Experimentación en Ingeniería de Software

Experimentación en Ingeniería de Software

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LANUS
LICENCIATURA EN SISTEMAS
Ingeniería de Software Empírica
Prof.
Ing. Hernán Amatriain
Adj.:
EXPERIMENTACIÓN EN INGENIERÍA DE SOFTWARE
Material: 1. Amatriain Hernán. 2014. Experimentación en Ingeniería de
Software
GUÍA DE EJERCICIOS PRÁCTICOS
Ejercicio N° 1: se tiene un dado cargado y quiere conocerse la probabilidad
de ocurrencia de cada cara del dado. Además, se quiere saber cuál es la media
y la varianza del resultado. Para ello, se arroja el mismo 1000 veces y cada
cara sale la siguiente cantidad de veces:
El 1 sale 105 veces.
El 2 sale 188 veces.
El 3 sale 265 veces.
El 4 sale 55 veces.
El 5 sale 160 veces.
El 6 sale 227 veces.
Ejercicio N° 2: calcular el valor de la función de distribución izquierda de cada
cara del ejercicio número uno.
Ejercicio N° 3: calcular la media y varianza de las edades de todos los
alumnos de la cursada. Calcular la probabilidad de cada edad.
Ejercicio N° 4: calcular para cada alumno del curso la media y varianza de las
calificaciones obtenidas. ¿Con que frecuencia se repite cada calificación?
Ejercicio N° 5: calcular la media de tiempo consulta y varianza de una base
de datos habiendo obtenido los siguientes resultados de un análisis de su uso
en producción:
Consulta SELECT sobre el primer atributo de la primera tabla: 233 consultas
con tiempo de respuesta de 10-5 segundos
Consulta SELECT sobre el segundo atributo de la primera tabla: 112 consultas
con tiempo de respuesta de 2*10-4 segundos
Consulta SELECT sobre el tercer atributo de la primera tabla: 445 consultas
con tiempo de respuesta de 10-4 segundos
Consulta SELECT sobre el primer atributo de la segunda tabla: 215 consultas
con tiempo de respuesta de 2*10-5 segundos
Ejercicio N° 6: calcular la probabilidad de que se realice cada consulta en el
ejercicio anterior
Ejercicio N° 7: sea x una variable aleatoria continua dada por:
f(x) =
0,2 si -1 <= x <= 0
0,2 + cx si 0 < x <= 1
0 en otro caso
Obtener F(X), calcular F(xi) para cada punto xi de corte en la definición de la
función, y calcular P(0<=x<=0,5)
Ejercicio N° 8: sea x una variable aleatoria continua dada por:
f(x) =
0 si x < 0
x/8 si 0 <= x < 2
x2/16 si 2 <= x < 4
1 si x > 4
Obtener F(X), calcular F(xi) para cada punto xi de corte en la definición de la
función, y calcular P(0<=x<=1,5)
Ejercicio N° 9: calcular P(x<=3), P(x>1,5) y P(x>=4) para el ejercicio
anterior.
Ejercicio N° 10: suponer que el error en la temperatura de reacción, en
grados Celsius, para un experimento de laboratorio controlado es una variable
aleatoria continua. X que tiene la función de densidad de probabilidad:
f(x) =
x2/3 si -1 < x < 2
0 en cualquier otro caso
Verificar la condición que la integral de f(x) en todo el dominio es igual a la
unidad.
Ejercicio N° 11: para la función densidad del ejercicio anterior, calcular F(x),
y usarla para calcular P(0 < X <=1). Graficar F(x).
Ejercicio N° 12: calcular lo pedido en los ejercicios 10 y 11 para la siguiente
función de densidad de probabilidad:
f(x) =
2x si 0 < x < 1
0 en cualquier otro caso
Ejercicio N° 13: sea x una variable N(8,3). Tipificar y calcuar:
P(x>7)
P(x>3)
P(1<x<=2)
Ejercicio N° 14: en una distribución normal de media 4 y desviación típica 2,
calcular el valor de a para que: P(4−a ≤ x ≤ 4+a) = 0.5934
Ejercicio N° 15: se supone que los resultados de un examen siguen
una distribución normal con media 78 y desviación típica 36. ¿Cuál
es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen
obtenga una calificación superior a 72?
Ejercicio N° 16: varios test de software dieron una cantidad de errores
que sigue una ley normal con media 100 y desviación típica 15
Determinar el porcentaje de población que obtendría un coeficiente
entre 95 y 110.
Ejercicio N° 17: calcular el intervalo centrado en 100 que contiene al 50% de
la población del ejercicio anterior. Calcular para un n = 2500, cuántos test
darán 125 errores.
Ejercicio N° 18: un microprocesador tiene una temperatura estimada
máxima que sigue una distribución normal, con media 23° y
desviación típica 5°. Calcular la probabilidad de alcanzar máximas
entre 21° y 27°.
Ejercicio N° 19: se quiere obtener un intervalo de confianza para el valor de
las ventas medias por hora que se producen en un negocio de venta y
reparación de portátiles. Para ello se realiza una muestra consistente en elegir
al azar las ventas que se realizaron durante 100 horas distintas; muestra
cuyos resultados fueron: ventas medias por hora 500 $, y desvío de dicha
muestra 60 $. Obtener dicho intervalo con un nivel de confianza del 95 %.
