (la ventosa ya no es capaz de admitir
más aire por mucho que aumente la depresión).
Tomando como valor estándar para la presión atmosférica patm* = 1,013 bar y denominando p =
patm* - pt* a la diferencia de presiones entre el exterior y el interior (depresión en este caso), se
tienen los siguientes límites:
Tabla 1. Fase de admisión en una ventosa.
Flujo subsónico
pt* > 0,535 bar ( p < 0,48 bar)
Flujo sónico
pt* ≤ 0,535 bar ( p ≥ 0,48 bar)
Llamando Aadm a la sección de admisión de la ventosa y Cadm al coeficiente de admisión
característico de la misma (siempre Cadm < 1), se tienen las siguientes expresiones para determinar
el caudal másico que admite la ventosa:
*
*
cuando p atm
> pt* > 0,528 ⋅ p atm
(1)
 p * 1, 4286  p *
dm
*
−  *t
= C adm Aadm 7 p atm ρ atm  *t 
dt
 p atm 
 p atm
*
cuando pt* ≤ 0,528 ⋅ p atm




1, 714



(2)
dm
0,686 *
= C adm Aadm
p atm = cte
dt
RTatm
Expulsión de aire
Mientras la presión absoluta en la tubería pt* < 1,893·patm* el flujo es subsónico, aumentando el
caudal másico y el volumétrico al incrementarse la presión pt*. Sin embargo, cuando la presión en el
interior de la tubería supera el valor pt* ≥ 1,893·patm* el flujo pasa a ser sónico y, en este caso, el
caudal volumétrico permanece constante (siempre que la temperatura del aire en el interior de la
tubería se mantenga constante, lo cual se suele adoptar como hipótesis), aunque no sucede lo mismo
con el caudal másico, el cual se incrementa puesto que al aumentar la presión en la tubería pt*
aumenta también la densidad del aire.
Considerando una presión atmosférica patm* = 1,013 bar y siendo ahora p = pt* - patm* la presión
diferencial entre el interior de la tubería y el exterior, la frontera entre los flujos subsónico y sónico
viene definida por:
Tabla 2. Fase de expulsión en una ventosa.
Flujo subsónico
pt* < 1,918 bar ( p < 0,91 bar)
Flujo sónico
pt* ≥ 1,918 bar ( p ≥ 0,91 bar)
Llamando ahora Aexp a la sección de expulsión de la ventosa y Cexp al coeficiente de expulsión
característico (también es siempre inferior a la unidad, Cexp < 1), las expresiones para determinar el
caudal másico que expulsa la ventosa son:
*
*
cuando p atm
< pt* < 1,893 ⋅ p atm
(3)
*
dm
7  p atm
 *
= C exp Aexp p t*
dt
RTt  p t

*
*
cuando pt ≥ 1,893 ⋅ p atm




1, 4286
 p*
−  atm
*
 pt




1, 714



(4)
dm
0,686 *
= C exp Aexp
pt
dt
RTt
CURVA CARACTERÍSTICA DE UNA VENTOSA
Los fabricantes de ventosas, generalmente, presentan la relación entre el caudal de aire admitido o
expulsado y la diferencia de presiones entre el interior y el exterior en forma gráfica. Es lo que se
conoce como la curva característica de la ventosa, la cual modela su funcionamiento. Esta curva
característica se obtiene mediante un ensayo de la misma en todas las posibles regiones de
funcionamiento. A partir de dichas curvas es posible obtener unas sencillas expresiones
matemáticas que, para cada ventosa, relacionen el caudal de aire con la diferencia de presiones.
Las condiciones en las que se realizan estos ensayos no suelen estar referenciadas en los catálogos,
lo cual hace que sea imposible reproducir los mismos en un laboratorio. De hecho, algunos ensayos
realizados por el Council for Scientific and Industrial Research – South Africa en 1989 o por Leslie
J. Blum para el U.S. Bureau of Reclamation en 1994, entre otros, presentan ciertas discrepancias (en
algunos casos muy importantes) entre los datos que facilitan los fabricantes y los resultados
obtenidos en los citados ensayos.
