verificación estructural diseño de sujeción para jaula porta cilindros

Transcripción

INFORME DE INGENIERÍA N° 06-01 REV. 00
VERIFICACIÓN ESTRUCTURAL DISEÑO DE SUJECIÓN
PARA JAULA PORTA CILINDROS DE GAS
RENE CALLEJAS BARRAZA
INGENIERO CIVIL MECÁNICO
IQUIQUE
Diseño de sujeción para jaula porta cilindros de gas
I. INTRODUCCIÓN
El presente informe tiene por objetivo, realizar un análisis estructural de elementos para
diseño de sujeción para jaula porta cilindro. Esto a partir de los antecedentes proporcionados
por Maestranza Valle Verde. a partir del plano 2400-0000-S-D01 revisión B.
La estructura será modelada en CAD utilizando el Software Alibre Design V10.0 y
posteriormente será analizada mediante método de Elementos Finitos utilizando para ello Algor
Software Fempro V21,1. (Licencias N: AE57668). Lo anterior se realizará para elementos de
geometría compleja.
El estudio se concentrará en determinar las capacidades de carga y el comportamiento
de este frente a las distintas situaciones posibles.
Los elementos analizados en este informe son dos: Seguro de fijación al piso de
carrocería y Pestillo de fijación entre Jaulas.
II. PARAMETROS DEL CÁLCULO
El análisis estructural se realizará mediante el método de elementos finitos, el cual
consiste de un método general para la solución de problemas de contorno gobernados por
ecuaciones diferenciales. En esencia se trata de una técnica que sustituye el problema
diferencial por otro algebraico, aproximadamente equivalente, para el cual se conocen técnicas
generales de resolución. Para ello se hace uso de la "discretización" o subdivisión de una
región sobre la cual están definidas las ecuaciones en formas geométricas simples. Las
propiedades materiales y relaciones gobernantes en estos elementos se expresan en función
de los valores desconocidos en las "esquinas" de los elementos o nodos.
Cuando se trabaja con elementos finitos, se puede utilizar diversos elementos: placa,
bloque, etc. En este caso se trabajará utilizando elemento bloque o ladrillo y el Software a
utilizar es Algor Fempro V21,1 (licencia AE57668).
III. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES A UTILIZAR [1]
Los materiales a analizados en un principio para la fabricación de las piezas de los
diseños de sujeción para jaulas porta cilindro de gas son los siguientes:
Acero ASTM A-36:
Límite de Fluencia
Resistencia a la Tracción
Elongación Mínima
Módulo de Poisson
Módulo de Elasticidad
Sy= 250 [MPa]
Su= 360 [MPa]
A = 22 %
υ = 0,3
E = 200 [GPa]
Página 2
Acero SAE 1020:
Límite de Fluencia
Resistencia a la Tracción
Elongación Mínima
Módulo de Poisson
Módulo de Elasticidad
Sy = 210 [MPa]
Su = 380 [MPa]
A = 50 %
υ = 0,3
E = 200 [GPa]
IV. VARIABLES PARA EL CÁLCULO
4.1. Consideraciones y Supuestos
Las principales consideraciones y supuestos son los siguientes
1.
2.
3.
4.
Estructura Homogénea.
Se trabajarán con Cargas Estáticas y Cargas Variables en el tiempo.
No se consideran otras fuerzas externas (como por ejemplo: viento, sismo, etc.).
Unidades: Sistema Internacional MKS.
4.2. Esfuerzos en Sólidos
El criterio a utilizar para determinar los esfuerzas en la estructura, es el criterio de Von
Mises, el cual está dada por la siguiente expresión:
1
1
⋅ [(σ 1 − σ 2 ) + (σ 2 − σ 3 ) + (σ 3 − σ 1 )]2 = σ
2
(e-1)
Donde σ 1 , σ 2 y σ 3 representan los esfuerzos máximos principales, mientras que σ es el
esfuerzo producido en la estructura.
4.3. Resistencia a la Fatiga [1]
Se utilizará el criterio de Goodman Modificado para determinar los parámetros de fatiga.
Esto según la ecuación:
σa
Se
+
σm
Su
=
1
n
(e-2)
Donde:
Se : Límite de Resistencia a la fatiga.
σa : Componente de la Amplitud de Esfuerzo.
σm : Componente del Esfuerzo Medio.
n: Factor de diseño o factor de seguridad (n ≥ 1)
Página 3
Los componentes de la amplitud de esfuerzo y el esfuerzo medio se obtienen de la
siguiente forma:
σa =
σm =
σ max + σ min
2
σ max − σ min
2
(e-3)
(e-4)
En tanto que el límite de resistencia a la fatiga se obtiene de la siguiente forma:
S e = ka ⋅ kb ⋅ kc ⋅ kd ⋅ ke ⋅ 0,506 ⋅ Su
(e-5)
Donde:
ka: Factor de superficie.
kb: Factor de tamaño.
kc: Factor de carga.
kd: Factor de temperatura.
ke: Factor de efectos diversos
V. ANALISIS ESTRUCTURAL
Para el análisis estructural se estudiaron las piezas requeridas: Seguro de fijación al piso
de carrocería y Pestillo de fijación entre Jaulas.
