EJERCICIOS Problemas de planteamiento

Colegio Mater Salvatoris
PROBLEMAS 3º E.S.O.
1. Un grupo de alumnos, por 3 entradas de patio y 6 de palco ha pagado 15.000 pta. Otro grupo que ha
llegado más tarde, por 2 entradas de patio y 2 de palco ha pagado 7.000 pta. Calcula los precios de
cada localidad.
2. En un corral, entre cerdos y patos se cuentan 19 cabezas y 60 patas. ¿Cuántos animales hay de cada
clase?
3. Un grupo de amigos están jugando a los chinos con monedas de 25 y 50 pta. Al abrir las manos
cuentan 10 monedas con un valor de 300 pta. ¿Cuántas monedas hay de cada clase?
4. Un librero vende 84 libros a dos precios distintos: unos a 450 pta y otros a 360 pta, obteniendo de la
venta 31050 pta. El problema es que no sabe cuántos libros vendió de cada clase. ¿Podrías tú
hallarlos?
5. Una persona cambia monedas de una peseta por monedas de un duro sin ganar ni perder en el
cambio, resultando después del mismo con 60 monedas menos. Halla el dinero que tiene.
6. Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Tiene en total 50 habitaciones y 87 camas. ¿Cuántas
habitaciones tiene de cada tipo?
7. Hace un año, la edad del padre era 3 veces mayor que la del hijo, pero dentro de 13 años no tendrá
más que el doble. Halla las edades del padre y del hijo.
8. Se desea mezclar vino de 550 pta con otro de 400 pta el litro de modo que la mezcla resulte a 450
pta el litro. ¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener 300 litros de la mezcla?
9. Con dos clases de café de 900 pta y 1.200 pta el kilogramo se quiere obtener una mezcla de 1.000
pesetas el kilogramo. Halla la cantidad que hay que mezclar de cada clase para obtener 30
kilogramos de mezcla.
10. La suma de las dos cifras de un número es 8. Si al número se le añaden 18, el número resultante está
formado por las mismas cifras en orden inverso. Halla el número primitivo.
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11. Los gatos grandes pesan lo mismo entre sí y también los gatos pequeños. ¿Cuánto pesa cada gato?
12. En las siguientes balanzas aparecen botellas, jarras y pesas de 5 hg. El peso de cada tipo de vasija es
el mismo. Con estos datos, ¿podrías calcular el peso de la botella y de la jarra?
13. Un bolígrafo cuesta 40 pta más que un lapicero y las dos cosas juntas cuestan 100 pta. Sin resolver
un sistema, es decir, por la cuenta de la vieja, ¿cuánto cuesta cada uno?
14. Con los siguientes datos: 1) chico y chica juntos pesan 50 kg. 2) perro y chica juntos pesan 29 kg. 3)
perro y chico juntos pesan 35 kg. Contesta a las siguientes preguntas: a) ¿Cuánto pesan juntos el
chico, la chica y el perro? B) ¿Cuánto pesa cada uno de ellos?
15. Descomponer el número 48 en dos partes tales que dividiendo una por otra se obtenga 3 de cociente
y 4 de resto.
16. En una clase los 2/3 del número de alumnas es igual a los 5/7 del número de alumnos. Si el número
de alumnas aumenta en 26, entonces es igual al doble del número de alumnos. ¿Cuántas alumnas y
alumnos tiene la clase?
17. En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de
hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay, si en total hay 156 personas?
18. Una torre B tiene de altura los 4/3 de otra torre A, más 1 metro; una tercera torre C es de alta los 4/3
de la torre B, más 2 metros. Sabiendo que la torre C es doble de altura que la A, ¿qué altura tiene
cada una de las tres torres?
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19. Se clasifican 260 fichas de cartulina en 30 casilleros, divididos en tres grupos. A cada casillero del
primer grupo corresponden 20 fichas, a los del segundo grupo 10, y a los del tercero 5. Si en los
casilleros del primer grupo hay tantas fichas como en los del tercero, ¿ de cuántos casilleros se
compone cada grupo?
20. En una tienda se venden bombillas y pilas. Se han hecho las dos compras siguientes: 2 bombillas y
5 pilas cuestan 650 pta. 1 bombilla y 4 pilas cuestan 400 pta. A partir de esta información, obtén el
coste de las siguientes compras: a) 4 bombillas y 10 pilas. b) 3 bombillas y 12 pilas. c) 3 bombillas
y 9 pilas. d) 1 bombilla y 1 pila.
21. La suma de las edades de un padre y sus dos hijos es 73 años. Dentro de 10 años la edad del padre
será el duplo de la edad del hijo menor. Hace 12 años la edad del hijo mayor era el doble de la edad
de su hermano. ¿Cuál es la edad actual de cada uno?
22. En una granja hay cerdos, toros y caballos en un total de 54 animales. Sabiendo que el número de
toros representa los ¾ del número de cerdos, y el de caballos los 2/3 del de toros, ¿cuántos animales
de cada clase hay en la granja?
23. Un padre, para estimular a su hijo a estudiar matemáticas, le dice: Por cada ejercicio que resuelvas
bien te daré 70 ptas., y por cada uno que hagas mal me darás 50 ptas. Después de hacer 25
ejercicios, el muchacho se encuentra con 550 ptas. ¿Cuántos ejercicios ha resulto bien?
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