Clase 10 - Dinámica: Fuerzas resistivas

Clase 10 - Dinámica: Fuerzas resistivas

Clase 10 - Dinámica: Fuerzas resistivas
Prof. Daniel Martı́nez Tong
10 de Febrero de 2010
1.
Repaso
3. En el caso que un móvil se encuentre en un medio, distinto del vacı́o 2 , las partı́culas medio chocarán
contra éste, ocasionando variaciones en su momentum. Tales variaciones son fuerzas resistivas y traerán
como consecuencia disminuciones en la velocidad.
1. Llamamos Fuerzas resistivas 1 a toda fuerza que
se oponga al movimiento de objeto, sin importar su
naturaleza.
4. Por lo general, las fuerzas resistivas, consecuen2. La fuerza que surge como consecuencia del roce cia de la interacción con un medio, se escriben como:
entre dos objetos se conoce como Fuerza de Fricción
F~r = −mkv n uˆv
(2)
(F~f ). La expresión general de la fuerza de fricción es:
donde m es la masa del móvil, k una constante del
(1) movimiento donde se especifican interacciones medio
- móvil y v es la velocidad del objeto. El valor del
donde, N es la magnitud de la fuerza normal que exponente n variará dependiendo de la velocidad del
siente el objeto, uˆv es un vector unitario en la direc- objeto. Para velocidades menores que las del sonido,
ción de la velocidad y µi se conoce como coeficiente n = 1; mientras que para velocidades cercanas a las
de friccoón y establece la interacción entre las dos su- del sonido n = 2.
perficies. El signo menos en esta ecuación indica que
la fuerza de fricción es siempre opuesta a la direc4.1. Nótese que las fuerzas resistivas planteadas
ción de la velocidad, independientemente del marco según la ecuación (2) son dependientes de la velocide referencia empleado.
dad, por lo tanto, también lo serán del tiempo. Esto
implica que se deben usar métodos diferenciales para
2.1. µi puede tomar dos valores. Si i = s enton- poder hallar la solución de los sistemas. Sin embarces tenemos el coeficiente de fricción estático µs el go, las fuerzas de fricción, en primera instancia, no
cual está relacionado con cuánta fuerza debemos apli- dependerán del tiempo puesto que la masa se consicar para poner un cuerpo en movimiento, el cual se dera ctte. En el caso que se evidencie una pérdida de
encontraba originalmente en reposo. Por otro lado, masa, entonces las fuerzas de fricción dependerán del
si i = k entonces obtenemos el coeficiente de fric- tiempo.
ción cinético, relacionado con la fuerza necesaria para
mantener el movimiento de un cuerpo. Ambos coefi5. En el caso que se estudie un proyectil, su intercientes no tienen dimensiones (véase ecuación (1)).
acción con el medio se conoce como arrastre (drag).
El arrastre se puede hallar según:
F~f = −µi N uˆv
1 Nota: No debe existir una clasificación de fuerzas, es decir,
cualquier fenómeno que sea capaz de conducir a una variación
del momentum de un cuerpo es una fuerza. En este caso, llamamos fuerzas resistivas a un conjunto de fuerzas, solamente
con un propósito pedagógico
W =
2 Cree
1
1
cW ρAv 2
2
Ud que se puede considerar al vacı́o un medio?
(3)
donde cW es una constante de interacción, ρ es la
densidad del aire, A es el área transversal del móvil
que sufre la resistencia y v es la velocidad del móvil.
6. En el caso donde un móvil interactúa con un
fluido, la fuerza resistiva se escribe como:
F~r = −Kηv uˆv
(4)
donde K es se conoce como el coeficiente de fricción
geométrico, el cual indica cómo afecta la forma de un
objeto en su movimiento, η es la viscosidad del medio
y v la velocidad del móvil.
2