Capítulo 1. Elementos básicos de la algoritmia.
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Capítulo 1. Elementos básicos de la algoritmia.
INTRODUCCIÓN A LA ALGORITMIA CAPITULO 1 . ELEMENTOS BÁSICOS Án gel Fid a lgo Bla n co Un ivers id a d Polit écn ica d e Ma d rid Licen cia Crea tive Com m on s Algu n os d erech os res erva d os UNIDAD DIDÁCTICA Nº 1 . ELEMENTOS BÁSICOS OBJ ETIVOS: * Con ocer qu é es la p rogra m a ción . * Con ocer qu é es la a lgoritm ia . * Sa b er cu á les s on los elem en tos qu e com p on en los p rogra m a s . * Sa b er cu á les s on los elem en tos qu e com p on en la a lgorit m ia . 1 CONTENIDOS: 1 . In trod u cción . 2 . Pa s os p revios a la p rogra m a ción d e ord en a d ores . Algorit m ia . 3 . E lem en tos d e los len gu a jes d e p rogra m a ción y d e los a lgoritm os . 3 .1 . E lem en tos d e los len gu a jes d e p rogra m a ción . 3 .1 .1 . La in form a ción . 3 .1 .2 . La s op era cion es . 3 .1 .3 . La s in s tru ccion es . 3 .2 . Otros tip os d e cla s ifica ción p a ra la s in s tru ccion es . 3 .3 . E lem en tos d e los a lgoritm os . 3 .3 .1 . La in form a ción . 3 .3 .2 . La s exp res ion es . 3 .3 .3 . La s in s tru ccion es . 3 .3 .4 . Flu jo d e in s tru ccion es . CONOCIMIENTOS PREVIOS: * E s tru ctu ra y fu n cion a m ien to d e u n ord en a d or p ers on a l (con ven ien te, n o im p res cin d ib le) 1 . INTRODUCCIÓN. Pu ed e qu e h a ya vis to rea liza r con u n m is m o tip o d e ord en a d or d ivers a s ta rea s ; p or ejem p lo, ju ga r a "m a rcia n itos ", h a cer la con ta b ilid a d d e u n a em p res a , es cribir textos , rea liza r d ib u jos a n im a d os , h a cer op era cion es com p leja s y ú ltim a m en te lo qu e s e d en om in a rea lid a d virtu a l. ¿Cóm o u n a m is m a m á qu in a (el ord en a d or) p u ed e rea liza r ta rea s ta n d ivers a s ? Rea lm en te u n ord en a d or lo ú n ico qu e h a ce es p roces a r in form a ción ; es d ecir, tom a u n a in form a ción d e en tra d a , la p roces a y gen era u n a in form a ción d e s a lid a . As í en el ju ego d e m a rcia n os la in form a ción d e en tra d a p u ed e s er el m ovim ien to d e u n a n a ve m a rcia n a y la tra yectoria d el d is p a ro; el p roces a m ien to p u ed e s er com p rob a r s i la tra yectoria d el d is p a ro 2 in tercep ta a l m ovim ien to d e la n a ve y la in form a ción d e s a lid a p u ed e s er la exp los ión o d es tru cción d e la n a ve m a rcia n a . Pa ra com p ren d er m ejor la id ea d e or d en a d or y p rogra m a p en s em os en cóm o s e u tiliza u n a p a ra to rep rod u ctor d e vid eo. El vid eo lo u tiliza m os p a ra ver p elícu la s qu e a lqu ila m os o com p ra m os . Ca d a p elícu la vien e en u n vid eo-ca s s ette, y p a ra ver u n a p elícu la lo ú n ico qu e s e d eb e h a cer es in trod u cir el vid eo-ca s s ette en el a p a ra to rep rod u ctor d e vid eo. En fu n ción d el vid eo-ca s s ette u tiliza d o verem os u n a u otra p elícu la . El vid eo lo ú n ico qu e h a ce es rep rodu cir la in form a ción d el vid eo-ca s s ette a tra vés d e u n a s erie d e im á gen es . Un p rogra m a s ería equ iva len te a u n vid eo -ca s s ette y u n ord en a d or a l a p a ra to rep rod u ctor d e vid eo. En a m b os ca s os el ord en a d or o el vid eo lo ú n ico qu e h a cen es reprod u cir la in form a ción d el p rogra m a o d e l vid eo-ca s s ette. A u n ord en a d or s e le d eb e d e in d ica r a tra vés d e u n a s erie d e m a n d a tos cu a l es la in form a ción d