Física del Estado Sólido - Bienal Física - Universidad de Castilla

Transcripción

Simposio de
Física del Estado Sólido
XXXII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
Influencia del campo magnético en el módulo elástico
y el amortiguamiento del hierro y cobalto puros
A. L. Morales, A. J. Nieto, J. M. Chicharro y P. Pintado
Departamento de Mecánica Aplicada e Ingeniería de Proyectos, Universidad de Castilla-La Mancha,
13071 Ciudad Real, Spain; [email protected].
El principal objetivo de este trabajo es caracterizar la dependencia del módulo elástico y
del amortiguamiento con los campos magnéticos (efectos ∆E y ∆Ψ, respectivamente) en especímenes de hierro y cobalto puros.
La razón por la que se pretende realizar dicha medida radica en la elevada cantidad de información que se puede obtener: directamente, ambas medidas muestran la influencia de los
campos magnéticos y la tensión en medidas acusto-elásticas y en la fabricación de materiales
magnéticos; indirectamente, proporcionan detalles valiosos sobre la anisotropía, estructura
de dominios y tensiones internas [1,2]. Para su medición se emplea un método recientemente
publicado que aporta numerosas ventajas en relación a otros existentes [3].
Antes de mostrar los resultados obtenidos conviene definir correctamente las magnitudes
a caracterizar. Respecto al efecto ∆E, éste fenómeno puede ser definido como
ES - ED
DE
E =
ED (1)
donde ED y ES representan el módulo elástico desmagnetizado y saturado, respectivamente.
Considerando ahora el amortiguamiento magnetomecánico, su definición se vuelve algo más
compleja pues el amortiguamiento también depende críticamente de la amplitud de la oscilación a la que se somete el espécimen para su medición. Por tanto, el efecto ∆Ψ (en términos de
capacidad de amortiguamiento específico) será definido como sigue
} S, v - } D , v
D}v
}v =
} D, v
(2)
donde ΨD y ΨS representan la capacidad de amortiguamiento específico en el estado desmagnetizado y saturado, respectivamente, mientras que σ denota la tensión axial a la que se
calcula dicha variación de amortiguamiento.
La Figura 1 muestra la variación del módulo elástico y de la capacidad de amortiguamiento específico en un espécimen de hierro de pureza 99.99%. Atendiendo a la evolución
del módulo elástico, se observa una tendencia muy similar a la del níquel [3], aunque con
variaciones notablemente inferiores: 0.20% frente al 5% del níquel. Si nos fijamos ahora en
la gráfica del amortiguamiento magnetomecánico, las tres curvas representadas se corresponden con tres valores de tensión distintos: 0.75 MPa (línea continua), 0.50 MPa (línea con
guiones) y 0.25 MPa (línea punteada). Concretamente, se observa que mayores tensiones implican valores de amortiguamiento ligeramente superiores pero sin afectar a la tendencia del
amortiguamiento en función del campo aplicado. Precisamente esta tendencia resulta muy
interesante en comparación con otros materiales. En el caso del níquel [3] existía un pico de
amortiguamiento correspondiente a una fase de aumento del amortiguamiento por desplazamiento de fronteras de los dominios y un posterior descenso hasta saturación. Ahora, en
el caso del hierro, en lugar de un pico se observan dos, lo que puede ser explicado por dos
mecanismos distintos de desplazamiento de fronteras (90° y 180°) que se activan a distintos
niveles energéticos.
349
Simposio de Física del Estado Sólido
Figura 1. Efecto ∆E y ∆Ψ en el hierro puro.
La Figura 2 muestra los mismos resultados para el caso de un espécimen de cobalto de
pureza 99.90%. Dado su elevado campo de saturación (10000 Oe), la bobina del sistema experimental [3] no permite saturar totalmente la muestra aunque sí se alcanza a medir la zona de
campos magnéticos de mayor influencia. Atendiendo a la variación del módulo elástico, ésta
es del orden de la del hierro, pero principalmente cabe destacar un descenso en los valores a
medida que se incrementa el campo, algo contrario a lo que ocurre en el hierro y en el níquel
[3]. Respecto del amortiguamiento, las curvas de las tres tensiones ensayadas corroboran que
mayores tensiones implican un mayor amortiguamiento. Finalmente, sólo queda reiterar que
la zona de descenso hasta saturación queda fuera del rango de la bobina.
Figura 2. Efecto ∆E y ∆Ψ en el cobalto puro.
Referencias
[1] P.T. Squire, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 87, 299-310 (1990).
[2] G.W. Smith y J.R. Birchak, Journal of Applied Physics, 40, 5174-5178 (1969).
[3] A.L. Morales, A.J. Nieto, J.M. Chicharro y P. Pintado, Meas. Sci. Technol., 19, 125702 (2008).
350
Propiedades electrónicas y magnéticas de superredes de
manganitas y titanatos
F. Y. Bruno1, J. Garcia-Barriocanal1, N. M. Nemes1, A. Rivera-Calzada1,
Z. Sefrioui1, C. León1, J. Santamaría1, M. García-Hernández2,
M. Varela3 y S. J. Pennycook3
GFMC. Dpto. Física Aplicada III, Universidad Complutense de Madrid, 28040 Madrid (Spain).
Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid-CSIC, Cantoblanco E-28049 Madrid (Spain).
3
Materials Science and Technology Division, Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, TN 37831-603,
(U.S.A).
1
2
El estudio de la reconstrución electrónica que ocurre en las interfases entre óxidos complejos se ha convertido en uno de los temas centrales de estudio en la ciencia de sistemas electrónicos fuertemente correlacionados [1]. La transferencia de carga que ocurre en la interfase
entre dos materiales modifica las propiedades de estos y puede estabilizar nuevas fases en las
interfases. La posibilidad de entender y controlar la transferencia de carga en una interfase
permitirá mejorar el funcionamiento de dispositivos basados en óxidos complejos.
En este trabajo mostramos nuestro estudio sobre superredes de LaMnO3/SrTiO3
(LMO / STO) y La0.7Sr0.3MnO3/SrTiO3 (LSMO/STO). El LMO es un aislante de Mott antiferromagnetico y el STO es un aislante de bandas. Cuando se forman superredes con estos materiales se observa que dependiendo de los espesores relativos de LMO y STO las superredes
tienen carácter metalico (ferromagnético) o aislante. Utilizando espectroscopia de pérdida
de energía de electrones (EELS) mostramos que este comportamiento esta relacionado con la
transferencia de carga a través de la interfase. Mas aún demostramos que la reconstrucción
electrónica en esta interfase se presenta como transferencia de electrones desde el LMO al
STO y ocurre cuando los parámetros de red del LMO están relajados y no ocurre cuando los
parámetros de red del LMO coinciden con los del STO.
Relacionaremos este estudio con la reconstrucción electrónica que ocurre en la interfase
LSMO/STO [2]. El LSMO es una material ferromagnético con temperatura de Curie de 370K
y presenta un 100% de polarización de espín. Los intentos por utilizar este material en dispositivos como uniones túnel magnéticas han tenido relativo éxito. Se han logrado uniones
túnel magnéticas LSMO/STO/LSMO que presentan altos valores de magnetorresistencia a
bajas temperaturas (5K), pero la magnetorresistencia decae al aumentar la temperatura y desaparece para valores menores que la temperatura de Curie. Debido a que los electrones que
intervienen en el fenómeno de túnel provienen de la interfase dilucidar el comportamiento
magnético de la interfase es de primera importancia. En este contexto hemos crecido una serie de superredes en las que el espesor de la capa de LSMO se mantiene constante e igual a 6
celdas unidad y se varia el espesor de STO. Al ser el LSMO tan delgado se espera que la señal
magnética sea fundamentalmente la señal de la interfase. En la Figura 1 observamos ciclos de
histéresis magnéticos (A) y la dependencia de con la temperatura de la imanación (B) para las
superredes y para una película delgada de LSMO, es importante notar que el espesor total de
LSMO es constante en todas las muestras. En la figura 2 mostramos las imanacion de saturación (A) y la temperatura de Curie (B) para la serie de muestras. El notable incremento en la
imanacion de saturación y la temperatura de Curie cuando el espesor de STO es menor que
4 celdas unidad así como el incremento en conductividad nos muestra que el STO juega un
papel fundamental en el comportamiento de las superredes. Medidas de perdida de energía
por electrones muestran que cuando el STO es delgado el estado de valencia del Ti cambia de
351
+4 a +3.7, es decir existe una transferencia de carga del LSMO al STO. Nosotros mostramos
que esta transferencia de carga convierte al STO en metálico y quizás ferromagnético posibilitando que el magnetismo en las muestras sea mas robusto.
Figura 1. Ciclos de histéresis (A) y la dependencia de con la temperatura de la imanación (B) para las
superredes y para una película delgada de LSMO (negro) para muestras con espesor de LSMO constante. (C) Imanación de saturación y temperatura de Curie (D) para la misma serie de muestras.
Referencias
[1] N Nakagawa, HY Hwang, and DA Muller, Nat. Mater. 5, 204 (2006).
[2]M. Izumi, Y. Ogimoto, Y. Okimoto, T. Manako, P. Ahmet, K. Nakajima, T. Chikyow, M. Kawasaki, and
Y. Tokura, Phys. Rev. B 64, 064429 (2001). Trabajo financiado por CICYT MAT 2008 06517.
352
Polimorfismo y Propiedades Dieléctricas del Molibdato de Europio
M. E. Torres1, C. Guzmán-Afonso1, C. González-Silgo2, A. D. Lozano-Gorrín3,
J. González-Platas2, Nanci Sabalisck1, Emilio Matesanz4,
P. Rodríguez-Hernández 2 y S. Radescu2
Departamento de Física Básica, Universidad de La Laguna, 38200 Tenerife, [email protected].
Departamento de Física Fundamental II, Universidad de La Laguna, 38200 Tenerife.
3
SIDIX, SEGAI; Campus de Anchieta, Avda. Astrofísico Fco. Sánchez s/n 38206 Tenerife.
4
C.A.I. Difracción de Rayos X, Universidad Complutense de Madrid.
1
2
El Eu2(MoO4)3 es un compuesto con interesantes propiedades dieléctricas y transiciones
de fase que se puede sintetizar por reacción de estado sólido obteniéndose dos fases (polvo
cristalino) con empaquetamientos completamente diferentes según el proceso de síntesis: 1)
La fase α que es monoclínica con grupo espacial C2/c y que corresponde a una superred de
la fase chelita, típica de los wolframatos de tierras raras [1]. 2) La fase β que es ortorrómbica
con grupo espacial Pba2, típica de los molibdatos de tierras raras ferroeléctricos [2], la fase β
correspondería a la paraeléctrica de alta temperatura (con Tc = 450K).
Figura 1. Izquierda: Estructura de la fase α. Derecha: Estructura de la fase β.
En este trabajo, hemos realizado medidas dieléctricas y de difracción de rayos X (DRX), en
polvo cristalino, en el rango de temperaturas de 20K a 1300K para tratar de profundizar y/o
resolver las siguientes cuestiones.
1. Según las bases de datos [3,4] y búsquedas realizadas para este compuesto, también el
polimorfo con superestructura chelita presenta la estructura cristalina de la fase β a partir de 1120 K. Sin embargo, otros molibdatos de tierras raras con superestructura chelita
(La-Nd), presentan una transición de fase, alrededor de esta temperatura, a una fase
chelita tetragonal desordenada (I41/a) [3,4]. Medidas de DRX en polvo cristalino realizadas desde temperatura hasta 1300K para los dos compuestos aclararán esta cuestión.
2. Medidas de impedancia en ambos polimorfos desde temperatura ambiente a 1300K,
muestran diferentes comportamientos dieléctricos antes y después de las respectivas
transiciones, de acuerdo con el hecho de que partimos de dos tipos estructurales diferentes. Sin embargo, sería de esperar que por encima de 1120 K, ambos compuestos tuvieran el mismo comportamiento. Esto no es así, hemos detectado que cuando medimos
353
el polimorfo con superestructura chelita, a alta temperatura, aumenta la conductividad
en dos órdenes de magnitud. Dicho efecto se podría explicar, desde el punto de vista
estructural, basándonos en que la fase esperada a altas temperaturas debe ser la fase
chelita, en lugar de la fase β. Esta interpretación es muy novedosa y está en desacuerdo
con lo observado en otros trabajos de investigación [5].
3. Las medidas de DRX de baja temperatura (hasta 20K), muestran un comportamiento
monótono para los parámetros de celda de ambos compuestos, encontrándose una clara
contracción del parámetro b (eje tetragonal de la chelita) en el compuesto con superestructura chelita a temperatura ambiente. En este compuesto los parámetros tienen la
siguiente secuencia a < c < b que cambia al bajar la temperatura a < b < c. Se han realizado cálculos desde primeros principios (en el estado fundamental, 0K) que constatan
la segunda secuencia y predicen un comportamiento metálico para esta fase a bajas
temperaturas, que no es compatible con el comportamiento dieléctrico observado a partir de temperatura ambiente. También se están realizando cálculos teóricos para la fase
ferroeléctrica, pero sin resultados demasiado novedosos, por ahora.
4. Presentaremos los primeros resultados de medidas dieléctricas, por primera vez desde
temperatura ambiente hasta 20K, para interpretar este posible comportamiento metálico a muy baja temperatura en el polimorfo con fase de superestructura chelita y constatar el comportamiento monótono observado en difracción del polimorfo ferroeléctrico.
Este trabajo ha sido financiado con los proyectos: MAT2007-65990-C03-02-03 y MAT 200763319 (Ministerio de Educación y Ciencia y Fondos de la Unión Europea FEDER). Agradecemos al Servicio de Apoyo a la Investigacióm SEGAI de la Universidad de La Laguna y al
Centro de Asistencia a la Investigación de la Universidad Complutense, su disponibilidad
para realizar las medidas DRX.
Referencias
[1]Boulahya, K.;Parras, M.;Gonzalez-Calbet, J.M.'European Journal of Inorganic Chemistry' 2005 5 967
970.
[2] Keve, E.T.;Abrahams, S.C.;Bernstein, J.L.'Journal of Chemical Physics' 1971 54 3185 3194.
[3] A.M. Glazer, Phase transition A Multinational Journal, 1992 38 127 220.
[4] 'Golden Book of Phase Transitions, Wroclaw' 2002 1 1 123.
[5]Brixter, L. H., Barkley, J. R., Jjeitschko, J. Handbool on the Physics and Chemistry of Rare Earth
(North-Holland, Amsterdam 1979), Chap 30.
354
Magnetization processes in highly elongated lithographed
nanostructures: dependence on the applied field orientation
F. Cebollada1, E. Paz2, F. J. Palomares2 and J. M. González3
scuela Universitaria de Ingeniería Técnica de Telecomunicaciones, Universidad Politécnica de Madrid;
E
Madrid, Spain [email protected].
2
Departamento de Nanoestructuras y Superficies. Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid – CSIC,
Madrid, Spain.
3
Unidad Asociada Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid – CSIC / Instituto de Magnetismo Aplicado – UCM; Madrid, Spain.
1
We report on the preparation and hysteretic characterization of different nanostructured
arrays, lithographed from epitaxially grown Fe films and having very high aspect ratios. Our
study, particularly, focuses on the dependence of the reversal processes on the angle formed
bythe applied field and the longest symmetry axis of the lithographed motifs.
