SINTETIZADORES DE FRECUENCIA Apunte teórico

Transcripción

UTN – FRBA
Medidas Electrónicas II
Sintetizadores de frecuencia
Apunte teórico
SINTETIZADORES DE FRECUENCIA
Apunte teórico
1
Concepto general
Un sintetizador de frecuencia es un instrumento que a partir de una frecuencia de referencia
permite obtener un conjunto directo de frecuencias, tratando de mantener en todos los casos las
características de estabilidad de la frecuencia de referencia.
1.1 Sintetizadores directos e indirectos – Ventajas relativas
Sintetizador directo: Es un sistema que genera las frecuencia de salida en base a las cuatro
operaciones aritméticas fundamentales, utilizando circuitos mezcladores o moduladores para
suma y resta y multiplicadores y divisores de frecuencia, con filtros adecuados para eliminar
las frecuencias indeseadas que se generen durante el proceso.
Sintetizador indirecto: Utiliza uno o más osciladores controlados por tensión (VCO1) en lazos
enclavados de fase2, para mantenerlos enganchados con la frecuencia de referencia.
Modelos elementales
Síntesis directa
1
2
Se utilizará indistintamente los términos VCO u OCT a lo largo del presente apunte
Al final del presente, se incluye un apunte de PLLs.
25 de octubre de 2005
Grupo Nº3 – Lentini, Musitano y Serrao – Día Martes
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Síntesis indirecta
Si en el caso de síntesis directa pretendemos tener más resolución, bastará con armar una
configuración así:
En el de síntesis directa, el lazo se estabiliza cuando Vϕ es una continua, ya que cada vez que
muestrea encuentra la mínima fase.
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Si se quiere más resolución en este caso, en lugar de enganchar con 1MHz, enganchar con
100KHz. Si nos vamos muy abajo tarda mucho en enganchar.
En general los sintetizadores directos resultan instrumentos voluminosos y caros por la gran
cantidad de filtros que es necesario colocar en el camino. Además, exigen cuidados especiales en
los blindajes y aislaciones particulares en las llaves selectoras.
Como ventaja, tenemos la elevada velocidad de conmutación de frecuencia (1 a varias llaves
que deben moverse). Se mide en decenas de μs (20 – 50μs).
Los sintetizadores indirectos se prestan para la utilización en integración de larga escala, lo
cual se traduce en instrumentos de menor tamaño y a la larga menor costo. Tienen menos
exigencias de blindaje.
La desventaja es que el tiempo de conmutación es más grande, lo que conlleva desenclavar el
lazo, resintonizar, entrar dentro del margen de captura y enclavado en la nueva frecuencia.
Si lo quisiéramos usar como generador de barrido puede llegar a ser molesto.
Los tiempos de conmutación van de 500μs a 200ms.
Actualmente, en instrumentación se utilizan todos de síntesis indirecta.
2
Esquemas básicos para síntesis indirecta
2.1 Celda básica de un lazo enclavado en fase
Si por ejemplo baja N, se produce una Vϕ que hace que baje f0 de modo que f0/N llegue a ser
igual a fr.
La estabilidad se alcanza cuando f0/N=fr. Puede haber una diferencia de fase.
f0 = N . fr
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La resolución es fr. Se pueden hacer cambios en pasos de fr. El ancho de banda del filtro del
lazo está relacionado con:
Velocidad de conmutación (t de conmutación pequeño Æ BW grande)
Resolución (fr pequeña Æ BW pequeño)
El ancho de banda típico es fr/10.
Ruido (de la señal generada)
La frecuencia generada tiene fluctuaciones aleatorias, lo cual es equivalente a decir que la
fase tiene fluctuación aleatoria.
El ruido se especifica por fluctuación aleatoria de fase.
Por lo general las bandas laterales son simétricas, por lo que se especifica solo el ruido de una
banda lateral: RBL (SSBN)
Una forma de especificarlo es:
SSBN = 10 ⋅ log
Pot _ en _ banda _ de _ 1Hz _ desplazada _ fm _ de _ f 0
Potencia _ de _ la _ portadora
Se mide en dBc/Hz (la “c” significa debajo de la portadora).
Esta es una de las especificaciones críticas, y en algunos casos es una de las limitaciones
para el uso de sintetizadores.
No sirve para medir receptores de comunicaciones de alta selectividad. Los no sintetizados
entregan señales más limpias.
En la celda básica, las características de ruido de la señal de salida dependen de:
Fluctuaciones del VCO
Fluctuaciones de la fr (multiplicadas N veces)
Un gráfico analítico simplificado de lo anterior es:
N.fr: contribución de fr al ruido.
f0: ruido de fase natural del VCO oscilando libremente
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AB es el ancho de banda ideal del filtro del lazo.
