hipatia - IES Al

Hipatia de Alejandría
IES Al-Basit
HIPATIA
370-415
“Ayer el oráculo desveló el secreto de mi cruel destino,
el triste final que me espera por no doblegarme a las
caprichosas exigencias de aquellos que se creen en posesión
de la verdad. Sé que no puedo escapar ni a su ira ni al
designio que los dioses me han preparado…Quiero dejar
constancia de las verdaderas pasiones y dudas que alberga mi
espíritu y que en nada se parecen a esos absurdos crímenes
de los que me acusan. No me siento la pecadora que dicen ni creo merecer el honor que
me otorgan aquellos que me señalan, a mí, insignificante mujer, como el paradigma de
la perversión humana. Acaso mi único crimen ha sido aborrecer la ignorancia, la
credulidad ciega y a todos aquellos que la profesan.
Ahora bien, si el pecado incluye la pasión desmesurada, debo entonces confesar
mi culpa y he de dar el nombre de mis delirios: las matemáticas. Sé que sonará extraño.
No sé si yo las elegí o ellas me eligieron. Sólo sé que no me arrepiento de haberlas
abrazado; de haberlas seguido por los intrincados caminos a que me han conducido; de
haberme ido enriqueciendo con cada uno de los misterios que desvelaban y ver
aumentada mi codicia al imaginar los tesoros que escondían. Ese ha sido mi mayor
vicio: mis ansias de saber y lo único que quiero rescatar del odio que he despertado
por transmitirlas a otros. No puedo legar bienes que no poseo ni riquezas que no
aprecio, pero, en compensación, puedo legar las dudas y cuestiones que me han
acompañado durante mi vida y que han significado el acicate de mi inteligencia.
Aunque la mayoría de mis conciudadanos desprecien semejante herencia, sé que
alguien unirá sus dudas a las mías. Sus reflexiones se convertirán en respuestas a mis
preguntas y en dudas renovadas que emprenderán nuevos caminos. Esto es para ti, que
comprendes y buscas…”
“Matemática es nombre de mujer”
Susana Mataix
Hipatia (la más grande) nació en Alejandría, en el año 370 después de Cristo y
700 años después de la fundación de la ciudad por Alejandro Magno. Se inició en el
mundo de las matemáticas de la mano de su padre, Teón de Alejandría, gran estudioso
que dedicó buena parte de su vida a recomponer las obras de sus antepasados.
Desde muy temprana edad, Hipatia demostró un gran talento para los números y
la geometría. Su padre descubrió sus cualidades cuando preparaba una adaptación de los
libros de Euclides para usarla en sus clases. Tenía la costumbre de decir en voz alta las
demostraciones y una vez, cuando lo hacía, Hipatia dibujó en el suelo una figura
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geométrica, tal y como su padre la describía. A partir de ahí, se la llevó siempre a sus
clases.
Fue profesora de la Escuela de Alejandría donde enseñó matemáticas y filosofía,
llegando a ser nombrada directora de la misma. A sus clases acudían nobles,
magistrados, políticos y gente de todo tipo deseosa de aprender las ideas que exponía
con claridad y precisión. Pero también acudía gente envidiosa de su prestigio, con la
única pretensión de vigilar sus movimientos y detectar cualquier atisbo de culpa que
llevara a su procesamiento.
La Gran Sala de la antigua Biblioteca de Alejandría en Egipto. Reconstrucción basada en datos
documentales. Se dice que la antigua biblioteca, la de la época de Hipatia, fue la más grande del
mundo. Se cree que fue creada a comienzos del siglo III A C por Ptolomeo I Soler y que llegó a
albergar hasta 700.000 volúmenes
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Actual biblioteca de Alejandría. Se dedica a recuperar el
espíritu de apertura y de becas de la Biblioteca de
Alejandría. Contiene tres museos, un planetario, siete
centros de investigación académica, nueve exposiciones
permanentes y acoge a muchas instituciones. Este vasto
complejo está recibe más de 800.000 visitantes al año.
Fue profesora del cristiano Sinesias de Cirene, que llegó a ser obispo de
Ptolemaida y gran defensor suyo ante aquellos que reclamaban su fin. Sinesias contó
con la colaboración de Hipatia para construir un astrolabio con el que representar la
esfera celeste y poder determinar la posición y movimientos de los astros. También le
ayudó a fabricar un hidróscopo con el fin de analizar la composición de los terrenos y
descubrir aguas ocultas.