e en tra d a , com o la p roces a y cu á l es la in form a ción d e s a lid a . Al c o n jun t o de m an dat o s s e le de n o m in a pro gram a, en ton ces , ten d ría m os u n p rogr a m a p a ra ju ga r a "m a rcia n itos "; u n p rogra m a qu e rea liza la con ta b ilid a d ; u n p rogra m a p a ra es crib ir textos , etc. Un ord en a d or es p a recid o a u n n iñ o, en el s en tid o d e qu e p a ra qu e h a ga a lgo, p rim ero d eb em os en s eñ a rle a h a cerlo. As í por ejem p lo, s i qu erem os qu e u n n iñ o a p ren d a a cru za r la ca lle él "s olito", le d a rem os u n a s erie d e in s tru ccion es : 1 º Si h ay un s e m áfo ro , e s pe rar a que s e ilum in e un h o m bre c it o ve rde y c ruz ar rápidam e n t e . 2 º Si n o h ay un s e m áfo ro c e rc a, bus c ar un pas o c e bra y s i e s t á c e rc a h ac e r lo s iguie n t e : 2 .1 . Ir al pas o c e bra. 2 .2 . Es pe rar a que n o pas e n in gún ve h íc ulo 2 .3 . Cruz ar. 3 . Si n o h ay n in gún pas o c e bra c e rc a, e n t o n c e s h ac e r lo s iguie n t e : 3 .1 . Mirar a la iz qu ie rda y a la de re c h a para ve r s i vie n e algún c o c h e a alt a ve lo c idad o e s t á m uy c e rc a. 3 3 .2 . Si n o vie n e n in gún c o c h e c ruzar rápi dam e n t e , e n c as o de que ve n ga algún c o c h e e s pe rar e ir al pas o 3 .1 . Si en lu ga r d e d a r a l n iñ o tod a s es ta s in s tru ccion es le in d ico qu e p a ra cru za r la ca lle lo ú n ico qu e d eb e h a cer es ir d e la a cera d on d e es tá a la d e en fren te, p os ib lem en te el n iñ o n o s a b ría qu é le qu erem os d ecir o s im p lem en te res u lta ría p eligros o. Un p rogra m a s e rea liza d e igu a l form a , s e d eb en es p ecifica r u n con ju n to d e in s tru ccion es (o s en ten cia s ) s im p les , ord en a d a s en u n a s ecu en cia qu e el orden a d or d eb e cu m p lir. El ord en a d or, a l igu a l qu e el n iñ o, en tien d e s ola m en te in s tru ccion es s im p les ; es d ecir, in s tru ccion es con p oco n ivel d e d ificu lta d , n o p od em os d a r u n a in s tru cción a l orden a d or d el tip o "d im e s i el a ñ o 1 9 9 3 es b is ies to", en lu ga r d e es o d eb em os d a rle u n con ju n to d e in s tru ccion es qu e in d iqu en com o s e ca lcu la u n a ñ o b is ies to. A u n ord en a d or s e le p u ed en d a r in s tru ccion es en d ivers os "id iom a s ", a es tos id iom a s les d en om in a m os len gu a jes d e p rogra m a ción . As í, la s in s t ru ccion es qu e p u ed o d a r a u n ord en a d or u tiliza n d o el len gu a je d e p rogra m a ción BASIC s on d is tin ta s a la s in s tru ccion es qu e le p u ed o d a r u tiliza n do el len gu a je d e p rogra m a ción C. Los len gu a jes d e p rogra m a ción d efin en com o s e es crib en la s in s tru ccion es qu e en tien d e el ord en a d or y el n ivel d e d ificu lta d d e la s in s tru ccion es (el n ivel qu e en tien d e el ord en a d or) y qu e órd en es (o in s tru ccion es ) s e le p u ed en d a r . El n ivel d e d ificu lta d y el tip o d e in s tru ccion es qu e s e p u ed en d a r a u n ord en a d or s u ele s er s im ila r en los d is tin tos len gu a jes d e p rogra m a ción . As í p u es en los s igu ien tes ca p ítu los a p ren d erem os : * Con qu é d a tos o in form a ción tra b a ja el ord en a d or. * Cu a les s on la s op era cion es qu e p u ed e rea liza r con los d a tos . * Qu e tip o d e in s tru ccion es "en tien d e" u n or d en a d or. 2 . PASOS PREVIOS ALGORITMIA. A LA PROGRAMACIÓN DE ORDENADORES. Com o