definicion de un indice de rugosidad intensivo de

Transcripción

UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
“DEFINICIÓN DE UN ÍNDICE DE RUGOSIDAD INTENSIVO
DE PAVIMENTOS ORIENTADO A MANTENIMIENTO”
MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
PEDRO NICOLÁS MARTÍNEZ OBANDO
PROFESOR GUÍA:
MANUEL GERARDO ECHEVERRÍA GÓMEZ
MIEMBROS DE LA COMISIÓN:
FEDERICO EDUARDO DELFÍN ARIZTÍA
RICARDO ALEJANDRO SALSILLI MURUA
SANTIAGO DE CHILE
AGOSTO 2008
RESUMEN
El objetivo principal del presente trabajo es la proposición de un índice de lisura de caminos,
diferente al IRI, que sea capaz de evaluar la condición puntual (asociada a singularidades o
defectos puntuales) del pavimento, en forma independiente de la longitud del tramo y que permita
detectar la ubicación de irregularidades o defectos puntuales.
Se desarrolla para ello un nuevo índice, que evalúa la condición puntual del pavimento y que está
orientado al uso en mantenimiento y recepción de obras. Se incorporan también algunas ideas
provenientes de otros tipos de índices de irregularidad superficial existentes en el mundo.
Este índice, considera para su formulación el modelo denominado “1/4 de coche”, modelo que
está basado en la respuesta de un sistema dinámico constituido por una masa equivalente a un
cuarto de vehículo unida a una rueda a través de un resorte y amortiguador, esta rueda a su vez se
modela como una masa con su propio resorte.
El nuevo indicador o ICHILE (Índice Chileno) como ha sido denominado en el presente trabajo,
se basa en la energía disipada por el amortiguador del modelo (potencia).
Es un índice que por su naturaleza instantánea, y a diferencia del IRI, no deja ningún tipo de
efecto residual. Su velocidad de convergencia es inmediata y además refleja las irregularidades
puntuales del pavimento.
La principal ventaja que tiene este índice radica en el hecho de que permite identificar los
defectos o irregularidades puntuales del pavimento, haciendo posible de este modo localizar las
zonas del mismo donde se hace necesaria su reparación. Por tanto es un índice aplicable en
mantenimiento y recepción de obras.
Esto representa un avance, pues facilita el trabajo al momento de definir las zonas de reparación
de las carreteras.
1
AGRADECIMIENTOS
“Dios mueve montañas y toca corazones”…
Esta frase refleja lo que me ha pasado en mi vida universitaria y en este último camino que
comencé hace más de un año y que culmina hoy con la publicación de este trabajo. Desde la
gestación de este artículo Dios envió a las personas indicadas que me guiaron a lo que hoy
publico.
En el Laboratorio Nacional de Vialidad, Gabriel Palma me orientó con la mejor disposición.
Siempre supo hacia donde estaba dirigida esta tesis, y no dudó en entregarme parte de su tiempo
cuando así lo requería.
Don Gerardo Echeverría confió en nuestro trabajo con Gabriel desde el momento que le comente
de este proyecto. Con una voluntad que me sorprendió y de la cual agradezco profundamente.
Además, gracias a Don Gerardo se integró Don Ricardo Salsilli, profesional de destacada
experiencia quien aportó con gran rigurosidad a este proyecto.
Don Federico Delfín, pese a su cargada agenda se dio un tiempo para atenderme y revisar mi tesis
respondiendo a mis requerimientos sin dudar.
De todos ellos estoy profundamente agradecido. Se que Dios puso a estos profesionales cerca de
mí. Todos ellos permitieron, cada uno de ellos con su grano de arena, para que todo se cumpliera
de acuerdo a lo esperado.
Detrás de mi, esta mi familia. Agradezco a mi esposa quien en estos últimos años ha sabido tener
la paciencia adecuada, y me ha dado el apoyo que necesitaba en el momento preciso. Agradezco
también a mis papas quienes permitieron y me guiaron todos estos años, ellos tuvieron que pasar
muchos sacrificios para que estudie y nada me moleste y eso se valora.
En fin, a mi esposa la amo a más no poder, a mis papas los quiero demasiado. Dios me los dio y
por algo fue… Gracias a ÉL también.
2
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN
1.1
Antecedentes generales
Pág.5
1.2
Antecedentes sobre análisis de señales
Pág.12
1.3
Instrumentos de medición de perfil longitudinal
Pág.14
1.3.1 Alto rendimiento:
Pág.14
1.3.2 Bajo rendimiento:
Pág.15
1.3.3 Otra clasificación:
Pág.15
1.4
Antecedentes del IRI
Pág.16
1.5
Antecedentes situación en Chile
Pág.18
1.6
Antecedentes de otros indicadores
Pág.20
1.6.1 Índice del Perfil PI (Profile Index):
Pág.20
1.6.2
Pág.21
Present Serviciability Rating (PSR):
CAPÍTULO 2: DEFINICIÓN DE UN ÍNDICE
Antecedentes
Pág.22
Efecto de la longitud de evaluación en el cálculo del IRI
Pág.26
2.1.1 Efecto longitud en caso real
Pág.26
2.1.2 Efecto longitud en caso teórico (IRI instantáneo)
Pág.30
2.2
Efecto de la ubicación del defecto puntual en el cálculo del IRI
Pág.34
2.3
Definición de un Índice de Rugosidad de Pavimentos Orientado a Mantenimiento
2.1
(ICHILE).
Pág.36
2.3.1 Efecto Residual
Pág.38
2.3.2 Velocidad de Convergencia
Pág.40
3
2.4
Calibración del Nuevo Índice
Pág.41
2.4.1 Selección de Calibración de Referencia (Def. de ICHILEmedio)
Pág.42
2.4.2 IRI vs RMS (Caso teórico)
Pág.43
2.4.3 IRI vs RMS (Caso real)
Pág.45
2.4.4 Valor máximo para el ICHILE
Pág.48
2.4.4.1
Defectos teóricos en superficie lisa
Pág.48
2.4.4.2
Defectos teóricos superpuestos a perfil real
Pág.53
2.4.4.3
Ancho de banda del ICHILE (limite máx. permitido) Pág.57
2.4.5 Nuevo Índice en algunos casos específicos
Pág.61
2.4.5.1
Lomo de Toro Sinusoidal
Pág.61
2.4.5.2
Curva Horizontal (trapecio)
Pág.62
2.4.5.3
Perfiles reales (asfalto-hormigón)
Pág.64
CAPÍTULO 3: CONCLUSIONES Y COMENTARIOS
Pág.67
REFERENCIAS
Pág.72
ANEXOS
Pág.74
1
Código para generar perfiles teóricos
Pág.74
2
Código para pasar de formato .ERD a .PER Código
Pág.76
3
Código para cálculo de Índice Chileno e IRI:
Pág.77
4
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN
1.1
Antecedentes generales
Dada la gran importancia de las obras viales de pavimentación en todo el mundo es que ha sido
necesario establecer indicadores que señalen la calidad de las mismas.
La calidad de un pavimento puede ser entendida como la capacidad estructural de éste para
soportar las solicitaciones que sobre el se tienen. Por otro lado puede ser interpretada como la
comodidad que siente el usuario al transitar en su vehículo sobre el pavimento.
La calidad del pavimento se puede cuantificar a través de la capacidad estructural del mismo. La
cual puede realizarse por métodos debidamente normados como son: extracción de testigos,
ensayos calidad de agregados, ensayos de abrasión, etc. Sin embargo cuantificar la comodidad
del usuario al transitar por la vía se vuelve relativo a la percepción de cada usuario, la cual tiene
directa relación con la magnitud de las irregularidades superficiales del pavimento en estudio.
Los costos de operación de los vehículos al transitar por una vía dependen precisamente de estas
irregularidades superficiales, afectando las velocidades de circulación, el desgaste de las llantas, y
el consumo de combustible.
Frente a esta situación el Banco Mundial encargó a Sayers, Guillespie, entre otros especialistas
del área vial la Publicación Técnica # 45 (1986) y la Publicación Técnica # 46 (1986) donde se
presenta al IRI (Internacional Roughness Index) o Índice de Rugosidad Internacional(traducción
dada en el Volumen 8 del Manual de Carreteras).
El Índice de Rugosidad Internacional (IRI) es utilizado para medir la irregularidad del rodado en
caminos. De acuerdo a lo señalado por Melis (1992), el IRI puede ser entendido como una
especificación de la construcción o el estado del pavimento y por lo mismo estar orientado al
mantenimiento del mismo. Por otro lado Melis (1992) señala que la incidencia del IRI se ha
5
explicar en función de aspectos económicos (IRI vs Costos del usuario), sociales (opinión de los
usuarios) y técnicos (gestión de carreteras, Costo de Conservación vs. Costo de Usuario).
Sin embargo este trabajo pretende analizar el IRI en los casos en que este es utilizado como
especificación de la construcción y el uso del mismo en el mantenimiento de carreteras.
Este indicador se determina a partir del perfil longitudinal obtenido por la medición de las cotas
relativas en la zona de las huellas de los vehículos en el camino. Donde dicho perfil longitudinal
es obtenido en el Laboratorio Nacional de Vialidad a partir de perfilómetros inerciales de alto
rendimiento (ver 1.3).
Sin embargo se debe señalar que dada la naturaleza del perfilómetro inercial, y la forma en que
este obtiene sus datos es que se hace necesario filtrar el perfil longitudinal, por medio de un filtro
Pasa Alto (ver 1.2), el cual atenúa las longitudes de onda por sobre los 30 [m], y al mismo
tiempo mantiene las longitudes de onda pequeña, que son las que para la presente memoria son
importantes pues estas reflejan la condición puntual del pavimento.
Figura 1, Perfil Longitudinal sin filtro
Fuente Publicación Técnica # 45
Figura 2, Perfil Longitudinal Sin Longitud de Ondas Sobre 40 [m]
Fuente Publicación Técnica # 45
6
Los perfilómetros inerciales miden las cotas relativas (respecto de un sistema de referencia
inercial que se encuentra en cada perfilómetro) a partir de la integración numérica de la
aceleración detectada por acelerómetros integrados a los perfilómetros (ver figura 3).
Figura 3, Perfilómetro Inercial
Fuente Ventura (2005)
Es por ello que lo que se obtiene es un seudo perfil longitudinal, y es precisamente este seudo
perfil el que se considera para la evaluación del IRI y para la evaluación del índice que en esta
memoria se presentará.
En términos generales el ideal es que se cuente con un perfil longitudinal real del pavimento, sin
embargo la tecnología actual no permite obtener dicho perfil de un modo rápido como lo hacen
los perfilómetros inerciales , los cuales pueden recorrer grandes distancias en corto tiempo.
La explicación de esto radica en que la doble integración de las aceleraciones que se obtiene del
perfilómetro inercial (ver 1.3) y que permite generar el perfil longitudinal buscado lleva consigo
errores de tipo numérico, los cuales se van acumulando luego de cada integración y que dan
como resultado un perfil longitudinal que no es confiable, prueba de ello son los distintos tipos
perfiles obtenidos para un mismo camino con distintos equipos de medida, comparaciones que
muestra Sayers et al (1998). En dicha publicación se comparó perfiles de equipos inerciales (ICC
Laser, K.J Law) con el perfil de un perfilómetro estático (Dipstick), tal y como se muestra en la
figura siguiente.
7
Figura 4, Perfiles longitudinales
Fuente Sayers et al (1998)
En dicha figura se puede observar las diferencias entre los distintos perfiles, aunque se puede
asumir que la línea longitudinal de medida ciertamente no es la misma en cada caso, de igual
modo se observan diferencias considerables entre los distintos perfiles longitudinales.
Por otro lado se debe señalar que en Chile no se cuenta con perfilómetros como el Dipstick, que
es el ideal al ser estático, pues no requiere de filtrar el perfil longitudinal. Sin embargo se cuenta
con el Walking Profiler, o los perfiles obtenidos por medios topográficos, todos estáticos. En
todos estos casos el gran inconveniente es que no permite recorrer grandes distancias en corto
tiempo, por lo que es poco práctico usarlo en mantenimiento de carreteras. A juicio del personal
del LNV un perfilómetro de tipo estático, entrega mejores resultados que los dinámicos
(inerciales), pues no se generan errores de tipo numérico al integrar la aceleración medida.
Es por ello que en Chile (perfilómetros inerciales) al perfil longitudinal se le aplica un filtro
(filtro Pasa Alto). Sin embargo esto no presentaría tantos inconvenientes al aplicarlo en la
evaluación del índice de la presente memoria si nos basamos en lo que muestra Sayers (1998) al
aplicar filtros como el pasa Alto se puede observar que el perfil longitudinal o mas bien el seudo
perfil longitudinal es el mismo, para los distintos tipos de perfilómetros. Esto es lo que se puede
ver en la siguiente figura.
