yx e x x d z y xc y xb y xa + - + + + + 2) 34 2) ) 5 1 2) ) - Uss

yx e x x d z y xc y xb y xa + - + + + + 2) 34 2) ) 5 1 2) ) - Uss

Matemática
ACTIVIDAD N° 02
EJERCICIOS: NIVEL I
1.
5.
E
Clasifica, de acuerdo a la naturaleza de
sus
exponentes,
las
siguientes
expresiones algebraicas.
1 3
y
5
1
3
1
2
c) x  y  z
23n  4.32n  22n  2.3n 1
22n 1.3n  2  23n 3.32n 1
a) 2/3
d) 4/5
a) x 4  y 3
b ) 2 x 8 
Reduce:
6.
b) 3/2
e) 1/2
Si :
3 n  3  3 n 1
1
4
3 . 3 n 1
E=
d ) 2x4  4 3 x2
,
2 n  90  2 n  91
e) 2 x  y
n  91
 2 n  92
P=2
2. Halla:
Entonces P. E es:
n
 4
43  8 3 
E


a) 12
d) 8


 

1
4 4

n 2


7.
b) 24
e) 6
b) 16
e) 8
a) 9
d) 4
2
89
24.3n  4
b) 3
e) 27
b) 12
e) 3
c) 6
1
8.
81
4.
32n 5  9.32n 1
c) 4
3. Halla:
a) 81
d) 9
c) 48
Simplifica:
E  n 2
a) 2
d) 5
c) -2/3
Reduce:
1


 1
31
161/ 2 
 1  1   2 
 1 
1
G    

 


 125 
 81 
 2  4 



c) 6

Reduce
2 2
R
2
 2
2
a) 2
d) 3
b) 1/2
e)
2
2
1
9.
c) 1/3
2
a) 1/4
d) 4
2
b) 2/3
e) 5/2
c) 3/2
Se tiene que: y  4  z  2
Calcula el grado absoluto de:
P( x)  8 x
a) 2
y 1
 3x
b) 4
yz
 4x
2y
z
c) 3
d) 5
1
2
Matemática
10.
En la siguiente reducción
términos semejantes:
axb + cxd = 7x4
Indicar lo correcto:
I) b = d
II) b = d = 4
III) a + c = 7
a) Sólo II y III
b) Sólo I y II
c) Sólo I y III
11. Si:
de
d) Sólo I
e) Todas
P( x )  x 2  ( x  1) 2
b) 9
c) 2
d) 1
12. La expresión: (x + 3)2 - (x + 2)(x - 2)
Se reduce a: mx + n; Halla: m + n
a) 13
b) 17
c) 6
d) 18
e) 19
13. Luego de simplificar:
(x + 2)2 + (x - 2)2 + (x + 3)2 - (x - 3)2
Indica el menor coeficiente.
a) 2
b) 8
c) 4
d) 12
e) 1
14. Si: m2 + n2 = 5 y m.n = 2
Halla: m + n
a) 2
b) 3
d) 1
e) 4
1. Efectúa
1


 1
31
161/ 2 
 1  1   2 
 1 
1
G    

 


 125 
 81 
 2  4 



a) 1/4
d) 4
Calcula P(1)+P(2)+P(3)
a) 0
EJERCICIOS: NIVEL II
b) 2/3
e) 5/2
c) 3/2
2. Calcula:
[( 5  3 )2  ( 5  3 )2  (3 15 )


a) -40
b) 30
c) 15
d) -15
3. Si: a + b = 5 ; a 2  b 2 = 17.
Halla a – b; si a > b.
a) 1
d) 4
4. Halla: E = (x+1)(x+2)(x+3)(x+4), para x
c) 5
5 5
2
=
a) 1
b) -1
c) 2
e) 3
d) -2
5. Si:
P( x5  2)  x10  x 5  3
Calcula P(3).
a) 5
b) 3
c) 2
d) 1
6. Si: P(x) = (x + 1);
Q(x) = (x + 2);
R(x) = (x – 1); determina el valor de
[P(x)][Q(x)] [R(x)]
a) x3 – x2 +1
c) x3 + x2 – 2
b) x3 + 2x2 – x – 2
d) x3 – 2x2 + x + 2

1
2
Matemática
7. Si:
a+b=6
a2
b2

b
a .
Halla:
a) 54
8.
a 2  b 2  30 .
;
b) 52
c) 48
c)
d) 36 e) 45
Efectúa:
( x 2  5x  5) 2  ( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)
a) 1
9.
Si:
b) 2
c) 3
el elige comprar (x – 2) galones de
pintura Vencedor
a) 35x  70
b) 15x  10
d) 4
e) 5
15x  35
d) 15x  30
3. Se desea llenar un tanque de reservorio
de agua al máximo de su capacidad.
¿Qué volumen de agua debe utilizarse,
si sus dimensiones se indican a
continuación?
a – b = b – c = 2, halla el valor de:
a  b2  c 2  ab  bc  ac
2
a) 4
b) 8
c) 12
d) 16 e) 20
10. Si: A(x) = x – 3; B(x) = x + 2, y también:
C(x) = x – 6; D(x) = x + 1, calcula:
[A(x).B(x)] - [C(x).D(x)]
a) – x
b) 5x
c)4x
11. Si: x2 + y2 = 36
a) 48
xy=18
x  y 
2
b) 36
c) 27
x-3
3x+2
3
3
a) 3x  13x  48
b) 3x  82x  16
3
2
c) 3x  31x  50x  48
d)–5x
2
Calcula:
x -8
3
d) 24
PROBLEMAS
4. El largo de una piscina es el doble del
ancho más 3 metros, ¿Cuál es el
perímetro de la piscina?
a) 6x -8
b) 6x + 4
c) 6x - 4
d) 6x + 6
5. El terreno de José tiene la distribución de
la figura adjunta y desea cercar con
alambre dicho terreno, si el metro lineal
de alambre cuesta s/. x ¿Cuánto
gastará en cercar su terreno?
2x+ 8
1. Deseo comprar los siguientes productos
que se encuentran en nuevos soles: una
cocina, un radio y un televisor 3xy+8;
4xy –8
y 20xy, respectivamente.
¿Cuánto pagaré si compro los tres
productos?
a) 27y – 8
b) 27xy
c) 10xy + 3
d) 27xy - 3
3
d) 3x  48
2x-3
2x+5
2. Jorge desea construir una pared de su
casa y para eso acude a la ferretería
para preguntar el precio de pintura. Allí le
indican que el costo del galón de pintura
“Latex” cuesta (x + 20) soles y el galón
de pintura Vencedor cuesta (x – 15)
soles. Determina la expresión algebraica
que representaría el ahorro de Jorge, si
5x +10
2
a) s / .(18x  46x)
b)
s / .(18x  46x)
c) s / .(16x  30)
d) s / .(18x  20)