metodología para calcular el pronóstico de ventas y una medición

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metodología para calcular el pronóstico de ventas y una medición
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA
Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
“METODOLOGÍA PARA CALCULAR EL PRONÓSTICO DE
VENTAS Y UNA MEDICIÓN DE SU PRECISIÓN EN UNA
EMPRESA FARMACÉUTICA: CASO DE ESTUDIO”
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRO EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
PRESENTA:
GABRIELA GARDUÑO GARCÍA
DIRECTOR DE TESIS:
DR. EDUARDO GUTIÉRREZ GONZÁLEZ
MÉXICO, D.F. DICIEMBRE 2011
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
CARTA CESIÓN DE DERECHOS
En la Ciudad de México D.F. el día 07 del mes de Diciembre de 2011 el que suscribe Gabriela
Garduño García con el número de registro B092007, adscrito a la Maestría en Ciencias con
Especialidad en Ingeniería Industrial, manifiesta que es autora intelectual del presente trabajo de
Tesis bajo la dirección del Dr. Eduardo Gutiérrez González cede los derechos del trabajo titulado
“METODOLOGÍA PARA CALCULAR EL PRONÓSTICO DE VENTAS Y UNA MEDICIÓN DE SU
PRECISIÓN EN UNA EMPRESA FARMACÉUTICA: CASO DE ESTUDIO”, al Instituto Politécnico
Nacional para su difusión con fines académicos y de investigación.
Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del
trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido escribiendo
a la siguiente dirección [email protected] Si el permiso se otorga el usuario deberá dar el
agradecimiento correspondiente y citar fuente del mismo.
Gabriela Garduño García
Índice
SIP-14
II
Carta cesión de derechos
III
Índice general
IV
Índice de tablas
VII
Índice de figuras
IX
Resumen
XII
Abstract
XIII
Introducción
1
Capítulo 1. Situación actual de la Industria farmacéutica y descripción general de la
empresa de estudio
5
1.1 Situación actual de la industria farmacéutica en el Mundo ……………………….
6
1.2 Los nuevos retos de la industria farmacéutica …………………………………….
11
1.3 Situación actual de la industria farmacéutica en México ………………………....
12
1.4 Descripción general de la Empresa de estudio ……………………………………
16
1.5 Descripción de la situación problemática en la Empresa de estudio ……………
21
Capítulo 2. Marco teórico
26
2.1 Pronósticos …………………………………………………………………………….
27
2.2 Importancia de los Pronósticos ……………………………………………………...
27
2.3 Características de los Pronósticos ………………………………………………….
28
2.4 Horizontes de tiempo en los Pronósticos …………………………………………..
29
IV
Índice
2.5 Administración de la venta …...………………………………………………………
31
2.5.1
Componentes de la demanda …………………………………………......
32
2.5.2
Análisis de la venta …...……………………………………………………..
32
2.5.2.1 Distribución Normal ………………………………………………..
33
2.5.2.2 Distribución Exponencial ………………………………………….
34
2.5.2.3 Distribución tipo Gamma ………………………………………….
35
2.5.2.4 Distribución tipo Weibull …………………………………………..
36
2.5.2.5 Distribución Lognormal ……………………………………………
37
2.6 Clasificación de los Pronósticos ……………………………………………………..
38
2.6.1
Métodos de Pronósticos Cualitativos ……………………………………...
38
2.6.2
Métodos de Pronósticos Cuantitativos ……………………………………
40
2.7 Métodos para pronosticar Series de tiempo ……………………………………….
43
2.7.1
Suavizamiento exponencial lineal y estacional de Winters ……………..
45
2.7.2
Método de descomposición ………………………………………………...
46
2.8 Identificación y monitoreo del Modelo el Pronósticos……………………………….
48
2.9 Factores que afectan el acierto del Pronósticos …………………………………..
49
2.10 Medición de los Métodos cuantitativos de Pronósticos …………………………..
50
2.11 Otras aportaciones relacionadas al tema de Pronósticos …………………….....
52
Capítulo 3. Metodología para el cálculo del Pronóstico de Ventas
59
3.1 Descripción de la Metodología para el cálculo el Pronóstico de Ventas en
Empresas Farmacéuticas …………………………………………………………….
60
3.2 Fase I. Recolección de la información ……………………………………………...
62
3.3 Fase II. Clasificación de la información …………………………………...............
63
3.4 Fase III. Análisis del comportamiento aleatorio de la demanda …………………
64
V
Índice
3.5 Fase IV. Selección del Modelo para el Pronóstico ………………………………..
65
3.5.1
Método Winters ………………………………………………………………
66
3.5.2
Método de descomposición ………………………………………………...
70
3.5.3
Método de regresión con indicadores estacionales ……………………..
72
3.5.4
Modelo ARIMA: Modelo Box-Jenkins ……………………………………..
74
3.6 Fase V. Validación del Modelo ……………………………………………………...
75
3.7 Fase VI. Cuantificación del riesgo ………………………………………………….
76
Capítulo 4. Caso de estudio
77
4.1 Metodología actual para el cálculo del Pronóstico de Ventas ……………………
78
4.2 Aplicación de la Metodología propuesta para el cálculo del Pronóstico de
ventas en la empresa de Estudio ……………………………………………………
79
4.3 Fase I. Recolección de información en la Empresa de Estudio ………………….
80
4.4 Fase II. Clasificación de los Productos de la Empresa de Estudio ……………...
80
4.5 Fase III. Comportamiento de las demandas ……………………………………….
82
4.6 Fase IV y V. Modelo del Pronóstico y Validación de los resultados ……………..
90
4.6.1 Aplicación del Método Winters ……………………………………………….
90
4.6.2 Análisis de los puntos aberrantes ……………………………………………
100
4.6.3 Aplicación del Método de Descomposición …………………………….......
105
4.7 Fase VI Cuantificación del riesgo ………………………………………………….....
111
Conclusiones …………………………………………………………………………………..
115
Bibliografía ……………………………………………………………………………………..
117
Anexos …………………………………………………………………………………………..
119
VI
Índice de Tablas
Capítulo 1.
Tabla 1.1 Compañías Farmacéuticas más importantes en el mundo durante , 2009 …
9
Tabla 1.2 Datos Macro de la Industria Farmacéutica en 2008 …………………………..
13
Tabla 1.3 Importaciones y exportaciones de la Industria Farmacéutica ………………..
14
Tabla 1.4 Indicadores Mercado Farmacéutico México (2005) …………………………...
15
Tabla 1.5 Investigación clínica en México durante el 2009 ………………..……………..
16
Capítulo 2.
Tabla 2.1 Técnicas de Pronósticos Cualitativos …………………………………………...
39
Tabla 2.2 Técnicas de Pronósticos Cuantitativos ………………………………………….
41
Tabla 2.3 Medidas de exactitud de Pronósticos …………………………………………...
51
Capítulo 3.
Tabla 3.1 Procedimiento Método Winters …………………………………………………..
67
Tabla 3.2 Procedimiento Método de descomposición …………………………………….
70
Tabla 3.3 Procedimiento Método de Regresión con indicadores estacionales ………...
73
Capítulo 4.
Tabla 4.1 Clasificación de Productos de acuerdo al Análisis ABC ………………………
81
Tabla 4.2 Valor de los parámetros y log-verosimilitud de 24 Artículos ………………….
88
Tabla 4.3 Tabla resumen distribuciones aplicables a cada uno de los productos ……..
89
VII
Índice
Tabla 4.4 Cálculo del valor inicial S7 mediante el Método Winters ………………………
91
Tabla 4.5 Cálculo de los Índices estacionales, Método Winters …………………………
92
Tabla 4.6 Cálculo de los Índices por período, Método Winters ………………………….
94
Tabla 4.7 Cálculo de los Índices por período con constantes optimizadas, Método
Winters ……………………………………………………………………………...
95
Tabla 4.8 MAD Pronóstico de Empresa de estudio vs MAD Pronóstico Método Winters
99
Tabla 4.9 Comparación del MAD de la Empresa Vs el MAD del Pronóstico Winters sin
puntos aberrantes …………………………………………………………………
100
Tabla 4.10 Aplicación del Método Winter a la 1ª parte de los periodos del Producto
PT00165 ……………………………………………………………………………
102
Tabla 4.11 Aplicación del Método Winter a la 2ª parte de los periodos del Producto
PT00165 ……………………………………………………………………………
102
Tabla 4.12 MAD Pronóstico de Empresa de estudio Vs MAD Pronóstico Método
Winters (final) ……………………………………………………………………….
104
Tabla 4.13 Promedios móviles y centrados de los datos históricos del Producto
PT00109 ……………………………………………………………………………
105
Tabla 4.14 Índices estacionales de la serie de tiempo ………….………………………….
107
Tabla 4.15 Índices estacionales por periodo ………………………………………………...
107
Tabla 4.16 Cálculo de la Tendencia y Ciclos ……………………………………………….
109
Tabla 4.17 Valores pronosticados Método de Descomposición ………………………….
110
Tabla 4.18 Cálculo de Probabilidades de riesgo de cada producto ……………………...
112
Tabla 4.19 Valores de venta iguales o menores por cada producto ……………………...
113
VIII
Índice de Figuras
Capítulo 1.
Figura 1.1 Ventas globales farmacéuticas por región 2009 ……..…………………….....
8
Figura 1.2 Distribución del Mercado Farmacéutico en el Sector Privado y Público 2008
14
Figura 1.3 Estructura Organizacional de la Empresa de estudio ………………………..
17
Figura 1.4 Modelo de Procesos y Subprocesos de la Empresa de estudio ……………
18
Figura 1.5 Subprocesos que integran los Procesos de Negocio de la Empresa de
19
Estudio ……………………………………………………………………………..
Figura 1.6 Relación del Pronóstico de Ventas con diferentes áreas funcionales ………
22
Figura 1.7 Organigrama del área de Mercadotecnia de la Empresa de estudio ……….
23
Capítulo 2.
Figura 2.1 Clasificación cronológica de los Pronósticos …………………………………
29
Figura 2.2 Gráfica de la fdp, de una variable aleatoria continua X, con distribución
normal, media μ y varianza
………………………………………………….
33
Figura 2.3 Función de densidad y distribución acumulada exponencial con
Parámetro β ……………………………………………………………………….
34
Figura 2.4 Función de densidad y distribución acumulada gamma con parámetros beta
igual a uno y alfa con valores 1,2,3 y 4 ………………………………………...
35
IX
Índice
Figura 2.5 Función de densidad y distribución acumulada gamma con parámetros alfa
igual a tres y beta con valores 0.5, 1, 2 y 3 ……………………………………
36
Figura 2.6 Funciones de densidad y distribución acumulada Weibull con parámetros
beta igual a 1 y alfa igual a 0.75, 1, 2, 3 y 4 …………………………………..
36
Figura 2.7 Funciones de densidad y distribución acumulada Weibull con parámetros
beta igual a 0.5, 1, 2, 3 y alfa igual a 3 …….. ………………………………….
37
Figura 2.8 Funciones de densidad lognormal ……………………………………………...
38
Figura 2.9 Patrones de las Series de Tiempo ……………………………………………...
44
Capítulo 3.
Figura 3.1 Metodología para el cálculo del Pronóstico de Ventas y una Medición de
su precisión para empresas del Sector Farmacéutico ……………………....
61
Figura 3.2 Elementos a considerar para la recolección de información para un
Pronóstico de Ventas en empresas del sector farmacéutico ………………..
63
Capítulo 4.
Figura 4.1 Proceso de cálculo y autorización del Pronóstico de Ventas de la Empresa
78
de estudio ………………………………………………………………………….
Figura 4.2 Diagrama de la Metodología propuesta para el cálculo del Pronóstico …….
79
Figura 4.3 Histogramas correspondientes al Producto PT00288 ………………………..
82
Figura 4.4 Histograma y distribuciones del Producto PT00288 ………………………….
83
Figura 4.5 Histogramas correspondientes al Producto PT00109 ………………………..
84
Figura 4.6 Histograma y ajustes de Distribuciones a las ventas del Producto PT00109
85
X
Índice
Figura 4.7 Histogramas de las ventas reales de 24 artículos ……………………………
85
Figura 4.8 Comportamiento Ventas reales Vs Proyecciones de Venta Método Winter ...
96
Figura 4.9 Comportamiento de las Ventas históricas y Pronóstico Winter Producto
PT00165 …………………………………………………………………………...
101
Figura 4.10 Comportamiento de las Ventas históricas y Pronóstico Winter 1ª parte
Producto PT00165 ……………………………………………………………..
101
Figura 4.11 Comportamiento de las Ventas históricas y Pronóstico Winter 2ª parte
Producto PT00165 ……………………………………………………………..
101
Figura 4.12 Promedio móvil centrado PT00109 …………………………………………..
106
Figura 4.13 Promedio móvil centrado PT00109 ……………………………………………
110
XI
Resumen
En el presente trabajo se propone una metodología para el cálculo del Pronóstico de Ventas de una empresa de
Sector Farmacéutico que contribuya a disminuir el abastecimiento excesivo que generalmente existe en la
compañía y con esto minimizar los costos, como el de almacenamiento de productos terminados y materiales.
Para lo cual, se evaluaron y compararon diferentes métodos cuantitativos de pronósticos, resultando ser el
Método Winters el que mejor precisión ofrece para el cálculo del pronóstico de ventas de la empresa de estudio.
La metodología propuesta tiene la particularidad de aplicarse a problemas de pronósticos en industrias
farmacéuticas en donde la base de datos no está constituida de una cantidad considerable de observaciones
para poder aplicar otras técnicas de series de tiempo como los modelos ARIMA. En el trabajo se presenta una
técnica para realizar recorridos de evaluación en los parámetros del método de Winters, de tal forma que en lugar
de realizar una sola evacuación como lo hacen los paquetes estadísticos, se genera un recorrido de 100,000
generaciones de los parámetros distribuidas en un hipercubo (hypercube) (0, a1 )  (0, a2 )  (0, a3 ) . En cada
terna se emplea el método de Winters y al final se elige la terna que da menor medida de dispersión entre los
valores pronosticados y los valores reales.
Además, el modelo propuesto permite calcular el riesgo que existe en situaciones extremas de ventas con
la finalidad de fortalecer el análisis y evaluación de los pronósticos obtenidos a través de la metodología
propuesta como apoyo para la toma de decisiones de la organización.
XII
Abstract
This thesis proposes a methodology for calculating the sales forecast of a company that belongs to the
pharmaceutical industry to help reduce the over-supply that usually exists in the company and thereby
minimizes costs, including storage of finished products and materials. For this purpose, different
quantitative forecasting methods were evaluated and compared. This proved that the Winters’s method
provided better accuracy for the sales forecast calculation of the company's study.
The proposed methodology is applied to particular problems in pharmaceutical forecasting where
the data-base is made up of a considerable number of observations to other techniques such as time
series ARIMA models. This thesis presents a technique for evaluating routes in Winters method
parameters, so that instead of performing a single evaluation as statistical packages do, it creates a path
) (
) (
of 100.000 generations of distributed parameters in a hypercube (
). Each
triplet uses the Winters method and eventually choose the short list that gives a lesser degree of
dispersion between predicted values and actual values.
In addition, the proposed model allows calculating the risk that exists in extreme situations of
sales with the aim of strengthening the analysis and evaluation of forecasts obtained through the
proposed methodology as an aid to decision making in the organization.
XIII
Introducción
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
El Sector Farmacéutico es uno de los sectores industriales que posee alta importancia a nivel mundial,
debido a que su labor se encuentra orientada a mejorar el desarrollo humano y social mediante el
principal bien asociado con la salud, que es el medicamento, un insumo fundamental para prevenir la
enfermedad, preservar y mejorar la calidad de vida, curar la enfermedad, aliviar el dolor e incrementar la
expectativa de vida de las personas.
Actualmente, la industria farmacéutica a nivel mundial se encuentra en un proceso de cambio
constante, nuevos mercados se han desarrollado en todo el mundo durante los últimos años, grandes
fusiones entre empresas importantes del sector se han concretado y muchas otras se encuentran en
proceso, siendo éstas uno de los medios más socorridos por la industria para lograr su permanencia,
desarrollo y crecimiento dentro del mercado mundial.
Por tal motivo, las empresas que forman parte de este sector se enfrenta a grandes retos
diariamente como lo es la determinación de la oferta y demanda de medicamentos, adicional a otras
situaciones que deben resolver para evitar que afecten su desempeño como lo son: el aumento de los
obstáculos técnicos que plantea la biotecnología, la reglamentación y políticas establecidas por los
organismos gubernamentales, las estrictas medidas de contención de costos impuestas por los
proveedores del cuidado de la salud, los productos de mayor crecimiento, los litigios de paciente
defensores, la creciente competencia medicamentos genéricos, el aumento de la prevalencia de la
falsificación de medicamentos de marca y la disminución de retorno de la inversión de los nuevos
productos son sólo algunos ejemplos de las adversas condiciones de mercado que están haciendo cada
vez más difícil proponer pronósticos de ventas en la industria farmacéutica.
México es considerado como uno de los países más representativos dentro de la industria
farmacéutica en América Latina y ocupa uno de los primeros diez lugares dentro del mercado
farmacéutico a nivel mundial. Esta situación refleja que en nuestro país existen las condiciones y
oportunidades necesarias para el desarrollo y crecimiento de laboratorios farmacéuticos.
Por esta razón, las empresas farmacéuticas mexicanas deben procurar que sus procesos y
prácticas de negocio contribuyan al incremento de su productividad y competitividad para asegurar una
mejor posición dentro del mercado a nivel nacional e internacional. Las empresas deberán contar con
procesos, métodos y tecnologías de vanguardia que les permita cumplir con la normatividad vigente y
los requisitos del cliente, esto mediante el conocimiento y dominio del mercado, el flujo de información
oportuna y personal capacitado.
1
Introducción
La Empresa de estudio en la presente investigación es un laboratorio farmacéutico mexicano
fundado en 1982 y dedicado a la fabricación, comercialización y distribución de productos
dermatológicos. A través del tiempo, la Empresa de estudio ha evolucionado hasta convertirse hoy en
día en uno de los laboratorios líderes en México dentro su especialidad.
El funcionamiento de la Empresa se rige por una estructura de procesos claves, los cuales se
clasifican en tres niveles: Procesos Ejecutivos o Estratégicos, Procesos de Negocio u Operativos y
Procesos de Soporte. Estos procesos fueron establecidos con la finalidad de orientar las actividades del
personal para el logro de los objetivos planteados por la Dirección. Uno de estos procesos claves es la
determinación del Pronóstico de Ventas, ya que éste marca la pauta para la operación y el ritmo del
resto de los procesos de la empresa. En la actualidad la empresa emplea un método de pronósticos que
es considerado como poco confiable hasta por los propios Gerentes de Producto que son quienes lo
elaboran, ya que constantemente son modificados sin contar con bases históricas u objetivas, sino que
las modificaciones obedecen a impulsos y predicciones según el “feeling” y percepción de las
Direcciones y Gerencias de área involucradas, con el fin de asegurar que las proyecciones de ventas se
encuentren alineadas a los objetivos de crecimiento establecidos por la Dirección General.
OBJETIVOS

Proponer una metodología que ayude a calcular pronósticos de ventas en las empresas
farmacéuticas.

Aplicar la metodología propuesta a la empresa de estudio con la finalidad de la obtención de un
modelo que ayude a disminuir el abastecimiento excesivo que generalmente se tiene,
disminuyendo con esto el costo de almacenamiento.

Construir un modelo de la distribución de ventas de cada producto para calcular el riesgo que
se tendría en situaciones extremas de ventas.
JUSTIFICACIÓN
Para efecto de este trabajo, el proceso a analizar será el de cálculo del Pronóstico de Ventas que lleva
a cabo la Empresa de estudio puesto que es un elemento clave para la determinación y racionalización
de sus recursos internos y lograr el nivel de satisfacción y cumplimiento de los requerimientos y
expectativas de sus clientes internos y externos al determinar cuáles serán las cantidades de productos
que deberán estar disponibles en el mercado de acuerdo a las necesidades de los Clientes.
Actualmente, el Pronóstico de ventas es calculado de forma anual por los Gerentes de Producto
del área de Mercadotecnia que son quienes manejan y analizan la información del mercado y las ventas
de los productos. Es importante mencionar que a pesar de que el cálculo es anual y está fundamentado
en un modelo, el Pronóstico continuamente es modificado debido a que las cantidades de productos
inicialmente proyectadas no corresponden a las exigencias del mercado, lo que origina un error de
Pronóstico y por ende costos adicionales para la empresa.
2
Introducción
El cálculo del Pronóstico de ventas se realiza a través de un modelo generado en una hoja de
cálculo de Excel que fue diseñada de acuerdo a las necesidades de la Empresa. Asimismo, es
necesario resaltar que el modelo de cálculo no ha sido sometido a una revisión general para evaluar si
éste es adecuado para el tipo de productos que maneja la empresa, al comportamiento de las ventas y
del mercado.
ALCANCES Y LIMITACIONES
La investigación está orientada a empresas del ramo farmacéutico en donde el comportamiento de
ventas es relativamente extremoso y la empresa no tiene una base de datos de tamaño considerable
para poder aplicar los pronósticos de procesos aleatorios con series de tiempo en donde sea posible
utilizar los modelos ARIMA.
Asimismo, es preciso mencionar que una de las limitantes identificadas para el desarrollo de
este trabajo es el de no contar con el modelo que actualmente maneja la empresa para conocer su
lógica de predicción y las variables que en éste intervienen para el cálculo del Pronóstico de Ventas, así
como, no contar con el comportamiento histórico de la demanda de los productos a estudiar. Sin
embargo, se espera que con base en la información histórica de las ventas y la aplicación de las
metodologías existentes para el cálculo de Pronósticos, se obtengan predicciones de ventas
significativamente más precisas a las realizadas por la Empresa de estudio mediante su modelo actual.
RESULTADOS ESPERADOS
Tomando en consideración la relevancia que tiene para la empresa el Pronóstico de Ventas, aunado a
la falta de mecanismos para su medición y seguimiento por parte de las áreas involucradas, el presente
trabajo tiene como finalidad desarrollar una metodología para el cálculo y medición del Pronóstico de
ventas acorde al tipo de productos y comportamiento histórico que registren las Ventas de los
Productos.
Para tal efecto, durante el desarrollo de este trabajo se analizarán diferentes métodos
cuantitativos de cálculo de pronósticos, y con base en éstos, se integrará una metodología que ofrezca
una proyección de ventas confiable para apoyar la oportuna toma de decisiones relacionadas con la
compra de materia prima, materiales de empaque y pago de horas extras al personal para solventar las
necesidades de la producción estimada, buscando con esto, la reducción de costos de mantener
inventarios excesivos, desembolsos por pago de horas extras y sobre todo, mantener la satisfacción y
preferencia del cliente al asegurar que los productos se encontrarán disponibles en las cantidades y
tiempo adecuado.
METODOLOGÍA GENERAL
El trabajo describe un modelo para calcular pronósticos en empresa farmacéuticas con bases de datos
inferiores a 50 observaciones por producto. El modelo se construye siguiendo una metodología en seis
fases y es posible ampliarla a una séptima para calcular indicadores que cuantifiquen el riesgo.
3
Introducción
RESEÑA DEL ESTUDIO
El trabajo se dividió en 4 capítulos. En el Capítulo 1 se describe brevemente la situación actual por la
que atraviesa la Industria Farmacéutica en México y el Mundo. Destacando diferentes tipos de
indicadores y situaciones que las empresas deben enfrentar para lograr su permanencia y crecimiento.
De igual manera, se describe la Empresa de estudio, destacando la forma en que ésta funciona y se
encuentra actualmente estructurada. Por último se define la situación, problemática, que desea resolver
y el impacto que actualmente está padeciendo la empresa debido a ésta.
En el Capítulo 2 se presenta el Marco Teórico de los Pronósticos abarcando los enfoques y
aportaciones de diferentes autores. Se realiza la clasificación de los diferentes métodos de Pronósticos
así como una descripción breve de algunos de éstos. Del mismo modo, se describe con mayor
precisión los Métodos cuantitativos de Pronósticos, específicamente las Series de tiempo ya que éstos
son revisados para fundamentar el Modelo de Pronóstico en la Metodología propuesta para la Empresa
de estudio. Adicionalmente, se presentan las medidas de precisión y exactitud que con mayor
frecuencia son utilizadas para medir el comportamiento de los Pronósticos.
En el Capítulo 3, se propone una Metodología general para el cálculo de Pronósticos de Ventas
y una medición de su precisión para empresas que pertenecen al ramo Farmacéutico.
En el Capítulo 4, se describen las fases que integran la Metodología propuesta para la Empresa
de estudio. En esta sección se identifica el comportamiento que siguen los datos históricos de las
ventas reales de acuerdo a las ventas proyectadas correspondientes al año 2008 y parte del 2009 de la
empresa de estudio con la finalidad de analizar su tendencia y estacionalidad para aplicar los Métodos
de Pronósticos que correspondan al comportamiento identificado. Cada una de las fases de la
Metodología para el Cálculo del Pronóstico descrita en el capítulo anterior es aplicada en este capítulo y
se comparan las proyecciones obtenidas por medio del MAD. Posteriormente, se validan los resultados
obtenidos a través del Método de Pronóstico seleccionado de acuerdo a las ventas reales registradas y
se cuantifica el riesgo de determinados niveles de ventas que afectan la exactitud del Pronósticos y el
incremento de costos que pudieran llegar a presentarse en un futuro.
Finalmente se presentan las conclusiones de este trabajo de forma breve y objetiva esperando
que las aportaciones de esta labor contribuyan a la mejora de la Empresa de estudio y demás
organizaciones del mismo sector industrial.
4
Capítulo 1
Situación actual de la Industria Farmacéutica
y descripción general de la Empresa de estudio
En este capítulo se describe de forma general la situación que prevalece en la industria farmacéutica en
México y en el mundo con la finalidad de ubicar el contexto en el que participa y se desarrolla la
empresa que será objeto de estudio en el presente trabajo.
Adicionalmente, se describe de forma general a la empresa farmacéutica que será analizada en
este proyecto, abarcando desde sus antecedentes históricos hasta los procesos de negocio que rigen
su actuación diaria en el mercado, detallando con mayor precisión, el proceso de determinación de la
demanda ya que en éste se ubica el subproceso del Pronóstico de Ventas, él cual representa la
problemática a resolver. Asimismo, se describen los objetivos que persigue el proyecto, como sus
contribuciones, en relación al proceso de cálculo del pronóstico de ventas de la empresa.
5
Situación actual de la empresa de estudio
1.1
Situación actual de la Industria Farmacéutica en el Mundo
“La vida es corta, el arte, largo; la ocasión, fugaz; el experimento, engañoso; el juicio, difícil.
Y no podrá el médico por sí solo salir airoso en la curación de una enfermedad si no le favorece
el enfermo, los asistentes y las circunstancias exteriores.”
Hipócrates de Cos. 406-370 a.C.
El sentido de la frase citada de Hipócrates tiene la finalidad de resaltar que un resultado no se obtiene
únicamente por las acciones propias, sino que en la mayoría de las veces se requiere del apoyo de
otros elementos o condiciones externas. Circunstancias como éstas, son las que ha enfrentado la
Industria Farmacéutica desde sus inicios hasta el día de hoy, pero ha sido lo que le ha permitido su
evolución durante todos estos años.
La historia de la industria farmacéutica data de mucho tiempo atrás, la evolución de la misma
humanidad ha hecho que ésta se vuelva cada vez más ambiciosa y al mismo tiempo consiente de los
nuevos retos a los que se enfrenta el cuidado de la salud, gracias a ello, en las civilizaciones antiguas
hubo un desarrollo de las habilidades diagnósticas y, sobre todo, curativas.
La Asociación Mexicana de Industrias de Investigación Farmacéutica A.C. (AMIIF), que es una
asociación que se encuentra representada por empresas dedicadas a la investigación y desarrollo de
medicamentos innovadores y seguros en México, en su artículo “El proceso de la evolución de la
Industria Farmacéutica y sus aportaciones a la humanidad a través del tiempo”, explica que la medicina
griega fue un elemento clave para la integración de una disciplina formal, que en ese entonces, usaba
un método de diagnóstico basado en la recolección profunda de datos del paciente a través de sus
signos y síntomas para conocer, con la precisión posible de ese tiempo, cuál enfermedad tenía el
paciente y, de acuerdo a eso, indicar un tratamiento. Sin embargo, desde esta época a la fecha el
avance ha sido lento; pasando por la Edad Media y el Renacimiento sin ningún avance significativo
(Asociación Mexicana de la Industria Farmacéutica A.C.).
Fue hasta el siglo XIX cuando se lograron aislar algunas sustancias activas de los remedios
herbolarios que se utilizaban en esa época. De forma “sutil, tímida y casi imperceptible”, indica el
artículo, “empezó una industria que al tiempo sería de gran importancia para el desarrollo de la
humanidad. Empresas netamente químicas, algunas de ellas dedicadas al negocio de las anilinas
empezaron a incursionar en el terreno de lo que posteriormente surgió como una nueva industria: la
Farmacéutica”
.
Por otro lado, en la publicación “La Ética Médica y la Ética Farmacéutica un punto de
convergencia” igualmente emitido por la AMIIF (Lifshitz G., 2007) indica que a diferencia de la medicina,
con siglos de tradición e historia, la Industria Farmacéutica es una industria relativamente joven, las
primeras empresas que se dedicaron totalmente a la investigación y desarrollo de nuevos
6
Capítulo 1
medicamentos se fundaron apenas a finales del siglo XIX. Al principio como una evolución de industrias
químicas que con el paso del tiempo se fueron transformando en la actual Industria Farmacéutica, que
de todos los sectores industriales es una de las que más invierte en investigación y desarrollo de
nuevos productos y gracias a ella tenemos la mayor parte de los medicamentos que hacen que nuestra
expectativa y calidad de vida sea cada día mayor.
Hoy en día, la industria Farmacéutica posee alta importancia en nuestro país y en todo el
mundo ya que es un sector que aspira a mejorar el desarrollo humano y social ya que tiene la
responsabilidad de generar el principal bien asociado con la salud, que es el medicamento, un insumo
fundamental para prevenir la enfermedad, preservar y mejorar la calidad de vida, curar la enfermedad,
aliviar el dolor e incrementar la expectativa de vida de las personas. Esta industria es una de las que
más ha influenciado el desarrollo del ser humano, y sus beneficios han logrado la reducción palpable de
la mortalidad para muchas enfermedades.
El desarrollo de la Industria Farmacéutica en el mundo ha incrementado la expectativa de vida
de la sociedad moderna de forma significativa: en una muestra realizada a 52 países, ésta ha pasado
de 67 años en 1950 a 77.2 años en el 2000, y para el caso específico de México, y de acuerdo con los
datos del INEGI la expectativa de vida ha pasado de los 47 años en 1950, a los 75 años en 2009.
(Instituto Nacional de Estadística y Geografía, 2009).
De a acuerdo E. Navarro en su publicación “La industria farmacéutica e integración económica
en Europa indica, el escenario en que actúa el sector farmacéutico hoy en día, entre el fenómeno de la
globalización e integración económica, las interdependientes relaciones económicas entre diferentes
países, el incremento de la competitividad de las empresas en todo el mundo y el impulso del comercio
internacional, hacen que el sector farmacéutico sea una de las ramas de las actividades económicas
clasificadas como “avanzadas” dado que su demanda crece por encima de la media y los desarrollos, la
tecnología se han transformado en elementos claves, incluso en ventajas competitivas, para la
supervivencia y evolución del sector.”
Durante el año 2009, la industria farmacéutica se sacudió con el inicio de un proceso de megafusiones involucrando a las principales compañías farmacéuticas del mundo.
En la presentación anual de las cincuenta compañías farmacéuticas con las mayores ventas
mundiales de medicamentos con recetas registradas que realiza Pharmaceutical Executive, menciona
que la tendencia más llamativa en la lista del 2009 es el ritmo constante y acelerado de consolidación
del sector, también indica que varias empresas han desaparecido de la lista precisamente como una
consecuencia de las fusiones en el transcurso del año 2009. Empresas más pequeñas como Wyeth,
número 10 del año pasado que es ahora parte de Pfizer, Schering-Plough (número 15 del año pasado)
se ha combinado en una fusión con Merck, Genentech (Núm. 19) fue adquirida por Roche y Solvay
(Núm. 32) por Abbott, mientras que la unidad farmacéutica de Procter&Gamble (Núm. 39) se ha
convertido en parte de Warner-Chilcott, una firma irlandesa que nunca ha aparecido en las 50
7
Situación actual de la empresa de estudio
posiciones anteriores pero saltará a la mitad de la lista el próximo año gracias a los negocios de P&G
Avonex. (Clinton & Mozeson, 2010).
Considerando los antecedentes del comportamiento de la industria farmacéutica, aunado a la
situación actual con nuevos medicamentos aprobados lentamente, la tendencia de fusiones que a
últimas fechas se han presentado, menciona el articulo “están lejos de terminar y es muy posible
encontrar la mayor empresa del mundo de genéricos acercarse a un lugar entre los diez primeros en el
próximo año o dos años”.
De acuerdo al artículo del Pharmaceutical Executive, en el año 2009 las 50 compañías
farmacéuticas más importantes en el mundo fueron las siguientes. Ver Tabla 1.1. Por otro lado, en la
gráfica que se muestra en la Figura 1.1 se presentan las ventas globales que cada mercado regional
presentó durante el año 2009 así como el porcentaje de crecimiento que registraron respecto al año
2008. Como es posible apreciar, los mercados de Asia, África, Australia y América Latina han sido las
regiones que han presentado un crecimiento significativo del año 2008 al 2009.
Porcentaje Global Ventas
Mercado
Norteamérica
Europa
Asia/África/Australia
Japón
Latinoamérica
Ventas 2009 (US$B)
% Crecimiento respecto
2008
Figura 1.1 Adaptado de Ventas Globales Farmacéuticas por región 2009.
Clinton P., Mozeson M, 2010
De acuerdo a lo anterior, es posible mencionar que la industria farmacéutica a nivel mundial se
encuentra en un proceso de cambio constante, nuevos mercados se han venido desarrollando en todo
el mundo durante los últimos años y grandes fusiones entre empresas del sector se han concretado y
muchas otras se encuentran en proceso, siendo éste uno de los medios más socorridos por la industria
para lograr su permanencia, desarrollo y crecimiento dentro del mercado mundial.
8
Capítulo 1
Rango
(2009)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Compañía
Sede
Pfizer
New York, New York
Sanofi- Aventis
Paris, France
Novartis
Basel, Switzerland
GlaxoSmithKline
Brentford, England
Roche
Basel, Switzerland
AstraZeneca
London, England
Merck
Whitehouse Station, New Jersey
Johnson&Johnson
New Brunswick, New Jersey
Eli Lilly
Indianapolis, Indiana
Bristol-Myers Squibb
New York
Abbott
Abbott Park, Illinois
Bayer
Leverkusen, Germany
Boehringer Ingelheim
Ingelheim, Germany
Amgen
Thousand Oaks, California
Takeda
Osaka, Japan
Teva
Petach, Tikva, Israle
Novo Nordisk
Bagsvaerd, Norway
Astellas
Tokyo, Japan
Daiichi Sankyo
Tokyo, Japan
Otsuka
Tokyo, Japan
Eisai
Tokyo, Japan
Merck KGaA
Darmstadt, Germany
Gilead Sciences
Foster City, California
Baxter International
Deerfield, Illinois
Mylan
Canonsburg, Pennsylvania
Servier
Neuilly-sur-Seine
Ventas 2009 (mmd)
Cambio respecto al 2008
Investigación y
Desarrollo 2009 (md)
$ 45.4 (2.7%)
$ 7,845
$ 42.0 ( 8.5% )
$ 6, 567
$ 38.4 ( 6.7% )
$ 6,308
$ 37.8 ( 26.1%)
$6, 286
$ 37.6 ( 78.9%)
$ 8, 570
$ 32.8 (3.8%)
$ 4, 409
$ 25.2 ( 6.9%)
$ 5,845
$ 22.5 ( -8.5% )
$ 4, 591
$ 21. 1 ( 9.7%)
$ 4, 300
$ 18.8 ( 6.3 %)
$ 3, 647
$ 15.6 (-6.7%)
$ 2,744
$ 15.0 (-0.7%)
$ 2,253
$ 14.4 (12.3%)
$3,010
$ 14.4 ( -2.4%)
$ 2,864
$ 14.2 ( 16.6 %)
$ 4,657
$13.9 (25.2%)
$ 802
$ 9.8 (14.4%)
$ 1,521
$ 9.8 (1.4%)
$ 1,635
$ 8.1 (-7.5%)
$1897
$ 7.9 (21.1%)
N/A
$ 7.8 (8.7%)
$ 1,605
$ 7.7 (0.8%)
$ 1,724
$ 6.5 (26.8%)
$ 940
$ 5.6 5.2%
$ 917
$ 4.8 (11.4%)
$ 275
$ 4.6 (-10.9%)
N/A
9
Situación actual de la empresa de estudio
Rango
(2009)
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Compañía
Sede
Chugai
Tokyo, Japan
Genzyme
Cambridge, Massachusetts
Mitsubishi Tanabe
Osaka, Japan
UCB
Brussels. Belgium
CSL
Victoria, Australia
Allergan
Irvine, California
Forest
New York, New York
Menarini
Florence, Italy
Nycomed
Zurich, Switzerland
Biogen Idec
Cambridge, Massachusetts
Shire
Dublin, Ireland
Alcon
Hünenberg, Switzerland
Apotex
North York, Ontario
Lundbeck
Copenhagen, Denmark
Celgene
Summit, New Jersey
Ratiopharm
Ulm, Germany
Cephalon
Frazer, Pennsylvania
Dainippon Sumitomo
Osaka, Japan
Hospira
Lake Forest, Illinois
Watson
Corona, California
Actavis
Hafnarfjörður, Iceland
Shionogi
Osaka, Japan
Kyowa Hakko Kirin
Tokyo, Japan
Meda
Solna, Sweden
Ventas 2009 (mmd)
Cambio respecto al 2008
Investigación y
Desarrollo 2009 (md)
$ 4.3 (23.1%)
$ 599
$ 4.1 (-2.9%)
$ 856
$ 3.9 (9.1%)
$ 751
$ 3.8 (-10.6%)
$ 966
$ 3.7 (9.4%)
$ 251
$ 3.7 (5.3%)
$ 706
$ 3.6 (3.9%)
$ 661
$ 3.6 (16.1%)
N/A
$ 3.5 (0.9%)
$ 285
$ 3.2 (12.6%)
$ 1,283
$ 2.7 (-3.8%)
$ 638
$ 2.7 (3.0%)
$ 665
$ 2.6 (74.3%)
N/A
$ 2.6 (23.5%)
$ 615
$ 2.6 (20.1%)
$ 471
$ 2.4 (-35.4%)
N/A
$ 2.2 (13.2%)
$ 395
$ 2.1 (1.2%)
$ 543
$ 2.1 (15.2%)
$ 241
$ 2.0 (13.1%)
$ 197
$ 1.8 (0.9%)
N/A
$ 1.8 (-0.7%)
$ 543
$ 1.7 (55.7%)
$ 497
$ 1.7 (34.3%)
N/A
Tabla 1.1 Compañías Farmacéuticas más importantes en el mundo durante el 2009.
Clinton P., Mozeson M, 2010
10
Capítulo 1
1.2
Los nuevos retos de la Industria Farmacéutica
Hoy en día el mercado farmacéutico se ha convertido en un mercado global ya que en los últimos años
éste se ha visto afectado por un continuo y acelerado proceso de fusiones y adquisiciones de empresas
dentro del sector a nivel mundial. Las empresas han aprovechado sinergias de diferentes tipos que les
han permitido sobrevivir en un sector altamente competitivo y actualmente dividido en dos grandes
bloques de empresas americanas y europeas, pero con la aparición y desarrollo de nuevos
competidores en el área asiática. (Carvajal Villanueva, 2005)
En los próximos años "los mercados farmacéuticos emergentes" van a generar la mayor
cantidad de dólares en nuevas ventas farmacéuticas como en mercados tradicionales y serán los
grandes contribuidores al crecimiento global en los próximos cinco años. Aunque hay una variación
considerable, las compañías farmacéuticas han estado invirtiendo en los mercados emergentes durante
varios años no sólo en los países "BRIC" (Brasil, Rusia, India, China), y en una lista más amplia que
incluye Arabia Saudita, Vietnam, Chile, Venezuela, Malasia, Tailandia, Turquía y México. (Clinton &
Mozeson, 2010).
Complementando lo anterior, en un estudio emitido por el IMS Health, compañía dedicada a la
recolección y análisis de información del mercado sanitario a nivel mundial, indica que los mercados de
alto crecimiento de productos farmacéuticos, como lo son China, Brasil, Rusia e India, representarán el
48% de crecimiento del mercado en el año 2013, en comparación con el 37% que presentaron durante
el 2009. Este estudio pronosticó que los diez nuevos países “pharmerging” (mercados farmacéuticos
emergentes) crecerán significativamente durante este período. (Busmester, 2010)
El estudio del IMS Health agruparon los países en tres niveles, en orden descendente de valor
de mercado de crecimiento, con China ocupando el primer lugar. El informe estima que China contará
con más de 40 mil millones de dólares en ventas anuales adicionales para 2013, que es comparable
con el incremento previsto de los Estados Unidos durante el mismo período. El próximo año, las ventas
de drogas en China serán superiores a las de Francia y Alemania, convirtiéndose en el tercer mercado
farmacéutico mayor del mundo detrás de los Estados Unidos y Japón, indica el informe.
El segundo nivel comprende a los países de Brasil, Rusia y la India, mientras que el tercer
nivel incluye a 13 países como Venezuela, Polonia, Argentina, Turquía y México. Los países
“pharmerging”, que generaron 123 mil millones dólares, o 16% en las ventas de drogas en todo el
mundo en 2009, se prevé que generen un adicional de 90 mil millones de dólares en ventas en el año
2013.
El IMS Health declaró que los cambios como el acceso ampliado y la financiación de la salud
han contribuido a la reestructuración del mercado continuo. Por el contrario, el crecimiento en los
11
Situación actual de la empresa de estudio
mercados tradicionales se ha ralentizado debido a la alta tasa de vencimientos de patentes, el aumento
de la penetración de los genéricos y la falta de financiación para la industria de la biotecnología.
Por otro lado es importante mencionar que el proceso de fusiones en este tipo de empresas trae
consigo una serie de cuestionamientos que ahora, la nueva empresa, deberá enfrentar y resolver. Para
efecto de ejemplificar se mencionan solo algunas de las muchas interrogantes a resolver dentro de
estos procesos: (Carvajal Villanueva, 2005)