8
Figura 5, Seudo Perfiles longitudinales
De la figura precedente se puede observar todos los perfiles longitudinales luego de aplicarles el
filtro Pasa Alto y Pasa Bajo. Podemos observar que la pendiente asociada al Dipstick, desaparece.
En la figura 5 se muestran seudo perfiles en donde son mas notorios las irregularidades del
pavimento.
De acá en adelante se hablará de perfil o seudo perfil longitudinal indistintamente y en alusión
al concepto de seudo perfil señalado previamente.
A la luz de lo señalado respecto del IRI es que se hace necesario dar una breve explicación del
mismo.
Para el cálculo del IRI se considera un modelo matemático de un auto, el cual es reducido a un
cuarto de éste, llamado “¼ de coche” (ver figura 8). Este está formado por una masa equivalente
al cuarto del auto unida a una rueda por un resorte y amortiguador, esta rueda su vez se modela
como una masa con su propio resorte. A éste modelo se le ingresa el perfil longitudinal del
camino provocando vibraciones en el “¼ de coche”. Estas producen desplazamientos relativos en
las masas antes descritas, los cuales se van sumando (en valor absoluto) para luego dividirlos por
una longitud establecida previamente. El IRI, por tanto, es un índice que describe la suavidad del
pavimento y que causa vibraciones en el “¼ de coche”. Para el IRI es fundamental la velocidad
9
del “1/4 de coche”, pues de ella depende la respuesta del modelo matemático que lo sustenta. Así,
por ejemplo de acuerdo a lo que muestra Melis (1993) en el Cuaderno Aepo 2, a mayores
velocidades los valores de IRI tienden a ser menores. Para la presente investigación se debe
señalar que la velocidad considerada en el modelo es de 80 [Km./HR].
Por ello es que se puede decir que el IRI toma el concepto de la comodidad que sienten los
usuarios de caminos, para definir la calidad de un éste, y lo desarrolla a fin de establecer un
indicador a ser usado en mantenimiento de carreteras o para relacionarlo con variables de tipo
económicas (costo de operación de los vehículos).
Este indicador entrega un número el cual señala una calificación graduada en [m/Km.], donde la
condición ideal es cero, pero en la práctica, este valor es imposible de obtener. Así, por ejemplo,
un valor de 2 [m/Km] puede ser interpretado como si en 1 kilómetro, la suma de los
desplazamiento relativos entre la masa asociada a la rueda y el resto del “¼ de coche” es de
2[m].
Hace ya bastante tiempo han existido otros índices para señalar la calidad de un pavimento, entre
estos se puede destacar el Índice del Perfil o Profile Index (PI), el cual fue desarrollado para el
Profilógrafo de California. En síntesis, el procedimiento de cálculo señala que luego de obtenido
el perfil, se fija una banda de un par de centímetro en el perfil para luego sumar los máximos
valores por sobre y bajo este ancho de banda y lo divide por el largo del tramo a considerar.
Figura 6, Profilógrafo de California
Fuente http://macadamprofile.com
10
Por otro lado se incluyen indicadores basados en opiniones subjetivas de usuarios de las
carreteras. Uno de ellos es el PSR (“Present Serviciability Rating”) que básicamente entrega una
nota entre cero y cinco donde nota cero da cuenta de un pavimento en pésimas condiciones y la
nota cinco indica un pavimento en perfectas condiciones y la nota es colocada por usuarios
calificados para el análisis del pavimento.
Otro índice a destacar es RN (“Ride Number”, en sus siglas en ingles), el cual a partir del perfil
longitudinal y mediante un programa computacional calcula un indicador que entrega una
calificación entre 0 y 5 similar al PSI, pero que considera las medidas del perfil longitudinal., tal
y como lo señala Sayers (1998).
Sin embargo en Chile el IRI ha pasado a ser uno de los más importantes indicadores de la calidad
de un pavimento vial interurbano, en el sentido de que realiza una aproximación aceptable pero
no óptima para analizar si la técnica constructiva fue buena, regular o mala, de acuerdo a lo que
en este trabajo se expone. Es aceptable pues considera para su cálculo un perfil longitudinal, que
es la mejor forma conocida actualmente para reproducir el perfil real de un camino de una
manera rápida y representativa. Pero no es óptima en el sentido de que depende de la longitud del
tramo a muestrear que es de 200[m] para el caso de Chile según especificación M.C. Vol. 8
(2003) lo que lleva consigo el hecho de que no es posible detectar defectos puntuales del camino.
También presenta problemas cuando la condiciones geométricas del camino varían, ya sea
pendiente peraltes, etc. según lo que señalan las investigaciones de Jelves (2000), Salgado (2003),
Acevedo (2004).
En este mismo sentido se debe señalar a favor del IRI que este indicador no fue formulado para
detectar defectos puntuales que el nuevo índice (que se desarrollará en el presente trabajo) si
pretende señalar.
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En la presente memoria de título lo que se pretende es realizar una definición de un índice de
rugosidad instantáneo (o intensivo) de pavimentos orientado a mantenimiento. Este índice
pretende ser instantáneo en el sentido de que no dependa de la longitud del tramo a evaluar. Se
habla de un indicador de tipo instantáneo, para diferenciarlo de un indicador el IRI o el PI, pues
dependen de la extensión o longitud del tramo a considerar.
Además este indicador estará basado fundamentalmente en la perfilometría longitudinal, por las
ventajas que ésta tiene al ser una representación válida de perfil original del camino.
1.2
Antecedentes sobre análisis de señales:
Para el indicador que se desarrollará en la presente memoria como para el cálculo del IRI es
necesario tener como dato de entrada un perfil longitudinal, este puede ser entendido como una
señal, la cual puede ser definida según Proakis et al (1998) como “una cantidad física que varía
con el tiempo, el espacio, o cualquier otra variable o variables independientes”.
Para el caso de perfiles longitudinales la cantidad física corresponde a las cotas medidas sobre la
huella del pavimento (variable dependiente), la cual varía con el espacio, es decir, varia en
función de la distancia recorrida (variable independiente).
Proakis et al (1998) nos indica que las señales pueden dividirse en analógicas y digitales, las
primeras tienen ambas variables continuas y las segundas (digitales) tienen ambas variables
discretas.
El dato de entrada óptimo para usar en el análisis de pavimentos es el perfil real del mismo, que
correspondería a la señal analógica del mismo, sin embargo dado que los aparatos que obtiene el
perfil lo realiza en forma discreta, solo se obtiene una señal digital como representación del
mismo. La frecuencia mínima para el muestreo de las cotas del perfil longitudinal es de 4 puntos
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por metro, es decir, cada 250 [mm] como máximo como se señala en la Publicación Técnica # 45
(1986) y la Publicación Técnica # 46 (1986).
Para el caso de los perfiles reales considerados en el presente trabajo la frecuencia de los mismos
es de 20 puntos por metro es decir, cada 50 [Mm.] aprox.
Los datos del perfil real ya vienen con un filtro pasa Alto, es decir, ya vienen atenuadas las
longitudes de onda mayores que los 30 [m]. Estas longitudes de onda presentes en el perfile real
se atenúan, pero no se eliminan completamente. Lo que se pretende con este filtro es rescatar
información relevante del perfil es decir las longitudes de onda que nos interesan (menores a 30
[m], recomendación del personal del LNV).
El límite de los 250 [Mm.], explicado previamente tiene una particular explicación. Este es el
límite considerado como válido para una rueda tipo de un vehículo como el del modelo del “1/4
de coche”. Es decir, una rueda tipo no es sensible a un menor intervalo de muestreo, por ello es
que al procesar los datos del perfil real, se debe respetar esta situación y dicho perfil debe
limitarse a tener una frecuencia de 4 puntos por metro (cada 250 [Mm.]).
En los casos del presente trabajo (20 puntos por metro), se ha considerado tomar solo los puntos
cada 250 [Mm.], sin realizar ningún tipo de procesamiento a estos datos. Esto pues se considera
como más representativo del perfil real, obtener puntos cada 25 [cm.] que ocupar algún tipo de
filtro como la media móvil (Publicación Técnica # 45 (1986)), para generar el perfil real
requerido cada 250 [Mm.].
Pues al utilizar este tipo de filtro solo lo que se hace es atenuar los datos reales del perfil
longitudinal, que es efectivamente lo que ocurre al utilizar un promedio para considerar estos
datos.
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1.3
Instrumentos de medición de perfil longitudinal:
Por perfilómetro se entiende cualquier instrumento que es capaz de medir el perfil longitudinal o
transversal de un camino. En M.C. Vol. 8 (2003) se señalan básicamente dos categorías de
equipos donde la diferencia básicamente es la velocidad (rendimiento) con que miden por sobre
la precisión de los mismos. Así se tienen los perfilómetros de alto rendimiento y los de bajo
rendimiento
Tal y como lo señala Jelves (2000) en su investigación se pueden tener:
1.3.1 Alto rendimiento:
Perfilómetro láser: instrumento de alta precisión montado en vehículo Ford Ecoline. Es
capaz de medir perfiles con un láser ya sea transversal o longitudinal. Puede ser operado entre 25
[Km./HR] a 120 [Km./HR].
Perfilómetro óptico: mide dos perfiles paralelos. Puede ser operado entre 25 [Km./HR] a
120 [Km./HR]. Este perfilómetro debe ser limitado por una longitud de onda máxima, es decir, se
le eliminan
las longitudes de onda máxima. Es decir, para su funcionamiento requiere de
aplicarle un primer filtro, similar al Pasa Alto, explicado previamente.
Ambos perfilómetros (laser y óptico) califican como perfilómetros inerciales. En cada uno de
ellos un sistema inercial permite medir a través de la integración de las aceleraciones, el perfil
longitudinal del camino analizar (ver figura 7).
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Figura 7, Componentes de perfilómetros inerciales
Fuente Sayer et al (1998)
1.3.2 Bajo rendimiento:
Nivel y mira: es de tipo topográfico pero muy poco práctico para grandes distancias.
Perfilómetro portátil: Es conocido como el Walking Profiler. Al ser portátil su
rendimiento es bajo.
Perfilógrafo de California: este consta de una cercha o viga de aproximadamente 8[m] de
largo apoyada en 12 ruedas ubicadas en los extremos más una rueda central que es la que mide el
perfil longitudinal. Este instrumento permite medir el Índice del Perfil (PI). La figura 6 muestra
este instrumento.
En el presente trabajo de investigación se consideran datos obtenidos a partir de perfilómetros
inercial de Alto Rendimiento, sin embargo puesto que lo que se pretende es establecer de qué
manera se usa el perfil medido, los resultados pueden ser aplicables a perfiles obtenidos por otros
medios.
1.3.3 Otra clasificación:
Existe otro tipo de clasificación de los métodos perfilométricos para el cálculo de un índice
asociado a la calidad del pavimento, tal y como se señala en la Publicación Técnica # 45 (1986).
Estos se clasifican de acuerdo a su precisión y son nombrados según la clase del mismo método:
15
Clase I:
Son los que utilizan los instrumentos de mayor precisión, para la medida de los
datos del perfil. Son aquellos que realizan mediciones cuya distancia entre puntos no es mayor
que 250 [Mm.]. La precisión en las medidas de elevación debe ser de 0.5 [Mm.] en pavimentos
lisos aun cuando se exige mayor precisión en superficies de mayor rugosidad. Los perfilómetros
utilizados en el presente trabajo para perfiles reales son de esta clase.
Clase II:
Requieren la medición del perfil longitudinal con un intervalo de muestra como
máximo de 500 [Mm.] con una precisión en superficies lisas de 1 [Mm.].
Clase III:
Corresponden a mediciones hechas con aparatos de tipo respuesta , es decir, puesta
en un vehículo acondicionado para ellos, mas que medir que el perfil miden la respuesta del
vehículo al ser excitado por un perfil, las cuales al depender de la dinámica particular a cada
vehículo, se debe hacer una calibración por correlación.
Clase IV:
1.4
Se relacionan a índices subjetivos y medidas sin calibrar.
Antecedentes del IRI:
Como ya se ha señalado previamente este indicador toma el perfil longitudinal y lo procesa. Tal y
como se señala en la Publicación Técnica # 45 (1986) y la Publicación Técnica # 46 (1986) el
IRI considera un modelo matemático de un cuarto de un automóvil, similar al mostrado en la
siguiente figura.
16
Figura 8, Modelo del “1/4 de coche”
De la figura se puede observar la cota del perfil longitudinal igual a “Zr”, este corresponde al
dato de entrada del modelo matemático.
Para este modelo existen ecuaciones diferenciales que rigen el movimiento de esta estructura
como lo señala Publicación Técnica # 45 (1986), cuya solución se programo en lenguaje Basic en
Publicación Técnica # 46 (1986) y se le asignó el nombre de “¼ de coche” al programa como al
modelo matemático que simula al vehículo. Por medio de este programa se obtienen las
diferencias relativas entre las masas (Zs y Z) para luego obtener el IRI al dividir estas sumas de
diferencias relativas por una longitud determinada.