En la Universidad Politécnica de Valencia también se realizaron en 1998 ensayos de un gran
número de ventosas de gran orificio (Fuertes, 2001), obteniendo resultados similares a los de otros
laboratorios, es decir, observando importantes discrepancias entre las medidas realizadas y los datos
de catálogo.
Además, el fabricante no suele dar casi nunca las condiciones para las cuales el flujo de aire
expulsado puede llegar a cerrar la ventosa antes de tiempo, lo que se conoce como “cierre
dinámico”. Efectivamente, la propia velocidad de circulación del aire puede crear un “efecto
sustentador” sobre el flotador que será proporcional a la velocidad al cuadrado. Ello puede acarrear
que esta fuerza ascensional venza el peso del flotador y cierre la ventosa de manera indeseada
cuando la velocidad de expulsión es elevada, dejando una peligrosa bolsa de aire en el interior de la
conducción que podrá comprimirse y originar presiones elevadas.
Las curvas características que modelan el comportamiento de las ventosas, obtenidas
experimentalmente en los ensayos, suelen ajustarse bastante bien a las sencillas expresiones que se
detallan a continuación:
Admisión, flujo subsónico (∆p < 0,48 bar)
*
Q( std ) = c adm ∆p ⋅ p atm
*
∆p = p atm
− pt*
(5)
Admisión, flujo sónico (∆p ≥ 0,48 bar)
Q( std ) = K '
Expulsión, flujo subsónico (∆p < 0,91 bar)
Q( std ) = c exp ∆p ⋅ pt*
*
∆p = pt* − p atm
Expulsión, flujo sónico (∆p ≥ 0,91 bar)
Q( std ) = K ⋅ pt*
(6)
(7)
(8)
Los valores de estos coeficientes de flujo en algunas ocasiones vienen dados por el fabricante o, en
su defecto, pueden determinarse fácilmente a partir de las curvas características dadas por éstos.
Lógicamente, dependen del tamaño y características constructivas de las ventosas y, por supuesto,
también de las unidades empleadas (no son coeficientes adimensionales).
ENSAYO ESTÁTICO DE LA VENTOSA
Durante el mes de julio de 1998 se realizaron una serie de ensayos estáticos de diferentes ventosas
(Fuertes, 2001). Concretamente, se ensayaron gran parte de las ventosas de gran orificio disponibles
en el mercado español con diámetro nominal 2” o 50 mm. Dichos ensayos fueron llevados a cabo en
el banco de flujo estacionario que el Departamento de Termodinámica Aplicada de la Universidad
Politécnica de Valencia tiene instalado en sus laboratorios. En las gráficas que se presentan a
continuación pueden verse los resultados obtenidos para una de ellas, tanto en la fase de admisión
(Figura 1) como de expulsión (Figura 2).
Una vez ensayada la ventosa, los resultados obtenidos experimentalmente se han comparado con los
datos que proporciona el fabricante en el catálogo correspondiente (ver Figuras 1 y 2). Analizando
estas gráficas comparativas se comprueba que existen importantes discrepancias entre los resultados
obtenidos en el ensayo y los datos facilitados por el fabricante. Al menos este fabricante
proporciona la curva característica de sus ventosas, porque hay algunos que ni siquiera la facilitan,
siendo así materialmente imposible determinar la cantidad de aire que puede admitir o expulsar la
ventosa y, en definitiva, impidiendo su correcta selección.
De todas las ventosas ensayadas, ésta es la que mayores discrepancias presenta. En cualquier caso,
hay que constatar que las divergencias observadas entre datos de catálogo y curvas experimentales
no son exclusivas de la ventosa aquí presentada, sino que son generalizables para todas las ventosas
ensayadas. Absolutamente todos los ensayos realizados, en mayor o menor medida, conducen a
unos caudales de aire expulsado o admitido por la ventosa menores que los indicados por el
fabricante (en el supuesto de que éste proporcione los datos).
0,5
0,45
ADMISIÓN
0,4
∆ p (bar)
0,35
Ensayo en
laboratorio
0,3
0,25
0,2
Curva de
catálogo
0,15
0,1
0,05
0
0
100
200
300
400
500
600
3
Q (Nm /h)
Figura 1. Comparación entre la curva característica dada por el fabricante y los resultados del
ensayo en el laboratorio (ventosa DN 2” en fase de admisión).
