Divisores de un número Propiedades de los divisores

Divisores de un número Propiedades de los divisores

Matemáticas - 1o ESO
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Divisores de un número
Son divisores de un número todos los números con los que puede realizar una división exacta, o
lo que es lo mismo, todos aquellos entre los que se puede dividir con resto cero.
Ejemplo: Los divisores de 10 son 1, 2, 5 y el mismo 10. Esto es ası́ porque 10 : 1 = 10, (resto 0),
10 : 2 = 5, (resto 0), 10 : 5 = 2, (resto 0) y 10 : 10 = 1, (resto 0).
Todos los números menos el 1 tienen al menos 2 divisores, ellos mismos y el 1.
Ejemplos: El número 1 solo es divisible por 1, (un divisor). 2 es divisible por 2 y por 1, (dos divisores). 3 es divisible por 3 y por 1, (dos divisores). 4 es divisible por 1, por 2 y por 4, (tres divisores).
Propiedades de los divisores
1. Todo número es divisor de si mismo.
Ejemplo: 13 es divisor de 13, ya que 13 ÷ 13 = 1, (resto 0)
2. Todos los números son divisibles por 1.
Ejemplos: 1 ÷ 1 = 1, (resto 0), 2 ÷ 1 = 2, (resto 0), 3 ÷ 1 = 3, (resto 0)...
3. Los divisores de un número son iguales o menores que el.
Ejemplo: Los divisores de 10 son 1, 2, 5 y 10. Todos son menores que el, excepto el 10 que es
el mismo.
4. Debido a que los divisores de un número son menores o iguales al mismo, todo número tiene
una cantidad finita de divisores.
5. Si un número es divisor de otros dos, también es divisor de su suma y de su diferencia.
Ejemplo: 5 es divisor de 45 y de 30. También es divisor de su suma, 30 + 45 = 75 y de su
diferencia, 45 − 30 = 15, divisibles ambos por 5.
6. Si un número es divisor de un segundo, también lo es de cualquier múltiplo del segundo.
Ejemplo: 3 es un divisor de 21. 3 también es divisor de 42 = 21 · 2, 63 = 21 · 3, 84 = 21 · 4 ...
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