IRI =
∑Z
s
−Z
L
Fórmula 1 Cálculo del IRI
Esta longitud puede ser fija, y por tanto se habla en el presente trabajo de un IRI de una longitud
de evaluación dada (en Chile la longitud es 200 [m] según M.C. Vol. 8 (2003)). Cuando la
longitud es variable se habla de un IRI instantáneo.
Otro antecedente del IRI tiene que ver el espectro de respuesta del modelo matemático “1/4 de
coche” como se puede apreciar en la siguiente figura. En ella podemos ver en el eje “x” la
longitud de onda del camino (excitación al modelo) y en el eje “y” la máxima amplitud para una
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frecuencia dada de excitación del modelo. Se puede ver que se tiene máxima sensibilidad entre
1.25 [m] y 15.4 [m].
Figura 9, Espectro de respuesta del “1/4 de coche”
De la figura 5 se puede observar que un pavimento donde las longitudes de onda de la señal
(perfil longitudinal) estén en los rangos antes descritos, provoca una sensación (asociada a mayor
amplitud) en el pasajero del vehículo mucho mayor que en casos donde las longitudes de onda
sean menores (menor a 2.4 [m]) o muy grandes (mayor a 15[m]). En otras palabras al tener el
camino longitudes de onda preponderantes entre 1.25 [m] y 15 [m], provocan en el “1/4 de
coche” mayores movimientos verticales, y por ende mayores valores del IRI.
Este antecedente es de particular importancia si para la definición del nuevo indicador se ocupa el
modelo matemático del “1/4 de coche”.
1.5
Antecedentes situación en Chile:
La publicación nacional en donde se muestra todo con respecto al diseño para las carreteras es el
Manual de Carreteras. Una especificación de este manual es la M.C. Vol. 8 (2003) donde se
18
describe el procedimiento de evaluación del IRI. El programa utilizado en Chile es el mismo
señalado en la Publicación Técnica # 45 (1986).
En una primera etapa se debe procesar en el sentido del tránsito cada pista separadamente en
tramos de 200[m] o fracción en caso de que el comienzo o termino de un tramo homogéneo no
alcance los 200[m] (si la fracción es
menor de 50[m] no se considerará para efectos de
evaluación). Para luego definir singularidades (cualquier alteración del perfil del camino que no
provenga de fallas constructivas y que incremente el valor del IRI en el tramo en que se encuentra
por ejemplo: puentes, badenes, tapas de alcantarillas, cuñas, vados, cruces de calles o cualquier
otra que por condiciones geométricas altere el perfil del camino. Y Luego proceder a obtener los
valores del IRI para cada tramo con las consideraciones antes descritas. Estos datos del IRI, luego
son procesados para calificar si el pavimento analizado tiene o no multas, para ello se definen
umbrales máximos del IRI, que no debieran ser superados.
Observando este procedimiento se puede ver algunos detalles del índice IRI, por cierto al cambiar
la longitud del tramo para el caso en que no se completen los tramos de 200[m] induce a cierto
error en la medición, pues a mayor longitud de tramo los valores del IRI tienden a atenuarse
producto de la definición del indicador, al ser una suma acumulada de desplazamientos relativos,
tal y como lo señala Crespo (2003).
En Chile el uso de otros indicadores con fines de mantenimiento no existe, por lo que del IRI se
tiene bastante experiencia, y la experiencia obtenida de este índice es la motivación principal del
presente trabajo de memoria.
19
1.6
Antecedentes de otros indicadores:
1.6.1 Índice del Perfil PI (Profile Index):
Índice calculado con el perfil obtenido del perfilógrafo de California. Y consiste básicamente en
definir un ancho de banda para el perfil de un par de centímetros señalado con líneas rojas en la
figura. Los puntos que existen por sobre o por bajo este ancho de banda son los llamados
“Scallops” o cotas fuera de rango. De estas cotas fuera de rango se obtienen los máximos para un
tramo determinado y se suman, esta suma se divide por la longitud del tramo a considerar (ver
figura 10).
Figura 10, Perfil longitudinal
Fuente http://www.airporttech.tc.faa.gov/
PI =
∑ max imos _ valores _ sobre(bajo) _ ancho _ banda
L
Fórmula 2, Cálculo de PI
Fuente http://www.airporttech.tc.faa.gov/
Se puede observar ciertas semejanzas entre este índice y el IRI, en cuanto a que ambos
consideran una suma acumulada ya sea de valores máximos (PI) o de desplazamientos relativos
(IRI), además que ambos dividen por la longitud del tramo a considerar. Sin embargo, mientras el
IRI considera el modelo del “1/4 de coche” para su cálculo, el PI solo considera los datos del
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perfil y no incluye el efecto en el vehículo de las irregularidades del perfil como el modelo del
“1/4 de coche” lo hace.
1.6.2
Present Serviciability Rating (PSR):
Por serviciabilidad se entiende como la habilidad de un tramo de pavimento de servir a gran
velocidad y un gran volumen de tránsito dado su condición presente.
Este índice se expresa en una calificación entre cero y cinco, donde el óptimo de una carretera
donde el usuario la percibe como sin defectos ni problemas es 5.
El problema de este indicador radica en que no considera ninguna medición del pavimento y
además considera la opinión subjetiva del encargado de fiscalizar, por lo que para efectos de
multas por calidad del camino, no es factible.
Sin embargo, para la definición de todo índice el carácter subjetivo del mismo resulta de vital
importancia, a modo de ejemplo el límite de 2 [m/Km.] del IRI en Chile, para pavimentos nuevos
es un valor subjetivo que tiene relación con la forma en que se comporta este indicador en las
carreteras de Chile.
Por ello obviar el carácter subjetivo de todo indicador es algo poco factible, por mas sustento
teórico que tenga el indicador, al final siempre se deberá juzgar (de modo subjetivo) con dicho
índice la calidad de la carretera.
21
CAPÍTULO 2: DEFINICION DE UN ÍNDICE
Antecedentes:
Un vehículo, para desplazarse, requiere de energía. Parte de la cual proviene principalmente del
combustible que requiere el motor para su funcionamiento.
Por otro lado existen pérdidas de energía, una de ellas es la energía Potencial. Energía que es
considerada conservativa, sin embargo existen otros tipos de energía que no son conservativas en
un vehículo. Y son estas justamente las que consumen principalmente la energía entregada por el
combustible.
A continuación se explicarán brevemente estas energías y se verá la influencia de cada una de
ellas en el caso de la presente investigación.
Entre estas energías se pueden considerar:
-
Energía Aerodinámica:
Esta energía es la asociada a la Fuerza Aerodinámica, la cual
es la fuerza que sufre un cuerpo al moverse a través del aire en la dirección relativa entre el aire y
el viento. Siendo el sentido de esta fuerza siempre opuesto a la velocidad del cuerpo (vehículo).
La expresión con la cual la Fuerza Aerodinámica es representada es la siguiente:
Faerodinamica =
1
ρV 2 AC d
2
Fórmula 3, Fuerza Aerodinámica
p = Densidad del Aire = 1,225 [Kg./m3]
V = Velocidad del vehículo = 80 [Km./HR] = 22.22 [m/s]
22
A = Área del vehículo = 1.84 [m2]
Cd = Coeficiente Aerodinámico de resistencia [adimensional] = 0.36
Donde el valor de Área de vehículo es el valor de área de un Ford Escort, automóvil de que pesa
1 [ton] al igual que el “1/4 de coche”. Y donde el valor de Cd corresponde al coeficiente del
mismo vehículo (Fuente Apuntes curso Automóviles, Universidad de Sevilla). Esto pues, a juicio
del autor de este artículo su forma es similar a lo que se esperaría del “1/4 de coche” como “auto
tipo”.
Luego la potencia generada por esta fuerza se obtiene de:
Paerodinamica = Faerodinamica
dx
1
1
= ( ρV 2 AC d )V = ρV 3 AC d
dt
2
2
Fórmula 4, Potencia Aerodinámica
Por tanto la potencia será de:
1
Paerodinamica = 1.225 * 22.22 3 *1.84 * 0.36 = 4201[W ]
2
De donde podemos observar que dicho valor es una constante si la velocidad es constante, que es
efectivamente lo que ocurre para las condiciones en las que el “1/4 de coche” se desplaza.
-
Energía de Rodadura:
Esta energía es la asociada a la Fuerza Rodadura (Fr o F), la
cual es la fuerza que se genera en la rueda de un vehículo debido a la excentricidad provocada
entre el eje de la rueda y la resultante de la fuerza normal al pavimento que ejerce el pavimento
sobre la rueda. Siendo el sentido de esta fuerza opuesto a la velocidad del vehículo.
Esto se ve más claramente por medio de la siguiente figura:
23
Figura 11, Resistencia a la Rodadura
Fuente Apuntes curso Automóviles, Universidad de Sevilla
Donde F es la fuerza de rodadura y fr es el coeficiente de rodadura, el cual puede ser definido en
función de la velocidad longitudinal de la siguiente manera, para el caso de un automóvil con un
tipo de ruedas “diagonal turismo” (Fuente Apuntes curso Automóviles, Universidad de Sevilla)
f r = 0.0169 + 0.19 * 10 −6 * V 2
Fórmula 5, Factor de Velocidad
Sin embargo la Fuerza de rodadura en forma aproximada puede ser representada como:
Fr = (0.0169 + 0.19 *10 −6 * V 2 ) * M auto * g
Fórmula 6, Factor de Velocidad
Donde:
g = aceleración de gravedad = 9.8 [m/s2]
M = masa del “1/4 de coche” = 250 [kg]
24
V = Velocidad del vehículo = 80 [Km./HR] = 22.22 [m/s]
Así la potencia (al multiplicar fórmula 5 por la velocidad) es de:
Pr = ((0.0169 + 0.19 * 10 −6 * 22.22 2 ) * 250 * 9.8) * 22.22 = 925[W ]
Por lo que la potencia de todo el auto será cuatro veces el valor anterior, es decir 4*925[W] =
3700[W]
-
Energía de Amortiguador:
Esta energía es la asociada a la Fuerza del Amortiguador, la
cual se genera cuando el amortiguador se desplaza de su posición inicial. Siendo el sentido de
esta fuerza el mismo que tiene el amortiguador. Depende por lo mismo del tipo de vehículo, por
ello es válido considerarlo perpendicular a la velocidad del vehículo.
Donde la fuerza esta definida como:
Famortiguador = CV
Fórmula 7, Fuerza del Amortiguador
Donde:
C = coeficiente de amortiguación del “1/4 de coche” [kg/s] = 1500 [kg/s]
V = Velocidad de aproximación entre los extremos del amortiguador [m/s] (ver figura 12x)
Se debe señalar que a diferencia de los casos anteriores esta velocidad no es constante, pues
depende de las oscilaciones que en el “1/4 de coche” se produzcan.
Con lo cual la potencia será:
Pamortiguador = CV 2 = C (V2 − V1 ) 2
Fórmula 8, Potencia del Amortiguador
25
Donde V2 y V1 se muestran en la siguiente figura, que corresponden a los valores de la
velocidad instantánea con que se aproximan las masas M y m.
Figura 12, Amortiguador “1/4 de coche”
Fuente Sayers et al (1998) modificado
En la figura precedente se puede observar como se relaciona esta potencia con el modelo del “1/4
de coche”.
Con lo cual se obtiene una potencia que es instantánea, que depende del perfil longitudinal,
además de tener el significado físico mostrado previamente.
Son estas cualidades las que instan a profundizar más sobre este punto en la presente memoria. El
nuevo índice se inspira precisamente en este punto.
2.1
Efecto de la longitud de evaluación en el cálculo del IRI:
2.1.1
Efecto longitud en caso real
Lo que se pretende mostrar en este punto del presente trabajo es mostrar el efecto que
tiene la longitud de evaluación del IRI, es decir a mayor longitud de evaluación los valores de
IRI tienden a ser menores.
26
Para ello se ha considerado el perfil longitudinal perteneciente al tramo que une Santiago - Los
Andes. El perfil longitudinal considerado para este tramo consta de 5000 [m]. Este tramo es de
asfalto.
En este punto se han considerado tres longitudes de evaluación:
-
100 [m]: Es la longitud de evaluación de las carreteras según Ministerio de Fomento de
España, en la Provincia de Québec en Canadá y según el Ministerio de Obras Públicas de
El Salvador (Fuente Ventura (2005)).
-
200 [m]: Es la longitud de evaluación de las carreteras en Chile (Fuente M.C. Vol. 8
(2003))
-
1 milla (1609.34 [m]): Es la longitud de evaluación de las carreteras según Wisconsin
Department of Transportation, Estados Unidos. (Fuente Ventura (2005)).
Al final de cada tramo se ha calculado el IRI del tramo para cada longitud de evaluación, y estos
resultados se han colocado en el siguiente gráfico.
