Dinámica de Sistemas y Agentes para el modelado de la difusión de

Transcripción

X Congreso Latinoamericano de Dinámica de Sistemas
III Congreso Brasileño de Dinámica de Sistemas
I Congreso Argentino de Dinámica de Sistemas
Dinámica de Sistemas y Agentes para el
modelado de la difusión de dos innovaciones en
competencia
Dynamic Systems and Agents for modeling the
diffusion of two competing innovations
Lorena Cadavid, MSc., Carlos Jaime Franco, PhD
Grupo de Investigación en Sistemas e Informática, Universidad Nacional de Colombia – sede Medellín
[email protected], [email protected]
--Recibido para revisión 2012, aceptado fecha, versión final 2012--
Resumen— El objetivo de este artículo es
comparar la metodología de modelado basada en
ecuaciones y la metodología de modelado basada en
agentes en términos de ventajas, desventajas,
alcances y limitaciones en el modelado y simulación
de fenómenos complejos. Para ello, los autores
desarrollan un modelo de simulación en dinámica de
sistemas y uno basado en agentes que representan la
difusión de dos innovaciones en un mercado en
competencia considerando elementos de racionalidad
limitada. Se concluye que el modelado basado en
agentes puede capturar las dinámicas de los modelos
basados en ecuaciones, pero los modelos basados en
ecuaciones dejan por fuera análisis que pueden
abordarse con los modelos basados en agentes.
Palabras Clave— difusión de innovaciones,
metodologías de simulación, modelos basados en
agentes, dinámica de sistemas, racionalidad limitada.
Abstract— The aim of this paper is to compare
equation-based modeling and agent-based modeling
methodologies
in
regard
to
advantages,
disadvantages, scope and limitations for social
phenomena modeling and simulation. In order to do
that, the authors develop a system dynamics
simulation model and a agent-based simulation
model to representing the diffusion of two
innovations in a competitive market considering
elements of bounded rationality. It is concluded that
the agent-based modeling can capture the dynamics
of equations-based modeling, but equations-based
modeling leave out analysis that can be addressed
with agent-based models.
Keywords—
agent-based models, bounded
rationality, diffusion of innovations, simulation
methodologies, system dynamics
1. INTRODUCCIÓN
Según Axelrod en [1] y Davis en [2], la
simulación es ahora entendida como una tercera
forma de hacer ciencia; sus relaciones son
matemáticamente solubles porque se usan los
métodos numéricos en el computador, de tal
manera que no se necesitan supuestos por fuera de
la realidad, y cuenta datos disponibles en tanto
que produce los datos virtuales.
En esta dirección, diversas metodologías de
modelado se han implementado en la simulación
de fenómenos sociales; las implicaciones de estas
metodologías son importantes, pues el enfoque de
simulación puede imponer su propia lógica
teórica, un tipo de pregunta de investigación y
unos supuestos asociados, condicionando los
resultados que se obtienen [3], [4]. Por sus
múltiples aplicaciones y su potencial, el objetivo
de este artículo es comparar la metodología de
modelado basada en ecuaciones y la metodología
de modelado basada en agentes en términos de
ventajas, desventajas, alcances y limitaciones en el
modelado y simulación de fenómenos complejos.
Inicialmente se presentan los conceptos teóricos
asociados con la metodología de modelado basada
en ecuaciones y la metodología de modelado
basada en agentes, así como los resultados de
investigaciones previas que han abordado la
1
comparación de ambas metodologías. A
continuación se exponen los dos modelos
desarrollados, para dar paso a los resultados
obtenidos
bajo
diferentes
condiciones
experimentales respecto a la topología de la red de
interacción. Los resultados indican que la
metodología basada agentes permite realizar
análisis que no son posibles con la metodología
basada en ecuaciones en términos de la estructura
de la red de interacción entre los individuos,
ensanchando el entendimiento del fenómeno.