0,5
0,45
EXPULSIÓN
0,4
∆ p (bar)
0,35
Ensayo en
laboratorio
0,3
0,25
0,2
Curva de
catálogo
0,15
0,1
0,05
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
3
Q (Nm /h)
Figura 2. Comparación entre la curva característica dada por el fabricante y los resultados del
ensayo en el laboratorio (ventosa DN 2” en fase de expulsión).
Por último, es importante insistir en el hecho de que el diámetro nominal de la ventosa hace
referencia al diámetro de conexión de la misma pero, en la mayoría de ocasiones, poco tiene que ver
con la sección del orificio por el que entra o sale el aire. Como consecuencia de ello, y también a
causa de los diferentes coeficientes característicos Cadm y Cexp, los cuales dependen de las
características constructivas propias de cada ventosa, sucede que dos ventosas con igual diámetro
nominal no tienen necesariamente curvas características parecidas. Así pues, queda perfectamente
claro que seleccionar las ventosas simplemente en función de su diámetro nominal y no teniendo en
cuenta su curva característica, es una práctica poco recomendable que puede traer como
consecuencia importantes problemas.
Si ahora se procede al ajuste de las curvas características (tanto la curva de catálogo proporcionada
por el fabricante como la curva obtenida mediante ensayo en laboratorio) de la ventosa que se ha
presentado en las Figuras 1 y 2, se tienen las expresiones que se muestran a continuación.
Para la fase de admisión:
ADMISIÓN (según datos de catálogo)
*
Q( Nm 3 /h ) = 860 ⋅ ∆p(bar ) ⋅ p atm
(bar )
ADMISIÓN (según datos del ensayo)
*
Q( Nm 3 /h ) = 200 ⋅ ∆p (bar ) ⋅ p atm
(bar )
(9)
(10)
Y para la fase de expulsión:
EXPULSIÓN (según datos de catálogo)
Q( Nm 3 /h ) = 950 ⋅ ∆p(bar ) ⋅ pt* (bar )
EXPULSIÓN (según datos del ensayo)
Q( Nm 3 /h ) = 270 ⋅ ∆p(bar ) ⋅ pt* (bar )
(11)
(12)
Si, para seleccionar la ventosa más adecuada, se utilizan las gráficas proporcionadas en los
catálogos y las curvas características que allí aparecen se alejan considerablemente de la realidad, el
dimensionado será totalmente incorrecto y podrá generar importantes problemas.
A continuación se presentan un par de ejemplos que ponen de manifiesto la afirmación anterior. El
primero de ellos hace referencia a la ventosa utilizada como elemento de ventilación de la red (para
el llenado y vaciado de la tubería). El otro ejemplo describe una situación en la que la ventosa se
utiliza como elemento de protección frente al golpe de ariete (para evitar depresiones durante los
transitorios). En ambos casos, la selección incorrecta de la ventosa da lugar a graves consecuencias.
LAS VENTOSAS COMO ELEMENTO DE VENTILACIÓN DE LA RED
Se pretende analizar la instalación de una ventosa en un tramo de una aducción, con una longitud L
= 700 m y un diámetro D = 500 mm (volumen total de agua en el tramo = 137,4 m3), para permitir
la salida y entrada de aire durante las operaciones de llenado y vaciado.
Llenado de la conducción (expulsión de aire)
Supóngase que, para limitar a un cierto valor la máxima sobrepresión que se producirá cuando llega
la columna de agua y cierra bruscamente la ventosa, el caudal máximo de aire que ésta puede
expulsar es de 600 Nm3/h (si el caudal expulsado fuera mayor, el golpe de ariete sería más drástico
y la sobrepresión generada sería superior a la fijada como límite).
Con esta hipótesis, la ventosa cuya curva característica se muestra en la Figura 2 sería adecuada,
puesto que expulsa un caudal de 600 Nm3/h (según el catálogo del fabricante) cuando la diferencia
de presión es de 0,3 bar. Sin embargo, la realidad es bien distinta. Según los resultados obtenidos en
el ensayo, con una presión diferencial p = 0,3 bar tan solo es capaz de expulsar 170 Nm3/h de aire.