27
Efecto Longitud de Evaluación
2.4
2.2
2
1.8
IRI [m/km]
1.6
1.4
100 [m]
1.2
200 [m]
1
1 milla
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
[m]
Gráfico 1, Efecto Longitud de Evaluación (discreto)
Del gráfico 1 se puede observar:
-
La existencia de un punto cercano a los 1000 [m] que tiene un IRI de 2.33 [mm/km] para
el caso de la longitud de evaluación de 100 [m]. En la misma zona para la longitud de 200
[m] el IRI es de 1.83 [mm/km].
En efecto con ambos puntos se puede concluir que existe una zona donde hay un defecto puntual
de pavimento, pero con estos resultados no se puede establecer la magnitud del mismo. En efecto
el IRI de la milla es mas dramática esta diferencia, pues marca un valor de 1.29 [mm/km].
Con lo cual se observa el efecto que tiene la longitud de evaluación, a menor longitud de
evaluación los valores del IRI son mayores.
Ahora si el mismo gráfico previo se interpola entre los puntos asociados a cada tramo, tiene lo
siguiente:
28
Efecto Longitud de Evaluación
2.4
2.2
2
1.8
IRI [m/km]
1.6
1.4
100 [m]
1.2
200 [m]
1
1 milla
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
[m]
Gráfico 2, Efecto Longitud de Evaluación (continuo)
Esta interpolación no es otra cosa que suponer que cambiamos el origen en la toma de datos, es
decir, en vez de comenzar desde 0 [m], partimos un poco después, y graficamos todos los puntos
que para un origen ligeramente desplazado. Y al hacer esto una y otra vez desplazando
nuevamente el origen un poco más que para el caso anterior vamos haciendo continuo el gráfico
y obteniendo lo que se muestra.
Este nos señala más claramente como a mayor longitud de evaluación los valores del IRI tiende a
suavizarse, así lo podemos observar de el gráfico de “1 milla” el cual presenta una curva sin
tantos picos como los tiene la de “200 m” o menos aún que la de “100 m”.
Del mismo gráfico podemos observar que a medida que la longitud de evaluación aumenta, con
menos certeza podemos saber de donde están los defectos puntuales que queremos buscar en el
mantenimiento de caminos.
29
2.1.2
Efecto longitud en caso teórico (IRI instantáneo)
Se crearon perfiles denominados como “ruido”, pues su formulación es teórica considerando una
variable aleatoria de distribución constante, tal y como se señala en 2.4.2. La formulación
utilizada para generar este perfil se encuentra en el Anexo 3.
La forma de ellos es como sigue:
Ruido Amplitud=5 [mm]
0.006
0.004
x [m]
0.002
0
0
50
100
150
200
250
300
-0.002
-0.004
-0.006
y [m]
Figura 13, Perfil Ruido
Luego lo que se hizo en esta parte es crear un perfil teórico con “ruido” pero de amplitud
creciente es decir, primero con una amplitud de 5 [Mm.] luego de 10 [Mm.] y finalmente de 20
[m], pero con tramo de amplitud variable. Los tramos de amplitud variable tienen la forma
mostrada en las siguientes tres figuras.
30
Perfil Ruido1000 [m]
0.03
0.02
y [m]
0.01
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
-0.01
-0.02
-0.03
x [m]
Figura 14, Perfil Ruido Cada 1000 [m] Aumenta su amplitud.
Perfil Ruido 2000 [m]
0.03
0.02
y [m]
0.01
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
-0.01
-0.02
-0.03
x [m]
31
6000
Perfil Ruido 3000 [m]
0.03
0.02
y [m]
0.01
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
-0.01
-0.02
-0.03
x [m]
Así por ejemplo para el último caso (Figura 16, Perfil Ruido Cada 3000 [m]), los tramos son de
3000 [m] cada uno. Luego de cada uno de ellos se amplifica la amplitud. En el segundo caso el
intervalo es de 2000 [m] y finalmente el primer caso es de 1000 [m].
Estos perfiles se crearon para mostrar que con un IRI instantáneo, y frente al mismo cambio de
amplitud en el perfil. Los valores de IRI instantáneo tienden a ser menores cuando el cambio de
amplitud esta asociado a un IRI de mayor longitud de evaluación.
Luego se calculó el IRI de estos tramos pero continuo ( es decir un IRI instantáneo, ver 1.4), sin
reiniciar la medición (en Chile se reinicia cada 200 [m]), para ver la capacidad de recoger el
cambio de amplitud del perfil “Ruido” (por parte del IRI) al encontrarse el defecto desfasado, en
el primer caso cada 1000 [m], el segundo caso cada 2000 [m] y 3000 [m] el último caso.
A esta forma de calcular el IRI se considerará como IRI instantáneo tal y como se señaló en 1.4.
Así lo que se tiene es lo siguiente:
32
IRI vs Distancia
12
10
IRI [m/km]
8
3000 [m]
6
2000 [m]
1000 [m]
4
2
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
[m]
Gráfico 3, Efecto Longitud IRI Instantáneo
La curva llamada “1000 [m]” corresponde al IRI instantáneo del perfil longitudinal mostrado en
la figura 14, lo mismo para las curvas de “2000 [m]” (Figura 15) y “3000 [m]” (Figura 16).
De este gráfico se pueden obtener interesantes conclusiones, por ejemplo, en los primeros 1000
[m] para todos los casos el valor del IRI instantáneo es el mismo, lo que concuerda con el hecho
de que se trata del mismo perfil.
Sin embargo, si comparamos los casos de 1000 [m] y 2000 [m] en el Km. 1 y 2 respectivamente
(eje “x”) podemos observar que a pesar de tener el perfil teórico la misma forma en ese cambio
de amplitud (cambia de amplitud 5 [Mm.] a 10 [Mm.]), los valores de IRI tienden a ser menores
para el caso de 2000 [m]. Es más si analizamos que pasa con 3000 [m] podemos observar que ni
siquiera se amplifica, en este cambio de amplitud del perfil “Ruido”.
En efecto si nos fijamos en “1000 [m]” y vemos el valor de IRI para los 1500 [m] este es de 6.2
[m/Km.]. Sin embargo para los 2500 [m] pero en el perfil “2000 [m]”, el valor es de 5.6 [m/Km.].
33
En ambos casos me ubique a una distancia de 500 [m] desde el cambio de amplitud en el los
perfiles ruido. Si fuera el IRI independiente de la longitud de evaluación no hubiese ocurrido esta
diferencia.
A mayores longitudes de evaluación el IRI se vuelve, por tanto, menos sensible a los defectos que
ocurren en el pavimento.
Por lo que se comprueba que hablar de un IRI independiente de la longitud de evaluación es un
concepto errado
Es precisamente esta una de las motivaciones que dan origen al presente trabajo, pues por esta
causa no se puede identificar con mayor precisión la ubicación del defecto puntual en el
pavimento, que origina un IRI alto (para una longitud de evaluación dada), además por lo
observado acá puede ocurrir que un defecto no sea detectado, pues la longitud de evaluación
subestime la existencia del mismo.
2.2
Efecto de la ubicación del defecto puntual en el cálculo del IRI:
Continuando con el perfil longitudinal del mismo tramo que se consideró en 2.1.1 se debe notar
lo siguiente.
A medida que la longitud de evaluación aumenta menos precisión se le puede dar a la ubicación
del defecto puntual de pavimento.
En efecto a los 900 [m] se obtiene el mayor valor de IRI para 100 [m], sin embargo para 200 [m]
este máximo valor se obtiene para los 1000 [m] desde el origen.
Por lo que, por ejemplo si se considera una longitud de evaluación de 200 [m] y no se tienen
datos de 100 [m] no es posible obtener una mas precisa ubicación del defecto dentro de los 200
[m]. Lo que obligaría en algunos casos a mejorar el pavimento en todo el tramo, si se considera
este método para dicho fin.
34
Este punto es mas visible si consideramos un defecto teórico como es un lomo de toro tal y como
lo señala el Banco Mundial. La forma de este lomo de toro se detalla en 2.3.
Dicho lomo de toro se ubicará en el inicio del tramo de 200 [m], a la mitad del mismo (a los 100
[m]) y a los 180 [m], que es casi al final.
Se ha calculado un IRI instantáneo (ver 1.4). Donde por IRI instantáneo se puede entender que,
por ejemplo, el valor del IRI marcado a 50 [m] desde el origen señala el IRI de una longitud de
evaluación de 50 [m]. El IRI de una longitud de evaluación de 200 [m] es el último punto en el
gráfico (punto de coordenadas x=200, y=IRI (200[m]).Por ello se ocupa en el gráfico la línea
continua para representar los resultados, pese a que la solución de la ecuación es discreta.
Así, los IRI instantáneos para distintas posiciones del defecto puntual ya sea en 0 [m] (“IRI 0
[m]” en gráfico 4), 100 [m] (“IRI 100 [m]”), y 180 [m] (“IRI 180 [m]”), son:
Ubicación del Defecto Puntual
IRI 0 [m]
IRI 100 [m]
IRI 180 [m]
9
8
7
[m/km]
6
5
4
3
2
1
0
0
20
40
60
80
100
[m]
120
140
Gráfico 4, Ubicación de Defecto Puntual (IRI instantáneo).
35
160
180
200
Podemos observar como se acoplan y siguen valores similares de IRI, con respecto a la curva de
IRI del defecto ubicado al comienzo. Este gráfico no permite detectar la ubicación del defecto
puntual, si se considera como valor representativo del tramo el IRI de longitud de evaluación 200
[m].
En el gráfico anterior estos valores corresponden a:
Ubicación de
defecto puntual a
200 [m]
IRI [m/Km.]
0 [m]
0.31
100 [m]
0.31
180 [m]
0.30
Tabla 1, Ubicación de Defecto vs. IRI
De acuerdo a la tabla antes mencionada el valor del IRI es en términos prácticos es el mismo
independiente de la ubicación del defecto puntual.
Por lo que efectivamente, por medio del IRI no es posible detectar la ubicación del defectos
puntual, para esta longitud de evaluación (200 [m]).
Con estas referencias se da por terminado a las justificaciones que motivan el presente trabajo de
investigación, y que dan origen al nuevo índice que mas adelante se expondrá.
2.3
Definición de un Índice de Rugosidad de Pavimentos Orientado a Mantenimiento
(ICHILE).
Se debe señalar que en esta etapa además de definir el Nuevo Índice se presentarán
comparaciones del mismo respecto del IRI. Se señalarán las falencias del IRI si lo que se quiere
es detectar defectos puntuales en el pavimento al momento de realizar mantenimiento del mismo.
Dichas falencias se expresan en este sentido, de modo de reafirmar la idea de que el IRI, en este
caso (detectar defectos puntuales) no funciona. Sin embargo, para expresar la sensación que tiene
el usuario al momento de transitar en una carretera, el IRI se comporta de buena manera.
36
A continuación se formulará el nuevo indicador. Este toma como antecedente la energía
consumida en el amortiguador del “1/4 de coche”, y señala a esta expresión como el nuevo
indicador.
Tal y como se señalo previamente en 2.1 el Nuevo Índice será bautizado como ÍNDICE
CHILENO y será definido:
ICHILE = CV 2 = C (V2 − V1 ) 2
Fórmula 9, Índice Chileno
Donde:
Pamortiguador = ICHILE=ÍNDICE CHILENO [W]
C = coeficiente de amortiguación del “1/4 de coche” [kg/s] = 1500 [kg/s]
V = Velocidad de aproximación entre los extremos del amortiguador [m/s]
Esta expresión tiene un sentido físico fácilmente asimilable. Por lo mismo no se requiere de ser
un experto en el tema para entender el valor que el índice entrega.
Por otro lado se cuenta con un índice que:
-
No deja ningún tipo de efecto residual.
-
La velocidad de convergencia es inmediata.
-
Refleja una condición puntual del pavimento (observar los peaks).
Estos puntos son los que precisamente a continuación se mostrarán.
El lomo de toro del Banco Mundial será el que consideraremos para este efecto. Este es una
modelación teórica que tiene la siguiente forma, y que se ubica al comienzo del tramo a 1 [m] del
origen de evaluación.
37
Lomo toro Banco Mundial
0.025
0.02
[m]
0.015
0.01
0.005
0
0
1
2
3
4
5
[m]
Figura 17, Lomo Toro Banco Mundial (cuña)
2.3.1 Efecto Residual
Para ello se ha calculado el IRI, puntual o instantáneo.
En el mismo gráfico se muestra los valores del nuevo índice en Watts [W]. Así se tiene:
Efecto Residual
INDICE CHILENO [W ]
100
9
90
8
80
7
70
6
60
5
50
4
40
3
30
2
20
1
10
0
0
0
20
40
60
80
100
[m]
120
140
Gráfico 5, Efecto Residual (IRI vs. ICHILE)
38
160
180
200
[W]
[m/km]
IRI [m/km]
10
Se puede señalar que el valor del IRI al final de los 200 [m] sería el IRI de una longitud de
evaluación de 200 [m].