Arrays of Fe nanowires were fabricated by electron and focused ion beam lythographies
(EBL and FIB, respectively) on a set of, approximately, 28 nm thick epitaxial Au(001)/Fe(001)/
MgO(001) films grown by Pulsed Laser Deposition (PLD). The X-ray characterization of the
as-grown films (Bruker D8 Advanced diffractometer with Cu-Kα radiation, and BM25 line
of the European Synchrotron Radiation Facility, ESRF, using 14 KeV radiation, λ = 0.8857 Å)
included Bragg-Brentano and Φ asymmetric scans, to study their crystallinity, and low angle
reflectivity measurements to check their thickness. It showed that the Fe films are singlecrystalline with a strong (001) texture perpendicular to the plane and its lattice rotated 45º with
respect to that of the MgO substrate. The reflectivity measurements indicate that the samples
have very sharp and flat Au/Fe and Fe/MgO interfaces. The nanowires, 100 μm long and
width w varying betwen 100 and 1000 nm, were fabricated by FIB (FEI Strata DB235 at the
Nanotechnology Platform of the Barcelona Science Park; 100 pA Ga+ beam at 30 kV) and EBL
(Raith e-LiNE at the Nano-Bio Center of the Technical University of Kaiserstlautern; PMMA
resist developed by a 20 kV, 0.15 nA e-beam; Ar+ ion etching using an IBE–RIBE, Roth & Rau
IonSys 500). The long axis of the wires is parallel to the (100) Fe direction. Magnetic mesurements were carried out at room temperature with a vectorial magnetooptic Kerr effect device
(MOKE) under a maximum applied field of 5 kOe.
When the applied field is directed along the wires axis, their coercivity does not depend
on the lithography technique employed during the wires preparation and, in agreement with
previous results, decreases with the increasing width, from about 520 Oe for w = 100 nm down
to about 115 Oe for w = 1 μm, in all the cases one order of magnitude above the coercivities
measured in the continuous films from which the wires were fabricated (ranging depending
on the batch from 20 up to 40 Oe).
The figure below shows and example of the typical evolution of the hysteresis loops of
all the studied arrays with the angle θ between the applied field and the axis of the wires. At
angles up to about 50º or 60º the magnetization reversal takes place through an irreversible
jump plus a relatively low susceptibility rotation up to saturation. The coercivity increases
with θ and it can be fitted with good agreement to the well known 1/cos θ law (see inset in Fig.
1) for θ < 50º, characteristic of pinning mechanisms. For large values of the angle θ, different
switching mechanims become more effective, leading to a decrease of the coercivity value.
From the analysis of the experimental results, we conclude that while the wires switching
mechanism at low angles is wall pinning, with coercivity values almost independent of the
lithography technique employed, a crossover occurs to irreversible rotations at high angles. In
355
this latter case energy minimization, single moment calculations of the reversal process lead
to a very good agreement with the experimental results and indicate that the process is controlled by the well defined in-plane magnetocrystalline easy axes as well as by the asymmetry
introduced by the magnetostatic energy.
The authors acknowledge the financial support provided by projects MAT2007-66710-C0301 and FUNCOAT. The authors wish to thank Dr. O. Fesenko for her helpful discussions, the
ESRF for provision of synchrotron radiation facilities and the Spanish Ministry of Education
and Science (MEC) and National Research Council (CSIC) for financial support of the BM25
beamline operation, as well as the beamline staff for the support and assistance.
356
Dependencia de la coercitividad en polvos metálicos
basados en Fe y obtenidos por molienda
J. J. Ipus1, J. S. Blázquez1, V. Franco1, A. Conde1 y S. Lozano-Pérez2
1
2
Departamento de Física de la Materia Condensada, Universidad de Sevilla-ICMSE, 1065, 41080, Sevilla.
Department of Materials, University of Oxford, Oxford, U.K.
La molienda mecánica se ha mostrado como una técnica de preparación de aleaciones
muy versátil mediante el denominado aleado mecánico, proceso que implica la producción de
aleaciones en forma de polvos a partir de una mezcla inicial de polvos de elementos puros. La
producción de estos sistemas se realiza a partir de la soldadura en frío y rotura de los polvos,
que dan lugar a la acumulación de defectos en los cristales y a la consiguiente formación de
fases metaestables: nanocristalinas, amorfas, cuasicristalinas, etc.
En el caso particular de las aleaciones nanocristalinas Fe-Nb-B, su interés científico y tecnológico radica en las excelentes propiedades magnéticas que presentan como magnéticos
blandos (HC ~ 1 A/m). Sin embargo, las aleaciones nanocristalinas producidas por molienda,
en general, no presentan valores de coercitividad tan bajos como los observados en muestras
en forma de cintas y producidas por cristalización controlada de un precursor amorfo producido por enfriamiento ultrarrápido.
En este trabajo se discute la dependencia de la
coercitividad, medida en un magnetómetro VSM
(campo máximo 1.5 T) con la microestructura de los
polvos en función del tiempo de molienda de éstos.
La representación se ha hecho en función de un tiempo equivalente definido como teq = t (Ω/150)3 [1], que
permite relacionar moliendas realizadas a distintas
frecuencias de rotación del disco principal, Ω, siendo t
el tiempo real de molienda. En nuestro caso se ha utilizado un molino de bolas Fritsch Pulverisette 4 Vario
a Ω = 150 y 350 r.p.m., empleando bolas y viales de
acero endurecido, una razón de masas bolas/polvo de Figura 1. Diagramas XRD de muestras
10/1 y una razón entre la frecuencia del disco princi- de polvo molidas 400 h a 150 r.p.m.
pal y de los viales de -2.
La
microestructura
de
las
aleciones
Fe100 X YNbXBY (X = 5, 10; Y = 10, 15) ha sido estudiada por difracción de rayos X (XRD) y microscopía
electrónica de barrido (SEM) y transmisión (TEM).
En el caso de la aleación con menor contenido de
Nb, la microestructura final consiste en una solución sólida supersaturada de una fase nanocristalina bcc Fe(Nb,B), mientras que la aleación con
mayor contenido de Nb da lugar, además, a una
fase amorfa cuyo volumen va aumentando a medida que la molienda progresa [2]. Ejemplos de estas
microestructuras se muestran en la figura 1.
Figura 2. Coercitividad en función del
En la figura 2 se muestran los valores de coerci- tiempo equivalente de molienda para dos
tividad en función del tiempo equivalente de mo- aleaciones Fe-Nb-B.
357
lienda [1] para dos muestras Fe-Nb-B,
observándose un aumento inicial de la
coercitividad seguido de una disminución. El aumento inicial se puede adscribir tanto a la disminución del tamaño
de partícula de polvo, d, según HC ~ 1/d,
como al aumento de las microtensiones,
lo que conduce al aumento de la anisotropía efectiva, y a que durante la mezcla se introducen un alto número de
defectos en las partículas magnéticas:
inclusiones de B y Nb como se muestra
en la figura 3 (izq.) [3]). Sin embargo,
la disminución observada en el tamaño
de cristal (hasta D ~ 5-10 nm) daría lugar a una disminución según HC ~ D6,
que se observa para tiempos mayores a
50 h [2]. Por otro lado, la permanencia Figura 3. Mapas (850 x 1000 nm) EDX de Fe y Nb
de inclusiones de B en la matriz nano- de la aleación con 10 at. % de Nb tras 50 (izq) y 400 h
cristalina (Fig. 3 dcha.) actuarían como (dcha).
centros de anclaje de las paredes de dominio aumentando la coercitividad de
estos materiales.
A diferencia de las cintas, en los polvos aparecen nuevos factores a tener en cuenta a la
hora de explicar la dependencia de las propiedades magnéticas. En particular, el tamaño de
las partículas de polvo limita el desplazamiento de las paredes de dominio. Por otro lado, la
producción de estos materiales mediante molienda conlleva la formación de una fase nanocristalina con muchas impurezas composicionales y la posible persistencia de inclusiones no
magnéticas, no degradadas durante el aleado mecánico.
Este trabajo ha sido financiado gracias a los proyectos MAT2007-65227 del MEC y P06FQM-01823 de la Junta de Andalucía. J.J. Ipus agradece una beca FPI y J.S. Blázquez un contrato de la Junta de Andalucía.
Referencias
[1] J.J. Ipus, J.S. Blázquez, V. Franco, A. Conde, Intermetallics 16, 1073 (2008).
[2] J.J. Ipus, J.S. Blázquez, V. Franco, et al, Intermetallics 16, 470 (2008).
[3] J.J. Ipus, J.S. Blázquez, S. Lozano-Pérez, A. Conde, Phil. Mag. En prensa (2009).
Estudio del Efecto Magnetocalórico: influencias de la
geometría y heterogeneidades de las muestras magnéticas
R. Caballero-Flores, V. Franco y A. Conde
Departamento de Física de la Materia Condensada, Universidad de Sevilla-ICMSE-CSIC, 1065, 41080,
Sevilla. [email protected].
La refrigeración magnética a temperatura ambiente basada en el efecto magnetocalórico
(EMC), está llamada a ser una alternativa más eficiente y medioambiental que la tecnología
empleada hoy día en los ciclos de compresión-expansión de gases. El EMC consiste en el cambio de temperatura (∆Tad) que experimentan los materiales magnéticos cuando se someten a la
variación de un campo magnético H en un proceso adiabático (de entropía total S) e isobárico
(de presión P). Por tanto, el coeficiente termodinámico que gobierna el proceso, teniendo en
cuenta las relaciones termodinámicas de Maxwell, resulta ser:
dT = c 2T m dH " DT ^T, DH h = DTad =2H S, P
Hf
#H
0
T c 2n0 M m dH
CH, P 2T H, P
(1)
donde CH,P es la capacidad calorífica a campo y presión constantes, μo la permeabilidad magnética del vacío, y M(T,H) la imanación del material. El signo del EMC viene dado por el
signo de (∂M/∂T)H,P, distinguiéndose el EMC
directo, caso habitual, cuando (∂M/∂T)H,P < 0,
y denominándose EMC inverso en caso contrario. Análogamente, en términos entrópicos, la constancia de la entropía total S del
sistema, entendida como la suma de la entropía magnética SM, de la entropía de red
SR, y de la entropía electrónica SE, hace que,
en los procesos adiabáticos, un aumento
(disminución) de SM (Eq. 2) provoque, cuando se mantiene la entropía configuracional
constante, una disminución (aumento) de la
entropía térmica ST (suma de la entropía de
red SR y electrónica SE).
DSM ^T, DH h P =
Hf
#H
0
c 2no M m dH
2T H, P
(2)
Igualando las ecuaciones anteriores se obtiene que los cambios ∆Tad y ∆SM experimentados por el sistema magnético están relacionados a través de CH,P.
Al objeto de poder comparar el EMC en
materiales homogéneos de distinta naturaleza, el parámetro comparador que se ha de
elegir, teniendo en cuenta el papel de CH,P
en el proceso, es el cambio de SM por unidad de masa m, esto es, ∆sM = ∆SM/m. ¿Qué
Figura 1. (arriba) dependencia con la temperatura de ∆sM en la muestra Fe77Cr8B15 para distintas
orientaciones de H con respecto al eje fácil de la
muestra; (abajo) comportamiento universal de ∆sM
para las distintas “geometrías” de la muestra.
359
hacer, sin embargo, cuando queramos comparar el EMC en materiales homogéneos de igual
naturaleza que tienen distinta geometría?, o bien, ¿cómo podemos comparar los resultados
obtenidos del EMC en materiales heterogéneos? La respuesta a ambas preguntas se obtiene
del comportamiento universal, encontrado experimentalmente [1] y demostrado teóricamente [2], que presenta ∆SM(T) cuando se normaliza su valor al máximo, ∆sM/∆s*M, y se representa
en función de la temperatura reducida θ definida mediante la relación
-^T - T )h / _Tr1 - T )i para T # T )
i=*
^T - T )h / _Tr2 - T )i para T > T ) (3)
donde T* es la temperatura para la que se da el máximo de ∆sM, y Tr1 y Tr2 son las temperaturas
de referencia obtenidas mediante la relación ∆sM/∆s*M = cte = 0.5.
Haciendo uso de la Eq. 2 se ha medido el ∆SM en una cinta amorfa de ~20μm de espesor y
de composición Fe77Cr8B15. Se ha estudiado la dependencia de M con el campo (hasta 1.5 T),
con la temperatura (300-500 K), y para distintas orientaciones de H con respecto al plano de
la muestra [3]. En concreto, se ha imanado la muestra con un H contenido en el plano de ésta
(HC), y con un H contenido en su plano perpendicular (HP). El carácter amorfo de la muestra,
junto el extremo carácter magnético blando, hacen que la mayor contribución a la anisotropía
magnética sea debida a la forma. La figura 1 muestra cómo los resultados obtenidos con muestras de distintas geometrías (en nuestro caso,
con distinto factor desimanador N), pueden
compararse cuando se hace el cambio de escala de temperatura mencionado.
Para la comparación del EMC en muestras heterogéneas, análogamente, se ha estudiado la dependencia de M con el campo
(hasta 5 T) y con la temperatura (180-280 K),
en una muestra policristalina de composición LaFe10.8Si2.2 [4], y estructuralmente
constituida por dos fases, una de ellas mi- Figura 1. Dependencia con la temperatura renoritarias y asociada a impurezas. La figura ducida de ∆sM en la muestra LaFe10.8Si2.2.
2 muestra el comportamiento universal de
∆sM de la muestra bifásica, lo que nos ofrece el parámetro comparador del EMC presente en
la muestra impura con el existente en la sustancia pura. Este razonamiento se puede extender
al estudio del EMC en sistemas multifásicos en los que se puede hacer un análisis cuando se
realice un barrido en el rango de las fracciones existentes de cada fase.
Este trabajo ha sido financiado gracias a los proyectos MAT2007-65227 del MEC y P06FQM-01823 de la Junta de Andalucía. R.C-F. agradece una beca de la Junta de Andalucía.
Referencias
[1]
[2]
[3]
[4]
360
V. Franco, J.S. Blázquez, and A. Conde, Appl. Phys. Lett. 89, 222512 (2006).
V. Franco, A. Conde, J.M. Romero-Enrique et al., J. Phys. Condens. Matter 20, 285207 (2008).
R. Caballero-Flores, V. Franco, A. Conde et al., J. Appl. Phys. 105, 07A919 (2009).
V. Franco, R. Caballero-Flores, A. Conde et al., Magn. Magn. Mater. 321 (2009) 1115-1120.
Estudio de la cinética de nanocristalización bajo
la aproximación de crecimiento instantáneo
J. S. Blázquez, M. Millán, C. F. Conde y A. Conde
Departamento de Física de la Materia Condensada, Universidad de Sevilla-ICMSE, 1065, 41080, Sevilla.
La cristalización puede ser descrita en términos de dos mecanismos: nucleación y crecimiento de los cristales. En general, tras la formación de un núcleo estable, éste crece hasta que
se ve obstaculizado por los otros cristales que se han ido formando dando lugar a un material
policristalino. La teoría JMAK [1] tiene en cuenta este impedimento y llega a la definición de
una fracción de volumen transformado extendido Xext, ficticio, en el que los cristales crecen sin
oposición, y que está vinculado con la fracción de volumen real transformado, X, por:
dX
= ]1 - X g
dX ext
(1)
Este modelo tiene en cuenta que un cristal no puede crecer, ni se pueden formar nuevos
núcleos, en el volumen ya transformado. En el caso de los fenómenos de nanocristalización, el
crecimiento de los nanocristales se ve bloqueado mucho antes de que éstos lleguen a tocarse,
para cuya explicación se han desarrollado diversos modelos, como el soft impingement [1]. Ésta
no es la única premisa requerida por la teoría JMAK que incumple la transformación de nanocristalización, ya que la fase cristalina resultante no
tiene la misma composición que la fase amorfa inicial, resultando por tanto una fase amorfa residual
de composición variable con X y una fracción final
transformada XC < 1. Estos inconvenientes pueden
soslayarse despreciando las variaciones composicionales de la matriz y normalizando la fracción transformada con respecto a XC, con lo que X variaría entre 0 y 1.
