el anhelo humano ancestral de predecir a la naturaleza y cómo

el anhelo humano ancestral de predecir a la naturaleza y cómo

EL ANHELO HUMANO
ANCESTRAL DE PREDECIR A LA
NATURALEZA
Y CÓMO LOGRARLO
ISMAEL HERRERA REVILLA
PREMIO NACIONAL DE CIENCIAS
INVESTIGADOR NACIONAL DE EXCELENCIA
Instituto de Geofísica, UNAM
1
PREDECIR LA NATURALEZA
ES UN ANHELO HUMANO
ANCESTRAL
2
MODIFICAR LA NATURALEZA PARA
QUE SE AJUSTE A LAS NECESIDADES Y
DESEOS DEL SER HUMANO
Familia en búsqueda del bienestar
3
A.
UN POCO DE HISTORIA
4
MAGIA O CIENCIA
5
• Los brujos, oráculos y los tlatoanis
– La predicción de las lluvias y el clima
– El sacrificio de los animales y de los seres
humanos
6
• Los primeros geómetras y físicos
−La medición de los campos
− La observación de la naturaleza
Pitágoras
Euclides
Arquímedes
7
EN ESTA COMPETENCIA LA PREDICCIÓN
CIENTÍFICA PREVALECIÓ
8
LA PREDICCIÓN CIENTÍFICA REQUIERE DE
CONOCIMIENTOS PROFUNDOS DE
LOS FENÓMENOS
9
A TRAVÉS DE LA HISTORIA
LA PREDICCIÓN CIENTÍFICA HA SIDO
MOTOR DE LA CIENCIA
10
RENACIMIENTO Y MODERNIDAD
Kepler, 1571-1630
Galileo, 1564-1642
Newton, 1642-1727
11
B.
PREDICCIÓN COMPUTACIONAL
12
• El aumento de nuestra capacidad para predecir
el comportamiento de la naturaleza ha sido
continuo, pero el advenimiento de las
herramientas computacionales (hardware y
software) ha conllevado un salto abrupto en
nuestras facultades para predecir a los sistemas
de interés para el ser humano
13
• Estos nuevos instrumentos permiten integrar a los
conocimientos científicos y tecnológicos en
modelos matemáticos que con el auxilio del
cómputo electrónico realizan la predicción.
⇒
• A esta forma de proceder se le denomina
Modelación Matemática y Computacional (o
simplemente, Modelación Computacional). La
trascendencia de esta nueva disciplina es tan
grande que hoy en día es ampliamente reconocido
que la ciencia se asienta en tres grandes columnas:
la ciencia teórica, la ciencia experimental y la
ciencia computacional.
LOS MODELOS COMPUTACIONALES REALIZAN
ASÍ EL ANHELO DE PREDECIR LA NATURALEZA
TRIUNFO HUMANO
16
C.
BÚSQUEDA
DEL BIENESTAR
17
MODIFICAR LA NATURALEZA PARA
QUE SE AJUSTE A LAS NECESIDADES Y
DESEOS DEL SER HUMANO
Familia en búsqueda del bienestar
18
• Los brujos, oráculos y los tlatoanis
– El sacrificio de los animales
– El sacrificio de los seres humanos
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LO QUE DESEAMOS
MODIFICAR (CONTROLAR)
PARA LOGRAR NUESTRO
BIENESTAR
20
AGUA SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEA
Ríos
Lagos
Acuíferos
Oceanos
21
MEDIO AMBIENTE
Lluvia
Huracanes
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Atmosfera
Clima
ENERGÍA
Hidráulica
Petróleo
Eólica
Geotérmica
23
OBRAS
CIVILES
Casas y edificios
Presas
24
Puentes
Diseño sísmico
D. METODOLOGÍA
LA MODELACIÓN
25
¿QUÉ SON LOS MODELOS?
Un sustituto del sistema cuyo
comportamiento se desea predecir
26
¿QUÉ SON LOS MODELOS MATEMÁTICOS?
• Sistemas
de
ecuaciones
diferenciales
cuyas
soluciones modelan a los sistemas reales (naturales o
artificiales) que se desean predecir
• Cómo obtener estas ecuaciones se explica en el
libro: “Mathematical Modelling in Science and Engineering:
An axiomatic approach”, Ismael Herrera and George F.
