Trabajo Práctico Nro. 18- PANDEO 1 – Se Tiene que utilizar en una

Trabajo Práctico Nro. 18- PANDEO 1 – Se Tiene que utilizar en una

Trabajo Práctico Nro. 18- PANDEO
1 – Se Tiene que utilizar en una máquina un miembro circular de acero
AISI 1020 estirado en frío con ambos extremos de pasador. Su
diámetro es de 25 mm y su longitud de 950 mm. ¿Qué carga máxima
puede soportar el miembro antes de pandearse? También calcule la
carga permisible en la columna con un factor de diseño de N = 3.
Consignas de reflexión
1) ¿Cuál es el objetivo de utilizar un factor de diseño ?
2) ¿Cómo podemos mejorar la caga máxima en este ensayo ?
3) ¿Los límites de aplicación de la fórmula de Euler son iguales para todos los
materiales?
2) Una columna alargada y esbelta ABC está articulada en sus
extremos y es comprimida por una carga axial P. La columna
tiene soporte lateral en el punto medio B en el plano de la figura;
sin embargo, sólo cuenta con soporte l ateral perpendicular al
plano de la figura en los extremos. La columna está construida
con un perfil de acero de patín ancho (W 8 x 28) con módulo de
elasticidad E = 29 x 10 3 ksi. La longitud total de la columna es L =
25 ft.
Determine la carga permisible p perm usando un factor de
seguridad n = 2,5 con respecto al pandeo de Euler de la columna .
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Consignas de reflexión
1) ¿A qué se denomina columna ?
2) ¿Cuál es la diferencia de comportamiento entre columna y miembro corto
sometido a compresión?
3) ¿Cómo describiría el fenómen o de pandeo, también llamado de
inestabilidad elástica?
4) ¿Cómo podemos mejorar la caga máxima en esta columna?
3) Una hilera de columnas tubulares e aluminio de longitud L =
3,25 m y diámetro exterior d = 100 mm s oporta una plataforma de
observación en un parque zoológico (fig a ). Las bases de las
columnas están empotradas en concreto y sus partes superiores
están soportadas lateralmente por la plataforma. Las columnas
deben diseñarse para soportar cargas de compr esión P de 100
kN.
Determine el espesor t mínimo requerido de las columnas (Fig. b )
si busca un factor de seguridad n = 3 con respecto al pandeo de
Euler (Para el aluminio utilice 72 GPa como módulo de Elasticidad
y 48 MPa como límite proporcional) -
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Consignas de reflexión
1) ¿Cuál es el límite de aplicación de l a Fórmula de Euler para este material ?
2) Definir Longitud efectiva L c, relación de esbeltez
3) ¿Cuáles son los perfiles más eficientes para trabajar al pandeo ?
4 – Encuentre el espesor mínimo requerido tmín para una columna
tubular de acero de longitud L = 3,6 m y diámetro exterior d = 160
mm que debe soportar una carga axial P = 240 Kn. La columna
está empotrada en su base y libre en su parte superior (utilice E =
200 GPa y σ y = 250 MPa)-Utilice el método w
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Consignas de reflexión
1) ¿Cuál es el límite de aplicación del método w ?
2) ¿Conoce alguna otra fórmula que permita desarrollar el problema en el
campo plástico?
5 – Un tubo de aluminio con longitud efectiva L = 16,00 in está
comprimido por una fuerza axial P = 5,00 k, Determine el diámetro
exterior mínimo requerido d si el espesor t es igual a un décimo
del diámetro exterior-
6 – Un poste de madera de sección transversal rectangular está
construido de madera de pino Douglas de grado estructural (F c
=15 MPa, E = 14 GPa). Las dimensiones transversales son b = 120
mm y h = 160 mm. Suponga que los soportes proporcionan
condiciones de extremo articulado cuando el poste es
comprimido por las cargas P.
a) Determine la carga axial permisible P perm si la longitud L =
1,80 m
b) Determine la longitud permisible máxima L máx si la carga
axial P = 140 Kn.
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Consignas de reflexión
1) ¿El método w posee los mismos coeficientes para todos los materiales y/o
especies? Justifique respuesta.
2) ¿Qué es importante en el pandeo el valor de su sección o de su Momento
de Inercia? Justifique respuesta
3) ¿Por qué el pandeo se produce siempre en el plano que corresponde al
Mínimo Momento de Inercia?
7 - Una viga horizontal AB está sostenida mediante un pasador
en su extremo A y soporta una carga Q en el extremo B, como se
muestra en la figura la viga está sostenida en el punto C por una
columna de extremo articulado. La columna es una barra sólida
de acero (E = 200 GPa) de sección transversal cuadrada, con
longitud L = 1,80 m y dimensiones later ales b = 50 mm.
Con base en la carga crítica de la columna, determine la carga Q
permisible si el factor de seguridad con respeto l pandeo es n =
2,00.
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8 – En la figura se muestra el dispositivo izador para un gran
tubo. El separador es una sección tubular de acero con diámetro
exterior de 2,75 in y diámetro interior de 2,25 in. Su longitud es de
8 ft y su módulo de elasticidad es de 20 x 10 6 psi.
Con base en un factor de seguridad de 2,00 con respecto al
pandeo de Euler del separador. ¿Cuál es el peso máximo de tubo
que puede levantarse? (Suponga condiciones articuladas en los
extremos del separador).
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OPCIONALES
9 - La sección transversal de una columna construida con dos
vigas Doble T de acero (Secs. S6 x 17,25) se muestra en la figura.
L vigas están unidas mediante barras espaciadoras, o de enlace,
para garantizar que actúen conjuntamente como una sola
columna (en la figura, el enlace está representado por líneas
punteadas).
Se supone que la columna tiene extremos articulados y que se
puede pandear en cualquier dirección. Suponga E = 30 x 10 6 psi y
L = 27,5 ft y calcule l a carga crítica P cr para la columna
10 - A) Una columna tubular de aluminio (E = 10,400 ksi) con
longitud L = 10,5 ft tiene diámetro interior y exterior d 1 = 5,00 in y
d2 = 6,00 in, respectivamente (véase la figura). La columna está
soportada sólo en los extremos y puede pandearse en cualquier
dirección.
Calcule la carga crítica P cr para las siguientes condiciones de
extremo: 1) articulada-articulada. 2) empotrada -libre; 3)
empotrada-articulada y 4) empotrada -empotrada.
B) Resuélvalo ahora para una columna tubular e acero (E = 210
GPa) con longitud L = 1500 mm, diámetro interior d 1 = 36 mm y
diámetro exterior d 2 = 40 mm).
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11) Las vigas del techo de un almacén están soportadas por
columnas tubulares (véase la fig.) con diámetro exterior d 2 = 100
mm y diámetro interior d 1 = 90 mm. Las columnas tienen longitud
L = 4,9 m, módulo E = 10GPa y empotramientos en la base.
Calcule la carga crítica P CR de una de las columnas usando las
hipótesis siguientes: 1) el extremo superior está articulado y la
viga impide los desplazam ientos horizontales; 2) el extremo
superior está empotrado contra rotaciones y la viga impide los
desplazamientos horizontales; 3) el extremo superior está
articulado pero la viga puede moverse libremente en dirección
horizontal, y 4) el extremo superior está empotrado contra
rotaciones peo la viga puede moverse libremente en dirección
horizontal-
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