tod os s a b em os rea liza r u n a p elícu la n o es u n tra ba jo fá cil, 4 p rim ero s e d eb e es crib ir el gu ión , d es p u és b u s ca r los a ctores qu e m ejor s e a d a p ten a los d is tin tos p a p eles , en con tra r u n b u en d irector, rod a r la p elícu la , corta r p la n os , rep etir es cen a s qu e n o h a n s a lid o com o qu ería el d irector, etc. Ta m b ién , p a ra rea liza r u n p rogra m a de orden a dor lo prim ero qu e s e d eb e h a cer es u n gu ión (qu é d a tos s erá n los d e en tra d a , com o los p roces a rá , cu a les s erá n los d a tos d e s a lid a , etc), e l guió n de un pro gram a s e c o n o c e c o n e l n o m bre de algo rit m o . Pos teriorm en te s e elige el len gu a je d e p rogra m a ción qu e m ejor s e a d a p te a l a lgoritm o, b u s ca r u n b u en p rogra m a d or, es crib ir el p rogra m a , rep etir p a rtes qu e n o h a cen lo qu e qu ería el p rogra m a d or, etc. Com o s e p u ed e ob s erva r, rea liza r u n p rogra m a es u n a ta rea la b orios a qu e s e va h a cien d o m á s fá cil a m ed id a qu e a u m en ta la exp erien cia , es d ecir, p a ra s er u n b u en p rogra m a d or s e d eb en rea liza r p rogra m a s , cu a n tos m á s m ejor. Si a u n p rogra m a d or d e BASIC le p res en ta n u n p rogra m a es crito en C, és te n o s a b rá qu é h a ce el p rogra m a ; s in em b a rgo s i a u n p rogra m a d or d e BASIC le p res en ta n el a lgoritm o d el p rogra m a C, és te s a b rá p erfecta m en te qu é h a ce el p rogra m a . La a lgoritm ia es u n a h erra m ien ta com ú n a tod os los len gu a jes d e p rogra m a ción ; es d ecir, d a igu a l el len gu a je d e p rogra m a ción qu e u tilicem os p a ra es crib ir u n p rogra m a , el a lgoritm o s iem p re s erá el m is m o. Es ta ca ra cterís tica h a ce qu e tod os los p rogra m a d ores d el m u n d o p refiera n es tu d ia r m á s u n a lgoritm o qu e u n p rogra m a , ya qu e es tá n s egu ros d e qu e el a lgoritm o lo en ten d erá n y el p rogra m a n o. ¿Se im a gin a u s ted a u n d irector d e cin e qu e h a ga p rim ero la p elícu la y d es p u és lla m e a expertos p a ra qu e le d iga n s i la p elícu la es com ercia l, s i el a rgu m en to es tá d es fa s a d o, s i h a y m u ch a s p elícu la s p a recid a s en el m erca d o, s i d eb e ca m b ia r a lgu n a es cen a , etc?. Lo lógico es qu e el d irector cu a n d o tien e el gu ión lla m e a l equ ip o d e cola b or a d ores , h a ga n los ca m b ios op ortu n os y s e ru ede la p elícu la . En el p rim er ca s o el d irector s e a rries ga a qu e la p elícu la n o s ea a cep ta d a p or el p ú b lico y ten d rá qu e rod a rla d e n u evo a d a p tá n d os e a la s exigen cia s d el p ú b lico; en el s egu n d o ca s o la p elícu la s a ld rá a l m erca d o con ga ra n tía s d e éxito. Lo m is m o ocu rre cu a n d o s e es cribe u n p rogra m a , p rim ero s e rea liza el a lgoritm o y s ob re él s e es tu d ia s i el p rogra m a es m u y gra n d e, s i rea liza rá la s op era cion es qu e es ta b a n p revis ta s , in clu s o con el a lgoritm o s e p u ed e ver s i el p rogra m a fu n cion a rá correcta m en te. Si d es ea m os rea liza r u n b u en p rogra m a d eb erem os p revia m en te h a b er rea liza d o u n b u en a lgoritm o. A p es a r d e la s ven ta ja s qu e a p orta la a lgoritm ia , h a y m u ch os p rogra m a d ores qu e n o la u tiliza n p orqu e d icen qu e es m á s len to es crib ir el p rogra m a : "h a y qu e h a cer p rim ero el a lgoritm o y d es p u és