En principio, si todo funcionara correctamente, el golpe de ariete que se produciría cuando llegara
la columna de agua y la ventosa cerrara sería menos severo que el supuesto, puesto que el caudal es
más pequeño.
Pero, lo que ocurre realmente es que la selección de la ventosa a partir de datos erróneos puede
provocar graves problemas. La operación de llenado se planifica pensando que la ventosa es capaz
de expulsar 600 Nm3/h con una diferencia de presión de 0,3 bar. Para no superar este caudal, la
velocidad máxima de llenado es 0,85 m/s y el tiempo mínimo necesario para llenar el tramo del
ejemplo es 13’45”. Como la ventosa no es capaz de expulsar un caudal tan grande, al llenar la
conducción con estas condiciones, lo que sucede es que la diferencia de presiones aumenta por
encima de los 0,3 bar llegándose, muy probablemente, al ya comentado “cierre dinámico” y dejando
una peligrosa bolsa de aire atrapado en el interior de la tubería que puede generar sobrepresiones
muy importantes (Fuertes, 2001). Incluso sin que llegue a producirse el “cierre dinámico”, el aire se
comprimirá alcanzando importantes sobrepresiones al ir avanzando la columna de agua más
rápidamente que la expulsión del aire.
A partir de los datos reales, para un caudal expulsado máximo de 170 Nm3/h (si no se desea superar
p = 0,3 bar), la velocidad máxima de llenado es 0,24 m/s y el tiempo mínimo que debe emplearse
en la operación de llenado del tramo considerado es 48’30” (muy superior al obtenido con los datos
de la curva de catálogo).
Vaciado de la conducción (admisión de aire)
Teóricamente, según la curva de catálogo, el caudal máximo de aire admitido por la ventosa para no
superar una depresión p = 0,3 bar es 475 Nm3/h (ver Figura 1). Con estos datos, la velocidad
máxima de vaciado es 0,67 m/s y el tiempo mínimo requerido para el vaciado de la tubería será
17’21”.
Sin embargo, puesto que la ventosa no es capaz de admitir este caudal (téngase en cuenta que, para
una depresión p = 0,3 bar, el caudal realmente admitido es 110 Nm3/h), si se intenta vaciar un
caudal de agua de 475 m3/h lo que ocurrirá es que la depresión aumentará por encima de los 0,3 bar
hasta alcanzar el “bloqueo sónico” (en estas condiciones, la cantidad de aire admitida se mantiene
constante). La depresión en la tubería continuará aumentando sin que el caudal admitido se
incremente, pudiendo producirse incluso el colapso de la tubería. Nótese que, extrapolando los
datos representados en la Figura 1, el caudal máximo (cuando p = 0,48 bar) que puede admitir la
ventosa es de unos 120 Nm3/h.
Para un caudal admitido máximo de 110 Nm3/h (suponiendo que no se quiere superar una depresión
p = 0,3 bar), la velocidad máxima de vaciado es 0,16 m/s y el tiempo mínimo para vaciar la
conducción es 75’57” (más de cuatro veces el obtenido con los datos de catálogo). Si este tiempo se
considera excesivo y se desea, por ejemplo, vaciar la conducción en tan solo 20 minutos sin superar
una depresión p = 0,3 bar, el caudal mínimo de aire que debería admitir la ventosa sería 412,2
Nm3/h, por lo que sería necesario instalar una ventosa de mayor capacidad o 4 ventosas como la
analizada en paralelo (las cuatro juntas pueden expulsar hasta 440 Nm3/h sin superar la depresión
fijada).
LAS VENTOSAS COMO ELEMENTO DE PROTECCIÓN FRENTE AL GOLPE DE
ARIETE
Ahora se pretende analizar el transitorio que se genera durante la parada de la bomba que alimenta
una impulsión con una longitud L = 2450 m, un diámetro D = 300 mm, una rugosidad = 0,1 mm,
una celeridad a = 610 m/s y un desnivel z = 78 m. Una vez se ha establecido el régimen
permanente, la altura que proporciona la bomba es HB,perm = 108,6 mca y el caudal es Qperm = 150 l/s
(con una velocidad vperm = 2,1 m/s). Tanto el perfil de la instalación como las presiones que soporta
la conducción durante el régimen permanente pueden verse en la Figura 3.
