Elaborado por: Ing Gelys Guanipa R/ Termoaplicada/ Período: I

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Elaborado por: Ing Gelys Guanipa R/ Termoaplicada/
Período: I - 2009
Elaaborado por: Ing Gelys Guanipa
G
R// Termoapliccada/
Períod
do: I - 2009
1.- Considere
e la planta de vapor m
mostrada en la figura.. El vapor entra a la
turb
bina de alta
a presión a 15Mpa y 6
600ºC, y se conden
nsa a una presión
p
de
10 Kpa. Si el contenido
o de humed
dad a la salida de la
a turbina de
e baja no
exccede de 10.4 %, deterrmine:
esión a la qu
ue el vaporr se debe re
ecalentar
a) La pre
b) La eficciencia térm
mica del ciclo
Suposiciones: Es un cic
clo ideal, en el que la
as irreversibilidades no
n ejercen
mbios significativos al sistema. E
Existen cond
diciones esstables de operación,
o
cam
los cambios en
e las energ
gías cinética
a y potencial son desp
preciables.
Datos conocidos:
M
P2 = P3 = 15 Mpa
T3 = 600 ºC
P1 = P6 = 10 Kpa
(1 – X) = 10.4% = 0.104
0
Determinar:
P4 = ?
a)P
b) ηt = ?
PR
ROCEDIMIE
ENTO:
P4 = P5 = Precaalentamiento
Ana
alizo el pun
nto 5, por tener más datos, para
a buscar la
a presión, los cuales
son
n los siguientes:
ealmente:
Ide
T5 = T3 = 600ººC
S5 = S6 = Sf6 + X. Sfg6
A)
(A
Período: I - 2009
Busco Sf6 y Sfg6, en la tabla de saturación @10 Kpa:
Sf6 = 0.6493 Kj/ Kg.ºK
Sfg6 = 7.5009 Kj/ Kg.ºK
Sea: 1- X = 0,104; entonces X =( 0,896), que es la calidad que requiero
para poder determinar la entropía de la mezcla en el punto 6.
Sustituyendo en (A):
S5 = S6 = (0,6493 + 0,896. 7,5009) Kj/ Kg. ºK = 7,370 Kj/ Kg. ºK
Como ya tengo dos propiedades, puedo buscar P5, ya que en este punto el
vapor está completamente sobrecalentado.
En la tabla de vapor sobrecalentado @ 7,370 Kj/ Kg. ºK y 600ºC, el valor
es:
P5 = 4 Mpa = P4 ;
Rta a) 4 Mpa
b) ηt = ?
Se determina a partir de:
qsal
=
ηt = 1 − qent
wneto
qent
(B)
Para ahorrar tiempo, se recomienda buscar las entalpías en cada estado, ya
que generalmente se utilizan todas. Cuando se seleccione el valor de
entalpías por tabla, seleccione además otros datos de importancia, como
volumen específico, o entropía, que probablemente también se requieran
para el cálculo.
Estado 1:
h1 = hf @ 10 Kpa en la tabla de saturación del agua
h1 = 191,83 Kj/ Kg
v1 = vf @ 10 Kpa en la tabla de saturación del agua; v1 = 0,00101 m3 / Kg
Estado 2:
Aplicamos el balance de energía en la bomba
h2 = h1 + wb
(C)
El trabajo de la bomba se determina a partir de la siguiente ecuación:
Wb = vf1. ( P2 – P1)
(D)
Período: I - 2009
Sustituyendo en (D), los valores conocidos, nos queda:
Wb = 0,00101 m3 / Kg . ( 15000 – 10) Kpa.
1 Kj
1 Kpa
.m
3
= 15,14 Kj/Kg
Sustituyendo en (C)
h2 = (191,83 + 15,4) Kj/Kg ) = 206,97 Kj/ Kg
Estado 3:
Determinamos el estado, en este caso es un vapor sobrecalentado ya que
@ 15 Mpa, la Tsat= 342.24ºC, entonces, Tsist > Tsat.
