“Sobre la tierra no hay nada más grande que el hombre y en el

“Sobre la tierra no hay nada más grande que el hombre y en el

“Sobre la tierra no hay nada más grande que el hombre y en el hombre no hay nada más
grande que su intelecto”
-WILLIAM R. HAMILTON1er. Reto
Categoría: SUPERIOR
Resuelve cada uno de los ejercicios propuestos. Justifique sus decisiones, argumente y
muestre las evidencias de sus resultados. Envía los resultados al correo electrónico
[email protected] con el asunto Olimpiada UPRR nombredelconcursante
reto# ejercicio# .
EJERCICIOS
1
Encontrar los valores de a, b y c que satisfacen el siguiente sistema de
ecuaciones:
2
Un centro de renta de películas está especializado en películas de
tres tipos: infantiles, oeste americano y terror. Se sabe que:
El 60% de las películas infantiles más el 50% de las del oeste
representan
el
30%
del
total
de
las
películas.
El 20% de las infantiles , más el 60% de las del oeste, más del 60%
de las de terror representan la mitad del total de las películas.
Hay 100 películas más del oeste que de infantiles.
Halla el número total de películas que tiene el centro de renta de
películas y la cantidad de cada tipo.
3
Obtener el resultado de dividir
entre
¿Cuánto vale el residuo cuando a= y b= ?
4
Obtener de ser posible el término general de cada una de sucesiones y el
término indicado en cada caso:
a) 2, 4, 8, 16, … término 15
b) 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, …. término 18
c) -1, 1, -1, 1, …. término 75
1
4,00 cm
3,00 cm
5
Si el ángulo B es recto, BC mide 8 cm y el área del triángulo es 24 cm 2, ¿cuánto
mide el perímetro del triángulo ABC?
A
b
a
c
B
C
6
Héctor tiene 2 hijos menores de edad. El producto de la edad de Héctor con las
edades de sus hijos es de 1015, ¿Cuál es la edad de Héctor y sus dos hijos y cuál
es la diferencia de edad entre sus hijos?
7
Hallar el valor del número n que satisface la ecuación
n (n – 1) (n – 2) (n – 3) (n – 4) = 95040.
8
Determina todas las soluciones reales del sistema de ecuaciones:
9
En la adición, A y B representan dígitos o cifras diferentes de un número.
¿Cuántas adiciones distintas dan el resultado 165?
10
Una dulcería vende donas a $0.30 cada una, o 7 donas en $1.00 o una docena
de donas en $1.80. Mi mamá me dio un billete de $10 y me dijo que comprara
60 donas y que me quedara con el vuelto. Quiero comprar al menos 60 donas y
quedarme con la mayor cantidad de dinero posible. ¿Cuál es la mayor cantidad
de dinero con la cual me puedo quedar?
2