Accionistas: ¿Qué pasa con el valor de las acciones?
Cadena de suministros: ¿Dónde se fabricará?, ¿Cómo se fabricará?, ¿Qué tecnología se
implementarán?, ¿Qué logística se utilizará?
Recursos Humanos: ¿Cuál es la estructura a manejar?, ¿Quiénes sobrarán en su nueva
estructura?, ¿Cómo se integraran los departamentos similares?, ¿Nivel de reporte gerencial?
Finanzas: ¿Cómo conciliar la contabilidad?, ¿Cómo manejar los activos?
Investigación y desarrollo: ¿Dónde se concentra la investigación?, ¿Qué líneas de
investigación?
Portafolio de Productos: ¿Qué productos quedarán?, ¿Qué hacer con los productos no
imprescindibles en la nueva estrategia de comercialización?
Mercados: ¿Cómo se reajustan los mercados a fusionarse las empresas?
Clientes: ¿Qué impacto tienen las fusiones hacia los clientes?
Tecnologías: ¿Cómo se integraran?
La industria farmacéutica es dinámica, por lo tanto exige que los procesos de fusiones o
adquisiciones brinden soluciones rápidas para asegurar la continuidad del negocio, y a pesar de la
incertidumbre que generan estos procesos por naturaleza, la Farmacéutica los han identificado como la
vía más eficiente y segura para acceder a nuevos mercados, aprovechando el conocimiento tecnológico
y el mercado del nuevo socio, al igual que las patentes, licencias, mano de obra calificada, contactos
privados y gubernamentales, su cadena logística y sus procedimientos de trabajo.
De acuerdo a Carvajal, el futuro de la industria farmacéutica considerando los últimos
acontecimientos, puede pronosticarse como la existencia de pocas Mega Compañías Farmacéuticas
que se habrán desarrollado como resultado de constantes fusiones, adquisiciones o acuerdos con otros
laboratorios, universidades o centros de investigación, dentro de los tres grandes bloques comerciales :
Estados Unidos, la Comunidad Europea y el bloque Asiático.
1.3 Situación actual de la industria farmacéutica en México
México es un país con una amplia variedad de recursos naturales. Todo lo que se encuentra en la
naturaleza y que puede ser aprovechado por el hombre es un recurso natural que es transformado a
12
Capítulo 1
través de determinadas actividades económicas, las cuales se clasifican en sectores: primario,
secundario o terciario. (Secretaría de Economía, 2009)
Nuestro país está considerado como uno de los principales mercados de insumos para la salud
en el mundo, es una industria establecida en México sólida y altamente competitiva a nivel regional.
La Industria Farmacéutica se ubica dentro del Sector Secundario ya que es parte del rubro de
empresas manufactureras y laboratorios que se caracterizan por el uso predominante de maquinaria y
de procesos cada vez más automatizados para transformar las materias primas que se obtienen del
sector primario
.
Es importante mencionar que la Industria Farmacéutica en México es fundamental para la
incorporación de productos de investigación al paquete terapéutico de las Instituciones de Salud, para el
tratamiento de enfermedades, lo que permite aprovechar la adopción de innovaciones farmacéuticas
para mejorar la calidad y esperanza de vida de millones de personas en nuestro país. (Cámara
Nacional de la Industria Farmacéutica, 2010)
De acuerdo a la Cámara Nacional de la Industria Farmacéutica (CANIFARMA), máximo
representante de esta Industria en nuestro país, conformada por 173 laboratorios que representan más
del 90% del PIB farmacéutico en México, indica que el valor del mercado farmacéutico representa
alrededor del 1.3% del PIB total.
Concepto
Valor
Participación en el PIB
1.3 %
Participación en el PIB Manufacturero
7.8 %
Mercado Farmacéutico total (millones de pesos)
163,000
Millones de unidades vendidas en el sector privado
1, 372
Millones de unidades vendidas en el sector público
1, 078
Millones de unidades vendidas en total
2, 450
Tabla 1.2 Datos Macro de la Industria Farmacéutica en 2008.
FIAC, Knobloch, INEGI, 2010
13
Situación actual de la empresa de estudio
El mercado farmacéutico privado consume el 56% de las unidades vendidas en el país, para un
valor del 79% del mercado total, mientras que el sector público consume el 44% de las unidades, con
un valor cercano al 21% del total. Ver figura 1.3
Figura 1.2 Distribución del Mercado Farmacéutico en el Sector Privado y Público 2008.
CANIFARMA, 2008
De acuerdo a datos de INEGI-Censo Económico 2009, el Sector Farmacéutico genera más de
78,500 empleos directos de alto valor (científicos, posgraduados, profesionistas, técnicos y obreros de
alta especialización), con remuneraciones en promedio 2 veces más altas que las del sector secundario
de la economía, además de ser responsable de más de 330 mil empleos indirectos. (Instituto Nacional
de Estadística y Geografía, 2009)
Por otro lado, el sector externo ha incrementado en los últimos años, con crecimientos
significativos en importaciones y exportaciones de medicamentos, dispositivos médicos y reactivos de
diagnóstico, hasta representar más del 1.2% de las exportaciones totales de México, pero con un
potencial relevante para el crecimiento de las exportaciones, en función del incremento del prestigio de
la autoridad sanitaria (COFEPRIS), y en el marco de los tratados de libre comercio existentes entre
México y los países de alto estándar sanitario (en especial EEUU y la Unión Europea). Ver tabla 1.3
(Cámara Nacional de la Industria Farmacéutica, 2010)
Exportaciones
Medicamentos
Dispositivos Médicos
Reactivos de Diagnóstico
Total
Ene-Dic
2003
911
1,143
17
2,071
Ene-Dic
2004
1,144
1,236
30
2,410
Ene-Dic
2005
1,119
1,516
25
2,660
Ene-Dic
2006
1,076
1,596
35
2,707
Ene-Dic
2007
1,146
1,870
29
3,045
Ene-Dic
2008
1,107
2,236
34
3,377
14
Capítulo 1
Importaciones
Medicamentos
Dispositivos Médicos
Reactivos de Diagnóstico
Total
Ene-Dic
2003
1,677
523
113
2.313
Ene-Dic
2004
2,045
664
132
2,841
Ene-Dic
2005
2,272
916
140
3,329
Ene-Dic
2006
2,845
936
179
3,960
Ene-Dic
2007
3,196
970
207
4,373
Ene-Dic
2008
3,835
1,122
237
5,194
Tabla 1.3 Importaciones y exportaciones de la Industria Farmacéutica (Datos en millones de dólares)
CANIFARMA, 2008.
Para efecto de complementar los indicadores económicos que refleja la Industria Farmacéutica
en México, la Asociación Mexicana de Industrias de Investigación Farmacéutica, A.C. (AMIIF) que
agrupa a 31 empresas farmacéuticas internacionales con presencia en México, presenta la siguiente
información del Mercado Farmacéutico en México al año 2005. Ver tabla 1.4
Número de productos nuevos
Número de estudios clínicos
Volumen en ventas
(en millones de dólares)
Investigación Clínica en México
• 1999-2001 : 180
• 2002-2003 : 115
• 2004- 2005: 120
• 2003: 794
• 2004: 1,135
• 2005: 1,180
• 2006 (planeado): 1,200
México es el décimo mercado en importancia a
escala mundial y el principal mercado en América
Latina.
• México : 8,865
• Brasil: 7,947
• Argentina: 2,341
• Venezuela: 2,192
• Colombia: 1,357
• Pacientes estudiados en 2005: 51,000
• Pacientes planeados en 2006: 63,000
• Inversión 2005: 850,000,000
• Presupuesto 2006: 1,000,000,000
• Instituciones participantes: 1,250
• Instituciones públicas: 1,050 (84%)
• Instituciones privadas: 200 (16%)
• Áreas terapéuticas en investigación: 18
• Número de investigadores: 2,025
• Número de protocolos: 500
Fuente: Encuesta de Investigación Clínica AMIIF
2006, data on file.
Tabla 1.4 Indicadores Mercado Farmacéutico con México (2005)
Asociación Mexicana de Industrias de Investigación Farmacéutica, A.C., 2010
15
Situación actual de la empresa de estudio
Con respecto a la Investigación y Desarrollo en la industria Farmacéutica en México, en el año
2008 se invirtieron alrededor de 1,100 millones de pesos y para 2009, 1,350 millones. (Cámara
Nacional de la Industria Farmacéutica, 2010)
En este sentido, con el apoyo de instituciones académicas y de salud, tanto públicas como
privadas, el crecimiento ha sido mayor: en el 2003, se realizaban menos de 100 estudios clínicos al año
en nuestro país, pero para el 2005 se realizaba investigación para 22 áreas terapéuticas, dentro de
2,025 investigaciones agrupadas en 425 protocolos, y la inversión a la fecha ha venido creciendo desde
entonces a tasas de alrededor del 15% anual.
En estos proyectos de investigación participan más de mil instituciones en todo el país, de las
que alrededor del 80% son Instituciones públicas, y el restante 20% (cerca de 230) son de carácter
privado, y más de 2,000 investigadores participan cada año de estos esfuerzos.
Instituciones Participantes
Instituciones Públicas
Instituciones Privadas
Número de investigadores
Número de Protocolos
1,150
920 (80%)
230 (20%)
2,120
650
Tabla 1.5 Investigación Clínica en México durante el año 2009.
AMIIF. 2009
1.4 Descripción general de la Empresa de estudio
La empresa farmacéutica que será objeto de estudio durante el desarrollo del presente trabajo es una
empresa mexicana fundada en el año 1982 dedicada a la fabricación, comercialización y distribución de
productos farmacéuticos en México.
Hoy en día la empresa de estudio se ha consolidado como una de las empresas líderes en el
mercado farmacéutico mexicano, distinguiéndose por contar con uno de los portafolios de productos
más completos en su especialidad, el cual pasó de estar compuesto por una sola categoría de producto
integrado por 1 marca en 3 presentaciones diferentes a 5 categorías de producto con 10 marcas y más
de 80 presentaciones diferentes.
Esta empresa, como en la mayoría de las microempresas que inician en México, diseñó y
adaptó sus herramientas de trabajo “caseras” a la medida de sus necesidades. Sin embargo, a través
del tiempo, la empresa ha evolucionado así como sus herramientas y procedimientos de trabajo al
grado de convertirse en uno de los laboratorios mexicanos líderes dentro del mercado farmacéutico con
una plantilla de personal de más de 250 personas incluyendo personal administrativo, operativo y de
ventas.
16
Capítulo 1
Asimismo, la empresa cuenta con una Planta productiva para la fabricación y
acondicionamiento de todos sus productos farmacéuticos. Actualmente, la fabrica cuenta con la
certificación ISO 9001:2008 y la acreditación de Industria Limpia lo que indica que las instalaciones,
equipo y personal cumplen con los estándares necesarios para la fabricación de productos de calidad.
La administración y dirección de la compañía ha evolucionado de igual forma, de ser una
empresa totalmente controlada por los dueños del negocio hasta el año 1999 (2 socios) a una empresa
administrada por un Consejo de Administración integrado por un Presidente (1 socio), un Director
General, cinco Directores de área, un representante del Comité de Auditoría y 2 Consejeros externos.
Por lo tanto, las decisiones significativas y cambios propuestos son hoy en día administrados y
controlados por un grupo de personas cuyas posiciones son representativas y claves dentro de los
principales procesos de negocio de la compañía.
La estructura organizacional de la empresa se encuentra compuesta por un Consejo de
Administración, cinco Direcciones de área y un Comité de auditoría que reporta como staff al Consejo
de Administración (Ver Figura 1.4).
Consejo de Administración
Comité de Auditoría
Dirección General
Dirección de
Admón y Finanzas
Dirección de
Planta
Gcia de
Operaciones
Auditoría Interna
Dirección de Op.
Comerciales
Dirección
Comercial
Dirección
Médica
Gcia de
RH
Gcia log. y
distribución
Gcia de
Mercadotecnia
Gcia de
Legal
Gcia de Comercialización
Gcia de Inf. al
Negocio
Gcia de Aseg.
de la Calidad
Gcia de Costos
Gcia de
Producción
Gcia de
Desarrollo
Gcia de
Planeación Fin.
Gcia de
Capacitación
Contraloría
corporativa
Gcia Nacional
de Ventas
Gcia de Inv.
Clínica
Gcia Médica
Figura 1.3 Estructura organizacional de la empresa
17
Situación actual de la empresa de estudio
El funcionamiento de la empresa se rige por una estructura de procesos claves, los cuales se
clasifican en tres niveles: Procesos Ejecutivos o Estratégicos, Procesos de Negocio u Operativos y
Procesos de Soporte. Estos procesos fueron establecidos con la finalidad de orientar las actividades del
personal para el logro de los objetivos planteados por la Dirección.
En figura 1.5 se presenta el Modelo de procesos que fue diseñado por la empresa para
esquematizar la estructura de los tres niveles de procesos.
PROCESOS EJECUTIVOS
Misión y
Visión
Objetivos de la
empresa
Estrategias
Políticas
corporativas
PROCESOS DE NEGOCIO
Generación de la
Demanda
Abastecimiento
Manufactura
Comercialización
PROCESOS DE SOPORTE
Sistemas
Recursos
Humanos
Asuntos
Regulatorios
Contabilidad
y Finanzas
Ingeniería y
Mantenimiento
Validación
Legal
Figura 1.4. Modelo de procesos y subprocesos de la empresa de estudio.
Los Procesos Ejecutivos o Estratégicos son aquellos que definen las directrices y lineamientos
estratégicos para la ejecución y monitoreo de los procesos de negocio y de apoyo, los cuales son
necesarios para lograr los objetivos y planes financieros y operativos de la empresa. A continuación se
presentan los Procesos que integran este nivel:
1.
2.
3.
4.
5.
Misión de la empresa.
Visión de la empresa:
Objetivos.
Estrategias.
Políticas corporativas.
La relevancia de los procesos Ejecutivos o Estratégicos residen en que éstos constituyen la
base sobre la cual se fundamentan y justifican los planes de trabajo, procedimientos y actividades que
realizan todas las áreas funcionales que integran a la empresa.
18
Capítulo 1
Por otro lado, los Procesos de Negocio u Operativos se integran por un conjunto de
subprocesos que se encuentran relacionados entre sí, cuya finalidad es hacer realidad las estrategias,
los planes y objetivos planteados en los Procesos Estratégicos de la organización.
Los procesos de Negocios reconocidos por la empresa de estudio son cuatro: Generación de la
Demanda, Abastecimiento, Manufactura y Comercialización, mismos que se ilustran en la siguiente
figura:
Generación de la demanda
Investigación y
desarrollo de
nuevos
productos
Pronóstico
de
Ventas
Muestra médica
y Material
Promocional
Fuerza de
Ventas
Abastecimiento
Compras
Directos
Compras
Indirectos
Cuentas por
pagar
Almacén
Inventarios
Manufactura
Planeación
de la
Producción
Surtido de
Materiales
Producción
Acondicionado
Aseguramiento
de la
Calidad
Costos
Comercialización
Admón.
de Clientes
Definición
de precios
Comercialización
Logística
y
Distribución
Servicio al
Cliente
Cuentas
por
cobrar
Figura 1.5 Subprocesos de los Procesos de Negocio.

Proceso de generación de la demanda: se integra por subprocesos que abarcan la
investigación y desarrollo de nuevos productos hasta la planeación y control de la labor que
realiza la fuerza de ventas para la promoción y desplazamientos de todos los Productos. De
19
Situación actual de la empresa de estudio
forma particular, es necesario destacar la importancia de este proceso ya que decisiones
relevantes para la empresa relacionadas con qué, cuánto, cómo producir y donde colocar los
productos, se fundamentan en los subprocesos de este nivel, como lo es el caso del
subproceso del Pronóstico de Ventas.

Proceso de abastecimiento: se integra por los subprocesos relacionados con el suministro y
control de los insumos necesarios para la producción de los Productos. Los subprocesos que lo
integran son: Compras materiales directos, compras materiales indirectos, Almacén, Cuentas
por Pagar e Inventarios.

Proceso de manufactura: como su nombre lo indica, son los subprocesos que se encuentran
relacionados con la Producción de los productos. Los subprocesos que lo integran son:
Planeación de la producción, Surtido de materiales, Producción, Acondicionamiento,
Aseguramiento de la Calidad y Costos.