En este trabajo se presenta un análisis tanto isotermo como no isotermo de la cinética de nanocristalización suponiendo un crecimiento instantáneo de
los nanocristales hasta su tamaño final. Esta aproximación implica que el tiempo que un nanocristal
tarda en alcanzar este tamaño se desprecia frente al
tiempo total que requiere la nanocristalización. Se
presentan los resultados obtenidos para la aleación Figura 1. Imagen HREM de un agregado
Fe60Co18Nb6B16, donde se forman nanocristales de la de nanocristales α-Fe,Co en la orientafase α-Fe,Co de ~5 nm que se disponen en agregados ción [100].
de pocas decenas de nanómetros (Figura 1).
Bajo la aproximación de crecimiento instantáneo, el cálculo de Xext se reduce a contar el
número de núcleos formados en un tiempo t y multiplicarlos por el volumen de éstos:
3
X ext = X ext ^0h + 1 rD
XC 6
t
# Idx
0
(2)
361
donde D es el tamaño final de los nanocristales e I es el número de núcleos que se forman
por unidad de tiempo y volumen. Combinando (1) y (2) podemos obtener la velocidad de
nucleación:
I=
6XC
1 dX
rD 3 1 - X dt (3)
Los valores de dX/dt se midieron por calorimetría diferencial de barrido (DSC) isoterma
y no isoterma, calculando X como la fracción de entalpía de nanocristalización completada.
En la figura 2 se muestran los valores de I(X) para experimentos isotermos, indicándose en
este caso la temperatura de isoterma, junto con los valores obtenidos para un experimento
dinámico a 10 K/min. No se apreciaron diferencias reseñables empleando otras velocidades
de calentamiento, de acuerdo con el carácter isocinético de la transformación [2].
Se puede observar que la nucleación para las
distintas isotermas crece inicialmente, para luego
decrecer a medida que aumenta X, aumentando
los valores de I con la temperatura de isoterma.
La curva de I no isoterma aparece como una envolvente de las curvas obtenidas en tratamientos
isotermos y, aunque en ella se aprecia el aumento
inicial de I, no se observa la caída posterior con X
presente en las isotermas. Estos resultados pueden explicarse en base a dos mecanismos de nucleación distintos presentes en este tipo de aleaciones [3]: nucleación aislada y nucleación sobre
la superficie de un cristal ya formado que presen- Figura 2. Curvas de I frente a X para distintaría una reducción en la energía de superficie. tas isotermas y no isoterma a 10 K/min.
Al inicio de la transformación sólo la nucleación
aislada es posible y, una vez que se forman los primeros núcleos, aparece el segundo tipo
de nucleación y por tanto I crece. A medida que progresa la transformación es más difícil la
formación de núcleos, fenómeno térmicamente activado, lo que explica el aumento de I con
la temperatura y que en el caso no isotermo se compense la caída de I con X al aumentar la
temperatura constantemente.
Este trabajo ha sido financiado gracias a los proyectos MAT2007-65227 del MEC y P06FQM-01823 de la Junta de Andalucía. J.S. Blázquez agradece un contrato de la Junta de Andalucía.
Referencias
[1] M.T. Clavaguera-Mora, N. Clavaguera, D. Crespo, et al., Prog. Mater. Sci. 47, 559 (2002).
[2] J.S. Blázquez, C.F. Conde, A. Conde, Acta Mater. 53, 2305 (2005).
[3] J.S. Blázquez, V. Franco, C.F. Conde, M. Millán, A. Conde, J. Non-Cryst. Sol. 354, 3597 (2008).
362
Dependencia de la estabilidad magnética con la concentración en
películas nanogranulares de Co/Ag
J. A. De Toro, J. P. Andrés, J. A. González, P. Muñiz, A. J. Barbero,
R. López Antón y J. M. Riveiro
Departamento de Física Aplicada, IRICA, Universidad de Castilla-La Mancha, 13071 Ciudad Real; [email protected].
La estabilidad magnética de nanoimanes (habitualmente nanopartículas magnéticas,
NPM), descrita por la temperatura de bloqueo (que separa el régimen estable, o “bloqueado”,
a bajas temperaturas, del régimen inestable -en un tiempo de observación dado-, o “superparamagnético”, a temperaturas suficientemente altas), depende de la energía de anisotropía
magnética (donde la contribución de los átomos de superficie, de baja coordinación, puede llegar a superar la contribución magnetocristalina de volumen) y de las microtensiones (a través
de un término magnetoelástico) provocadas en
la intercara con otros materiales. Sin embargo,
cuando las NPM se encuentran suficientemente
concentradas, su dinámica deja de ser independiente y pasa a ser colectiva debida a las interacciones magnetostáticas entre ellas: al enfriar
el sólido nanogranular los macroespines de las
NPM no experimentan un bloqueo individual,
sino una transición de fase. Si las partículas se
encuentran dispersas aleatoriamente, y dado el
carácter intrínsecamente anisótropo de la interacción dipolar, la fase magnética que aparece a
bajas temperaturas será parecida a un vidrio de
espín: es un “supervidrio de espín” (SSG) [1]. Si Figura 1. Dependencia de la temperatura de
la matriz que separa las NPM es metálica, como transición SSG con la concentración de Co en
en el caso de este estudio, existen fuertes indi- muestras nanogranulares Co/Ag. El detalle
cios de que puedan ser también relevantes inte- muestra un ejemplo de las curvas de imanaracciones de canje indirecto (tipo RKKY) entre ción FC y ZFC (de las que se extrae Tmaz).
las partículas.
El detalle en la figura de al lado muestra las curvas de imanación frente a temperatura tras
enfriar en campo cero (ZFC) y en el campo de medida de 100 Oe (FC). El máximo en la curva
ZFC corresponde a la temperatura de transición SSG (Tmax) en una película nanogranular de
CoxAg1-x fabricada por co-sputtering. La forma de la curva FC es típica de sistemas fuertemente
interaccionantes, contrastando con la subida monótona al bajar la temperatura que mostraría
un conjunto de NPM aisladas. El panel principal muestra la dependencia observada de Tmax
frente a la concentración en el rango 27-35 %at. (19-26 %vol.) Sorprende la linealidad de tal
dependencia por las razones que siguen.
Puede demostrarse que la temperatura de orden dipolar (o de cualquier otra interacción
que varíe como μ2/r3, donde μ es el momento magnético de las NPM y r es la distancia promedio entre ellas) de un sistema de NPM puede expresarse como Tmax μC, es decir, la temperatura de transición es proporcional al momento magnético y a la concentración de las
nanopartículas. De otro lado, es bien conocido que el principal inconveniente de la síntesis de
películas nanogranulares por co-sputtering es su incapacidad para variar independientemente
363
ambos parámetros. Por ejemplo, se espera que al aumentar la concentración de las NPM (por
ejemplo, variando la composición del cátodo compuesto) también aumente su tamaño. Sin
embargo, la linealidad observada de Tmax vs XCo (a su vez proporcional a C), indicaría que el
tamaño de partícula no varía significativamente al aumentar la concentración, lo que resulta
muy sorprendente. Además, todo este razonamiento colapsa al considerar, más allá de la
dependencia funcional, los valores absolutos en la Figura: un incremento de concentración
de sólo un 7%vol. produce una enorme variación (250%) en la temperatura del máximo de la
curva ZFC.
Así, la interacción dipolar no puede explicar, al menos en el modelo de interacción promedio entre primeros vecinos empleado en esta discusión, los resultados recogidos en la Figura,
que apuntan entonces a la relevancia de otro tipo de interacciones entre las partículas. Cabe
aceptar que haya acoplamiento por canje directo entre algunas partículas que estén en contacto (debido a la distribución espacial aleatoria y las concentraciones relativamente altas estudiadas, que añaden complejidad al mismo); estos “pares de partículas” probablemente serían
estables hasta temperaturas mucho más altas, originando “imanes permanentes” que afectarían la dinámica de las partículas próximas. Además, podría existir una interacción tipo RKKY
(canje indirecto mediado por la matriz metálica) entre las partículas, como se ha sugerido en
estudios recientes [2] en los que se enfatiza que la intensidad de tales interacciones aumenta
drásticamente con la presencia de átomos de la especia magnética (Co) disueltos en la matriz
(Ag). De hecho, hemos estimado este parámetro (concentración de soluto) utilizando aplicando la ley de Vegard al desplazamiento de la reflexión (111) de la matriz en experimentos de difracción de rayos X, encontrando que varía aprox. linealmente con la concentración global de
Co desde un 4.8 hasta un 5.9%at. (la matriz es, por tanto, una solución sólida supersaturada
de composición en torno a Co5Ag95). Existe la posibilidad de que las interacciones tipo RKKY
sean más intensas que las dipolares, de modo que determinarían la temperatura de orden
mostrada en las curvas ZFC. Esta idea encajaría con el aumento lineal de la concentración de
Co soluto en la matriz al aumentar la concentración global de Co en la muestra, y salvaría los
problemas de interpretación expuestos en el párrafo anterior. Sin embargo, la confirmación
de esta hipótesis necesita de experimentos que permitan discriminar la interacción dipolar de
la tipo RKKY, por ejemplo a través de tratamientos térmicos controlados, experimento actualmente en curso, que busquen hacer disminuir la temperatura de orden –en el supuesto de que
la interacción RKKY sea dominante- debido a la segregación de Co soluto.
Agradecemos la financiación de la Junta de Comunidades de Castilla-La Mancha (PAI 080203-1207) y de la CICYT (MAT 2006-08398).
Referencias
[1] S. Morup, Europhys. Lett. 28, 671 (1994).
[2] J. A. De Toro, J. P. Andrés, J. A. González et al., Phys. Rev. B 70, 224412 (2004).
364
Verificación experimental del modelo Pérez-Díaz/García-Prada
para el cálculo de fuerzas entre campos magnéticos y
superconductores en estado Meissner
E. Díez Jiménez, J. C. García Prada y J. L. Pérez Díaz
Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad Carlos III de Madrid, 28911 Leganés, Madrid,
[email protected].
A pesar de que el efecto Meissner de repulsión entre un material en estado superconductor y un campo magnético exterior fue descubierto en 1933, hasta hace poco se ha mantenido
una discusión sobre la magnitud de la fuerza de repulsión y su cálculo. Se han venido desarrollando diferentes modelos para el cálculo de dichas fuerzas de repulsión, siendo la mayoría
de ellos aplicables sólo a geometrías muy específicas y/o con simetrías. Recientemente, dos de
los autores derivaron un modelo basado en las ecuaciones de Maxwell y London cuyo resultado fue una expresión local y universal válida para cualquier geometría arbitraria [1]. Además,
existía la discusión entre los modelos basados en el método de las imágenes que diferían en
un factor 2 según aplicasen la fuerza directa o una derivación Lagrangiana. Esta incongruencia fue resuelta por los autores [2] e incorporada en la expresión cuya forma es la siguiente:
dF
4n0 _ns # H api # H ap dS =
(1)
donde s es el vector normal a la superficie y ap es el vector intensidad de campo magnético
sobre la superficie en cuestión. Dicha expresión es válida para superconductores en estado
Meissner y dentro del límite estático. Mediante el uso de ésta se ha demostrado analíticamente que puede existir estabilidad entre un imán y un superconductor incluso en situaciones de
no penetración de flujo [3] El objetivo del presente trabajo es la verificación experimental de
la validez de dicha expresión.
Para dicha verificación se ha medido experimentalmente el punto de equilibrio entre peso
y fuerza de repulsión de un imán guiado verticalmente dejándolo caer sobre una pastilla de
YBaCuO en distintas posiciones radiales partiendo del centro de la pastilla cilíndrica.
Para comparar los valores experimentales se ha programado una hoja Maple basada en la
expresión (1). Ésta integra la fuerza sobre el cilindro superconductor en base al campo magnético aplicado generado por el imán en las distintas posiciones. Para generar dicho campo
hemos aproximado el imán como dipolo magnético puntual. La hoja Maple devuelve el valor
de la altura para la cual se alcanza el equilibrio entre la fuerza de repulsión el peso.
Se han realizado un conjunto de medidas haciendo un barrido radial desde el centro del
cilindro superconductor hasta 4 mm por fuera del superconductor midiendo en cada posición
la altura de equilibrio del imán. Para evitar los efectos de la magnetización del superconductor, tras cada barrido se restituye el estado normal del material y se enfría de nuevo en ausencia de campo, repitiendo las medidas.
Como vemos en la figura 1 los valores calculados con la expresión (1) mejoran los de los
anteriores modelos siendo más acordes con los experimentales y resolviendo la incongruencia
del factor 2.
365
Figura 1. Comparación de mediciones y valores calculados.
Referencias
[1]J. L. Pérez Díaz, J. C. García Prada, J. A. Díaz García. International Review of Mechanical Enginineering. Vol 2, Nº 2. Marzo 2008.
[2]J.L. Pérez Díaz y J.C. García Prada. Physica C: Superconductivity and its applications, vol 467 (1), p.
141-144 (2007).
[3] J.L. Pérez Díaz y J.C. García Prada. Applied Physics Letters, vol 91 (14), Octubre, 2007.
366
El cristal aperiódico de la vida: modelos
de migración de carga en ADN
Enrique Maciá Barber
Dpto. Física de Materiales, Fac. CC. Físicas, Universidad Complutense de Madrid, 28040 - Madrid;
[email protected].
La noción de un ordenamiento periódico de átomos en el espacio aportó un esquema
de clasificación de la materia en dos grandes categorías: por un lado, la correspondiente a
estructuras que se ajustan razonablemente bien a una distribución regular (materia cristalina,
arquetipo de orden) y, por otro, la de aquellas que no lo hacen en absoluto (materia amorfa,
paradigma de desorden). El descubrimiento de los cristales cuasiperiódicos [1] (en los que
los átomos se disponen en el espacio según una distribución cuasiperiódica en lugar de en
la forma periódica observada en los cristales convencionales) trastocó sustancialmente este
esquema, al revelar la existencia de una clase de materia que, sin ser cristalina en el sentido
convencional, mostraba, sin embargo, patrones de difracción discretos de extraordinaria calidad y no podía considerarse amorfa en modo alguno. El marco teórico desarrollado para
dar cuenta de las propiedades de los patrones de difracción obtenidos hizo patente que nos
hallábamos ante una nueva forma de ordenamiento de la materia y, en consecuencia, la Unión
Cristalográfica Internacional amplió en 1991 el término de cristal para dar cabida al mismo.
Así, actualmente se entiende por cristal ''cualquier sólido que posea un diagrama de difracción
esencialmente discreto", trasladando el atributo esencial del carácter cristalino desde el espacio
físico al espacio de Fourier [2]. Por tanto, dentro de la familia de los cristales podemos distinguir propiamente entre cristales periódicos y cristales aperiódicos.
Desde un punto de vista aplicado, la noción de orden aperiódico se ha introducido también en el diseño de sistemas como las superredes y multicapas aperiódicas, en las que coexisten dos tipos diferentes de ordenamiento en la misma muestra a distintas escalas. A escala
atómica tenemos el orden cristalino periódico, determinado por la disposición de los átomos
en cada una de las capas; pero a escalas mayores tenemos un ordenamiento aperiódico, determinado por la deposición secuencial de las distintas capas durante el proceso de crecimiento.