De la figura se puede observar el efecto residual del IRI, es decir, al cabo de los 200 [m]
No es cero, pese a que el defecto puntual esta al comienzo.
En cambio para el caso del nuevo índice no existe efecto residual y el valor al cabo de los 200
[m] es cero.
Es más considerando los resultados del punto 2.2 del presente trabajo se puede observar el efecto
residual que tiene el IRI, frente a distintas posiciones del lomo de toro.
Además incluyendo en el análisis el cálculo del nuevo índice se observa que este no deja residual
para este caso si el defecto al comienzo o al medio del tramo.
Efecto Residual
IRI 100 [m]
IRI 180 [m]
INDICE CHILENO 0 [M]
INDICE CHILENO100 [M]
INDICE CHILENO 180 [M]
9
90
8
80
7
70
6
60
5
50
4
40
3
30
2
20
1
10
[W]
[m/km]
IRI 0 [m]
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
[m]
Gráfico 6, Efecto Residual en 200 [m]
39
160
180
200
La siguiente tabla muestra este resultado al término de los 200 [m].
RESIDUAL a 200 [m]
0 [m]
100 [m]
180 [m]
IRI [m/Km.]
0.31
0.31
0.30
ICHILE [W]
0.00
0.00
3.61
Tabla 2, Efecto Residual en 200 [m]
Si el defecto se ubica a 0 [m] o 100 [m] no se observa residual en el Índice Chileno, en cambio,
para 180 [m] si se observa. Esto debido a la proximidad del lomo respecto de la posición de
evaluación del nuevo Índice (se evaluó a 200 [m]).
2.3.2 Velocidad de Convergencia
Al acercar la figura precedente y centrarse en los primeros 50 [m], podemos observar que la
velocidad de convergencia del Índice Chileno al valor 0 luego de terminado el defecto puntual
(lomo Banco Mundial), es inmediata. Pues no existen irregularidades en el resto del perfil teórico.
Presentando otra ventaja del nuevo índice respecto del IRI, como índice de pavimentos orientado
a mantenimiento.
40
Veloc idad de C onverg enc ia Ins tantánea
lomo B anco Mundial
máx. IR I 4.5 [m]
máx. Indice C hileno 4.0 [m]
IND IC E C HIL E NO [W ]
100
9
90
8
80
7
70
6
60
5
50
4
40
3
30
2
20
1
10
0
[W]
[m/km]
IR I [m/km]
10
0
0
2
4
6
8
10
[m]
12
14
16
18
20
Gráfico 7, Velocidad de Convergencia
El máximo del nuevo índice se ubica a los 4 [m] desde el origen, en cambio el máximo del IRI
instantáneo se ubica a los 4,5 [m], es decir, desfasado del la ubicación del defecto puntual.
2.4
Calibración del Nuevo Índice
Para poder establecer órdenes de magnitud para el Nuevo Índice que reflejen una buena
condición de pavimento, es necesario definir que se entiende por un buen pavimento en términos
cuantitativos, es decir, con datos reales o teóricos que permitan calcular valores del Nuevo Índice
y contrastarlos con los valores del IRI, para las mismas condiciones.
41
La idea es lograr mediante estas relaciones, asociar a que valor de IRI (que por resultados
empíricos se asocias a un pavimento bueno, regular o malo) le corresponde un cierto valor del
Nuevo Índice.
2.4.1 Selección de Calibración de Referencia (Definición de ICHILEmedio)
Si lo que ser quiere es establecer relaciones entre el IRI y el ICHILE, se debe señalar que esto es
poco consecuente, si se considera lo expresado en los puntos anteriores respecto de que ambos
indicadores no representan lo mismo.
La principal razón radica en el hecho de que por un lado el ICHILE es instantáneo y el IRI
depende de la longitud del intervalo de evaluación.
Por ello si lo que se quiere es comparar en los mismos términos se debe manipular los valores del
ICHILE en un intervalo similar al que tiene el IRI.
Para ello se considerará el RMS (Root Mean Square) del ICHILE o de la potencia del
amortiguador.
El cual es bautizado de la siguiente forma:
ICHILE medio = (
1
* (∑ ICHILE (t ) 2 * dt )
∆T
Fórmula 10, Índice Chileno Medio
Donde:
ICHILE = ÍNDICE CHILENO [W]
ICHILEmedio= ÍNDICE CHILENO medio [W] = RMS de la Potencia del Amortiguador del “1/4
de coche”
42
Y además se considera:
∆T =
dt =
200[m]
= 9[ s ]
km
80[ ]
hr
25[cm]
= 0.01125[ s ]
km
80[ ]
hr
Donde lo anterior son los tiempos en que se demora en recorrer 200 [m] y 25[cm] el “1/4 de
coche” a 80 [Km./HR].
Es por esto que este mismo valor además de servir como referencia para ver dentro de que
valores se encuentra el ICHILE respecto de un pavimento que tiene sectores buenos y malos.
También puede ser entendido como un nuevo indicador que toma en cuenta al ICHILE para su
formulación.
2.4.2 IRI200 vs ICHILEmedio (Caso teórico)
En una primera instancia lo que se pretende es ver como se relaciona el IRI vs ICHILEmedio, en un
caso teórico.
El IRI considerado es de una longitud de evaluación de 200 [m] (IRI200).
Para ello se considera una variable aleatoria de distribución constante, como representación del
perfil longitudinal de un pavimento teórico.
La función que utiliza esta variable aleatoria es la siguiente, también definida para efectos del
presente trabajo como “ruido”:
Y ( x ) = 2 * A * ( RND − 0.5)
Fórmula 11, Función Ruido
43
Donde:
RND = es la variable aleatoria que produce valores entre 0 y 1.
A = Amplitud de la señal (o perfil) generada.
Este perfil teórico es el mismo que se señalo en 2.1.2
Se debe notar que los perfiles generados en el presente trabajo las amplitudes son del orden de los
milímetros.
Las amplitudes a considerar son las siguientes: 0.5 [mm], 1 [mm], 1.5 [mm], 2 [mm], 2.5 [mm], 3
[mm], 3.5 [Mm.].
Para cada una de ellas se calculó el IRI para 200 [m] y el ICHILEmedio (RMS) de 9 [s] (asociado a
los 200 [m]).
Para cada amplitud primero se calculó el promedio de ellas, lo mismo se hizo para el
ICHILEmedio. Luego estos promedios se contrastaron obteniéndose la siguiente gráfica.
IRI vs RMS
3500
y = 0.374x2
R² = 1
3000
RMS [W]
2500
2000
IRI vs RMS
1500
Polinómica (IRI vs RMS)
1000
500
0
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
100.00
IRI [m/km]
Gráfico 8, IRI vs. ICHILEmedio (RMS) Caso Teórico
44
De donde se puede observar que se logra una relación muy buena entre ambos valores. Es mas el
valor de R^2 = 1, lo que da cuenta de que la aproximación polinómica de segundo grado es la
mejor opción para este perfil teórico.
Con lo cual se pueden definir los valores de ICHILEmedio que corresponden a un IRI de 1
[m/km], 2 [m/km], etc. A partir de la ecuación de segundo grado obtenida previamente.
IRI
ICHILEmedio
[M/Km.]
[w]
0.5
0.09
1.0
0.37
1.5
0.84
2.0
1.50
2.5
2.34
3.0
3.37
3.5
4.58
4.0
5.98
Tabla 3, IRI vs. ICHILEmedio
Con esto se establece una relación entre el IRI y el valor ICHILEmedio, sin embargo se debe
validar estos resultados con datos reales.
2.4.3 IRI vs ICHILEmedio (Caso real)
Se considerarán los datos reales provenientes del tramo Los Andes – Santiago. Para el caso del
lado derecho e izquierdo del equipo con el que fue obtenido los datos.
45
El IRI considerado es de una longitud de evaluación de 200 [m] (IRI200)
Y del mismo modo que para el caso del perfil teórico (ruido) se calculo los valores de IRI y
ICHILEmedio, y se graficaron ambos valores.
y = 0,6013x
IR I200[M] vs IC HIL E ME DIO
2,5055
2
R = 0,8766
10
9
8
IC HIL E ME D IO [W]
7
6
5
Datos
4
C urva teórica
(R UID O )
3
2
1
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
IR I [m/km]
Gráfico 9, IRI200 vs. ICHILEmedio Caso Real
De donde se puede observar que la curva teórica (ruido) obtenida previamente esta por debajo de
los valores obtenidos de datos reales.
Es decir la curva teórica subestima los valores reales, esto ocurre debido a que la naturaleza
aleatoria de los perfiles reales le permite cambios bruscos en el perfil longitudinal originado por
defectos puntuales, los cuales provocan que el valor del ICHILE sea mayor y con ello el valor de
ICHILEmedio también lo es.
Al estudiar la relación entre el IRI y el ICHILEmedio mostrada en el siguiente gráfico muestra que
la dispersión es muy alta para el caso chileno, es decir, para un IRI de 2 [m/Km.] (máximo
permitido en carreteras en Chile para pavimentos nuevos). Pues el ICHILEmedio puede variar entre
46
2 [W] y 5 [W] fácilmente, por lo que la curva (potencia) que aproxima el gráfico se transforma
en una curva referencial, que no permite calibrar el ICHILEmedio en función del IRI de una forma
totalmente confiable.
Tras realizar el cálculo del coeficiente de correlación de Pearson (R) (mostrado en el gráfico
precedente) debemos determinar si dicho coeficiente es estadísticamente diferente de cero. Para
dicho cálculo se aplica un Tes. basado en la distribución de t de student.
Si consideramos:
E errores tan dardeR =
1− R2
1 − 0.8766
=
= 0.00953
n−2
1360
Fórmula 12, Error estándar de R
Donde:
R: coeficiente de correlación: 0.936
n: números de datos de la muestra
Se consideró para este caso una seguridad de 99.9 % y el valor de la T-student es de 3.291.
Si el valor del R calculado supera al valor del error estándar multiplicado por la t de Student con
n-2 grados de libertad, diremos que el coeficiente de correlación es significativo.
De este modo se tiene:
0.00953*3.291=0.003136<<R=0.936
Por lo que se puede concluir que es poco probable que las variables no estén correlacionadas, y
que es efectivamente lo que se puede observar del gráfico. En efecto el coeficiente de correlación
es significativo, para una seguridad de 99.9 %.
Con esto se termina el análisis del ICHILEmedio del nuevo Índice y su relación con el IRI. Ahora
la investigación se enfoca en el Índice Chileno (ICHILE) y en los límites en que este se mueve
bajo distintas situaciones.
47
2.4.4 Valor máximo para el ICHILE
Se hace necesario definir en esta parte de la investigación, que tipo de defectos puntuales estamos
buscando.
Sin embargo hacer esta precisión resulta bastante complicado, pues lo que se busca es un defecto
puntual que provoca en el conductor del automóvil molestia, que a su vez la suspensión del
mismo se encarga de amortiguar.
Dicho defecto puntual puede ser por ejemplo un bache. Pero que tipo de bache, es la siguiente
pregunta que viene de inmediato a la mente. Los tipos de baches pueden tener las más variadas
formas, es por ello que en este artículo se utilizó un tipo de defecto estándar.
Este es similar a una alcantarilla, de longitud 100 [cm.] y profundidad (o altura) variable.
Para este defecto se observó los valores del Nuevo Índice en casos teóricos, es decir, en casos
donde el defecto se encuentra sobre una línea horizontal, perfectamente lisa y otros donde se
superpuso este defecto puntual sobre un perfil real en tramos donde los valores del Nuevo Índice
son mínimos (Entre 0-4.5 [W]).
2.4.4.1
Defectos teóricos en superficie lisa
Para el caso en que el defecto se encuentra sobre la superficie horizontal lisa la forma de ellos es
como sigue. Pero con distintas amplitudes (A=-2.5 [cm.]; A=-1.0 [cm.]; A=-0.5 [cm.]; A=-0.4
[cm.]; A=-0.3 [cm.]; A=0.3 [cm.])
48
Alcantarilla L=100 [cm]
0.0250
y [m]
0.0150
0.0050
-0.005065.0
67.0
69.0
71.0
73.0
75.0
-0.0150
-0.0250
x [m]
Figura 17, Perfil Tipo Alcantarilla A
Sin embargo, como el análisis se realiza en forma discreta cada 25 [cm.], lo que efectivamente el
modelo del “1/4 de coche” analiza como defecto es algo así como lo observado en la siguiente
figura.
y [m]
Alcantarilla L=100 [cm]
0.0250
0.0200
0.0150
0.0100
0.0050
0.0000
-0.005065.0
-0.0100
-0.0150
-0.0200
-0.0250
67.0
69.0
71.0
x [m]
Figura 18, Perfil Tipo Alcantarilla B
49
73.0
75.0
Esto pues al modelo le interesa lo que la rueda va sintiendo como representación del perfil
longitudinal y por lo mismo la rueda del “1/4 de coche” no considera las esquinas inferiores de la
alcantarilla.
