BIOGRAFÍA CRISTIAN HUYGENS

BIOGRAFÍA
CRISTIAN HUYGENS
En 1657 el holandés Cristian Huygens publica el primer tratado propiamente dicho
sobre el cálculo de probabilidades: De ratiociniis in ludo aleae (Sobre los razonamientos relativos a los juegos de azar) en el que recopila y sistematiza los trabajos anteriores de dos de sus contemporáneos, los matemáticos franceses Pascal y Fermat:
ambos habían mantenido una profusa correspondencia sobre este tema aunque no la
habían dado a conocer. Huygens es uno de los científicos más importantes del SIGLO
XVII, y, además de los franceses citados, mantiene también relación nada menos que
con Descartes, Leibnitz y Newton. No obstante, es frecuente que la importancia de su
trabajo como físico y astrónomo oscurezca sus aportaciones matemáticas.
Cristian Huygens (1629-1695) nació en La Haya. Su padre, uno de los mejores poetas
clásicos del siglo de oro holandés, estaba relacionado con la intelectualidad de su tiempo siendo gran amigo del matemático y filósofo ya citado René Descartes (1596-1650).
Estudió en la universidad de Leyden donde tuvo como profesor a Van Schooten,
uno de los matemáticos holandeses más relevantes de la época. En 1666 se trasladó
a Paris invitado por Luis XIV, años más tarde dedicaría al Rey Sol su obra más importante: Horologium oscillatorium, producto de veinte años de trabajo sobre el reloj de péndulo y en la que se incluye un estudio de las curvas planas –la cicloide– y
cuestiones importantes de mecánica que posteriormente influirían en los Principia
mathematica, la famosa obra de Newton (1687). Durante su estancia en París entró
en contacto con él un joven diplomático alemán que buscaba reforzar sus conocimientos matemáticos, ya que su formación en esta ciencia se limitaba únicamente a
los clásicos griegos, se llamaba Leibnitz, y por entonces era aún poco conocido1. En
1861, Huygens vuelve a Holanda debido a la creciente persecución a la que son sometidos los protestantes en Francia, y se instala como profesor en Breda. Unos años
(1) En una carta que dirige en 1703 a Jacques Bernouilli, Leibnitz escribe: “Cuando llegué a París en
1672, yo era un geómetra autodidacta, pero poco experimentado y que carecía de paciencia para recorrer la larga vía de las demostraciones (...) Por entonces también Huygens, que me creía más capaz de lo
que yo era, me trajo un ejemplar del “Péndulo”. Este fue para mí el comienzo o la ocasión de un estudio
geométrico más profundo (...) Como yo era el hombre más dócil que se pueda imaginar y como, por otra
parte, me había ocurrido frecuentemente que de las palabras de un gran hombre me nacieran innumerables objetos de meditación, seguí con celo los consejos del gran matemático, pues lo que sí me resultaba
fácil de ver era la grandeza de Huygens”.
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antes de su muerte todavía tiene tiempo de viajar a Londres para conocer a Newton
(1642-1727); este tenía a Huygens como el más elegante de los escritores matemáticos de su época.
La obra de Huygens se caracteriza por la perfecta combinación entre la teoría y la
práctica y, al mismo tiempo, por una inclinación hacia lo riguroso y estético que le
llevaba a no publicar nada hasta considerar que su trabajo estaba perfectamente demostrado. En la fabricación de instrumentos ponía de manifiesto una gran capacidad
inventiva, y su dominio de la óptica le permitió perfeccionar las lentes que se utilizaban en las observaciones astronómicas; gracias a ello descubrió los anillos de Saturno y la nebulosa de Orión. También efectuó una estimación de la distancia entre
la Tierra y el Sol, cifrándola en 12.543 veces el diámetro de la Tierra, lo que supone
un error del 7%. Por otra parte, a diferencia de Newton, que creía que la luz estaba
formada por minúsculas partículas, Huygens defendió siempre la teoría ondulatoria,
teoría que expuso en su Tratado de la luz.
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BIOGRAFÍA
P. L. CHEBYCHEV
El interés por el cálculo de probabilidades entre los matemáticos del SIGLO XIX, después de los trabajos realizados en este campo por el francés Laplace, disminuyó de
forma considerable; incluso el intento realizado a finales de este siglo por parte de
los dos matemáticos más importantes del momento, Poincaré y Hilbert, para impulsar entre sus seguidores el estudio de esta disciplina no terminó de dar sus frutos.
Sin embargo, habría que precisar que esta falta de motivación hacia una rama de las
matemáticas que para algunos estaba fundada sobre bases poco sólidas, se producía
sobre todo en Europa Occidental, ya que en Rusia en torno a 1850 se estaba consolidando una importante escuela de cálculo de probabilidades bajo la dirección de
Chebychev, continuada después por su destacado alumno Markov.
Pafnuti Libovich Chebychev (1821-1894) procedía de una familia aristocrática que se
instaló en Moscú con el fin de facilitar los estudios de sus hijos. Tras graduarse en la
Universidad a los 20 años, puso ya de manifiesto sus intereses dentro de las matemáticas con su tesis Exposición básica de la teoría de la probabilidad presentada en
1846. Un año después viaja a San Petersburgo en cuya Universidad permanecerá como profesor durante más de treinta años; es elegido miembro de la Academia de
Ciencias y crea y dirige un influyente colectivo de científicos que es conocido como
la Escuela Matemática de Petersburgo y que, posteriormente, se extendió también a
Moscú y otras ciudades. A su vez, sus estudios son reconocidos en el extranjero y se
le nombra miembro asociado del Instituto de Francia, de la Royal Society y de las
Academias de Berlín y Bolonia. Lo que caracteriza la obra de Chebychev es el rigor
en la exposición y sobre todo su estrecha relación con la práctica2.
Sobre la teoría de probabilidades Chebychev publicó cuatro trabajos que sirvieron
de base para la creación de la escuela matemática rusa sobre este tema; en ellos comienza a utilizar de forma sistemática los conceptos de esperanza matemática y varianza. Además de la probabilidad se dedica también a la teoría de aproximación de
(2) En la edición rusa de las Obras completas de Chebychev puede leerse: “La aproximación de la teoría y la práctica da los más positivos resultados, y la práctica no es precisamente la única beneficiaria de
ellos; las ciencias mismas se desarrollan bajo su influencia; la práctica les abre nuevos objetos de estudio
o nuevos aspectos en materias ya conocidas de antiguo”.
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∫
funciones, al estudio de las integrales de la forma x p · (1 – x) q dx, e, incluso, a la
Astronomía. En teoría de números, bajo la influencia de Euler, Chebychev publica la
memoria Sobre la determinación de la cantidad de números primos que no superan
una cantidad dada, demostrando, en 1851, el llamado postulado de Bertrand que
dice: “Para todo número natural n, siempre existe un número primo p mayor que n
y menor que 2n”.
Entre sus alumnos y seguidores se encuentra Andrei Markov (1856-1922), famoso
por sus cadenas de probabilidades, y Liapunov (1857-1918), conocido por sus trabajos en ecuaciones diferenciales. También fue contemporánea de Chebychev una mujer singular a quien brindó su apoyo para afrontar las dificultades con las que se topaba en el mundo académico de la Rusia zarista, se llamaba Sofía Kovalevskaya
(1850-1891) y es considerada como la matemática rusa más relevante.
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