Comercialización: se integra por subprocesos relacionados con la logística de los productos y
la administración y control de la cartera de clientes. Los subprocesos que lo integran son:
Administración de clientes, Definición de precios, Comercialización, Logística y distribución,
Servicio al Cliente y Cuentas por cobrar.
La importancia de los Procesos de Negocio radica en que son el conjunto de procesos que
permiten generar la cantidad de bienes o servicios suficientes, en el tiempo oportuno y ubicarlos en los
lugares correctos o solicitados por los Clientes. Por tal motivo, tales procesos, subprocesos y
actividades deben estar claramente definidos, estructurados y soportados para contribuir de forma
eficiente al logro de los objetivos establecidos por la organización, así como, para el cumplimiento y
satisfacción de las necesidades y expectativas de los clientes externos e internos.
Por último, los Procesos de Soporte son actividades que respaldan, y como su nombre lo indica,
brindan soporte y apoyo para que los procesos Estratégicos y de Negocio de la empresa puedan
llevarse a cabo. Este nivel de procesos se encuentran integrados por los siguientes subprocesos:
Sistemas, Recursos Humanos, Asuntos Regulatorios, Contabilidad, Ingeniería y Mantenimiento,
Validaciones y Legal.
20
Capítulo 1
1.5 Descripción de la situación problemática en la empresa de estudio
Tal como se describió en la sección 1.2 de este capítulo, la industria farmacéutica ha sido uno de los
sectores que mayores impactos ha tenido en los últimos años: la presencia y tendencia de grandes
fusiones entre grandes empresas del sector, la pérdida de mercado por el vencimiento de patentes y el
surgimiento acelerado de laboratorios de productos genéricos que se apoderan de éstas, cambios en la
legislación y regulación aplicable al sector y la disminución de la inversión dedicada a las actividades de
investigación y desarrollo de nuevos medicamentos.
Situaciones como las anteriores son algunos de los grandes retos a los que se enfrentan las
empresas de este sector día a día. Por lo tanto, si las empresas no cuentan con los medios (procesos,
infraestructura, tecnología, personal capacitado, solvencia económica, etc.) para dar respuesta de forma
oportuna a tales situaciones, su desempeño y eficiencia interna se verá afectada y en consecuencia su
capacidad para responder a los requerimientos específicos y cada vez más exigentes del mercado.
Este escenario obliga a las empresas del giro farmacéutico, sobre todo a las pequeñas y
medianas, a mejorar su desempeño y la eficiencia de sus procesos, así como, buscar de manera
permanente la reducción de sus niveles de costos para lograr ser competitivas y sobrevivir en el
mercado, o bien, para convertirse en una opción rentable y factible de venta o fusión para las grandes
empresas que dominan el sector, que hoy en día resulta ser la estrategia de algunas empresas dadas
las circunstancias actuales.
A pesar de ser considerada una de las empresas líderes en la rama terapéutica que maneja, la
empresa de estudio se enfrenta a la serie de problemas que el resto de las empresas de este sector
que afectan su crecimiento y nivel de ganancias. Por lo tanto, cualquier acción o proyecto que permita
generar ahorros o la disminución de gastos para las empresas de este sector se toman en
consideración para precisamente mantener y mejorar su competitividad.
Como es posible observar en el punto anterior, los Procesos de Negocio se encuentran
conformados en su mayoría por subprocesos que integran la cadena de suministro de la empresa de
estudio, por lo tanto, resultan ser procesos claves e importantes para la empresa ya que de éstos
dependen decisiones básicas y relevantes como: qué producir, cómo producir, cuánto producir, dónde
ofrecer sus productos y cómo hacerlo.
Tomando en consideración lo anterior, Ballou (2004) indica que “el manejo de la cadena de
suministros enfatiza las interacciones de la logística que tienen lugar entre las funciones de marketing,
logística y producción en una empresa, y las interacciones que se llevan a cabo entre empresas
independientes legalmente dentro del canal de flujo del producto”, por lo tanto, concluye que la
oportunidad que tiene una empresa para mejorar el costo o el servicio a sus clientes se alcanzan
mediante la coordinación y la colaboración entre los miembros de los canales de flujo.
21
Situación actual de la empresa de estudio
Los pronósticos son elementos vitales para cualquier organización y son consultados para la
tomada de decisiones de niveles Gerenciales y Directivos.
Por tal motivo y para efectos de este trabajo el proceso que será analizado es el llamado
Generación de la Demanda, específicamente el subproceso y metodología actualmente utilizada para la
generación de los Pronósticos de venta ya que es un elemento clave para la determinación y
racionalización de los recursos internos de la empresa y lograr el nivel de satisfacción y cumplimiento
con los requerimientos y expectativas de los clientes internos y externos al permitir que los productos se
encuentren disponibles en las cantidades, tiempo y lugares necesarios.
La previsión de las ventas es un proceso que consolida la participación e influencias de otras
áreas funcionales dentro de la organización. Tales influencias pueden presentarse en dos sentidos:
unidireccional, se refiere a que las ventas pronosticadas influyen en las decisiones adoptadas por otras
áreas funcionales, o bidireccional, en donde el pronóstico se utiliza para cuantificar los efectos de
mercado de acuerdo a los cambios previstos por otras áreas funcionales (Ver Figura 1.6).
Dirección Corporativa
Retorno de la inversión
Costos de oportunidad
Valor esperado
Política de Precios
Investigación y desarrollo
Políticas del cuidado de la
Salud
Programas de Mkt
Programas de Promoción
Programas de consumidores
Política y regulaciones
aplicables al sector salud
Licencias
Patentes
Ingresos por Ventas
Unidad de Volumen
Planificación de la
Producción
Tamaño de la fuerza de ventas
Estructura de la fuerza de ventas
Asignación de la fuerza de ventas
Unidades de negocio (Global,
Nacional, Regional)
Figura 1.6 Relación del Pronóstico de Ventas con áreas funcionales
El Pronóstico de Ventas es un elemento relevante para la planificación y toma de decisiones de
otras áreas, como por ejemplo: el área de Planeación de la Producción que con base en éste ejecuta el
Plan Maestro de Producción, el que a su vez influye en la planificación que realiza el área de Compras
sobre los requerimientos de insumos y materiales necesarios para la producción planeada, al mismo
tiempo que impacta la planificación de turnos de trabajo y consideración de horas extras del personal de
22
Capítulo 1
Producción y Almacén para solventar las necesidades de la producción estimada de acuerdo al
pronóstico.
Estas relaciones reflejan los variados usos e influencias que puede llegar a tener un Pronóstico
de ventas dentro de una organización, como en la planificación de los ingresos y la producción , la
asignación de los recursos, la priorización de proyectos, la asociación decisiones, los planes de
compensación, los esfuerzos de cabildeo y entre muchos otros. Al mismo tiempo, estos usos reflejan
uno de los principales desafíos del proceso de Pronóstico de ventas – satisfacer las necesidades
variadas y diversas de todas las partes interesadas.
El proceso del Pronóstico de ventas es un subproceso elemental ya que marca la pauta para la
operación y el ritmo del resto de los procesos de la empresa. De ahí la importancia de que éste sea
certero puesto que el impacto de su ineficiencia se puede ver reflejada en costos para la organización,
que van desde la compra excesiva de materia prima para una producción mal estimada hasta la pérdida
de la lealtad del cliente al no contar con productos en el momento que éste lo solicita.
Actualmente, el Pronóstico de ventas es calculado de forma anual por los Gerentes de Producto
del área de Mercadotecnia que son quienes manejan y analizan la información de la demanda del
mercado. El área de mercadotecnia se localiza dentro del área comercial misma que se encuentra
estructurada de la siguiente forma.
Dirección Comercial
Gerencia de
Mercadotecnia
Gerente de
Categoría
Gerente de
Producto
Gerencia de
Información al Neg.
Analista de
Mercado
Gerencia de
Capacitación
Gerencia Nacional
de Ventas
Entrenador
Analista de
Productividad
Asistente de
Ventas
Vendedores
Figura 1.7 Organigrama del área de Mercadotecnia de la empresa
23
Situación actual de la empresa de estudio
El cálculo del Pronóstico de Ventas se realiza de forma anual, sin embargo, es importante
mencionar que durante el año éste presenta frecuentes modificaciones ya que las cantidades de
productos proyectadas generalmente exceden a los requerimientos que mensualmente presenta el
mercado, lo que origina su constante modificación y por ende el origen de costos adicionales para la
empresa.
Actualmente, este subproceso presenta deficiencias las cuales se ven reflejadas en el
incumplimiento de los objetivos y planes funcionales definidos por todas las áreas involucradas en la
determinación de la demanda y las ventas. Por esta razón, resulta ser una área interesante de
oportunidad para que a través del análisis y evaluación del método actual, y mediante la aplicación y
evaluación de metodologías de cálculo, se integre una propuesta de metodología que ofrezca mayor
certidumbre y precisión en las ventas estimadas y contribuya a su vez a la disminución de los costos
ocasionados por un pronóstico inadecuado.
El cálculo del pronóstico de ventas se realiza a través de un modelo generado en una hoja de
cálculo de Excel, éste no se encuentra fundamentado en alguna metodología documentada ya que fue
diseñada de acuerdo a las necesidades que surgieron dentro de la organización a través del tiempo.
Asimismo, es necesario resaltar que el modelo de cálculo no ha sido sometido a una revisión general
para evaluar si éste es adecuado para el tipo de productos que maneja la empresa, el comportamiento
de la demanda y del mercado.
La proyección de ventas que se obtiene a través del modelo actual es considerada como poco
confiable por los Gerentes de Producto ya que los resultados obtenidos son continuamente modificados
y ajustados de acuerdo al “feeling” y percepción de los Gerentes de Producto, cuidando que éstos se
encuentren alineados a los objetivos de crecimiento de ventas establecidos por la Dirección General.
De igual forma, desde la implementación del nuevo sistema informático en la empresa (2009), el
período congelado de 3 meses que se pretendía mantener en las cifras estimadas en el Pronóstico de
ventas cargado en sistema no ha logrado ser cumplido debido a que las cantidades de ventas
proyectadas son modificadas continuamente de acuerdo al comportamiento que presenta la demanda
real.
El hecho que la empresa de estudio cuente con un Procedimiento de cálculo del Pronóstico de
ventas débil provoca que la empresa programe sus actividades sobre bases poco confiables e incurra
en costos innecesarios como los siguientes:
a) Compra excesiva de materia prima y materiales de empaque para solventar los
requerimientos determinados en el plan de producción el cual se origina con base en el
Pronóstico de Ventas autorizado.
24
Capítulo 1
b) Pago de horas extras al personal de producción y almacén para solventar las
necesidades del programa de producción.
c) Costo de mantener inventarios de materia prima, material de empaque y producto
terminado que no se desplazó conforme a lo estimado (caducidad).
d) Se estima que el costo de mantener el inventario de Materia prima, Material de
Empaque y Producto Terminado asciende a $1,050,722 pesos al mes.
Tomando en consideración la relevancia que tiene para la empresa el Pronóstico de Ventas,
aunado a la falta de mecanismos para su medición y seguimiento por parte de las áreas involucradas es
necesario desarrollar una metodología para su cálculo y medición acorde al tipo de productos y
comportamiento de la demanda.
Para tal efecto, durante el desarrollo de este trabajo se analizarán diferentes métodos de
cálculo de pronósticos, y con base en éstos, se integrará una metodología que ofrezca una proyección
de ventas confiable, así como, un cuadro de indicadores que midan el desempeño del pronóstico para
apoyar la oportuna toma de decisiones relacionadas con la compra materia prima, materiales de
empaque y pago de horas extras al personal para solventar las necesidades de la producción,
buscando con esto, la reducción de costos de mantener inventarios excesivos, desembolsos por pago
de horas extras y sobre todo, mantener la satisfacción y preferencia del cliente al asegurar que los
productos se encontrarán disponibles en las cantidades, tiempo y lugar correctos.
25
Capítulo 2
Marco Teórico
En este capítulo se presenta el marco teórico relacionado con el tema de Pronósticos, el cual fue
utilizado para fundamentar la Metodología que se propone para el caso de estudio misma que se
desarrolla en los siguientes dos capítulos de este trabajo.
La primera parte de este capítulo abarca desde los conceptos generales de Pronósticos
manejado por diferentes autores, su importancia dentro de las empresas, sus características, así como
los diferentes horizontes de tiempo en los que pueden ser manejados identificando sus ventajas y/o
desventajas.
Como segunda parte, se presenta la clasificación de los métodos cualitativos y cuantitativos que
existen para el cálculo de los Pronósticos, profundizando un poco más en los métodos de series de
tiempo que son en los que se fundamentará la Propuesta para el caso de estudio.
Por último, se describen los métodos que existen para medir la precisión de los pronósticos, los
que pueden ser aplicados para determinar su nivel de error y evaluar su desempeño de acuerdo a las
necesidades reales del mercado.
26
Capítulo 2
2.1 Pronósticos
Un pronóstico de ventas es una estimación o nivel esperado de ventas de una empresa, línea de
productos o marca de producto, que abarca un periodo de tiempo determinado y un mercado específico.
(Kotler, 2002)
Por otro lado Adam y Ebert, indican que “el Pronóstico es un proceso de estimación de un
acontecimiento futuro, proyectando hacia el futuro datos del pasado. Los datos del pasado se combinan
sistemáticamente en forma predeterminada para hacer una estimación del futuro” (Adam & Ebert, 1991)
De acuerdo a Hillier, el pronóstico es una herramienta básica en la toma de decisiones de la
administración y en particular, es un componente esencial para que cualquier sistema de inventarios
tenga éxito (Hillier,1996)
Considerando los conceptos anteriores de Pronóstico, se concluye de manera personal, que el
Pronóstico conlleva toda la serie de actividades enfocadas a la estimación y el análisis de las ventas
futuras de un producto en particular, una familia de productos o servicios, mediante la aplicación
sistemática de las metodologías de predicción existentes, con la finalidad de que las estimaciones
futuras funcionen como base para la toma de decisiones de la administración.
2.2 Importancia del Pronóstico dentro de una Organización
De acuerdo a Chase & Aquilano, los Pronósticos son elementos importantes para una organización ya
que la mayoría de las veces éstos son considerados como pieza clave para la toma de decisiones
dentro de la empresa. Así como, la base para la planeación corporativa a largo plazo. (Chase, Jacobs,
& Aquilano, 2009)
Por lo regular un Pronóstico exacto es casi imposible de obtener. Considerando el ambiente
donde se desarrollan las empresas, existen diferentes factores que son difíciles de predecir. Por esta
razón, la persona responsable de generar los Pronósticos no debería enfocar sus esfuerzos en buscar
un pronóstico exacto, sino más bien debería fomentar la práctica de una revisión continua de los
pronósticos y aprender a vivir con pronósticos imprecisos. Esto no significa que debe aceptar cualquier
modelo o metodología, sino que debe buscar de manera continua una metodología que le ofrezca un
Pronóstico aceptable dentro de lo razonable. (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2009)
Por otro lado Ballou indica que los pronósticos de la demanda son importantes para la
organización, ya que éstos proporcionan datos de entrada para la planeación y control de todas las
áreas funcionales, incluyendo logística, marketing, producción y finanzas. Así mismo, indica, que la
27
Marco Teórico
labor de Predicción es un proceso que regularmente recae en el área de Marketing o Planeación
económica o a un grupo especial conformado por la propia organización. (Ballou, 2004)
Tanto Ballou como Chase & Aquilano, coinciden en que un Pronóstico conforma la base para la
planeación y control de áreas funcionales como: Finanzas, para la planeación de presupuestos y control
de costos; Marketing, para pronosticar las ventas, planear productos nuevos y determinar las
compensaciones del personal de ventas; Producción y Operaciones, para la selección de procesos,
planeación de capacidades y distribución de instalaciones, planeación de la producción, programación y
control de inventarios.
Por otro lado, Nahmias resalta la importancia del Pronóstico al indicar que éstos juegan un papel
central en la función de operaciones de una compañía ya que toda la planeación de negocios se basa
en pronósticos: las ventas de productos nuevos o existentes, los requerimientos y necesidades de
materias primas, las habilidades cambiantes de los trabajadores, las necesidades de capacidad, etc.
(Nahmias, 2007)
2.3 Características de los Pronósticos
Nahmias menciona que los pronósticos presentan cinco diferentes características (Nahmias, 2007):
1. Normalmente están equivocados. Esta es probablemente la característica más ignorada y
significativa de casi todos los métodos de pronóstico. Los pronósticos, una vez determinados,
se consideran información conocida. Los requerimientos de recursos y calendarios de
producción pueden necesitar modificaciones si la demanda de pronóstico prueba ser inexacta.
El sistema de planeación debe ser lo suficientemente sólido para ser capaz de reaccionar ante
errores de pronóstico no anticipados.
2. Un buen pronóstico es más que un simple número. Debido a que los pronósticos presentan
equivocaciones, un buen pronóstico incluye cierta medida de error. Esto puede ser mediante un
rango, o una medición de error como sería la variación de la distribución del error de pronóstico.
3. Los pronósticos agregados son más exactos. De acuerdo a las estadísticas, la variación del
promedio de una colección de variables aleatorias independientes distribuidas de manera
idéntica es menor que la variación de cada una de las variables aleatorias, independientes
distribuidas de manera idéntica es menor que la variación de cada una de las variables
aleatorias, esto es, la variación de la muestra media es menor que la variación de población.
Este mismo fenómeno se presentan en los pronósticos. En una base porcentual, el error
cometido en las ventas pronosticadas para una línea completa de productos generalmente es
menor que el error cometido en el pronóstico de ventas para un artículo individual.
28
Capítulo 2
4. Entre más lejano sea el horizonte de pronóstico, la exactitud de la predicción disminuirá.
Esta característica es muy intuitiva. Puede predecirse el valor que tendrá mañana el Dow Jones
Industrial Average con mejor exactitud que el del próximo año.
5. Los pronósticos no deben usarse para excluir información conocida. Una técnica
particular puede resultar en pronósticos razonablemente precisos en la mayoría de las
ocasiones. Sin embargo, puede haber información disponible concerniente a la demanda futura
que no se mostró en la historia pasada de la serie. Por ejemplo, la compañía puede estar
planeando una venta promocional especial para un artículo en particular, por lo que la demanda
probablemente será mayor que la normal. Esta información debe incluirse manualmente en el
pronóstico.
2.4 Horizontes de tiempo en los Pronósticos
El horizonte de tiempo de los pronósticos es una de las clasificaciones básicas de los Pronósticos. De
acuerdo a Nahmias, éstos se pueden clasificar en 3 grandes dimensiones cronológicas las cuales se
presentan en la Figura 2.1 (Nahmias, 2007)
Largo Plazo
Mediano Plazo
•Venta Familia de
Productos.
•Requerimientos de
Corto Plazo
mano de obra
•Ventas a corto pazo •Requerimiento de
•Programas de turnos recursos
•Requerimientos de
recursos
•Necesidades de
capacidad
•Patrones de venta a
largo plazo
•Tendencias de
crecimiento.
Figura 2.1 Clasificación cronológica de los pronósticos.
Namhias, 2007.
29
Marco Teórico
Los Pronósticos a corto plazo son importantes para la planeación del día a día y regularmente
son medidos en días o semanas. Este tipo de pronósticos son prácticos para ventas, administración de
inventarios, planes de producción que puedan generarse a partir de un sistema de planeación de
requerimientos de materiales y para la planeación de requerimientos de recursos. Del mismo modo,
sirven de apoyo para la programación de turnos considerando las preferencias y disponibilidades de
trabajadores. (Nahmias, 2007)
Los pronósticos a mediano plazo se miden en semanas y meses. Éstos contribuyen en la
determinación de los patrones de ventas para las disponibilidades y requerimientos de trabajadores y
familias de productos. (Nahmias, 2007)
La producción a largo plazo y las decisiones de fabricación forman parte de la estrategia global
de fabricación de la compañía. Un ejemplo es planear a largo plazo las necesidades de capacidad.
Cuando se espera que las demandas se incrementen, la compañía debe planificar la construcción o
adecuaciones de nuevas instalaciones considerando en su caso nuevas tecnologías. Las decisiones de
planeación pueden requerir del despido de personal en algunas circunstancias. (Nahmias, 2007)
Por otro lado, Makridakis, indica que los pronósticos a largo plazo son necesarios
principalmente para hacer planes de expansión de capital, seleccionar proyectos de I&D, lanzamiento
de nuevos productos y formular la estrategia y objetivos a largo plazo. El elemento esencial en el
Pronóstico a largo plazo son las tendencias preponderantes. El problema es determinar cuánto y cómo
pueden cambiar dichas tendencias y en qué forma serán distintas en el futuro las actitudes sociales y
consumistas. Lo más probable es que en las tendencias a largo plazo haya cambios producidos por
nuevos productos, nuevos servicios, nuevas estructuras competitivas, nuevas formas de organización y
otras novedades, lo que hace difícil, pero también esencial la tarea de predecir.(Makridakis, 1990)
Para un mejor análisis, Makridakis prefiere dividir el largo plazo en tres tipos: inmediato, distante
y lejano. En el largo plazo inmediato (de dos a cinco años) ya han empezado la mayor parte de los
cambios que hay que tener encuentra. Por consiguiente, es cuestión de calcular sus efectos sobre una
organización determinada y lo que hay que hacer para adaptarse a estos cambios. Un error común, que
se repite en todo el largo plazo inmediato, es ignorar el cambio tecnológico y de otra índole hasta que
se llega a un punto crítico, en cuyo caso las organizaciones reaccionan en exceso. Otro error muy
generalizado es dejarse deslumbrar por la maravilla tecnológica de los nuevos inventos y apresurarse a
querer introducirlos. Adicional, a que regularmente las nuevas tecnologías resultan caras inicialmente
haciendo que sea antieconómico y poco prudente precipitarse a adoptarlas.
Cuando se va hacia el distante y lejano largo plazo, la exactitud de los pronósticos concretos
disminuye drásticamente, ya que pueden pasar muchas cosas que hagan variar las pautas y relaciones
establecidas. En estos casos, el fin del pronóstico es dar orientaciones generales sobre el camino al
que se dirige la economía mundial o la de una rama concreta de la industria y determinar oportunidades
30
Capítulo 2
importantes y los peligros en cierne. Las nuevas tecnologías pueden cambiar sobre la marcha la
demanda establecida, las actitudes sociales, los costos, los canales de distribución y la estructura
competitiva de una industria. El propósito principal de estos pronósticos a largo plazo es facilitar a la
organización un consenso sobre el futuro y empezar a considerar la forma de adaptar las nuevas
tecnologías una vez que sean económicamente beneficiosas. Los pronósticos distantes a largo plazo no
pueden ser concretos y siempre serán muy dudosos, así que su valor no está en mejorar la toma de
decisiones, sino en facilitar un consenso en la organización.
2.5 Administración de la venta
El propósito del manejo de las ventas es coordinar y controlar todas las fuentes de la demanda, con el
fin de poder usar con eficiencia el sistema productivo y entregar el producto a tiempo.
Existen dos fuentes básicas de la venta: dependiente e independiente. La primera es provocada
por la demanda de otros productos o servicios, al contrario de la venta independiente ya que ésta no
depende de la demanda de otros productos. (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2009)
Una empresa puede hacer mucho cuando su demanda es independiente y puede adoptar 2
papeles:
-
Adoptar un papel activo para influir en la demanda. Presionando a su fuerza de ventas,
ofreciendo incentivos tanto a clientes como a su personal, crear campañas para vender sus
productos y bajar precios para incrementar la demanda. En caso contrario, cuando se busca
disminuir se puede recurrir al incremento de precios o la reducción de los esfuerzos de ventas.
-
Adoptar un papel pasivo y simplemente responder a la demanda. Existen varias razones por las
que una empresa no intenta cambiar la demanda y la acepta tal como llega. Si una compañía
actúa a toda su capacidad, tal vez no quiera hacer nada en cuanto a la demanda, Otras
razones puede ser que la compañía no tenga todo el poder de cambiar la demanda debido al
gasto de publicidad, es probable que el mercado sea fijo y estático o que la demanda esté fuera
de su control como el caso de un proveedor único. Otras razones tienen que ver con cuestiones
morales, ambientales, legales por la que la demanda del mercado se acepta pasiva.
Las demandas se originan tanto interna como externamente, en forma de ventas de productos
nuevos por parte de marketing, piezas de reparación para productos vendidos con anterioridad,
reabastecimientos de almacenes de fábrica y suministros de artículos para manufactura. (Chase,
Jacobs, & Aquilano, 2009)
31
Marco Teórico
2.5.1 Componentes de la demanda
Chase menciona que la demanda de productos o servicios se puede dividir en seis componentes
(Chase, Jacobs, & Aquilano, 2009):
1. Demanda promedio para el período.
2. Tendencia.
3. Elementos estacionales.
4. Elementos cíclicos.
5. Variación aleatoria.
6. Auto correlación.
Los factores críticos son difíciles de determinar porque el tiempo se desconoce o no se toma en
cuenta la causa de ciclo. La influencia cíclica sobre la demanda puede provenir de eventos tales como
elecciones políticas, guerras, condiciones económicas o presiones sociales.
Las variaciones aleatorias son provocadas por eventos fortuitos. Estadísticamente, al restar
todas las causas conocidas de la demanda (promedio, tendencia, estacionales, cíclicas y de
autocorrelación) de la demanda total, lo que queda es la parte que no se puede explicar de la demanda.
Cuando no se puede explicar la causa se determina que es aleatoria.
La autocorrelación indica la persistencia de la ocurrencia. De forma más específica, el valor
esperado en un momento dado tiene una correlación muy alta con sus propios valores anteriores.
Cuando la demanda es aleatoria, es probable que varíe en gran medida de una semana a otra.
Donde existe una correlación alta, no se espera que la demanda cambie mucho e una semana a otra.
Las líneas de tendencia casi siempre son el punto de inicio al desarrollar un pronóstico, éstas se
ajustan de acuerdo con los efectos estacionales, los elementos cíclicos y cualquier otro evento
esperado que puede influir en el pronóstico final.
Chase explica que un método de pronósticos de uso muy común gráfica los datos y luego busca la
distribución estándar (como lineal, cursa S, asintótica o exponencial) que se adapta mejor a éstos.
2.5.2 Análisis de ventas
Una vez que se han mencionado cuales son los elementos que integran las ventas, es importante
mencionar que para llevar a cabo su análisis, es necesario conocer qué tipo de distribución presentan
los datos.
32
Capítulo 2
2.5.2.1 Distribución Normal
Esta distribución fue encontrada por Carl Friedrich Gauss por tal razón en algunos trabajos se le conoce
como: “Ley de probabilidad de Gauss”, según esta ley, una magnitud sufre la influencia de numerosas
causas de variación, todas ellas muy pequeñas e independientes entre sí, de tal forma que los
resultados se acumulan alrededor con una frecuencia que disminuye rápidamente al alejarse del centro.
Por lo tanto la curva que asemeja dicho comportamiento tiene una forma de campana y es la
representación gráfica de una distribución de esta clase (Gutiérrez González, 2007).
Definición: Sea X una variable aleatoria continua. Se dice que X tiene una distribución normal o
de Gauss, con parámetros y (positivo) en todos los reales cuando su función de densidad de
probabilidad es:
( )
(
)
√
(
)
En cuestión de notación, tenemos que las variables aleatorias con distribución normal y
parámetros y
se suelen denotar por N (
).
Los modelos de distribución normal se caracterizan por la forma de la gráfica de su función
densidad, la cual tiene forma de campana tal como se muestra en la siguiente figura:
Figura 2.2 Distribución normal media  y variancia  2 .
Gutiérrez, 2007.
El modelo normal tiene gran aplicación en diferentes áreas y es una de las distribuciones con
mayor auge en el estudio de las probabilidades y la estadística, la dimensión de su importancia radica
en el Teorema titulado “Teorema del Límite Central”
Teorema: Sea X una variable aleatoria continua distribuida normalmente en (
función de densidad de probabilidad, entonces:
a)
( )
b)
( )
) y ( ) su
33
Marco Teórico
2.5.2.2 Distribución exponencial
Los modelos exponenciales tiene una gran aplicación en las Líneas de espera o Teoría de Colas,
porque las distribuciones de los tiempos son propicias para casos de: espera y llegada de clientes a un
centro de servicios, espera para reparar un aparato, etc. (Gutiérrez González, 2007).
Definición: Sea X una variable aleatoria continua del experimento realizado, diremos que tiene
), cuando su función de
una distribución exponencial con parámetro positivo en el intervalo [
densidad de probabilidad es:
( )
{
Los modelos exponenciales se emplean cuando la probabilidad de que la variable aleatoria en
estudio ocurra en una unidad de tiempo, sea igual a que suceda en cualquier otra. Lo anterior significa
que las variables aleatorias exponenciales son invariantes en el tiempo.
Teorema: Si X es una variable aleatoria continua distribuida exponencialmente en [
( ) su función de densidad de probabilidad, entonces:
( )
a)
( )
b)
c)
)y
( )
{
A continuación se presentan las gráficas de la distribución exponencial con parámetro beta mayor y
menor a uno.
Figura 2.3 Funciones de densidad y distribución acumulada exponencial, con parámetro
Gutiérrez, 2007.
34
Capítulo 2
2.5.2.3 Distribución tipo Gamma
En los experimentos aleatorios continuos que estudian fenómenos similares a los de las variables
aleatorias de tipo exponencial, es decir los que están relacionados con valores no negativos en forma
particular se refieren (Gutiérrez González, 2007):



La duración de la vida útil de algún componente.
Los niveles de crecimiento de algún fenómeno.
Las tasas de reparación de componentes, y muchos otros más.
Definición: una variable aleatoria continua X tiene una distribución de probabilidad tipo gamma,
si su función de densidad con parámetros de forma y escala y , respectivamente está definida por:
(
)
{
( )
En donde, ( ) es la función gamma que se define como:
( )
∫
Los parámetros y representan a la forma y la escala de la distribución respectivamente. Por
lo anterior, se suele llamar el parámetro “ Parámetro de forma” y los cambios en su valor modifican la
forma de la distribución, ver figuras 2.4 y 2.5, en donde se muestran algunas gráficas de la función de
densidad tipo gamma, para los valores de beta igual a uno y alfa con valores de 1, 2, 3 y 4.
Figura 2.4 Funciones de densidad y distribución acumulada gamma, con parámetros beta igual a uno y alfa con
valores 1,2,3 y 4. Gutiérrez, 2007
35
Marco Teórico
Figura 2.5 Funciones de densidad y distribución acumulada gamma, con
y = 0.5. 1, 2 y 3
Gutiérrez, 2007
Teorema: Sea X variable aleatoria continua con distribución gamma y parámetros
entonces:
( )
a)
( )
b)
c)
y
(
)
{
( )
∫
2.5.2.4 Distribución tipo Weibull
Una variable aleatoria continua X tiene una distribución de probabilidad tipo Weibull con parámetros
, si su función de densidad tiene la siguiente forma (Gutiérrez González, 2007):
(
)
{
y
( )( )
Al igual que en los parámetros tipo gamma los parámetros
la distribución, ver figuras 2.6 y 2.7.
y
Figura 2.6 Funciones densidad y distribución acumulada Weibull, con =1 y
representan forma y escala de
=0.75, 1, 2, 3, 4. Gutiérrez, 2007.
36
Capítulo 2
Figura 2.7 Funciones de densidad y distribución acumulada Weibull, con =0.5, 1, 2, 3 y
=3.
Gutiérrez, 2007.
Teorema: sea X una vac con distribución Weibull y parámetro
( )
a)
c)
(
)
entonces:
( )
( )
b)
y
( ) *
( )
( )+
{
2.5.2.5 Modelos Lognormal
Una variable aleatoria continua X no negativa tiene una distribución de probabilidad lognormal, si la
variable aleatoria Y= In(X) tiene una distribución normal (Gutiérrez González, 2007).
Definición: la función densidad de una variable aleatoria continua con distribución lognormal y
parámetro y está definida por:
(
)
{
√
( )
(
( )
)
Al igual que en la distribución normal los parámetros y son el valor esperado y la desviación
estándar, respectivamente, de la variable Y = In (X). En la figura 2.8 se muestran algunas formas de los
modelos lognormal.
37
Marco Teórico
Figura
Figura 2.8 Funciones de densidad lognormal.
Gutiérrez, 2007.
Debido a que Y = In (X) tiene una distribución normal, tenemos:
( )
En donde
(
)
[
( )
( )]
[
( )
]
[
( )
]
se obtiene de las tablas para la distribución normal estándar.
2.6 Clasificación de los Pronósticos
De acuerdo a Chase, los pronósticos se pueden clasificar en cuatro tipos básicos: cualitativos, análisis
de series de tiempo, relaciones causales y simulación. (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2009)
Chase explica que las técnicas cualitativas son subjetivas y se basan en estimados y opiniones.
Por otro lado, los análisis de series de tiempo se fundamentan en la idea de que es posible utilizar
información relacionada con las ventas pasadas para la predicción. Esta información puede estar
compuesta por otros elementos como influencias de tendencias, estaciones o cíclicas. El Pronóstico
causal se analiza utilizando la técnica de regresión lineal y supone que la demanda se relaciona con
algún factor subyacente en el ambiente. Por otra parte, la simulación permite a los pronosticadores
manejar diferentes supuestos de la condición del pronóstico.
2.6.1 Métodos de Pronósticos Cualitativos
Ballou menciona que los métodos cualitativos utilizan el juicio y la intuición, las encuestas o técnicas
comparativas para generar estimados cuantitativos acerca del futuro. De igual forma, indica que la
38
Capítulo 2
información que es utilizada para la integración del Pronóstico por lo regular no es cuantitativa, es
intangible y subjetiva. La información histórica no resulta ser muy relevante o útil para el pronóstico. La
naturaleza de los métodos, los hacen difíciles de estandarizar y validar su precisión por no estar
fundamentados en el método científico. Son métodos utilizados en su mayoría para mediano y largo
plazo. (Ballou, 2004)
De acuerdo a las propuestas de Ballou, Nahmias y Schroeder se integró el siguiente cuadro
para clasificar y describir brevemente las técnicas de pronósticos cualitativos más comunes:
Método
Investigación
de mercados
Descripción
Usos
Pronósticos de las ventas
Procedimiento sistemático, formal y totales de la compañía, de
consciente de evolución y validación de grupos de productos importantes
hipótesis sobre mercados reales. (Ballou, o de productos individuales o de
2004)
nueva creación. (Schroeder,
1996)
Estos pronósticos se realizan a través de
estimaciones de ventas de los productos
para el próximo año que determinan los
Agregados de miembros de la fuerza de venta. Estas
la fuerza de estimaciones
son
revisadas
y
Ventas
complementadas con las estimaciones
de Gerentes Regionales. (Nahmias,
2007)
Buena fuente para identificar
cambios en las preferencias de
los clientes. El agregado de
fuerza de ventas puede ser
inexacto
cuando
la
compensación al personal de
ventas se basa en cubrir una
cuota. (Nahmias, 2007)
Horizonte
de tiempo
Medio
Largo
Corto
Mediano
39
Marco Teórico
Descripción
Usos
Horizonte
de tiempo
Método
Delphi
Un panel de expertos es interrogado
mediante una secuencia de cuestionarios en
los que las respuestas a un cuestionario se
utilizan para producir el segundo
cuestionario.
Cualquier
información
disponible para unos expertos y no para
otros es trasmitida a estos últimos lo que
permite a todos los expertos tenga acceso a
toda la información de los pronósticos. Esta
técnica elimina el efecto de tendencia
moderna de la opinión mayoritaria. (Ballou,
2004)
Pronósticos de ventas a
largo plazo para planeación
de
capacidad
o
instalaciones. Pronósticos
tecnológicos para evaluar
cuándo pueden presentarse
los cambios tecnológicos.
(Schroeder, 1996)
Medio
Largo
Analogía
Histórica
Pronósticos de ventas a
Es un análisis comparativo de la introducción
largo plazo para planeación
y crecimiento de nuevos productos similares
de
capacidades
o
que basan el pronóstico en patrones de
instalaciones. (Schroeder,
similitud (Ballou, 2004)
1996)
Medio
Largo
Pronóstico
Visionario
Profecía en que se utilizan perspectivas
personales, juicios y en la medida de lo
posible hechos acerca de distintos Pronósticos para productos
escenarios futuros. Se caracterizan por de nueva creación. (Ballou,
conjeturas subjetivas e imaginación, en 2004)
general, los métodos utilizados no son
científicos. (Ballou, 2004)
Medio
Largo
Método
Tabla 2.1 Técnicas de Pronósticos Cualitativos
2.6.2 Métodos Cuantitativos
Nahmias identifica este tipo de métodos como métodos objetivos y los define como aquellos en los que
el Pronóstico se deriva de un análisis de datos. Un método de series de tiempo es aquel que usa sólo
valores pasados en cuanto al fenómeno que se desea predecir. Los modelos causales son aquellos que
usan datos provenientes de fuentes distintas a las series que están pronosticando, es decir, pueden
existir otras variables con valores que están vinculadas de alguna forma a lo que se está pronosticando
(Nahmias, 2007).
40
Capítulo 2
Al igual que con los métodos Cualitativos, a continuación se presenta una breve descripción de
algunos métodos Cuantitativos que existen para el cálculo de Pronósticos (Ver Tabla 2.2):
Método
Promedio
Móvil
Series de Tiempo
Suavización
exponencial
Técnica Box
Jenkins
Modelos
matemáticos
Descripción (Ballou, 2004)
Usos (Schroeder, 1996)
Horizonte
de tiempo
Cada punto de un promedio móvil de un
serie de tiempo es el promedio aritmético
o ponderado de un número de puntos
consecutivos de la serie, donde el
número de puntos de información se
selecciona de manera que los efectos de
estacionalidad o irregularidad se
eliminen.
Planeación de corto a
mediano
plazo,
para
inventarios
niveles
de
producción y programación.
Es un método útil cuando
existen
demasiados
productos.
Corto
Esta técnica es similar al promedio móvil,
excepto que los puntos que son más
recientes reciben mayor ponderación. El
nuevo pronóstico será igual al anterior
más cierta parte del error de pronósticos Aplica a los mismos casos
pasados. La nivelación exponencial que el promedio móvil
doble o triple son versiones complejas
del modelo básico que explican la
variación de tendencia y estacionalidad
de la serie de tiempo.
Corto
Complejo procedimiento iterativo basado
en computadora que produce un modelo
de promedios móviles integrado y
autoregresivo, que se ajusta para los
factores de tendencia y estacional,
estima los parámetros apropiados de
ponderación, valida el modelo y repite el
ciclo según sea apropiado.
Limitado debido al costo de
los productos que requieren
de pronósticos muy exactos
a corto plazo
Corto
Mediano
Un modelo lineal o no lineal ajustado con
los datos de series de tiempo,
normalmente
mediante
regresión.
Incluye las líneas de tendencia,
polinomios, logaritmos lineales, series de
Fourier, etc. (Schroeder, 1996)
Aplica lo mismo que la
Promedio móvil pero con
limitaciones debido al costo y
uso con pocos productos
Corto
Mediano
41
Marco Teórico
Series de Tiempo
Método
Usos
Es adecuado para identificar
puntos críticos y es una
Descomposición Método para descomponer una serie de
excelente herramienta de
de series de
tiempo en componentes estacionales, de
pronóstico para el período de
tiempo
tendencia y regularidad. (Ballou, 2004)
tiempo mediano-largo, es
decir, de tres a 12 meses.
Horizonte
de tiempo
Corto
Mediano
Relaciona la demanda con otras
variables que “causan” o explican su
nivel. Las variables se seleccionan sobre
la base de significancia estadística. La
disponibilidad de programas de regresión
por computadora hace de esta técnica,
una de las populares. (Ballou, 2004)
Adecuada para Planeación a
corto o mediano plazo, para
producción agregada o
inventario que involucren a
pocos productos. Útil cuando
hay estrechas relaciones de
causa-efecto.
(Schroeder,
1996)
Corto
Mediano
Un modelo econométrico es un sistema
de
ecuaciones
de
regresión
interdependientes que describe las
ventas de cierto sector económico. Los
parámetros de la ecuación de regresión
por lo general se estiman en forma
Modelos
simultánea. Son modelos costosos a
econométricos desarrollar, sin embargo, debido al
modelo al sistema de ecuaciones
inherentes, éstos expresan mejor las
causalidades involucradas de una
ecuación de relación ordinaria y por lo
tanto precise de forma precisa los puntos
críticos. (Ballou, 2004)
Útil para pronósticos de
ventas por clases de
productos para planeación a
corto y mediano plazo
(Schroeder, 1996)
Corto
Mediano
Metodo para pronosticar que describe el
flujo de un sector de la economía a otro
para predecir los insumos que se
necesitan para producir los productos
que requiere otro sector. (Schroeder,
1996)
Pronósticos de venta de toda
la Compañía o de todo el
país por sector económico.
(Schroeder, 1996)
Análisis de
regresión
Modelos Causales
Descripción
Modelo de
insumo
42
Capítulo 2
Simulación
Método
Simulación
dinámica
Descripción
Usos
Horizonte
de tiempo
Este método utiliza la computadora para
simular en el tiempo el efecto de las
ventas de producto final sobre los
requerimientos en distintos puntos del
canal de distribución y suministros. Los
requerimientos se indican mediante
políticas de inventarios, programas de
producción y políticas de compras.
(Ballou, 2004)
Pronósticos de ventas de
toda la compañía para
productos
o
grupos
importantes de productos.
Mediano
Largo
Tabla 2.2 Técnicas de Pronósticos Cuantitativos
2.7 Métodos para pronosticar Series de tiempo
“Series de tiempo es un término que hace referencia a un conjunto de fenómenos físicos o económicos
observados en puntos discretos de tiempo, normalmente espaciados equitativamente. La idea es que la
información del patrón de observaciones pasadas puede inferirse y usarse para pronosticar valores
futuros de las series” (Nahmias, 2007)
El Modelo de Series de tiempo es uno de los tipos de predicción cuantitativa más comunes y
cuentan con dos elementos importantes: la serie de datos que se va a pronosticar y el período de
tiempo a utilizarse. Un modelo de este tipo supone siempre que un patrón o combinación de patrones
es recurrente a través del tiempo. De esta manera identificando y extrapolando dicho patrón, se pueden
desarrollar pronósticos para periodos subsecuentes.
Además de la importancia de la secuencia de los periodos como variable en un modelo de
series de tiempo, éste supone explícitamente que el patrón subyacente puede identificarse sólo con
base en los datos históricos de esa serie.
Una ventaja de los modelos de series de tiempo es que las reglas básicas de contabilidad se
orientan hacia periodos de tiempo secuenciales. Esto significa que en la mayoría de las empresas los
datos se encuentran disponibles con base en estos periodos de tiempo y pueden utilizarse en la
aplicación de un método de predicción de series de tiempo. (Makridakis & Wheelwrigth, 1998).
En el análisis de series de tiempo se intenta aislar los patrones que surgen con mayor
frecuencia. Éstos incluyen los siguientes: (Nahmias, 2007):
43
Marco Teórico

Tendencia: se refiere a la proclividad de una serie de tiempo a mostrar un patrón estable de
crecimiento o de declive. Distinguimos entre tendencia lineal (que es el patrón descrito en una
línea recta) y la tendencia no lineal ( el patrón descrito por una función no lineal, como una
curva exponencial o cuadrática). Cuando no se especifica el patrón de la tendencia,
generalmente se da por hecho que es lineal.

Estacionalidad: Un patrón estacional es aquel que se repite en intervalos fijos. En las series de
tiempo, generalmente pensamos en el patrón que se repite cada año, aunque también son
comunes los patrones estacionales mensuales, semanales y diarios. La moda, los helados y el
combustible muestran un patrón estacional anual. El consumo de electricidad muestra un fuerte
patrón estacional diario.