el p rogra m a y es 5 m á s rá p id o s i s ólo s e h a ce el p rogra m a ". Au n qu e es to s ea cierto, s i el lector d es ea s er u n b u en p rogra m a d or p rim era m en te d eb erá h a cer a lgoritm os y d es p u és p rogra m a s . No ob s ta n te, s i el lector es ca p a z d e rea liza r u n p rogra m a y m en ta lm en te ten er el es qu em a d el a lgoritm o, s i a d em á s cree qu e el p rogra m a n o lo va a ver n in gú n otro p rogra m a d or, n i n u n ca s e m od ifica rá , n i n u n ca s e le olvid a rá y es tá s egu ro de qu e n o e xis te otra form a d e h a cer m ejor el p rogra m a , en ton ces n o h a ga el a lgoritm o. Los a lgoritm os s e rea liza n con u n con ju n to d e s ím b olos qu e irem os d es crib ien d o a lo la rgo d el lib ro, p a ra ca d a s en ten cia d e p rogra m a ción s u ele h a b er u n s ím b olo equ iva len te en a lgoritm ia , n o ob s ta n te exis ten u n a s erie d e con d icion es qu e d eb e cu m p lir cu a lqu ier a lgoritm o: Fin it ud. Tod o a lgoritm o d eb e a ca b a r tra s u n n ú m ero fin ito d e p a s os . Es to qu iere d ecir qu e el a lgoritm o d eb e fin a liza r en a lgú n m om en to, n o p od em os h a cer u n a lgorit m o qu e n o a ca b e n u n ca . Ad em á s cu a n tos m en os p a s os ten ga el a lgoritm o m ejor s erá és te. El p roces o s igu ien te es u n ejem p lo d e u n a com b in a ción d e p a s os qu e n u n ca fin a liza ría : 1. 2. 3. 4. Hac e r I=1 Es c ribe e l valo r de I. In c re m e n t ar e l valo r de I e n un a un idad. Ir al pas o 2 . Ad em á s tod o a lgoritm o d eb e ten er u n p u n to d e in icio (p rim er p a s o rea liza d o) y u n p u n to fin a l (ú ltim o p a s o rea liza d o). De fin ibilidad. Ca d a p a s o d el a lgoritm o es tá d efin id o d e m od o p recis o y s in a m b igü ed a d . Ca d a p a s o s e d eb e en ten d er p erfecta m en te. Por ejem p lo: Es c ribir dat o s pe rs o n ale s . E s u n p a s o qu e s e en tien d e p ero n o es tá d efin id o, ya qu e n o s a b em os cu á les s on los d a tos p ers on a les a los qu e s e refiere, en s u lu ga r s e d eb ería es crib ir: Es c ribir n o m bre , dire c c ió n , t e lé fo n o . En t rada. Norm a lm en te tod os los a lgoritm os tien en u n a en tra d a . La en tra d a s u ele s er in form a ción qu e o b ien s e s u m in is tra d es d e fu era d el a lgoritm o, o b ien s e exp res a d en tro d el a lgoritm o con u n a s con d icion es in icia les . La s en tra d a s es tá n rep res en ta d a s p or u n p a s o y 6 u n a in form a ción . El p a s o es tá rep res en ta d o en el a lgoritm o y d ice qu é a cción s e lleva a ca b o p a ra rea liza r la en tra d a ; la in form a ción es p ecifica qu é tip o d e d a to s e u tiliza rá en la en tra d a . 1 . Le e r No m bre de l us uario de l fic h e ro de dat o s . 2 . Es pe rar a que e l us uario in t roduz c a po r e l t e c lado s u e dad. E n el p rim er p a s o s e in d ica qu e el n om b re es tá a lm a ce n a d o en a lgú n lu ga r y s e h a d e ir a b u s ca rlo. El tip o d e d a tos es ca rá cter. En el s egu n d o p a s o s e in d ica qu e el u s u a rio deb e in trod u cir p or tecla d o s u ed a d y el ord en a d or d eb e es p era r a qu e el u s u a rio rea lice es a a cción . E l tip o d e d a tos es n u m érico. Salida. Tod o a lgoritm o d eb e ten er u n a o va ria s s a lid a s . La s s a lid a s s on es ta d os fin a les qu e gu a rd a n rela ción con la en tra d a . Por ejem p lo la s a lid a d e u n a lgoritm o qu e rea lice el fa ctoria l d e u n n ú m ero es tá rela cion a d o con la en tra d a , en es te ca s o m ed ia n te u n a fórm u la . Efe c t ividad. La s op era cion es y p roces os qu e rea liza u n a lgoritm o d eb en s er b a s ta n te b á s ica s , a s í s e p od rá n h a cer d e m od o fá cil y rá p id o. 7 3 . ELEMENTOS DE LOS LENGUAJ ES DE PROGRAMACIÓN Y DE LOS ALGORITMOS. 