Detección y segmentación de objetos

Segmentación
Umbral Óptimo
Detección y segmentación de objetos
Hugo Franco, PhD
24 de abril de 2013
Hugo Franco, PhD
Detección y segmentación de objetos
Segmentación
Segmentación
Umbral Óptimo
¾Qué es segmentación?
Objetivo
El objetivo de la segmentación de una imagen es el agrupamiento de
ciertos píxeles de la imagen en regiones correspondientes a objetos
contenidos dentro de la escena capturada por la imagen
La segmentación de regiones en una imagen digital es útil para:
Reconocimiento de objetos, estimación de oclusión, sistemas de
visión estereoscópica, compresión de imágenes, búsqueda de objetos
o características en bases de datos de imágenes, robótica,
automatización industrial, etc.
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Segmentación
Umbral Óptimo
Clasicaciones de los métodos de segmentación
Diferentes formas, no excluyentes, de clasicar los métodos de
segmentación
Basados en regiones vs. Basados en contornos
Los métodos basados en regiones buscan zonas que pertenecen, en
su supercie, a un objeto por tener características comunes y
adyacencia unos con otros.
Los métodos basados en contornos buscan la curva digital que
delimita (envuelve) a un objeto, a partir de técnicas de detección de
bordes,
Basados en objetos vs. Basados en supercies
Los métodos basados en objetos usan descripciones geométricas y la
conguración jerárquica entre zonas de la imagen que, en conjunto,
reproducen las características del objeto buscando.
Los métodos basados en supercies, a diferencia de los anteriores,
agrupan solo los píxeles de zonas con características homogéneas
De arriba a abajo vs. de abajo a arriba
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Segmentación
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Ejemplo de Segmentación basada en contornos
Se detectan los bordes (según ltros) en la imagen y se usa esta
información para denir (y corregir) los bordes que envuelven los
objetos detectados.
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Ejemplo de segmentación semántica basada en texturas
Se usan varias técnicas de detección de patrones para reconocer
diferentes regiones asociadas a conceptos
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Segmentación
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Segmentaciones de arriba hacia abajo (top-down)
Son técnicas para la detección de objetos o regiones que parten de
un conocimiento general de la escena representada por la imagen
para identicar las diferentes porciones que corresponden a los
objetos
Dentro de las técnicas de segmentación top-down se encuentran
Métodos basados en representaciones a priori (modelos):
Métodos basados en modelos morfológicos/geométricos
Métodos basados en representaciones jerárquicas (modelos
articulados con transformaciones geométricas)
Métodos basados en representaciones de redes semánticas
Los métodos supervisados o semi-automáticos
Elección de patrones según búsqueda
Asesoría de especialistas
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Segmentación
Umbral Óptimo
Ejemplo
Imagen original:
Segmentación basada en un modelo morfológico con agrupación
entre regiones heterogéneas entre sí (homogéneas al interior)
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Segmentación
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Segmentaciones de abajo hacia arriba (bottom-up)
En este tipo de métodos, se usa la información de intensidad a bajo
nivel (píxel a píxel) para determinar, según criterios de similaridad o
conguración espacial, la pertenencia de cada píxel a la región
detectada (segmentada)
Dentro de las técnicas de segmentación bottom-up se encuentran
Métodos basados en Homogeneidad de Intensidad
Métodos basados en rangos de intensidad (p.ej. modelos del
histograma)
Métodos basados en correspondencia de color (con o sin
transformaciones de espacio de color)
Métodos basados en Homogeneidad de Textura
Métodos basados en plantillas
Métodos basados en descriptores frecuenciales (Wavelets, Gabor,
Tranformada del Coseno Discreto)
Métodos basados en Homogeneidad Geométrica
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Segmentación
Umbral Óptimo
Ejemplo de segmentación por intensidades
Izquierda: imagen original. Derecha, resultado de la segmentación
usando un algoritmo de conectividad de regiones delimitado por un
rango de ±10 niveles de gris entre 255
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Umbral Óptimo
Segmentación
Umbral Óptimo
Detección de Umbrales para segmentación de objetos
Imagen digital y su histograma
Resultado de la unión de las segmentaciones [0-100] y [150-220]
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Umbral Óptimo - Implementación Simple
1
2
Se elige un valor inicial para el umbral u (aleatoriamente o mediante
alguna otra técnica sencilla)
Recorriendo la imagen I por las y columnas, cada píxel I(m, n), la
imagen se divide (segmenta) en dos regiones
1
2
3
Se calcula el promedio de cada región (segmento) .
1
2
4
r0 = {I(m, n) : I(m, n) > u} (píxeles del objeto)
r1 = {I(m, n) : I(m, n) ≤ u} (píxeles del fondo)
r̄0 =
r̄1 =
1
#r0
1
#r1
P
I(m, n)
PIm,n ∈r0
Im,n ∈r1 I(m, n)
Un nuevo umbral se calcula, como el promedio del valor medio de las
dos regiones:
u=
5
r̄0 + r̄1
2
Si el valor de u converge (diferencia pequeña entre el valor actual y
el calculado en la iteración anterior), terminar, sino, ir al paso 2
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Método de Otsu I
Caracterización de clases
Sea 0 ≤ i < 2d un nivel de intensidad; la probabilidad de que i ocurra en una
imagen es
fi
M ×N
donde fi es la frecuencia de ocurrencia de i en el conjunto de todos los píxeles
de la imagen (M × N ). En la umbralización se consideran dos clases separadas
por el valor de umbral u, C0 = [0, u] y C1 = [u + 1, 2d − 1]. La distribución de
probabilidad para cada clase es
p1
pu
p0
C0 (u) :
,
,··· ,
ω0 (u) ω0 (u)
ω0 (u)
p d
pu+1 pu+2
C1 (u) :
,
, · · · , 2 −1
ω1 (u) ω1 (u)
ω1 (u)
pi =
donde los pesos ω0 y ω1 son las probabilidades de que la intensidad de un píxel
esté en la clase 0 o 1 cuando están separadas en u, así:
ω0 (u) =
u
X
pi
i=0
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ω1 (u) =
d
2X
−1
pi
i=u+1
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Método de Otsu II
La idea central es encontrar el valor óptimo de u que separe de la manera más
precisa posible el objeto de interés del fondo de la imagen. Para ello, sabiendo
que ω0 + ω1 = 1, se emplean las medias de cada clase cuando están separadas
por u:
µ0 (u) =
u
X
i × pi
ω
0 (u)
i=0
µ1 (u) =
d
2X
−1
i=u+1
i × pi
ω1 (u)
y la media global de intensidades de la imagen
µI = ω0 µ0 + ω1 µ1
para estimar la varianza entre clases
2
σB
(u) = ω0 (u) (µ0 (u) − µI ) 2 + ω1 (u) (µ1 (u) − µI ) 2
de manera que se pueda encontrar (p.ej. por fuerza bruta) el umbral óptimo u∗
que maximiza la variación entre clases; esto es:
2
u∗ = máx{σB
(u)}
u
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Segmentación
Umbral Óptimo
Problemas de los métodos de umbral
Variaciones locales de la luminosidad promedio de la imagen
invalidan la segmentación por umbral según histograma (global)
Izquierda: imagen original. Centro: Histograma de la Imagen.
Derecha, resultado de la segmentación por umbral óptimo
¾Qué característica del histograma reeja la imposibilidad de
segmentación por umbral?
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