Ciclos: La variación cíclica es similar a la estacionalidad, excepto porque la duración y la
magnitud del ciclo puede variar. Los ciclos se asocian con variaciones económicas a largo plazo
(esto es, los ciclos comerciales) que pueden presentarse además de las fluctuaciones
estacionales.

Aleatoriedad. Una serie aleatoria pura es aquella en la que no existe un patrón reconocible
para los datos. Los datos pueden generarse de una forma que, aun siendo puramente aleatoria,
muchas veces aparentan tener una estructura. Un ejemplo podría ser la metodología de
tabuladores del mercado de valores que impone formas de patrones aleatorios en los datos de
precios de mercado. Por otro lado, los datos que parecen ser aleatorios pueden tener una
estructura definitiva. Los datos verdaderamente aleatorios fluctúan en torno a una media fija
forman lo que se le conoce como patrón horizontal. En la figura 2.9 se presenta una serie de
tiempo en la que muestran estos patrones.
Figura 2.9 Series de tiempos con diferentes patrones.
Namhias, 2007
44
Capítulo 2
2.7.1 Suavizamiento exponencial Lineal y Estacional de Winters
Una opción útil de suavizamiento lo desarrolló Winters a principios de la década de 1960. Este método
genera resultados semejantes a los del suavizamiento exponencial lineal, pero tiene la ventaja extra de
ser capaz de manejar datos estacionales junto con datos que tengan una tendencia. El suavizamiento
exponencial lineal y estacional de Winters se basa en tres ecuaciones, cada una de las cuales suaviza
un factor asociado con uno de los tres componentes del patrón: aleatoriedad, tendencia y
estacionalidad. El método incluye un parámetro adicional para manejar la estacionalidad. Hay tres
ecuaciones de suavizamiento básicas implicadas en el método y son las siguientes (Makridakis &
Wheelwrigth, 1998):
(
)(
)
(
)(
)
(
)
En donde:
S = valor suavizado de la serie desestacionalizada.
T = valor suavizado de la tendencia.
I = valor suavizado del factor estacional.
L= duración de la estacionalidad.
La ecuación es comparable a un índice estacional. Dicho índice se calcula como la razón del
valor actual de la serie dividido entre el valor suavizado actual de la serie . Si es mayor que ,
la razón será mayor que 1. Si es menor que , la razón será menor que 1. Para entender este método
y la función del índice estacional, , es importante darse cuenta que
es un valor (promedio)
suavizado de la serie que incluye tendencia pero no estacionalidad. Los valores de los datos , por
otro lado, contienen estacionalidad. Así pues, que la razón ⁄
dice algo acerca del nivel de
estacionalidad de los datos. Recuérdese que
es el valor actual de los datos que contienen
estacionalidad, en tanto que está suavizado y no la contiene. No obstante la estacionalidad en cada
periodo no es perfecta. Contiene aleatoriedad, por lo cual debe ser suavizada o promediada para
eliminar tal estocasticidad.
Para suavizar dicha estacionalidad, la ecuación de pondera el factor estacional recientemente
calculado ( ⁄ ) con y el número estacional más reciente que corresponde a la misma estación
con (
).
45
Marco Teórico
La ecuación de
suaviza la tendencia pues pondera la tendencia incremental previo (
) con y el valor tendencial previo
con (
). Esto se hace exactamente de la misma
forma que en el suavizamiento lineal. En la ecuación de , el primer termino se divide entre el factor
estacional
. Esto se hace para desestacionalizar (eliminar las fluctuaciones estacionales de ).
Este ajuste se puede ejemplificar al considerar el caso
es mayor que 1, lo cual ocurre cuando el
valor de en el periodo
es mayor que el promedio de su estacionalidad. Al dividir
entre
se tiene una valor que es menor que el valor original por uno por ciento precisamente igual a la cantidad
en que la estacionalidad del periodo
era mayor que el promedio. El ajuste opuesto ocurre cuando
el factor de estacionalidad es menor que 1. El valor
se utiliza en estos cálculos porque no se
puede calcular hasta que se conoce .
La predicción basada en el método de Winters se calcula como:
(
)
Uno de los valores que acompañan el uso del método de Winters consiste en determinar los
valores (
) que minimizarán el error cuadrado medio (MSE) o la desviación media absoluta
(MAD). El enfoque para realizar esto es el ensayo y error. La búsqueda de los valores óptimos se hace
mediante un enfoque de rejilla en donde los resultados que emplean valores diferentes para
compararan para encontrar la combinación que minimiza el MSE o la MAD. Con las computadoras
actuales, encontrar los valores óptimos de
ya no es el problema que solía ser.
2.7.2 Método de descomposición
Los métodos de descomposición identifican tres componentes distintos del patrón básico subyacente
que caracterizan a las series económicas y empresariales. Estos son los factores tendencial, cíclico y
estacional. El factor tendencial, que representa el comportamiento de largo plazo de los datos, puede
aumentar, disminuir o permanecer sin cambio. La tendencia puede ser aproximada por una línea recta,
pero en ciertas situaciones puede existir una curva exponencial o en forma de S, u otro patrón de largo
plazo. El factor cíclico representa las altas y bajas causadas por las condiciones económicas o
específicas de la industria (Makridakis & Wheelwrigth, 1998).
La diferencia entre estacionalidad y ciclicidad consiste en que la estacionalidad se repite a sí
misma a intervalos fijos como un año, un mes o una semana, en tanto que los factores cíclicos tienen
una duración mayor que varía de un ciclo a otro.
La descomposición supone que los datos están conformados así:
Datos = Patrón + Error
46
Capítulo 2
Así, el patrón se compone de tendencia, ciclo y estacionalidad:
Patrón = tendencia, ciclo y estacionalidad.
Además de los componentes del patrón, también se supone que está presente un elemento de
error o estocástico. Este error es la diferencia entre el efecto combinado de los tres subpatrones de la
serie y los datos reales.
Los pasos para llevar a cabo el método de descomposición de predicción se pueden dividir en
cinco. Los primeros tres pasos implican identificar los factores estacionales, tendenciales y cíclicos Los
pasos cuarto y quinto, estos tres factores se aplican a los pronósticos:
1. Determinar los factores estacionales. Si un conjunto completo de observaciones estacionales
cubre 12 periodos, digamos datos mensuales, se empieza por calcular el promedio móvil de 12
periodos y el promedio móvil centrado de 12 meses para cada valor y la razón de ese valor al
promedio. Luego se estima el promedio para cada mes y se ajusta para lograr el índice
estacional de cada mes.
2. Determinar los factores de tendencia. Esto requiere ajustar una recta de tendencia a los
datos. Si se supone que una tendencia lineal, se puede usar ya sea un enfoque gráfico o
regresión simple para obtener a y b de la línea recta
.
3. Determinar los factores cíclicos. Puesto que los promedios móviles eliminan el patrón
estacional y la aleatoriedad, lo que queda son la tendencia y el ciclo. Así se pueden determinar
los factores cíclicos al dividir el valor del promedio móvil entre el valor tendencial de cada
observación.
4. Obtener más estimaciones de los valores ciclo de tendencia. Se empieza con los datos
desestacionalizados y se calcula un promedio móvil de 3 x 3 para reducir el número de ciclos de
tendencia perdidos al principio y final de los datos. Luego se obtienen estimaciones para los
valores faltantes del ciclo tendencial al final de los datos.
5. Preparar un propósito para el período de tiempo. Se empieza con el período que se
pronosticará. Se puede identificar el factor estacional para ese periodo a partir de los índices
estacionales ajustados, la tendencia se puede determinar a partir del patrón reciente de estos
factores. Entonces el pronóstico simplemente es F= estacional x tendencial x cíclico.
47
Marco Teórico
Al emplear esos pasos, se puede preparar un pronóstico y monitorear la serie con una base
continua. Se debe mencionar nuevamente que el factor cíclico es el aspecto más difícil de este
método de predicción.
2.8 Identificación y monitoreo del modelo del Pronóstico
Nahmias indica que la determinación de un modelo adecuado de pronósticos depende de las
características del historial de observaciones y del contexto en que se requieren los pronósticos.
También menciona que los datos históricos disponibles deben ser analizados con detenimiento para
identificar patrones obvios, como la tendencia o fluctuaciones estacionales.
Una vez elegido un modelo la función no termina aquí, ya que los pronósticos que surjan de
éste deben monitorearse con regularidad para verificar que el modelo es adecuado e identificar
oportunamente cambios imprevistos en la serie. (Nahmias, 2007)
La evaluación de los Pronósticos
Algunas reglas para evaluar la exactitud y utilidad de los pronósticos:
1. Uso de los puntos de referencia: Un director puede comparar los pronósticos que le dan con
sencillas referencias. Cuando usamos referencias sencillas, a menudo no encontramos
diferencia, o no la suficiente para justificar el costo de formular o comprar los pronósticos. Los
datos empíricos han demostrado que en un gran número de casos, modos sencillos y “naifs” de
hacer pronósticos dan mejor resultado que otros métodos completos y sofisticados y que los
pronosticadores profesionales.
2. Registro de pronósticos anteriores. Con frecuencia, las ventas de servicios o modelos de
pronósticos se promocionan resaltando lo acertadamente que han predicho o funcionado hasta
hoy, esto no significa mucho. Los éxitos de pronósticos pasados no garantizan su acierto futuro.
Una cantidad considerable de datos empíricos muestran que no hay pronosticador o servicio de
predicción o modelo de pronósticos que supere el resto de una forma consecuente. La única
comparación de aciertos que cuenta debe hacerse con referencia al futuro, cuando las
condiciones serán distintas de las que se han dado hasta hoy. Los datos empíricos han
mostrado claramente que haciendo la media de las predicciones de varios pronosticadores o
modelos se obtienen pronósticos más exactos que los de los pronosticadores aislados o
modelos concretos.
3. Supuestos utilizados. El pronóstico científico puede predecir acertadamente (y evaluar la
incertidumbre) cuando no cambian las pautas y relaciones establecidas. No es posible hacer
ningún otro pronóstico, al menos que se utilicen analogías (por ejemplo, las ventas de un nuevo
producto seguirán la misma trayectoria que las de un producto similar ya existente), en cuyo
48
Capítulo 2
caso la analogía debe estar clara, o haciendo deducciones subjetivas sobre cómo podrían
cambiar las pautas y relaciones. Sin embargo, establecer analogías o hacer deducciones
subjetivas requiere varios supuestos que deben explicarse, ya que la exactitud de los
pronósticos está directamente relacionada con la validez de estos supuestos. Un director puede
entonces juzgar sobre la idoneidad de los propios pronósticos, evaluando la validez de la
analogía o la corrección de los supuestos.
4. Los “noes” del pronóstico. No crea en ningún pronóstico que se base en fórmulas secretas o
complejos modelos de calculadora que no pueden explicarse porque están más allá de la
comprensión de un director. No se ha probado que ninguna fórmula o modelo semejante sea
válido en el campo económico y de los negocios. No crea a nadie que aparente tener poderes
proféticos. Hay pruebas abrumadoras de que los modelos de pronósticos complejos o
sofisticados no funcionan mejor que los sencillos y de que las personas no predicen más
exactamente que los métodos estadísticos simples. De modo que si la precisión de un
pronóstico es baja, no intente mejorarla introduciendo métodos más complejos o sofisticados.
No es probable que ellos contribuya a aumentar su exactitud del pronóstico.
2.9 Factores que afectan el acierto del Pronóstico
El acierto de los pronósticos vendrá determinado en gran medida por todas las normas y relaciones que
varían y por cuanta gente (incluida la propia organización y sus competidores) puede influir en los
hechos futuros. (Makridakis, 1990)

Las normas o relaciones pueden cambiar con el tiempo: Una de las condiciones para el
acierto en el pronóstico es que las pautas o relaciones, una vez identificadas y medidas,
permanezcan constantes.

Las personas pueden influir sobre los hechos futuros. En el medio económico y de
negocio, las predicciones pueden convertirse en profecías que se realizan o se frustran por sí
mismas, anulando los pronósticos. El hecho de que los propios pronósticos puedan influir en los
sucesos futuros cambiando así su curso, complica la tarea de predecir. Ya no basta predecir
sólo lo que va ocurrir: los directores tienen que predecir también lo que la competencia hará a
raíz de esta predicción. La tarea de predecir se hace más difícil pues las personas pueden
cambiar el curso de los acontecimientos futuros.

Plazo de tiempo del pronóstico: cuanto más lejano sea el plazo de tiempo de los pronósticos
mayor es la probabilidad de que las pautas y relaciones establecidas varíen, anulándola.
Cuanto más tiempo tengan los competidores para reaccionar ante los hechos que se predicen o
ante sus propias predicciones, más capaces serán e influir en los hechos futuros en su propio
beneficio. De modo de, la exactitud del pronóstico disminuye a medida de que el plazo de
tiempo comprendido aumenta.
49
Marco Teórico

Cambios tecnológicos. Cuanto más rápido sea el ritmo del cambio tecnológico, mayor es la
probabilidad de que cambian las pautas y relaciones establecidas y mayor la probabilidad de
que los competidores puedan influir en la industria mediante innovaciones tecnológicas. Unos
ejemplos excelentes son las industrias de alta tecnología en donde la predicción es casi
imposible. Al implantar nuevas tecnología desean esperan modelar el futuro en la dirección
deseada, para conseguir ventajas competitivas. Así la exactitud del pronóstico disminuye con el
aumento de ritmo del cambio tecnológico.

Barreras aduaneras. Cuanto menos son las barreras aduaneras, menos acertado es el
Pronóstico, puesto que los nuevos competidores (tanto del país como extranjeros) pueden
hacer cambiar drásticamente las pautas y relaciones en su afán por obtener ventajas
competitivas.

Difusión de la información. Cuanto más rápida sea la difusión de información, menos útil será
el pronóstico, puesto que todos tendrán la misma información y pueden llegar a predicciones
semejantes. En este caso resultará imposible obtener ventajas de un pronóstico acertado.

Elasticidad de la demanda. Cuanta más elástica sea la demanda, menos acertados serán los
pronósticos. Así la demanda de artículos de primera necesidad (como productos alimenticios)
pueden predecirse con mayor exactitud que la de los que no lo son, por lo que la gente dará
prioridad sobre otras comprar en caso de reducción de ingresos a adquirir este tipo de artículos.

Artículos de consumo frente a productos industriales. Los pronósticos sobre artículos de
consumo son más precisos que los que hacen sobre productos industriales. Los productos
industriales se venden a pocos clientes. Con que pierda uno sólo de aquellos clientes, el error
resultante puede representar una proporción sustancial en las ventas de gran cantidad o el
valor de los artículos que esos clientes compran. Dichos clientes están bien informados y
pueden recibir ofertas de los competidores a precios muy baratos por las grandes cantidades o
el montante de las compras que hacen.
2.10 Medición de los métodos cuantitativos de Pronóstico.
De acuerdo a Makridakis , el término exactitud se refiere a la bondad de ajuste, lo que a su vez tiene
que ver con qué tan bien puede reproducir los datos que ya se conocen el modelo de predicción
seleccionado. En los modelos de datos de series temporales, es posible utilizar un subconjunto de los
datos conocidos para pronosticar sobre el resto de información, posibilitándose el análisis de la
precisión de los pronósticos más directamente. Para el usuario de los pronósticos, la exactitud más
importante es la de las predicciones futuras. (Makridakis & Wheelwrigth, 1998):
50
Capítulo 2
A continuación se presentan algunas medidas de exactitud:
Método
Descripción
Error Promedio
Para medir la exactitud se puede calcular el error
promedio (o medio), que es el promedio de la
suma del valor de los errores,
Desviación Media
Absoluta
En casos donde el error promedio resulte
negativo y positivo lo que acerca la suma a cero,
se consideran los valores absolutos (sin tomar en
cuenta los signos positivos o negativos) la
Desviación media absoluta (MAD), que en otras
palabras es el error absoluto promedio a lo largo
de varios períodos.
Error cuadrado
medio
Error porcentual
Error porcentual
medio
Otra medida es el Error cuadrado medio (MSE)
que se obtiene al elevar al cuadrado cada uno de
los errores y calcular la media de esos valores al
cuadrado. Una de las diferencias entre la
desviación media absoluta (MAD) o el error
porcentual absoluto medio (MAPE) y el error
cuadrado medio (MSE) es que castiga mucho
más a un pronóstico por desviaciones extremas
que por desviaciones pequeñas.
Se obtiene al calcular el error absoluto para cada
periodo de tiempo, dividiendo el error absoluto
entre el correspondiente valor y luego se
multiplica por 100, después se suman todos y en
seguida se divide entre el número de valores
utilizados y se obtiene el MAPE. Como un
porciento, esta medida es relativa, y es por eso
que algunas veces se prefiere el error promedio o
la MAD como medida de precisión.
Horizonte de tiempo
∑
∑
| |
∑
(
∑
|
)
|
Tabla 2.3 Medidas de exactitud de Pronósticos
51
Marco Teórico
2.11 Otras aportaciones al tema de Pronósticos en la industria Farmacéutica
Unos de los grandes retos que existen dentro del ámbito de los Pronósticos en la industria
Farmacéutica es la previsión de las ventas de un nuevo producto o una nueva droga. Su dificultad recae
en que no existe historia que contribuya al análisis del comportamiento de la demanda y el mercado.
En el artículo del Dr. Michael Latta, Profesor de Mercadotecnia en el Colegio Wall de Administración y
Negocios en la Universidad de Carolina y Director Ejecutivo de la firma de negocios YTMBA, indica que
en este tipo de ocasiones, la investigación de mercados es una buena herramienta para establecer el
primer plano del comportamiento de la demanda a través de la Curva de Gompertz, la cual permite que
el pronosticador observe la estructura del comportamiento del medicamento o droga considerando el
perfil del mercado, reduciendo con esto la incertidumbre en la previsión. (Latta, 2007)
Hoy en día la Industria Farmacéutica se enfrenta a grandes retos que complican las
condiciones para el análisis de la oferta y la demanda de medicamentos: el aumento de los obstáculos
técnicos que plantea la biotecnología, la reglamentación y políticas establecidas por los organismos
gubernamentales, las estrictas medidas de contención de costos impuestas por los proveedores de
cuidado de la salud, los productos de mayor crecimiento, los litigios de paciente defensores, la creciente
competencia medicamentos genéricos, el aumento de la prevalencia de la falsificación de
medicamentos de marca, y la disminución de retorno de la inversión de los nuevos productos son sólo
algunos ejemplos de las adversas condiciones de mercado que están haciendo más y más difícil prever
en el industria farmacéutica, se encuentra el reto y el riesgo que representa el error de sus Pronósticos,
aunado a que el comportamiento de la demanda no puede ser analizada por un punto de vista
determinístico, dependiendo en su mayoría de técnicas estocásticas tales como el Análisis de Monte
Carlo que mide la incertidumbre mediante la probabilidad y los rangos.
En un esfuerzo por mantener el valor de las acciones y entender los caprichos del mercado,
algunas compañías farmacéuticas se han distraído y desvían su atención y recursos de la empresa
lejos de negocio fundamentales, como la mejora de la demanda de planificación. El artículo de Kiely
sostiene qué factores técnicos, normativos y estructurales son exclusivos de la industria farmacéutica
para determinar la oferta y la demanda, la incertidumbre, aumentar el comportamiento disfuncional entre
la oferta farmacéutica y socios de la cadena lo que producen ineficiencias económicas. (Kiely, 2004)
Hoy las prácticas actuales de la industria tendrán que cambiar. La buena noticia es que las grandes
empresas farmacéuticas no tienen que mirar muy lejos para traer a sus cadenas de suministro hasta un
estándar de eficiencia moderna. El mejor ejemplo es el de las iniciativas de la cadena de suministro
llevadas a cabo por los fabricantes de venta libre a las compañías farmacéuticas. Para seguir siendo
competitivos, los grandes minoristas forzan a las divisiones de salud de los consumidores de las
grandes empresas farmacéuticas.
52
Capítulo 2
En el artículo de Stonebraker, se describe la evolución y aplicación de un enfoque novedoso para
pronosticar la demanda de drogas en mercados donde limitaciones de la oferta han reducido
considerablemente los volúmenes de ventas y por lo tanto reduce la utilidad de las ventas
convencionales basadas en métodos de previsión. El método involucra análisis de decisiones para
explicar el modelo de variabilidad en los datos epidemiológicos, junto con la variabilidad en las
modalidades de tratamiento para estimar la demanda latente terapéutica (LTD), la demanda subyacente
que indica cómo los médicos prescriben el tratamiento y cómo pacientes cumplirían si la abundancia de
suministros de medicamentos estuviera disponibles y asequibles. (Stonebraker, 2009)
El uso del modelo LTD (Latente Modelo Terapéutico) es el resultado de una mejor comprensión de
las necesidades terapéuticas de la comunidad mundial de hemofilia y ayudó a Bayer a reparar las
decisiones. Se cree que este enfoque es ampliamente aplicable a la previsión de la demanda potencial
de la oferta limitada, así como nuevos medicamentos de marca, y por lo tanto puede ser muy útil para
ayudar tanto a los fabricantes de drogas y agencias de atención médica en todo el mundo a garantizar
un abastecimiento adecuado de medicamentos críticos.
En lugar de una predicción basada en datos históricos de ventas, el Modelo LTD se apoya en la
variabilidad de la población con enfermedades epidemiológicas (datos sobre la ocurrencia de la
enfermedad y su distribución dentro de una población), junto con la variabilidad en el tratamiento
modalidades para estimar la distribución de probabilidad de LTD. Este enfoque incorpora
explícitamente la incertidumbre utilizando los principios y herramientas de análisis de decisiones,
incluye diagramas de influencia, los métodos de codificación de probabilidad discretas aproximaciones,
árboles de probabilidad, además utiliza datos de juicio de probabilidad y datos de la literatura médica.
El modelo LTD fue desarrollado para ayudar a establecer el Bayer la dirección estratégica de su
fármaco de FVIII, y logró finalmente hacerlo. En este caso era muy difícil recolectar datos sobre todos
los países y desarrollar modelos. El enfoque básico y la estructura utilizada para el modelo LTD se
puede aplicar a modelar la demanda potencial de otras ofertas limitadas a drogas, así como de nuevos
medicamentos de marca.
Al igual que en otras industrias, la gran mayoría de las previsiones de la demanda en la industria
farmacéutica hacen uso de datos históricos sobre los volúmenes de ventas para pronosticar el tamaño
del mercado futuro y cuota de mercado. Los métodos estándar de predicción deben asumir que el
comportamiento pasado es predictivo del comportamiento futuro (Diebold 2001). Sin embargo, un
pronóstico basado en datos históricos a menudo es conveniente, pero ofrece poca orientación para la
previsión de la demanda en los mercados que aún no existen o que han sido la oferta limitada (Linton,
2004).
El mercado farmacéutico y biofarmacéutico se caracterizan por la incertidumbre que envuelve su
futuro. Cambios como el ingreso de un nuevo competidor, indicaciones para nuevos productos, la
53
Marco Teórico
perdida de una patente, entre otros, pueden ocasionar pérdidas o ganancias de millones para una
empresa de este giro. Estos escenarios se complican aún más cuando se desconoce la fecha exacta
en que ocurrirán (PharmAnalytics, 2009)
La empresa Pharmanalytics, es una firma dedicada a la creación de soluciones de modelado para
la Previsión de las Ventas en el sector Farmacéutico. Su enfoque se encuentra fundamentado en el
empleo de metodologías de pronósticos de arte y un software para establecer la base de la predicción.
Este proceso implica la identificación de una situación del pasado que sea lo mas cercano al evento que
desea pronosticarse.
La metodología empleada por Decision Craft Analytics incluye el estudio de todos los SKU’s y su
segmentación sobre bases diferentes, ya que algunos pueden requerir un modelo de pronósticos
simplista (regresión, ARIMA, etc.), cuando otros requieren algoritmos complejos o sofisticados como
Box-Jenkins, ANN). Por lo tanto la metodología propuesta por esta firma se compone por los siguientes
pasos:
1. Recopilación de datos, análisis y segmentación de productos.
2. Participación de la Dirección para la validación del segmento
3. Generación de horizontes de tiempo y un conjunto de políticas de previsión
4. Identificación del conjunto de algoritmos para la previsión de las ventas
5. Desarrollo de la interfaz de usuarios para los algoritmos
6. Prueba y puesta en marcha del plan
7. Implementación
De acuerdo a esta firma, la previsión de una empresa farmacéutica es un proceso de consulta
complicado y existen una serie de desafíos que la empresa de estar preparada para enfrentarlos, como:
a) Los modelos de pronósticos maduran con el tiempo y pueden dar mejores resultados al trabajar
sobre ellos y en su mejoría.
b) Un modelo que ofrece mejoría en las previsiones entre un 10 y 15% se considera como un buen
modelo de pronóstico.
c) Pronosticar lo que es posible y centrarse en los segmentos que representan mayor ganancia
para la empresa.
d) Todos los pronósticos presentan un error de predicción. Se pueden orientar los esfuerzos a
disminuir a este error, pero no podrá ser eliminado por completo.
Por otro lado, los beneficios al contar con un modelo de pronostico preciso se reflejan en la
disminución de las existencias de seguridad, con un pronóstico más exacto disminuye el error y a su
vez disminuye la seguridad y en consecuencia los costos de inventario y mejora el tiempo de respuesta,
cortos ciclos de efectivo.
54
Capítulo 2
Por otro lado Armstrong en su artículo publicado en la revisa Pharma-Exec, menciona que el
desafío de la predicción es particularmente agudo cuando se enfrentan a una situación con un alto
grado de incertidumbre del mercado, tales como tratar de predecir un nuevo producto o tratando de
modelar el impacto de nuevos competidores o nuevas indicaciones. (Armstrong, 2007)
El primer paso para la predicción es regularmente el análisis detallado de los datos históricos del
mercado. En ocasiones la persona encargada querrá revisar los datos mensuales de los últimos 10
años para poder comprender el comportamiento del mercado. Sin embargo, el hablar con alguna
persona de la empresa que tenga una idea detallada de la dinámica del mercado puede resultar igual
de útil que examinar los 10 años de datos históricos.
Por otro lado, resulta importante hablar de personas específicas de la empresa para que además de
conocer las fluctuaciones del mercado, se tengan también identificados los eventos que se esperan en
un futuro, fuera y dentro de la empresa, para así poder modelar cada caso individualmente. Lo anterior
formara parte de las suposiciones que debe considerar un pronóstico. La lista de áreas viables que
posiblemente tendrán que participar para la integración del pronostico son Mercadotecnia, Ventas,
Investigación de Mercados, Asuntos regulatorios, Medicina y Finanzas.
Algunos supuestos que el pronosticador debe considerar serán los eventos futuros que se
presentaran en el mercado y sus posibles consecuencias, entre algunos de estos acontecimientos
pueden presentarse:

Nuevos competidores en el mercado

Cambio en indicaciones de nuevos productos

Formulación de nuevos productos

Ingreso de medicamentos Genéricos
Por lo tanto, la modelación debe considerar la programación de estos eventos y tener la
flexibilidad para realizar cualquier cambio que estos requieran.
Los Pronósticos dentro de una empresa farmacéutica son considerados como la base para la
planificación del futuro de la misma. Con base en esta previsión, la alta gerencia debe determinar cómo
repartirá los presupuestos de marketing y ventas. Por lo tanto, al estar por encima o por debajo del
presupuesto representa una asignación inadecuada de recursos que podrían provocar la pérdida de
oportunidades de ventas.
55
Marco Teórico
Los nuevos avances en la Predicción de negocio. La previsión estratégica a largo plazo. (Lapide,
2002)
Algunos de los cuestionamientos dentro de la predicción es si la práctica de pronosticar a largo plazo es
funcional para una empresa, ya que resulta ser en su mayoría inexacta y poco útil para una
organización. Sin embargo, este tipo de cuestionamientos envuelven a la dinámica de las empresas del
giro farmacéutico ya que son negocios basados en la creación de patentes de droga y la predicción de
medicamentos nuevos considerando la expiración de las patentes existentes, por lo tanto, la toma de
decisiones relacionada con los gastos de capital a largo plazo resultan complejas. Dicha preocupación
también es compartida por las industrias madereras, de papel y por supuesto la petrolera. Y por el
contrario, ésta no es una preocupación para la industria dedicada a desarrollar alta tecnología que se
mueve a un ritmo acelerado y no podría sobrevivir con una previsión a largo plazo.
Existen tres tipos de pronósticos corporativos que son utilizados por las empresas para apoyar las
diferentes actividades de la planificación:
Pronósticos operativos: estos se plantean en términos de días, semanas, hora por hora o día a día,
estos apoyan la programación de operaciones en áreas como servicio a clientes, producción, gestión de
inventario, almacenamiento y transporte.
Pronósticos tácticos: son las previsiones generadas para los siguientes meses, trimestres o hasta
un para un año y apoyan actividades de áreas de ventas, marketing, producción, distribución y
planificación del trabajo.
Pronósticos estratégicos: estos se realizan para periodos de un año o más, apoyan la planificación
estratégica a largo plazo, la inversión de capital y la toma de decisiones.
Sin bien existen diferentes tipos de técnicas y medios de predicción, existen cuatro que ayudan a la
predicción de las ventas:
-
Series de tiempo: son métodos que utilizan los datos históricos para proyectar la demanda
futura.
Ciclos de vida: técnicas que utilizan las curvas de demanda de perfiles de pronósticos en el
futuro.
Juicio: integrado por enfoques de clientes, personas influyentes en el mercado, etc., para
evaluar el futuro.
Los pronósticos estratégicos requieren la comprensión:
La previsión a largo plazo requiere más que patrones que se repiten en datos históricos. Se
requiere de una buena comprensión de los que impulsa los patrones y la demanda. Por otro la lado los
métodos causales son más útiles para la predicción a largo plazo con o sin la disponibilidad de los datos
de demanda histórica. En el corto plazo, no es tan importante determinar las cosas que normalmente no
van a cambiar, por lo que los métodos de series de tiempo son más útiles. Sin embargo, en el largo
56
Capítulo 2
plazo, para determinar si las tendencias son sostenibles se requiere comprender los patrones y los
factores que generaron los patrones, los cuales son muy sensibles al cambio.
Métodos de previsión estratégica:
El métodos Causar, el Ciclo de vida y el de Juicio son los más útiles para este tipo de predicción,
independientemente de la historia de la demanda.
Cuando la historia de la demanda se encuentra disponible, estos métodos ayudan al pronosticador
a entender que factores originaron las variaciones a través del tiempo. Cuando la historia de la
demanda no está disponible como por ejemplo en productos nuevos o la implementación de una nueva
tecnología, estos métodos son útiles para identificar los factores que podrían impulsar la demanda en el
futuro. El uso de cada uno de estos métodos de predicción a largo plazo, así como la identificación de
factores de crecimiento se describe de la siguiente manera:
-
Causal: este tipo de métodos incluyen métodos econométricos que son utiles para la predicción
estratégica. Por lo general requieren algunos datos históricos con el fin de construir un modelo
que explica lo que sucedió históricamente y replicar lo que sucedería con la demanda. En el
caso de un producto de consumo, un modelo puede ser construido sobre una base de la
porción de la demanda representada por los compradores de primera vez frente los
compradores de repetición.
Otro ejemplo de la utilización de métodos de pronóstico causales a largo plazo es la demanda de
reparación de piezas, la cual depende de la población de los productos duraderos, su uso en el tiempo,
la edad de los productos en uso, las ventas de reemplazo y sustitución de productos que podrían
generar un proyecto a largo plazo de la demanda de partes.
-
Ciclo de vida: este tipo de métodos suelen utilizar la curva de demanda acumulada, ó curva S
como modelo para predecir el futuro. Son extremadamente útiles cuando hay pocos o ningún
dato de la demanda para el pronóstico a largo plazo de nuevos productos y tecnologías. Las
curvas se derivan del análisis de la Demanda histórica de productos similares y reflejan cómo la
demanda de un producto se comporta con el tiempo.
-
Crítico: estos incluyen los métodos de investigación primaria para solicitar información
cualitativa y cuantitativa útil para evaluar el tamaño del mercado y la velocidad de adopción de
nuevos productos, conceptos y tecnologías.
Los Métodos de juicio, por otro lado, son útiles para el pronóstico de la demanda a largo plazo de
productos que no tienen antecedentes de demanda y no se puede comparar a los productos que se han
vendido antes de él. De las nuevas tecnologías, expertos o gurús en una industria se le pide su opinión
sobre la demanda potencial de productos, lo que los compradores se les compra y cuándo.
57
Marco Teórico
Un método utilizado con frecuencia es el enfoque Delphi. Se lleva a cabo con un grupo de expertos
que se les solicitó su opinión iterativa mientras se les mantiene al tanto de los resultados, lo que ayuda
a conducir al grupo a un consenso final.
En realidad se requiere de una combinación de cada uno de estos métodos de previsión estratégica
para realizar pronósticos a largo plazo y se necesita de la comprensión de la demanda durante la vida
del producto. Los Métodos causales ayudan a evaluar lo que ha pasado e impulsar la demanda de un
producto maduro, un nuevo producto o uno similar. Como la mayoría de los productos no duran para
siempre, la previsión del Ciclo de vida también es necesaria para estimar la demanda en las distintas
fases de un producto - desde la introducción hasta su vencimiento, la obsolescencia y el reemplazo. Por
último, el pronóstico crítico proporciona ideas de los clientes y otras partes interesadas para ayudar a
los pronosticadores a identificar las tendencias a largo y corto plazo y comprender los factores
inherentes a la demanda.
Aunque esto puede parecer mucho más complicado que una previsión de funcionamiento táctico, la
buena noticia es que la previsión estratégica no se hace generalmente en el mismo nivel de detalle. La
previsión estratégica se realiza con mayor frecuencia con intervalos de tiempo anual y a nivel del tipo de
producto. Esto significa que los grandes sistemas complejos no son necesarios y a menudo pueden
desarrollar modelos de predicción estratégica con herramientas de software basado en hojas de cálculo.
En conclusión, la previsión estratégica se desarrolla en pronósticos a largo plazo de hasta 25 años
fuera, si es necesario, y en un número limitado de industrias que necesitan para planificar sus negocios
de largo plazo. Debido a esto, algunos expertos previsión no profundizan en esto, sin embargo aplicar
un poco de los métodos anteriores a la previsión ayuda a los pronosticadores a tener una mejor
comprensión de lo que podría ocurrir a largo plazo.
58
Capítulo 3
Metodología para el Pronóstico de Ventas
En este capítulo se propone una metodología para el cálculo del Pronóstico de Ventas y una medición
de su precisión para empresas que pertenecen al ramo Farmacéutico.
Durante el desarrollo del Capítulo se describen las fases que integran la Metodología haciendo
referencia a los criterios y métodos que por sus características pueden ser aplicados al tipo de
productos y al comportamiento de la demanda que regularmente se presentan en empresas de este giro
industrial.
Como parte de la metodología que se propone y con la distribución encontrada en cada demanda
de los productos será posible calcular los riesgos de desabasto de cada producto.
59
Metodología para el pronóstico de ventas
3.1
Descripción de la Metodología para el cálculo de un Pronóstico de Ventas en
empresas Farmacéuticas
Dentro de la Industria Farmacéutica el Pronóstico de Ventas puede ser visto desde diferentes
perspectivas, por ejemplo, si el negocio se encuentra basado en la Investigación y Desarrollo, entonces
el Pronóstico de ventas será considerado como un elemento indispensable de la Planificación
Estratégica. Por otro lado, si se observa desde un punto de vista táctico del área de Mercadotecnia,
entonces el pronóstico puede ser considerado como un medio para medir los resultados financieros
obtenidos de acuerdo a las metas determinadas de la empresa.
Las operaciones de la industria Farmacéutica se han venido diversificando en los últimos años.
Los mercados orientados al Sector Gobierno, Similares y Genéricos hoy conforman una parte
significativa del total de las ventas obtenidas por empresas de este ramo. Sin embargo, es importante
mencionar que las características del mercado, los canales de distribución, los volúmenes de venta y
políticas de comercialización para este tipo de productos son muy variadas y tienen comportamientos
aleatorios.
El comportamiento aleatorio en las ventas de los productos farmacéuticos ocasiona una gran
cantidad de problemas a la empresa, porque en forma directa esto influye en diferentes áreas de la
planeación de la misma como pueden ser:

Producción. En un pronóstico por abajo de las ventas, la empresa puede verse en la
necesidad de tener que pagar horas extras para cumplir con demandas que resultaron ser
superiores a las pronosticadas.