3 .1 . Ele m e n t o s de lo s le n guaje s de pro gram ac ió n . Cu a lqu ier len gu a je d e p rogra m a ción tra b a ja b á s ica m en te con tres elem en tos : in form a ción , op era cion es e in s tru ccion es . Se a n a liza rá n ca d a u n o d e es tos elem en tos p or s ep a ra d o y des p u és s e d es crib irá n la s rela cion es con el len gu a je d e p rogra m a ción C. 3 .1 .1 . La in fo rm ac ió n . E s ta s e refiere a los d a tos con los cu a les tra b a ja rá n los p rogra m a s . Los d a tos s u elen s er d e d os tip os : n u m éricos y a lfa n u m éricos (ó ca ra cteres ). Los d a tos s e p u ed en a gru p a r form a n d o es tru ctu ra s , la s es tru ctu ra s p u ed en s er m u y s im p les com o la s con s ta n tes (2 8 ) y la s va ria b les (x) o m u y com p leja s com o la s m a trices y regis tros . La figura n º 1 .1 rep res en ta d is tin tos tip os y es tru ctu ra s d e d a tos . 8 3 .1 .2 . Las o pe rac io n e s . Se refieren a la s op era cion es qu e el ord en a d or es ca p a z d e rea liza r con los d iver s os tip os d e d a tos . Por ejem p lo, la s u m a d e d os n ú m eros s e p u ed e rea liza r p or u n ord en a d or d irecta m en te; p ero p a ra rea liza r la s u m a d e d os m a trices h a b ría qu e h a cer u n p rogra m a (exis ten a lgu n os len gu a jes d e p rogra m a ción qu e per m iten d irecta m en te rea liza r s u m a s d e m a trices ). La s op era cion es pu ed en s er rea liza d a s m ed ia n te op era d ores y fu n cion es p red efin ida s qu e s e a p lica n a u n tip o d e d a tos d eterm in a d o. Por ejem p lo, p a ra los d a tos d e tip o n u m érico s e p erm iten los op era d ores s u m a , res ta , d ivis ión y p rod u cto, cu ya op era ción s e rep res en ta ría : a =5 *3 c=6 *b La s fu n cion es qu e d is p on e el len gu a je d e p rogra m a ción p a ra rea liza r op era cion es s e d en om in a n p red efin id a s , ya qu e vien en d efin id a s d e a n tem a n o. Su u tiliza ción es com o s igu e: a =s qrt(1 0 ) b =log(b ) Norm a lm en te p a ra defin ir la s op era cion es con op era d ores y fu n cion es s e u tiliza el térm in o e xpre s io n e s , qu e p u ed en s er op era cion es con op era d ores , con fu n cion es o con a m b a s , u n ejem p lo s ería : a =b *log(b )+s qrt(i) E vid en tem en te exis ten exp res ion es ta n to n u m érica s com o d e ca ra cteres y es ta s exp res ion es p u ed en tra b a ja r con d is tin ta s es tru ctu ra s d e d a tos . 3 .1 .3 . Las in s t ruc c io n e s . La s in s tru ccion es (ta m b ién d en om in a d a s s en ten cia s ) s on el con ju n to d e órd en es qu e s e le p u ed en d a r a l ord en a d or. En fu n ción d el tip o d e ord en qu e in d iqu e a l ord en a d or, la s in s tru ccion es s e cla s ifica n en los s igu ien tes tip os : 3 .1 .3 .1 In s t ruc c io n e s de e n t rada y s alida (E/ S). 