2. METODOLOGÍAS DE SIMULACIÓN
Los modelos basados en ecuaciones (en adelante,
MBE) tienen gran tradición en el modelado de
fenómenos sociales, desde sus inicios formales en
los 60 [5]; sin embargo, desde finales de los 90s y
gracias al aumento en la capacidad de cálculo de
los ordenadores, los modelos basados en agentes
(en adelante, MBA) se han postulado como una
metodología de gran potencial para el modelado
de dichos fenómenos [6]. A continuación se
amplían ambas metodologías de modelado y
simulación.
2.1 MODELOS BASADOS EN ECUACIONES
Los MBE describen el fenómeno modelado
usando un conjunto de ecuaciones que
interconectan el comportamiento de los individuos
o grupos de individuos al ambiente que ellos
habitan [7–9]. Históricamente, una importante
categoría de los MBE es la Dinámica de Sistemas,
una aproximación basada en la descripción del
proceso de simulación usando ecuaciones
diferenciales ordinarias que contemplan el
comportamiento no lineal de los sistemas
modelados; de esta forma, estos modelos
consideran los efectos de los retardos en las
acciones emprendidas y la retroalimentación entre
las variables [10–12].
Las preguntas de investigación que se abordan con
los MBE están formuladas en términos de cuáles
condiciones específicas afectarán la estabilidad
del sistema [2]. Esta metodología reduce los
comportamientos agregados emergentes de un
sistema
a
estructuras
causales
con
retroalimentación; como consecuencia, los
modelos basados en este enfoque generalmente
agregan agentes que pueden desempeñarse en un
pequeño número de estados, asumiendo que ellos
se mezclan de forma perfecta y son homogéneos
entre sí [13], [14]. Las ecuaciones diferenciales
son principalmente determinísticas (aunque
pueden tener cierto componente aleatorio), lo cual
puede ser inconveniente cuando la situación que
se intenta modelar tiene muchas fuentes de
aleatoriedad o fuentes muy complejas [2], [15].
Algunas investigaciones han identificado varias
limitaciones de los MBE. Las más sobresalientes
radican en que estos modelos no consideran
explícitamente la heterogeneidad de los individuos
ni las dinámicas complejas de interacción entre
ellos que dan forma a muchos fenómenos sociales,
por lo cual sólo dan respuesta a un limitado
conjunto de temas teóricos [9], [16]. En efecto,
Anderson [17] sostiene que este enfoque será
suplantado, eventualmente, por los agentes
inteligentes.
2.1 MODELOS BASADOS EN AGENTES
Los MBA son una técnica promisoria para la
representación y simulación de fenómenos en las
ciencias sociales, con una participación cada vez
mayor en este campo [8], [18].
En los MBA el elemento atómico del modelo no
es el sistema social como un todo sino la unidad
de análisis, que usualmente es un individuo, un
hogar o una organización [19]. La heterogeneidad
de los agentes, sus interacciones sociales y sus
procesos de toma de decisiones pueden ser
modelados explícitamente; de este modo, las
dinámicas a nivel macro del sistema social
emergen dinámicamente desde el comportamiento
individual agregado y las interacciones entre los
agentes, de manera similar a la sugerida por
Schelling [20].
Si bien no existe un consenso sobre qué es un
agente, Epstein [6] sugiere que un agente debe
tener características que lo diferencien de los
demás agentes (heterogeneidad), desarrollar
relaciones con otros agentes cercanos (interacción
local) y manifestar limitaciones en la racionalidad
producto de sus características personales y del
entorno (racionalidad limitada). Asimismo, un
agente debe seguir reglas de comportamiento
simples y tomar decisiones por sí solo
(autonomía), y sus decisiones deben afectarse por
las decisiones de los demás agentes
(interdependencia); en algunos casos, los agentes
pueden cambiar su comportamiento aprendiendo o
imitando a los demás agentes (adaptabilidad) [7],
[21].
En la actualidad, los MBA se reconocen como la
herramienta idónea para modelar sistemas
complejos, como los sociales [22]. Estos modelos
son especialmente útiles cuando la investigación
involucra conceptos sobre la racionalidad de los
2
agentes en lo concerniente, principalmente, a las
consecuencias de la racionalidad limitada [14].