120
100
Régimen permanente
H (mca)
80
60
40
Perfil de la impulsión
20
0
0
250
500
750
1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500
Longitud (m)
Figura 3. Perfil de la impulsión y presiones en régimen permanente.
160
140
Presiones máximas
120
Régimen permanente
H (mca)
100
80
60
40
20
0
Presiones mínimas
-20
0
250
500
750
1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500
Longitud (m)
Figura 4. Presiones máximas y mínimas alcanzadas durante el transitorio cuando la impulsión no
dispone de ningún sistema de protección.
Para poder estudiar el golpe de ariete con una cierta precisión hay que recurrir a algún modelo de
simulación de transitorios hidráulicos. Concretamente, para el desarrollo del presente ejemplo se ha
utilizado el paquete DYAGATS 2.0 (GMMF, 1999).
En primer lugar, vamos a analizar el transitorio que tiene lugar cuando se produce una parada de la
bomba y la instalación no dispone de ningún dispositivo de protección frente al golpe de ariete
(Figura 4). Tal y como se aprecia en la gráfica correspondiente, la conducción alcanzaría unas
depresiones muy importantes, apareciendo problemas de cavitación e incluso llegando al colapso de
la tubería. Nótese que las presiones mínimas que aparecen en la figura no tienen ningún sentido
físico (obviamente, no es posible tener depresiones superiores a la presión atmosférica = 10,33
mca). Estos resultados sin sentido aparecen porque el modelo de simulación utilizado deja de ser
válido cuando se alcanza la presión de vapor y aparece el fenómeno de la cavitación, puesto que el
paquete DYAGATS 2.0 no contempla esta situación. Lógicamente, para evitar graves problemas
deberemos proteger convenientemente la impulsión.
Una posible solución es la instalación de un depósito a presión o calderín a la salida de la bomba,
con el objeto de limitar tanto las depresiones como las sobrepresiones que se alcanzan durante el
transitorio. Para la impulsión analizada en este ejemplo, el tamaño necesario del calderín es de 4 m3.
Con este calderín, la instalación queda perfectamente protegida frente al golpe de ariete ocasionado
por una parada de la bomba. Tal y como se aprecia en la Figura 5, ningún tramo de la impulsión
soporta depresiones y, además, las sobrepresiones alcanzadas no superan los valores de régimen
permanente.
160
140
120
Presiones máximas
H (mca)
100
80
60
Presiones mínimas
40
20
0
-20
0
250
500
750
1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500
Longitud (m)
Figura 5. Presiones máximas y mínimas alcanzadas durante el transitorio cuando la impulsión
dispone de un calderín de 4 m3 instalado aguas abajo de la bomba.
Otra posibilidad para proteger la impulsión es colocar un calderín más pequeño junto con algunas
ventosas situadas en puntos “problemáticos”. Por ejemplo, si se instala un calderín de tan solo 2 m3
la impulsión no queda completamente protegida. En la Figura 6 se observa que un tramo muy
importante de la conducción (unos 800 m de los 2450 m que mide la impulsión) se verá sometido a
importantes depresiones. Además, al tratarse de un calderín más pequeño, las sobrepresiones que se
alcanzan durante el transitorio también son superiores.
160
140
Presiones máximas
120
H (mca)
100
Régimen permanente
80
60
Presiones mínimas
40
20
0
-20
0
250
500
750
1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500
Longitud (m)
dispone de un calderín de 2 m3 instalado aguas abajo de la bomba.
Para tratar de controlar las depresiones que se alcanzan en el último tramo de la impulsión, vamos a
instalar un par de ventosas en dos puntos altos de la instalación. Concretamente, las ventosas
deberán colocarse a 1972 m y 2170 m de la estación de bombeo (ver Figura 7). Para poder
introducir el comportamiento de las ventosas en el modelo de simulación es necesaria la
caracterización hidráulica de las mismas, la cual ya ha sido comentada anteriormente. Si utilizamos
las curvas facilitadas por el fabricante en su catálogo, las ecuaciones que modelan el
comportamiento de la ventosa se corresponden con la expresión (9) para la fase de admisión y la
expresión (11) para la fase de expulsión. En este caso, las presiones máximas y mínimas alcanzadas
durante el transitorio pueden verse en la Figura 7.
