Teoría de operadores - Facultad de Ciencias

Teoría de operadores - Facultad de Ciencias

Descripción
Contenidos:
Bibliografía básica
Teoría de operadores
1 Departamento
de Matemáticas
Facultad de Ciencias
Universidad de Oviedo
Teoría de operadores
Descripción
Contenidos:
Bibliografía básica
Outline
1
Descripción
2
Contenidos:
TEMA I: nociones básicas
TEMA II: teoremas fundamentales del análisis funcional
TEMA III: operador conjugado
TEMA IV: operadores compactos y débilmente
compactos
3
Bibliografía básica
Teoría de operadores
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Contenidos:
Bibliografía básica
TEMA I: nociones básicas
TEMA II: teoremas fundamentales del análisis funcional
TEMA III: operador conjugado
TEMA IV: operadores compactos y débilmente compactos
TEMA I: NOCIONES BÁSICAS
espacios normados
operadores en espacios normados
dual y bidual de espacios normados
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Bibliografía básica
TEMA I: nociones básicas
TEMA II: teoremas fundamentales del análisis funcional
TEMA III: operador conjugado
TEMA IV: operadores compactos y débilmente compactos
TEMA II: TEOREMAS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS
FUNCIONAL
teorema de Hahn-Banach
Aplicaciones (ecuaciones en derivadas parciales, etc)
teorema de acotación uniforme
Aplicaciones (sumabilidad, series de Fourier, etc)
teorema de la aplicación abierta
Aplicaciones (teorema del grafo cerrado, ecuaciones
diferenciales, etc)
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Bibliografía básica
TEMA I: nociones básicas
TEMA II: teoremas fundamentales del análisis funcional
TEMA III: operador conjugado
TEMA IV: operadores compactos y débilmente compactos
TEMA III: OPERADOR CONJUGADO
conjugado de un operador con dominio denso
Aplicaciones (mecánica cuántica, etc)
conjugado de un operador con dominio NO denso
Aplicaciones (ecuaciones diferenciales, teoría “fuzzy", etc)
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Bibliografía básica
TEMA I: nociones básicas
TEMA II: teoremas fundamentales del análisis funcional
TEMA III: operador conjugado
TEMA IV: operadores compactos y débilmente compactos
TEMA IV: OPERADORES COMPACTOS Y DÉBILMENTE
COMPACTOS
operadores compactos en espacios normados
Aplicaciones (ecuaciones integrales, etc)
operadores débilmente compactos en espacios normados
Aplicaciones (factorización, álgebras de Calkin)
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Bibliografía básica
Aiena: Fredholm and local spectral theory with applications
to multipliers. Kluwer, 2004.
Bachman y Narici: Functional analysis. Academic Press,
1966.
Brezis: Análisis Funcional. Teoría y aplicaciones. Alianza
Editorial, 1984.
Cross: Multivalued linear operators. Marcel Dekker 1999.
González y Martínez-Abejón: Tauberian operators.
Birkhäuser, 2010.
Kreyszig: Introductory functional analysis with applications.
Wiley, 1978.
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