Sin embargo, aunque esta técnica de modelado
permite representar con una alta complejidad el
comportamiento de los individuos y la interacción
entre ellos, al mismo tiempo resulta más
demandante en la información requerida para una
simulación que se aproxime a la realidad [8], [21],
[23]. Adicionalmente, los MBA preservan la
heterogeneidad y los atributos individuales
renunciando, con frecuencia, a la robustez y
generalización de los hallazgos [13].
Diversos trabajos se han adelantado orientados a
la comparación de ambas metodologías de
modelado en los sistemas sociales. Después de
implementar las dos metodologías en la
simulación del mismo fenómeno, Rahmandad y
Sterman [9] subrayan algunas características de
ambos enfoques de modelado. Según los autores,
las ventajas de los MBA sobre los MBE radican
en la mayor fidelidad que proporcionan los
primeros en la representación del fenómeno, la
posibilidad que brindan de incluir heterogeneidad
entre los agentes y diversas topologías de red y la
facilidad con que es posible evaluar políticas
asociadas con estos dos últimos aspectos. Sin
embargo, sus desventajas están asociadas a la gran
cantidad de datos que requieren para su adecuada
calibración y funcionamiento, los altos
requerimientos cognitivos, computacionales y de
tiempo para su construcción, la dificultad para
explicar el comportamiento a partir de la
estructura y la dificultad para llevar a cabo un
análisis de sensibilidad apropiado para tantos
parámetros de los que se componen.
3. DIFUSIÓN DE INNOVACIONES
Basado en el trabajo de Schumpeter [24], la
OECD [25] define la innovación como la
implementación de una nueva o significativamente
mejorada idea, bien, servicio, proceso o práctica
que es útil y agrega valor a la actividad
económica. La difusión de una innovación es
entendida como la propagación de dicha
innovación en el mercado [24], [26], y su
modelado es la representación matemática o
computacional de este proceso, un tópico de
importancia académica y práctica desde la década
del 60 [27], [28]. En efecto, en virtud del
entendimiento del fenómeno subyacente del
proceso de la difusión de una innovación, las
simulaciones por computador se han considerado
la aproximación más eficiente para la
reproducción experimental del fenómeno [29].
Los estudios empíricos muestran que los procesos
de difusión de innovaciones exitosos y completos,
en general, siguen una forma de S [30], como
sucede con muchos fenómenos naturales; por ello,
los estudios teóricos intentan hallar la tasa y la
cantidad de adoptadores en una población
específica y durante un período de tiempo
determinado, además de comprender la influencia
de factores particulares detrás de los patrones de
difusión observados para predecir futuras
difusiones usando diversas metodologías [31].
En este sentido, la literatura reporta el uso tanto de
MBE y BMA para el modelado y la simulación
del proceso de difusión de las innovaciones [29],
[32].
Los primeros modelos propuestos corresponden al
nivel agregado en tanto que conciben el mercado
como un todo [7–9], y están dentro de la categoría
de los MBE [31], [33]. Se considera que modelo
presentado por Bass [34] en el campo del
modelado matemático de la difusión de
innovaciones dio origen al desarrollo de este tipo
de modelos.
Sin embargo, las críticas a los MBE relativas a la
no consideración explícita de la heterogeneidad de
los individuos y las dinámicas complejas de los
procesos sociales que dan forma al fenómeno de la
difusión [28], han sugerido que este tipo de
modelos no se encuentran diseñados para
responder preguntas del tipo “y si” en el
planteamiento de estrategias de difusión a nivel
organizacional y políticas a nivel gubernamental
[9], [16]. Por ello, las investigaciones de los
últimos años se han orientado a un modelado del
proceso de difusión que considere, tanto la
heterogeneidad de los individuos (eliminando el
supuesto de homogeneidad entre ellos), como la
complejidad en las redes de interacción entre los
individuos (eliminando el supuesto de la completa
conectividad entre los mismos), introduciendo los
MBA en el campo.
Según Kiesling et al. [21] y Georgesku y Okuda
[29], los MBA para difusión de innovaciones se
componen de dos elementos principales: (1) el
modelado del proceso de toma de decisiones de
adopción de las unidades de análisis (individuos,
hogares u organizaciones, entre otros), y (2) el
modelado de estructura de la red de interacción
social entre dichas unidades.
