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Plan de exposición
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Simulador
Macrosimulador
Microsimulador
Modelado en Redes de Petri
Variables a analizar
El simulador
Conclusiones
Simulador
• Permite hacer una evolución de un sistema
dinámico
• Generalmente las simulaciones se manejan por
eventos y el tiempo es un evento interno de la
máquina simuladora
• Un buen experimento permite obtener mucha
información del comportamiento real del sistema
• Se utilizan cuando el análisis exacto es muy
complicado o para validación de modelos.
Macroscópico
• Se modelan flujos
Microscópico
• Se puede hacer análisis
• Se modelan comportamientos
individuales
• Se puede hacer control de
flujo
• Se puede hacer análisis (más
difícil)
• Se puede hacer análisis de
perturbaciones
• Se puede hacer control de los
individuos
• Las entidades no se
distinguen
• Se puede hacer análisis de
perturbaciones (más difícil)
•Será la técnica que se usará
cuando exista un control central
de todo el tráfico de la ciudad,
indicando a cada usuario su
itinerario
• Cada entidad tiene sus
propios parámetros
Modelos
• Para introducir los datos en un simulador se
necesita un modelo.
• Los modelos de Sistemas de Eventos Discretos
(Transporte, Informáticos, Manufactura Flexible,
Telecomunicaciones digitales, etc) se basan en:
Redes de colas, Álgebras de proceso,
Autómatas, Lenguajes formales, Redes de Petri,
Cadenas de Markov.
• Dentro de estas herramientas nosotros hemos
seleccionado las Redes de Petri como base del
modelo. ¿por qué?
Redes de Petri
• Son más generales que las álgebras de proceso (Fiorela
de Cindio)
• Son más generales que las redes de colas (Balbo)
• Son más generales que los lenguajes regulares, pero
menos que los recursivos enumerables. Sin embargo,
preservan la capacidad de análisis (Peterson)
• Embeben a una cadena de Markov.
• Capturan concurrencia, exclusión, relaciones causales,
capacidades, tiempos, y todos los aspectos de un SED ,
de una manera simple y gráfica (Silva)
• Es una herramienta formal, facilitando la comunicación
entre ingenieros y permite hacer análisis del sistema
modelado (Peterson)
Redes de Petri
Entidades, recursos, piezas,
autos. Pueden distinguirse
entre sí.
Se llama marca en una red
de Petri
Tasa de servicio, actividad,
tarea.
Se llama transición en una
red de Petri
Tasa de servicio, actividad,
tarea.
Se llama transición en una
red de Petri
Región, lugar de
almacenamiento, fila.
Se llama lugar de una red
de Petri
Redes de Petri
Este arco hace que las
marcas generadas por la
transición previa pasen al
lugar al final del arco
De acuerdo a su tasa de
servicio, esta transición
creará marcas.
Redes de Petri
Este arco hace que las
marcas de los lugares pasen
a la transición al final del
arco
De acuerdo a su tasa de
servicio, esta transición
eliminará marcas.
Arquitectura del simulador
Modelo de SMF, Carreteras, …
Interfaz Gráfica
Modelo en RP
Generador de Procesos
estocásticos
Traducción a lenguaje
de escalera
Simulador de RP
temporizadas
Análisis
Grafo de
alcanzabilidad
Estructura
Perturbaciones
Alcanzabilidad
• Se enumeran todos los posibles estados
• Se genera la cadena de Markov
• Se puede ver la capacidad de cada
región, etc.
Estructurales
• Técnicas algebraicas
• Basada en la matriz de incidencia
• Se analizan P y T-semiflujos
Perturbaciones
• Es una técnica de simulación
• Con una simulación se pueden resolver
varias preguntas:
– ¿Qué pasa si…..?
– Variando un parámetro a la vez
Perturbaciones
Diagrama de Gantt
Ejecución normal: simulación
tiempo
tiempo
Se perturba un
valor
Y se analiza cómo
se acarrea en la
simulación
Sin hacer otra
simulación
Ejemplo de aplicación a una calle de una ciudad
Las fuentes
Galileo
Llegada a la
región, ciudad, etc.
Periférico
Copérnico
Calma
Salida de la región,
ciudad, etc.
Plaza del sol
Ejemplo de aplicación a una calle de una ciudad
Crucero con
glorieta
Crucero normal
Ejemplo de aplicación a una calle de una ciudad
Ejemplo de aplicación a una calle de una ciudad
Ejemplo: Control por semáforo
Ayuda a determinar tiempos de los semáforos y sincronización de los semáforos
Ejemplo: Control por semáforo
Ayuda a hacer calles inteligentes, que se adaptan a las necesidades del tráfico
Simulador Macroscópico
Tiempos de
residencia
Tasa de
llegada
Probabilidad
de salto
Simulador Microscópico
Tasa de llegada,
Tiempos de residencia,
Probabilidad de salto,…
Simulador SpADES
Simulador SpADES
Simulador SpADES
Note que llegan
más carros de los
que salen
Note que se
almacenan
carros en la
región
Reloj
del
sistema
Tiempo
de
llegada
de
carro
Conclusiones
• El sistema de transporte es un sistema de
eventos discretos
• Su análisis es complicado, un simulador resulta
adecuado
• El uso de redes de Petri estocásticas permite un
amplio análisis de los sistemas
• El análisis de perturbaciones acelera cálculos
• Nuestro simulador cumple con las
características de un macrosimulador