Cerca de f0, el ruido está gobernado por fr, y lejos de ella por fo.
1.1. Lazo sumador
Se estabiliza cuando f1 = f0 – f2
f0 = f1 + f2
El mismo resultado se puede obtener con un mezclador con otro método de suma, pero la
ventaja que este método presenta sobre los demás es que el filtro pasa bajas es único.
Un mezclador sería
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2.2 Sintetizador multilazo
Aunque no lo dibujemos, todos los mezcladores son mezcladores más filtro pasabalas.
La señal avanza de derecha a izquierda.
La primera de la derecha es la celda básica, las demás son sumadoras. La salida es fn.
f1 = D1 ⋅ f r
fr =
f2 −
f1
10
D2
f 2 = D2 ⋅ f r +
D1
⋅ fr
10
Di
n −i
i =1 10
n
f n = f r⋅∑
La resolución es:
fr
10 n−1
Hay un lazo por cada dígito.
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Apunte teórico
Comparador de fase muestreado:
Habiamos visto:
fr
Ahora:
Detector
de Fase
Vϕ
fr
Muestreador
(Comparador
de fase)
fo
N
Vϕm
fo
N
Se usa más muestreador que detector:
fr
fo
Pulsos de interacción:
N
Un muestreador es como un mezclador pero de banda ancha. El equilibrio se tiene cuando:
fr
fo
=
M
N
“M” es la subarmónica con la que se efectúa la comparación de fase.
fo =
N
. f r (7)
M
Este sistema tiene la ventaja de4 que la resolución es:
fr
M
Pero exige presintonizar el oscilador controlado por tensión.
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Normalmente M por diseño es fijo. Su objetivo es aumentar la resolución.
Se acelera la velocidad de conmutación, porque el C D/A coloca el OCT cerca del valor final
que prontamente se anclava. A todo este oscilador enclavado en fase muestreando, lo
representaremos como:
fr
OEFM
N/M
fo =N/M . fr
Nota: Si no fuera muestreado, solo apareceria N fr.
4
Organización de un sintetizador con lazos de transferencias
4.1 Etapa de salida
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Está preparado para que en fm se ponga una señal modulada en frecuencia, ocn lo que la
salida fs será modulada en frecuencia. Asimismo, haciendo Vr variable, fs será modulada en
amplitud. El modulador nivelador es un atenuador controlado por tensión.
A pesar de que la salida podría ser de 0-110 MHz, solo se la especifica de 10k Hz – 110 MHz,
ya que a frecuencias muy bajas no se pueden asegurar características de pureza.
4.2 Lazo de referencia
Es el encargado de generar varias frecuencias fijas a partir del oscilador a cristal, para ser
utilizadas en las otras secciones del sintetizador.
Fh = 100 MHz se usa en otras módulos para generar mas altas frecuencias fr1 y fr2 se usan
en el lazo de baja frecuencia.
Aparece la posibilidad de introducir una referencia externa que deberá ser obviamente de 10
MHz y con características de estabilidad superiores a la interna fc.
Si la llave está en referencia externa, pero no introducimos nada de ella, igualmente se
generan las frecuencias, aunque inestables ya que los lazos pierden la referencia.
4.3 Lazo de alta frecuencia
Simplemente se trata de una celda básica, cuya única misión es generar fg.
f g = N g . fc
(8)
35 ≤ N g ≤ 45
N g = 45 − D8
(9)
0 ≤ D8 ≤ 10
D8 es el octavo dígito seleccionado: es el mas significativo.
f c = (45 − D8 ). f c (10)
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4.4 Lazo de baja frecuencia
Es el encargado de generar f5 : 20/30 MHz; pasos de 1 Hz/ 1 MHz.
Para facilitar las ecuaciones: M1 = M2 = 10 ; M3 = 4.
f4 = f2 +
f5 = f3 +
f1 =
N1
. f r1 (11)
M1
f2 =
N2
. f r1 (12)
M2
f3 =
N3
. f r 2 (13)
M3
f1
f
N f
= N 2 . r1 + 12 . r1 (14)
100
10 10 10
f4
f
N
N
= N 3 . r 2 + 12 . f r1 + 15 . f r1 (15)
100
4 10
10
f r1 =
fc
f
; fr 2 = c
100
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f5 =
N3 fc N 2 fc
N f
. + 3 . 2 + 15 . c2
4 25 10 10 10 10
N
N ⎞ f
⎛
f 5 = ⎜ N 3 + 23 + 15 ⎟. c (15)
10 10 ⎠ 100
⎝
2001 ≤ N1 ≤ 2100
1980 ≤ N 2 ≤ 2979
198 ≤ N 3 ≤ 297
La idea es expresar todo en función de los dígitos
N1 = 2100 − D1 − 10 D2
N 2 = 2979 − D3 − 10 D4 − 102 D5
N 3 = 297 − D6 − 10 D7
⎛
2979 − D3 − 10 D4 − 10 2 D5 2100 − D1 − 10 D2 ⎞ fc
⎟⎟.
fs = ⎜⎜ 297 − D6 − 10 D7 +
+
103
105
⎠ 100
⎝
Entonces por lo tanto en condiciones de calcular la frecuencia de salida:
fs = f f − fm − fs − f g
⎛
2979 − D3 − 10 D 4 −102 D5 2100 − D1 − 10 D2 ⎞ f c
⎜
⎟.