La interacción social está asociada con la forma en
que los individuos que componen el sistema en el
cual la difusión tiene lugar se relacionan entre sí
[21], y su modelado se apoya en los avances en el
campo de teoría de grafos [35]. Los análisis
3
teóricos hechos sobre la conformación de las redes
sociales han permitido los desarrollos de las redes
pequeño-mundo [36–39]; estas redes son de gran
uso en los modelos de difusión debido a sus
similitudes topológicas con las redes sociales
reales, y están basadas en la idea de que las
probabilidades de que los nodos estén conectados
no son independientes, exhibiendo un diámetro
pequeño y una alta agrupación.
Por su parte, el modelado de la toma de decisiones
permite que las decisiones de adopción de los
individuos o unidades de análisis sean
explícitamente incorporadas en los modelos de
difusión [33]; este elemento conduce al campo de
la adopción de las innovaciones, el cual busca
explicar el proceso a través del cual un individuo
toma la decisión de adoptar o no la innovación
[31], [40], [41]. Si bien una corriente importante
de las investigaciones en el campo suponen un
consumidor racional que maximiza la utilidad de
sus decisiones [42], la tendencia actual de estos
estudios considera limitaciones a la racionalidad
[29], relativas tanto a la consecución de la
información como al procesamiento de la misma y
el mecanismo de toma de decisiones [43].
3.1 DIFUSIÓN DE INNOVACIONES EN
COMPETENCIA
Aunque una innovación comience con un
monopolio, rápidamente otras organizaciones
entran en competencia por el mercado, y esta
competencia tiene influencia en la forma como los
consumidores se relacionan y transmiten
información entre sí; de este modo, un mercado
competitivo en crecimiento tendrá dinámicas
diferentes de las que tendrá un mercado en
monopolio en crecimiento.
Sin embargo, a pesar de la amplia literatura que
existe en el campo de la economía sobre el
fenómeno de la competencia, la literatura en
modelado de difusión de innovaciones se enfocó
tradicionalmente en modelar el crecimiento de los
monopolios, ignorando los mercados en
competencia;
los
modelos
han
negado
sistemáticamente la competencia que puede existir
entre productos existentes o difusiones
competitivas de múltiples innovaciones idénticas
[28].
Algunos trabajos consideran la emergencia de
productos múltiples, ya sea exógenamente o
endógenamente [28]. Givon et al. [44] sugieren en
su trabajo sobre software que el crecimiento de
dos innovaciones en competencia debe modelarse
considerando dos estados de la difusión, en los
cuales los consumidores deben tomar una
decisión: (1) la elección del producto (modelado
difusión de innovaciones clásico), en el cual las
interacciones entre los consumidores son
dominantes para la decisión, y (2) la decisión de la
marca, en el cual son las ofertas especiales y las
campañas publicitarias las que darán forma a la
elección del consumidor. A pesar de la intuitiva
racionalidad en este enfoque, muy pocos modelos
de difusión han seguido la metodología de los dos
estados, pues su aplicabilidad requiere una gran
cantidad de datos de alta calidad que suele
encontrarse no disponible; por tanto, Peres et al.
[28] señalan que es necesario un mayor desarrollo
teórico en este aspecto y una infraestructura de
modelos basados en decisiones fundamentales, a
fin de responder las preguntas asociadas al
crecimiento de las marcas.
Como consecuencia del poco avance en materia de
difusión de dos innovaciones en competencia,
hasta el momento se desconoce si la competencia
tiene el efecto de acelerar o desacelerar el
crecimiento de un producto en un mercado, y las
investigaciones
presentan
resultados
contradictorios;
ningún
estudio,
además,
proporciona explicaciones sobre los mecanismos
que explican sus resultados [28].
4. METODOLOGÍA
Con el fin de comparar las metodologías de
modelado basado en ecuaciones y en agentes en
una aplicación puntual, se desarrolló un modelo de
simulación basado en ecuaciones y un modelo de
basado en agentes para representar la difusión de
dos innovaciones idénticas que entran en el
mercado de manera simultánea.