9 Ta m b ién d en om in a d a s d e lectu ra / es critu ra (L/ S) ó in p u t/ ou t p u t (I/ O). E s ta s in s tru ccion es s e en ca rga n d e la in form a ción d e en tra d a y d e s a lid a ; es d ecir d e la in form a ción qu e n eces ita u n p rogra m a p a ra rea liza r s u ta rea y d e la in form a ción qu e gen era el p rogra m a . Son in s tru ccion es d el tip o: Alm a cen a en la va ria b le "n om " el n om b re d el u s u a rio ó es crib e el con ten id o d e la va ria b le "n om ". Norm a lm en te la en tra d a y la s a lid a s e rea liza d es d e u n fich ero ya crea d o (in form a ción a lm a cen a d a en u n d is p os itivo m a gn ético) o es el u s u a rio qu ien s u m in is tra o recib e la in form a ción a tra vés d el tecla d o y p a n ta lla d el ord en a d or. No ob s ta n te la en tra d a y s a lid a d e in form a ción en el ord en a d or p u ed e rea liza rs e d e n u m eros a s form a s , ta n ta s com o d is p os itivos d e en tra d a y s a lid a s e p u ed a n con ecta r a l ord en a d or. A con tin u a ción s e d es crib en los d is p os itivos d e en tra d a y s a lid a m á s com ú n m en te u tiliza d os p or los ord en a d ores . Pa ra ca d a u n o d e ellos exis tiría n in s tru ccion es de en tra d a y s a lid a . Dis po s it ivo s de e n t rada. Son los u tiliza d os pa ra in trod u cir la in form a ción en u n orden a d or. E l d is p os itivo d e en tra d a m á s u tiliza d o es el t e c lado (ve r figura 1 .3 .), és te es s im ila r a u n a m á qu in a d e es crib ir, s ólo qu e en lu ga r d e a lm a cen a r la in form a ción en u n p a p el, el tecla d o en vía la in form a ción a los d is p os itivos d e p roces a m ien to. La m is ión b á s ica d e u n d is p os itivo d e en tra d a es s u m in is tra r in form a ción a l ord en a d or. Norm a lm en te el ord en a d or tien e p red efin id o u n s is tem a d e en tra d a (p u er tos ), es tos p u ertos es tá n p rep a ra d os p a ra qu e s e con ecte a ellos cu a lqu ier d is p os itivo d e en tra d a qu e p u ed a en via r in form a ción . Los d is p os itivos m á s com u n es qu e s e p u ed en con ecta r s on : 10 RATÓN: Es u n d is p os itivo qu e s e u tiliza p a ra d es p la za r u n a p u n ta d or en la p a n ta lla en en torn os grá ficos . El d es p la za m ien to s e rea liza m ovien d o el d is p os itivo a tra vés d e u n a s u p erficie. SCANNERS: Su fu n cion a m ien to es s im ila r a una fotocop ia d ora , la p rin cip a l d iferen cia ra d ica en qu e la fot ocop ia en lu ga r d e a lm a cen a rs e en u n p a p el s e a lm a cen a en el d is p os itivo d e p roces a m ien to. CÁMARAS/ VIDEO: Son cá m a ra s y vid eos n orm a les , la ú n ica d iferen cia ra d ica en qu e la s im á gen es en lu ga r d e a lm a cen a rs e en u n a p elícu la o cin ta m a gn ética s e a lm a cen a n d irecta m en te en la s u n id a d es d e p roces a m ien to. SISTEMAS OCR: Son s is tem a s qu e leen d ocu m en tos y los en vía n a la u n id a d d e p roces a m ien to. La d iferen cia con los elem en tos a n teriores es qu e los s is tem a s OCR recon ocen los ca ra cteres qu e in trod u cen , p or ta n to los d ocu m en tos s e a lm a cen a n com o textos qu e s e p u ed en m od ifica r. MODEMS: Son s is tem a s qu e con vierten la s eñ a l en via d a p or u n a lín ea telefón ica a u n a s eñ a l in teligib le p or el ord en a d or. As í p u es , el m od em a lm a cen a la in form a ción qu e llega p or u n a lín ea telefón ica . SISTEMAS AUDIO: Perm iten a lm a cen a r en los d is p os itivos d e p roces a m ien to s eñ a les d e a u d io, n orm a lm en te s on en via d a s a tra vés d e u n m icrófon o o cu a lqu ier s is tem a d e rep rod u c ción d e a u d io. E xis ten m u ch os d is p os itivos con ect a b les a l ord en a d or (qu e en vía n in form a ción a los d is p os itivos d e p roces a m ien to). Rea lm en te s e p u ed e con ecta r cu a lqu ier d is p os itivo qu e gen era rá a lgu n a s eñ a l o in form a ción (os cilos cop ios , m ed id ores d e p res ión , a la rm a s , etc.). 