Luego con todos estos antecedentes es que se calculan los valore del Nuevo Índice para las
distintas amplitudes obteniendo lo siguiente.
Índice Chileno vs Distancia
600
500
Índice Chileno [W]
A =-2.5 [cm]
400
A =-1 [cm]
A =-0.5 [cm]
A =-0.4 [cm]
A =-0.3 [cm]
300
A =0.3 [cm]
Serie7
Serie8
200
100
0
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
[m]
Gráfico 10, ICHILE para Distintas Tipos de Alcantarilla (varía solo profundidad)
El defecto se ubica a los 210.25 [m] y termina a los 211.25 [m] del gráfico adjunto. Pero este
gráfico es de suma importancia para dimensionar el tipo de defectos que se quiere detectar y cual
es el valor del Nuevo Índice para dicho valor.
Así, por ejemplo si en perfiles reales se observa que el valor del ICHILE es del orden de los 100
[W] en algún punto del tramo en estudio podemos saber de modo cualitativo que el defecto
esperado es de alrededor de 1 [cm.] de profundidad.
50
Está claro eso sí que no se puede tener certeza de que forma es el defecto hasta observarlo
directamente en terreno, pues las posibilidades son muchas. Sin embargo esta aproximación
permite obtener órdenes de magnitud asociados a los diversos defectos.
Por otro lado al realizar un acercamiento al mismo gráfico y considerar las amplitudes 0.3 [cm.] y
-0.3 [cm.] se puede obtener interesantes conclusiones.
10
9
8
Índice Chileno [W]
7
6
A =-0.3 [cm]
5
A =0.3 [cm]
Serie2
4
3
2
1
0
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
[m]
Gráfico 11, Desfase del ICHILE
Podemos observar en primer lugar que el defecto a pesar de tener la misma amplitud, sus
máximos no son similares, esto ocurre pues es mayor la energía que siente el amortiguador al
subir que al bajar. Esto pues al bajar básicamente la gravedad hace su trabajo, mientras al subir,
aparece un golpe que supera a la gravedad.
Del mismo gráfico se puede observar que a pesar de tener ambos casos el mismo origen el
defecto (210.025 [m]), existe una curva que se adelanta a la otra. Esto sucede debido a la forma
en que el modelo funciona si se considera la discretización de 25 [cm.] que es parte de las
hipótesis del presente artículo.
51
Basta con observar la cantidad de puntos que necesita el modelo para representar el mismo
defecto pero con amplitudes negativa y positiva.
0.004
0.003
0.002
0.001
0
209
-0.001
209.5
210
210.5
211
211.5
212
212.5
213
-0.002
-0.003
-0.004
Figura 19, Tipo de Defecto
Los colores rojo y verde representan la misma alcantarilla pero con amplitudes de signo
contrario, mientras que los colores marrón y azul representa lo que el modelo “ve” en ambos
casos.
Cuando el defecto va por sobre la cota de la superficie del pavimento, el modelo siente primero el
defecto, pues de inmediato se encuentra en la esquina superior del mismo.
Esto es lo que causa el desfase observado en ambos casos.
Sin embargo para los fines del presente trabajo, lo que importa son los máximos asociados a
defectos puntuales. Y la precisión del mismo método permite obviar estas observaciones, pues
esta será de metros y no centímetros.
52
2.4.4.2
Defectos teóricos superpuestos a perfil real
Ahora corresponde superponer los defectos teóricos a perfiles reales y ver como se comportan en
condiciones reales.
Se eligió 3 tramos de 300 [m] cada uno del perfil longitudinal del tramo Stgo-Los Andes, donde
en los 300 [m] de cada uno no se supere los 4.5 [W] del ICHILE. Esto pues se estima que bajo
este límite el camino cualitativamente esta libre de defectos puntuales. Se debe señalar que se
buscaron estos tramos de forma aleatoria, pero respetando este límite de 4.5 [W]
Los valores del ICHILE en estos tramos son los siguientes (sin incluir el defecto teórico):
5.0
4.5
4.0
Índice Chileno [W]
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0
50
100
150
200
250
300
[m]
Gráfico 12, Tramo 0-300 [m]
Este tramo (0-300 [m]) es el que tiene mayores valores del ICHILE para el análisis del presente
capítulo.
53
3.5
3.0
Índice Chileno [W]
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
10600
10650
10700
10750
10800
10850
10900
[m]
Gráfico 13, Tramo 10600-10900 [m]
En este gráfico (10600-10900 [m]) ya se observa que los valores del ICHILE ya se redujeron
sobre los mostrados previamente.
3.5
3.0
Índice Chileno [W]
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
12800
12850
12900
12950
13000
[m]
Gráfico 14, Tramo 12800-13100 [m]
54
13050
13100
Este ultimo tramo posee valores aún mas bajos en su último tramo es decir, entre los 12900 [m] a
los 13100 [m].
Se ha incluido estos tramos pues se observó que estos valores son los menores encontrados en
esta carretera, que es considerada como modelo de un buen camino en Chile.
Se ha escogido el defecto de -0.3 [cm.] de amplitud y cada 70 [m] desde el origen de cada tramo
se ha superpuesto un defecto, contabilizando para cada tramo de 300 [m] un total de tres defectos
a los 70 [m], 140 [m], 210 [m] en forma aproximada, obteniéndose:
Índic e C hileno vs Dis tanc ia
14
12
Índic e C hileno [W]
10
8
teórica s ola
tramo O -300m
tramo 10600-10900m
tramo 12800-13100
6
4
2
0
50
70
90
110
130
150
170
190
210
230
[m]
Gráfico 15, Todos los Tramos (perfil teórico superpuesto)
En los 70[m], en los 140 [m] y en los 210[m] se superpuso un defecto puntual teórico del tipo
descrito en 2.4.4.1. Se observa claramente los tres máximos asociados a los mismos defectos
teóricos superpuestos en cada uno de los tramos mostrados
dichos defectos puntuales se
muestran en las figuras 17 o 18. Es decir un defecto de amplitud 0.3 [cm.] y largo 100 [cm.].
55
Es decir, en cada tramo de un límite máximo de 4.5 [W] pasó cada tramo a un límite máximo de
12 [W] esto ocurre pues se superpuso los defectos puntuales.
En todos los casos se observan dichos máximos, pero no todos son de la misma magnitud, pese a
que se trata del mismo defecto teórico (figura 18) superpuesto en cada uno de los distintos
tramos. Esto ocurre porque el valor del ICHILE en la zona del defecto puntual depende de lo que
ocurra con el perfil previo al defecto como después del mismo.
Esto ocurre pues la naturaleza dinámica del modelo del “1/4 de coche” provoca que las
oscilaciones del mismo sean dependientes de las condiciones de borde del punto de análisis.
Es tal esta variabilidad, que los valores máximos del ICHILE pueden ser mayores o incluso
menores que el ICHILE del defecto teórico sin perfil real superpuesto (“teórico solo”, en la
siguiente figura).
14
12
Índice Chileno [W]
10
8
teorico solo
tramo O-300m
tramo 10600-10900m
tramo 12800-13100m
6
4
2
0
69
70
71
72
73
74
75
76
[m]
Gráfico 16, Todos los Tramos (zona del defecto puntual teórico)
De este gráfico se puede observar que el ICHILE máximo de “teórico solo” es de 8.8 [W], luego
para el “tramo 12600-13100” el ICHILE es de 6.4 [W], es decir para un defecto puntual teórico y
libre de irregularidades en su vecindad (definido en 2.4.4.1), posee un ICHILE mas grande que el
56
mismo defecto puntual superpuesto a un perfil real. Ello ocurre pues el valor del ICHILE
depende de lo que ocurre en la vecindad del defecto, al estar formulado a partir de las ecuaciones
dinámicas del “1/4 de coche”. Esto muestra que no necesariamente un perfil teórico de estas
características (amplitud 0.3 [cm.] y largo 100 [cm.]) posee menores valores de ICHILE.
2.4.4.3
Ancho de banda de ICHILE (limite máximo permitido)
La principal motivación del presente trabajo es establecer los límites máximos dentro de los
cuales la carretera puede ser considerada como libre de defectos puntuales de consideración.
Con los antecedentes obtenidos hasta ahora podemos exigirle a la carretera la calidad que
queramos, por ejemplo, si se quiere que los defectos puntuales sean menores a 1 [cm.] (de
acuerdo a lo expuesto en 2.4.4.1) pensamos en un máximo de 200 [W]. Bajo ese máximo la
carreteras es considera como libre de defectos puntuales de consideración.
Por ello es que la elección del ancho de banda permitido pasa por una cuestión subjetiva que
depende del ente fiscalizador del pavimento.
Para establecer el ancho de banda recomendado en este trabajo se utiliza el programa
computacional PROVAL 2.7, el cual dentro de sus rutinas tiene una que permite detectar defectos
puntuales, y que cualitativamente entrega resultados similares a los encontrados en perfiles reales
al aplicarlos el ICHILE.
Esta rutina corresponde al uso de la regla rodante (rolling straightedge) de 10 [pies] (3.04 [m]
aprox.). También este instrumento es conocido como HI LO. La cual es como la mostrada en la
figura adjunta.
57
Figura 20, Hi Lo o Regla Rodante.
Fuente http://www.geotestinst.com
Se mide la diferencia entre la mitad de las elevaciones donde esta soportado la regla rodante y lo
que efectivamente mide la regla central. El software PROVAL 2.7, lo que hace es simular que
esta regla rodante circule por sobre el perfil longitudinal, para entregar los resultados gráficos
mostrados mas adelante.
Por ejemplo si consideramos el máximo de 3 [Mm.] para la regla rodante; y al comparar los
gráficos y ubicar para este máximo de la regla rodante que valores le corresponden en términos
de este Nuevo Índice se tiene de modo cualitativo resultados interesantes.
Primero se observan el gráfico de la regla rodante, para un tramo de la Avenida Kennedy de
Santiago:
Figura 21, Hi Lo del Tramo (resultados)
58
De la figura 21 podemos ver que los máximos corresponden a zonas donde existen mayor
cantidad de defectos puntuales.
Luego al observar para el mismo tramo, pero con el ICHILE se tiene:
Índice Chileno vs Distancia (kennedy izq)
180
160
140
Índice Chileno [W]
120
100
80
60
40
20
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
[m]
Gráfico 17, ICHILE de Av. Kennedy (Santiago de Chile)
Podemos ver que para un límite de 3 [Mm.] de la regla rodante le corresponde un valor de 15
[W], todo esto en forma aproximada por tratarse de comparaciones basadas en ambos gráficos.
Bajo este criterio, es que se puede determinar las zonas en donde se encuentran los defectos
puntuales del tramo en estudio. Para ello se incluyó en el gráfico anterior este límite de 15 [W].
59
180
160
140
Índice Chileno [W]
120
100
80
60
40
20
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
[m]
Gráfico 18, ICHILE de Av. Kennedy incluye Ancho de Banda
En síntesis este límite 15 [W] se ha determinado según el supuesto mostrado en el presente
artículo, sin embargo se debe señalar que este límite producto de su definición puede variar en
función del nivel de calidad exigida a la carretera en estudio.
Puede depender (el límite del ICHILE) por tanto del nivel de la calidad de construcción del
pavimento del país en el cual se aplique el ICHILE, como del evaluador de la calidad del
pavimento y de su concepción de calidad.
De este modo se da por finalizada la definición de un límite superior asociado al Nuevo Índice,
cumpliéndose en este punto uno de los principales objetivos de la presente investigación.
Con esto solo resta ver como se comporta el índice bajo otros tipos de defectos, como el caso del
Lomo de Toro Sinusoidal (H=15 [cm.], L=3 [m]), los casos de curvas horizontales, las cuales son
modeladas como un trapecio.
O en casos reales como por ejemplo, en intersecciones entre asfalto y hormigón entre otros más.
60
2.4.5 Nuevo Índice en algunos casos específicos
2.4.5.1
Tiene la forma mostrada por la figura adjunta:
1.0000
y [m]
0.8000
0.6000
0.4000
0.2000
0.0000
70.0
70.5
71.0
71.5
72.0
72.5
73.0
x [m]
Figura 22, Lomo Toro Sinusoidal (L.T.S.)
Este Lomo de Toro corresponde al que Serviu (Servicio de Vivienda y Urbanismo) considera
como reglamentario para los pavimentos urbanos en Chile.
Así los valores del Nuevo Índice son:
61
12000
10000
Índice Chileno [W]
8000
6000
4000
2000
0
65
67
69
71
73
75
77
79
[m]
Gráfico 19, ICHILE de Lomo Toro Sinusoidal
Se puede observar que de acuerdo a lo esperado el máximo para el Nuevo Índice es muy superior
a los mostrados en este artículo, lo que tiene relación con el tamaño del mismo.
Sin embargo al igual que los casos teóricos mostrados previamente en el presente trabajo, la
forma de la curva presenta dos máximos siendo el primero de ellos menor que el segundo. Esto
debido a las oscilaciones del amortiguador.