Ajustando adecuadamente la escala característica de la excitación elemental considerada con
la escala correspondiente al ordenamiento aperiódico, el sistema pude presentar nuevas propiedades. De este modo el estudio sistemático de las propiedades específicas asociadas a distintos tipos de ordenamiento aperiódico se ha ido extendiendo progresivamente por diversos
campos de la ciencia y la tecnología [3].
Entre dichos campos destaca el de la nanotecnología, ya que la molécula de ácido desoxirribonucleico (ADN) puede considerarse como una macromolécula en la que coexisten
dos tipos de ordenamiento en la misma estructura: mientras las cadenas de azúcar-fosfato
describen una hélice periódica en el espacio los pares de bases complementarias se disponen
formando una secuencia generalmente aperiódica. En efecto, la noción de sólido aperiódico
fue introducida en los primeros estudios teóricos sobre la posible naturaleza del material cromosómico, considerando a los genes como estructuras lo suficientemente complejas (ausencia
de periodicidad) como para contener la necesaria información biológica, aunque perfectamente ordenadas al mismo tiempo [3-5].
Al considerar las macromoléculas de interés biológico desde el punto de vista de la física
de la materia condensada, surge de modo natural la cuestión sobre la posible función biológica asociada a sus propiedades físicas. En particular, el papel desempeñado por ciertos
367
procesos de transferencia de carga en los mecanismos de reparación genética de la doble
cadena, ha sido extensamente analizado durante la última década [6], y la modificación de la
conductividad eléctrica debido a la existencia de correlaciones de largo alcance entre pares
de bases ha sido estudiado en detalle mediante la consideración de Hamiltonianos efectivos
en la aproximación de enlace fuerte [7]. Comparando la estructura electrónica y la conductividad eléctrica de cadenas sintéticas de ADN (v.g. poliG-poliC, Fibonacci-GC) con muestras
biológicas representativas (Ch22, phago), se han puesto en evidencia diferencias significativas
entre las propiedades de transporte correspondientes a regiones codificantes (intrones) y no
codificantes (exones) [8]. Estos modelos se han basado en la consideración de modelos tipo
“quantum ladder” bidimensionales [9]. No obstante, en condiciones fisiológicas debe tenerse en cuenta el carácter tridimensional (helicoidal) de la molécula, así como la presencia de
fluctuaciones térmicas y vibraciones moleculares que dan lugar a la aparición de efectos de
interacción electrón-fonón que juegan un papel significativo en la modulación del transporte
de carga en el ADN [10]. En está Comunicación se presentarán los resultados obtenidos en el
estudio de estos modelos más realistas de transporte de carga en ADN.
Este trabajo ha sido patrocinado por la Universidad Complutense de Madrid y el Banco
Santander mediante el Proyecto No. PR34/07-15824-BSCH.
Referencias
[1] D. Shechtmann, I. Blech, D. Gratias y J. W. Cahn, Phys. Rev. Lett. 53, 1951 (1984).
[2] ICrU Report of the Executive Committee for 1991, Acta Cryst. A 48, 922 (1992).
[3]E. Maciá, Aperiodic Structures in Condensed Matter: Fundamentals and Applications (Taylor &
Francis, RCR, Boca Raton, Fl, 2009); E. Maciá, Rep. Prog. Phys. 69, 397 (2006).
[4]E. Schrödinger What is life? The Physical Aspects of the Living Cell (Cambridge U. Press, NY,
1945).
[5] E. Maciá, Z. Kristallogr. 224, 91 (2009).
[6]N.C. Seeman, Acc. Chem. Res. 30, 253 (1999); E. Braun, Y. Eichen, U. Sivan, and G. Ben-Yoseph, Nature 391, 775 (1998); C. Treadway, M.G. Hill and J.K. Barton, Chem. Phys. 281, 409 (2002).
[7]G. Cuniberti, E. Maciá, A. Rodríguez, and R. A. Römer, in Charge Migration in DNA: Physics, Chemistry and Biology Perspectives, ed. T. Chakraborty (Springer, Berlin, 2007).
[8]C. T. Shih, S. Roche and R. A. Römer Phys. Rev. Lett. 100, 018105 (2008); E. Maciá, Phys. Rev. B 74,
245105 (2006); E. Maciá, and S. Roche, Nanotechnology 17, 3002 (2006); E. Maciá, F. Triozon, and S.
Roche, Phys. Rev. B 71, 113106 (2005); S. Roche, D. Bicout, E. Maciá, and E. Kats, Phys. Rev. Lett. 91,
228101 (2003).
[9] E. Díez, A. Sedrakayan, D. Sedrakayan, and F. Domínguez-Adame, Phys. Rev. B 75, 014201 (2007).
[10] E. Maciá, Phys. Rev. B. 75, 245123 (2007).
368
Enhanced transmission from a single sub-wavelength slit aperture
surrounded by grooves on a CMOS fabricated detector
L. A. Dunbar1, M. Guillaumée1, F. de León-Pérez2, C. Santschi1, E. Grenet1,
R. Eckert1, F. López-Tejeira2, F. J. García-Vidal3, L. Martín-Moreno2 y R. P. Stanley1
CSEM Centre Suisse d’Electronique et de Microtechnique, Jaquet-Droz 1 SA CH-2002 Neuchâtel, CH.
Instituto de Ciencia de Materiales de Aragón (ICMA) y Dpto. de Física de la Materia Condensada, CSICUniversidad de Zaragoza, 50009 Zaragoza; [email protected].
3
Dpto. de Física Teórica de la Materia Condensada, Universidad Autónoma de Madrid, 28049 Madrid.
1
2
An enhanced transmission is detected through a single slit of sub-wavelength width surrounded by grooves in a gold layer that is added as a post process to a standard CMOS fabricated detector. The enhanced transmission results from constructive interference of surface
waves which interact with the incident light. The measured enhanced transmission shows
strong qualitative agreement with that predicted by the modal expansion method. With the
decreasing dimensions available in standard CMOS process such nanostructures in metals
could be used to replace current optical systems or to improve performance by increasing the
signal to noise ratio and/or allowing polarization selection.
Figura 1. (a) Optical image of an array of pixels of the VisionSensor photodetector on which metal
nanostructures have been fabricated by focused ion beam. The red box outlines a pixel (electronics
and active area) which is the smallest unit cell. The green box outlines the active (light sensitive)
area of the pixel. The lines outside the active area are for the electronics. (b) Scheme of slit and groove
structure. (c) Scanning electron microscope picture of a slit and groove structure in Au on an active
area of a VisionSensor pixel. The polarization directions are indicated. (d) Scheme of the experimental
setups for measuring glass cover slip sample (left) and for detector sample (right).
References
[1] L. A. Dunbar et al., submitted to Appl. Phys. Lett. (2009).
369
Coercitividad de multicapas Tb/Si y Tb/Ti
A. V. Svalov1,2, R. López Anton3, I. Orue4, V. O. Vaskovskiy3,
J. M. Barandiaran2 y G. V. Kurlyandskaya2
Departamento de Electricidad y Electrónica, Universidad del País Vasco (UPV/EHU), Bilbao.
Department of magnetism and magnetic nano-materials, Ural State University, Ekaterinburg, Russia.
3
Departamento de Física Aplicada, Universidad de Castilla-La Mancha, 13071 Ciudad Real.
4
SGiker, Universidad del País Vasco (UPV/EHU), Bilbao; [email protected].
1
2
Las peliculas delgadas y partículas magneticas son objeto de una investigacíon muy activa. En particular, las multicapas magneticas
de tierras raras atraen una atención especial
por suministrar información básica sobre las
propiedades fundamentales de los materiales
magnéticos 4f. En este trabajo se analiza la dependencia con la temperatura del campo coercitivo en multicapas de Tb/Ti y Tb/Si.
Las multicapas han sido depositadas sobre sustratos de vidrio mediante la técnica
de la pulverización catódica de alta frecuencia manteniéndose los sustratos a temperatura ambiente. El espesor de las capas de Tb
(LTb) obtenidas va desde 1.5 nm hasta 360 nm,
mientras que el de las capas separadoras no
magnéticas de Ti o Si ha sido fijado en 20 nm.
Los campos coercitivos han sido calculados en
base de los ciclos de histéresis M (H) medidos
con un magnetometro SQUID. Para todos los
espesores estudiados de las capas de terbio se
observa un crecimiento del campo coercitivo
(Hc) al disminuir la temperatura (Fig. 1). Sin
embargo, existen apreciables diferencias en la
magnitud de Hc y en los rangos de la temperatura donde el campo coercitivo crece. Para
las películas de 360 nm, el crecimiento mas
notable de Hc aparece en el rango de las temperaturas por debajo de 4 K (Fig. 1.a). Es sabido
que la dependencia con la temperatura de la
imanación y de las constantes de la anisotropía
y de magnetostricción en este intervalo no presentan ese comportamiento [1], por lo que el
crecimiento observado de Hc es posiblemente
debido a que se dificultan los movimientos de
las paredes de dominios magnéticos.
La disminución de espesor de las capas de
Tb da lugar a una caída del valor de la temperatura de orden magnética (Тord) [2]. Para las
370
Figura 1. Dependencia con la temperatura del
campo coercitivo, HC, para las diferentes muestras estudiadas. En dos de ellas se incluye el
ajuste (línea continua) siguiendo la expresión
Hc = Hc(0) × (1 – (T/Tb)1/2).
multicapas de [Тb(1,5нм)/Ti]60 (Fig. 1.b), los valores del Hc son del mismo orden que los encontrados para la película delgada de Tb y la dependencia de Hc con la temperatura presenta
dos regiones diferentes, una de disminución rápida de Hc con el aumento de la temperatura
hasta 40 К seguida por una disminución lenta de Hc hasta 130 К con valores de Hc bajos. Ese
comportamiento de Hc(Т) es típica para conjuntos de partículas superparamagnéticas [3]. A
bajas temperaturas el sistema se encuentra en el estado ferromagnético y Hc sigue la ley
Hc = Hc(0) × (1 – (T/Tb)1/2)
(1)
donde Hc(0) sería el campo coercitivo de la partícula a Т = 0 K. Si Т = Тb las partículas se
encuentran en el estado superparamagnético, pero debido a las interacciones entre ellos, el
orden magnético se conserva hasta Тord. Para las multicapas de ese tipo Тord = 130 К, y la curva a bajas temperaturas se ajusta razonablemente bien con los parámetros Hc(0) = 15 kOe y
Тb = 50 К.
Para las multicapas de [Тb(6nm)/Si]20 la curva de Hc(Т) también tiene dos intervalos: una
de disminución rápida de Hc con el aumento de la temperatura hasta 30 К seguida por una
disminución más lenta de Hc hasta 130 К (Fig. 1.c). Teniendo en cuenta el valor de Hc relativamente grande en el intervalo de las temperaturas altas de la curva Hc(Т), lo observado recuerda más al caso de la película de Tb de solo una capa, que a la multicapa [Тb(1,5nm)/Ti]60 (fig.
1.a). Esto nos lleva a pensar que el intervalo de altas temperaturas de Hc(Т) de [Тb(6нм)/Si]20 es
debido sobre todo a la parte central de las capas de Tb, y el intervalo de las bajas temperaturas
corresponde a los bordes que están en contacto con las capas de Si, donde existe la posibilidad
de la formación de las partículas de Tb en la matriz de Si. Ese suposición esta en acuerdo con
el ajuste en la base de la ecuación (1) con Hc(0) = 22 кOe y Тb = 45 К.
En cambio, cuando disminuimos el espesor de Tb hasta 1.5 nm con el Si como espaciador,
la situación cambia por completo: solo se observa campo coercitivo por debajo de 10 К, y con
valores un orden de magnitud inferiores a los encontrados en las demás muestras, alcanzando
los 400 Oe a 5 K (Fig. 1.d). Los intentos de ajustar los datos experimentales con la ecuación (1)
han fracasado. Esto parece indicar que en este caso el terbio no llega a formar capas continuas
ni tiene la estructura granular (que parecía haber cuando estaba en presencia de Ti), sino que
como resultado de la difusión entre las capas adyacentes se forma una aleación de Tb-Si con
un comportamiento de vidrio de espín con una temperatura de congelación muy baja. Se
pretenden realizar medidas magnéticas adicionales así como estudiar la posibilidad de estudiar técnicas complementarias (AFM, reflectometría) para analizar en mayor profundidad las
muestras.
Se agradece la financiación del Departamento de Educación de Gobierno Vasco (proyecto
IT-347-07).
Referencias
[1] M. S. S. Brooks, D. A. Goodings, H. I. Ralph, J. Phys. C 1, 1596 (1968).
[2] A. V. Svalov, V. O. Vas’kovskiy et al., Chin. Phys. Lett. 23, 196 (2006).
[3] P. Allia, M. Coisson, P. Tiberto et al., Phys. Rev. B 64, 144420 (2001).
371
Metal-insulator transitions in magnetic oxides:
new insights from optical characterization
J. M. Caicedo1, G. Herranz1, D. Hrabovský1, F. Sánchez1, I. C. Infante1,
R. Ramos2, S. K. Arora2, I. V. Shvets2 y J. Fontcuberta1
I nstitut de Ciència de Materials de Barcelona (ICMAB), CSIC, Campus de la UAB, Bellaterra, 08193
Catalonia, Spain; [email protected].
2
Centre for Research on Adaptive Nanostructures and Nanodevices (CRANN), School of Physics, Trinity
College Dublin, Dublin 2, Ireland.
1
Metal-insulator transitions in strongly electron correlated systems are among the most intriguing and most intensively studied topics of condensed matter physics [1]. Typically, such
transitions occur due to subtle imbalances of different energy scales within the solid material.
Prototypical examples of such phenomena are transition metal oxides, where the transport
properties are dominated by electrons residing in d-electron bands, which are characterized
by high-density of states and narrow band widths. In such materials, the lattice, electron spin
and charge degrees of freedom are intimately coupled, giving rise to closely competing energy scales, involving on-site and inter-site Coulomb electrostatic repulsion, spin exchange
correlations and electron-phonon couplings. As a result, a plethora of physical phenomena
emerge in these correlated systems, such magnetism, long-range charge order, cooperative
Jahn-Teller distortions or polaronic conduction, among others. Typically, these correlated
states are very sensitive to external stimuli, such as electric, magnetic or strain fields, offering
a way to manipulate externally the state of the system.
The most common way to probe these metal-insulator transitions is through dc- or lowfrequency transport characterization. However, we show here that additional insights are gathered when these systems are probed near the transition with light of energy comparable to the
relevant electronic excitations [2]. Usually such electronic transitions occur for energies in the
scale of the eV, and thus photons with wavelengths between the near-IR and the UV can provide
valuable information about the nature of the transition. We will put special emphasis on metalinsulator transitions occurring in magnetic oxides probed with photons of optical frequencies.
For that purpose, we have recorded the optical response in a transverse configuration
under applied magnetic fields. Such arrangement has the advantage of probing simultaneously the magneto-optical and the magneto-refractive contributions to the optical signal. Thus,
we have access to both the magnetism and the transport within the same experiment. The
magneto-optical signal is related to the off-diagonal component εij of the dielectric constant,
whereas the magneto-refractive contribution arises from the dependence of the diagonal components εiion the magnetic field [3]. The variation of εii with the field is related to the changes
of the optical conductivity σ, and thus gives access to the electron excitations when probed
with light of different wavelengths.
We will discuss the results of our optical characterization in two types of materials. On
one hand, the metal-insulator transition of manganites is closely related to the coupling of
electrons to the lattice and the formation of cooperative distortions of the unit cell around the
magnetic Curie temperature of these compounds. By changing the wavelength of the probe
light, we are able to tune the optical response and to find the energy scales of the involved
electron excitations. By measuring manganites of different electron-phonon couplings, we are
able to establish a close correlation between the magneto-refractive effect and the strength of
the carrier-lattice interaction [2].