El proceso de difusión está basado en los
lineamientos de la racionalidad limitada expuestos
por Simon [43], y se compone de 3 módulos: (1)
búsqueda de información, (2) evaluación de
alternativas y (3) criterio de elección. La adopción
se supone irreversible, es decir, una vez ocurre
una adopción los individuos no pueden cambiar de
decisión al respecto. Tanto las innovaciones
consideradas en el modelo como la red social en la
cual las difusiones tienen lugar corresponden a
ejercicios teóricos, que fueron simulados para una
población de 100 individuos en un horizonte de 20
años.
3.1. IMPLEMENTACIÓN EN DINÁMICA DE
SISTEMAS
4
cual el diagrama causal es simétrico respecto al
eje vertical; de este modo, en el lado izquierdo se
encuentran las dinámicas de la innovación 1 y en
el lado derecho se encuentran las dinámicas de la
innovación 2.
La Figura 1 presenta la hipótesis dinámica del
fenómeno abordado, el cual fue implementado
haciendo uso del software Vensim®.
Las dinámicas de difusión operan para cada una
de las innovaciones de manera idéntica, por lo
adoptadores
potenciales AP
- desinformados -
B1
+
AP conocen
Inn1
+
pub Inn1
B5
B2
B3
adoptadores 1
+
+
+
AP conocen
Inn2
+
pub Inn2
+
5
+
R1
+
valor adopción
VA1
VA1 sobre
NS AP1
+
B6
-
+
+
+
AP conocen
Inn1 Inn2
VA1 sobre
NS AP12
nivel sastifaccion
NS AP1
boca a boca 1
+ ++
+
+
B4
adoptadores 2
+
nivel satisfacción
NS AP2
VA2 sobre
NS AP12
+
-
VA2 sobre
NS AP2
+
B7
nivel satisfacción
+
+
NS AP12
+
boca a boca 2
R2
+
valor adopción
VA2
B1, B2, B3, B4, B5: balance de información
R1, R2:
refuerzo de boca a boca
B6, B7:
balance de nivel de satisfacción
Figura 1. Hipótesis dinámica
Elaboración propia
Los adoptadores potenciales, inicialmente
desinformados de ambas innovaciones, pueden
convertirse en conocedores de la innovación 1,
conocedores de la innovación 2 o conocedores de
ambas innovaciones en función de la publicidad
que se hace a cada una de las innovaciones;
asimismo, un adoptador potencial conocedor de
solamente una innovación puede convertirse en
conocedor de ambas innovaciones cuando es
afectado por la publicidad de ellas de manera no
simultánea. Ello introduce introduciendo los
primeros ciclos de balance de la población
relacionados con la información (B1, B2, B3, B4
y B5).
Los adoptadores de la innovación 1 pueden
solamente provenir de adoptadores potenciales
informados de la innovación 1 o de ambas
innovaciones (misma lógica aplica para los
adoptadores de la innovación 2).
Como sugiere la teoría de Bass [34], la presencia
de adoptadores de cada una de las innovaciones
genera el efecto boca a boca de la innovación;
este efecto aumenta el valor que los individuos
otorgan a cada innovación.
Cuando mayor sea la valoración de la innovación,
mayor será la relación entre este valor y el nivel
de satisfacción para los conocedores de solamente
dicha innovación, lo cual repercute en una mayor
cantidad adoptadores de la misma (R1 y R2).
Sin embargo, al tratarse de los conocedores de
ambas innovaciones, las lógicas se modifican; el
criterio considerado para la elección de adopción
corresponde al nivel de satisfacción introducido
por Simon [43], el cual puede entenderse como un
valor mínimo exigido a la innovación para ser
adoptada. Para los conocedores de ambas
innovaciones, el nivel de satisfacción no
permanece fijo sino que responde de forma directa
a la valoración de las innovaciones, indicando una
mayor exigencia o menor exigencia que debe
hacer esta población ante las condiciones del
mercado antes de tomar una decisión; de este
modo, los conocedores de ambas innovaciones
deben incrementar su nivel de satisfacción cuando
aumenta la valoración que hacen sobre las
mismas. Así, los ciclos B6 y B7 representan la
aceleración en la velocidad de adopción que viene
como resultado de la fracción de población que
tiene información perfecta sobre las innovaciones.
