GUÍA : Transformaciones Isométricas en el

GUÍA : Transformaciones Isométricas en el

Son en general MOVIMIENTOS de
figuras
SIMETRIA AXIAL-Se tiene una figura y una
recta que se denomina eje de simetría
Se traza desde cada punto o de los mas
importantes las suficientes rectas
perpendiculares al eje de simetría, de
modo que la distancia desde el punto a
dicha recta sea la misma que a la que esta
proyectado este punto.
TRASLACION.
Se tiene una figura y un vector, en
este caso la figura se mueve según
ese vector.
SIMETRÍA CENTRAL. Cada punto de la figura se mueve a una distancia determinada respecto de un
punto fijo denominado punto de simetría central
Es importante destacar que la simetría genera una figura de las mismas dimensiones pero
invertida respecto de la original.
ROTACION: La figura gira un
ángulo en un punto que se
define
En este caso se representa
una rotación de 90º
COMPOSICION DE TRANSFORMACIONES: si involucra dos o mas transformaciones isométricas
simultáneamente.
Ejemplos P oS 
v
1.-
EJRECICIOS DE APLICACIÓN EN EL PLANO CARTESIANO:
1.- Dado el punto de coordenadas P (2,-3) .Encuentre las coordenadas
del punto P’ que se obtiene al aplicar al punto P una traslación según
el vector v (-3,6).
2.-Dado el punto de coordenadas P (-4,-3) .Encuentre las coordenadas
del punto P’ que se obtiene al aplicar al punto P una traslación según
el vector v (-3,2).
3.-Dado el punto de coordenadas P (-2,-3) .Encuentre las coordenadas
del punto P’ que se obtiene al aplicar al punto P una traslación según
el vector v (2,-5).
4.-Considere el segmento de coordenadas extremas A (-2,5) y B (5,2).Encuentre las coordenadas del segmento A’B’ que se obtiene
aplicando al segmento AB una traslación según el vector v (5,3).
5.-Considere el segmento de coordenadas extremas A-2,5) y B
(5,2).Encuentre las coordenadas del segmento A’B’ que se obtiene
aplicando al segmento AB una traslación según el vector v (5,-3).
6.-Considere el segmento de coordenadas extremas A (-1,5) y B
(1,2).Encuentre las coordenadas del segmento A’B’ que se obtiene
aplicando al segmento AB una traslación según el vector v (4,-2).
7.-Considere el triangulo ABC, cuyas coordenadas de los vértice son A
(6,5); B (-1,2); C (3,3).Encuentre las coordenadas del triangulo A’B’C’
que se obtiene aplicando al triangulo ABC una traslación isométrica
según el vector v (-5,3).
8.-Considere el trazo AB, de coordenadas extremas A (-3,5) y B (1,2).Al trazo AB se le aplica una simetría axial según el eje de simetría
que contiene los puntos E (5,0) y E’ (5,3).Determine las coordenadas
extremas del trazo simétrico a AB.
9.-Considere el trazo AB, de coordenadas extremas A (3,5) y B (1,2).Al trazo AB se le aplica una simetría axial según el eje de simetría
que contiene los puntos E (-5,0) y E’ (-5,3).Determine las coordenadas
extremas del trazo simétrico a AB.
10.-Considere el trazo AB ,de coordenadas extremas A(2,5) y B(3,7).Al
trazo AB se le aplica una simetría axial según el eje de simetría que
contiene los puntos E(5,0) y E’(5,3).Determine las coordenadas
extremas del trazo simétrico a AB.
11.-Considere el triangulo ABC en el plano cuyas coordenadas de los
vértices son A (6,5); B (-1,2); C (3,3).Si a este triangulo se le aplica
una simetría axial según el eje E (-2,-3) y E (2,-3).Encuentre las
coordenadas del triangulo A’B’C’ simétrico con el triangulo ABC.
12.- En los gráficos que se indican, aplique la transformación
isométrica correspondiente y determine las coordenadas de los
vértices de la nueva figura que se obtiene
13.-En los sistemas cartesianos siguientes, construya un polígono
cualesquiera y aplique en cada caso al menos dos transformaciones
isométricas.