372
On the other hand, we have also characterized the Verwey transition in magnetite. For
many years, the character of this transition has been matter of controversy [4]. Gradually a
consensus has been achieved that the conduction has a strong polaronic character, in contrast to pure ionic charge-order picture [4]. Our optical characterization provides support
for polaronic conduction in magnetite and also brings about new elements to the theoretical
understanding of this transition.
We would like to emphasize that the methodology reported in our work is an invaluable
tool to gain insights into the nature of some structural and electronic transitions driven by
magnetic/electric fields or by temperature in strongly electron correlated systems. In these
materials the roles of the orbital order/disorder and consequently of the electron-phonon coupling might be clarified by inspection of the spectral optical response upon application of
magnetic/electric or even strain fields or analyzing spectra as a function of the temperature.
References
[1] M. Imada, A. Fujimori and Y. Tokura, Rev. Mod. Phys. 70, 1039 - 1263 (1998).
[2]D. Hrabovský, J. M. Caicedo, G. Herranz, I. C. Infante, F. Sánchez, and J. Fontcuberta, Phys. Rev. B 79,
052401 (2009).
[3]A. Zvezdin and V. Kotov, Modern Magnetooptics and Magnetooptical Materials (Taylor & Francis,
London, 1997).
[4] J. García and G. Subías, J. Phys.: Condens. Matter 16, R145 (2004).
373
Spin dynamics in Double Quantum Dots : role of Hyperfine
Interaction
G. López Monís, J. Iñarrea*, F. Domínguez and G. Platero
I nstituto de Ciencia de Materiales de Madrid, CSIC, Cantoblanco, Madrid 28049, Spain.
* Escuela Politécnica Superior, Universidad Carlos III, Leganés, Madrid, Spain.
In the last years a large number of experiments and theoretical work have been devoted
to the analysis of the electronic current through double quantum dots (DQD's) in the spin
blockade (SB) regime [1-2]. Hyperfine interaction in DQD's releases spin blockade allowing
the flux of current, inducing nuclei spin polarization. This interaction gives rise to a feedback
mechanism between the spins of the electrons and nuclei, which dynamically modifies the
electronic charge occupation and the energy of the electronic levels.
Recently, Strongly non-linear current features in the tunneling current, as for instance,
time dependent selfsustained oscillations and hysteresis, have been measured in transport
through vertical and lateral DQD’s in the spin blockade regime. This phenomena has been
observed at finite dc magnetic fields close to the singlet-triplet transition.
In this work, we present a model which accounts for hyperfine interaction, as the main
source of spin flip, and which allows to obtain the nuclei spin dynamical polarization and its
interplay with the electron spin dynamics. We will show how this interplay, under particular
configurations, brings the current to present abrupt jumps and hysteresis as a function of
magnetic field, as experimentally observed. We have considered molecular singlet and triplet
states as basis and, from non linear rate equations for the electronic occupations and nuclear
spin polarization, we obtain the electronic current and the dynamical nuclear polarization.
As it will be discussed, at fixed level detuning and external magnetic field, there is a strong
interplay between different spin flip processes, which induce nuclear spin polarization with
opossite orientations, the intensity of the different processes strongly depending on temperature. We have analyzed their interplay and we have calculated the tunneling current and
nuclei spin polarization as a function of interdot tunneling and magnetic field. We will show
how the current presents hysteresis not only as a function of magnetic field but also as a function of the interdot tunneling. We will discuss as well the role of temperature in the tunneling
current.
References
[1] K. Ono et al., Science 297, 1313 (2002); F. H. L. Koppens et al., Science, 309, 1346 (2005).
[2] J. Iñarrea et al., Phys Rev. B, 76, 085329 (2007); J. Iñarrea et al., Appl. Phys. Lett., 91, 252112 (2007);
J. Iñarrea et al., Appl. Phys. Lett. 94, 252106 (2009).
374
Preparación de nanopartículas magnéticas mediante
agregación en fase gas (cañón de clusters).
J. A. González, J. A. de Toro, J. P. Andrés, P. Muñiz y J. M. Riveiro
Departamento de Física Aplicada. IRICA (Instituto Regional de Investigación Científica Aplicada) Universidad de Castilla-La Mancha, 13071. Ciudad Real.
La búsqueda de nuevas formas de producir materiales que no existen de manera habitual
en la Naturaleza sigue siendo una de las fronteras más amplias para los físicos dedicados al
estudio de los materiales. Las propiedades de éstos resultan depender drásticamente no sólo
de los elementos químicos que los forman sino también, y de manera crucial, de su forma
microscópica. De este modo se han utilizado estructuras como las películas delgadas, las multicapas, los sólidos granulares y las nanopartículas como fuentes de inspiración para investigar la naturaleza de las interacciones entre los átomos en diversas situaciones. En particular,
las partículas formadas por agregados de unos pocos cientos de átomos, conocidas como
nanopartículas por ser su diámetro del orden del nanómetro, han recibido un fuerte interés
por parte de la comunidad científica por sus potenciales aplicaciones en campos como la biomedicina [1], el almacenamiento magnético de información [2] o la fabricación de sensores de
campo magnético [3].
Aunque las técnicas de producción de este tipo de materiales son variadas, no son muchas
las que logran producir partículas de tamaños bien controlados. Al estar las propiedades generalmente muy ligadas al tamaño de las partículas, una distribución ancha de tamaños conlleva una difuminación de las propiedades. Una posible solución viene de la técnica conocida
como agregación en fase gas. Consiste en una cámara al vacío con un material bombardeado
por iones de Argón, como en la técnica de sputtering, sin embargo se añade un flujo constante
de gas que arrastra el material arrancado hacia una segunda cámara de vacío gracias a un
vacío diferencial entre ellas (ver figura 1).
En el camino el material se agrega en nanopartículas, cuyas características podemos variar en función de parámetros como la longitud y el grado de refrigeración de la zona de
agregación, las condiciones de sputtering, voltaje a que se mantienen los sustratos, etc… Nada
más atravesar el orificio que comunica las dos cámaras una segunda bomba de vacío se lleva
gran parte del gas permitiendo que a la cámara secundaria llegue un chorro divergente de
partículas como proyectiles a baja velocidad. Al mismo tiempo las nanopartículas van cargadas eléctricamente, por su propio
proceso de fabricación, de modo que
pueden conducirse y enfocarse mediante campos electromagnéticos sobre
los sustratos donde se depositan. En
esa segunda cámara (de “deposición”)
se puede además depositar algún otro
material para constituir una matriz
donde de van insertando las partículas,
para recubrir las partículas antes de su
deposición dando lugar a estructuras Figura 1. Esquema del cañón de clusters con que se fanúcleo-corteza, o incluso para recubrir bricaron las muestras, de Mantis Deposition. El haz de
la película con un material que evite su nanopartículas se lanza a la segunda cámara de vacío
deterioro al extraerlas a la atmósfera.
(cámara de deposición).
375
Recientemente, en el grupo de
materiales magnéticos de la UCLM,
hemos puesto a punto el sistema para
poder depositar partículas en atmósferas inerte y reactiva, así como junto
a matrices evaporadas o pulverizadas
(sputtering). Se consiguen partículas de
diámetros en torno a los 5-10 nm con
baja dispersión (<0.3 nm). Uno de los
primeros trabajos ya publicados se ha
centrado en el problema del deterioro
por oxidación de los materiales una vez
se extraen de la cámara de fabricación
[4]. Las películas de partículas (sin matriz) son muy porosas, lo que facilita
la entrada de oxigeno, pero se asume
muchas veces que la deposición sobre
ella de una capa de grosor considerable Figura 2. Fotografía de microscopía TEM mostrando los
evitará la oxidación. Hemos comproba- planos atómicos de regiones de Co y CoO. El inset muesdo cómo las películas de clusters de Co tra una agrupación de partículas donde se aprecia la baja
se deterioraban incluso tras depositar distribución de tamaños en torno a 10 nm (el rectángulo
capas protectoras (cappings) bastante en la parte sup. dcha. corresponde a 20 nm).
gruesas (>100 nm) de diferentes metales, tanto por evaporación como por sputtering. El empleo de la evaporación junto con un
sistema de rotación de los sustratos para añadir isotropía consigue reducir la oxidación a un
valor mínimo del 17% en el caso más desfavorable (películas de partículas).
Otro foco de interés que hemos explorado es la formación de estructuras mediante la oxidación de partículas preformadas. Generalmente se introduce el gas reactivo (O2 en este caso)
en la cámara de deposición. Nosotros hemos empleado adicionalmente una técnica innovadora consistente en introducir el O2 en la cámara de agregación, obteniendo una estructura
más desordenada y con mayor anisotropía de canje5 que las equivalentes introduciendo el
oxígeno en la cámara de deposición.
En la actualidad pretendemos explotar las importantes ventajas de esta técnica (tales como
el control independiente de la concentración y el tamaño de las partículas) para profundizar
en los mecanismos que determinan la estabilidad de estos nanoimanes, como la anisotropía
o las interacciones magnéticas entre las partículas (tanto dipolares como de tipo RKKY, estas
últimas dependientes de la presencia de soluto magnético en solución sólida en la matriz).
Agradecemos la financiación de la Junta de Comunidades de Castilla-La Mancha (PAI 080203-1207) y del Gobierno de España a través de la CICYT (MAT 2006-08398).
Referencias
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
376
Pankust, J. Connolly, S.K. Jones y J. Dobson, J. Phys. D: Appl. Phys. 36, R167 (2003).
V. Skumryev, S. Stoyanov, Y. Zhang, et al. Nature 423, 850 (2003).
S. Serrano-Guisan, G. di Domenicantonio, M. Abid et al. Nature Materials 5, 730 (2006).
J.A. de Toro, J. P. Andrés, J. A. González, P. Muñiz y J.M. Riveiro. Nanotech. 20, 085710 (2009).
J. A. González, J.P. Andrés, J.A. de Toro et al. J. Nanopart. Res. (en prensa, disponible online).
Análisis y diseño de estructuras geométricas complejas
para incrementar el coeficiente de absorción acústica
I. Escobar García, J. Bermejo Martín-Lázaro, J. Martín Mata y P. Huertas Gallardo
Departamento de Física Aplicada, Universidad de Castilla-La Mancha, 16071 Cuenca.
email: [email protected]
1. Introducción
Mediante el uso de cavidades con distintas geometrías, podemos modificar, a la carta, la
absorción acústica de diferentes materiales. De este modo, podemos conseguir que diferentes
materiales absorban las bandas de frecuencia que determinemos. En particular, en este trabajo
nos centramos en materiales que se emplean en el sector de la construcción, como por ejemplo
madera, yeso, hormigón…, materiales que presentan un coeficiente de
absorción acústica muy bajo, alrededor del 3%, como se muestra en
la Fig. 1. Resulta de especial interés
destacar que el coeficiente de absorción resultante es independiente del
material empleado, por ello, podemos obtener valores elevados para
dicho coeficiente en términos puramente geométricos.
Los valores simulados se comparan con los obtenidos experimentalmente en diferentes estructuras analizadas para incidencia normal, con Figura 1. Coeficiente de absorción acústica de diferentes
materiales empleados en la construcción.
el tubo de impedancias.
2. Modelo teórico
La propagación acústica a lo largo de conductos se puede aproximar
mediante ondas planas cuando la
sección de los tubos es suficientemente pequeña [1]. Cada sección del
tubo supondremos que es un medio
distinto con una impedancia acústica
inversamente proporcional a la sección del mismo. En general, podemos Figura 2. Esquema de la propagación acústica en las dissuponer una configuración como la tintas secciones.
mostrada en la Fig. 2 compuesta por
n secciones diferenciadas.
Tras un desarrollo matemático y teniendo en cuenta las condiciones de frontera, obtenemos una relación matricial entre las amplitudes de la onda incidente, Pi, reflejada, Pr, y transmitida, Pt, en el último medio de la forma mostrada en la ecuación (1).
377
J1
Z0 N Jcos k L
1 1
K
O
Pi
2
2 OK
f p=K
K
Z0 OOK i sin k1 L1
KK 1
Pr
Z1
2 PL
L2
iZ1sin k1 L1N Jcos kn Ln
O K
O ::: K i sin kn Ln
cos k1 L1 O K
P L Zn
iZnsin kn LnN Je - ik x N
O
OK
OK e - ik x OPt
cos kn Ln OK
O
P L Zt P (1)
t
n
t
n
Cada medio viene definido por una matriz característica, siendo Zj la impedancia acústica
propia de cada tramo. A partir de aquí, podemos obtener el coeficiente de absorción α, definido como el cociente de la energía no reflejada con la energía incidente mediante
a=1- R
2
= 1 - rr2 - ri2 ,
(2)
siendo R = Pr/Pi el coeficiente de reflexión en amplitud y rr, ri sus correspondientes parte real
e imaginaria, respectivamente.
3. Resultados experimentales y conclusiones
Hemos sido capaces de diseñar
tanto la posición y anchura, como
la intensidad de la banda de absorción acústica en función del número,
tamaño y forma de los agujeros. En
términos geométricos, el parámetro a
tener en cuenta es la proporción existente entre las secciones y longitudes
de las cavidades y la muestra.
Con el programa de simulación
desarrollado podemos obtener la intensidad y anchura de la banda de
absorción en los valores deseados.
En la figura 3 se muestra el coeficiente de absorción experimental de Figura 3. Espectros de absorción acústica, obtenido en un
un absorbedor acústico realizado en absorbedor acústico realizado con cinco perforaciones cilínmadera, centrado en la frecuencia de dricas de diferente longitud e idéntico diámetro
1000 Hz.
Por último, comentar que este formalismo también nos permite abordar el efecto de la anisotropía de las estructuras en los espectros de absorción, así como, la obtención de los valores
de la velocidad del sonido compleja en el interior de las cavidades.
Referencias
[1]P. Huertas et. al. “Simulación y medida del coeficiente de absorción acústica para incidencia normal
en estructuras de yeso perforado”. I Jornada Nacional de Investigación en la edificación. Madrid,
2007.
378
Anomalías dieléctricas, calorimétricas y elásticas asociadas a la
transición de fase I4/mcm !" Pbcm en perovskitas (Ca,Sr)TiO3
J. Manchado1, F. J. Romero1, M. C. Gallardo1, J. del Cerro1 y M. A. Carpenter2
epartamento de Física de la Materia Condensada. Instituto Mixto de Ciencia de Materiales CSICD
Universidad de Sevilla. Apartado 1065. 41080 Sevilla, SPAIN.
2
Dept. of Earth Sciencies, University of Cambridge, Downing St., Cambridge CB2 3EQ, UK.
1
El sistema binario (Ca1-xSrx)TiO3 (CST) ha sido objeto de numerosos estudios en los últimos
años debido a la gran diversidad de estructuras cristalinas y de transiciones de fase ferroeléctricas, antiferroeléctricas o tipo relaxor que presentan, así como por sus analogías estructurales con las perovskitas silicatadas presentes en el manto terrestre. El último diagrama de fase
propuesto para la solución sólida (Ca,Sr)TiO3 [1] muestra que, en la región de composiciones
correspondientes a 0.59 < x < 0.88, aparecen dos transiciones de fase al disminuir la temperatura. La primera de ellas corresponde a un cambio desde una estructura cúbica Pm3m a una
tetragonal I4/mcm y es estructuralmente análoga a la del SrTiO3 puro. La segunda de ellas se
produce desde la estructura tetragonal anterior a una estructura ortorrómbica Pbcm y se le ha
asociado un carácter antiferroeléctrico. En el caso de la transición tetragonal-ortorrómbica, los
requerimientos de simetría indican que la transición de fase debe ser discontinua. Además,
estudios realizados mediante difracción de neutrones muestran un amplio intervalo de temperaturas (del orden de 15 K) en los que coexisten ambas fases. Sin embargo, no aparecen en
la bibliografía medidas de calor específico ni de calor latente, cuya presencia confirmaría el
carácter discontinuo de la transición de fase.