5.1. Seguro de fijación al piso de carrocería
La estructura fue modelada en CAD con el Software Alibre Design y analizada por
elementos finitos con el Software Algor V21,1. La estructura esta diseñada básicamente con
acero ASTM A-36, excepto el pasador, cuyo material corresponde a una barra de acero calidad
SAE 1020.
La figura N° 1muestra la estructura mallada e indi ca donde se aplica la carga y el lugar
donde se emplean las condiciones de bordes (Rx, Ry, Rz, My, Mz).
Página 4
Condiciones de Borde: Fx, Fy, Fz, My, Mz
Aplicación de Carga
Fig. N° 2, Estructura mallada, se indican condicion es de borde y aplicación de la fuerza.
El elemento fue sometido a diversas cargas obteniéndose diversos niveles de esfuerzos,
los cueles se muestran en la tabla N°1.
Caso
1
2
3
4
5
6
7
8
Carga Vertical
(N)
(Kg)
100
10,19
200
20,39
500
50,97
700
71,36
900
91,74
1000 101,94
1200 122,32
1300 132,52
Esfuerzo
(Mpa)
19,80
39,57
98,88
138,42
177,95
197,73
237,27
257,04
Tabla N° 1. Niveles de esfuerzos para casos de carg as.
Con la tabla N° 1 se puede construir el siguiente gráfico:
Página 5
Fig. N° 2. Gráfico de niveles de esfuerzos según la carga aplicada.
La siguiente figura muestra las distribuciones de esfuerzos y punto crítico de la estructura
para la situación dada.
Punto Crítico
Fig. N° 3 Distribución de esfuerzos en la estructur a para la situación N° 8.
Recordando la ecuación e-3 y e-4 y trabajando el esfuerzo mínimo como σmin = 0, se
tiene lo siguiente:
Página 6
σa =
σ max
2
y σm =
σ max
2
De esta forma trabajando la ecuación e-2 de Goodman Modificado, y reemplazando las
expresiones anteriores.
σ max
2 ⋅ Se
σ max ⋅
+
σ max
2 ⋅ Su
=
(S u + S e )
2 ⋅ Se ⋅ Su
1
n
=
1
n
Así el esfuerzo máximo de resistencia a la fatiga será:
σ max =
2 ⋅ Se ⋅ Su
n ⋅ (S u + S e )
(e-6)
Se puede considerar el factor de diseño o de seguridad como n=2.
Para determinar el límite de resistencia a la fatiga Se, se enfocaran los cálculos a la pieza
donde existe el punto crítico, que es donde existe la mayor concentración de esfuerzos.
Factor de Superficie (ka)
ka = a ⋅ S u
b
Si se supone que es una superficie esmerilada, entonces:
a =1,58 [MPa]
b =-0,086
ka = 0,952
Factor de Tamaño (kb)
kb = 1 Carga axial, por lo tanto no hay efecto de tamaño.
Factor de Carga (kc)
kc = 0,85 Carga axial, según factor de carga de Marín [1].
Factor de Temperatura (kd)
kd = 1 Trabajo a temperatura ambiente.
Página 7
Factor de Efector Diversos (ke)
ke = 0,9 Corrosión.
Reemplazando todos los valores, en la ecuación e-5, se tiene que:
S e = 0,952 ⋅ 1 ⋅ 0,85 ⋅ 1 ⋅ 0,9 ⋅ 0,506 ⋅ 360 = 132,718 [MPa]
Luego, reemplazando los datos en la ecuación e-6, se obtiene el esfuerzo máximo de
resistencia a la fatiga.
σ max = 96,97 [Mpa]
Comparando este valor con el límite de fluencia del material, se tiene que:
FS =
96,97
= 2,58
250
Es decir, el esfuerzo máximo permitido es 2,58 veces menor que el límite de fluencia del
material.
Para encontrar la carga asociada al esfuerzo máximo σ max , se utiliza el análisis de
regresión lineal, el cual esta dado por la siguiente ecuación:
Fˆ = a + b ⋅ σˆ
(e-7)
Donde:
F̂ : Capacidad de carga asociada al esfuerzo en kg.
σˆ : Esfuerzo máximo en la estructura en MPa.
a : Carga sobre la estructura cuando el esfuerzo es nulo en kg.
b : Coeficiente o constante de regresión en kg/MPa.
Las constantes a y b se determinan de la siguiente forma:
b=
Σ Fi ⋅ σ i − N ⋅ F ⋅ σ
Σ σ i2 − σ 2
a = F − b ⋅σ
(e-8)
(e-9)
Utilizando los datos de la tabla N° 1 y reemplazán dolos en las ecuaciones e-8 y e-9 los
valores de las constantes resultan:
a = −0,02 [kg]
b = 0,52 [kg/MPa]
Página 8
De esta forma se pueden reemplazar los valores en la ecuación e-7 y encontrar la carga
asociada al esfuerzo máximo asociado.
Fˆ = 49,98 [kg]
5.1.1. Gancho de Sujeción
Tal como lo indica el plano 2400-0000-S-D01 revisión B, el Seguro de fijación al piso de
carrocería va ligada a un gancho de sujeción, el cual estaría sometido a tracción pura, según lo
indica la figura N° 4.