Inventarios. En pronósticos elevados de ventas, esto ocasiona directamente costos en los
inventarios y posibles pérdidas por caducidad de los productos.
Los ejemplos anteriores son sólo dos ejemplos que pueden afectar a la empresa por un mal
pronóstico en las ventas.
Por otro lado, se sabe que los fenómenos aleatorios representan grandes dificultades para su
modelación, debido a que en casos reales rara vez son comportamientos conocidos. Por estas razones
es conveniente pensar en la aplicación no sólo de un modelo, sino de una metodología que permita
obtener predicciones precisas en la venta de productos farmacéuticos.
Por las razones anteriores resulta razonable pensar en proponer una metodología con la que sea
posible establecer un pronóstico de ventas en empresas farmacéuticas.
La Metodología propuesta para el cálculo del Pronóstico de Ventas y una medición de su
precisión que se presenta en este capítulo se formuló con base en el Ciclo PHVA (Planear, Hacer,
Verificar y Actuar) ó también conocido como Círculo Deming.
60
Capítulo 3
Inspirada en la esencia de los pasos que integran a esta estrategia de mejora continua, se
formuló una Metodología integrada por siete etapas, las cuales, buscan que el proceso de cálculo de
Pronósticos de Ventas y su medición dentro de la industria farmacéutica se realice sistemáticamente
desde su formulación hasta su ejecución y que además sea un proceso de mejora continua.
Cada fase de la Metodología propuesta tiene una razón de ser y cumple con una función
específica para fortalecer y mejorar el Proceso de cálculo y medición de Pronósticos de Ventas en el
Sector Farmacéutico:
1. Identificación del proceso o procesos involucrados en la mejora.
2. Recopilación de los datos para profundizar en el conocimiento de los procesos involucrados.
3. Análisis e interpretación de los datos
4. Selección de cursos de acción de acuerdo a los objetivos inicialmente planteados.
5. Verificación de los cursos de acción implementados para asegurar su alineación con los
objetivos planteados.
6. Determinar el riesgo de las acciones tomadas y sus efectos para tomar acciones al respecto.
En la figura 3.1 se presenta gráficamente la Metodología propuesta para el cálculo del
Pronóstico de Ventas y una medición de su precisión para empresas del Sector Farmacéutico con base
en los pasos anteriores.
Fase I
Recolección de la
información
Fase II
Clasificación de los
Productos
Fase
III
Fase
IV
Análisis del comportamiento
aleatorio de la demanda
Selección del Modelo de
Pronóstico
Cuantificación del riesgo
del Pronóstico generado
Validación del Modelo de
Pronóstico seleccionado
Fase VI
Fase V
Figura 3.1 Metodología para el cálculo del Pronóstico de Ventas y una Medición de su precisión para empresas del
Sector Farmacéutico.
61
Metodología para el pronóstico de ventas
Fase I.
3.2
Recolección de la información
En cualquier problema con comportamiento estocástico un primer paso que debe hacerse se refiere a la
recolección de información, ya que sin ésta no será posible obtener un buen pronóstico.
Para realizar la recolección de la información con el objetivo de proponer pronósticos es
indispensable tener acceso a las bases de datos de la empresa que estén relacionadas con los
productos que vende la empresa y sus respectivas demandas.
La información que se maneja en empresas del sector Farmacéutico para la integración de sus
Pronósticos de Ventas es muy vasta, ya que este tipo de organizaciones por lo regular participan en
diferentes tipos de mercados a nivel regional, nacional o mundial y la cantidad y tipo de productos que
llegan a manejar (medicamentos, OTC u otros productos de consumo) considerando sus diferentes
presentaciones oscilan entre 100 y 400 productos aproximadamente (tomando como parámetros a las
grandes empresas a nivel internacional), de los cuales se maneja información específica del mercado
en el que participan, metas de ventas, lotes y tiempos de producción, así como información de su
logística y distribución.
De igual forma, es importante mencionar que el tipo de información que se utilizará para la
integración de un pronóstico dentro de la industria farmacéutica depende de los siguientes elementos:

Objetivo del Pronóstico: entre los que podrían destacar la planificación de los ingresos de la
empresa, la planificación de la producción, la asignación de recursos, la priorización de
proyectos, la toma de decisiones o para la integración de los planes de incentivos o
compensación, etcétera.

Usuarios del Pronóstico: se debe tener muy bien identificadas las áreas que utilizarán el
pronóstico de ventas con la finalidad de que éste cubra sus necesidades y requisitos.

Horizonte de tiempo del Pronóstico: este elemento depende mucho del objetivo y usuarios
del Pronóstico.
62
Capítulo 3
En la figura 3.2 se presentan los cuestionamientos que deberán responderse antes de hacer la
recolección de datos para el cálculo del Pronóstico de Ventas en empresas del Sector Farmacéutico.
¿Qué objetivo persigue?
 Planificar ingresos:
productos actualmente
comercializados.
 Priorización de Proyectos:
lanzamientos
 Planificación Producción
etc
Cuestionamientos
previos a la
recolección de
información para el
Pronóstico de Ventas
¿Quiénes serán los
Usuarios?
 Mercadotecnia y Ventas
 Investigación y Desarrollo
 Producción, etc.
¿A qué horizonte de tiempo?
 Largo plazo(10años): lanzamiento de productos, etc.
 Anual: Planeación financiera, etc.
 Corto plazo (3meses): definición
de incentivos, etc.
 Mensual: plan territorios, etc.
Figura 3.2 Elementos a considerar para la recolección de información para un Pronóstico de Ventas en
empresas del Sector Farmacéutico.
3.3
Fase II.
Clasificación de la información
En el sector Farmacéutico la cantidad de líneas de negocio en las que puede incursionar una empresa
es amplia por lo que la cantidad de productos e información de éstos que la empresa puede llegar
administrar también es muy vasta.
La integración de un Pronóstico de Ventas requiere diferentes bases de datos relacionadas con
los productos y comportamientos de sus demandas, si consideramos que dentro del sector
Farmacéutico se maneja una gran cantidad de información, resulta entonces indispensable que dentro
de la Metodología para el cálculo del Pronóstico de Ventas se considere una clasificación previa de los
Productos para enfocar la mayoría de los esfuerzos en aquellos que realmente impactan de forma
significativa los resultados de la empresa.
63
Metodología para el pronóstico de ventas

Análisis ABC
La industria farmacéutica frecuentemente se enfrenta a la situación de cómo controlar los
grandes grupos de artículos que maneja. El Análisis ABC es una de las prácticas más comunes para el
control y clasificación de los productos en las empresas del sector farmacéutico.
El Análisis ABC es una herramienta que permite establecer un sistema de control sencillo y
confiable de los productos que maneja una empresa. Este método consiste en clasificar los productos
en categorías, grupos o clases: Productos tipo A, que son la minoría de productos que aportan las
mayores ventas o los que más impactan los criterios de decisión de la empresa, y productos tipo B o C
que son la mayoría de productos que impactan muy poco las ventas o los criterios de decisión de la
empresa. Este método se encuentra basado en el principio de Pareto.
Existen diferentes criterios que pueden ser considerados para llevar a cabo una clasificación
ABC. En la industria farmacéutica algunos de los criterios mayormente utilizados para un análisis ABC
son los siguientes:





3.4
Costo Anual de los Productos
Volumen anual de Ventas
Márgenes de utilidad
Cuota de mercado
Competitividad, etcétera.
Fase III.
Análisis del comportamiento aleatorio de la demanda
Después de haber recolectado toda la información y en caso de ser necesario clasificarla para tener
sólo la información con la que se trabajará en los pronósticos, un paso importante dentro de la
metodología del cálculo de Pronósticos para empresas Farmacéuticas consiste en realizar un análisis
previo del comportamiento de la demanda, puesto que el conocimiento de ésta es fundamental para
poder calcular riesgos, indicadores, tasas de retorno, etcétera.
El desarrollo estadístico de esta fase en apariencia es simple, sin embargo requiere del dominio
de diferentes áreas de la estadística, que se enumeran a continuación.
1.
Gráfica de histogramas. Con la base de datos que se tiene por producto debe graficarse su
histograma para tener conocimiento empírico de la distribución que éste tiene y de esta
forma poder proponer alguna de las distribuciones conocidas, las cuales fueron
mencionadas en el capítulo anterior.
2.
Estimación de los parámetros. Con una propuesta de alguna distribución del
comportamiento de la demanda el problema siguiente consiste en estimar al o los
parámetros, de localidad, escala y forma; para esto se puede emplear el método de máxima
verosimilitud, en caso de no ser posible o no existir los estimadores de máxima verosimilitud
64
Capítulo 3
(Ver Anexo B), entonces se pueden emplear los estimadores de momentos. Cuando se
realiza la estimación de los parámetros con frecuencia es necesario recurrir a paquetes
estadísticos, como el Proyecto R, SAS, Fit, etcétera. En algunos de ellos es necesaria la
programación para obtener los mejores estimadores.
3.
Cálculo de probabilidades. Con el comportamiento aleatorio de la demanda es posible
calcular diferentes conceptos estadísticos, como las probabilidades de las demandas que se
pueden utilizar para la construcción de funciones de pérdida y riesgo, los cuantiles para
calcular los periodos de retorno de demandas extremas, etcétera. Además de estar latente la
posibilidad de calcular un indicador para las ventas de todos los productos.
Fase IV.
3.5
Selección del modelo para el pronóstico
Actualmente, la industria Farmacéutica tiene a su disposición diferentes modelos para realizar el cálculo
de sus Pronósticos de Ventas. Sin embargo, es importante mencionar que antes de seleccionar un
método, la empresa responda algunos cuestionamientos que tienen que ver con la finalidad y usos que
tendrá el Pronóstico de Ventas, así como, haber identificado el comportamiento que presenta la
información que se utilizará para el cálculo y de esta manera poder sustentar la elección del Modelo que
se utilizará para el cálculo del Pronóstico.
Algunos de estos cuestionamientos que una empresa Farmacéutica debe responder antes de
seleccionar un Modelo de Pronósticos son los siguientes:

¿El Pronóstico es para un nuevo producto que se encuentra en la última fase de desarrollo o
para productos comercializados en la actualidad?

¿El Pronóstico será utilizado para la toma de decisiones relacionadas con desarrollo o creación
de negocios?

¿El Pronóstico será utilizado en un país o en varios países?

¿Qué tipo de productos abarcará: Medicamentos, Medicamentos controlados, OTC´s, de
consumo?

¿El Pronóstico será utilizados para la Planificación Financiera, Producción, Distribución.

¿En qué parte de la cadena de suministro será utilizado el pronóstico?.

Etcétera.
Como es posible imaginar, las preguntas que pueden surgir antes de seleccionar un Modelo de
Pronósticos en una empresa farmacéutica pueden ser muchas y dependen de las necesidades que
65
Metodología para el pronóstico de ventas
cada empresa desee satisfacer. Sin embargo, es necesario dar respuesta a éstas ya que contribuirán a
la decisión del Modelo de Pronósticos a utilizar.
Como se vio en el capítulo anterior, los métodos de pronósticos se dividen en dos grandes
grupos, los cualitativos y cuantitativos, en la industria Farmacéutica es común identificar que ambos son
utilizados para el cálculo de las proyecciones de ventas. Los primeros son regularmente utilizados
cuando no se cuenta con el historial de los elementos que desean pronosticarse, por ejemplo, el
lanzamiento de nuevos productos al mercado de los que no se tiene ninguna referencia o información
histórica. Los segundos hacen uso de la información histórica para extraer datos relacionados con su
tendencia o conducta para realizar con base en éstos las proyecciones del futuro. (Uriel y Múñiz 1993)
Del capítulo previo tenemos que los métodos cuantitativos se pueden considerar bajo dos
enfoques: análisis univariante de series de tiempo y análisis causal. Las series temporales pretenden
conocer el comportamiento de una variable a través del tiempo para que a través del supuesto que no
ocurrirán cambios estructurales, se realicen las proyecciones de ésta. Entre los métodos univariantes se
encuentran los modelos autoregresivos, modelos de tendencia lineal o exponencial, método BoxJenkins (ARIMA) y métodos de descomposición tipo Holt o Winters.
En el caso de los métodos causales vimos que su premisa básica consiste en el nivel de la
variable pronosticada sea derivable del nivel de otras variables relacionadas. En la medida en que
puedan describirse relaciones adecuadas de causa-efecto, los modelos causales pueden ser bastante
buenos para anticipar cambios mayores en las series de tiempo y para pronosticar de forma más
precisa sobre un periodo de mediano a largo plazo. Los modelos causales se presentan en diferentes
formas: estadísticas, en el caso de modelos de regresión y econométricos; y descriptivos, como el caso
de los modelos de entrada-salida, ciclo de vida y simulación por computadora.
En el análisis de series de tiempo se consideran como una de las soluciones ideales para
manejar series de datos que se encuentran correlacionados y el uso de estos métodos es común en
empresas de diferentes sectores ya que su validez predictiva a corto plazo contribuye de forma
significativa en la toma decisiones.
A continuación se describen un resumen de diferentes Modelos para el cálculo de Pronósticos,
que fueron revisados en el capítulo 2. En este resumen se especifican sus características y ventajas
que ofrecen de acuerdo a la información que se maneja en empresas del Sector Farmacéutico.
3.5.1
Método tipo Winters
Una alternativa para analizar series temporales son los métodos de descomposición. En este caso se
suele considerar que la serie se puede descomponer en alguno de los siguientes componentes:
66
Capítulo 3
a) Tendencia
b) Factor cíclico
c) Estacionalidad
d) Componente irregular
En las series temporales que siguen una tendencia aproximadamente lineal, y además están
sometidas a la incidencia del factor estacional, el método de predicción más adecuado podría ser el
Modelo Winters.
Es una forma de suavizamiento exponencial, utiliza tres ecuaciones para cada uno de los
componentes del patrón de los datos históricos: tendencia, estacionalidad y aleatoriedad. Las
ecuaciones son las siguientes:
(
)
Una descripción completa y a detalle de estas variables se puede ver en el capítulo 2.
En forma práctica se puede establecer la siguiente serie de pasos a seguir para poder aplicar el
Método Winters:
Paso
Descripción
Cálculo de los índices iniciales
Los valores de St , Tt y It de las ecuaciones anteriores pueden ser los valores de ellos
mismos correspondientes a periodos anteriores o del mismo periodo. Por lo tanto, se deben
estimar los valores iniciales de cada uno de estos índices.
1
El valor de St puede ser calculado como un promedio de los L primeros datos, igualarlo al
dato del primer valor (y1), o cualquier valor intermedio entre estas dos opciones. Algo similar
puede considerarse para cada valor inicial de Tt e It, se podría tomar la tendencia global de
los datos históricos o bien la tendencia de los últimos doce meses.
El factor estacional puede ser calculado por algún método de descomposición.
 Valor
suavizado
de
la
serie
desestacionalizada (S).
El promedio no tiene estacionalidad y el
error tiende a cero, ya que la suma de las
∑
67
Metodología para el pronóstico de ventas
diferencias por encima y debajo del
promedio tiende a ser cero. Por esta razón,
se utiliza el promedio de los primeros L
meses de los datos históricos para calcular
el valor inicial de S. Teniendo:
 Tendencia global de los datos históricos (T)
Para calcular el valor de TL+1, se utiliza la tendencia global de los datos disponibles,
considerando el tipo de distribución de la información histórica, la tendencia puede ser lineal
o cuadrática y se deberá definir cuál de las dos distribuciones se ajustan mejor al patrón de
los datos históricos.
 Factores estacionales (I)
El valor de It, se puede comparar con un índice estacional y se pueden llevar a cabo los
siguientes pasos para calcular los índices estacionales iniciales I1-IL. El objetivo es encontrar
qué tanto está por encima o por abajo en promedio cada uno de los valores mensuales en
función de la ocupación anual.
1. Calcular el promedio móvil de cada L observaciones: el primer valor es el promedio de los
valores reales del periodo t1 al tL, el siguiente valor es el promedio de los valores reales
del periodo t2 al tL+1 y así sucesivamente.
2. Determinar el promedio móvil centrado: En caso que el índice estacional sea un número
par, por ejemplo para un índice estacional semestral (L=6), el promedio de los meses 1-6,
corresponde al mes 3.5, mientras que el promedio del periodo 2-7 corresponde al mes
4.5, así que si promediamos ambos, 3.5+4.5 = 8/2 = 4, se obtiene el promedio centrado
del mes 4. En cambio, para índices estacionales nones no ocurre los mismo, ya que el
promedio corresponde al promedio móvil centrado. Por ejemplo, si el índice estacional
corresponde a un trimestre (L=3), el promedio móvil corresponde al mes 2.
3. Calcular el índice estacional de cada mes t: en este caso se obtiene dividiendo el valor
real (yt) del periodo t, entre el promedio móvil centrado. Cuando el índice es mayor que 1,
significa que el valor de ese periodo se encuentra por encima del promedio de los datos
históricos, si el índice es menor de uno, el valor de ese periodo es menor que el promedio
de los datos históricos.
4. Promediar los índices de los periodos correspondientes para obtener los índices para
cada uno de los periodos del índice estacional, I1, I2, ... IL.
68
Capítulo 3
2
Cálculo de los índices por periodos
En este paso se calculan los valores de S, T e I, para cada uno de los periodos t. Para esto,
se debe dar un valor cualquiera a cada una de las constantes de ponderación ,  y . Este
valor no es significativo para los efectos del pronóstico ya que en el siguiente paso, se
calcularán los valores de ,  y  que minimicen el error. Es común utilizar el valor de 0.5
para las constantes de ponderación al iniciar el cálculo.
3
Cálculo de índices por periodos
Teniendo los valores de los índices de cada periodo, se calcula el pronóstico para cada
periodo, así como su error. Ver pasos 4 y 5.
En donde el valor de m es 1 en todos los periodos que se
tienen datos históricos. Para calcular los periodos futuros,
̂
(
)
el valor de m se incrementa en una unidad hasta L. Es
decir:
m = 1, 2, ...,L
La desviación absoluta media se calcula a partir de la siguiente ecuación:
∑ |
̂|
4
5
Minimización del error
En el punto anterior, el valor de los coeficientes de ponderación ,  y  fueron asignados
discrecionalmente para realizar el cálculo. En este paso se buscan los valores óptimos de
estas constantes. El valor óptimo es el que minimiza el error, para realizar este cálculo
tendríamos que resolver un modelo de programación no lineal que minimice el error. Otra
forma consiste en programar una búsqueda Monte-Carlo de los valores que optimicen este
valor.
Cálculo de las predicciones
Calculados los valores óptimos para los coeficientes, se tienen las variables necesarias para
calcular el pronóstico de cualquier periodo t+m. El valor del pronóstico se calcula a partir de
la ecuación:
̂
(
)
En este caso es importante considerar que el valor de m se incrementa una unidad para cada
periodo, hasta L.
Tabla 3.1 Procedimiento Método Winters
69
Metodología para el pronóstico de ventas
3.5.2
Método de descomposición
La finalidad de este método, como su nombre lo indica, es descomponer el patrón de una serie de
tiempo en sus componentes: estacionalidad, tendencia y ciclo. Una vez que se tienen identificados los
componentes, es más sencillo predecir el futuro y comprender mejor el patrón de la serie de tiempo.
La descomposición se basa en el principio de que cualquier serie de tiempo se compone de un
patrón más el error causado por la aleatoriedad:
Mientras que el patrón al descomponerse se obtiene:
Considerando lo anterior, el modelo de descomposición queda de la siguiente forma:
(
)
En donde:
yt = es el valor de la serie de tiempo (datos reales)
St, = es el componente estacional en el periodo t
Ct, = es el componente cíclico en el periodo t
Rt = es el componente aleatorio en el periodo t
Regularmente, la función entre los componentes del patrón puede ser aditiva o multiplicativa y
esta última es la más utilizada, por lo tanto, el modelo quedaría de la siguiente forma:
̂
(
)(
)( )(
)
Para llevar a cabo el Método de descomposición se siguen los siguientes pasos:
Paso
1
2
Descripción
Cálculo del Promedio Móvil
Es necesario calcular el promedio móvil de los datos históricos. Para esto, también se utiliza
el método de desentacionalidad.
Los valores del promedio móvil (PM) no tienen estacionalidad ni
aleatoriedad, lo que significa que el promedio móvil sólo contiene
los elementos de tendencia y ciclo. El factor estacional puede ser
calculado por algún método de descomposición.
Cálculo de la Estacionalidad
Al dividir los datos históricos entre el promedio
móvil, se obtiene:
( )( )( )( )
( )( )
( )( )
70
Capítulo 3
Esta ecuación presenta el componente aleatorio o error (R) y la estacionalidad (S).
El componente aleatorio no sigue un patrón, se integra con las fluctuaciones al azar, si
sumamos las fluctuaciones, se obtiene un valor de cero o muy cercano. Por definición este
valor es cero.
Para eliminar el componente aleatorio de la ecuación anterior y aislar el componente
estacional, es necesario calcular los indicies estacionales para cada periodo y después
promediarlos. Al promediarlos se elimina el componente aleatorio de los índices estacionales.
Índice estacional del periodo: se obtiene dividiendo el valor histórico del periodo (yt) entre
el valor del promedio móvil. Si el valor del índice es mayor de 1, indica que el valor real es
mayor que el promedio, mientras que si el índice es menor que 1, el valor real es menor que
el promedio.
Partiendo de los índices estacionales se obtiene la
∑
sumatoria de esto, la cual deberá ser igual a L.
Regularmente, hay pequeñas diferencias entre ambos valores y
para eliminar esta variación, se ajustan los índices con un
prorrateo simple. Dividiendo L entre el valor de la suma de los
promedios, este factor se multiplica por cada uno de los índices
calculado, con lo que se obtienen los índices estacionales
ajustados (Sia) de la serie de tiempo. Así tenemos:
3
(
∑
)
Cálculo de la Tendencia
La tendencia también es global de todos los datos históricos o bien del periodo inmediato
anterior. En función de la distribución de los datos históricos, la tendencia puede ser lineal,
cuadrática o exponencial, por lo que se debe decidir cuál de ellas se ajustan mejor al patrón
de los datos disponibles.
Cálculo del Ciclo
4
( )( )
El promedio móvil es igual a la tendencia por el ciclo, si lo
dividimos entre la tendencia tenemos entonces:
El significado del ciclo es semejante al índice de estacionalidad, cuando el ciclo
presenta un valor mayor a 1, significa que en ese periodo la actividad económica fue mayor
que en promedio, si el caso fue contrario, el índice del ciclo es menor de 1.
71
Metodología para el pronóstico de ventas
Los cambios en el ciclo económico, son impredecibles y dependen de muchos factores. Para
realizar el pronóstico, es necesario asignarle un valor al índice del ciclo.
5
6
Este valor podría estimarse en función del pronóstico de
crecimiento del PIB o cualquier otro indicador económico, o bien
asumir que el valor del ciclo actual es igual al del ciclo del periodo
anterior, tal como se expresa en la siguiente expresión:
Cálculo del Pronóstico
Una vez que se cuenta con los valores de los componentes del patrón, es sencillo calcular el
pronóstico para periodos futuros. El único elemento que no se aisló, fue el error, sin embargo,
la aleatoriedad por definición no es predecible, por lo que en el modelo de descomposición el
elemento aleatorio simplemente se elimina.
Tabla 3.2 Procedimiento Método de descomposición
3.5.3
Método de regresión con indicadores estacionales
La regresión con indicadores estacionales no necesita desestacionalizar los datos, la técnica está
orientada en definir una serie de variables estacionales, una para cada estación, si se toma un año
como el periodo en el cual la variable se repite sistemáticamente, y tenemos datos trimestrales,
necesitaríamos establecer 4 variables estacionales, si los datos son semanales, requeriremos 52
variables estacionales. Por ejemplo si tenemos datos trimestrales, tenemos que definir:
(
(
(
(
)
)
)
)
El D1 indica que nos encontramos en el 1er. trimestre y por lo tanto el índice de los otros
trimestres es cero, D2 en el segundo, etc. El modelo puro del indicador es:
̂
∑
El modelo es una regresión, donde se permite que cada estación tenga una ordenada distinta.
Las i son las distintas ordenadas que resumen el patrón estacional durante el periodo.
72
Capítulo 3
En el método propuesto Diebold sugiere que se realicen regresiones para cada una de las
variables estacionales, pero en este caso se utilizará el método de suavizamiento exponencial para
calcular cada uno de los valores pronosticados para los índices estacionales.
Para llevar a cabo este método se deben seguir los siguientes pasos:
Paso
Descripción
Cálculo de los índices estacionales
Al generar los índices estacionales básicamente se están aislando los datos históricos de
cada uno de los periodos repetitivos o estaciones. La predicción para el periodo t+1 se puede
hacer por cualquier método descrito en el capítulo II, en nuestro caso lo haremos por
suavizado exponencial.
El suavizado exponencial se calcula a partir
de la siguiente ecuación:
̂
(
)̂
En donde:
̂
1
= pronóstico para el t+1
= valor observado en el tiempo t
̂ = pronóstico para el tiempo t
= coeficiente de ponderación
Los valores de yt, deben analizarse estación por estación, es decir, si tenemos una
estacionalidad mensual, deben analizarse uno por uno los datos históricos de los eneros
(D1), febreros (D2) y así sucesivamente.
Primero debe seleccionarse un valor para y el valor inicial de ̂ . El valor de
tiene que minimizar el error, sin embargo tiene que seleccionarse un valor inicial para el
cálculo. Este valor puede ser asignado sin seguir una regla establecida, normalmente se
asigna el valor de 0.5
El valor inicial de ̂ , puede ser el valor promedio de los datos disponibles o igualarse
al valor observado en el periodo, con lo que tendríamos un pronóstico perfecto, obviamente
el error de este periodo será de cero, por lo que no se tomará en cuenta para calcular el
MAD.
73
Metodología para el pronóstico de ventas
Minimización de error
En este paso se calcula el valor de que minimice el error medio absoluto. Para obtener
este valor se puede aplicar herramienta Solver de Microsoft Excel siguiendo el siguiente
procedimiento:
2
3
1. Seleccionar en la barra de comandos “Herramientas” y dar un clic en la opción Solver.
2. Se establece como celda objetivo la celda que calcula el MAD, puesto que deseamos
obtener el valor mínimo seleccionamos la opción minimizar.
3. El valor que cambia es Alfa por lo tanto esta celda se fija en la parte donde se van
cambiando las celdas.
4. Se añaden las restricciones para el valor de alfa (
)
5. Verificar que la ventana de Opciones, muestre: adoptar modelo lineal
6. Dar un clic en la opción resolver para mostrar el valor óptimo de
Cálculo de los índices estacionales
Para calcular los índices estacionales es necesario repetir los pasos 1 y 2. Con lo que se
obtendrá el pronóstico para todo el ciclo estacional.
Tabla 3.3 Procedimiento Método de Regresión con indicadores estacionales
3.5.4
Modelo ARIMA: Modelo de Box-Jenkins
El enfoque de este modelo parte del hecho de que la serie de tiempo que se trata predecir es
generalizada por un proceso estocástico cuya naturaleza puede ser caracterizada por un modelo. Para
efectuar la estimación de un modelo ARIMA se requiere de una serie de tiempo mensual o trimestral
que cuente con un elevado número de observaciones.
Básicamente la metodología consiste en encontrar un modelo matemático que represente el
comportamiento de una serie temporal de datos y permita hacer previsiones únicamente introduciendo
el periodo de tiempo correspondiente.
El modelo ARIMA explica el comportamiento de una serie temporal a partir de observaciones
pasadas de la propia serie y a partir de los errores pasados de previsión. La notación compacta de los
modelos ARIMA es la siguiente:
(
)
En donde:
p = es el número de parametros autorregresivos
74
Capítulo 3
d= es el número de diferenciaciones para que la serie sea estacionaria
q= número de parámetros de medias móviles.
El Modelo Box-Jenkins ARIMA viene representado por la siguiente ecuación:
El método Box-Jenkins proporciona predicciones sin necesidad de la existencia de algun tipo de
condición previa, además de ser parsimonioso respecto a los coeficientes. Una vez encontrado el
modelo, se pueden efectuar de manera inmediata precciones y comparaciones entre datos reales y
estimados para observaciones pertenecientes al pasado.
3.6
Fase V.
Validación del Modelo
Una vez aplicados los métodos de Pronósticos seleccionados en la fase anterior, se procederá a elegir
aquel método que ofrezca mejor precisión en la proyección de las ventas de la empresa de estudio.
Concluido lo anterior, inicia la fase de validación del método la cual puede realizarse de
diferentes maneras, pero para efectos de este estudio se considerarán las siguientes:
La primera opción consiste en reservar los últimos 6 o 12 períodos de la información histórica
disponible, la cual puede ser proporcionada al responsable del Pronóstico (Gerente de Producto) por
parte del área de Comercialización y Ventas, y así validar la precisión de los métodos elegidos
aplicándolos nuevamente pero ahora haciendo uso de los períodos reservados. En este caso, la
validación de la precisión del método se obtiene de forma inmediata.
Por otro lado, la segunda opción consiste en realizar la validación durante el transcurso del
tiempo. En este caso, es importante resaltar que el acceso que deberá tener la persona responsable de
la validación del método de Pronóstico para consultar la información real de la empresa no debe
presentar limitantes, puesto que será necesario conocer el comportamiento de las ventas reales al día,
semana o mes, según corresponda.
La fase de Validación permitirá verificar la precisión del método elegido al momento en que se
realiza la comparación del pronóstico con el modelo o método propuestos contra la información real que
presenta la organización. De igual forma, se podrán identificar si existen comportamientos diferentes
tanto en los resultados del nuevo método como en los datos reales y poder considerar la re-evaluación
del método o definitivamente descartarlo como el más adecuado para el caso de estudio.
75
Metodología para el pronóstico de ventas
3.7
Fase VI.
Cuantificación del riesgo del Pronóstico
Durante el análisis de la información histórica, es normal observar ciertos eventos que se encuentran
fuera del comportamiento que presentan los datos en general. Estos valores se les conocen como
puntos críticos y requieren ser estudiados de forma separada para determinar la probabilidad de que
éstos vuelvan a presentarse en el futuro y afecten la precisión del Pronóstico.
Para llevar a cabo la cuantificación del riesgo es necesario seguir los siguientes pasos:
1. Identificar los períodos en que se registran comportamientos diferentes al de los demás
datos históricos. Es decir, identificar los períodos en donde aparecen los incrementos o
decrementos significativos de ventas al realizar la comparación entre el Pronóstico
generado por la empresa y el obtenido a través de los Métodos evaluados.
2. Una vez identificados estos períodos con sus respectivos montos de ventas históricas, se
calcula la probabilidad de que éstos se vuelvan a presentar en el futuro, para esto, es
necesario utilizar los parámetros estimados de las distribuciones de las ventas, que de
igual forma se calcularon en la fase III de la metodología. En este paso, es necesario
evaluar cuidadosamente las probabilidades resultantes ya que si éstas son mínimas es
posible suponer que el riesgo de que estos niveles de ventas se vuelvan a presentar en
un futuro es mínimo.
3. Por último, los pronósticos son recalculados sin considerar los períodos que muestran el
comportamiento diferente para estimar la nueva Desviación Media Absoluta y compararla
con el MAD que presentan los datos reales históricos. Es importante observar el efecto
que tuvo el nuevo Pronóstico al no considerar estos datos de acuerdo al comportamiento
de los datos reales.
76
Capítulo 4
Caso de estudio
En general la empresa de estudio no reporta problemas considerables por faltante de material, pero no
así por los problemas de fabricación y espacio de almacenamiento, tanto de materia prima como de los
productos fabricados en la empresa. De tal forma que el trabajo estará destinado a la proyección del
pronóstico de ventas por parte de la empresa.
En este capítulo se identificará el comportamiento que siguen los datos históricos de las ventas
reales de acuerdo a las ventas proyectadas correspondientes al año 2008 y parte del 2009 de la
empresa de estudio con la finalidad de analizar su tendencia y estacionalidad para aplicar los Métodos
de Pronósticos que correspondan al comportamiento identificado.
Así mismo, se aplicará cada una de las fases de la Metodología para el Cálculo del Pronóstico
descrita en el capítulo anterior y se compararán las proyecciones obtenidas de cada Método de
Pronóstico utilizado para seleccionar aquel que mayor precisión ofrezca al caso de estudio.
Posteriormente, se validarán los resultados obtenidos a través del Método de Pronóstico
seleccionado de acuerdo a las ventas reales registradas en 6 meses y se cuantificará el riesgo del
Pronóstico estimado. Por último, se cuantificarán los indicadores para medir el comportamiento del
Pronóstico.
77
Capítulo 4
4.1 Metodología actual para el pronóstico de ventas
El desarrollo del capítulo inicia describiendo la metodología actual empleada por la empresa para
pronosticar las ventas, los resultados que se encuentren serán comparados con los que se
calculan con la metodología que se ha propuesto en el capítulo 3 y que se tiene como objetivo
aplicar en este capítulo.
El Pronóstico de Ventas que actualmente genera la empresa es la base para la toma de
decisiones de la mayoría de las áreas, como: Finanzas, Mercadotecnia, Comercialización, Ventas,
Producción, Logística y Distribución, Recursos Humanos, por citar algunas.
En la figura 4.1 se muestra la metodología que actualmente utiliza la empresa para el cálculo
del Pronóstico de Ventas.
Inicio
Revisa la propuesta del
Pronóstico de Ventas
con Dirección Comercial
y Finanzas
Gte de Mercadotecnia
Analiza la información
histórica de Ventas y de
los principales
competidores
Gerente de Producto
Determina el Pronóstico de Ventas para el
siguiente año con base
en el análisis de datos
Gerente de Producto
Sí
Revisa la propuesta del
Pronóstico de Ventas
con Gcia. de Categoría
y Mercadotecnia
Gerente de Producto
Ingresa el Pronóstico
de Ventas aprobado
al sistema
Realiza los ajustes
correspondientes al
Pronóstico de Ventas
propuesto
Gte de Producto
Gte de Mercadotecnia
¿Aprueban la
propuesta del
Pronóstico?
Sí
Realiza los ajustes
correspondientes al
Pronóstico de Ventas
propuesto
No
Gerente de Producto
No
¿Aprueban la
propuesta del
Pronóstico?
Fija el período
congelado del
Pronóstico de Ventas en
el sistema
Planeador de la
Producción
Fin
Figura 4.1 Proceso de cálculo y autorización del Pronóstico de Ventas de la Empresa de estudio.
78
Caso de estudio
4.2
Aplicación
de la Metodología propuesta para el Cálculo del Pronóstico de
Ventas en la empresa de estudio
En el diagrama 4.2 se presenta la Metodología propuesta en el capítulo 3, pero particularizada para el
Cálculo del Pronóstico de Ventas en la empresa de estudio. Considerando que la empresa cuenta con
más de 109 Productos. El presente estudio estará enfocado únicamente a aquellos productos que
impactan de forma significativa en las Ventas de la empresa, incluso la Metodología propuesta contiene
una Fase que específicamente se encarga de analizar el total de Productos para identificar aquellos en
los que se basará el proyecto.
Inicio
FASE I
Recolección de las bases de
datos relacionadas con los
Productos que maneja la
Empresa de estudio
FASE II
Clasificación de los
109 Productos
FASE III
FASE IV
Análisis del comportamiento de
las ventas de los Productos
seleccionados de la Empresa de
estudio
Comparación de los resultados
obtenidos del Modelo de
Pronósticos aplicado al grupo
de Productos seleccionados
Cuantificación del Riesgo del
Pronóstico de Ventas
propuesto para los Productos
seleccionados
FASE V
FASE VI
Fin
Modelo para el Cálculo del
Pronóstico de Ventas de los
Productos seleccionados
Figura 4.2 Diagrama de la metodología propuesta para el cálculo del pronóstico.
79
Capítulo 4
4.3 Fase I. Recolección de información en la empresa de estudio
La empresa farmacéutica de estudio actualmente maneja 5 líneas de productos, las que se encuentran
integradas por 109 productos en sus diferentes presentaciones. Además, la empresa participa en
diversos mercados regionales a nivel Nacional. Por el gran volumen de información es necesario
recurrir a las bases de datos de la empresa de donde se obtuvo en un archivo de Excel-Microsoft la
información de la venta mensual de cada uno de los 109 productos, para conservar la confidencialidad
fue necesario etiquetar, con nombres como PT00288, PT00109, etc. una forma de su presentación se
muestra en el Anexo A.
Por lo tanto, se determinó que los datos que serán utilizados para el análisis del comportamiento
de la venta de los productos y para la aplicación de los Métodos de Pronóstico seleccionado que se
consideran dentro de la Metodología propuesta serán datos históricos correspondientes a las ventas
pronosticadas y reales del año 2008 y parte del 2009, quedando disponible información histórica de 6
meses entre 2009 y 2010, para la fase de la Metodología relacionada con la validación del Método de
Pronóstico seleccionado.
4.4 Fase II. Clasificación de los Productos de la empresa de estudio
Por el gran volumen de la información se recomienda que antes de iniciar a estudiar el comportamiento
y pronóstico de ventas, identificar si existen productos que bajo algún criterio de clasificación sean
dominantes ampliamente sobre los demás. Es decir, partiendo de las bases del Pareto establecer el
criterio de decisión para la clasificación y si es posible obtener un 80-20 o equivalente.
Una vez definido el objetivo del Pronóstico de Ventas para la empresa de estudio, los usuarios y
el Horizonte de tiempo, se procederá a llevar a cabo el análisis de la información disponible en la base
de datos proporcionada en la fase 1. En donde a partir de los 109 productos se pretende reducir esta
cantidad.
Con miras a la disminución de la cantidad de productos propuestos para su análisis se realiza
una selección con el método de Análisis ABC bajo el criterio de decisión volumen de ventas. Este
método de clasificación de los Productos de la empresa se considera el método que mejor se ajusta a la
concepción y significado del Pronóstico de Ventas que requiere la empresa, ya que éste es considerado
como la piedra angular para la toma de decisiones de la mayoría de las áreas de la empresa y sobre el
que se proyecta el crecimiento anual como parte de la planeación estratégica.
Por lo tanto, para llevar a cabo el Análisis ABC se adoptó como criterio de clasificación el Nivel de
Ventas de cada Producto con la finalidad de identificar de los 109 Productos que hoy en día maneja la
empresa de estudio aquellos de mayor importancia y que mayores ingresos le generan e impactan en el
logro de su objetivo estratégico de crecimiento. Ver tabla 4.1
80
Caso de estudio
Códigos ordenados por
Ingresos de Ventas Anuales
(De mayor a menor)
Códigos
Ventas anuales
acumuladas ($)
Ventas Anuales
%
Acumulado
de Ventas
% Acumulado
de Productos
Clasif.
Códigos ordenados por
Ingresos de Ventas Anuales
(De mayor a menor)
Códigos
Ventas anuales
acumuladas ($)
Ventas Anuales
%
% Acumulado
Acumulado
de Productos
de Ventas
PT 00288 $
11,754,338.73 $
11,754,338.73
11.67%
0.92%
PT00218 $
357,726.88 $
90,125,455.98
89.48%
54.13%
PT 00109 $
8,392,646.95 $
20,146,985.67
20.00%
1.83%
PT00125 $
357,673.19 $
90,483,129.18
89.83%
55.05%
PT 00132 $
7,257,044.40 $
27,404,030.07
27.21%
2.75%
PT00304 $
332,209.66 $
90,815,338.84
90.16%
55.96%
PT 00252 $
6,471,542.43 $
33,875,572.50
33.63%
3.67%
PT00115 $
327,272.80 $
91,142,611.64
90.49%
56.88%
PT 00255 $
5,339,419.43 $
39,214,991.93
38.93%
4.59%
PT00191 $
325,188.11 $
91,467,799.75
90.81%
57.80%
PT 00344 $
2,856,090.71 $
42,071,082.64
41.77%
5.50%
PT00193 $
319,167.92 $
91,786,967.67
91.13%
58.72%
PT 00286 $
2,737,763.05 $
44,808,845.69
44.49%
6.42%
PT00279 $
318,516.48 $
92,105,484.15
91.44%
59.63%
PT 00054 $
2,406,003.78 $
47,214,849.47
46.87%
7.34%
PT00401 $
317,062.56 $
92,422,546.71
91.76%
60.55%
PT 00168 $
2,314,826.87 $
49,529,676.34
49.17%
8.26%
PT00119 $
316,629.04 $
92,739,175.75
92.07%
61.47%
PT 00130 $
2,265,350.85 $
51,795,027.19
51.42%
9.17%
PT00196 $
314,524.26 $
93,053,700.01
92.38%
62.39%
PT 00328 $
1,904,427.29 $
53,699,454.48
53.31%
10.09%
PT00611 $
314,371.74 $
93,368,071.75
92.70%
63.30%
PT 00165 $
1,749,389.29 $
55,448,843.77
55.05%
11.01%
PT00363 $
305,680.18 $
93,673,751.93
93.00%
64.22%
PT 00347 $
1,601,857.42 $
57,050,701.19
56.64%
11.93%
PT00050 $
304,624.33 $
93,978,376.26
93.30%
65.14%
PT 00010 $
1,484,198.95 $
58,534,900.14
58.11%
12.84%
PT00634 $
304,338.67 $
94,282,714.93
93.60%
66.06%
PT00029 $
303,103.20 $
94,585,818.13
93.90%
66.97%
PT 00349 $
1,482,966.01 $
60,017,866.15
59.59%
13.76%
PT00096 $
302,166.03 $
94,887,984.16
94.20%
67.89%
PT 00077 $
1,398,633.58 $
61,416,499.73
60.97%
14.68%
PT00086 $
292,042.44 $
95,180,026.60
94.49%
68.81%
PT 00340 $
1,287,649.48 $
62,704,149.21
62.25%
15.60%
PT00298 $
290,546.30 $
95,470,572.91
94.78%
69.72%
PT 00110 $
1,227,663.60 $
63,931,812.81
63.47%
16.51%
PT00403 $
279,034.25 $
95,749,607.16
95.06%
70.64%
PT 00108 $
1,177,854.61 $
65,109,667.42
64.64%
17.43%
PT00395 $
272,923.90 $
96,022,531.06
95.33%
71.56%
PT 00323 $
1,088,972.89 $
66,198,640.32
65.72%
18.35%
PT00067 $
268,325.54 $
96,290,856.60
95.60%
72.48%
PT 00289 $
1,025,551.76 $
67,224,192.08
66.74%
19.27%
PT00215 $
267,645.51 $
96,558,502.11
95.86%
73.39%
PT 00341 $
1,018,825.99 $
68,243,018.06
67.75%
20.18%
PT00257 $
266,408.44 $
96,824,910.55
96.13%
74.31%
68.75%
%
69.72%
Acumulado
21.10%
% Acumulado
22.02%
de Productos
22.94%
PT00160 $
226,956.87 $
97,051,867.42
96.35%
75.23%
PT00273 $
224,560.65 $
97,276,428.07
96.58%
76.15%
PT00306 $
222,947.35 $
97,499,375.42
96.80%
77.06%
PT00274 $
222,335.94 $
97,721,711.36
97.02%
77.98%
24.77%
PTCódigos
00367 $ordenados
1,004,104.83
$ 69,247,122.89
por
Ingresos
Anuales $Ventas
anuales
PT
00433 de
$ Ventas
979,362.92
70,226,485.81
(De mayor a menor)
($)
PT 00023
$
924,938.57 $acumuladas
71,151,424.38
A
Clasif.
Códigos
Anuales
PT
00027 $ Ventas920,660.47
$
PT 00146
$
830,427.70
$
72,072,084.85
70.64%
de
Ventas
71.55%
PT00223 $
216,478.95 $
97,938,190.31
97.23%
78.90%
PT 00315
$
814,836.21
$
73,717,348.76
73.19%
25.69%
PT00545 $
210,964.60 $
98,149,154.91
97.44%
79.82%
PT 00334
$
801,003.89
$
74,518,352.64
73.98%
26.61%
PT00089 $
202,702.09 $
98,351,857.00
97.64%
80.73%
PT 00020
$
742,298.69
$
75,260,651.33
74.72%
27.52%
PT 00028
$
665,049.95
$
75,925,701.28
75.38%
28.44%
PT00481 $
195,882.09 $
98,547,739.09
97.84%
81.65%
PT 00201
$
659,127.19
$
76,584,828.47
76.03%
29.36%
PT00126 $
171,671.00 $
98,719,410.09
98.01%
82.57%
PT 00030
$
655,225.23
$
77,240,053.70
76.68%
30.28%
PT00PT8 $
170,781.07 $
98,890,191.16
98.18%
83.49%
PT 00178
$
642,711.45
$
77,882,765.15
77.32%
31.19%
PT00430 $
165,604.89 $
99,055,796.05
98.34%
84.40%
PT 00128
$
640,742.77
$
78,523,507.92
77.96%
32.11%
PT00281 $
158,687.95 $
99,214,484.00
98.50%
85.32%
PT 00093
$
618,010.47
$
79,141,518.38
78.57%
33.03%
PT00483 $
143,416.22 $
99,357,900.22
98.64%
86.24%
PT 00048
$
608,979.90
$
79,750,498.28
79.18%
33.94%
PT00200 $
130,242.80 $
99,488,143.02
98.77%
87.16%
PT 00292
$
596,493.25
$
80,346,991.53
79.77%
34.86%
PT00270 $
127,795.36 $
99,615,938.38
98.90%
88.07%
PT 00486
$
560,481.18
$
80,907,472.71
80.32%
35.78%
PT00223 $
118,258.69 $
99,734,197.07
99.02%
88.99%
PT 00143
$
559,634.85
$
81,467,107.56
80.88%
36.70%
PT00404 $
117,227.24 $
99,851,424.30
99.13%
89.91%
PT 00338
$
540,981.83
$
82,008,089.39
81.42%
37.61%
PT00175 $
110,170.12 $
99,961,594.42
99.24%
90.83%
PT 00305
$
536,890.51
$
82,544,979.90
81.95%
38.53%
PT00228 $
98,190.71 $ 100,059,785.13
99.34%
91.74%
PT 00368
$
529,282.24
$
83,074,262.14
82.48%
39.45%
PT00236 $
95,719.56 $ 100,155,504.69
99.43%
92.66%
PT 00406
$
519,262.84
$
83,593,524.98
82.99%
40.37%
PT00136 $
93,303.93 $ 100,248,808.62
99.53%
93.58%
PT 00012
$
518,290.71
$
84,111,815.69
83.51%
41.28%
PT00205 $
92,300.24 $ 100,341,108.86
99.62%
94.50%
PT 00443
$
484,490.71
$
84,596,306.40
83.99%
42.20%
PT00435 $
90,140.54 $ 100,431,249.40
99.71%
95.41%
PT 00113
$
473,013.03
$
85,069,319.43
84.46%
43.12%
PT00060 $
89,865.12 $ 100,521,114.52
99.80%
96.33%
PT 00470
$
468,425.30
$
85,537,744.73
84.92%
44.04%
PT00018 $
89,077.76 $ 100,610,192.27
99.89%
97.25%
PT 00633
$
465,029.67
$
86,002,774.41
85.38%
44.95%
PT00211 $
55,306.10 $ 100,665,498.38
99.94%
98.17%
PT 00031
$
444,771.42
$
86,447,545.83
85.82%
45.87%
PT00272 $
31,292.86 $ 100,696,791.24
99.97%
99.08%
PT 00076
$
442,639.43
$
86,890,185.26
86.26%
46.79%
PT00040 $
28,578.82 $ 100,725,370.06
PT 00383
$
437,204.37
$
87,327,389.63
86.70%
47.71%
100.00%
100.00%
PT 00150
$
419,619.10
$
87,747,008.73
87.12%
48.62%
$
PT 00173
$
418,043.54
$
88,165,052.27
87.53%
49.54%
PT 00602
$
410,512.11
$
88,575,564.38
87.94%
50.46%
PT 00063
$
402,579.41
$
88,978,143.78
88.34%
51.38%
PT 00016
$
400,950.13
$
89,379,093.92
88.74%
52.29%
PT 00259
$
388,635.19
$
89,767,729.11
89.12%
53.21%
72,902,512.54
72.38%
23.85%
B
100,725,370.06
Tabla 4.1 Clasificación de Productos de acuerdo al Análisis ABC
81
Clasif.
C
Capítulo 4
Para realizar el Análisis ABC se utilizó la siguiente información:
1. Costo unitario de cada Producto.
2. Ventas anuales en piezas del año 2007 al 2009.
3. Ingresos por ventas anuales del año 2007 al 2009.
Para la clasificación ABC se tomó en consideración los siguientes parámetros:



Cerca del 20% de los Productos generan el 70 % de las Ventas
Cerca del 30% de los Productos generan el 20 % de las Ventas
Cerca del 50% de los Productos generan el 10 % de las Ventas
Como resultado de la aplicación del Análisis ABC, se identificó que 26 de los 109 productos son
de tipo A ya que generan el 71.55% de las Ventas Anuales, 32 Productos generan el 17. 57% y 51
Productos generan sólo el 10.88 % de las Ventas anuales para la empresa. (Ver Tabla 4.1)
Tal como se mencionó al inicio del presente capítulo, el alcance que tendrá la aplicación de la
Metodología propuesta abarcará únicamente los 26 Productos tipo A ya que representan al grupo de
Productos que generan el mayor porcentaje de ingresos para la empresa por concepto de ventas y por
lo tanto tienen una participación más significativa en el logro de los objetivos de la misma.
4.5 Fase III. Comportamiento de las ventas
Para determinar el comportamiento de los productos A seguimos los pasos propuestos en la
metodología de la fase 3. Para esto se ejemplifica el procedimiento con dos artículos y los demás se
resumen en la tabla 4.2.
Artículo PT00288
 Trazo del histograma: Ventas reales, ventas pronosticadas actualmente y la diferencia de las
ventas reales menos las pronosticadas.
Figura 4.3 Histograma de las ventas del Producto PT00288
82
Caso de estudio

Estimación de los parámetros por máxima verosimilitud para la venta real.
Para buscar la distribución que mejor ajuste a los datos de las ventas reales del artículo PT00288
observamos el histograma correspondiente en la figura 4.3. En este caso notamos que tiene un
comportamiento como alguna de las clases de distribuciones tipo Weibull, gamma o log-normal. Por lo
tanto, el siguiente paso consiste en determinar con el criterio de decisión de la mayor verosimilitud qué
clase es la que mejor ajusta a las ventas de cada producto.
Al correr el programa que se presenta en el Anexo C con las distribuciones mostradas en el
capítulo 2, se obtienen las tres que mejor ajustaron.
x
 Distribución Weibull: f ( x; ,  )   
  
 1
  x  
exp     , resultó el parámetro de forma
   


  3.788061 y de escala   5.934044 con un valor log-verosimilitud de  48.973749 .
x 1
 x
exp    , resultó el parámetro de forma
( ) 
 
  15.264431 y de escala   0.347989 con un valor log-verosimilitud de  46.330323 .
 Distribución Gamma:
f ( x; ,  ) 

 (ln( x)   ) 2 
 , resultó el parámetro de
exp  

2 2
x 2


localidad   1.649785 y de escala   0.252579 con un valor log-verosimilitud de
 Distribución Log-normal: f ( x;  , ) 
1
 45.702314 .
Como se puede apreciar de los resultados anteriores el mejor ajuste se obtiene con la
distribución log-normal. Esto se ilustra en la figura 4.4.
Figura 4.4 Histograma y Distribuciones ajustadas de las ventas del Producto PT00288
83
Capítulo 4
Artículo PT00109

Trazo del histograma: Ventas reales, ventas pronosticadas actualmente y la diferencia de las
ventas reales menos las pronosticadas.
Figura 4.5 Histograma de las ventas del Producto PT00109

Estimación de los parámetros por máxima verosimilitud para las ventas reales del Producto
PT0109
Para este caso, se observa que el comportamiento de los datos puede ajustarse a los tipos de
distribución Weibull, gamma, log-normal o normal.
A continuación se presentan los parámetros de decisión y el valor de verosimilitud para cada
distribución al correr el programa en el proyecto R (Anexo C):
 Distribución Weibull: f ( x; ,  ) 
x
 
   
 1
  x  
exp     , resultó el parámetro de forma
   


y de escala
con un valor log-verosimilitud de -55.335226
x 1
 x
exp    , resultó el parámetro de forma
( ) 
 
y de escala
con un valor log-verosimilitud de
 Distribución Gamma:
f ( x; ,  ) 

- 54.6144611
 (ln( x)   ) 2 
 , resultó el parámetro de
exp  
 Distribución Log-normal: f ( x;  , ) 
2

2

x 2


localidad
y de escala
con un valor log-verosimilitud de
- 55.7144394.
1
84
Caso de estudio
 Distribución Normal:
y escala
(
)
(
√
)
, resultó el parámetro
con un valor de log-verosimilitud de -14.573971
Considerando los resultados anteriores el mejor ajuste se obtiene con la distribución normal y
esto se puede constatar en la siguiente figura:
Figura 4.6 Histograma y ajuste de las Distribuciones de ventas del Producto PT00109.
A continuación se presentan los histogramas correspondientes a las ventas reales de los 24
Artículos restantes para efecto de identificar el tipo de distribución de probabilidad que aplicará para
cada uno de ellos:
Ventas del artículo PT00132
Ventas del artículo PT00252
Ventas del artículo PT00255 Ventas del artículo PT00344
85
Capítulo 4
Ventas del artículo PT00286
Ventas del artículo PT00054
Ventas del artículo PT00168 Ventas del artículo PT00130
Ventas del artículo PT00328
Ventas del artículo PT00165
Ventas del artículo PT00347 Ventas del artículo PT00010
Ventas del artículo PT00349
Ventas del artículo PT00077
Ventas del artículo PT00340 Ventas del artículo PT00110
Ventas del artículo PT00108
Ventas del artículo PT00323
Ventas del artículo PT00289 Ventas del artículo PT00341
86
Caso de estudio
Ventas del artículo PT00367
Ventas del artículo PT00433
Ventas del artículo PT00023 Ventas del artículo PT00027
Figura 4.7 Histogramas de las ventas reales de 24 artículos.
Como es posible observar, la forma que presentan las gráficas anteriores proporcionan
suficiente información para poder determinar que el comportamiento de las ventas de los 24 artículos
podrían pertenecer a clases de distribuciones tipo Weibull, Gamma, Log-normal, Normal o Exponencial.
Sin embargo, es necesario definir con mayor precisión y no solo a simple vista el tipo de distribución
que aplica a cada caso.
Para tal efecto, se elaboró el programa en el Proyecto R que se presenta en el Anexo D para
determinar el valor de cada uno de los parámetros, así como el de la log-verosimilitud, el cual, es
considerado como el criterio de decisión que se utiliza para determinar la clase de distribución que
mejor se ajusta al comportamiento de las ventas de cada producto.
En la Tabla 4.2 se presentan los valores de cada parámetro y verosimilitud que se obtuvo en
cada uno de los 24 productos. Se sugiere considerar la siguiente nomenclatura para un mejor
entendimiento de la tabla y los datos que ésta contiene:
W
G
LN
E
N
V
W
G
LN
E
N
Distribución tipo Weibull
Distribución tipo Gamma
Distribución tipo Log-Normal
Distribución tipo Exponencial
Distribución tipo Normal
Valor de log-Verosimilitud
1º Primer Parámetro de la distribución
Parámetro de forma
Parámetro de forma
Valor esperado
Media
Valor esperado
2º Segundo Parámetro de la distribución
Parámetro de escala
Parámetro de escala
Desviación estándar
No aplica 2º parámetro
Varianza
87
Capítulo 4
PT00132
W
G
LN
E
N
1º
1.964
4.031
2.805
19.113
19.113
2º
21.686
4.636
0.542
113.203
PT00252
V
-98.896
-98.081
-97.567
-106.661
-101.655
1º
4.033
14.972
2.212
9.486
9.486
PT00344
W
G
LN
E
N
1º
1.050
0.820
0.871
4.597
4.597
W
G
LN
E
N
1º
1.785
2.668
1.626
6.045
6.045
2º
4.661
6.041
1.935
13.018
V
-68.144
-68.201
-79.665
-68.189
-72.457
1º
3.599
9.722
0.612
1.919
1.919
V
-69.599
-69.035
-67.810
-75.580
-73.293
1º
2.129
3.955
1.078
3.292
3.292
W
G
LN
E
N
W
G
LN
E
N
1º
2.441
6.002
0.566
1.941
1.941
2º
9.179
2.185
0.527
18.903
V
-75.039
-74.280
-73.780
-83.434
-77.492
1º
3.347
8.141
0.806
2.365
2.365
V
-32.461
-32.074
-33.007
-44.913
-33.309
1º
3.770
9.177
0.682
2.098
2.098
W
G
LN
E
N
2º
0.374
0.183
0.378
0.015
V
-22.605
-25.847
-20.473
-44.607
-22.073
1º
2.809
6.506
2.520
13.325
13.325
2º
3.726
0.774
0.485
2.759
V
-49.324
-48.281
-47.939
-59.177
-51.512
1º
2.305
3.086
1.617
5.634
5.634
2º
2.631
0.296
0.346
0.587
2º
2.317
0.257
0.376
0.404
1º
2.661
5.677
1.354
4.206
4.206
2º
4.736
0.676
0.416
2.923
2º
14.920
1.993
0.390
24.773
V
-81.005
-80.206
-80.952
-96.922
-81.143
2º
6.377
2.126
0.485
7.058
V
-62.753
-64.179
-62.499
-73.679
-64.193
PT00010
V
-30.740
-30.708
-31.449
-50.251
-30.641
1º
4.224
13.513
0.579
1.879
1.879
V
-25.681
-29.744
-30.371
-47.007
-25.582
1º
2.083
1.568
0.796
2.628
2.628
2º
2.066
0.127
0.352
0.281
V
-20.424
-25.773
-25.815
-44.034
-20.703
PT00340
PT00108
V
18.709
5.608
19.409
2.668
18.276
V
-60.505
-61.640
-77.379
-77.379
-60.504
PT00328
PT00077
PT00110
1º
2.867
3.090
-1.167
0.333
0.333
2º
2.123
0.239
0.279
0.311
2º
7.218
0.741
0.393
5.370
PT00054
PT00347
PT00349
2º
2.187
0.315
0.466
0.716
1º
2.984
0.741
1.796
6.461
6.461
PT00130
PT00165
1º
2.035
3.879
1.953
8.086
8.086
V
-63.792
-65.206
-63.669
-87.746
-63.632
PT00286
PT00168
2º
6.847
2.075
0.586
13.850
2º
10.456
0.696
0.280
6.771
PT00255
2º
2.959
1.775
0.661
1.780
V
-44.904
-48.911
-48.644
-53.088
-45.598
PT00323
V
-51.574
-51.553
-51.254
-65.788
-52.293
1º
2.358
1.752
-0.009
1.136
1.136
2º
1.279
0.750
0.590
0.270
V
-19.892
-25.250
-23.835
-30.465
-20.140
88
Caso de estudio
PT00289
W
G
LN
E
N
1º
1.271
2.632
-1.195
0.463
0.463
2º
0.495
0.181
1.275
0.121
PT00341
V
-4.949
-10.239
-12.133
-5.992
-8.991
1º
2.405
5.642
0.809
2.472
2.472
PT00433
W
G
LN
E
N
1º
1.803
1.866
0.728
2.702
2.702
2º
2.972
1.335
1.087
1.998
2º
2.790
0.482
0.455
1.205
PT00367
V
-39.237
-39.019
-38.926
-51.444
-40.336
1º
1.994
2.182
0.381
1.642
1.642
PT00023
V
-39.361
-41.392
-49.095
-43.873
-38.331
1º
2.392
1.105
-0.580
0.673
0.673
2º
0.743
0.628
0.876
0.076
2º
1.859
0.547
0.472
0.795
V
-31.520
-35.673
-28.371
-40.395
-34.728
PT00027
V
-6.128
-15.328
-19.068
-16.338
-3.139
1º
2.431
2.174
0.397
1.704
1.704
2º
1.921
0.543
0.575
0.596
V
-30.531
-38.537
-34.112
-41.398
-30.829
Tabla 4.2 Valor de los Parámetros y log-verosimilitud de 24 Artículos.
Considerando la información de la tabla anterior, se generó el siguiente cuadro resumen (Tabla
4.3) en donde se determina por el criterio de decisión de mayor Verosimilitud, el tipo de distribución que
aplica al comportamiento de las ventas de cada uno de los 24 productos de estudio, quedando de la
siguiente forma, en donde el orden de los parámetros es el mismo de la tabla 4.3:
Producto
PT00132
PT00252
PT00255
PT00344
PT00286
PT00054
PT00168
PT00130
PT00328
PT00165
PT00347
PT00010
PT00349
PT00077
PT00340
PT00110
PT00108
Tipo de Distribución que presenta
Distribución Log-normal
Distribución Normal
Distribución Normal
Distribución Weibull
Distribución Log-normal
Distribución Gamma
Distribución Log-normal
Distribución Log-normal
Distribución Log-normal
Distribución Log-normal
Distribución Normal
Distribución Weibull
Distribución Gamma
Distribución Normal
Distribución Weibull
Distribución Exponencial
Distribución Log-normal
Parámetros
2.805
0.542
9.486
6.771
6.461
5.370
1.050
4.661
0.612
0.279
6.506
1.993
1.626
0.586
1.078
0.485
1.617
0.485
1.953
0.527
2.365
0.587
4.224
2.066
6.002
0.315
2.098
0.404
2.083
2.959
0.333
1.354
0.416
89
Capítulo 4
Producto
PT00323
PT00289
PT00341
PT00367
PT00433
PT00023
PT00027
Tipo de Distribución que presenta
Distribución Weibull
Distribución Weibull
Distribución Log-normal
Distribución Log-normal
Distribución Normal
Distribución Normal
Distribución Weibull
2.358
1.279
1.271
0.495
0.809
0.455
0.381
0.472
2.702
1.998
0.673
0.076
2.431
1.921
Tabla 4.3 Resumen de la distribución aplicable a las ventas de cada producto.
Con estas distribuciones será posible calcular el riesgo para cada uno de los productos
involucrados en la clase A.
4.6 Fase IV y V. Modelo del pronóstico y Validación de los resultados.
El siguiente paso dentro de la Metodología propuesta es la evaluación de los métodos de Pronósticos
para seleccionar aquel que mejor precisión ofrezca al caso de estudio.
Los métodos de Predicción que se tomarán en consideración son los siguientes:



Método Winters, que es una forma de suavizamiento que toma en cuenta la tendencia, ciclo y
estacionalidad.
Método de descomposición, para aislar la estacionalidad, tendencia y ciclo.
Modelo de regresión con indicadores estacionales
Por la cantidad de datos y distribución de éstos en la serie de tiempo y de acuerdo a la teoría el
método que resulta ser el más acorde en su uso es el de Winter.
Para efecto de ejemplificar la aplicación de los Métodos evaluados, se presentarán únicamente
los cálculos relacionados con un Artículo, posteriormente, se mostrará en una tabla resumen los
resultados que se obtuvieron para el resto de los Artículos.
4.6.1 Método Winters
A continuación se presenta el detalle del procedimiento que se siguió para la aplicación del
Método Winters y para efecto de ejemplificar se presentarán los resultados obtenidos para el Producto
PT00288. Los resultados relacionados con los 25 Productos restantes se presentan en la Tabla 4.12
90
Caso de estudio
Paso 1. Cálculo de los índices iniciales
En este primer paso es necesario estimar los valores iniciales de cada uno de los índices St, Tt, It,
para esto se consideró el valor de L (duración de estacionalidad) 6 meses.
 Valor suavizado de la serie desestacionalizada (St): En la tabla 4.4 se observan las ventas
reales mensuales que se obtuvieron del producto PT00288 durante el año 2007, así como el promedio
de los mismos. Es importante recordar que el promedio por definición no tiene estacionalidad.
Para el caso del Producto PT00288, el valor de S7 (promedio de los primeros 6 meses) es igual a
S7=5,003.333.
Período
1
2
3
4
5
6
Año
2007
Mes
1
2
3
4
5
6
Promedio
Venta Real
4,721
3,691
7,141
4,277
5,117
5,073
5,003
Tabla 4.4 Cálculo del valor inicial S7 mediante el Método Winters.
 Tendencia global de los datos históricos (Tt): Para calcular este valor se utiliza la tendencia
global de los datos disponibles y considerando el tipo de distribución de la información histórica, la
tendencia que mejor se ajustan al patrón de los datos históricos es lineal o cuadrática.
Mediante la aplicación del método de Regresión lineal se obtiene la tendencia global (parámetro del
término lineal) que tomará el valor de T7, el cual resultó para el Producto PT00288 de 5.2302.
 Factores estacionales (It): El valor de este factor indica qué tanto se encuentra por arriba o por
abajo en promedio, cada uno de los valores mensuales en función de las ventas anuales registradas.
Para obtener estos valores en necesario determinar lo siguiente:
a) Promedio móvil de cada L observación: Este dato se obtiene al promediar las ventas reales
históricas del periodo t1, en este caso, del mes de Enero de 2007, al periodo t L que corresponde
al mes de Junio del mismo año, y así determinar el Promedio móvil del período 4 que es de
5,003 y así sucesivamente para los siguientes periodos. Por ejemplo, el promedio móvil del
91
Capítulo 4
período 5 corresponde al promedio de las ventas históricas del periodo t 2 (Feb 2007) al periodo
tL (Jul 2007) dando como resultado 5,130. El resto de los promedios móviles para los siguientes
periodos se pueden visualizar en la columna 5 de la Tabla 4.5
b) Promedio móvil centrado: Como el índice estacional es un número par (6 meses), el promedio
de los periodos 1 al 6 corresponde al mes 3.5, mientras que el promedio de los periodos 2 al 7
corresponde al periodo 4.5, por lo tanto se promedian ambos (3.5 + 4.5)= 8 / 2 = 4, lo que
significa que se obtiene el promedio centrado del mes 4. Ver Tabla 4.5 columna 6.
Período
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Año
2007
2008
2009
Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Ventas reales
4,721
3,691
7,141
4,277
5,117
5,073
5,478
4,578
3,562
6,861
5,565
4,476
4,498
5,828
3,863
4,883
7,329
3,947
6,658
5,232
6,890
7,127
5,908
3,870
4,661
7,846
3,900
3,692
4,245
4,384
5,300
5,686
5,129
4,266
9,583
5,298
Promedio Móvil Promedio centrado
5,003
5,130
5,277
4,681
5,112
5,186
5,087
4,923
5,132
5,182
4,852
5,146
5,058
5,418
5,319
5,823
6,197
5,960
5,948
5,615
6,050
5,552
4,980
4,702
4,788
4,895
4,535
4,739
4,835
5,725
5,877
5,066
5,203
4,979
4,896
5,149
5,136
5,005
5,028
5,157
5,017
4,999
5,102
5,238
5,368
5,571
6,010
6,079
5,954
5,781
5,833
5,801
5,266
4,841
4,745
4,841
4,715
4,637
4,787
5,280
5,801
Índice
0.844
0.983
1.019
1.119
0.889
0.693
1.371
1.107
0.868
0.897
1.166
0.757
0.932
1.365
0.709
1.108
0.861
1.157
1.233
1.013
0.667
0.885
1.621
0.822
0.763
0.900
0.945
1.107
1.077
0.884
Tabla 4.5 Cálculo de los Índices estacionales, Método Winters
92
Caso de estudio
c) Índice estacional de cada mes t: Este se obtiene dividiendo el valor de las ventas reales entre
el promedio móvil centrado de cada periodo. Por ejemplo, para el periodo 4 el índice estacional
se obtiene al dividir 4,277 entre 5,003 que da como resultado 0.844, lo que significa, que el
valor de este periodo se encuentra por debajo del promedio de los datos históricos. Ver Tabla
4.5 columna 7
d) Promediar los índices: En este paso se promedian los índices de cada mes para obtener los
índices I1 al I6 que serán utilizados para el cálculo.
Paso 2. Cálculo de los índices por períodos.
Para calcular los valores de S, T e I para cada uno de los periodos t, se determinaron como valores de
cada una de las constantes de ponderación los siguientes: = 0.5, =0.5 y =0.5. Para efecto de
ejemplificar, a continuación se detallan los cálculos de los valores S, T e I correspondientes al período
8. El resto de los resultados obtenidos se pueden observar en la Tabla 4.6