Hidróscopo
Astrolabio
Hipatia era una gran admiradora y seguidora de la obra de Euclides (nombre bajo
el que sospechaba que se escondían varios matemáticos y no uno solo, debido a la gran
variedad de estilos en los que está escrita su obra). Con los “Elementos” aprendió
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geometría y fue el texto que seguía en sus clases. Hipatia se admiraba de lo exhaustivo
del texto. Todo se definía y, una vez construido el armazón del edificio matemático, las
propiedades se deducían unas de otras. Ese armazón estaba formado por cinco
principios que parecían indiscutibles (axiomas). Pero Hipatia encontraba un tanto
extraño el quinto de los postulados, llamado axioma de las paralelas. Ni siquiera estaba
escrito con el mismo estilo breve y preciso de los otros cuatro. En la época de Hipatia se
discutía sobre la necesidad de este postulado. ¿Sería posible deducirlo a partir de los
otros cuatro o a partir de otras propiedades deducidas a su vez de esos cuatro axiomas?
¿Se podría suprimir sin que se derrumbara toda la estructura matemática creada?
¿Podría ser reemplazado por otro más sencillo e intuitivo? Muchos de los
contemporáneos de Hipatia intentaron responder preguntas como las anteriores,
incluyendo a su padre, pero ninguno lo consiguió. Se dice que incluso el astrónomo
Ptolomeo también lo intentó, pero lo único que pudo lograr fue sustituirlo por otro
completamente equivalente.
Otra de las difíciles tareas que Hipatia emprendió junto a su padre fue la de
recopilar y ordenar la obra de Claudio Ptolomeo. Este observador del cielo escribió,
como Euclides, trece libros en los que, también igual que Euclides con la geometría,
había recopilado los conocimientos que hasta el momento se tenían sobre el universo y
los movimientos del Sol, la Luna y los planetas. Como ya es sabido, Ptolomeo explicaba
que la Tierra era el centro del universo y los cuerpos celestes giraban alrededor en
perfecta armonía trazando círculos. Él mismo se encargó de corregir los datos de
Eratóstenes sobre la dimensión de la Tierra. A pesar del tremendo prestigio de
Ptolomeo, Hipatia tenía serias dudas sobre sus cálculos y sobre los movimientos del Sol
y los restantes planetas alrededor de la Tierra expuestos en sus teorías.
Había tres enigmas que captaron la atención de los matemáticos griegos y para los
que no habían encontrado respuestas. Eran: La duplicación del cubo, la trisección del
ángulo y la cuadratura del círculo. Por entonces, la regla y el compás significaban
poderes supremos y representaban la belleza y la esencia de la ciencia. Euclides
realizaba sus demostraciones empleando sólo estos dos instrumentos. Hipatia se
preguntaba ¿Hasta dónde se podía llegar utilizando sólo esas dos herramientas? ¿Se
podían solucionar los tres problemas anteriores sólo utilizando regla y compás? En la
época de Hipatia, los intentos por resolverlos habían llevado al estudio de las cónicas
(curvas que aparecen al cortar un cono mediante planos con diferente inclinación).
Las tres secciones cónicas
son la elipse, parábola e
hipérbola.
La circunferencia es un
caso particular de la elipse.
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A través de las cónicas se pudieron resolver algunos aspectos de los dos primeros
problemas, pero utilizando más recursos que los de regla y compás. Hipatia estaba
convencida de que estos tres problemas quedarían resueltos en un futuro no demasiado
lejano. ¿Fue así?
Pero Hipatia no sólo admiraba a matemáticos de tiempos pasados. Uno de los
personajes de su época al que profesaba especial devoción era Diofanto quien había
conseguido una gran popularidad debido a su desafío a la tradición geométrica de los
clásicos y a sus revolucionarias tesis sobre los signos que deben emplearse al escribir
matemáticas. En contra de los geómetras utilizó ejemplos y números para resolver
problemas. Consideraba que las matemáticas debían utilizar anotaciones propias más
breves y claras que las demasiado enrevesadas expresiones orales. Hipatia utilizó en sus
clases la obra de Diofanto como un texto más, así como el ábaco. Esta herramienta se
construía rápidamente con unas cuantas piedras sobre la arena. Los cálculos se
facilitaban mucho, pero Hipatia insistía ante sus alumnos sobre la necesidad de
reflexionar sobre lo que hacían y de no olvidar el cálculo mental. Opinaba que la
comodidad de los instrumentos hacía que las mentes se volvieran ociosas y consideraba
necesario no delegar en las máquinas, sino analizar siempre los resultados obtenidos.
Ábaco
El gusto de los griegos por tratar con ideas abstractas y por formalizar sus
resultados, no conformándose con la realización de unos cálculos y con la obtención de
resultados concretos, así como el respeto que mostraban por sus tradiciones hizo que los
cristianos se mostraran recelosos, llegando en ocasiones a destruir los templos griegos.