3.2 IMPLEMENTACIÓN EN AGENTES
El modelo en agentes fue desarrollado haciendo
uso de software Netlogo®. Los agentes
corresponden a individuos que se conectan entre sí
siguiendo una estructura de red determinada.
Cada agente toma su elección de adopción
haciendo uso de una heurística que tiene en cuenta
el conocimiento de la innovación, la valoración de
la misma y el criterio de satisfacción. Esta
heurística se presenta en la Figura 2.
La evaluación que realiza cada individuo sobre las
innovaciones que conoce depende directamente
del boca a boca, expresado a través de dos efectos:
la imitación, que está asociada a difusión de la
innovación en toda la red, y la externalidad, que
implica la difusión de la innovación en el
vecindario próximo del individuo [45–47].
El conocimiento del individuo sobre las
innovaciones se encuentra determinado por la
exposición que tiene el individuo a cada una de las
dos innovaciones, la cual depende de la
publicidad que se hace sobre la innovación.
De este modo, en cada uno de los períodos de
simulación cada individuo monitorea la
información que le proporciona el entorno y puede
encontrarse en una de cuatro situaciones posibles:
(1) no se informa sobre innovación alguna, (2) se
informa sólo sobre la innovación 1, (3) se informa
sólo la innovación 2 o (4) se informa sobre ambas
innovaciones.
Figura 2. Regla de decisión
Elaboración propia
Cada una de estas situaciones implica un
procedimiento diferente en la heurística respecto
al criterio de selección de las alternativas, así:
(1) Si el individuo no conoce innovación alguna,
no hay decisión a considerar.
(2) Si el individuo conoce solamente una
innovación, se verifica que el valor de esta
innovación supere su nivel de satisfacción, en
cuyo caso la innovación es adoptada. Si este valor
se encuentra por debajo de su umbral de
satisfacción el individuo no adopta la innovación.
(3) Si el individuo conoce ambas innovaciones
puede suceder que:
a) Ninguna de las innovaciones supera su nivel de
satisfacción, en cuyo caso el individuo no adopta y
disminuye dicho nivel actual para el próximo
paso.
b) Sólo una de las innovaciones supera el nivel de
satisfacción, en cuyo caso el individuo adopta esta
alternativa.
c) Ambas innovaciones superan el nivel de
satisfacción, en cuyo caso el individuo no adopta y
aumenta su nivel de satisfacción para el próximo
paso.
6
4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Los resultados estuvieron orientados al análisis de
la cantidad de adoptadores en función de tiempo
(curva de difusión) para cada una de las
innovaciones (cuya intensidad de publicidad es
idéntica), así como en la evolución de los valores
de adopción y los niveles de satisfacción.
Los resultados del modelo de simulación en
dinámica de sistemas se compararon contra los
resultados del modelo de simulación en agentes, el
cual se calibró para una red completamente
conectada con homogeneidad perfecta respecto al
nivel de satisfacción de los individuos; estos
resultados se presentan en la Figura 3. Los
resultados en el modelo de agentes corresponden a
valores promedio entre individuos después de
1000 simulaciones.
Figura 3. Resultados modelos de simulación
Elaboración propia según resultados de modelos
De acuerdo con los resultados, el modelo en
dinámica de sistemas presenta un punto de
despegue en el paso 4, así como una tasa de
adopción cercana al 100% a partir del período 12.
Su símil en agentes se comporta de manera muy
similar, si bien desplaza la curva a la derecha un
par de períodos
Los valores de adopción y los niveles de
satisfacción presentan un comportamiento similar
entre ambos modelos, logrando el equilibrio
alrededor de 0.5. En el modelo basado en agentes,
el rápido despegue de la curva origina una falta de
convergencia perfecta entre los niveles de
satisfacción y los valores de adopción promedios,
pues una gran cantidad de individuos que
solamente conoce una de las innovaciones adopta
de manera temprana, mucho antes de que los
individuos informados de ambas innovaciones
hayan ajustado el umbral a los niveles de la
valoración,
distorsionando
este
indicador
(recuérdese que son valores promedio).