Valor suavizado de la serie S:
(

(
)
(
)
)(
(
)(
(
)
)(
)
Tendencia suavizada T:
(
)
(
(
)
)
(
(

)
)
)
(
)(
)
Índice estacional suavizado I:
(
(
)
(
)
)
(
)
(
)(
)
Paso 3. Cálculo del Pronóstico y Error
El paso siguiente es calcular el Pronóstico para cada período mediante la siguiente ecuación:
̂
(
)
93
Capítulo 4
En donde el valor de m es 1 en todos los periodos que se tienen datos históricos, quedando de
la siguiente forma para el período 8:
̂
(
)
(
(
La desviación absoluta media
∑
̂
)
|
̂ |
.
Valores
Factor estacional
Tendencia
suavizados (St)
suavizada (T t)
4,721
3,691
suavizado (I t)
1.002
1.134
3
4
5
6
7
8
7,141
4,277
5,117
5,073
5,478
4,578
5,003
4,523
0.857
1.075
1.096
0.797
1.048
1.073
9
10
3,562
6,861
4,220
5,167
11
12
13
14
5,565
4,476
4,498
5,828
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Período
Venta (Yt)
Pronóstico ÿ
Error
1
2
5.230
-237.740
5,680
1,102
0.851
1.201
-270.396
338.455
3,674
4,244
112
2,617
5,291
5,568
5,056
5,179
1.074
0.801
0.969
1.099
231.077
254.215
-128.812
-2.974
6,036
4,402
6,104
5,288
471
74
1,606
540
3,863
4,858
0.823
-161.857
4,404
541
4,883
7,329
3,947
4,381
5,442
5,372
1.158
1.210
0.768
-319.714
370.865
150.177
5,642
4,362
4,654
759
2,967
707
6,658
5,232
6,890
7,127
5,908
3,870
4,661
7,846
3,900
3,692
4,245
4,384
5,300
5,686
5,129
6,196
5,722
7,050
6,936
6,047
5,391
4,736
5,980
5,325
4,273
3,774
4,562
4,982
5,078
5,772
1.022
1.007
0.900
1.093
1.094
0.743
1.003
1.159
0.816
0.978
1.109
0.852
1.033
1.140
0.852
487.403
6.406
667.423
276.746
-306.238
-481.121
-568.163
338.134
-158.260
-605.398
-551.975
117.959
268.927
182.191
438.175
5,351
7,347
4,714
8,937
8,731
4,407
5,017
4,196
5,687
5,646
4,011
2,394
4,694
6,088
4,293
1,307
2,115
2,176
1,810
2,823
537
356
3,650
1,787
1,954
234
1,990
606
402
836
MAD
1,310.70
Tabla 4.6 Cálculo de los Índices por período, Método Winters
94
Caso de estudio
Paso 4. Minimización del error.
En este paso se determinan los valores óptimos de las constantes de ponderación para minimizar el
Error Medio Absoluto (MAD). Por lo tanto, se realizó un programa en el Proyecto R mediante simulación
Monte Carlo para identificar los mejores valores óptimos, resultando para el producto PT00288:
Los cálculos obtenidos con los nuevos valores de
Período
Venta (Yt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
4,721
3,691
7,141
4,277
5,117
5,073
5,478
4,578
3,562
6,861
5,565
4,476
4,498
5,828
3,863
4,883
7,329
3,947
6,658
5,232
6,890
7,127
5,908
3,870
4,661
7,846
3,900
3,692
4,245
4,384
5,300
5,686
5,129
, se pueden observar en la Tabla 4.7
Valores
Factor estacional
Tendencia
suavizados (St)
suavizado (I t)
suavizada (T t)
5.230
5.672
4.869
4.337
6.068
6.571
7.848
7.330
7.561
7.342
7.165
9.284
9.800
11.267
10.932
14.218
16.083
16.781
17.107
16.601
18.409
18.068
16.596
15.631
16.553
16.553
16.415
17.428
1.000
1.100
0.800
1.000
1.000
0.7
1.000
1.100
0.800
1.000
1.000
0.700
1.000
1.100
0.800
1.000
1.001
0.700
1.000
1.100
0.801
1.001
1.001
0.700
1.000
1.100
0.800
1.001
1.001
0.701
1.000
1.100
0.801
5,003
5,009
5,013
5,017
5,024
5,031
5,040
5,047
5,055
5,062
5,069
5,079
5,090
5,102
5,112
5,129
5,146
5,163
5,180
5,197
5,216
5,234
5,250
5,265
5,282
5,298
5,315
5,333
Pronóstico ÿ
Error (Yt-ÿ)
5,008
5,516
4,015
5,022
5,031
3,527
5,048
5,558
4,049
5,072
5,077
3,563
5,099
5,623
4,098
5,145
5,166
3,628
5,199
5,733
4,190
5,257
5,271
3,698
5,299
5,848
4,267
469.77
938.07
452.56
1,839.31
534.49
949.48
550.07
269.54
186.16
188.63
2,252.21
383.62
1,559.06
391.36
2,792.16
1,981.96
742.40
242.37
538.05
2,112.93
290.45
1,564.93
1,026.05
685.60
0.66
161.77
861.57
MAD
887.602
Tabla 4.7 Cálculo de los Índices por período con constantes optimizadas, Método Winters
95
Capítulo 4
Considerando los resultados de la tabla 4.7, es posible observar que el valor de la Desviación
Absoluta Media (MAD) para el artículo PT00288 se optimiza en comparación con los resultados
obtenidos en la tabla 4.6 (
 MAD = 1,310.70)

MAD = 887.60
En la Figura 4.8 se muestran las gráficas del comportamiento de las Ventas reales con respecto
a las nuevas proyecciones realizadas a través del método Winter, correspondientes a los 26 Productos
de estudio.
PT00288
PT00109
PT00132
PT00252
PT00255
PT00344
PT00286
PT00054
96
Caso de estudio
PT00168
PT00130
PT00328
PT00165
PT00347
PT00252
PT00349
PT00077
PT00340
PT00110
97
Capítulo 4
PT00108
PT00323
PT00289
PT00341
PT00367
PT00433
PT00023
PT0027
Figura 4.8 Comportamiento Ventas reales Vs Proyecciones de Venta Método Winter
Con la finalidad de medir el nivel de precisión de los pronósticos obtenidos a través del método
Winters, se compararon los resultados de la Desviación Media Absoluta obtenidos con este método
contra los que presentan los pronósticos reales establecidos por la empresa de estudio. En la tabla 4.8
se pueden visualizar ambos resultados. Considerando el MAD del pronóstico con Winters como base,
en la última columna se muestra el porcentaje que mejora (color negro) o empeora (color rojo) el
pronóstico obtenido con Winters con relación al MAD del pronóstico de la empresa.
98
Caso de estudio
Producto
PT00288
PT00109
PT00132
PT00252
PT00255
PT00344
PT00286
PT00054
PT00168
PT00130
PT00328
PT00165
PT00347
PT00010
PT00349
PT00077
PT00340
PT00110
PT00108
PT00323
PT00289
PT00341
PT00367
PT00433
PT00023
PT00027
MAD Empresa de
studio
1,316.19
910.38
7,084.57
2,009.71
1,671.71
2,515.81
443.05
3,363.14
2,296.24
1,476.00
2,143.00
1,944.43
594.05
438.57
598.95
448.81
1,111.57
99.05
1,129.05
371.14
264.10
601.00
576.76
651.33
229.50
423.89
MAD Método
Winters
894.36
1,248.85
8,097.91
1,548.35
1,636.97
2,463.60
312.72
3328.06
2,964.09
1,070.01
2,148.71
3,992.25
602.62
379.19
437.70
566.66
877.08
76.60
1,266.58
411.41
146.73
824
642.25
1,004.67
162.48
395.45
(%) de mejora
47%
27%
13%
30%
2%
2%
42%
1%
23%
38%
0.3%
51%
1%
16%
37%
21%
27%
29%
11%
10%
80%
27%
10%
35%
41%
7%
Tabla 4.8 MAD Pronóstico de Empresa de estudio vs MAD Pronóstico Método Winters
Se puede observar en la tabla 4.8 que con el método de Winters hubo mejora en 14 productos, lo
que representa el 54% de artículos. Además se puede hacer la siguiente clasificación:

Tomando como criterio que existe una mejora (color negro) significativa cuándo ésta es mayor
al 5%, tenemos 11 casos de mejora que representa el 42%.

Similarmente una no mejora (color rojo) significativa cuando ésta es mayor al 5%, tenemos 10
casos de no mejora que representa el 38%.
99
Capítulo 4

Los demás casos que tengan una no mejora o mejora menor al 5% se considerará que no hubo
diferencias con el pronóstico de la empresa representa el 20%.
4.6.2 Análisis de los puntos aberrantes
Considerando los resultados obtenidos a través del Método Winters y el Pronóstico originalmente
planteado por la empresa de estudio, es posible observar que existen diferencias significativas y no
significativas entre el MAD de la Empresa de estudio y el MAD obtenido con el Método Winter, las
cuales probablemente, surgen a raíz de la existencia de puntos aberrantes que presentan las ventas
reales de alguno Productos. De esta forma eligiendo los productos que tuvieron puntos aberrantes y
trabando sin éstos para realizar el pronóstico, tenemos los resultados de la tabla 4.9.
Producto
MAD
Empresa
MAD Winters
(sin Puntos
aberrantes)
(%) de mejora
con aberrantes
(%) de mejora
sin aberrantes
Probabilidad de
ocurrencia de
Puntos aberrantes
PT00109
904.80
913.90
27%
1%
0.50 %
PT00132
7,084.57
6,057.44
13%
17%
4.16%
PT00168
2,296.23
2,895.43
23%
21%
5.63 %
PT00328
2,143.00
1,714.27
0.3%
25%
3.59%
PT00165
1,944.42
3,119.76
51%
38%
2.99%
PT00347
594.04
459.42
1%
29%
0.03%
PT00077
448.81
438.66
2%
2%
0.26%
PT00108
1,129.04
1,189.88
11%
5%
3.07%
PT00323
371.14
378.35
10%
2%
1.47%
PT00341
601.35
685.41
27%
12%
1.79%
PT00367
576.76
369.33
10%
56%
0.39%
PT00433
710.00
993.10
35%
29%
0.81%
Tabla 4.9 Comparación del MAD de la Empresa Vs el MAD del Pronóstico Winters sin
puntos aberrantes.
Analizando los 4 artículos que representan una no mejora significativa tenemos que se puede
mejorar el ajuste del pronóstico para el artículo PT00165.
Análisis Producto PT00165
Al aplicar el Método Winter a este producto, se observa que durante la primera parte de los períodos
(primeros 19 datos), el Pronósticos Winter presenta un mejor ajuste que en la segunda parte de los
100
Caso de estudio
datos tal y como se observa en la figura 4.9, en donde el comportamiento de las ventas reales históricas
se presentan en color negro y el Pronosticas Winter en azul.
Figura 4.9 Comportamiento de las Ventas históricas y Pronóstico Winter Producto PT00165
Tomando en consideración este comportamiento, se optó por analizar el producto en dos partes
separadas, es decir, se aplicó el mismo método a los primeros 19 periodos (figura 4.10) y
posteriormente a los 20 periodos restantes (figura 4.11), con la finalidad de minimizar el MAD.
Para llevar a cabo este procedimiento, se recalcularon los valores suavizados de la serie
desestacionalizada (St), la tendencia global histórica (Tt) y los factores estacionales (It) considerando un
tamaño de L de 3 meses, tal como se indica en el Paso 1 del Método Winter descrito en este capítulo.
En la tabla 4.10 se presentan los resultados obtenidos.
Figura 4.10 Comportamiento de las ventas históricas y Pronóstico Winter 1ª parte PT00165
Figura 4.11 Comportamiento de las ventas históricas y Pronóstico Winter 2ª parte PT00165
101
Capítulo 4
Valores
Factor estacional
Tendencia
suavizados (St)
suavizada (T t)
7090
9699
7554
suavizado (I t)
0.724
0.915
1.330
0.829
0.712
10636
4198
1311
2928
5298
3340
7538
6178
3609
2030
3710
4973
12
13
11750
3891
14
15
16
17
Período
Venta (Yt)
Pronostico ÿ
Error (Yt-ÿ)
1
2
3
4
5
5575
6633
37705
9063
3846
-201.249
1203.862
-470.926
4991
8185
4,072
4,339
6
7
8
9
10
11
1.371
0.754
0.538
1.407
1.091
0.605
-243.083
-801.592
-1685.434
-1632.288
23.883
643.551
9474
5301
6026
5757
2191
3832
1,162
1,103
4,715
2,829
3,107
492
6985
5939
1.544
0.873
1327.765
140.946
4837
3885
6,913
6
9753
8976
5764
12527
11105
9786
8527
12563
0.741
1.231
0.775
0.869
2653.594
666.847
-296.007
1870.314
4803
9750
5262
7015
4,950
774
502
5,512
18
13557
12724
1.148
1015.550
13663
106
19
3736
9281
0.589
-1213.581
7764
4,028
MAD
2,788
Tabla 4.10 Aplicación del Método Winter a la 1ª parte de los periodos del Producto PT00165
Tendencia
suavizada (T)
7077
6852
6153
Factor estacional
suavizado (I)
0.724
0.915
1.330
0.713
0.871
8175
5567
15939
12188
7212
6758
5945
6725
12627
12353
11557
9096
12
13
8077
7110
14
15
16
17
18
19
20
3718
2820
5578
5596
2734
8922
15138
Período
Venta
1
2
3
4
5
13557
3736
3938
4802
5093
6
7
8
9
10
11
Valores
suavizados (S)
Pronostico ÿ
Error (Yt-ÿ)
-1.708
-113.498
-406.278
5126
6383
324
1,290
1.353
0.770
1.067
1.170
0.697
0.905
-306.785
236.446
3069.381
1397.635
300.761
-1079.978
8877
4631
5739
12170
7184
11941
702
936
10,200
18
28
5,183
7461
8151
1.126
0.785
-1357.775
-333.811
11094
6167
3,017
943
5963
3603
4451
5646
4434
6381
12194
0.764
0.954
1.019
0.878
0.786
1.209
1.060
-1260.872
-1810.386
-481.489
356.959
-427.612
759.719
3286.590
8592
8426
5075
4944
5287
4945
5596
4,874
5,606
503
652
2,553
3,977
9,542
MAD
2,962
Tabla 4.11 Aplicación del Método Winter a la 2ª parte de los periodos del Producto PT00165
102
Caso de estudio
Tal como se puede observar se obtuvieron dos MAD, uno de cada parte analizada, por lo que
se prosiguió a calcular la media ponderada considerando estos dos datos para obtener el nuevo MAD
del Producto PT00165 mediante este procedimiento.
̅
̅
̅
En donde:
̅ = MAD del Producto PT00165
= Número de períodos analizados en la 1ª parte del método
= Número de períodos analizados en la 2ª parte del método
̅ = MAD de la 1ª parte Producto PT00165
̅ = MAD de la 2ª parte Producto PT00165
= Total de periodos analizados del producto PT00165 (
)
El nuevo MAD del Producto PT00165 es de:
(
)(
)
(
)(
)
En conclusión, el nuevo procedimiento aplicado al producto PT00165 disminuyo la diferencia
significativa del 38% entre el MAD de la empresa y el MAD del Método Winter a 32%. Sin embargo, aun
cuando se observar esta disminución en el MAD, el error del Pronóstico propuesto por la nueva
metodología sigue siendo mayor al que la empresa propone para este producto, esto debido al
comportamiento drástico que registran las ventas de este producto de un período a otro.
El resultado final de los ajustes con el método de Winters y sus modificaciones realizadas se
presentan en la tabla 4.12.
Se puede observar en la tabla 4.12 que con el método de Winters y sus variantes improvisadas
en esta investigación sobre los ajustes de los pronósticos hubo mejora en 19 productos, lo que
representa el 73% de artículos. Además se puede hacer la siguiente clasificación:

Tomando como criterio que existe una mejora (color negro) significativa cuándo ésta es mayor
al 5%, tenemos 15 casos de mejora que representa el 58%.

Similarmente una no mejora (color rojo) significativa cuando ésta es mayor al 5%, tenemos 4
casos de no mejora que representa sólo el 19%.

Los demás casos que tengan una no mejora o mejora menor al 5% se considerará que no hubo
diferencias con el pronóstico de la empresa representa el 27%.
Es decir en el 85% de los casos hubo diferencias significativas de mejora o no hubo diferencias
con respecto al pronóstico de la empresa, tomando como base el pronóstico Winters.
103
Capítulo 4
Producto
PT00288
PT00109
PT00132
PT00252
PT00255
PT00344
PT00286
PT00054
PT00168
PT00130
PT00328
PT00165
PT00347
PT00010
PT00349
PT00077
PT00340
PT00110
PT00108
PT00323
PT00289
PT00341
PT00367
PT00433
PT00023
PT00027
MAD Empresa de
studio
1,316.19
910.38
7,084.57
2,009.71
1,671.71
2,515.81
443.05
3,363.14
2,296.24
1,476.00
2,143.00
1,944.43
594.05
438.57
598.95
448.81
1,111.57
99.05
1,129.05
371.14
264.10
601.00
576.76
651.33
229.50
423.89
MAD Método
Winters
894.36
913.90
6,057.44
1,548.35
1,636.97
2,463.60
312.72
3328.06
2,895.43
1,070.01
1,714.27
2,877
459.42
379.19
437.70
438.66
877.08
76.60
1,189.88
378.35
146.73
685.41
369.33
993.10
162.48
395.45
(%) de mejora
47%
1%
17%
30%
2%
2%
42%
1%
21%
38%
25%
32%
29%
16%
37%
2%
27%
29%
5%
2%
80%
12%
56%
29%
41%
7%
Tabla 4.12 MAD Pronóstico de Empresa de estudio vs MAD Pronóstico Método Winters (final)
104
Caso de estudio
4.7 Método de descomposición
La finalidad de este método consiste en descomponer el patrón de una serie de tiempo en sus
elementos de estacionalidad, tendencia y ciclo para predecir el comportamiento futuro y entender mejor
el patrón de la serie de tiempo.
La aplicación de este método se detalla en los siguientes pasos. Para efecto de ejemplificar, se
mostrarán los resultados obtenidos para el producto PT00109 del caso de estudio.
Paso 1. Cálculo del Promedio Móvil.
Es necesario calcular el promedio móvil de los datos históricos, para esto también se utiliza el método
de desestacionalidad.
El Promedio móvil centrado se calcula de la misma forma que se realizó en el método anterior.
El promedio para el período 4 se obtiene al promediar los datos de las ventas reales del periodo
al
, así sucesivamente para los siguientes periodos.
Por otra parte, el promedio centrado del período 4 se calcula sumando y promediando los
promedios centrados de los períodos 4 y 5, ya que el promedio de los meses 1 al 6 corresponde al mes
3.5 mientras que el promedio del mes 2 al 7 es el mes 4.5 y al promediar ambos 3.5 + 4.5 = 8 / 2 = 4, es
decir, se obtiene el promedio centrado para el periodo 7.
En la Tabla 4.9 se muestran los promedios móviles y centrados de los datos históricos del
Producto PT00109.
Ventas Promedio Promedio
reales Móvil
centrado
2007 1 5,054
2 4,507
3 5,960
4 4,274
5,230
5,254
5 5,041
5,278
5,457
6 6,542
5,636
5,489
7 5,345
5,342
5,466
8 6,653
5,591
5,693
9 4,194
5,795
5,555
10 5,773
5,316
5,372
11 6,262
5,428
5,344
12 3,668
5,261
5,261
Período Año Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Ventas Promedi Promedio
reales o Móvil centrado
2008 1 6,016 5,274
5,209
2 5,651 5,144
5,132
3 4,274 5,121
5,195
4 4,991 5,270
5,609
5 6,124 5,948
5,795
6 4,561 5,642
5,758
7 10,087 5,875
5,999
8 3,815 6,123
5,981
9 5,670 5,839
5,862
10 6,482 5,885
5,351
11 4,417 4,816
4,887
12 4,841 4,957
4,783
Período Año Mes
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Período Año Mes
25
26
27
28
29
30
31
32
33
2009
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ventas Promedio Promedio
reales Móvil
centrado
3,673
4,609
4,476
4,659
4,343
4,549
3,579
4,754
4,726
4,888
4,699
4,735
6,885
4,772
4,821
4,508
4,871
5,237
4,111
5,603
5,674
5,255
5,746
5,603
7,970
5,461
Tabla 4.13 Promedios móviles y centrados de los datos históricos del Producto PT00109
105
Capítulo 4
En la gráfica 4.12 se presentan los promedios móviles centralizados obtenidos para el Producto
PT00109.
12,000
10,000
8,000
6,000
4,000
2,000
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
2007
2009
2008
Ventas reales
Promedio centrado
Figura 4.12. Promedio móvil centrado PT00109
Paso 2. Cálculo de estacionalidad
Para calcular los índices estacionales, se divide el valor histórico de cada uno de los períodos entre los
valores de los promedios móviles (Ver Tabla 4.13). En seguida se calculan los índices estacionales
promedio para cada periodo, tal como se muestra a continuación para el primer mes (considerando
períodos de 6 meses):
Períodos
7
13
19
25
Promedio:
Índice
0.9778
1.1550
1.6815
0.8207
1.1587
Al sumar los valores promedios de cada uno de los índices estacionales del mes 1 al 6 se
obtiene 5.9997 que resulta ser un poco menor que 6. Por lo tanto, para eliminar esta variación se
ajustan los índices con un prorrateo simple, dividiendo 6 entre el valor obtenido de 5.9997 y el factor
resultante de esta operación se multiplica por los índices promedios de cada mes para obtener los
índices estacionales ajustados de la serie de tiempo. Los resultados se presentan en la Tabla 4.14.
106
Caso de estudio
Período
1
2
3
4
5
6
Suma :
Promedio
Índice
1.1587
0.9830
0.8255
1.0521
1.1401
0.8404
5.9997
Factor de Prorrateo :
Índice Est.
ajustado
1.1588
0.9830
0.8256
1.0521
1.1402
0.8404
6.0000
1.00004305
Tabla 4.14 Índices estacionales de la serie de tiempo.
Período Año Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Ventas Promedio Promedio
Índice
reales
Móvil
centrado estacional
2007
1 5,054
2 4,507
3 5,960
4 4,274
5 5,041
6 6,542
7 5,345
8 6,653
9 4,194
10 5,773
11 6,262
12 3,668
2008 1 6,016
2 5,651
3 4,274
4 4,991
5 6,124
6 4,561
7 10,087
8 3,815
9 5,670
10 6,482
11 4,417
12 4,841
2009 1 3,673
2 4,659
3 3,579
4 4,888
5 6,885
6 4,508
7 4,111
8 5,255
9 7,970
5230
5278
5636
5342
5591
5795
5316
5428
5261
5274
5144
5121
5270
5948
5642
5875
6123
5839
5885
4816
4957
4609
4343
4754
4699
4772
4871
5603
5254
5457
5489
5466
5693
5555
5372
5344
5267
5209
5132
5195
5609
5795
5758
5999
5981
5862
5351
4887
4783
4476
4549
4726
4735
4821
5237
0.813
0.924
1.192
0.978
1.169
0.755
1.075
1.172
0.696
1.155
1.101
0.823
0.890
1.057
0.792
1.681
0.638
0.967
1.211
0.904
1.012
0.821
1.024
0.757
1.032
1.428
0.861
Tabla 4.15 Índices estacionales por período
107
Capítulo 4
Los índices estacionales ajustados que se obtuvieron representan qué tan abajo o por arriba se
encuentran las ventas del promedio. Por ejemplo, al analizar el factor obtenido del periodo 1, significa
que las ventas en este mes son 15.88% más altas que el promedio, mientras que las ventas del período
6 se encuentran 15.96% por debajo del promedio.
Paso 3. Cálculo de la tendencia
Los patrones de tendencia se pueden clasificar en tres: tendencia lineal, cuadrática o exponencial. En el
caso de estudio, la tendencia que presentan los datos históricos es plana ya que no presentan
incrementos o descensos sostenidos durante los periodos. Por lo tanto, la tendencia solo puede ser
lineal o cuadrática.
Ajustando por mínimos cuadrados, la tendencia lineal y cuadrática quedaría expresada por las
siguientes ecuaciones:
Quedando la siguiente ecuación para calcular la tendencia de cada periodo:
Por ejemplo para el período 24 tenemos:
(
)
Paso 4. Cálculo del ciclo
La fórmula para calcular el tiempo de ciclo queda de la siguiente forma:
Para ejemplificar el ciclo correspondiente al periodo 24, éste quedaría de la siguiente forma:
Al igual que el índice de estacionalidad, si el ciclo es mayor a 1 significa que en ese periodo la
actividad económica fue mayor que el promedio.
En la tabla 4.16 se presentan los resultados de la tendencia y los ciclos por cada uno de los
períodos de Producto PT00109
108
Caso de estudio
Período
Año
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
2007
2008
2009
Ventas
reales
5,054
4,507
5,960
4,274
5,041
6,542
5,345
6,653
4,194
5,773
6,262
3,668
6,016
5,651
4,274
4,991
6,124
4,561
10,087
3,815
5,670
6,482
4,417
4,841
3,673
4,659
3,579
4,888
6,885
4,508
4,111
5,255
7,970
Promedio
centrado
5,254
5,457
5,489
5,466
5,693
5,555
5,372
5,344
5,261
5,209
5,132
5,195
5,609
5,795
5,758
5,999
5,981
5,862
5,351
4,887
4,783
4,476
4,549
4,726
4,735
4,821
5,237
5,674
5,603
Tendencia
5,325.30
5,325.29
5,325.28
5,325.27
5,325.26
5,325.25
5,325.24
5,325.24
5,325.23
5,325.22
5,325.21
5,325.20
5,325.19
5,325.18
5,325.17
5,325.16
5,325.15
5,325.14
5,325.13
5,325.12
5,325.11
5,325.10
5,325.09
5,325.09
5,325.08
5,325.07
5,325.06
5,325.05
5,325.04
5,325.03
5,325.02
5,325.01
5,325.00
Ciclo
0.987
1.025
1.031
1.027
1.069
1.043
1.009
1.004
0.988
0.978
0.964
0.976
1.053
1.088
1.081
1.127
1.123
1.101
1.005
0.918
0.898
0.840
0.854
0.888
0.889
0.905
0.983
1.066
1.052
Tabla 4.16 Cálculo de la Tendencia y Ciclos
Para observar de forma más clara el comportamiento de la actividades económicas de cada
periodo, se graficaron los valores obtenidos de los ciclos, resultando que los primeros semestres de los
años 2007 y 2008 presentaron mayor actividad económica a la del promedio, mientras que los
segundos semestres de los mismos años presentaron menor actividad económica.
109
Capítulo 4
1.200
1.100
1.000
0.900
0.800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
2007
2008
Fuente: Elaboración propia.
2009
Figura 4.13. Promedio móvil centrado PT00109
Los cambios en el ciclo económico son impredecibles y dependen de diferentes factores. Por lo
tanto, para efecto del caso de estudio se utilizarán los valores del ciclo del periodo anterior, es decir:
Hasta que se actualice la evaluación del ciclo del pronóstico y se observe que el ciclo cambio
de tendencia.
Paso 5. Cálculo del Pronóstico
( )( )( )( )
Por ejemplo, para el período 34 tenemos:
(
(
)(
)(
)(
)
)(
)
En la tabla 4.17 se muestran los valores pronosticados para los períodos del 34 al 39, los valores reales
de las ventas y el error.
Período
Año
34
35
36
37
38
39
2009
2010
Ventas
reales
3,408
9,846
1,232
2,726
4,434
4,708
Indice
Tendencia
estacional
1.1588
5,324.99
0.9830
5,324.98
0.8256
5,324.97
1.0521
5,324.96
1.1402
5,324.95
0.8404
5,324.95
Ciclo
Pronóstico ÿ
Error
1.052
1.052
1.052
1.052
1.052
1.052
6,493.028
5,508.156
4,625.957
5,895.304
6,388.692
4,709.001
MAD :
3,085.028
4,337.844
3,393.957
3,169.304
1,954.692
1.001
2,656.971
Pronostico de
Empresa de estudio
4,900
4,600
4,600
4,500
4,500
4,500
MAD :
Error
1,492.000
5,246.000
3,368.000
1,774.000
66.000
208.000
2,025.667
Tabla 4.17 Valores pronosticados Método de Descomposición.
110
Caso de estudio
Como es posible darse cuenta, el Método de descomposición ofrece un Pronóstico con un MAD
mayor al que presenta el Pronóstico que propone la empresa de estudio. Por lo tanto, el Método de
Descomposición no se considera una alternativa adecuada para mejorar la precisión del pronóstico de
ventas de la Empresa de estudio.
Realizando un análisis similar en los otros métodos se concluye que el mejor de ellos para
pronósticos de ventas con esta información es el método de Winters.
4.8 Fase VI Cuantificación del riesgo
Para llevar a cabo la cuantificación del riesgo, se tomarán como base los últimos 2 años de cada
Artículo ya que en estos periodos se puede observar claramente el comportamiento histórico reciente
que han presentado las ventas de cada uno de ellos.
El riesgo para la empresa de estudio representa la producción excesiva por arriba de las ventas
que realmente el mercado requiere durante cada periodo ya que los costos de almacenamiento y el
pago de horas extras, así como las pérdidas por la corta caducidad de los productos que no pudieron
colocarse en el mercado en los periodos precisos se incrementarían afectando los costos del producto y
la posición económica de la empresa.
Por tal motivo, es necesario calcular las probabilidades de riesgo para cada producto, es decir,
definir la probabilidad que determinadas cantidades de ventas representan un riesgo para la empresa
por el impacto que estas provocarían en el incremento de los costos, pudieran llegar a presentarse en
un futuro, considerando por supuesto el comportamiento histórico que las ventas han registrado en los
últimos dos años.
De acuerdo al análisis realizado de las ventas históricas, en la tabla 4.18 se muestran los
valores de venta utilizados como criterio de riesgo para cada producto, así como la probabilidad de que
éstos llegaran a presentarse en futuro. El cálculo de las probabilidades de riesgo se llevó a cabo a
través del proyecto R, para esto se utilizaron los modelos aleatorios de los productos encontrados en la
fase 3 de la metodología.
Las probabilidades representan el porcentaje de casos que pudieran llegar a presentar ventas
por igual o por debajo del valor mínimo, ya que el criterio de decisión para el riesgo se refiere a
producción alta con ventas bajas. Por lo tanto, para el caso del Producto PT00109, existe un 2.9 % de
probabilidad de que en un futuro se presenten ventas iguales o por debajo de 1,200 piezas, lo que
podría representar una probabilidad muy baja de que esto llegará a ocurrir en el futuro. Por el contrario,
en el caso del Producto PT00289 existe una probabilidad del 21.2% de que pudieran llegar a
presentarse ventas iguales o por debajo de 160 piezas.
111
Capítulo 4
Producto
Valor mínimo de venta (pz)
Probabilidad de riesgo
PT00288
3,500
5.8%
PT00109
1,200
2.9%
PT00132
6,400
4.0%
PT00252
4,500
23.1%
PT00255
2,000
20.3%
PT00344
200
3.6%
PT00286
900
0.5%
PT00054
6,500
7.5%
PT00168
2,000
5.6%
PT00130
1,000
1.3%
PT00328
2,000
2.8%
PT00165
2,500
2.5%
PT00347
1,200
2.4%
PT00010
900
2.9%
PT00349
500
0.6%
PT00077
1000
0.3%
PT00340
200
0.4%
PT00110
150
4.9%
PT00108
1500
1.1%
PT00323
200
1.3%
PT00289
160
21.2%
PT00341
1000
3.8%
PT00367
500
1.1%
PT00433
1000
19.7%
PT00023
500
1.1%
PT00027
300
1.1%
Tabla 4.18 Cálculo de Probabilidades de riesgo de cada producto.
De igual forma, aprovechando la información que ofrece el apartado del análisis de las ventas
históricas de los productos, se puede obtener la cantidad de piezas en donde el 95% de los casos las
ventas podrán ser iguales o menores a dicha cantidad. En la siguiente tabla se muestran dichos valores
de venta para cada artículo:
112
Caso de estudio
Producto
Valor de Venta (pz)
PT00288
7,886
PT00109
8,307
PT00132
40,306
PT00252
20,623
PT00255
15,293
PT00344
13,252
PT00286
2,918
PT00054
22,299
PT00168
13,328
PT00130
6,525
PT00328
11,187
PT00165
16,774
PT00347
3,330
PT00010
2,678
PT00349
3,312
PT00077
2,762
PT00340
5,010
PT00110
8,996
PT00108
7,677
PT00323
2,036
PT00289
1,173
PT00341
4,746
PT00367
3,181
PT00433
5,988
PT00023
798
PT00027
3,016
Tabla 4.19 Valores de venta iguales o menores por cada Producto
Toda esta información permite a la persona responsable de generar el pronóstico de ventas a
través de esta Metodología propuesta, evaluar si las cantidades que ofrece el Modelo de Pronóstico
pudieran llegar a representar un riesgo que le genere a la empresa costos adicionales. Por ejemplo, en
el caso del Pronóstico generado para el Producto PT00289, si el Modelo de Pronóstico proyecta en su
mayoría cantidades superiores 1000 piezas, por citar un ejemplo, conociendo ya el comportamiento
histórico de las ventas, es probable que un poco más de la mitad de los casos (21.2%) las ventas sean
iguales o menores a 160 piezas (ver tabla 4.18) y que solo el 5% de los casos, las ventas serán igual o
mayores a 1,173 piezas (ver tabla 4.19).
113
Capítulo 4
Por lo tanto, si la empresa basa únicamente sus planes de compra de insumos, contratación de
personal y planes de producción en el Pronóstico obtenido sin antes haber realizado este análisis,
pudiera quedar mayormente expuesta al riesgo de incurrir en costos innecesarios de producción y
mantenimiento de los productos, ya que podría estar produciendo por arriba de los requerimientos del
mercado.
Así como se realizó este análisis para el producto PT289, deben realizarse los correspondientes
para el resto de los productos, considerando además otras particularidades o planes de cada uno, por
ejemplo: durante los siguientes periodos se tienen planeados lanzamientos de campañas de promoción
para incrementar las ventas?, o si el producto tendrá cambios en su presentación o componentes que
pudieran afectar la aceptación de los clientes?, o si se trata de un producto de lanzamiento o nuevo
relativamente?, entre otras cuestiones. Todo esto con la finalidad de fortalecer el análisis de las
cantidades propuestas por el Modelo de Pronóstico mediante la nueva Metodología y ofrecer una mayor
certeza y confianza al momento de tomar decisiones fundamentadas en el Pronóstico de Ventas.
114
Conclusiones
Con base en los resultados de la investigación realizada y al diseño y aplicación de la Metodología
propuesta para el cálculo de Pronóstico de ventas de los Productos clase “A”, se logró generar un
Modelo cuantitativo que ofrece una precisión significativa para el cálculo de Pronósticos de empresas
del sector farmacéutico que cuenten con menos de 50 observaciones históricas para su integración.
Las aportaciones de este trabajo representan la mejora de una de las prácticas de negocio
relevantes de las empresas en este ramo industrial que contribuyen al incremento de la productividad y
competitividad de las empresas al satisfacer las expectativas del mercado, y por lo tanto, asegurar una
mejor posición y crecimiento dentro del mismo.
Por lo tanto, los objetivos planteados al inicio de esta investigación fueron cumplidos
exitosamente:

Se propuso una metodología que ayudó a calcular el Pronóstico de ventas en las empresas
farmacéuticas y en el caso particular de la empresa de estudio con la metodología se determinó
que el Modelo matemático que mejor se ajusta al caso de la empresa de estudio es el Método
Winters al arrojar en el 85% de los productos estudiados los menores valores del MAD, utilizado
como criterio de comparación entre pronósticos.