11 Dis po s it ivo s de s alida. Op era n con la in form a ción en s en tid o in vers o a l d e los d is p os itivos d e en tra d a ; es d ecir, recib en la in form a ción d el ord en a d or. Norm a lm en te es tos d is p os itivos m u es tra n el es ta d o d e la in form a ción qu e con tien e el ord en a d or. E l d is p os itivo d e s a lid a m á s p op u la r es la pan t alla (ve r figura 1 .4 .), la cu a l p erm ite vis u a liza r ta n to la in for m a ción en via d a p or los d is p os itivos d e en tra d a , com o la in form a ción gen era d a p or la ejecu ción d e u n p rogra m a . E l ord en a d or s u ele ten er p u ert os d e s a lid a , a los cu a les s e p u ed en con ecta r d is tin tos d is p os itivos d e s a lid a , en tre los cu a les d es ta ca m os : IMPRESORAS: Es te d is p os itivo im p rim e la in form a ción en via d a d es d e el d is p os itivo d e p roces a m ien to. La im p res ión s e s u ele h a cer en p a p el, p u d ien d o es crib ir ca ra cteres a lfa n u m éricos , im á gen es , fórm u la s , d ib u jos , etc. PLOTTERS: s on d is p os itivos d e s a lid a es p ecia liza d os en tra za r p la n os o cu a lqu ier d ib u jo s im ila r. MODEM: es u n d is p os itivo d e s a lid a qu e s e en ca rga d e en via r la in form a ción d el d is p os itivo d e proces a m ien to a tra vés d e la lín ea telefón ica . Es te d is p os itivo ta m b ién a ctú a com o d is p os itivo d e en tra d a , p or ta n to es u n d is p os itivo d e en tra d a / s a lid a . E n gen era l s e p u ede con ecta r a l ord en a d or cu a lqu ier d is p os itivo qu e p a ra fu n cion a r n eces ite u n con trol m ed ia n te in form a ción . Pod ría s er 12 u n rob ot, u n a es ca lera m ecá n ica , u n reloj, etc. 3 .1 .3 .2 . In s t ruc c io n e s de c o n t ro l. Son in s tru ccion es qu e s irven p a ra d irigir la ejecu ción d e u n p rogra m a . Norm a lm en te u n p rogra m a es tá com p u es to p or u n con ju n to d e in s tru ccio n es qu e s e ejecu ta n u n a tra s otra . La s in s tru ccion es d e con trol p erm iten ca m b ia r la s ecu en cia d e ejecu ción . Son in s tru ccion es d el tipo: Si ocu rre ta l con d ición ejecu ta d eterm in a d a s in s tru ccion es , d e lo con tra rio ejecu ta otra s ; ó cu a n d o llegu es a es ta in s tru cción vete a la p rim era . La figura n º 1 .5 m u es tra el con trol de la ejecu ción p a ra es te tip o d e s en ten cia s . 13 3 .1 .3 .3 .In s t ruc c io n e s it e rat ivas . Son in s tru ccion es qu e p erm iten rep etir u n n ú m ero d eterm in a d o d e veces u n con ju n to d e in s tru ccion es . Por ejem p lo, s i d es eo rea liza r u n p rogra m a qu e es crib a los n ú m eros en teros d el 1 a l 1 0 .9 8 7 .6 5 4 s e p u ed e rea liza r d e d os form a s : es crib ien d o d iez m illon es n ovecien ta s och en ta y s iete m il s eis cien ta s cin cu en ta y cu a tro in s tru ccion es d e s a lid a o u n s en cillo b u cle con cu a tro s en ten cia s . La figura n º 1 .6 m u es tra la s itu a ción cita d a . 