Ejercicio interesante del texto Física, Volumen 1, Tipler Mosca

Ejercicio interesante del texto Física, Volumen 1, Tipler Mosca

EjerciciointeresantedeltextoFísica,Volumen1,TiplerMosca,quintaedición.
Capítulo9..problema116
UnabolitademasaMyradioRruedasin
deslizamientohacíaabajoporlapistadela
izquierdadesdelaalturah1comovemosenla
figura.Labolitasubeentoncesporlapistasin
rozamientodeladerechahastaunaalturah2,
determineh2.
Propuestadesolución:
Seanalizaentreelpuntodelanzamiento(puntoA)alaalturah1hastalaparteinferior
delapista(puntoB)yluegoentreelpuntoByelpuntoCquecorrespondealaaltura
h2.
EntreAyBsepresentarozamientoloquepermitealabolitarodarsindeslizar
(rodadura),entoncessepuedeplantear:EtotalenA=EtotalenBubicandoelcerode
referenciaenB:
𝑚𝑔ℎ! +
!!" ! !
!
=𝑚
!
!!
!
(1)
!!! !
Reemplazandoen(1)elmomentodeinerciadelabolitacomo:𝐼!" = ! ylarapidez
angular:𝑤 = 𝑣/𝑅determinoselavelocidadlinealenmagnitudalcuadradodela
mismaenelpuntoB:
!"!!
𝑣!! = ! ! (2)
AhoraentreelpuntoByelpuntoCcomonosepresentarozamientoseconsideraun
sistemaailadoloquepermiteafirmarquelaenergíamecánicaseconservaentreestos
puntos:entoncesEtotalenB=EtotalenCconelmismocerodereferencia:
!
!!!
= 𝑚𝑔ℎ! (3)alreemplazar(2)en(3)ydespejandolaalturaalaquellegalabolita
encontramos:
5ℎ!
ℎ! =
7
!
Elaboradopor:
PilarCristinaBarreraSilva
Comentariososugerencias:
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