160
140
Presiones máximas
120
H (mca)
100
Régimen permanente
80
60
Presiones mínimas
40
20
0
-20
0
250
500
750
1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500
Longitud (m)
dispone de un calderín de 2 m3 y dos ventosas instaladas en dos puntos altos.
Con la instalación de las ventosas se han solucionado los problemas de depresiones (ningún punto
de la instalación soportará presiones negativas durante el golpe de ariete producido por la parada de
la bomba). Sin embargo, poco ayudan en lo que refiere a las sobrepresiones (de hecho, incluso son
un poco mayores que las alcanzadas cuando no se instalan las ventosas).
Además, tal y como ya se ha comentado, las curvas reales de las ventosas obtenidas mediante
ensayo en laboratorio no coinciden con las curvas facilitadas por los fabricantes. Si, para modelar el
comportamiento hidráulico de las ventosas, utilizamos las curvas dadas por las expresiones (10)
para la fase de admisión y (12) para la fase de expulsión, las cosas cambian sustancialmente. Puesto
que la capacidad real de la ventosa para admitir aire es notablemente inferior a la que se presenta en
el catálogo, las depresiones que sufrirá la tubería serán muy superiores a las esperadas. De hecho,
con las curvas de catálogo, ningún tramo de la instalación experimenta presiones negativas. Sin
embargo, cuando se utilizan las curvas ensayadas, hay unos 100 m de la conducción que sufren
depresiones (ver Tabla 3).
Tabla 3. Presiones máximas y mínimas alcanzadas durante el transitorio en parte de la instalación
cuando se consideran las curvas características de las ventosas obtenidas mediante ensayo.
Nudo
x (m)
z (m)
pmáx (mca) pmin (mca)
27
2198,34
70,56
19,05
0,82
28
2213,84
71,06
18,34
-0,04
29
2239,37
71,26
17,79
-0,83
30
2266,73
70,69
17,83
-0,14
31
2293,17
70,75
17,25
-0,08
32
2312,32
70,58
17,04
0,24
Así pues, es recomendable tomar precauciones cuando se utilizan las curvas características
facilitadas por los fabricantes en sus catálogos de ventosas, puesto que ello puede conducir a
resultados alejados de la realidad. Para que los resultados obtenidos sean fiables es conveniente
utilizar curvas características obtenidas mediante ensayo o, en su defecto, introducir algún tipo de
coeficiente de seguridad que tenga en cuenta las diferencias existentes entre las curvas de catálogo y
las curvas reales.
CONCLUSIONES
La presencia de aire en las conducciones es, en muchos casos, inevitable. El aire se introduce en las
tuberías por motivos muy diversos y es la causa de numerosos problemas. Una buena solución para
evitar estos problemas consiste en la instalación de ventosas.
Los fabricantes de ventosas suelen facilitar sus curvas características en forma gráfica. En la
Universidad Politécnica de Valencia se han realizado ensayos de un gran número de ventosas de
gran orificio, encontrándose importantes discrepancias cuando se comparan los resultados de los
ensayos con los datos proporcionados por los fabricantes, lo cual puede originar graves problemas,
tal y como se pone de manifiesto en los ejemplos presentados. Si el proyectista utiliza las gráficas
facilitadas en los catálogos para seleccionar una ventosa y la curva característica que modela su
comportamiento se aleja notablemente de la realidad, casi seguro que estará realizando un
dimensionado totalmente incorrecto.