Por ello, el objetivo de este trabajo es obtener un conjunto de datos termodinámicos, elásticos y
dieléctricos, comparables entre sí,
de una muestra policristalina de
Ca0.35Sr0.65TiO3 (CST65) para conocer
en detalle la evolución de estas propiedades a través de la transición de
fase I4/mcm !" Pbcm y confirmar su
carácter discontinuo. También se ha
realizado un estudio calorimétrico y
dieléctrico para otras dos muestras
de composiciones CST68 y CST74.
Las medidas calorimétricas se llevaron a cabo mediante un calorímetro de conducción de alta resolución,
descrito en detalle [2]. La técnica de
medida, desarrollado por nuestro Figura 1. Calor específico y flujo de calor (señal de ATD)
grupo de investigación, permite me- enfriando y calentando para la muestra CST65.
dir valores absolutos de calor específico y determinar el calor latente y el intervalo de temperaturas en el que este se desarrolla,
que corresponde a la región de coexistencia de fases. Para el estudio dieléctrico se utilizó un
puente de capacitancia ESI-SP 5400 a una frecuencia de 1 KHz. Las propiedades elásticas,
medidas sobre la misma muestra, se adquirieron mediante Espectroscopía Resonante de Ul-
379
trasonidos (RUS) cuyo sistema experimental se describe detalladamente en [3].
Las medidas de constante dieléctrica muestran una anomalía en las experiencias de enfriamiento y calentamiento con una histéresis térmica de 10 K. Las anomalías presentan características que permiten asociarles un carácter antiferroeléctrico.
Los resultados de las medidas de flujo de calor y de calor específico, enfriando y calentando a 0.1 Kh-1, indican, en primer lugar, que las temperaturas de transición obtenidas para estas
muestras CST65, CST68 y CST74 están de acuerdo con el diagrama de fases propuesto.
Las curvas de calor específico presentan anomalías redondeadas asociadas con la transición de fase pero, sin embargo, aparece una histéresis térmica entre las curvas de enfriamiento
y calentamiento de 10 K.
La señal de Análisis Térmico Diferencial muestra anomalías tanto en las experiencias de
enfriamiento como de calentamiento, con una histéresis térmica entre ambas, similar a la obtenida en el resto de medidas. Sin embargo, la contribución a la variación de entalpía calculada
a partir de los datos de calor específico es inferior a la señal de ATD en un intervalo de 8 K
alrededor del máximo de la anomalía. Esto implica que la transición de fase es discontinua
pero con un calor latente que se libera en un amplio intervalo de temperaturas, que corresponde a la región en que ambas fases coexisten. Los calores latentes para esta muestra toman los
valores L = 50 J/mol en el calentamiento y L = 55 J/mol en el enfriamiento.
El calor latente disminuye cuando aumenta la concentración de SrTiO3 en la solución sólida, no siendo detectado para la muestra CST74, lo que se ha correlacionado con una incremento en la importancia de los desplazamientos antiferroeléctricos en la estructura Pbcm.
A partir de los datos de calor específico y calor latente se ha determinado el exceso de entropía, cuyo pequeño valor indica que los cambios estructurales asociados a la transición de
fase tienen un carácter de transición de desplazamiento en lugar de orden-desorden.
A partir de la relación entre el flujo de calor y la temperatura, se ha calculado la evolución
de la fracción molar de la fase transformada en función de la temperatura, que presenta un
comportamiento similar a una función escalón, aunque con incremento gradual en un intervalo de 10 K (intervalo de coexistencia mencionado anteriormente).
Las medidas elásticas han permitido determinar la evolución con la temperatura de los
módulos y las constantes elásticas junto con el parámetro de disipación acústica.
La comparación del conjunto de datos ha permitido explicar que las anomalías de la constante dieléctrica y en el parámetro de disipación acústica se pueden interpretar como el resultado de la combinación lineal de las propiedades dieléctricas/elásticas de las fases I4/mcm y
Pbcm por separado en función de la fracción en volumen de fase transformada.
Este estudio ha permitido caracterizar la transición I4/mcm !" Pbcm en la solución sólida
(Ca, Sr)TiO3, como de primer orden, aunque extendida en un amplio intervalo de temperaturas.
Este trabajo se ha realizado dentro del proyecto FIS2006-04045 financiado por la DGICYT.
Referencias
[1] M. A. Carpenter, C. J. Howard, K. S. Knight, and Z. Zhang, J.Phys.: Condens.Matter 18, 10725 (2006).
[2] M. C. Gallardo, J. Jiménez, and J. del Cerro, Rev. Sci. Instrum. 66, 5288 (1995).
[3] R. E. A. McKnight, M. A. Carpenter, T. W. Darling et al., Am. Mineral. 92, 1665 (2007).
380
Calor específico de CuAlO2 micro- y nanocristalino
O. J. Durá y M. A. López de la Torre
Departamento de Física Aplicada e Instituto de Investigaciones Energéticas y Aplicaciones Industriales,
ETSII, Universidad de Castilla-La Mancha, 13071-Ciudad Real; [email protected].
Las propiedades térmicas de los materiales nanocristalinos son un tema de interés de la
Física del Estado Sólido, tanto por las posibles aplicaciones tecnológicas como desde el punto
de vista de la ciencia básica. En el caso del calor específico, diversos autores han propuesto que,
al reducirse el tamaño de grano hasta la escala nanométrica, la modificación del espectro vibracional consiguiente daría lugar a un comportamiento anómalo. En particular, las observaciones de contribuciones adicionales al calor específico de diversos materiales nanocristalinos [1]
se interpretaron en términos de un efecto de tamaño. Sin embargo, la existencia de este efecto
ha sido objeto de controversia, pues otros autores han explicado este calor específico adicional
como el resultado de la existencia de agua adsorbida en la superficie de los granos [2].
El material objeto de este trabajo,
CuAlO2, es un óxido de estructura
delafossita que se estudia por sus
posibles aplicaciones como semiconductor transparente y material
termoeléctrico a alta temperatura [3].
En el caso de esta segunda aplicación, reducir el tamaño de grano es
una estrategia habitual orientada a
disminuir la conductividad térmica
del material (κ). Puesto que a temperaturas por encima de tempertatura
ambiente κ se obtiene habitualmente a partir de la difusividad térmica
(κ = αρcp), es necesario realizar medidas precisas de calor específico del
material en función del tamaño de Figura 1. De abajo hacia arriba, espectros de difracción
grano. En este trabajo presentamos de rayos X de los materiales de partida, CuAlO2 nanolos resultados de experimentos de cristalino y microcristalino.
calor específico en dos muestras obtenidas mediante síntesis de estado sólido convencional de una mezcla estequiométrica de
Cu2O y Al2O3 (muestra microcristalina) y molienda mecánica seguida de sinterizado a baja
temperatura del polvo microcristalino obtenido previamente (muestra nanocristalina).
En la figura 1 mostramos los espectros de difracción de rayos X en polvo correspon-dientes a las muestras y a la mezcla de los óxidos de partida. En los espectros de ambas muestras
se observan los picos correspondientes a la estructura delafossita característica de CuAlO2 y
trazas de la fase secundaria CuAl2O4. Mientras que la muestra obtenida me-diante síntesis de
estado sólido presenta picos Bragg muy estrechos, que indican tamaño de grano d > 1 μm, la
anchura de los picos correspondientes a la obtenida tras 36 h de molienda indica una sustancial reducción del tamaño de grano (d ≈ 18 nm aplicando la fórmula de Scherrer).
El calor específico (cp) se midió mediante calorimetría diferencial de barrido (DSC) en un
sistema de análisis térmico Netzsch 449 Júpiter. Los experimentos se realizaron en el rango de
temperatura entre 150 y 650 K, a un ritmo de 10 K/min y en atmósfera inerte. Como referencia
381
se midió un monocristal de zafiro de capacidad calorífica similar a la de las muestras. Los
experimentos se realizaron siempre tras un tratamiento térmico de las muestras a temperatura suficiente como para liberar la mayor parte del agua u otros materiales adsorbidos pero
sin dar lugar a crecimiento de grano. Los resultados se muestran en la figura 2. Como era de
esperar, pues el material no experimenta ningún tipo de transición magnética ni estructural
en el rango de temperatura de los experimen-tos, en los resultados se observa una saturación
a valores de cp consistentes con los calculados a partir de la ley de Dulong y Petit y la regla
de Neumann-Knopp (≈ 100 J/molK). Obsérvese que los resultados son similares para ambas
muestras (dentro del margen del error instrumental, ± 3%), lo que permite descartar un apreciable efecto de tamaño en el calor específico de CuAlO2, al menos para tamaños de grano
entre 1 μm y 18 nm. Descartada una contribución adicional al calor específico, hemos procedido a realizar un análisis de nuestros resultados utilizando un modelo de Debye-Einstein,
es decir, con-siderando que además de los modos acústicos existen modos ópticos que contribuyen a cp en el rango de temperaturas del experimento. El considerar una contribución de
modos ópticos nos ha llevado, en primer lugar, constatar que es imposible ajustar nuestros
datos utilizando sólo una función de tipo Debye, y por otra el hecho de que los experimentos
de espectroscopía Raman muestran que en CuAlO2 existen modos ópticos activos (a 770 cm1
). En la figura 2 mostramos ajustes a la expresión cp = NDcD + NEcE, donde ND, NE, cp y cE son,
respectivamente, el número de modos acústicos, el número de modos ópticos, y las funciones
tipo Debye y Einstein que representan su contribución al calor específico. Siguiendo una discusión similar a la de Okuda et al. [4],
hemos supuesto que ND = 3NE, es decir, sólo una de las especies atómicas
interviene en los modos ópticos. En la
tabla incluida en la figura 2 se indican
los valores de ND, NE, temperatura de
Debye (θD) y de Einstein (θE) obtenidos
para ambas muestras. Los valores de
θD (≈ 600 K) son similares a los indicados en otros óxidos con estructura
delafossita, y los altos valores de temperatura de Einstein son consistentes
con los resultados de espectroscopía
Raman. Para un estudio más completo planeamos realizar experimentos a
más baja temperatura.
Los autores agradecen la financia- Figura 2. Calor específico de CuAlO2 micro- y nanocrisción de la Junta de Comunidades de talino. Las línea continuas son ajustes a la expresión
Castilla-La Mancha [Proyecto PCI08- cp = NDcD + NEcE (véase el texto).
0091-9017].
Referencias
[1]
[2]
[3]
[4]
382
Y. Volokitin et al., Nature 384, 621 (1996).
J. Boerio-Goates et al., Nano Letters 6, 750 (2006).
H. Kawazoe et al., Nature 389, 939 (1997).
T. Okuda et al., Phys. Rev. B 77, 134423 (2008).
Propiedades mecánicas de composites porosos de hidroxiapatita
preparados mediante compactación isostática a altas temperaturas
M. A. Auger1, B. Savoini1, T. Leguey1, M. A. Monge1,
A. Muñoz1, R. Pareja1 y J. Victoria2
epartamento de Física. Universidad Carlos III de Madrid. Avda. de la Universidad, 30. 28911 Leganés,
D
Madrid. [email protected].
2
Departamento de Física. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria. 35017 Tafira Baja, Las Palmas de
Gran Canaria.
1
En el presente trabajo nos ocupamos de la sinterización y compactación isostática de hidroxiapatita (HA) sintética de grano fino y elevada pureza, así como de tres composites biocompatibles: HA + 10 wt.% X, con X = TiO2, Y2O3 y ZrO2. Hasta el momento se han publicado
muy pocos trabajos en los que se lleve a cabo una caracterización mecánica de estos biocomposites preparados mediante la técnica de compactación isostática a altas temperaturas, HIP
(hot isostatic pressing). La novedad del presente trabajo consiste en investigar la capacidad de
la técnica de HIP para obtener estos biomateriales con propiedades mecánicas lo más similares a las del hueso, a la vez que con la porosidad necesaria para una adecuada osteconductividad [1-2].
El procedimiento seguido para obtener estos biomateriales comienza por el compactado
isostático en frío, a 250 MPa, de los polvos de partida, seguido de un sinterizado a 1150 ºC
durante cuatro horas, y finalmente un tratamiento de compresión isostática a 1250 ºC durante
dos horas. Los materiales producidos se han caracterizado mediante medidas de densidad,
difracción de rayos X, scanning electron microscopy (SEM), micro y nano-dureza y resistencia
a la flexión.
La densidad aparente de los diferentes materiales preparados se ha determinado mediante las medidas de su masa y su volumen después de cada proceso al que han sido sometidos.
También se ha calculado la densidad teórica aplicando la regla de las mezclas a la composición obtenida de los análisis de XRD. Además, con la finalidad de determinar la porosidad
abierta, se han realizado medidas muy precisas de la densidad en un ultra-picnómetro de He.
La porosidad total de los materiales después de la compactación isostática a altas temperaturas se ha determinado mediante la expresión P = (1 – ρh/ρth), y la porosidad abierta mediante
Ρ0 = (1 – ρh/ρHe), donde ρh, ρth y ρHe son las densidades aparente, teórica y la medida con el
ultra-picnómetro de He, respectivamente. Los valores obtenidos para la porosidad abierta se
encuentran entre 0.24 (para el material resultante a partir de HA pura) y 0.35 (para el material
obtenido a partir de HA-10TiO2), lo que representa entre el 83% y el 97% de la porosidad
total.
Los valores de las propiedades mecánicas obtenidos en ensayos de flexión se muestran
en la Tabla I, siendo cada resultado el valor medio para seis ensayos de flexión. Se deduce fácilmente que ni la composición de fase de los materiales resultantes, ni la relación de
densificación, son los parámetros específicos que determinan las propiedades mecánicas de
estos materiales. Así, por ejemplo, las mejores propiedades mecánicas corresponden al composite obtenido a partir de HA pura, que resulta como un material bifásico de composición
HA‑13.2 wt% β-TCP y una relación de densidad de 0.71. En tanto que las peores propiedades
mecánicas corresponden al composite HA-10Y2O3, que también queda finalmente como un
material bifásico con composición HA-7.4 wt% Y2O3, sin evidencia alguna de formación de la
fase TCP, y una relación de densidad de 0.73. Los análisis de XRD muestran que los iones Y
383
procedentes del Y2O3 se disuelven en la red de la HA ocupando las posiciones del Ca, e inhibiendo totalmente la descomposición de la HA.
Muestra
Resistencia a Módulo de
la flexión
flexión
(MPa)
Ef (GPa)
Trabajo de
Módulo de
Nano-dureza
fractura
Young
NH (GPa)
E (GPa)
Wf (Jm-2)
Densidad
relativa
HA
35±4
66±15
93±30
1.7±0.2
62±5
0.71
HA-10Y2O3
8±5
22±13
17±8
1.8±0.2
55±2
0.73
HA-10ZrO2
8±3
21±15
64±40
1.7±0.1
59±3
0.73
HA-10TiO2
16±5
37±10
37±10
0.80.1
51±2
0.64
Tabla 1. Propiedades mecánicas de los diferentes materiales al final de la compactación isostática a
altas temperaturas. Los valores de Ef y E están determinados a partir de las curvas de los ensayos de
flexión y de las medidas de nanoindentación, respectivamente, y la relación de densificación se define
como 1-P.
