Análisis CFD de flujo bifásico en tubería vertical

Análisis CFD de flujo bifásico en tubería vertical

Análisis CFD de flujo bifásico en tubería vertical-inclinada
con aplicación a Geotermia
Mtra. Alejandra Álvarez del Castillo M. (CIE-UNAM)
Mtro. Luis Guillermo Vidriales Escobar
30 de Octubre de 2009
Introducción
• Se puede acceder al calor de la tierra, o
energía geotérmica – Geo (Tierra),
Térmica (Calor) - construyendo pozos de
agua o vapor de la misma manera que
para la extracción de petróleo.
• El vapor y agua caliente obtenidos, se
usan para impulsar los generadores
eléctricos mediante turbinas generalmente.
• Cada sitio geotérmico tiene un conjunto
de características y condiciones de
operación único. Por ejemplo, el fluido
producido de un pozo geotérmico puede
ser vapor, salmuera o una mezcla de
ambos; la temperatura y presión del
recurso puede variar sustancialmente de
un sitio a otro.
Introducción
México ocupa el 4° lugar de
producción a nivel mundial
Capacidad instalada hasta 2008
Campo
Capacidad
Instalada
(Mwe)
Cerro Prieto
720
Los Azufres
188
Los Humeros
40
Las Tres
Vírgenes
10
Total
958
Introducción
La investigación trabaja en cuatro áreas
principalmente:
1. Mejora de la conversión de
potencia;
2. Desarrollo
de
materiales
durables para el manejo de
salmuera caliente, vapor, agua
de enfriamiento y fluidos
binarios;
3. Diseño de nuevos métodos
para disminuir la pérdida de
calor;
4. Mejora del manejo eficiente de
productos
de
desperdicio
asociados
con
algunas
operaciones.
Modelación Teórica
• La evaluación de los mecanismos de
producción de un pozo geotérmico es
una tarea fundamental en ingeniería de
yacimientos, requerida para explotar y
optimizar los recursos en el proceso de
generación de energía.
• Las principales características de
producción son conocidas a partir de
mediciones de flujo estable realizadas en
los pozos.
dP
dz
dT
dz
Medidas en campo
Simuladores numéricos
$$
Modelación Teórica
 dw 

=0
 dz 
…. 1
 dP   dP   dP   dP  
0

 − 
 +
 +
 =
 dz   dz  f  dz  a  dz  g 
…. 2
 dEt 
0

−q =
dz


1 ∂
P
 dp 
r
τ
τm
=
−
=
−
rz
 dz 
r ∂r
A
f
Aρ vz ∂vz
W dvz
 dp 
=
−
=
−
 dz 
A ∂z
A dz
a
 dp 
 dz  g = − ρ m gsenθ
…. 3
Gradiente de presión por fricción
Gradiente de presión por aceleración
Gradiente de presión por gravedad
Modelación Teórica
P
W dV
 dp 
 dz  = − A τ m − A dz − ρ m g sen θ
T
Densidad de la mezcla bifásica:
( )
ρ m = ρ L 1 − α + ρ gα
La predicción de los parámetros, fracción hueca o de vapor (“void fraction”) y
fracción líquida (“liquid holdup”), generalmente se realiza por medio de
correlaciones empíricas derivadas de experimentos o de bases de datos de
producción.
Modelación Teórica
Correlaciones de fracción volumétrica de vapor (α)
utilizadas en el estudio
Bonnecaze (1971)
Dix (1971)
Duns and Ros (1963)
Hasan and Kabir (1995)
Kokal and Stanislav (1989)
Krilov (1949)
Orkiszewski (1967)
Premoli (1970)
Rouhani and Axelsson (1970)
α=
x ρ1G
Co [ x ρ1 + (1 + x ) ρ v ] G + vgl ρ l ρ v
α=
vg
1.026( vw + vg ) + 0.28
α=
vg
1.0( vw + vg ) + 0.24
Modelación CFX
Aproximación simplificada multicomponente
Modelo de equilibrio para fluidos bifásicos con cambio de fase:
• Se asume una rápida Transferencia de masa
• Las fracciones volumétricas se determinan como expresiones basadas
en la energía de la mezcla y las entalpías líquida y de vapor
• Las propiedades de la mezcla son calculadas con base en las
propiedades del líquido y el vapor, así como su fracción volumétrica.
• En la aproximación de equilibrio se asume que la mezcla bifásica está en
equilibrio con la calidad de la mezcla determinada por la entalpía de la
mezcla y las entalpías de cada una de las fases líquidas:
hmezcla − hl
x=
hv − hl
Modelación CFX
• Las propiedades de saturación de la mezcla deben ser definidas creando
una mezcla homogénea binaria
• La mezcla homogénea binaria define las propiedades de saturación de
los dos componentes de los que comprende la mezcla
• La mezcla se usa como un solo fluido en la definición del dominio.
• Uno de los componentes (líquido o vapor) se especifica como la fracción
de equilibrio para la que se resuelve la ecuación de transporte mientras el
otro componente se define como una restricción de equilibrio.
Condiciones de frontera
Material: Steam 5vl (Mezcla binaria homogénea)
Presión absoluta mínima: 800 [Kpa]
Presión de referencia: 18.34 [bar]
Transferencia de calor: Total energy
Turbulencia: k-ε
Entrada
Flujo másico en la entrada: 107 kg/s
Temperatura de fondo: 208.08 C
Fracción másica de vapor: 0.1134
Salida
Presión estática= -9.84[bar]
Resultados CFX
Datos obtenidos a la salida
del tubo
Perfil de velocidad a
la entrada del tubo
Perfil de velocidad a
la salida del tubo
F.M. líquido
0.80678
F.M. Vapor
0.19322
Entalpía Estática
1126
KJ/Kg
Temperatura
446.08
K
Velocidad x
1.70E-05
m/s
Velocidad y
1.50E-05
m/s
Velocidad z
42.7
m/s
Resultados
0
Profundidad (m)
200
400
Pozo A1
600
Datos medidos
DR
OI
CFX
800
8
12
16
Presión (bares)
20
Conclusiones
• Respecto a las primeras simulaciones, se puede concluir que CFX tiene una
mejor aproximación en comparación con las correlaciones comúnmente
usadas en Geotermia.
• Se necesita mejorar el modelo incluyendo el gas CO2 y la sal NaCl que se
encuentran en mayor concentración al fondo del pozo.
• Se requiere información más exacta sobre el flujo de los pozos.
• Se necesita modelar un mayor número de pozos.
Bibliografía
1.- http://www1.eere.energy.gov/geothermal/geothermal_basics.html
2.- http://geology.com/news
3.- Alvarez del Castillo A. “EVALUACIÓN DE CORRELACIONES EMPÍRICAS
PARA EL ESTUDIO DE FLUJO BIFÁSICO Y DETERMINACIÓN DE PERFILES
DE PRESION Y TEMPERATURA DE POZOS GEOTÉRMICOS”. Tesis de Maestría, CIEUNAM.
4.- Documentación de ayuda de CFX.