Sin embargo se debe aclarar que el modelo se realiza con una velocidad de 80 [Km./HR]. Si se
quiere extrapolar estos resultados a velocidades menores, se debe cambiar los parámetros del “1/4
de coche”.
2.4.5.2
Curva Horizontal (trapecio)
Las curvas horizontales pueden ser representadas como perfil longitudinal teórico por medio de
un trapecio.
62
A modo de ejemplo se presenta una curva horizontal típica teórica. De 30 [cm.] de altura y largo
de entrada de 100 [m] y 200 [m] en su parte más alta.
Curva Horizontal
0.4000
0.3500
0.3000
y [m]
0.2500
0.2000
0.1500
0.1000
0.0500
0.0000
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
x [m]
Figura 23, Perfil Longitudinal de Curva Horizontal
Para este gráfico los valores del ICHILE son:
4.0
3.5
Índice Chileno [W]
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0
50
100
150
200
250
300
350
[m]
Gráfico 20, ICHILE de Curva Horizontal
63
400
450
500
En el mismo se observan los máximos los cuales ocurren en las zonas donde existen defectos
puntuales es decir a los 0 [m], 100 [m] 300 [m] y a los 400 [m].
En las zonas intermedias efectivamente el Nuevo Índice es cero, esto pues no se presentan
defectos puntuales en los mismos.
Los máximos tan bajo nos muestra que las longitudes de onda relevantes son efectivamente las
que se eliminan con el filtro pasa alto, es decir las asociadas a perturbaciones asociadas a
longitudes de onda largas como las que se asocian a este tipo de defectos.
2.4.5.3
Perfiles reales (asfalto-hormigón)
Se utilizó la carretera de la Ruta 5 Norte, pista 3 Lado Derecho:
Índice Chileno vs Distancia (ruta 5N)
70
60
Índice Chileno [W]
50
40
30
20
10
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
[m]
Gráfico 21, ICHILE de Ruta 5N A
Se sabe que entre los 800 [m] y los 1440 [m] existe pavimento de Asfalto (primeras dos líneas
punteadas), el resto del tramo es de hormigón y efectivamente en el gráfico previo se puede
64
observar claramente los diferentes tramos de hormigón y asfalto. Es mas los tramos de asfalto
tienen valores del Nuevo Índice bastantes menores a los observados para hormigón.
En los 1440 [m] se puede ver también la existencia de un defecto puntual que provoca un valor
de 55 [W] esto es debido a una discontinuidad asociada a la unión entre el pavimento de
hormigón y el de asfalto. Esto se puede inferir de los resultados del Índice Chileno, pues para el
presente trabajo solo se dispone de los datos reales, después de realizada la toma de los datos en
terreno, y además de ciertas notas utilizadas para describir ciertos hitos en el tramo en estudio.
En efecto para el caso anterior se observa también como afecta la existencia de un paso superior
de vehículos en los valores del Nuevo Índice ubicados entre 1920 [m] a 1970 [m].
Otro caso es el mostrado corresponde a la misma ruta 5N, pero en otro kilómetro, en este caso
podemos observar:
Índice Chileno vs Distancia (ruta 5N)
120
100
Índice Chileno [W]
80
60
40
20
0
14000
14200
14400
14600
14800
15000
15200
15400
15600
15800
16000
[m]
Gráfico 22, ICHILE de Ruta 5N B
Donde la principal particularidad es que el tramo hasta los 14910 [m] corresponde a Asfalto
cepillado, luego cambia a hormigón, observándose que los valores disminuyen en este caso, al
contrario del caso anterior donde para hormigón los valores obtenidos son mayores. Esto se
65
extiende hasta los 15220 [m]. De este tramo podemos señalar que entre los 14910 [m] y los
15220 existe un túnel. Por lo que podemos concluir que en dicho túnel la calidad del pavimento
de hormigón es excelente en términos del Índice Chileno.
Esto nos muestra que valores mínimos del Nuevo Índice (0-5 [W]) se pueden obtener también en
caminos de hormigón.
En síntesis, en estos casos podemos corroborar de acuerdo a la información disponible que los
defectos puntuales pueden ser detectados mediante este índice, y si la toma de los datos se hace
de forma rigurosa, la determinación de las causas de los mismos defectos puede ser rápidamente
detectada. Una estimación de tipo riguroso, sería por ejemplo señalar claramente la ubicación de
puntos o zonas de referencia que permitan ubicar claramente el kilómetro en estudio, al momento
de analizar los datos del perfil longitudinal. Situación que no pudo establecerse en los perfiles
utilizados en este trabajo. Pues el autor no estuvo presente al momento de tomar los datos de
perfiles longitudinales señalados en este artículo.
66
CAPÍTULO 3: CONCLUSIONES Y COMENTARIOS
Se debe señalar una vez más, que el IRI no fue creado por el Banco Mundial con el fin de
detectar defectos puntuales, sino más bien para establecer relaciones entre la calidad de las
vías (reflejada por la magnitud de las irregularidades) y los costos del usuario. Es
importante mencionar también que dichas irregularidades, no solo provocan efectos
dinámicos nocivos en los vehículos; sino también en el pavimento, modificando el estado de
esfuerzos y deformaciones en la estructura de la vía, lo que produce también incrementos
en las actividades de conservación y rehabilitación.
El Banco Mundial en la investigación antes señalada detectó que los datos de regularidad
superficial de diferentes partes del mundo no podían ser comparados; aún datos de un
mismo país no eran confiables, debido a que las ediciones fueron realizadas con equipos y
métodos que no eran estables en el tiempo.
Sin embargo, con el tiempo en el área de mantenimiento se ha malinterpretado esta idea
general sobre el IRI como indicador. El IRI se ha utilizado como herramienta para detectar
defectos puntuales, en Chile y diversas partes del mundo. Por esto y como respuesta a esta
situación es que se crea el ICHILE respondiendo con ello a la necesidad de detectar defectos
puntuales de modo rápido y efectivo.
Es cierto que existen otras alternativas para detectar defectos puntuales. Por ejemplo
analizar bien un perfil para detectar defectos puntuales (sin ningún tipo de filtro) es una
alternativa, pero
no es la óptima, pues la forma en que se puede observar el perfil
longitudinal (por medio de gráficos) no permite detectar defectos puntuales rápidamente
(por inspección visual del grafico del perfil longitudinal), pues el tamaño de los defectos
puntuales que se espera encontrar es pequeño, de tan solo milímetros (tal y como se señalo
en este trabajo) , además si el tamaño de los defectos puntuales (eje “y” en el gráfico del
67
perfil longitudinal) se compara con la escala de miles de metros en los cuales es medido el
perfil longitudinal (eje “x”) no permite ver de modo gráfico los defectos al menos que se
realice un acercamiento al gráfico del perfil longitudinal en estudio, pero el hecho de
acercar provoca que el análisis sea mas lento. Por lo que el análisis por este medio es
factible, pero no entrega la misma rapidez que el Índice Chileno.
A modo de ejemplo se detalla en la figura 24 como se observa el perfil longitudinal de un
tramo de Av. Kennedy.
Figura 24, Perfil Longitudinal Av. Kennedy
A simple vista en la figura 24 no se puede determinar donde están los defectos puntuales, se
requiere por tanto de amplificar todas las zonas, lo que significa un mayor tiempo de
análisis que es lo que se quiere evitar.
El uso de un ingeniero calificado para detectar defectos puntuales, es una buena opción
pero sigue siendo una opción que tiene un carácter subjetivo pues depende de la opinión del
ingeniero calificado que esta realizando evaluación.
El uso del Hi Lo a través del Proval 2.7, es decir al superponer un Hi Lo teórico que recorre
el perfil longitudinal, permite detectar defectos puntuales de modo rápido y de buena
68
manera por lo que se recomienda su uso del mismo modo que se recomienda el ICHILE con
fines de mantenimiento. Sin embargo el Hi Lo no tiene el potencial que tiene el ICHILEmedio
de relacionarse con variables de tipo económico. Esto pues si el IRI se relaciona con los
costos del usuario, y el ICHILEmedio se relaciona con el IRI por transitividad se podría
esperar que el ICHILEmedio se relacione con los costos del usuario de forma aceptable. Por
ello es importante realizar las investigaciones para profundizar en este sentido.
El ICHILEmedio de la potencia es por si mismo un Nuevo Índice digno de ser analizado en
futuras investigaciones. Por ejemplo, para analizar lo que siente el amortiguador al
transitar por el tramo en estudio. Se podría calcular ICHILEmedio del tramo y multiplicar
por tiempo empleado en recorrer dicho tramo y así obtener la energía consumida por el
amortiguador. Se puede luego establecer relaciones entre la energía consumida por el
amortiguador y el consumo de combustible del vehículo en cuestión. Para ello solo basta con
cambiar los parámetros del “1/4 de coche” y suponer algún tipo de vehículo en estudio con
sus propias constantes características. En este mismo sentido el ICHILEmedio al demostrarse
su relación con el IRI en 2.4 se puede inferir que este índice se relaciona con variables de
tipo económico como son el costo del usuario, con variables sociológicas (confort del
usuario) o variables de tipo técnicas (asociadas a la gestión de carreteras) del mismo modo
que lo hace el IRI donde funciona bastante bien. Esto se podría estudiar en futuras
investigaciones, pues de existir una relación entre estas variables y el ICHILEMEDIO, haría
de este índice una poderosa herramienta. Pues al UNIFICAR en un índice varias de las
inquietudes asociadas a la calidad de un camino se estaría en presencia de un indicador que
es capaz de medir tanto defectos puntuales como establecer relaciones entre la
irregularidad del camino y variables de tipo económico, técnico o social. Pero por tratarse
de un índice extensivo el ICHILEmedio (dependiente de la longitud de evaluación) no es
69
pertinente estudiarlo en el presente trabajo, dado los objetivos establecidos al comienzo del
mismo.
Por otro lado a través del Índice Chileno es posible detectar defectos puntuales, además este
índice esta libre de los defectos asociados al IRI. Por lo que representa una alternativa
válida para el mantenimiento de carreteras.
Se debe señalar que el ICHILE al igual que el IRI es sensible a la velocidad con que se
modela la solución de la ecuación diferencial que describe las oscilaciones del “1/4 de
coche”, por lo que extrapolar los resultados aquí obtenidos a otras velocidades esta errado,
pues cambian las constantes asociadas a la solución de la ecuación diferencial que el Banco
Mundial presentó en la Publicación Técnica # 45. Si se quiere profundizar en este sentido el
Banco Mundial
en la misma publicación presenta diversas constantes para distintas
velocidades.
Pese a que el ICHILE tiene un desfase respecto de la ubicación del defecto puntual, debido a
que lo que detecta este índice son las oscilaciones del amortiguador del “1/4 de coche” y
estas generalmente tienen un máximo desfasado, este desfase es menor que el que se pueda
lograr al considerar un IRI instantáneo como lo que se observa en 2.3.2
La precisión del ICHILE es mayor que la del IRI. Permite obtener con una precisión de
pocos metros la ubicación del defecto. Al tratarse de un Índice instantáneo se puede decir
que logra detectar defectos puntuales con tamaños mínimo de 25 [cm.]. Esto debido a la
discretización con la cual se construye el perfil longitudinal.
70
A mayor longitud de evaluación del IRI, este como índice se vuelve menos sensible, esto
quedó demostrado por las dos formas mostradas en 2.1.1 y 2.1.2 para un caso real como
para un caso teórico. En el caso teórico se demostró que si la irregularidad es constante
(perfil “ruido”) llega una cierta longitud límite tal que el IRI se vuelve constante, esto
ocurre de igual forma al analizar perfiles sinusoidales.
Es necesario una correcta coordinación al momento de la toma de los datos, para marcar
claramente las zonas donde hay por ejemplo puentes, cambios de tipo de pavimento, etc. Y
así identificar más rápido las posibles singularidades conocidas del tramo en estudio para
luego enfocarse en las desconocidas.
Se debe señalar que este Índice pese a la base teórica que lo sustenta tiene un carácter
subjetivo que debe ser considerado. Por ejemplo, un perfil de un doble tratamiento (pese a
que no se cuentan con datos de este tipo), pudiera tener valores de Índice Chileno mayores
que los observados para el caso de pavimento asfálticos y de hormigón, y por lo mismo, la
barrera de 15 [W] recomendados en esta investigación pudiera ser un valor imposible de
lograr con la tecnología actual. Por ello es que se recomienda que los límites de aceptación
de este Índice se estén revisando periódicamente en función de la tecnología disponible.
71
REFERENCIAS
.- Apuntes curso Automóviles, Área de Ingeniería en Infraestructura de los transportes,
Universidad de Sevilla
. - Acevedo J. 2004, Determinación de los Efectos del Diseño Geométrico en la Medición del IRI.
. - ASTM vol.4.03 E950, Standard Test Method for Measuring Longitudinal Profile of
Traveled Surfaces with an Accelerometer Established Inertial Profiling Reference.