Pinder, Wiley, New York, 243p., 2012.
27
PROCEDIMIENTO
1. MODELO CONCEPTUAL
2. MODELO MATEMÁTICO
3. MODELO NUMÉRICO
4. MODELO COMPUTACIONAL
29
MODELO CONCEPTUAL
Este
modelo
define
las
características del sistema que
se va a modelar y los alcances
de las predicciones que se van
realizar con él
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MODELO MATEMÁTICO BÁSICO
•Para definir este modelo se selecciona una
familia de propiedades extensivas
•Cada una satisfice una ecuación de balance
•El modelo matemático está constituido por
dicho sistema de ecuaciones:
∂ϕ
α α
α
α
+ ∇i v ϕ = ∇iτ + g ,
∂t
α = 1,...,N
α
(
)
31
E. EJEMPLO:
YACIMIENTOS PETROLEROS
32
MODELO CONCEPTUAL
33
MODELO DE PETRÓLEO NEGRO
1. En fase agua sólo hay agua
2. El gas es soluble en el aceite
3. En fase gas sólo hay gas
4. No hay difusión
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FAMILIA DE PROPIEDADES EXTENSIVAS
Ellas son:
Masa del agua en la fase agua
Masa del gas en la fase gas
Masa del aceite en la fase petróleo
Masa del gas disuelto
35
EXPRESIÓN DE LAS MASAS
Masa del agua
w
M ( t ) = ∫ φ S w ρ w dx
Bw ( t )
Masa del aceite en fase petróleo
M Oo ( t ) = ∫ φ So ρOo dx
Bo ( t )
Masa del gas disuelto en el petróleo
M Go ( t ) = ∫ φ So ρGo dx
Bo ( t )
Masa del gas
g
M ( t ) = ∫ φ S g ρ g dx
Bg ( t )
36
MODELO DE PETRÓLEO NEGRO
∂φ S w ρ w
w
w
+ ∇i φ S w ρ w v = g e
∂t
(
)
∂φ So ρOo
o
Oo
+ ∇i φ So ρOo v = g e
∂t
(
)
∂φ So ρGo
o
Go
Go
+ ∇i φ So ρGo v = g e + g g
∂t
(
∂φ S g ρ g
∂t
(
+ ∇i φ S g ρ g v
)
g
)
g
= g eg + gGo
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MÉTODOSS MÁS AVANZADOS
Recuperación Mejorada del Petróleo (EOR):
1. Inyección de agua, vapor y polímeros
2.
Inyección
de
gases
miscibles:
hidrocarburos gaseosos, y Nitrógeno;
3. Inyección de químicos: polímeros y
surfactantes, y otros químicos; y
4. Tratamientos térmicos: inyección cíclica de
vapor, combustión in-situ
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IMPOTANCIA DE LA RECUPERACIÓN MEJORADA
1. En la actualidad gran parte de las reservas de
petróleo están localizadas en campos cuya
producción está declinando y la única forma de
continuar
produciéndolos
es
aplicando
Recuperación Mejorada, por lo que en el mundo
actual estos métodos son fundamentales para
mantener el suministro de petróleo
2. La modelación matemática y computacional es
indispensable para la aplicación de la
recuperación mejorada
39
TEMAS DE INGENIERÍA EN QUE
HE TRABAJADO
40
Hidráulica : Ondas de avenida en ríos y canales
Ingeniería sísmica : Valle de México
Sismología : Ortogonaliadad de ondas de Rayleigh
Estructuras : Procesos estocásticos
{
Mecánica Materiales viscoelásticos
Materiales del tipo de Masing
{
Mecánica de suelos Hundimiento
Arcillas (Cam - Clay)
{
Geotermia : Ampliación de Cerro Prieto
Los Azufres
{
Agua subterránea : Método integrodiferencial
El Valle de México y otros
{
Ingeniería Petrolera : Choques con punto de burbuja variable41
EOR
CONCLUSIONES
1. La modelación matemática y computacional
satisface un anhelo que los humanos hemos
tenido desde los tiempos más remotos
2. También
es
fundamental
para
nuestro
bienestar
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