La información de los no adoptadores se
distribuye a lo largo de la población de una
manera similar entre ambos modelos; en este
sentido, rápidamente decrece el número de
individuos no informados sobre innovación
alguna, y comienza a crecer la cantidad de
individuos informados de solamente una de ambas
innovaciones; estas cantidades decrecen antes de
que decrezca la cantidad de individuos informados
de ambas innovaciones, pues estos últimos están
ajustando su umbral de satisfacción antes de tomar
su decisión de adopción, de manera que demoran
un tiempo más en convertirse en adoptadores.
Estos hechos contribuyen en la verificación de la
equivalencia entre los modelos desarrollados.
7
4.1 EXPERIMENTACIÓN
de difusión para la innovación 2 son similares a
las de la innovación 1).
Una vez obtenidos dos modelos de igual
desempeño siguiendo las dos metodologías en
discusión para el caso de la difusión de dos
innovaciones en competencia, se procedió con el
diseño de un experimento a fin de evaluar la
importancia de los dos supuestos fuertes de la
metodología basada en ecuaciones para el
fenómeno en cuestión.
Por ello, teniendo presente los lineamientos de la
literatura, se diseñaron 4 escenarios para el
modelo basado en agentes, en los cuales se
variaron tanto el grado de heterogeneidad de la
población como la conectividad de la red. La
heterogeneidad se varió a través de la desviación
estándar de la distribución normal con la que se
modelaron los niveles de satisfacción entre la
población, y la estructura de la red varió desde
una completamente conectada hasta una red tipo
mundo pequeño [37], [39], la cual fue
implementada a través del algoritmo generativo
desarrollado por Watts y Strogatz [38].
La Figura 4 presenta el esquema de
experimentación seguido para el desarrollo de esta
investigación.
Figura 4. Diseño de experimentos
Fuente: elaboración propia
De esta manera, el escenario 1, con una población
homogénea y una red completamente conectada en
el modelo basado en agentes, sigue los mismos
supuestos que subyacen en el modelo basado en
ecuaciones y, por tanto, corresponde al escenario
base.
Para facilitar el análisis comparativo, la Figura 5
presenta los resultados de las curvas de
adoptadores de la innovación 1 para cada uno de
los escenarios considerados (téngase en cuenta
que, al modelar innovaciones idénticas, las curvas
Figura 6. Adoptadores en los escenarios
Fuente: elaboración propia
Como hallazgo más notorio, la forma de las curvas
de adopción es similar entre E1 y E3, y entre E2 y
E4, los cuales están diferenciados explícitamente
por el tipo de red social en la cual la difusión tiene
lugar. En este sentido, puede afirmarse que la
consideración de la topología de la red en la
difusión de dos innovaciones tiene implicaciones
sobre la velocidad a la cual ocurren dichas
difusiones; es decir, que la consideración de una
estructura de red tipo mundo-pequeño (E3 y E4)
origina que la difusión ocurra a una velocidad
menor, tardando más en alcanzar su punto de
despegue y en saturar el mercado.
La explicación de este fenómeno radica en que en
una red conectada de manera perfecta, toda
adopción aumenta el valor de adopción de dicha
innovación para todos y cada uno de los
individuos de la red, facilitando su decisión;
mientras que en una red tipo mundo-pequeño, las
adopciones aumentan el valor de adopción de la
innovación solamente para aquellos individuos
conectados con el individuo adoptador (es decir,
tiene una incidencia local), de manera que esta
información no se difunde de manera eficiente a lo
largo de la red sino que presenta pérdidas que
minan el proceso de difusión.
Dentro de cada uno de estos dos grupos
identificados también se observan diferencias que
radican en la consideración de la homogeneidad
entre los individuos. A este respecto, la inclusión
de la heterogeneidad acelera el proceso de
difusión, pues permite que el punto de despegue
surja en un momento más temprano, por lo cual
los primeros períodos presentan adopciones a
tasas mayores que las observadas en los mismos
8
períodos para redes homogéneas; este concepto va
en línea como lo presentado por Rogers [42]
acerca de los individuos innovadores, cuya
principal función en la difusión de una innovación
es acelerar su punto de despegue.