Entre las conclusiones finales, se debe destacar que las curvas de flexión del composite
HA-7.4 wt% Y2O3 resultan cualitativamente diferentes de las del material HA-13.2 wt% β-TCP,
así como de las curvas de los otros composites. Las muestras obtenidas del material HA-7.4
wt% Y2O3 presentan una fractura no catastrófica, caracterizada por un decrecimiento muy
lento de la carga después de haber alcanzado el punto de carga máxima, lo que contrasta
con el comportamiento frágil, -fractura catastrófica-, del resto de los materiales. Las observaciones mediante SEM de las superficies de fractura permiten interpretar el mecanismo de
propagación.
Referencias
[1] K. A. Khalil, S. W. Kim and H. Y. Kim, Mat. Sci. Eng. A, 456, 368-372 (2007).
[2] O. Prokopiev and I. Sevostianov, Mat. Sci. Eng. A, 431, 218-227 (2006).
384
Influencia de la deuteración, el campo eléctrico y la tensión
uniaxial en la transición de fase tricrítica del TGSe
F. J. Romero, M. C. Gallardo, J. M. Martín-Olalla, J. Manchado y J. del Cerro
Departamento de Física de la Materia Condensada. Instituto de Ciencias de Materiales de Sevilla. Universidad de Sevilla-CSIC, Apartado 1065, 41080 Sevilla, España.
El selenato de triglicina [(NH2CH2COOH)3H2SeO4], conocido como TGSe, es un material
ferroeléctrico que pertenece a la familia del sulfato de triglicina (TGS). Tiene una transición
de fase orden-desorden alrededor de 22ºC, siendo el grupo espacial de la fase de menor temperatura P21 y el de alta temperatura P21/m.
Hemos analizado la transición de fase de una muestra de alta pureza de TGSe mediante
medidas calorimétricas. Dentro de nuestra resolución experimental no detectamos calor latente lo que indica que la transición de fase es continua. Por su parte, los datos experimentales
de calor específico en la fase ferroeléctrica se ajustan a un potencial de Landau tricrítico, cuyos
coeficientes se han calculado (Tabla 1).
Trabajos previos han mostrado que la transición de fase del TGSe se vuelve discontinua
cuando el material se deutera [1], pero no se había llevado a cabo un estudio sistemático en
busca de la relación entre el calor latente y el grado de deuteración. Por otra parte, la influencia
de campos eléctricos intensos sobre el TGSe ha sido estudiada previamente [2], sin embargo el
carácter tricrítico de esta transición sugiere que la transición de fase debe ser muy sensible a
campos eléctricos de débil intensidad, sobre todo en los alrededores de la transición de fase.
Para llevar a cabo este estudio es necesario un sistema experimental de alta resolución,
como el que disponemos, que dada su alta estabilidad térmica permite obtener valores fiables
de calor específico en las proximidades de la transición de fase y, además, es capaz de separar
de la variación de entalpía total, la parte correspondiente a la variación del calor específico
con la temperatura de la correspondiente al propio calor latente. Este sistema experimental,
desarrollado en nuestro grupo de investigación, sigue el método denominado “Square Modulated Differential Thermal Analysis” (SMDTA) basado en la calorimetría de conducción y ha
sido desarrollado por nuestro grupo de investigación [3].
El calor específico, cE, de la muestra pura y de dos muestras deuteradas al 50% y al 90% se
ha medido enfriando y calentando a una velocidad de 0.03Kh-1. Se obtiene que la temperatura
de transición aumenta y el máximo de calor específico decrece cuando la deuteración aumenta, este último hecho indica que la deuteración aleja la transición del punto tricrítico.
El calor latente se ha determinado en una segunda experiencia en la que el mismo equipo
experimental funciona como un sistema de Análisis Térmico Diferencial (ATD) de alta resolución. El valor medio del calor latente obtenido enfriando y calentando se indica en la Tabla 1.
Los coeficientes del potencial de Landau:
DG = 1 ATc c T - 1m Q 2 + 1 BQ 4 + 1 CQ 6
Tc
4
2
6
calculados a partir de las medidas de calor específico y calor latente de las tres muestras se
presentan también en la Tabla I. Se observa que el producto ATc y el coeficiente C permanecen
aproximadamente constantes y el coeficiente B aumenta con el grado de deuteración, como
corresponde a una transición de fase de primer orden que se hace cada vez más discontinua.
385
Muestra
TGSe
L / Jg-1
ATc / J g-1
B / Jg-1
C / Jg-1
Tc / K
0
24.17
0
24.1
295.47
(TGSe)0.5(DTGSe)0.5
0.58±0.1
23.17
-1.65
24.8
301.25
(TGSe)0.1(DTGSe)0.9
1.20±0.1
24.00
-3.67
27.7
304.91
Tabla 1. Calor latente medio y coeficientes del potencial de Landau para TGSe puro y dopado al 50
y al 90%.
Se ha estudiado también la influencia de la tensión uniaxial y del campo eléctrico aplicado
sobre la transición de fase del TGSe puro. Se ha puesto de manifiesto que una pequeña tensión
uniaxial de sólo σ = 10bar afecta significativamente a los datos de calor específico calentando
y no tanto a los de enfriando, lo que indica que los datos enfriando no han alcanzado el equilibrio.
En la figura 1 se representa
el calor específico obtenido enfriando a 0.03 Kh-1 para distintos
campos eléctricos aplicados en
la experiencia de enfriamiento.
Se observa que la transición se
ensancha y el máximo de calor
específico decrece al aumentar
el campo eléctrico. Para campos
eléctricos intensos los resultados
son similares enfriando y calentando, sin embargo para campos
eléctricos débiles el efecto del
campo es de nuevo más significativo calentando que enfriando.
Dado el carácter tricrítico de la
transición de fase del TGSe puro,
un campo eléctrico tan pequeño Figura 1. Calor específico para distintos campos eléctricos
como 1V cm-1 hace que el sistema aplicados en el cristal TGSe puro.
se aleje de dicho punto, aunque
dicho efecto se observa en los datos calentando que son los correspondientes al equilibrio.
En conclusión, indicamos que el calor específico del TGSe puro es muy sensible a la deuteración, a la aplicación de campos eléctricos débiles y a pequeñas tensiones uniaxiales, mostrando, en los dos últimos casos, diferente comportamiento enfriando que calentando. Estos
hechos se atribuyen al carácter tricrítico de esta transición, describiendo correctamente la teoría de Landau el comportamiento de estas transiciones de fase.
Este trabajo se ha realizado dentro del proyecto FIS2006-04045 financiado por la DGICYT
Referencias
[1] C. Aragó and J.A. Gonzalo, J. Phys.: Condens. Matter 12, 3737 (2000).
[2] B. Fugiel and M. Mierzwa, Phys. Rev. B 57(2), 777 (1998).
[3] J. del Cerro, J.M. Martín-Olalla and F.J. Romero. Thermochim. Acta. 401, 149 (2003).
386
Momentos magnéticos inducidos por defectos
topológicos en grafeno
M. P. López Sancho, F. de Juan y M. A. H. Vozmediano
Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid -CSIC, C/ Sor Juana Inés de la Cruz nº 3, Cantoblanco, 28049
Madrid, [email protected].
En grafeno, una monocapa de grafito, el desorden produce efectos importantes en las
propiedades electrónicas. Medidas recientes en muestras de grafeno suspendidas han indicado que el desorden (vacantes, agujeros, dislocaciones y adsorbatos) es intrínseco a todas
las muestras examinadas. Los defectos topológicos inducen momentos magnéticos en la red
hexagonal del grafeno que junto con una determinada geometría de los bordes modifican las
propiedades electrónicas especialmente en muestras pequeñas.
Las propiedades magnéticas detectadas en diferentes muestras de materiales formados
por átomos de carbono parecen debidas a la existencia de espines desapareados en aquellos
los átomos cuya coordinación ha variado debido a los defectos (1). Sin embargo no está determinado el mecanismo el mecanismo subyacente a la aparición de orden magnético de largo
alcance en estos materiales.
La naturaleza del desorden es clave para explicar el magnetismo encontrado en muestras
de grafito. El desorden en grafeno, una capa atómica bidimensional de átomos organizados
formando una red hexagonal, se ha estudiado teoricamente (2) la formación y estabilidad de
de defectos elásticos y se han encontrado dos tipos estables de dislocaciones denominadas
“shuffle” y “glide”. La dislocación llamada “shuffle” está formada por un octágono con un
“dangling bond” y la de tipo “glide” está compuesta por pares de pentágonos-heptágonos.
Estos dos tipos de dislocaciones tienen implicaciones en el comportamiento magnético de las
muestras grafeno.
En este trabajo se estudian las propiedades magnéticas inducidas por defectos y dislocaciones en grafeno. Se describe el grafeno con un hamiltoniano de tipo "tight-binding", considerando los orbitales pz de los átomos de carbono. Se incluye la interacción electrón-electrón
con un término Hubbard. Las soluciones obtenidas por campo medio presentan polarización
de espín a partir de un valor crítico de la interacción (2). Este valor crítico depende de la intensidad de los defectos presentes en la red.
Los autores agradecen la financiación del MICINN [FIS2005-05478-C02-01, FIS200800124].
Referencias
[1] M. A. H. Vozmediano, M. P. López-Sancho, T.Stauber, F. Guinea., Phys.Rev.B 72, 155121 (2005).
[2] M.P. López-Sancho, F. De Juan, M.A.H. Vozmediano, Phys. Rev,.B 79, 075413 (2009).
387
Pérdida de energía de haces de H+ y He+ en materiales orgánicos
Pablo de Vera1, Isabel Abril1, Rafael Garcia-Molina2 y Cristian D. Denton1
1
2
Departament de Física Aplicada, Universitat d’Alacant, Apartat 99, E-03080 Alacant.
Departamento de Física - CIOyN, Universidad de Murcia, Apartado 4021, E-30080 Murcia.
En los últimos años ha aumentado el interés por el uso de haces de iones energéticos en los
tratamientos por radioterapia debido a sus ventajas con respecto al procedimiento convencional basado en haces de fotones o electrones. Los iones energéticos poseen una transferencia
máxima de energía en el blanco al final de su trayectoria, por lo que dañan el tumor con un
efecto mínimo en el tejido sano.
Usualmente la interacción de haces de partículas energéticas con materiales se centra en
dos magnitudes clave que describen el frenado del haz: el poder de frenado (stopping power)
y el straggling en la pérdida de energía. Los valores de estas magnitudes para materiales de
interés biológico son importantes para calcular las dosis suministradas en radioterapia, ya
que los códigos de simulación son sensibles a dichos parámetros.
El formalismo dieléctrico permite calcular la pérdida de energía electrónica de haces de
iones energéticos en sólidos [1], para lo cual hemos de conocer previamente la función de pérdida de energía (ELF) del material. En este trabajo describimos las propiedades dieléctricas de
diversos materiales orgánicos, como agua líquida, DNA y kapton, mediante el modelo MELFGOS, donde se describen las excitaciones de los electrones externos como una combinación
lineal de ELF tipo Mermin [2] y la excitación de los electrones de las capas internas mediante
intensidades generalizadas de oscilador [3-4]. El modelo se ajusta con los datos experimentales en el límite óptico (momento transferido nulo) atendiendo al cumplimiento de diversas
reglas de suma. La ventaja de este modelo reside en su capacidad de extender la ELF de forma
automática a transferencias de momento distinto de cero, mientras que otros modelos han de
establecer explícitamente una relación de dispersión.
Mediante el procedimiento mencionado, hemos calculado el poder de frenado y el straggling en la pérdida de energía electrónica de haces de iones de H+ y He+ en agua líquida,
ADN y kapton. Los resultados teóricos se comparan con los datos experimentales disponibles
en la literatura en función de la energía del haz incidente.
Se agradece al Ministerio de Ciencia e Innovación su apoyo económico a los proyectos
FIS2006-13309-C02-01 y FIS2006-13309-C02-02, así como su ayuda a Cristian D. Denton con el
programa Ramón y Cajal. Pablo de Vera agradece al Ministerio de Educación, Política Social
y Deporte su apoyo a través de las Becas Colaboración.
Referencias
[1]J. Lindhard, On the properties of a gas of charged particles, K. Dan. Vidensk. Selsk. Mat.-Fys. Medd.
28, No. 8 (1954).
[2]N. D. Mermin, Lindhard dielectric funtion in the relaxation-time approximation, Phys. Rev. B 1
(1970) 2362.
[3]I. Abril, R. Garcia-Molina, C. D. Denton, F. J. Pérez-Pérez and N. R. Arista, Dielectric description of
wakes and stopping powers in solids, Phys. Rev. A 58 (1998) 357.
[4]S. Heredia-Avalos, R. Garcia-Molina, J. M. Fernández-Varea and I. Abril, Calculated energy loss of
swift He, Li, B and N ions in SiO2, Al2O3, and ZrO2, Phys. Rev. A 72 (2005) 052902.
388
Nanoestructuras magnéticas mediante
litografía interferométrica láser
I. Cornago1, J. Pérez-Conde2, J. Sevilla3, M. J. Garde3 y R. J. Ortega-Hertogs2
FideNa. Campus de Arrosadía. 31006 Pamplona.
Departamento de Física, Universidad Pública de Navarra, 31006 Pamplona.
3
Departamento de Electricidad y Electrónica, Universidad Pública de Navarra, 31006 Pamplona.
1
2
La litografía interferométrica láser permite la fabricación de patrones de líneas así como
de retículas rectangulares o hexagonales mediante la exposición simple o doble de fotoresinas
apropiadas a un patrón interferencial de líneas. En un sistema en configuración de espejo de
Lloyd, el patrón se consigue mediante la interferencia del haz incidente con el reflejado en un
espejo, que forma un diedro a 90º con el plano del sustrato. La periodicidad del patrón de líneas
depende del ángulo de incidencia del haz y de la longitud de onda del haz láser empleado. [1,2]
En FideNa, en el marco del proyecto SANBioNS [3], mediante un sistema de este tipo que
emplea un láser de He-Cd (λ = 325 nm), hemos estudiado la influencia de las diferentes etapas
del proceso de fotolitografía para la fabricación sobre fotoresinas apropiadas de a) patrones
de líneas de periodicidad Λ ~ 300 nm y tamaño de línea ~ 100 nm, de aspecto de forma ~ 1:5, y
b) redes de nanopilares de diámetro ~ 100 nm y aspecto de forma ~ 1:5. (Fig. 1)
Estos sustratos nanoestructurados han servido de molde para la fabricación de nanoestructuras magnéticas de Co y de NiFe mediante evaporación térmica y lift-off.
Mediante efecto Kerr magneto-óptico, se han medido los ciclos de histéresis magnética de
estas nanoestructuras y se ha estudiado la influencia en su comportamiento magnético de las
interacciones magnéticas de origen dipolar, que resultan de modificar el tamaño y la periodicidad de los nanomotivos.
Los autores agradecen la financiación de la Comisión Interministerial de Ciencia y Tecnología, a través del proyecto CICyT TEC2007-68065-C03-03/TCM.
Figura 1. Imágenes de FESEM de las nanoestructuras en resina fotosensible.
Referencias
[1]C.A. Ross, S. Haratani, F.J. Castaño, Y. Hao, M. Hwang, M. Shima, J.Y. Cheng, B. Vögeli, M. Farhoud,
M. Walsh, H.I. Smith, J. Appl. Phys., 91 (2002), 6848.
[2]Q. Xie, M.H. Hong, H.L. Tan, G.X. Chen, L.P. Shi, T.C. Chong. J. Alloys and Compounds, 449 (2008), 261.