Ejercicio N° 20: calcular la cantidad de horas necesarias para que en el
ejercicio anterior se tenga un intervalo de confianza del 99% dado por (495;
505)
Ejercicio N° 21: se ha tomado una muestra de los precios de un
mismo smartphone en 16 comercios, elegidos al azar, y se han encontrado los
siguientes precios: 9500, 10800, 9900, 11200, 9900, 10800, 9500, 10000,
9900, 9900, 10800, 11000, 10800, 11000, 10800, 11000. Suponiendo que los
precios de este producto se distribuyen según una ley normal de varianza
250000 y media desconocida, calcular el intervalo de confianza del 95% para
la media poblacional.
Ejercicio N° 22: la media de la vida útil de un disco rígido de una muestra
aleatoria de 400 unidades es de 7,5 años. Se sabe que la variable aleatoria en
estudio sigue una distribución normal con varianza σ2 = 1,6 años2. Construir
un intervalo, de un 95% de confianza, para la media de la población
Ejercicio N° 23: las ventas mensuales de la tienda del ejercicio 19
se distribuyen según una ley normal, con desviación típica 900 $. En
un estudio estadístico de las ventas realizadas en los últimos nueve
meses, se ha encontrado un intervalo de confianza para la media
mensual de las ventas, cuyos extremos son 4663 $ y 5839 $. ¿Cuál
ha sido la media de las ventas en estos nueve meses? ¿Cuál es el
nivel de confianza para este intervalo?
Ejercicio N° 24: calcular el n con que se obtuvo el intervalo de confianza del
ejercicio anterior
Ejercicio N° 25: calcular el intervalo de confianza del ejercicio 19 pero con
una observación de 10 horas
Ejercicio N° 26: realizar el ejercicio 21 sin el conocimiento de la función de
distribución de probabilidad.
Ejercicio N° 27: calcular el intervalo con una confianza del 95% para la media
de una muestra de 15 sujetos que arrojó los siguientes resultados: 500, 495,
505, 497, 502, 500, 495, 502, 497, 500,495, 502, 511, 500 y 497.
Ejercicio N° 28: calcular el intervalo de confianza del ejercicio anterior con un
valor del 99%
Ejercicio N° 29: calcular el n para que el ejercicio 25 de un intervalo de
confianza del 99%
Ejercicio N° 30: calcular el n para que el ejercicio 26 de un intervalo de
confianza del 99%
Ejercicio N° 31: se desea analizar el rendimiento de un grupo de 10
programadores de una PyME. Para la prueba se toma un problema estándar,
donde se sabe por registros históricos, que los programadores senior pueden
resolverlo satisfactoriamente en un tiempo de 2 horas, con un desvío conocido
de 15 minutos (0,25 horas). Se desea saber si este grupo de programadores
que fuera seleccionado oportunamente para el trabajo, está dentro de este
rendimiento o tenga un rendimiento superior con un nivel de confianza del
95%. También desea conocerse la probabilidad de aceptar un grupo con un
rendimiento medio de 1,9 horas.
Ejercicio N° 32: la compañía de software BDU diseña un nuevo método de
relevamiento de requisitos. Actualmente se utiliza un método que tiene una
media de relevamiento de 500 horas/hombre por sistema de ABM comercial de
tamaño medio (establecido por la compañía). Para saber si el nuevo método
puede ser aceptado con un error de tipo I menor al 5%, se toman 5 grupos de
trabajo para realizar el relevamiento de requerimiento con el nuevo método
obteniéndose una media de 440 horas/hombre con un desvío de 60
horas/hombre. ¿Cuál es la postura a adoptar con el nuevo método?
Ejercicio N° 33: se desea averiguar si la velocidad con que aprende un grupo
de programadores una nueva técnica es inferior a las 500 horas. Para ello se
realiza una prueba con 20 programadores obteniéndose una media de 545
horas y un desvío de 55 horas. Si el error de tipo I no debe ser superior al 5%,
¿cuál es la postura a adoptar?
Ejercicio N° 34: se desea analizar el rendimiento de un grupo de 8
estudiantes de la Licenciatura en Sistemas de la UNLa para resolver problemas
de diseño simples (normalizados por la cátedra) utilizando UML. Para la prueba
se toma el problema estándar que suele ser similar a la primer fecha del
parcial, donde se sabe por registros históricos, que los alumnos pueden
resolverlo satisfactoriamente en un tiempo de 3 horas, con un desvío conocido
de 1/2 hora (0,5 horas). Se desea saber si este grupo de alumnos, está dentro
de este rendimiento o tenga un rendimiento superior con un nivel de confianza
del 90%. Los alumnos tardaron los siguientes tiempos en resolver el problema:
Alumno 1: 2,8 horas
Alumno 2: 2,75 horas
Alumno 3: 3,2 horas
Alumno 4: 3,15 horas
Alumno 5: 2,85 horas
Alumno 6: 2,9 horas
Alumno 7: 3,25 horas
Alumno 8: 3 horas
Ejercicio N° 35: calcular la cantidad de alumnos mínima que se requieren
para que el ejercicio anterior (suponiendo la media y varianza estimadas)
tenga un nivel de significación del 95%
Ejercicio N° 36: calcular la cantidad de programadores mínima requerida
para que el ejercicio 33 tenga una confianza del 99%