14 3 .2 . Ele m e n t o s de lo s algo rit m o s . Los a lgoritm os es tá n m u y liga d os a los len gu a jes d e p rogra m a ción , p or ta n to es lógico s u p on er qu e los elem en tos d e los a lgoritm os s on s im ila res a los elem en tos d e los len gu a jes d e p rogra m a ción . Es to es com p leta m en te cierto, p a ra ca d a elem en to d e los len gu a jes d e p rogra m a ción exis te u n elem en to equ iva len te en a lgoritm ia , la p rin cip a l d iferen cia es s u rep res en ta ción . Mien tra s qu e p a ra u n len gu a je d e p rogra m a ción los elem en tos s e rep res en ta n m ed ia n te u n a s en ten cia , los elem en tos d e los a lgoritm os s e p u ed en rep res en ta n grá fica m en te. La rep res en ta ción grá fica d e u n a lgoritm o s e d en om in a o rgan igram a. Un a lgoritm o in d ica u n a s ecu en cia d e p a s os (p a recid o a u n a receta d e cocin a ), la rep res en ta ción d el m is m o s e p u ed e h a cer textu a lm en te o grá fica m en te. En es te lib ro u tiliza rem os ú n ica m en te la rep res en ta ción grá fica ; a s í p u es cu a n d o s e u tilice la p a la b ra orga n igra m a n os es ta rem os refirien d o a la rep res en ta ción d e los a lgoritm os . Ad em á s en los a lgoritm os ta m b ién s e in d ica el flu jo d e la s órd en es ; es d ecir la s ecu en cia d e ejecu ción , p or ta n to en los orga n igra m a s ta m b ién s e d eb e p res en ta r es te flu jo. A con tin u a ción s e d es crib en los elem en tos d e los orga n igra m a s : 3 .2 .1 . In fo rm ac ió n . La in form a ción s e rep res en ta m ed ia n te u n con ju n to d e celd a s y en ca d a celd a s e tien e u n d a to elem en ta l. A lo la rgo d el cu rs o s e d es crib irá n y rep res en ta rá n los d is tin tos tip os y es tru ctu ra s d e d a tos . 3 .3 .2 . Expre s io n e s . En s u rep res en ta ción n o s e d is tin gu e el tip o d e exp res ión . Tod a s la s exp res ion es se rep res en ta n p or u n rectá n gu lo y d en tro d el rectá n gu lo s e in d ica la exp res ión con creta . La figura n º 1 .7 rep res en ta el s ím b olo d e exp res ión , así com o va rios ejem p los d e exp res ion es . 15 3 .3 .3 . In s t ruc c io n e s . E n a lgoritm ia ca d a tip o d e in s tru cción tien e u n a rep re s en ta ción grá fica d is tin ta . Com o s iem p re exis ten d os elem en tos : el s ím b olo grá fico qu e in d ica qu é tip o d e in s tru cción es y el texto qu e es tá d en tro del s ím b olo, qu e in d ica la in s tru cción con creta . A con tin u a ción s e d es crib en b revem en te los s ím b olos p a ra ca d a tip o d e in s tru cción m á s com ú n m en te u tiliza d os . Los d iferen tes s ím b olos u tiliza d os p a ra rea liza r orga n igra m a s s e d es crib irá n a m ed id a qu e s e a n a licen la s d is tin ta s in s tru ccion es qu e rep res en ta n . 3 .3 .4 . Flujo de in s t ruc c io n e s . E l flu jo d e in s tru ccion es en los orga n igra m a s s e rep r es en ta m ed ia n te flech a s qu e in d ica n la s ecu en cia d e ejecu ción . Es m u y im p orta n te s a b er qu é fu n ción s e ejecu ta p rim ero y cu a l d es p u és , ya qu e d e es ta s ecu en cia d ep en d e el correcto fu n cion a m ien to d el p rogra m a . E n el ejem p lo d el n iñ o qu e in ten ta cru za r la ca lle es m u y im p orta n te qu e s e gu a rd e el ord en in d ica d o (p rim ero m ira r y d es p u és cru za r); ya s e im a gin a rá el lector qu é ocu rriría s i s e ca m b ia ra el ord en (p rim ero cru za r y d es p u és m ira r). 16 E l flu jo s ecu en cia l s e rep res en ta p or la u n ión d e los s ím b olos grá ficos a tra vés d e u n a flech a , n o ob s ta n te m ed ia n te la s in s tru ccion es d e con trol es ta s ecu en cia s e p u ed e ca m b ia r. La figura n º 1 .1 0 m u es tra la s d os s itu a cion es . 17