Creían que un buen cristiano debía protegerse de las matemáticas y de aquellos que las
usaban para hacer predicciones sobre lo que acontecería en los cielos, aunque se
cumplieran dichas predicciones. Achacaban estos éxitos a un posible pacto con el diablo
con el fin de engañar y arrastrar a los hombres a los infiernos. Hipatia habló en
ocasiones con Orestes, prefecto romano de la ciudad, con el fin de mostrarle su
preocupación por los acontecimientos que se empezaban a desarrollar y que podrían
poner en peligro el legado y la cultura griegos. Orestes admiraba y respetaba la cultura
griega, y, por ello, puso incluso en peligro su prestigio y reputación defendiendo a los
griegos. Por desgracia Orestes era enemigo de Cirilo, obispo de Alejandría y sobrino de
Teófilo, el anterior patriarca de la ciudad y al que sucedió en el cargo después de su
muerte. Cirilo era considerado hombre muy virtuoso, incluso santo, pero desde que
había llegado al obispado había atacado a los novacianos (Novaciano fue un sacerdote
romano y antipapa en la época del papa Cornelio. Habría nacido en Frigia a mediados del siglo III y en
248 se trasladó a Roma, donde se convirtió al Cristianismo. Fue el primer teólogo en utilizar el latín
como idioma de sus textos. Descontento con la elección de Cornelio, no reconoció su autoridad. Se hizo
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nombrar papa por tres obispos, por lo que se constituyó en antipapa, y dio origen a la doctrina conocida
como novacianismo que niega la absolución de los cristianos que abjuraron de su fe ante la presión de
las autoridades romanas, afirmando que la Iglesia no tenía poder para perdonar a los que renegaron de
su fe, aunque fuera bajo tormento, ni para perdonar los pecados mortales),
cerrado sus iglesias y
expulsado a los judíos de la ciudad. Cirilo atacaba muy crudamente a Hipatia alegando
que era una muy mala influencia al desafiar las órdenes de las autoridades civiles y
eclesiásticas, según las que la mujer no era libre, debiendo someterse al papel que la
religión le tenía reservado.
“Imagino un futuro en el que los números lo envolverán todo, como ahora mis
días, que están contados. Acepto mi destino. No voy a huir a Siracusa, como me
recomiendan algunos allegados, para ponerme a salvo y llevar una vida tranquila lejos
de exacerbados odios. Mis creencias son profundas. Me educaron en ellas y quiero
mantenerme fiel a las tradiciones e ideas que han sido la gloria de mi civilización y de
esta amada ciudad, aunque sean precisamente esas convicciones las que me lleven a un
final que, en cierto modo, estoy esperando; a esa muerte que espero afrontar como ya
hiciera Sócrates.”
“Matemática es nombre de mujer”
Susana Mataix
La Escuela de Atenas. Rafael Sanzio. 1509-1510
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Detalle del cuadro anterior
Actividades a partir del capítulo de Hipatia de Alejandría.
1ª Actividad
-
¿Cuál es el significado de las palabras postulado y axioma?
Enuncia los cinco postulados o axiomas de Euclides.
¿Es verdaderamente necesario el quinto postulado, llamado postulado de las paralelas
o podríamos prescindir de él?
Si prescindimos de él ¿Qué consecuencias se derivan?
¿Son necesarios y suficientes los cinco axiomas de Euclides para recrear la geometría
del universo?
¿Hay otras geometrías diferentes a la descrita por Euclides?
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2ª Actividad
-
Ha podido la ciencia precisar los movimientos que siguen el Sol, los planetas y las
estrellas alrededor de la Tierra?
¿Quién definirá las leyes que rigen los movimientos del universo?
¿Quién se adentrará en el secreto de la creación de la estructura de este mundo?
3ª Actividad
-
¿Qué significa cuadrar el círculo? ¿Qué significa construir con regla y compás? ¿Se ha
conseguido cuadrar el círculo?
¿Cómo duplicarías un cubo de lado l?
¿Qué significa trisecar un ángulo? ¿cómo se podría realizar la trisección de un ángulo?
¿Qué es una cónica? ¿Cuáles son las cónicas y por qué se les llama así?
4ª Actividad
-
¿Se ha desarrollado un lenguaje universal propio de las matemáticas?
¿Cómo resolvían los griegos sus problemas?
¿Se siguen utilizando las mismas técnicas en la actualidad? ¿Cuáles son los cambios
que se han producido en el tratamiento de los problemas?
¿Hay problemas que siguen sin ser resueltos?
¿Qué herramientas utilizamos en la actualidad para calcular de manera más rápida y
cómoda?
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