En la tabla de V.S.C busco h3 y S3 @ 15 Mpa y 600ºC
h3 = 3582.3 Kj/ Kg
S3 = 6.6776 Kj / Kg. ºK
Estado 4:
P4 = 4 Mpa
S4 = S3 = 6.6776 Kj / Kg. ºK
Es de suponerse, que estamos en presencia de un vapor sobrecalentado,
sin embargo, se recomienda determinarlo, de la siguiente manera:
@ 4 Mpa, leemos Sf = 2,7964 Kj / Kg. ºK y Sg= 6,0701 Kj / Kg. ºK, entonces,
Ssist > Sg, se comprueba que es un V.S.C.
Ahora, leemos h4, interpolando, nos queda:
h4 = 3154,26 Kj / Kg. ºK
Estado 5:
En V.S.C @ T5 ≈ T3 = 600ºC, y S5 = 7,370 Kj/ Kg. ºK , leemos h5 = 3674,4
Kj/Kg
Estado 6:
Por ser mezcla, se busca la entalpía por la ecuación de mezcla.
h6 = hf6 + X. hfg6
@ 10 Kpa, hf6 = 191,83 Kj/ Kg y hfg6 = 2392,8 Kj/ Kg
Sustituyendo nos queda:
Período: I - 2009
h6 = (191,83 + 0,896. 2392,8) Kj/ Kg = 2335,77 Kj/ Kg
Aplicando un balance de energía en el condensador:
qsalida = h6 – h1
qsalida = 2335,77 – 191,83 = 2143,94 Kj/ Kg
Aplicando un balance de energía en la caldera con recalentamiento:
qentrada = q I + q II = qcald + q rec = (h3 – h2) + (h5 – h4)
Al sustituir, las entalpías, resulta:
qentrada = 3895,38 Kj/ Kg
Finalmente, sustituimos en (B), para hallar la eficiencia térmica del ciclo
rankine con recalentamiento:
ηtérmica = 0,4496 ≈ 45%
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G
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do: I - 2009
2.- Un ciclo re
eal de pote
encia de po
otencia de vapor con regeneraciión, opera
en tal forma que
q las con
ndiciones en la entrad
da de la turrbina son: 400
4 psia y
900
0ºF, y en la
a salida lleg
ga a 1 psia.. Se utiliza un solo callentador ce
errado que
ope
era a 60 ps
sia. Calcule:
a) El
E trabajo neto
n
real si la turbina tiene una efficiencia iso
oentropica de
d 83%.
b) El flujo más
sico que re
equiere la tu
urbina para
a producir u
una potenciia neta de
0 Mw.
300
Datos:
P3= 400 psia
T3= 900ºF
P5= 1 psia
P4=60
= psia
Se pide:
83%
a) Wneto,real=? a ŋt=8
b) ṁ=? para
p
Ẇneta=300Mw
=
pias:
Determinamos las entalp
uido comprrimido, podemos apliccar un balan
nce de ene
ergía en la
Esttado 1: Liqu
bom
mba.
h1 = h9 + wbII
(A
A)
bII = vf9. ( P9 – P1)
Wb
(B
B)
especifico del
d líquido leído en la
a tabla de
Susstituyendo en (B), el volumen e
satturación del agua a 60
0 psia y las presiones conocidas nos queda::
bII = 0,017325pie3/Lbm
m(400–60)p
psia.x(144/7
778.17) = 1.09Btu/Lbm
1
m
Wb
h9 =hf
= a 60 pssia en tabla
a de satura
ación. Como la tempe
eratura de saturación
s
en 8 se alcanza a la pre
esión de exttracción, la
as entalpiass en 8 y 9 se
s pueden
nsiderar igu
uales.
con
Susstituyendo en (A)
62.25) Btu//Lbm) = 263
3.34Btu/Lbm
m
h1 = (1.09 + 26
Período: I - 2009
Estado 2: líquido comprimido. Aplicamos un balance de energía en la unión,
ya que solo se conoce una sola propiedad en este punto.