La metodología integrada en este trabajo ofrece una mejor precisión que le metodología que
actualmente maneja la empresa de estudio, lo que contribuye al control y disminución del
abastecimiento excesivo de productos que generalmente presenta la empresa y por lo tanto, en
los costos relacionados con su almacenamiento.

El modelo de la distribución de ventas generado para cada producto ayudó a calcular el riesgo
que se tendría en situaciones extremas de ventas con la finalidad de apoyar el análisis. Este
elemento ayuda al análisis y evaluación del pronóstico de ventas obtenido a través de la nueva
metodología y representa un elemento importante para apoyar la toma de decisiones que surjan
durante su aplicación.
Aunado a la mejoría en la precisión y confiabilidad, las Direcciones y áreas funcionales
involucradas con la generación y la aplicación del Pronóstico de ventas obtendrán los siguientes
beneficios:
115
Conclusiones

Mejora en el conocimiento de los elementos de tendencia, estacionalidad y ciclos que
presentan las ventas de los productos durante el año al establecerse cuantitativamente estos
elementos a través de la metodología propuesta.

Reducción en la ambigüedad el pronóstico, con el método desarrollado el margen de error
puede ser controlado y mejorado. Por lo que cada posición o área involucrada podrá basar sus
actividades y decisiones en un elemento más preciso que el actual y con evaluaciones de
riesgo previas a su autorización.

En análisis del comportamiento de las distribuciones de las ventas ayuda a determinar criterios
de riesgo para la empresa y con esta información los responsables de la generación del
pronóstico demás posiciones relacionadas con éste podrán realizar una evaluación general de
las cantidades que propone el Modelo cuantitativo y determinar si éstas no exponen a la
empresa a un riesgo significativo de pérdidas.
A partir de la Metodología propuesta, la administración podrá mejorar su planeación de recursos
como lo es la compra materia prima, materiales de empaque y pago de horas extras al personal para
solventar las necesidades de la producción estimada, mejorando con esto los costos de mantener
inventarios excesivos, desembolsos por pago de horas extras y sobre todo, mantener la satisfacción y
preferencia del cliente al asegurar que los productos se encontrarán disponibles en las cantidades y
tiempo adecuado.
Del mismo modo, los flujos de efectivo podrán mejorar al disminuir la cantidad de inversión que
se tiene resguardada en productos en el almacén, aprovechando la oportunidad de invertir en nuevos
proyectos que fomenten la mejora continua de los procesos de la empresa.
Esta labor sólo es una parte de las mejoras que se pueden hacer posibles en una empresa,
puesto que dentro de una entidad tan compleja con lo es una Organización en donde intervienen
diferentes agentes internos y externos bajo un clima constante de cambio y un mercado exigente,
existen prácticas, incluso relacionadas con el Pronóstico de Ventas propuesto en este trabajo, que son
aún susceptibles de mejora.
116
Bibliografía
Adam, & Ebert. (1991). Administración de la producción y operaciones. Conceptos, modelos y funcionamiento.
México: Pearson Prentice Hall.
Asociación Mexicana de la Industria Farmacéutica A.C. (n.d.). Las Aportaciones de la Industria Farmacéutica a la
humanidad.
Ballou, R. H. (2004). Logistica. Administración de la Cadena de Suministro. México: Pearson Prentice Hall.
Carvajal Villanueva, O. R. (2005). El futuro de las fusiones en la industria farmacéutica mundial. Negotium , 1.
Chase, R. B., Jacobs, R., & Aquilano, N. J. (2009). Administración de Operaciones, Producción y Cadena de
Suministros. Distrito Federal, México: Mc Graw Hill.
Gutiérrez González, E. (2007). Fundamentos de la Teoría de las Probabilidades. México: Nauka Educación .
Kiely, D. (2004). The State of Pharmaceutical Industry Supply Planning and Demand Forecasting. Journal of
Business Forecasting Methods & Systems , p. 4.
Kotler, P. (2002). Dirección de Marketing Conceptos Esenciales. Prentice Hall.
Latta, M. (2007). How to Forecast the Demand of a New Drug in the Pharmaceutical Industry. The Journal of
Business Forecasting , 5.
Lifshitz G., A. (2007). La Ética Médica y la Ética Farmacéutica un punto de convergencia. Asociación Mexicana
de Industrias de Investigación Farmacéutica A.C.
Makridakis, S. G. (1990). Pronósticos Estrategia y Planificación para el Siglo XXI. Madrid, España: Díaz de
Santos.
Makridakis, S., & Wheelwrigth, S. C. (1998). Métodos de Pronósticos. México D.F.: Noriega Limusa.
Nahmias, S. (2007). Análisis de la Producción y las Operaciones. México, D.F.: McGraw-Hill.
Navarro E., J. L. La industria farmacéutica e integración económica en Europa.
Ortega Sánchez, J. (2008). Introducción a la Teoría de Valores Extremos - Métodos Estadísticos. Octavo
Congreso Lationamericano de Sociedades de Estadística, 67, pp. 25-38. Montevideo.
Schroeder, R. (1996). Administración de Operaciones, toma de decisiones en la función de Operaciones. México:
McGraw Hill.
Stonebraker, J. S., & Keefer, D. L. (2009). Modeling Potential Demand for Supply-Constrained Drugs: A New
Hemophilia Drug at Bayer Biological Products. 57 (1), 19-31.
117
Bibliografía
Triantis, J. E., & Song, H. (2007). Pharmaceutical Forecasting Model Simulations Guidelines. Business
Forecasting , pp. 31-37.
Páginas de internet
Busmester, J. C. (n.d.). Bitácora Farmacéutica. Retrieved Diciembre 10, 2010, from
http://bitacorafarmaceutica.wordpress.com/2010/04/14/mercados-farmaceuticos-emergentes-representan-el-48de-crecimiento-del-mercado-en-2013/
Cámara Nacional de la Industria Farmacéutica. (2010). CANIFARMA. Retrieved Noviembre 2010, from
http://www.canifarma.org.mx/01_datosEco.html
Cámara Nacional de la Industria Farmacéutica. (n.d.). http://www.canifarma.org.mx/. Retrieved Noviembre 2010
Clinton, P., & Mozeson, M. (2010, Mayo). http://pharmexec.findpharma.com/. Retrieved Noviembre 2010, from
http://pharmexec.findpharma.com/pharmexec/data/articlestandard//pharmexec/222010/671415/article.pdf.
Instituto Nacional de Estadística y Geografía. (2009). INEGI. Retrieved Noviembre 2010, from
http://www.inegi.org.mx/est/contenidos/espanol/proyectos/censos/ce2009/pdf/RD09-resumen.pdf
Instituto Nacional de Estadística y Geografía. (2009). www.inegi.org.mx. Retrieved Noviembre 10, 2010, from
http://www.inegi.org.mx/
Secretaría de Economía. (2009).
http://www.seconomia.gob.mx
Secretaría
de
economía.
Retrieved
Dic
10,
2010,
from
118
Anexos
ANEXO A.
La información inicial de los Productos que maneja la empresa que se recolectó para el presente
proyecto fue entregada en una base de datos de Microsoft Excel tal como se muestra a continuación:
CATEGORIA
ACNÉ
ACNÉ
ANTIMICÓTICOS
ANTIMICÓTICOS
DERMATITIS
DERMATITIS
DERMATITIS
FOTOPROTECCIÓN
CÓDIGO
PT00010
PT00076
PT00404
PT00406
PT00016
PT00018
PT00028
PT00086
VENTAS Y PRONOSTICOS
CU
PRECIO
CLINDAPACK GEL 30 SOBRES DUALES
$ 58.44
VTA$ 431.29
VENTAS REALES 2007
VENTAS REALES 2008
VENTAS REALES 2009
VENTAS REALES 2010
PRONÓSTICO 2008
PRONÓSTICO 2009
PRONÓSTICO 2010
CLINDAPACK GEL 60 SOBRES DUALES
$ 116.22
VTA$ 759.61
VENTAS REALES 2007
VENTAS REALES 2008
VENTAS REALES 2009
VENTAS REALES 2010
PRONÓSTICO 2008
PRONÓSTICO 2009
PRONÓSTICO 2010
XILATRIL 14 TABLETAS VTA
$ 35.32 $ 625.24
VENTAS REALES 2007
VENTAS REALES 2008
VENTAS REALES 2009
VENTAS REALES 2010
PRONÓSTICO 2008
PRONÓSTICO 2009
PRONÓSTICO 2010
XILATRIL 28 TABLETAS VTA
$ 67.70 $ 909.44
VENTAS REALES 2007
VENTAS REALES 2008
VENTAS REALES 2009
VENTAS REALES 2010
PRONÓSTICO 2008
PRONÓSTICO 2008
PRONÓSTICO 2009
PRONÓSTICO 2010
ALISYD CREMA 40G VTA
$ 20.04 $ 299.11
VENTAS REALES 2007
VENTAS REALES 2008
VENTAS REALES 2009
VENTAS REALES 2010
PRONÓSTICO 2008
PRONÓSTICO 2009
PRONÓSTICO 2010
ALISYD ESPUMA 30G VTA
$ 42.00 $ 278.13
VENTAS REALES 2007
VENTAS REALES 2008
VENTAS REALES 2009
VENTAS REALES 2010
PRONÓSTICO 2008
PRONÓSTICO 2009
PRONÓSTICO 2010
ANTADERM SUSP. 120 ML VTA $ 15.62 $ 195.66
VENTAS REALES 2007
VENTAS REALES 2008
VENTAS REALES 2009
VENTAS REALES 2010
PRONÓSTICO 2008
PRONÓSTICO 2009
PRONÓSTICO 2010
ECLIPSOL 50 CONTINUOUS FLOW
$ 120ML
64.23 VTA
$ 251.15
VENTAS REALES 2007
VENTAS REALES 2008
VENTAS REALES 2009
VENTAS REALES 2010
PRONÓSTICO 2008
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
2,155
2,279
1,838
502
2,340
2,400
2,000
1,972
2,459
1,648
2,039
2,122
2,500
2,000
2,680
1,418
1,272
1,881
2,182
2,500
2,000
3,336
2,133
1,179
2,040
2,248
1,858
2,439
2,155
2,084
4,068
1,848
1,656
3,636
2,341
2,334
2,088
2,496
1,777
1,793
2,667
1,618
2,378
1,769
2,814
1,283
953
1,475
2,214
2,247
2,200
2,020
2,050
2,100
2,049
2,279
2,200
2,167
2,000
2,200
2,020
2,000
2,050
2,364
1,800
2,080
2,167
2,000
2,200
2,315
1,930
2,050
1,970
2,055
2,400
310
473
113
43
238
240
256
254
243
388
23
218
350
234
687
138
112
104
218
360
210
554
256
243
549
354
177
294
323
229
678
289
324
465
254
345
553
361
312
279
360
127
311
146
266
204
144
311
233
240
280
223
230
230
233
237
250
223
240
240
223
200
230
267
230
240
262
200
230
267
200
230
194
350
275
439
235
105
3
2,035
470
100
324
163
114
33
969
400
100
353
230
207
141
1,629
400
100
515
360
97
512
477
156
340
218
169
645
460
219
362
25
84
645
438
171
465
370
24
221
146
92
204
289
84
1,850
400
100
1,515
350
100
1,063
300
130
1,843
150
130
1,687
150
100
1,411
100
100
1,176
100
100
928
120
100
736
120
100
536
854
414
234
1,849
2,000
750
1,543
815
211
538
1,033
1,750
750
1,273
745
232
131
1,138
3,300
750
1,095
748
248
949
760
465
705
831
473
1,148
961
316
1,238
40
268
769
1,558
193
793
508
153
551
304
189
532
400
192
976
1,300
750
1,307
1,350
750
1,327
1,100
750
2,127
850
750
1,663
850
750
900
820
750
1,199
750
750
1,589
800
750
1,105
750
750
1,321
1,787
2,398
438
2,106
2,000
2,000
796
1,492
1,982
1,357
1,996
1,896
1,900
1,801
1,330
1,327
1,896
2,075
1,970
2,000
1,784
2,222
1,457
1,522
2,434
2,170
1,696
1,676
1,229
1,742
1,456
1,309
2,079
2,251
1,526
955
2,243
1,320
1,310
2,359
1,096
1,600
2,144
2,302
1,081
1,169
1,643
2,122
1,800
2,000
2,077
1,800
2,000
1,800
1,800
2,000
1,818
2,000
2,000
2,238
2,000
2,000
1,969
2,000
2,000
2,059
2,000
2,000
2,148
1,900
2,000
2,059
1,800
2,000
393
360
92
478
450
300
562
357
191
356
335
300
164
263
205
369
348
300
187
116
512
224
106
157
243
105
263
186
413
227
366
140
280
129
275
187
148
378
250
300
362
250
300
319
250
300
324
340
300
398
340
300
350
350
320
334
340
320
319
320
320
366
320
320
1,689
5,637
2,873
3,394
3,064
4,000
3,000
2,208
1,379
5,638
5,449
3,064
2,994
3,000
2,916
3,182
3,554
3,214
3,064
3,000
3,000
2,722
2,746
3,686
1,464
1,883
2,771
1,810
1,928
3,269
2,441
3,815
6,157
2,022
1,970
11,120
1,582
3,816
8,418
2,242
2,458
8,633
2,618
2,490
5,353
734
3,274
7,257
3,574
3,000
3,000
3,676
3,000
2,800
3,676
3,000
2,800
3,779
3,000
2,800
3,779
3,000
2,800
3,779
3,000
2,600
3,779
3,000
2,600
3,779
3,000
2,600
3,881
3,000
2,600
817
151
11
994
638
180
33
1,138
794
584
208
2,003
551
1,141
418
181
424
265
499
995
440
417
157
149
35
-
-
701
701
2,003
601
1,002
1,002
1,002
45
75
54
84
1,102
701
TOTAL
29,868
24,766
21,553
4,422
25,930
25,761
25,480
5,138
3,341
2,947
170
2,799
3,077
2,905
5,025
3,411
1,522
177
16,842
3,060
1,260
11,132
8,524
3,354
903
16,213
15,620
9,000
17,687
22,563
19,759
3,691
24,467
22,966
23,900
275
3,676
2,412
488
4,353
3,893
3,680
24,448
34,578
68,729
12,057
42,894
36,994
33,600
5,143
3,951
252
12,950
119
Anexos
Anexo B.
Método de la Máxima Verosimilitud
Al realizar el ajuste de un modelo existen diferentes métodos de estimación de los parámetro, uno de
los mejores métodos se refiere al método introducido por Fisher en los años 30 del siglo pasado y
conocido como Máxima Verosimilitud.
Este método considera un problema de estimación muy simple, se basa en la función de
densidad conjunta de n variables aleatorias
con parámetros
, sobre los cuales se
maximiza la función de densidad conjunta para el caso de una realización
.
El método de máxima verosimilitud es un método sencillo en esencia, sin embargo presenta las
dificultades de la localización de máximos en una función, en donde se aplican las diferentes técnicas
del cálculo como son: máximos y mínimos relativos, máximos y mínimos absolutos y extremos de
funciones monótonas, así como métodos numéricos. Por lo tanto, este método lo podemos dividir en
dos partes:
1. Para espacios paramétricos discretos.
2. Para espacios paramétricos continuos.
En la práctica el segundo caso es el de mayor interés.
Método de máxima verosimilitud para espacios paramétricos continuos
El problema de maximizar en este caso requiere de un estudio de cálculo. Por lo tanto es importante
atender previamente las siguientes definiciones:
a.
Función de verosimilitud
La función de verosimilitud de n variables aleatorias X 1 ,, X n está definida como la densidad
conjunta de las n variables, es decir, f ( x1 , , xn ;1 , ,  m ) , la cual es considerada como una función
de 1 ,, m . En particular, si X 1 ,, X n es una muestra aleatoria con función de densidad
f ( x;1 , ,  m ) , entonces la función de verosimilitud para la realización x1 ,, xn es:
n
f ( x1 , , x n ; 1 , ,  m )   f ( xi ; 1 , ,  m ) .
i 1
Note que la función de verosimilitud es una función de 1 ,, m y se suele utilizar la notación
120
Anexos
L(1 , ,  m ; x1 , , xn )  f ( x1 , , xn ;1 , ,  m ) .
La función de verosimilitud L(1 , ,  m ; x1 , , xn ) da la verosimilitud cuando las variables
aleatorias asumen un valor particular x1 ,, xn .
Si denotamos por  al espacio de parámetros, se tiene que el problema de los estimadores de
máxima verosimilitud consiste en determinar el valor de (1 , ,  m )  θ   , que se denotará por θ̂ , y
será tal que maximiza la función de verosimilitud L(θ; x1,, xn ) . El valor de θ̂ , que maximiza la
función de verosimilitud en general es una función de x1 , , xn , es decir,
θˆ  g ( x1,, xn ) .
ˆ  g ( X , , X ) es llamada el estimador de máxima
Cuando esto sucede la variable aleatoria Θ
1
n
verosimilitud del parámetro θ .
b. Estimador de máxima verosimilitud
Sea L(θ)  L(θ; x1 , , xn ) la función de verosimilitud para las variables aleatorias X 1 , , X n . Si θ̂
(donde θˆ  g ( x1 ,, xn ) es una función de las observaciones x1 ,, xn ) es el valor de θ   con el que
ˆ  g ( X , , X ) es el estimador de máxima
se maximiza L(θ) , entonces la variable aleatoria Θ
1
n
verosimilitud de θ . Mientras que θˆ  g ( x1 ,, xn ) es el estimador de máxima verosimilitud de θ
para la realización x1 ,, xn .
En la búsqueda de los máximos de la función de verosimilitud pueden resultar los siguientes
casos:
a) Máximo relativo en una dimensión.
Cuando   R y el máximo de L( ) se recurre a la técnica de máximos y mínimos relativos, la cual
consiste en lo siguiente:

Derivar la función L( ) , con respecto a  .

Igualar a cero la derivada L( )  0 , y resolver la ecuación para determinar un valor crítico de
 . En ocasiones será necesario utilizar métodos numéricos para resolver la ecuación.
Utilizar el criterio de la segunda derivada para saber si se trata de un máximo relativo, si la
segunda derivada es negativa en el valor crítico, entonces en dicho valor tenemos un máximo.
En caso de que la segunda derivada sea cero en el valor crítico recurrimos al criterio de la
primera derivada.

b) Máximo absoluto en una dimensión.
121
Anexos
Cuando   R y L( ) es monótona creciente o decreciente, entonces no tendrá máximos relativos.
Pero sí tiene un máximo absoluto, éste se encuentra de la siguiente manera:
 Si la función es creciente el máximo se encuentra en el extremo derecho de  .
 Si la función es decreciente el máximo se encuentra en el extremo izquierdo de  .
Para saber si una función es monótona en (a, b), se calcula la primera derivada y si ésta no
cambia de signo en el intervalo, entonces la función es monótona. En caso de que la derivada sea
positiva, la función es monótona creciente en caso contrario monótona decreciente en (a, b).
c) Máximo relativo en dos o más dimensiones
Cuando se tiene más de un parámetro, la obtención del máximo relativo se encuentra con las reglas del
cálculo multivariado. Es decir,



Se deriva parcialmente con respecto a cada parámetro la función de verosimilitud.
Se iguala a cero cada derivada parcial y se resuelve el sistema de ecuaciones con respecto a
los parámetros, obteniendo los valores críticos.
Para saber si tenemos un máximo, se forma la matriz Hessiana*, y los valores críticos se
sustituyen en las variables. Posteriormente, se calculan los determinantes de los menores de
los elementos de la diagonal principal.
- Si todos los determinantes son positivos se tiene un mínimo.
- Si los determinantes cambian de signo alternativamente, iniciando con menos, entonces se
tiene un máximo.
* La matriz Hessiana se forma con las segundas derivadas parciales de la función. Por
ejemplo, sea f ( x, y) una función en dos variables, su Hessiana estará dado por:
2
J
f ( x, y )
x 2
2
f ( x, y )
yx
2
f ( x, y )
xy
2
f ( x, y )
y 2
De tal forma que en este caso los determinantes de sus menores serán:
2

f ( x, y ) y
x 2
2
f ( x, y )
x 2
2
f ( x, y )
yx
2
f ( x, y )
xy
.
2
f
(
x
,
y
)
y 2
Propiedades de los estimadores de máxima verosimilitud


Siempre son funciones de la estadística suficiente minimal.
Son los MAN.
122
Anexos


Son consistentes en ECM.
Son invariantes.
Un problema grande que tienen los estimadores de máxima verosimilitud consiste en que no
siempre existen y cuando existen puede ser difícil su cálculo.
En esta fase de la metodología es posible utilizar alguna paquetería estadística como: fitdist,
minitab, paquetes del proyecto R optimize, nlm, nlmb, optim, mixtools, gamlssMX, rebmix, etcétera.
123
Anexos
ANEXO C.
La programación realizada en programa R que se utilizó para el cálculo de las distribuciones de los
datos de los Productos seleccionados es el que se muestra a continuación:
############################################################################
######### DATOS ### DATOS ### DATOS ### DATOS ### DATOS ### DATOS ### DATOS
############################################################################
productos <- as.matrix(read.csv(file="c:/rexcel/productos.csv",
header=T))/1000
############################################################################
######### GRÁFICAS ### GRÁFICAS ### GRÁFICAS ### GRÁFICAS ### GRÁFICAS ###
############################################################################
par(mfrow =c(1,3))
hist(productos[,1],freq = FALSE,lty = 1.5,lwd = 2,main="Demanda Real del
Artículo PT00288", xlab="", ylab=" ",ylim=c(0,0.35))
x <- seq(3,10,0.1)
curve(dweibull(x,3.788061,5.934044),type="l",lwd=2,col=3,bty="n",lty=1,add=T
RUE)
curve(dgamma(x,15.2644305,1/0.3479893),type="l",lwd=2,col=2,bty="n",lty=1,ad
d=TRUE)
loggamma <- function(x,a,b)
{
exp(-(log(x)-a)^2/(2*b^2))/(x*b*sqrt(2*pi))
}
curve(loggamma(x,1.6497853,0.2525793),type="l",lwd=2,col=1,bty="n",lty=1,add
=TRUE)
legend(6, 0.35, c("Log-normal", "Gamma","Weibull"),lty = 1,col=c(1,2,3),bty
= "n",lwd=2)
hist(productos[,28],freq = FALSE,lty = 1.5,lwd = 2,main="Demanda
Pronosticada", xlab="", ylab=" ") #,ylim=c(0,1))
hist(productos[,55],freq = FALSE,lty = 1.5,lwd = 2,main="Demanda real menos
pronosticada", xlab="", ylab=" ")
############################################################################
######### WEIBULL ### WEIBULL ### WEIBULL ### WEIBULL ### WEIBULL ###
############################################################################
resultadoweibull <- function(m,datos1,liminfa,limsupa,liminfb,limsupb )
{
######## FUNCIÓN DE VEROSIMILITUD ######## FUNCIÓN DE VEROSIMILITUD ########
FUNCIÓN DE VEROSIMILITUD
veroweibull <- function(x)
{
n <- length(datos1)
-((x[1]-1)*sum(log(datos1))- n*(x[1]-1)*log(x[2])sum(datos1^(x[1]))/(x[2]^(x[1])) + n*log(x[1])-n*log(x[2]))
}
124
Anexos
###### CICLO PARA LA OPTIMIZACIÓN CON m EVALUACIONES ALEATORIAS Y CREACIÓN
###### DE UNA TABLA PARA LA SALIDA DE COEFICIENTES Y VALORES DE AJUSTE
tabla <- matrix(NA,m,3)
for(i in 1:m)
{
a <- runif(1,liminfa,limsupa)
b <- runif(1,liminfb,limsupb)
logverosimilitud <- -optim(c(a,b),veroweibull)$value
estimador <- optim(c(a,b),veroweibull)$par
tabla[i,] <- c(estimador,logverosimilitud)
}
########## BUSQUEDA DE LA SEMILLA EN LA TABLA QUE DIO LA MEJOR VEROSIMILITUD
mayor <- max(tabla[ ,3])
imayor <- 1
while(mayor > tabla[imayor,3]) { imayor <- imayor + 1 }
tabla[imayor,]
}
############################################################################
######### GAMMA ### GAMMA ### GAMMA ### GAMMA ### GAMMA ### GAMMA ### GAMMA
############################################################################
resultadogamma <- function(m,datos1,liminfa,limsupa,liminfb,limsupb )
{
######## FUNCIÓN DE VEROSIMILITUD ######## FUNCIÓN DE VEROSIMILITUD ########
FUNCIÓN DE VEROSIMILITUD
verogama <- function(x)
{
n<- length(datos1)
((x[1]-1)*sum(log(datos1)) - sum(datos1)/x[2]- n*log(gamma(x[1]))n*x[1]*log(x[2]))
}
####### CICLO PARA LA OPTIMIZACIÓN CON m EVALUACIONES ALEATORIAS Y CREACIÓN
########## DE UNA TABLA PARA LA SALIDA DE COEFICIENTES Y VALORES DE AJUSTE
tabla <- matrix(NA,m,3)
for(i in 1:m)
{
a <- runif(1,liminfa,limsupa)
b <- runif(1,liminfb,limsupb)
logverosimilitud <- verogama(c(a,b))
estimador <- c(a,b)
tabla[i,] <- c(estimador,logverosimilitud)
}
########## BUSQUEDA DE LA SEMILLA EN LA TABLA QUE DIO LA MEJOR VEROSIMILITUD
mayor <- max(tabla[ ,3])
imayor <- 1
125
Anexos
while(mayor > tabla[imayor,3]) { imayor <- imayor + 1 }
tabla[imayor,]
}
############################################################################
######### LOGNORMAL ## LOGNORMAL ## LOGNORMAL ## LOGNORMAL ## LOGNORMAL ##
############################################################################
resultadolonormal <- function(m,datos1,liminfa,limsupa,liminfb,limsupb )
{
######## FUNCIÓN DE VEROSIMILITUD ######## FUNCIÓN DE VEROSIMILITUD ########
FUNCIÓN DE VEROSIMILITUD
verolognormal <- function(x)
{
n<- length(datos1)
sum((log(datos1)-x[1])^2) / (2*(x[2])^2)+ sum(log(datos1)) + n*log(x[2])
+ n*log(2*pi)/2
}
####### CICLO PARA LA OPTIMIZACIÓN CON m EVALUACIONES ALEATORIAS Y CREACIÓN
####### DE UNA TABLA PARA LA SALIDA DE COEFICIENTES Y VALORES DE AJUSTE
tabla <- matrix(NA,m,3)
for(i in 1:m)
{
a <- runif(1,liminfa,limsupa)
b <- runif(1,liminfb,limsupb)
logverosimilitud <- -optim(c(a,b),verolognormal)$value
estimador <- optim(c(a,b),verolognormal)$par
tabla[i,] <- c(estimador,logverosimilitud)
}
########## BUSQUEDA DE LA SEMILLA EN LA TABLA QUE DIO LA MEJOR VEROSIMILITUD
mayor <- max(tabla[ ,3])
imayor <- 1
while(mayor > tabla[imayor,3]) { imayor <- imayor + 1 }
tabla[imayor,]
126
Anexos
ANEXO D.
La programación realizada en programa R que se utilizó para el cálculo del Método Winters:
datoswinter <- as.matrix(read.csv(file="c:/productos/winter.csv", header=T))
datoswinter
winter <- function(x,L,n)
{
a <- x[1]
b <- x[2]
d <- x[3]
Yt <- datoswinter[ ,2]
St <- datoswinter[ ,3]
It <- datoswinter[ ,4]
Tt <- datoswinter[ ,5]
auxSt <- rep(NA,n)
auxSt[L] <- St[L]
auxTt <- rep(NA,n)
auxTt[L] <- Tt[L]
auxIt <- rep(NA,n)
auxIt[1:(L+0)] <- It[1:(L+0)]
Ypron <- rep(NA,n)
for( i in
{
auxSt[i]
auxTt[i]
auxIt[i]
Ypron[i]
}
(L+1):n)
<<<<-
a*Yt[i]/auxIt[i-L]+ (1-a)*(auxSt[i-1]+auxTt[i-1])
b*(auxSt[i]-auxSt[i-1])+ (1-b)*(auxTt[i-1])
d*Yt[i]/auxSt[i]+ (1-d)*auxIt[(i-L)]
(auxSt[i-1]+ auxTt[i-1])*(auxIt[i-L])
error <- abs(Yt[-1:-(L+0)]- Ypron[-1:-(L+0)])
salida <- matrix(NA,n,5)
salida[ ,1] <- auxSt
salida[ ,2] <- auxTt
salida[ ,3] <- auxIt
salida[ ,4] <- Ypron
salida[ ,5] <- abs(Yt - Ypron)
mean(error)
}
wintergrafica <- function(x,L,n)
{
a <- x[1]
b <- x[2]
d <- x[3]
Yt <- datoswinter[ ,2]
St <- datoswinter[ ,3]
It <- datoswinter[ ,4]
127
Anexos
Tt <- datoswinter[ ,5]
auxSt <- rep(NA,n)
auxSt[L] <- St[L]
auxTt <- rep(NA,n)
auxTt[L] <- Tt[L]
auxIt <- rep(NA,n)
auxIt[1:(L+0)] <- It[1:(L+0)]
Ypron <- rep(NA,n)
for( i in
{
auxSt[i]
auxTt[i]
auxIt[i]
Ypron[i]
}
(L+1):n)
<<<<-
a*Yt[i]/auxIt[i-L]+ (1-a)*(auxSt[i-1]+auxTt[i-1])
b*(auxSt[i]-auxSt[i-1])+ (1-b)*(auxTt[i-1])
d*Yt[i]/auxSt[i]+ (1-d)*auxIt[(i-L)]
(auxSt[i-1]+ auxTt[i-1])*(auxIt[i-L])
x <- (L+2):n
plot(x,Yt[-1:-(L+1)],type="l",lwd=2,col=1,lty=1,ylim=c(1500,25000))
points(x,Ypron[-1:-(L+1)],type="l",lwd=2,col=4,lty=1)
}
winterMAD <- function(m,L,n)
{
tabla <- matrix(NA,m,4)
for(i in 1:m)
{
a <- runif(1)
b <- runif(1)
d <- runif(1)
valoresaux <- c(a,b,d)
MAD <- winter(valoresaux,L,n)
tabla[i,] <- c(valoresaux,MAD)
}
menor <- min(tabla[ ,4])
imenor <- 1
while(menor < tabla[imenor,4]) { imenor <- imenor + 1 }
wintergrafica(tabla[imenor,1:3],L,n)
tabla[imenor,]
}
winterMAD(10000,3,24)
128

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