[3]SANBioNS: Self-Assembly of Nanoparticles and Biomolecules on Nanopatterned Surfaces. Contrato
OTRI 2008807022 entre la Fundación para I+D+i en Nanotecnología en Navarra (FideNa) y el Grupo
Multidisciplicar en Nanotecnología de la Universidad Pública de Navarra.
389
Síntesis y caracterización de La0.7Sr0.3MnO3
obtenido mediante aleación mecánica
D. Arias1,2, D. Salazar1, O. J. Durá1, J. P. Andrés1,
J. E. Villegas3 y M. A. López de la Torre1
Departamento de Física Aplicada, ETSII, Universidad de Castilla-La Mancha, 13071-Ciudad Real.
Departamento de Física, Universidad del Quindío, Armenia, Colombia.
3
CNRS Thales, Unite Mixte Phys, RD 128, F-91767 Palaiseau, France; [email protected].
1
2
Las manganitas La1-xSrxMnO3 han sido objeto de numerosos estudios debido a sus interesantes propiedades eléctricas y magnéticas, la más relevante la observación de magnetorresistencia colosal [1]. Su diagrama de fases muestra distintos tipos de orden magnético en función
del contenido de Sr: orden ferromagnético (FM) para x < 0.6, y antiferromagnetismo (AF) para
x > 0.6. Por otra parte, el estado paramagnético (PM) es aislante para x < 0.2, lo que implica que
la transición PM-FM viene acompañada por una transición Metal-Aislante, y conductor para
x > 0.2. El estado paramagnético conductor es interesante per se, ya que muestra valores de
resistividad muy próximos a lo que habitualmente se considera el límite del comportamiento
metálico.
Las muestras estudiadas se obtuvieron mediante aleación mecánica y posterior sinterizado en aire de los óxidos de
partida (La2O3, SrO y Mn2O3), a temperaturas de sinterizado Ts comprendidas
entre 600o C y 1200o C. Los patrones de
difracción de rayos X del polvo obtenido tras un tiempo de molienda de 56
horas muestran picos anchos, aparentemente correspondientes a una estructura perovskita cúbica, que se mantiene para temperaturas de sinterizado
600o C ≤ Ts < 1000º C. Para Ts ≥ 1000 aparecen nuevos picos consistentes con la
formación de la estructura romboédrica
característica de La1-xSrxMnO3 para este Figura 1. De abajo hacia arriba: espectros de difracción
rango de concentraciones (véase la figu- de rayos X para los polvos molidos durante 56 horas y
ra 1). Los tamaños de grano varían entre las muestras tratadas a 800o C y 1200o C.
d = 20 nm y d ≥ 1 μm, calculados a partir
de la anchura de los picos Bragg de los
patrones de difracción de rayos X.
Las temperaturas de Curie de las muestras sinterizadas se determinaron mediante termogravimetría en campo magnético (TGM) (véase la figura 2) y medidas de calor específico.
Para Ts ≥ 800o C, en las curvas de TGM aparecen claras transiciones magnéticas a temperaturas de Curie Tc del orden de 360 K. Identificamos Tc con la temperatura correspondiente a la máxima pendiente de la curva TGM. Los valores obtenidos son los esperados para
La0.7Sr0.3MnO3 (ref. 1). Las transiciones se estrechan al aumentar la temperatura de sinterizado Ts, como consecuencia de la mayor homogeneidad composicional y menor grado de
desorden de las muestras.
390
Para temperaturas de sinterizado
Ts ≥ 1000o C las transiciones magnéticas son muy abruptas, en perfecto
acuerdo con los resultados de calor
específico, que revelan picos en cp
prácticamente a las mismas temperaturas, como se aprecia en el inserto
de la figura 2 para las muestras sinterizadas a 1000o C y 1200o C. La altura
y estrechez del pico demuestran la
homogeneidad de los materiales obtenidos mediante aleación mecánica
y tratamiento térmico. En las muestras sinterizadas a Ts < 900 K el pico
Figura 2. Curvas de TGM, normalizadas respecto al valor
de calor específico está peor definido,
total de la señal debida al orden magnético, para muestras
lo que indica una estructura más dessinterizadas a varias temperaturas. En la gráfica inserta se
ordenada e inhomogénea. Las medimuestran los resultados de medidas de cp cerca de Tc, para
das de transporte eléctrico indican
las muestras sinterizadas a 1000o C C y 1200o C.
también marcadas anomalías que
confirman la existencia de una transición magnética muy bien definida.
Las propiedades magnéticas de
la muestra tratada a 1000o C han
sido estudiadas con mayor detalle
por medio de medidas de imanación en función de la temperatura
y ciclos de histéresis a 10 K. En la
figura 3 presentamos parte de los resultados de las medidas magnéticas.
La imanación de saturación a 10 K
alcanza valores de hasta 83 emu/g
con campo aplicado de 30 kOe, similares o superiores a los obtenidos en
materiales de la misma composición
preparados mediante otras técnicas Figura 3. Ciclo de histéresis de la muestra sinterizada a
o de síntesis y sinterizados a tempera- 1000 C, medido a T = 6 K. La figura inserta es una ampliación de la región de bajo campo (Hc ≈ 57Oe).
turas más altas [2].
En resumen, en este trabajo presentamos resultados de un estudio de propiedades estructurales, térmicas y magnéticas que
demuestran la posibilidad de sintetizar La0.7Sr0.3MnO3 de gran calidad mediante aleación mecánica de los óxidos de partida. Está en marcha un estudio de las propiedades eléctricas,
térmicas y magnéticas del material en función del tamaño de grano.
Los autores agradecen la financiación de la Junta de Comunidades de Castilla-La Mancha
[Proyecto PCI08-0091-9017].
Referencias
[1] M. B. Salamon y M. Jaime, Reviews of Modern Physics 73, 583 (2001).
[2]S. Taran, B. K. Chaudhuri, S. Chatterjee, H. D. Yang, S. Neeleshwar, y Y. Y. Chen, J. Appl. Phys. 98,
103903 (2005).
391
Generación de nano-strings en películas delgadas de Co sobre
micro-cantilevers de Si: propiedades magneto-mecánicas
V. Madurga, C. Favieres y J. Vergara
Laboratorio de Magnetismo, Departamento de Física, Universidad Pública de Navarra, 31006 Pamplona;
[email protected]
Micro-cantilevers de Si de 400 μm x 50 μm x 2 μm, y frecuencia de resonancia mecánica
ν0 ≈ 104s-1, han sido recubiertos con una película delgada de Co, de espesor t ≈ 10-20 nm, depositada mediante plasma producido por láser pulsado, PLD, en una cámara con un vacío de
10-6 mbar. Se ha utilizado un láser de Nd:YAG de λ = 1024 nm, 20 Hz de repetición de pulsos de
4 ns, con una energía media por pulso, en el spot de 12 mm2 sobre el target de Co, de 220 mJ.
La incidencia del plasma sobre los substratos (2 micro-cantilevers y 2 círculos cubreobjetos
de vidrio de 7 mm de diámetro) ha sido oblicua. Para ello los micro-cantilevers y los círculos
de vidrio han sido colocados a 75 mm de distancia del target y sobre la superficie lateral de
un cono (con su eje perpendicular a la superficie del target) de ángulo 2θ = 100 grados. Así, la
incidencia del plasma sobre los substratos ha sido oblicua, formando un ángulo con la normal
al substrato θ = 50o, durante un tiempo de 15 min. Los micro-cantilevers se han alojado en soportes especiales que han permitido disponer su eje longitudinal paralelo a la generatriz del
cono, en uno de ellos, y perpendicular a esta generatriz en el otro.
Ya ha sido establecido que películas de Co PLD en incidencia oblicua sobre substratos de
vidrio exhiben una morfología de nano-strings de longitudes entre 200 y 300 nm y espesor medio controlado entre 8 nm y 30 nm. Estas nano-strings, perpendiculares al plano de incidencia
del plasma, producen una anisotropía magnética con dirección fácil para la imanación paralela
a las nano-strings. Los campos de anisotropía toman valores controlados, al igual que la anchura de las nano-strings, Hk entre 12 Oe y 700 Oe.[1]. Esta morfología superficial es similar a
la producida en películas de Cu bombardeadas con Ar+ [2] o las obtenidas por integración de
la ecuación de la cinética de la superficie de películas sometidas a erosión oblicua [3].
En el trabajo ahora presentado se han realizado estudios de microscopía de efecto túnel,
STM, de la superficie del depósito sobre substratos de vidrio, confirmándose la generación de
nano-strings de 250-300 nm de longitud y 12-14 nm de anchura media y con dirección perpendicular al plano de incidencia del plasma. Los ciclos de histéresis magnética de estas películas,
medidos con magnetómetro de muestra vibrante, VSM, han revelado una anisotropía magnética con dirección paralela a las nano-strings y valor de Hk ≈ 380 Oe. Se han realizado también
análisis de STM directamente sobre los depósitos en los micro-cantilevers. Así se ha detectado
la generación de nano-strings sobre los micro-cantilevers similares a las de los substratos de
vidrio, y también perpendiculares al plano de incidencia del plasma. De esta manera se ha
logrado y observado la disposición de las nano-strings del depósito de Co paralelas a la dirección longitudinal del micro-cantilever para aquél dispuesto perpendicular a la generatriz del
cono y nano-strings perpendiculares a la dirección longitudinal del micro-cantilever para el
colocado paralelo a la generatriz del cono.
La esperada diferente anisotropía magnética presente en los dos tipos de micro-cantilevers (con nano-strings longitudinales o transversales) debería producir un diferente comportamiento de cada uno de ellos al someterlos al mismo campo magnético. Cada uno de ambos
micro-cantilevers, con el correspondiente depósito de Co, se ha colocado en la cabeza de trabajo de un equipo de AFM [4], midiendo su frecuencia de resonancia mecánica, ν. Se ha sometido a un campo magnético, perpendicular al micro-cantilever, no uniforme B ≈ 3200 G en una
392
región del mismo de gradiente ∂B/∂z ≈ 2400 G/cm y se ha medido nuevamente la frecuencia
de resonancia, bajo el campo aplicado νB. Se ha encontrado que para los micro-cantilevers
con nano-strings longitudinales el campo magnético prácticamente no altera la frecuencia
de resonancia del micro-cantilever (νB2/ν2 ≥ 1); al contrario los micro-cantilevers con nanostrings transversales experimentan una fuerte disminución de su frecuencia de resonancia
cuando están sometidos a la acción del mismo campo magnético descrito (νB2/ν2 = 0.963). Este
comportamiento ha sido explicado al considerar que la anisotropía magnética debida a las
nano-strings, favorece en unos micro-cantilevers o impide en otros la aparición de la fuerza
del gradiente del campo magnético sobre los micro-cantilevers.
En conclusión, se han generado nano-strings de Co sobre microcantilevers de Si cuando
éste se ha depositado oblicuamente. El análisis por STM de los microcantilevers ha confirmado la existencia de estas nano-strings con direcciones predeterminadas longitudinales o transversales. Se ha podido discriminar entre uno u otro tipo de nano-strings por su anisotropía
magnética y la diferente respuesta mecánica de los microcantilevers al someterlos al mismo
campo magnético no uniforme. El límite inferior de momento magnético detectado de esta
manera ha sido 10-8 emu.
Los autores agradecen al Ministerio de Educación la ayuda recibida por medio del proyecto MAT2007-66252.
Referencias
[1] V. Madurga, J. Vergara and C. Favieres, J. Mag. Mag. Mat. 272-276, 1681 (2004).
[2] S. Rusponi, G. Constantini, C. Boraño and U. Valbusa, Phys. Rev. Lett. 81, 4184 (1998).
[3] J. Muñoz-García, M. Castro and R. Cuerno, Phys. Rev. Lett. 96, 086101 (2006).
[4]I. Horcas, R. Hernández, J.M. Gómez-Rodríguez, J. Colchero, J. Gómez-Herrero and A.M. Baró, Rev.
Sci. Instrum. 78, 013705 (2007).
393
Materiales de base aluminio: Recubrimientos
superficiales y su respuesta a fatiga
J. J. Galán, M. A. Arenas, S. M. Borja, A.Conde, L. J. Ramirez y M. Toledano
Departamento de Energía y Propulsión Marina, Universidad de La Coruña, 15071; La Coruña,
[email protected].
Departamento de Corrosión y Protección. Centro Nacional de Investigaciones Metalúrgicas del CSIC.
Avda. Gregorio del Amo 8, 28040 Madrid.
Las aleaciones de aluminio pertenecientes a la serie 7XXX (Al-Zn-X) y a la serie 2xxx (AlCu-X) son extensamente utilizadas en la industria aeronáutica debido a su elevada resistencia
y tolerancia al daño [1]. Sin embargo, la disminución de la resistencia frente a la corrosión de
estas aleaciones respecto del aluminio, obliga a utilizar sistemas de protección que aseguren
la durabilidad del material en sus condiciones de trabajo [2]. Desde principios del siglo XX,
los compuestos derivados del Cr(VI) se han empleado como métodos de protección frente a
la corrosión de formas muy diferentes: como inhibidor en el medio; generación de capas de
conversión o procesos de anodizado en ácido crómico, garantizando una excelente resistencia
a la corrosión de las aleaciones tratadas.
Sin embargo, la naturaleza tóxica y cancerígena de los derivados del cromo VI, ha obligado a buscar alternativas a todos los sistemas de protección frente a la corrosión basados en el
cromo hexavalente (Cr+6) [3].
Uno de los principales inconvenientes que se ha encontrado en las metodologías alternativas de protección frente a la corrosión es el detrimento que producen en el comportamiento a
fatiga respecto al material base. De ahí, que uno de los principales objetivos a nivel científico,
sobre las aleaciones de aluminio, se centra en la caracterización del comportamiento a fatiga
de aquellas con distintos tipos de recubrimientos.
En el presente trabajo se recopilan los principales métodos de protección frente a la corrosión desarrollados en los últimos años, la influencia de estos tratamientos en el comportamiento mecánico del material base, en particular en la respuesta a fatiga, los distintos tipos de
ensayos de fatiga propuestos para determinar las curvas S-N y analizar la sinergia corrosiónfatiga, y por último se comparan los datos de fatiga obtenidos por los autores mediante la
metodología de fatiga en flexión en cuatro puntos [4] con los datos existentes en la bibliografía
utilizando otras técnicas de ensayo.
Referencias
[1]Monsalve, A.; Páez, M; Toledano, M.; Artigas, A. Sepúlveda; Valencia, N. “S-N-P Curves in 7075
T7351 and 2024 T3 aluminium alloys subjected to surface treatments” Fatigue Fract. Engng Mater
Stuct, 30 (2007) 748-758.
[2]Goetz, J.M., “Investigation of Coating Cracking and Fatigue Strengh of 7050-T74 Alluminium Alloy
with Different Anodize Coating Thicknesses” Honors Thesis. The Ohio State University (2005).
[3]Twite R.L.; Bierwagen G.P. “Review of alternatives to chromate for corrosion protection of aluminium aerospace alloys” Progress in Organic Coating 33 (1998) 91-100.
[4]Toledano, M.; Arenas, M.A.; Donado A.; Monsalve, A.; Ramirez, L.; Conde A. “Evaluación de las
curvas S-N en el ensayo de fatiga en flexión en cuatro puntos” Anales de Mecánica de la Fractura 25,
1 (2008) 373-378.
394

Física del Estado Sólido - Bienal Física - Universidad de Castilla

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