Sin embargo, nótese que la incidencia de la
heterogeneidad en la velocidad de difusión es
mucho menor a la incidencia que tiene la
topología de la red.
Con el fin de acercar los resultados de ambas
metodologías de modelado, se modificó el modelo
en dinámica de sistemas para considerar dos
poblaciones diferentes de individuos informados
de las dos innovaciones, cuyos niveles de
satisfacción se ajustan bajo la misma lógica pero
de manera independiente. El nivel de satisfacción
inicial entre ambos grupos de individuos es
diferente, aunque en promedio corresponden al
nivel de satisfacción inicial en el modelo de
homogeneidad perfecta; así, este nuevo modelo
abandona el supuesto de homogeneidad perfecta
para incluir una heterogeneidad moderada entre su
población de adoptadores. Los resultados de la
adopción en este nuevo modelo se presentan en la
Figura 4, en la que además se presentan los
resultados del modelo de homogeneidad perfecta.
5. CONCLUSIONES
Los resultados indican que la metodología de
modelado basada en ecuaciones y la metodología
de modelado basada representan de manera
similar el comportamiento de difusión de dos
innovaciones en competencia bajo el supuesto de
homogeneidad de la población y completa
conectividad entre los individuos.
Para el fenómeno analizado, la topología de la red
de interacción y la inclusión de heterogeneidad
entre los individuos tienen incidencia en las curvas
de difusión. Las redes de alto grado de
conectividad aceleran de manera considerable el
fenómeno de difusión, mientras que en las redes
con un grado de conectividad menor la difusión
ocurre de manera más lenta. Asimismo, la
heterogeneidad acelera el proceso de difusión, si
bien su impacto en este fenómeno es
considerablemente menor al impacto que tiene la
estructura de la red.
Es así como puede afirmarse que la difusión en
competencia que ocurre en una población
altamente conectada o altamente heterogénea
tendrá una velocidad mayor a la que tendrá la
difusión de la misma innovación, bajo condiciones
publicitarias idénticas, en una población conectada
entre sí en menor medida o con características
homogéneas entre sí.
La desagregación de la población en el modelo de
dinámica de sistemas para incluir el concepto de
heterogeneidad genera resultados idénticos a los
que genera la inclusión de heterogeneidad en el
modelo basado en agentes, permitiendo subsanar
esta debilidad de la metodología basada en
ecuaciones.
Figura 4. Heterogeneidad en dinámica de
sistemas
La inclusión de heterogeneidad de manera
moderada en el modelo de dinámica de sistemas
desplaza el punto de despegue hacia la izquierda,
de manera idéntica a como ocurre con el modelo
en agentes.
Este tipo de análisis no es posible de realizarse
para las consideraciones sobre la topología de red
dada la estructura de los modelos basados en
ecuaciones, que no permiten la inclusión de estas
características.
Sin embargo, si bien la metodología basada en
ecuaciones puede modificarse para incluir
heterogeneidad en la población a través de la
desagregación del nivel “adoptadores potenciales”
en varios subniveles de adoptadores potenciales,
la inclusión de esta característica en la
metodología basada en agentes surge de manera
más natural. De igual modo, la metodología
basada en ecuaciones no permite el modelado
directo de la estructura de la red y, por tanto, el
análisis de esta característica en los procesos de
difusión se imposibilita desde esa perspectiva. De
esta manera, la metodología basada en agentes
amplía el horizonte de análisis para el fenómeno
abordado.
A pesar de ello, debe tenerse presente que la
metodología basada en agentes requiere para la
inclusión de la heterogeneidad y la interacción
9
social parámetros cuya consecución puede no ser
inmediata en el corto plazo (como la forma y
parámetros de la distribución de los niveles de
satisfacción entre los individuos de la población, o
la estructura de la red de difusión); por ello, la
metodología de agentes, aunque al parecer más
potente que la de dinámica de sistemas para el
análisis de la difusión de dos innovaciones en
competencia, puede minar el proceso de modelado
dada la dificultad en la consecución de la
información necesaria para su calibración.
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