Fig. N° 4. Fuerzas en Gancho de sujeción.
Realizando un análisis de fuerzas, se tienen que: F = 2·P, donde F es la fuerza que se
aplica según la tabla N° 1. En la sección anterior se determinó la carga máxima para la
estructura. Por lo tanto:
P=
Fmax 49,98
=
= 24,99 [kg]
2
2
Es esfuerzo asociado a esta carga se determina mediante:
σc =
P
24,99 ⋅ g
=
= 2,17 [MPa]
Ac 1,131x10 − 4
5.2. Pestillo de fijación entre Jaulas
El pestillo de fijación entre jaulas, está compuesta básicamente por: Una barra ø16 mm
calidad SAE 1020, perfil cuadrado 50x50x5, resorte, golilla y tope de 5 mm.
Página 9
Se realizo un análisis de la pieza utilizando elementos finitos con el software Algor V21,1.
Se consideró además el esfuerzo permisible como:
σ adm =
Sy
n
(e-10)
Considerando un factor de seguridad de n=2 y reemplazando el límite de fluencia de un
acero calidad SAE 1020, se tiene que:
σ adm = 105 [MPa]
Para realizar el ensayo con el Software, se consideró una fuerza horizontal de corte
ubicado en el lugar más probable y/o crítico. La figura N° 5 muestra las condiciones de bordes y
la ubicación de la fuerza aplicada.
Condición de borde: Empotrado por el
contorno
Aplicación de la fuerza
Fig. N° 5. Pestillo de Fijación con mallado, condic iones de bordes y aplicación de la fuerza.
La figura N° 6 muestran los niveles de esfuerzos c on un máximo de 105 MPa (que es el
esfuerzo admisible) y el punto crítico. Para alcanzar el esfuerzo admisible, se requiere de una
fuerza de 283 N o 28,8 kg, es decir.
Fmax = 28,8 [kg]
Página 10
Punto Crítico por concentración de esfuerzos
Fig. N° 6. Niveles de esfuerzos para una carga de 2 8,8 kg.
VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El propósito de estos análisis, fue el de determinar las cargas máximas en cada una de
las componentes para el Diseño de Sujeción para jaula porta cilindros. Esto se logró gracias al
análisis de elementos finitos por Software Algor V21,1 y los cálculos de ecuaciones empíricas.
Por lo tanto se puede concluir lo siguiente:
6.1. Seguro de fijación al piso de carrocería
La figura N° 3 mostró la ubicación del punto críti co debido a las concentraciones de
esfuerzos al aplicar una carga a tracción. Después de un análisis, se determinó que la carga no
debe sobre pasar los 49,98 kg para mantener una vida infinita sobre la pieza. La fluencia en la
estrcutura se producirá cuando se sobrepase los 130 kg según lo indica la tabla N° 1.
La carga máxima puede ser producto de alguna fuerza de impacto o flexión positiva en el
piso de la carrocería.
Para aumentar la capacidad de la estructura, se recomienda aumentar el espesor de la
pieza que presentan las concentraciones de esfuerzos. Esto es de 6mm (lo que se indica en el
plano 2400-0000-S-D01 rev. B) a 8 mm. La tabla N° 2 muestra el aumento de la capacidad
cuando se aumenta el espesor de 6 a 8 mm.
Página 11
Caso
1
2
3
4
5
6
7
8
Carga Vertical
(N)
(Kg)
100
10,19
200
20,39
500
50,97
700
71,36
900
91,74
1000
101,94
1200
122,32
1300
132,52
Esfuerzo (MPa)
e = 6 mm
e = 8 mm
19,80
14,85
39,57
29,68
98,88
74,15
138,42
103,79
177,95
133,44
197,73
148,26
237,27
177,91
257,04
192,73
Fig. N° 2. Niveles de Esfuerzos con espesor en 6 y 8 mm
Dado los niveles de esfuerzos que se manifiestan en el gancho de sujeción, no se
presentan problemas ni de fatiga ni de sobre esfuerzos. Por lo tanto no se requiere
modificaciones en el diseño preliminar.
5.2. Pestillo de fijación entre Jaulas
Tras realizar una simulación de la estructura por elementos finitos, se puede concluir que
la carga de corte, no debe sobrepasar los 28,8 kg. El elemento que presenta mayores
concentraciones de esfuerzos es la barra de ø16 mm.
Para aumentar la capacidad de carga de esta estructura, se recomienda cambiar el
material de la barra, de una Acero SAE 1020 a uno calidad SAE 1045, donde el límite de
fluencia de este material es de 310 MPa. De esta forma el esfuerzo admisible sería de 155 MPa
y la fuerza máxima sería de 418 N o 42,6 kg.
IX FUENTE
[1] “Diseño en Ingeniería Mecánica” Joseph E. Shigley, Charles R. Mischke – Sexta Edición –
Editorial: Mc Graw Hill – Año: 2002.
Rene Callejas Barraza
Ingeniero Civil Mecánico
Rut: 13.012.752-5
Página 12

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