+
f s = f f − f m − 297 − D6 − 10 D7 +
− (45 − D8 ) f c
3
5
⎜
⎟ 100
10
10
⎝
⎠
D
D
D
D
D
D
D
⎛ 297 2919 2100
⎞
+
+
+ 45 − 17 − 26 − 35 − 44 − 53 − 62 − 7 − D8 ⎟
fs = f f − fm − fc ⎜
5
7
10
10
10 10 10 10 10
10
⎝ 100 10
⎠
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D
D
D
D
D
D
⎛D
⎞
f s = 480 MHz − 48 f c + f c ⎜ 17 + 26 + 35 + 44 + 53 + 62 + 7 + D8 ⎟
10
10
10
10
10
10
10
⎝
⎠
D
D
D
D
D
D
⎛D
⎞
f s = f c ⎜ 17 + 26 + 35 + 44 + 53 + 62 + 7 + D8 ⎟
10
10
10
10
10
10
⎝ 10
⎠
Di
8−i
i =1 10
8
f s = fc ∑
Con fc = 10 M Hz
0 ≤ Di − 7 ≤ 9
0 ≤ D8 ≤ 10
D1− 7 = 0, D8 = 0 ⇒ f s min = 0
D1− 7 = 9, D8 = 10 ⇒ f s max = 109.999999 MHz
4.5 Controlador de amplitud:
El objetivo del sistema es mantener constante a vs y ajustarla en forma continua. El modulador
nivelador es un atenuador controlado por tensión con un rango de variación de 60 dB.
El detector es de valor eficaz para fs ≤ 80 M Hz, y de valor máximo para frecuencias mas altas
(por la respuesta en frecuencia).
Las llaves se cierran de a una a la vez: 1º La, 2º Lb y 3º Lc y se reciclan permanentemente.
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De esta forma la calibración en dB del nivel de salida resulta lineal con el tiempo en que
permanece cerrada la llave Lb:
Vr = Vref e
−
Tb
RC
Tb
−
⎛
RC
⎜ Vref e
Vr [dB ] = 20 log⎜
⎜ 0.775v
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
⎛ Vref ⎞
T
⎟⎟ − 20 h log(ε )
Vr [dB ] = 20 log⎜⎜
RC
⎝ 0.775v ⎠
Vr [dB ] = K 1 − K 2 .Tb
En baja frecuencia se logran resoluciones de 0.01 dB. Pero en alta frecuencia aparecen
degradaciones que hacen que baje a 0.1 dB.
Es un sistema especialmente adaptable a control remoto.
5
Sintetizadores por división fraccional
5.1 Concepción del sistema
En la celda básica se tenía que fo = N fr, y que la resolución era fr. Si se quería una fr muy
chica, el ancho de banda del filtro de lazo tenía que ser muy pequeño y el tiempo de conmutación
resultaba muy grande.
El sintetizador por división fraccional permite tener una resolución chica sin este compromiso
con el ancho de banda, lo cual logra haciendo que N (en rigor será un N promedio: N ) no sea
entero.
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Supongamos que la salida es:
Se tiene una frecuencia media (como en FM).
Tomando fr = 1 M Hz, N = 10 y que durante 1 μs está
Dividiendo fo/(N+1) por (N+1) y durante 9us por N, se tiene
−−
f0=
11MHz * 1μs + 10MHz * 9μs
= 10.1MHz
10μs
Si se mide con un frecuencímetro con un tiempo de compuerta de 1ms indicará este valor
medio. Si hacemos ahora que durante 1us divida por N=11 y durante 99us por N=10 se aumenta
la resolución:
−−
f0=
11MHz * 1μs + 10MHz * 99μs
= 10.01MHz
100μs
Se puede ajustar la fo con mucha resolución, pero siempre con el mismo ancho de banda del
lazo. Veamos que le pasa al detector de fase:
fr
fo/N ó
fo/(N+1)
Detector de
fase
V
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Admitamos que por algún mecanismo fo se mantiene constante (se enganchó en el valor
medio fo ).
fo/N
f
t
V
Vϕ varía linealmente con el tiempo porque la fase es la integral de la frecuencia.
