I.E.S. Frei Martín Sarmiento Departamento de Matemáticas

I.E.S. Frei Martín Sarmiento Departamento de Matemáticas

I.E.S. Frei Martín Sarmiento
Departamento de Matemáticas
Matemáticas II Aplicadas a las CCSS.
Nombre:
13/12/12. Matrices – SEL-Programación lineal. Todas las matrices inversas de calcularán por el método
de Gauss.
1.- 2 p. Resolver y clasificar el siguiente sistema, utilizando el método de Gauss:
{
2.- 2.5 p. Resolver la siguiente ecuación matricial: B(2A+I)=AXA+B donde:
(
);
(
)
3.- 1.5 p. Sea la matriz A.
(
)
a) Comprueba que A-1=At
b)
Utilizando el resultado anterior y justificando la respuesta, calcula (At·A)1999
4.- 2.5 p. Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior.
Para ello lanzan, dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantalón, que se
venden a 30 €; la oferta B consiste en un lote de tres camisas y un pantalón, que se vende a 50 €. No se desea
ofrecer menos de 20 lotes de la oferta A, ni menos de 10 de la B. ¿Cuántos lotes ha de vender de cada tipo
para maximizar la ganancia?. Calcula la ganancia.
5.- 1.5 p. Plantea el siguiente problema (función objetivo y restricciones): Dos fábricas de coches A y B
producen 4000 y 5000 coches de un determinado modelo que se distribuyen en tres ciudades, R, S y T que
admiten 2000, 3000 y 4000 coches. El coste del transporte en euros viene dado en la tabla inferior. ¿Cómo
deben distribuirse los coches para que el coste del transporte sea mínimo?
A
B
R
100
150
S
150
120
T
200
180