. – Crespo R. 2003, Variación del IRI Según la Longitud de Evaluación.
. - Jelves E. 2000, Influencia del diseño geométrico de los pavimentos en el Índice de Rugosidad
Internacional (IRI).
. - Laboratorio Nacional de Vialidad, Especificación LNV 107-2000.
. - Melis M. 1993, El IRI y el Modelo de Coche Entero. Calculo por el Método de la
Ecuación de Estado.
.- Melis M. 1992, Cálculo del IRI de una Carretera a Partir de su Perfil Longitudinal. Cuaderno
Aepo 1
.- Melis M., El IRI, el HRI y los Modelos de Cuarto y Medio Coche. Cuaderno Aepo 2
72
.- MOP-Chile, Manual de Carreteras Vol. 8.
. - Proakis J., Manolakis D. 1998, Tratamiento Digital de Señales.
. - Salgado M. 2003, Determinación de la Influencia del Diseño Geométrico en la Medición del
IRI.
. - Sayers M., Karamijas S. 1998, The Little Book of Profiling.
. - World Bank Technical Paper N°46 1986, Guidelines for Conducting and Calibrating
Road Roughness Measurements.
. - World Bank Technical Paper N°45 1986, The International Road Roughness Experiments.
. - Jim Zhu J., Zhu W. 1996, Stochastic Modeling of Pavement Roughness.
.- Ventura J., 2005. Determinación del Índice de Regularidad Superficial (IRI). Ministerio de
Obras Públicas, Transporte, Vivienda y Desarrollo Urbano El Salvador.
73
ANEXOS
1
Código para generar perfiles teóricos:
Código de programa usado para generar perfile teóricos, ya sea “lomo toro Banco Mundial”,
“ruido”, “alcantarilla”, etc. Están diseñados para lenguaje Basic.
CLS
PRINT
PRINT
PRINT
PRINT
PRINT
PRINT
PRINT
PRINT
PRINT
PRINT
INPUT
"FORMA DE ONDA:"
"
"
"
"
"
"
"
(S)
(R)
(B)
(L)
(E)
(T)
(A)
SINUSOIDAL"
RUIDO
"
LOMO TRIANGULAR BANCO MUNDIAL (H=2m)"
LOMO TORO SINUSOIDAL"
ESCALON"
TRAPECIAL (CURVA HORIZONTAL) "
TAPA ALCANTARILLA O BACHE
"
A$
INPUT "ARCHIVO
= "; N$
INPUT "
dx[m] = "; DX
INPUT "LONGITUD[m] = "; L
OPEN N$ + ".PER" FOR OUTPUT AS #1
PRINT #1, DX
IF
IF
IF
IF
IF
IF
IF
(A$
(A$
(A$
(A$
(A$
(A$
(A$
=
=
=
=
=
=
=
"s"
"r"
"b"
"l"
"e"
"t"
"a"
OR
OR
OR
OR
OR
OR
OR
A$
A$
A$
A$
A$
A$
A$
=
=
=
=
=
=
=
"S")
"R")
"B")
"L")
"E")
"T")
"A")
THEN
THEN
THEN
THEN
THEN
THEN
THEN
GOSUB
GOSUB
GOSUB
GOSUB
GOSUB
GOSUB
GOSUB
SENO
RUIDO
BANCO
LOMO
ESCALON
TRAPECIAL
ALCANTARILLA
CLOSE
END
SENO:
INPUT "Amplitud de Onda (m) :"; A
INPUT "Longitud de Onda (m) :"; w
FOR I = 0 TO L STEP DX
Z = A * SIN(((2 * 3.141593) / w) * I): GOSUB WR
NEXT I
RETURN
RUIDO:
INPUT "AMPLITUD [m] = "; A
74
RMS = 0
FOR I = DX TO L STEP DX
Z = 2 * A * (RND - .5): GOSUB WR
RMS = RMS + Z * Z
NEXT I
PRINT #1, SQR(RMS)
RETURN
BANCO:
FOR X = DX TO 1 STEP DX
Z = 0: GOSUB WR
NEXT X
FOR X = 1 + DX TO 3 STEP DX
Z = (X – 1)/100: GOSUB WR
NEXT X
FOR X = 3 + DX TO 5 STEP DX
Z = (5 – X)/100: GOSUB WR
NEXT X
FOR X = 5 + DX TO L STEP DX
Z = 0: GOSUB WR
NEXT X
RETURN
LOMO:
INPUT "ALTURA
(m) :", A
INPUT "ANCHO
(m) :", w
FOR I = 0 TO w + DX STEP DX
Z = A / 2 * (1 - COS(((2 * 3.141593) / w) * I)): GOSUB WR
NEXT I
FOR I = w + 2 * DX TO L STEP DX
Z = 0: GOSUB WR
NEXT I
RETURN
ESCALON:
INPUT "ALTURA [m] = "; A
FOR I = DX TO L STEP DX
Z = A: GOSUB WR
NEXT I
RETURN
TRAPECIAL:
INPUT "LARGO ENTRADA/SALIDA (m): ", L1
INPUT "ALTURA (m)
: ", A
INPUT "LARGO PLATAFORMA (m)
: ", w
FOR X = 0 TO L1 + DX STEP DX
Z = X / L1 * A: GOSUB WR
NEXT X
FOR X = (L1 + 2 * DX) TO (L1 + w + DX) STEP DX
Z = A: GOSUB WR
NEXT X
FOR X = (L1 + w + 2 * DX) TO (L1 + w + L1 + DX) STEP DX
Z = A * (1 - (X - (L1 + w + 2 * DX)) / L1): GOSUB WR
NEXT X
FOR X = (2 * L1 + w + DX) TO L STEP DX
Z = 0: GOSUB WR
NEXT X
RETURN
75
ALCANTARILLA:
INPUT "ALTURA
(m) :", A
INPUT "ANCHO
(m) :", w
FOR I = 0 TO w + DX STEP DX
Z = A: GOSUB WR
NEXT I
FOR I = w + 2 * DX TO L STEP DX
Z = 0: GOSUB WR
NEXT I
RETURN
WR:
PRINT #1, INT(Z * 100000 + .5) / 100000
RETURN
2
Código para pasar de formato .ERD a .PER:
El formato “.per” fue creado para facilitar la manipulación de los datos, pues elimina el
encabezado de los archivos “.erd”. Además rescata solo los puntos cada 25 [cm.] y no hace
ningún tipo de interpolación entre estos puntos.
REM CONVERSION DE .ERD A .PER CON INTERPOLACIóN DE ELEVACIONES CADA 250mm
ON ERROR GOTO PARAR
CLS
INPUT "NOMBRE ARCHIVO ENTRADA (.ERD SIN EXTENSIàN)
= ", N$
INPUT "CONVERTIR CANAL (I)zquierdo o (D)erecho
= ", Z$
IF Z$ = "i" THEN Z$ = "I"
IF Z$ = "d" THEN Z$ = "D"
E$ = N$ + ".ERD"
S$ = N$ + Z$ + ".PER"
OPEN E$ FOR INPUT AS #1
OPEN S$ FOR OUTPUT AS #2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
LINE INPUT #1, L$
INPUT #1, PISTAS, NI, ND, P, Q, DX, R: REM P,Q,R ?
LINE INPUT #1, L$
LINE INPUT #1, L$
LINE INPUT #1, L$
LINE INPUT #1, L$
LINE INPUT #1, L$
LINE INPUT #1, L$
LINE INPUT #1, L$
LINE INPUT #1, L$
LINE INPUT #1, L$
PRINT #2, .25
76
DMAX = ND * DX
X = DX
LINE INPUT #1, L$
I$ = LEFT$(L$, 10): I1 = VAL(I$)
D$ = RIGHT$(L$, 8): D1 = VAL(D$)
FOR D = .25 TO DMAX STEP .25
GOSUB BUSCAR
IF Z$ = "I" THEN
PRINT #2, I3
END IF
IF Z$ = "D" THEN
PRINT #2, D3
END IF
NEXT D
PARAR:
CLOSE #1: CLOSE #2
STOP
BUSCAR:
X = X + DX
LINE INPUT #1, L$
I$ = LEFT$(L$, 10):
D$ = RIGHT$(L$, 8):
IF X < D THEN
I1 = I2: D1 = D2
GOTO BUSCAR
END IF
I3 = I1 + (I2 - I1)
D3 = D1 + (D2 - D1)
RETURN
I2 = VAL(I$)
D2 = VAL(D$)
/ DX * (X - D)
/ DX * (X - D)
END
3
Código para cálculo de Índice Chileno e IRI:
Código para calcular el IRI instantáneo y el asociado a una longitud de evaluación determinada.
El perfil ingresado esta en formato “.per” un formato especialmente diseñado para este trabajo.
REM CALCULO DE IRI POR TRAMOS CON ELEVACIONES CADA 250mm
REM ---------------------------------------------------CLS
INPUT "ARCHIVO DE ENTRADA
= ", N$
INPUT "L.PROCESO (m)[ENTER 200] = ", Z$
IF Z$ <> "" THEN LP = VAL(Z$)
IF Z$ = "" THEN LP = 200
N = INT(LP / .25): DIM EL(N)
OPEN N$ + ".PER" FOR INPUT AS #1
77
OPEN N$ + "C" + ".CSV" FOR OUTPUT AS #2
OPEN N$ + "R" + ".CSV" FOR OUTPUT AS #3: REM RESUMEN
DIM Y(26), Z(4), Z1(4), ST(4, 4), PR(4)
READ DX
K = 2: REM
LOS DATOS DEBEN VENIR CADA 250mm
BL = DX
FOR I = 1 TO 4
FOR J = 1 TO 4
READ ST(I, J)
NEXT J
READ PR(I)
NEXT I
dt = 2 * .25 / 80000 * 3600
CTE = 1500: REM CTE DEL AMORTIGUADOR
d = 0
INTER = LP
INPUT #1, XX
REINICIO:
GOSUB BORDE
I = 1
SIGUIENTE:
IF EOF(1) THEN GOTO PARAR
Y(2) = EL(I)
YP = (Y(2) - Y(1)) / BL
Y(1) = Y(2)
FOR J = 1 TO 4
Z(J) = PR(J) * YP
FOR JJ = 1 TO 4
Z(J) = Z(J) + ST(J, JJ) * Z1(JJ)
NEXT JJ
NEXT J
FOR J = 1 TO 4
Z1(J) = Z(J)
NEXT J
GOSUB CINEMATICA
RS = RS + ABS(Z(1) - Z(3))
P = CTE * (V1 - V3) * (V1 - V3)
sum = sum + P * P: REM esto agruegue para inlcuir RMS
IRI = RS / I * 1000
d = d + DX
Z1 = Z(1): Z3 = Z(3)
PRINT #2, P, ",", IRI, ",", SQR((.01125 / 9) * sum), ",", d, ",", d /
.25
IF d = INTER THEN
PRINT #3, d, ",", IRI, ","; SQR((.01125 / 9) * sum)
INTER = INTER + LP
sum = 0
GOSUB REINICIO
END IF
I = I + 1
GOTO SIGUIENTE
PARAR:
CLOSE #1: CLOSE #2: END
DATA 0.25
78
DATA
DATA
DATA
DATA
0.9966071 ,.01091514,-.002083274 ,.0003190145 ,.005476107
-0.5563044 ,.9438768 , -.8324718 ,.05064701 , 1.388776
.02153176,.002126763 , .7508714 ,.008221888 , 0.2275968
3.335013 , .3376467 , -39.12762 , .4347564 , 35.79262
CINEMATICA:
Y1 = Y1 + (Z1 +
Y3 = Y3 + (Z3 +
V1 = (Y1 - Y01)
A1 = (V1 - V01)
H1 = Y1 - Y(K):
Y01 = Y1: Y03 =
V01 = V1: V03 =
RETURN
Z(1)) / 2 * .25
Z(3)) / 2 * .25
/ dt: V3 = (Y3 - Y03) / dt
/ dt: A3 = (V3 - V03) / dt
H3 = Y3 - Y(K)
Y3
V3
BORDE:
GOSUB CARGA
Y(2) = EL(44): REM ELEVACION A 11m DEL REINICIO SI ELEV CADA 0.25m
Y(1) = EL(1)
Z1 = 0: Z3 = 0
Y1 = 0: Y3 = 0
V1 = 0: V3 = 0
A1 = 0: A3 = 0
H1 = 0: H3 = 0
Y01 = 0: Y03 = 0
V01 = 0: V03 = 0
Z1(1) =
Z1(2) =
Z1(3) =
Z1(4) =
RS = 0
RETURN
CARGA:
SALIR:
(Y(2) - Y(1)) / 11
0
Z1(1)
0
FOR X = 1 TO N
IF EOF(1) THEN GOTO SALIR
INPUT #1, EL(X)
NEXT X
RETURN
N = X - 1
RETURN
79

definicion de un indice de rugosidad intensivo de

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