06 - IES Los Pedroches

I.E.S. Los Pedroches. 2º de Bachillerato - Matemáticas II de las CC.SS. Curso 2006-07.
EJERCICIO 3 - Parte 1 DE SELECTIVIDAD Sep’06 B
De un estudio sobre accidentes de trafico se dedujeron los siguientes datos: en el 23 % de los casos no se llevaba
puesto el cinturón de seguridad, en el 65 % no se respetaron los límites de velocidad permitidos y en el 30 % de
los casos se cumplían ambas normas, es decir, llevaban puesto el cinturón de seguridad y respetaban los límites de
velocidad.
a) (1 punto) Calcule la probabilidad de que, en un accidente de tráfico, no se haya cumplido alguna de las dos
normas.
b) (1 punto) Razone si son independientes los sucesos “llevar puesto el cinturón” y “respetar los límites de
velocidad”.
Sean los sucesos:
C = “llevar puesto el cinturón de seguridad”
V = “respetar los límites de velocidad permitidos”
Los datos conocidos p (C)  23 % ; p (V)  65 % ; p (C _ V)  30 % ; se recogen en la tabla de contingencia:
V
V
Total
C
30 %
47 %
77 %
C
5%
18 %
23 %
Total
35 %
65 %
100 %
Completando las celdas que faltan podemos responder a las preguntas:
a) p (C ^ V)  p(C)  p(V)  p(C _ V)  23 %  65 %  18 %  70 % .
b) Los sucesos C y V son independientes cuando p(C _ V) = p(C) · p(V).
De la tabla: p (C _ V) … p (C) · p (V) ya que 30 % … 77 % · 35 %  26,95 % luego son dependientes.