,T H ∪ ), (VT M ∪ ⋂ H T ⋂

COMPAÑÍA DE MARÍA
A CORUÑA
EXAMEN 2ªEV.
MATEMÁTICAS APLICADAS II
27/02/13
Nombre..................................................................................................................nº.......
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Cada ejercicio se puntuará sobre un
máximo de 2,5 puntos. Se observarán fundamentalmente los siguientes aspectos: Correcta
utilización de los conceptos, definiciones y propiedades relacionadas con la naturaleza de
la situación que se trata de resolver. Justificaciones teóricas que se aporten para el
desarrollo de las respuestas. Claridad y coherencia en la exposición. Precisión en los
cálculos y en las notaciones. Deben figurar explícitamente las operaciones no triviales, de
modo que puedan reconstruirse la argumentación lógica y los cálculos.
1.- (2´5 puntos) Dadas las matrices:
 1 0 2x 


A  0 1 x 
0 0 1 


1  y 0 


B  0 1 y
0 0 1 


1 z z 


C   0 1 0
0 0 1


1 1 1 


D   0 1  6
0 0
1 

Calcula los valores de x, y, z para los que se verifica 2 A  4B  3C  D 1 .
2.- (2´5 puntos) El dueño de un supermercado ha comprado embutido, bebidas y conservas, por
un importe total de 4600 €. El valor de las conservas es el mismo que el de las bebidas y
embutidos juntos. Si vende todos estos productos, añadiendo un beneficio del 10% en el
embutido, el 20% en las bebidas y el 15% en las conservas, obtendrá un importe total de 5305 €.
Calcula lo que pagó por cada uno de ellos.
3.- (2´5 puntos) Una empresa de transportes tiene que trasladar bloques de granito desde una
cantera a un aserradero de piedra. Para eso dispone de un máximo de 8 camiones de tipo A y un
máximo de 12 camiones de tipo B. Cada camión de tipo A necesita un operario e puede
transportar 24 toneladas de granito con un gasto de 150 euros, mientras que cada camión de tipo
B necesita dos operarios y puede transportar 12 toneladas de granito con un gasto de 300 euros.
Se sabe que se necesitarán un mínimo de 15 operarios, que se transportarán un mínimo de 108
toneladas de granito y que el número de camiones de tipo A utilizados no será superior a
número de camiones de tipo B.
a) Formula el sistema de inecuaciones asociado al problema. Representa la región factible y
calcula sus vértices.
b) Calcula todas las posibilidades que tiene la empresa de distribuir los camiones para
minimizar el gasto.
4.- (2´5 puntos) La tabla siguiente muestra el número de defunciones por grupo de edad y sexo
en una muestra de 500 fallecimientos de cierta región
GRUPO DE EDAD (años)
Mayor de 50 (V)
010 (D)
1130 (T)
3050 (C)
Homes (H)
200
20
25
60
Mulleres (M)
120
15
20
40
a) Describe cada uno de los siguientes sucesos y calcula sus probabilidades:
i) H  T ,
ii) M  (T  V ),
iii) T  H
b) Calcula el porcentaje de fallecimientos con respecto al sexo.
c) En el rango de edad de más de 50 años, ¿cuál es el porcentaje de hombres fallecidos?, ¿es
mayor o menor que el de mujeres en ese mismo rango de edad?