ATENCIÓN, LA EVALUACIÓN CONTINÚA EN EL REVERSO DE LA

ATENCIÓN, LA EVALUACIÓN CONTINÚA EN EL REVERSO DE LA

Curso de Apoyo para Ingreso 2012
Facultad de Ingeniería – U.N.S.J.
EXAMEN DE MATEMÁTICA
D.N.I. Nº: …………………………
Fecha: 2 de marzo de 2012.
En cada ejercicio debe mostrar los pasos realizados para llegar al resultado. Esto es
importante y se tendrá en cuenta al evaluar su examen.
1)
a) Resuelva la siguiente ecuación:
2 ( x + 3) 2 10 x 7 = 21 2 ( x 1) ( x + 1)
b) Teniendo en cuenta la definición de logaritmo y aplicando propiedades, determine el valor
de la siguiente expresión. Muestre los pasos que realizó para llegar al resultado.
4 + log b
1
b
2
+ 3 log b b 5 + log b 1 =
3
2
de su longitud, y
de lo
5
3
que queda, de amarillo. El resto, que es igual a 2,4 m, permanece sin pintar.
a) ¿Cuál es la longitud de la columna?
b) ¿Cuántos metros están pintados de amarillo?
2) La columna que soporta un cartel luminoso tiene pintado de azul
3) La distancia d1 entre la usina y el galpón es igual a 80 m.
pileta
usina
32º
casa
90º
d2
d1 = 80 m
d3
98º
galpón
Considerando las medidas de los ángulos que se dan en la figura:
a) Determine la distancia d2 entre la pileta y el galpón.
b) Determine la distancia d3 entre la casa y el galpón.
ATENCIÓN, LA EVALUACIÓN CONTINÚA EN EL REVERSO DE LA HOJA.
4) El perímetro de un lote rectangular es igual a 142m y se sabe que el largo más 13 m es igual al
triple del ancho.
a) Determine cuánto mide el largo y cuánto el ancho.
b) Calcule el área del lote y exprese el resultado en hectáreas usando notación científica.
5) Factorice y simplifique:
3x 3
21x 2 + 30 x 2 x 2 + 8 x + 8
x2
4
3 x 2 15 x
=
6) Dadas las funciones:
f ( x) = 2 x 3
g ( x) = x 2
2x 8
a)
i) Determine los puntos de intersección de la función f con los ejes x e
ii) Represente gráficamente la función f .
y.
b)
i) Determine los puntos notables de la función.
Llame:
• F al punto de intersección de la gráfica con el eje de ordenadas.
• D y E a los puntos en los que la curva corta al eje x (si existen).
• V al vértice.
ii) Represente gráficamente la función g y señale en ella los puntos F , D , E y V . No
olvide colocar nombre a los ejes coordenados.
IMPORTANTE: Cuando se pida determinar puntos, expréselos como pares ordenados, es
decir indique la abscisa y la ordenada que corresponda.