Además, el dimensionado y la selección de las ventosas deben realizarse con sumo cuidado. El
sobredimensionado de las mismas, en su etapa de expulsión, puede dar origen a golpes de ariete
indeseados y elevadas sobrepresiones que pueden dañar la instalación. Por supuesto, tampoco es
acertado infradimensionar la ventosa porque, en este caso, no será capaz de admitir o expulsar la
cantidad de aire requerida. Así pues, una ventosa tanto si es demasiado pequeña como demasiado
grande puede ser la causa de importantes problemas. Si a este hecho unimos la dificultad a la hora
de estimar con cierta exactitud el caudal de aire que debe admitir o evacuar una ventosa, se
confirma la enorme complejidad que tiene la selección correcta de la ventosa más adecuada para
una instalación concreta.
Como conclusión final, puede afirmarse que las ventosas son unos elementos muy interesantes y
muy necesarios en los sistemas hidráulicos, pero cuya selección debe realizarse tomando las debidas
precauciones:
Cuidado con el sobredimensionado.
Cuidado con las curvas características de los catálogos.
Cuidado con el “cierre dinámico”.
Cuidado con la selección según el DN.
Cuidado con el mantenimiento.
NOMENCLATURA
a
Aadm
Aexp
Cadm
cadm
Cexp
cexp
D
dm/dt
HB,perm
K
K’
Kaire
L
m
patm*
pmáx
pmin
pt*
Qperm
Q(std)
R
Tatm
Tt
t
vperm
x
z
p
z
aire
atm
celeridad de la onda de presión
sección de admisión de la ventosa
sección de expulsión de la ventosa
coeficiente de admisión de la ventosa
coeficiente de flujo para la fase de admisión (zona subsónica)
coeficiente de expulsión de la ventosa
coeficiente de flujo para la fase de expulsión (zona subsónica)
diámetro interior de la tubería
caudal másico
altura de la bomba en régimen permanente
coeficiente de flujo para la fase de expulsión (zona sónica)
valor límite del flujo para la fase de admisión (zona sónica)
módulo de compresibilidad del aire
longitud de la tubería
masa de aire
presión atmosférica absoluta
presión manométrica máxima
presión manométrica mínima
presión absoluta en el interior de la tubería
caudal en régimen permanente
caudal volumétrico en condiciones estándar o normales
constante del gas en la ecuación de los gases perfectos
temperatura en condiciones atmosféricas
temperatura en el interior de la tubería
tiempo
velocidad en régimen permanente
posición
cota
diferencia de presiones
diferencia de cotas
rugosidad de la tubería
densidad del aire
densidad del aire en condiciones atmosféricas
N
densidad del aire en condiciones normales
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CAMPBELL, A. (1983), “The effect of air valves on surge in pipelines”, Proceedings of the 4th
International Conference on Pressure Surges, BHRA, Bath, Inglaterra, pág. 89-102.
CHAUDHRY, M.H. (1987), Applied hydraulic transients, Ed. Van Nostrand Reinhold Company,
New York, USA.
DVIR, Y. (1995), Flow control devices, editado por Control Appliances Books para Bermad
Control Valves, Israel.
FUERTES, V.S. (2001), Transitorios hidráulicos con aire atrapado, Tesis para la obtención del
grado de Doctor Ingeniero Industrial, Universidad Politécnica de Valencia.
FUNK, J.E.; WOOD, D.J.; REDDY, L.S.; DENGER, D.C. (1992), “Pressure surges due to rapid
expulsion of air”, Proceedings of the International Conference on Unsteady Flow and Fluid
Transients, Durham, Inglaterra, pág. 313-319.
GMMF (1999), DYAGATS 2.0 (Diseño y análisis de golpe de ariete en tubería simple). Manual de
usuario, Ed. Grupo Multidisciplinar de Modelación de Fluidos, Universidad Politécnica de
Valencia, España.
LEOW, L.C.; LEE, T.S. (1998), “Effects of air valve on pressure surges during pumping trip in
pumping station”, Proceedings of the XIX Symposium on Hydraulic Machinery and Cavitation,
IAHR, Singapur, pág. 556-563.
STEPHENSON, D. (1997), “Effects of air valves and pipework on water hammer pressures”,
Journal of Transportation Engineering, ASCE, Vol. 123, Nº 2, pág. 101-106.
WYLIE, E.B.; STREETER, V.L. (1982), Fluid transients, FEB Press, Ann Arbor, Michigan, USA.

problemática generada por la utilización de ventosas mal

Transcripción

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