En realidad no son rampas sino escaleras dado que el detector es muestreador.
Si aplicáramos esta señal al OCT la estaríamos modulando en frecuencia con lo que la salida
estaría lejos de una barra pura. La idea es generar otra señal igual y opuesta a esta y sumarlas.
5.2 Diagrama funcional
Filtro
Lazo
OCT
fo
A
%N
fo/N ó fo/(N+1)
Detector de
fase
fr = 100kHz
Conversor
D/A
Sumador
+1 ó 0
N (D6, D7)
Vc (carry)
Acumulador
módulo 10m
K (D1, D2, D3,
D4, D5)
fr = 100kHz
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La compensación está limitada por el Nº de bits del conversor D/A. K: número digital de 5
dígitos que da la parte fraccional de N
Acumulador: Es un sumador seguido de unas décadas acumuladoras que se realimenta a sí
mismo.
Al ?
+
10m
K
Vc
fr
Cada ciclo de fr vuelve a sumar k, hasta que iguala o supera al módulo 10m en cuyo caso
emite carry y vuelve a cero.
Durante el ciclo de fr en que se emite carry, se le seuma uno (1) a N y fo se divide por N+1.
Para entender mejor el funcionamiento hagamos un ejemplo donde:
m=2
=> 10m = 100
k = 30
Ro = 0
=> resto inicial
1º ciclo de acumulación
Pulsos
Σ
Pulsos
Σ
Pulsos
Σ
1
30
1
50
1
40
2
60
2
80
2
70
3
90
3
110 (carry)
3
100 (carry)
4
120 (carry)
P1 = 4
R1 = 20
P2 = 3
R2 = 10
P2 = 3
R2 = 0
El número de ciclos de acumulación necesarios para que Rn = Ro, lo llamaremos n; y en el
ejemplo n = 3.
La cantidad promedio de ciclos de fr necesarios para producir un pulso de salida (carry) es
−−
P=
P P1 + P 2 + P3 4 + 3 + 3
=
=
= 3.33
3
n
n
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Nótese que en este ejemplo, de los P pulsos durante n = 3 se divide por N+1 y durante P-n = 7
se divide por N.
Dado un módulo 10m fijo (típico 105), variando k se puede gobernar el número de ciclos de
acumulación.
Pongamos ahora las cosas en término de ecuaciones: Llamamos Ro al resto que tiene el
acumulador en un momento dado y P1 a la cantidad de periodos de reloj necesarios para igualar o
superar al módulo 10m; de modo que si
Ro + P1.k ≥ 10m
=> se emite carry
Llamamos R1 al resto que queda para el próximo ciclo de acumulación
R1 = Ro + P1.k - 10m
La secuencia es
Ro + P1.k - 10m = R1
R1 + P2.k - 10m = R2
---------------------------Ri-1 + Pi.k - 10m = Ri
---------------------------Rn-1 + Pn.k - 10m = Rn
La secuencia se cierra cuando Rn = Ro, y el número de ciclos de acumulación necesarios para
que ello ocurra lo llamamos n. Despejando Pi
10 m + Ri − Ri − 1
Pi =
k
Hubo n ciclos de acumulación y en promedio hubo en cada uno de ellos P ciclos de fr
P=
P=
P=
1
nk
n
1 n
∑ Pi
n i =1
∑ (10
i =1
m
+ Ri − Ri −1 )
n
1 ⎡ n
⎤
m
+
10
( Ri − Ri −1 )⎥
∑
∑
⎢
nk ⎣ i =1
i =1
⎦
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n
∑ 10
m
= n10 m
i =1
n
∑ (R
i =1
i
− Ri −1 ) = R n − R0
P=
10 m
k
En P = P .n ciclos de reloj hubo n salidas vc del acumulador. En n ciclos divide por N+1 y en
P n – n ciclos divide por N, de modo que en promedio se divide por
N=
n( N + 1) + ( pn − n) N n + pnN
1
=
=N+
pn
pn
p
N=N+
k
10 m
f 0 = N . fr
Resolución:
fr
10 m
[Hz]
Donde valores típicos son fr = 100khz, 10m = 5, por lo tanto la resolución es de 1Hz.
Este sistema es el que se está utilizando actualmente para los casos en que no hay grandes
requerimientos de pureza de señal ya que tiene una modulación de frecuencia residual.
Se pueden logran resoluciones del orden del Hz con un ancho de banda del lazo relacionado
con 100kHz (fr). La ventaja es que se logra resolución con un solo lazo y además se presta a la
integración.
6
Especificaciones y valores típicos
En los anexos podrán encontrarse varias hojas de datos de sintetizadores comerciales donde
pondrán apreciarse las especificaciones y valores típicos de estos instrumentos.
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