h2 = h1.y + (1-y).h8 (C)
Para determinar la fracción de flujo que se extrae hacia el calentador (y), se
aplica un balance de energía en el calentador cerrado:
h4.y + h7 .(1-y)= h9.y + h8. (1-y)
Despejamos la y:
4
8
7
7
9
8
262.25 70.93
1243.89 70.93 262.25
262.25
0.163
Sustituyendo en (C) encontramos h2:
h2 = 262.42Btu/Lbm
Estado 3: Vapor sobrecalentado, se requieren dos propiedades para entrar a
la tabla, en este caso tenemos presión y temperatura ( 400 psia y 900ºF):
h3 = 1470.1 Btu/Lbm y s3 = 1.7252 Btu/Lbm.ºR= s4 = s5
Estado 4: Vapor sobrecalentado.
En este caso leemos la entalpía a una presión de 60psia y s4 = s3 = 1.7252
Btu/Lbm.ºR.
Al aplicar la interpolación lineal nos queda:
h4 = 1243.89 Btu/Lbm
Estado 5: Mezcla
Es necesario determinar la calidad, ya que al buscar en la tabla de
saturación, aparece líquido y vapor, para lo cual se debe aplicar la ecuación
de la entalpía de la mezcla:
h5 = hf5 + x.hfg5
hf5 a 1 psia= 69.74Btu/Lbm
hfg5 a 1 psia = 1036 Btu/Lbm
x =?
sf5 a 1 psia= 0.13266 Btu/Lbm.ºR
sfg5 a 1 psia = 1.8453 Btu/Lbm.ºR
Ahora, si determinamos h5 = 960.7Btu/Lbm
Estado 6: Liquido saturado
Período: I - 2009
h6 a 1 psia= 69.74Btu/Lbm
vf6 a 1 psia = 0.016136 Btu/Lbm
Estado 7: Liquido comprimido
h7 = h6 + wbI
(D)
WbI = vf6. ( P7 – P6)
Sustituyendo el volumen especifico del liquido leído en la tabla de
saturación del agua a 1 psia y las presiones conocidas nos queda:
WbI= 0,016136pie3/Lbm(400–1)psia.x(144/778.17) = 1.191Btu/Lbm
Sustituyendo en (D)
h7 = (69.74+1.191) Btu/Lbm) = 70.93 Btu/Lbm
Estado 8: Liquido saturado. Se consigue a la temperatura de saturación que
se alcanza a la presión de extracción. Por esta razón, las entalpías en los
estdos 8 y 9 son aproximadamente iguales:
h8 = h9 = 262.25 Btu/Lbm
Ahora procedemos a determinar el trabajo neto real:
w neto,real = ŋ x wneto,ideal
(E)
(F)
wnetoideal = wt-wbI - wbII
Aplicamos un balance de energía en la turbina:
h3 = y.h4 + h5.(1-y) + wt
Despejando y sustituyendo, calculo el trabajo producido por la turbina:
wt = 463.24 Btu/Lbm
Ahora determinamos el trabajo neto ideal sustituyendo en (F)
wnetoideal = 463.24-1.191-1.09=460 Btu/Lbm
Sustituyendo en (E):
w neto,real = 0.83x460= 381.8Btu/Lbm
b) Fjujo másico:
ṁ = Ẇneta/ wneto,real
(G)
6
Ẇneta= 300Mw=1023,9.10 Btu/hr
wneto,real = wturb,real – wbI –wbII
wneto,real = 381.8 – 1.19 – 1.09 = 379.52 Btu/Lbm
Finalmente el flujo másico sera:
ṁ= 1023,9.106 Btu/hr/ (379.52Btu/Lbm) = 2697881.53 Lbm/hr =
44964.69Lbm/min

Elaborado por: Ing Gelys Guanipa R/ Termoaplicada/ Período: I

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