1 Pares de Ángulos Suplementarios y Complementarios

1 Pares de Ángulos Suplementarios y Complementarios

Pares de Ángulos
Suplementarios y
Complementarios
Jen Kershaw
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Printed: October 14, 2015
AUTHOR
Jen Kershaw
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C HAPTER
Chapter 1. Pares de Ángulos Suplementarios y Complementarios
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Pares de Ángulos
Suplementarios y Complementarios
En esta sección, aprenderás a clasificar pares de ángulos como suplementarios o complementarios.
¿Recuerdas el skatepark de la Sección de Clasificación de Ángulos? Bueno, los chicos buscaban ángulos, pero
también podrían haber buscado pares de ángulos. Observa el diagrama una vez más.
¿Hay aquí algún par de ángulos suplementarios o complementarios?
Para responder esta pregunta, necesitarás saber cómo identificar estos pares de ángulos. En esta Sección,
aprenderás eso.
Orientación
A veces, podemos tener dos ángulos que forman parte de cada uno o están conectados con el otro. Cuando esto
sucede, llamamos a estos dos ángulos pares de ángulos. .
Aquí analizaremos dos tipos especiales de pares de ángulos, los ángulos suplementarios o los ángulos complementarios .
¿Qué son los ángulos suplementarios?
Los Ángulos Suplementarios son dos ángulos cuya suma es igual a 180◦ . En otras palabras, cuando sumamos la
medida de un ángulo en el par con el otro ángulo en el par, el total será 180 grados.
Estos dos ángulos son suplementarios, porque juntos forman una recta extendida. También podemos notar
que son suplementarios porque cuando sumamos las medidas de sus ángulos el resultado es igual a 180 grados.
120 + 60 = 180◦
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Aquí hay un ejemplo del mundo real de los ángulos suplementarios. Nota que las dos esquinas de la calles
indicadas por las flechas forman ángulos rectos. Dos ángulos rectos son iguales a 180 grados. Por lo tanto,
esta intersección es un ejemplo de ángulos suplementarios.
¿Qué son los ángulos complementarios?
Los ángulos complementarios son un par de ángulos cuya suma es 90◦ . Aquí hay un ejemplo de dos ángulos
complementarios.
Si sumamos las medidas de los dos ángulos, la suma es igual a 90 grados. Por lo tanto, los dos ángulos son
complementarios.
Puedes encontrar medidas de ángulos desconocidas al usar esta información sobre los ángulos suplementarios
y complementarios.
Encuentra la medida de x .
Primero, podemos identificar que estos dos ángulos son suplementarios. Forman una recta extendida. El
número total de grados en una recta extendida es de 180. Por lo tanto, podemos escribir la siguiente ecuación
para resolver esto.
130 + x#38; = 180
x#38; = 50◦
Nuestro ángulo desconocido mide 50◦ .
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Chapter 1. Pares de Ángulos Suplementarios y Complementarios
Aquí los dos ángulos son complementarios. Por lo tanto, la suma de los dos ángulos es igual a 90 grados.
Podemos escribir una ecuación y resolver la medida del ángulo desconocido.
75 + x#38; = 90
x#38; = 15◦
Nuestro ángulo desconocido mide 50◦ .
Es tiempo de practicar. Identifica si cada par es complementario o suplementario.
Ejemplo A
Si la suma de los ángulos es igual a 180 grados.
Solución: Los ángulos son suplementarios.
Ejemplo B
Si un ángulo mide 60 grados y el otro mide 120 grados.
Solución: Los ángulos son suplementarios.
Ejemplo C
Si la suma de los ángulos mide 90 grados.
Solución: Los ángulos son complementarios.
Ahora, volvamos y observemos el diseño original del skatepark. ¿Puedes encontrar algún ángulo suplementario o
complementario?
Al dibujar flechas sobre el mapa del colegio, podemos ver donde se ubican todos los ángulos rectos. Hay ocho
ángulos rectos ubicados en el borde exterior del plano para el campo de fútbol. Dos de los pares de ángulos
rectos en el centro del campo se suman para formar rectas extendidas. Por lo tanto, podemos decir que hay
dos pares de ángulos suplementarios.
Isaac y Marc pueden usar estos ángulos para crear el diseño perfecto para el nuevo skatepark del colegio.
Vocabulario
Ángulo Agudo
Es un ángulo que mide menos de 90 grados.
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Ángulo Recto
Es un ángulo igual a 90 grados.
Ángulo Obtuso
Es un ángulo que mide más de 90 grados, pero menos de 180 grados.
Ángulo Extendido
Es una recta extendida que mide 180 grados.
Ángulos suplementarios
Son dos ángulos cuya suma es igual a 180 grados.
Ángulos complementarios
Son dos ángulos cuya suma es igual a 90 grados.
Práctica Guiada
A continuación, hay un ejercicio para que lo intentes resolver solo.
Identifica los siguientes pares de ángulos como suplementarios o complementarios.
Respuesta
La suma del primer par de ángulos es igual a 180 grados. Por lo tanto, los ángulos son suplementarios.
La suma del segundo par de ángulos es igual a 90 grados. Por lo tanto, los ángulos son complementarios.
Revisión en Video
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*Video disponible solo en inglés
James Sousa, Introduction to Angles
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Chapter 1. Pares de Ángulos Suplementarios y Complementarios
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*Video disponible solo en inglés
James Sousa, Types of Angles
Práctica
Instrucciones: Identifica cada par de ángulos como suplementarios o complementarios.
1.
2.
3.
4.
Instrucciones: Utiliza lo que has aprendido sobre ángulos complementarios y suplementarios para responder las
siguientes preguntas.
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5. Si dos ángulos son complementarios, entonces su suma es igual a _________ grados.
6. Si dos ángulos son suplementarios, entonces su suma es igual a ________ grados.
7. Verdadero o Falso. Si un ángulo mide 120◦ , entonces el segundo ángulo debe ser igual a 90◦ para que los ángulos
sean suplementarios.
8. Verdadero o Falso. Si los ángulos son suplementarios y uno de los ángulos es igual a 100◦ , entonces el otro
ángulo debe medir 80◦ .
9. Verdadero o Falso. La suma de ángulos complementarios es 180◦ .
10. Verdadero o Falso. La suma de ángulos suplementarios es 90◦ .
Instrucciones: Identifica si los ángulos son suplementarios, complementarios o ninguno de ellos, basándote en las
medidas de los ángulos.
11. Un ángulo mide 50 grados. El otro ángulo mide 130 grados.
12. Un ángulo mide 30 grados. El otro ángulo mide 60 grados.
13. Un ángulo mide 112 grados. El otro ángulo mide 70 grados.
14. Un ángulo mide 110 grados. El otro ángulo mide 50 grados.
15. Un ángulo mide 35 grados. El otro ángulo mide 55 grados.
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