Cuántico

De los experimentos imaginarios a
la información cuántica.
Luis A. Orozco
Videoconferencia Universidad Central de Venezuela,
Mayo 2013.
www.jqi.umd.edu
1
Agradecimiento:
Por la invitación a
Anamaría Font
Por las discusiones sobre mecánica cuántica a:
Pablo Barberis Blostein
Howard J. Carmichael
Ivan H. Deutsch
William D. Phillips
Steven L. Rolston
Apoyo económico
National Science Foundation, Estados Unidos
2
velocidad!
Mundo Clásico
tiempo!
3
10,000X!
50 micrómetros!
4
Mundo Cuántico
10,000X!
El mundo se vuelve discreto … viene en paquetes, cuanta!
5
Todo empezó en el siglo 19
6
El nacimiento de la mecánica cuántica
“fue un acto de desesperación …”
7 Octubre del 1900
3
8πhν
1
ρ(ν ,T ) =
3
hν / kT
c
e
−1
Café y Pastel con los Rubens
€
Max Planck
7
1905 el “fotón”, es el cuanto de
luz!
Albert Einstein
8
Rutherford descubre el
nucleo del átomo en 1911!
Ernest Rutherford
9
1913 Bohr visita a Rutherford
Publica su teoría
del espectro del
Hidrógeno
Niels Bohr
10
1920-1930 – Desarrollo de la Mecánica
Cuántica.
–  Heisenberg
–  Schrodinger
–  Dirac
–  De Broglie
–  Pauli
–  Born
11
Un electrón es como un trompo girando.
El espin puede
estar dirigido
solo hacia
arriba …
…o hacia
abajo
¡Y puede estar en hacia arriba y hacia abajo al
mismo tiempo!
SUPERPOSICION: ψ =
1
2
(↑ + ↓ )
12
¿Cómo puede algo estar “en dos lugares al mismo tiempo”?
Este “cubo” podría ser
13
¿Cómo puede algo estar “en dos lugares al mismo tiempo”?
este
este
o
14
Fred Alan Wolf, "Taking the Quantum Leap" (Harper & Row, San Francisco, 1981)
¿Cómo puede algo estar “en dos lugares al mismo tiempo”?
este
este
o
Pero no existe una analogía clásica de la superposición.
15
Fred Alan Wolf, "Taking the Quantum Leap" (Harper & Row, San Francisco, 1981)
Mecánica Cuántica
La teoría física más exitosa.
Predicciones comprobadas a más
de doce dígitos.
No está equivocada ni incompleta
(salvo no ser todavía compatible con
la teoría general de la relatividad)
16
Resumen de la mecánica cuántica:
•  Descrita por una función de onda
•  Describe probabilidades, no la realidad
•  Pricipio de incertidumbre – dos propiedades
(la posición and velocidad) no se pueden
conocer simultaneamente con precisión
arbitraria
•  Superposición – los sistémas pueden estar
en dos (o más) estados al mismo tiempo.
•  Dualidad onda-partícula – las cosas se
comportar como ondas o como partículas.
•  Las mediciones colapsan la función de onda
en un estado particular.
17
La Mecánica Cuántica hizo posible la Era de la
Información:
–  El transistor (1948)
–  La microelectrónica
–  El láser (1960)
–  Las memorias
magnéticas
18
La Mecánica Cuántica nos ha dado una
comprensión excelente de la química y de la
ciencia de materiales.
¡Primera revolución cuántica!
19
Pero Einstein no estaba
contento con las
consecuencias
20
Schroedinger reaccionó a
las preguntas de Einstein
con el término Enredo
(Enredamiento).
Aqui es donde la mecánica
cuántica se pone rara.
21
+
Si se mide azul V, rojo es H 22
Correlaciones
23
¡Resultados aleatorios siempre correlacionados!
Independientemente de la dirección donde se
mida
+
Si azul es medido -­‐45, rojo ESTA +45 24
El diálogo entre Bohr y Einstein fue largo y a menudo
fue acompañado de experimentos imaginarios
(gedanken) que la mecánica cuántica siempre
25
resolvía adecuadamente.
Bohr dibujó este
experimento
imaginario para
estudiar la relación
entre el tiempo y la
energía con Einstein
26
1964 John Bell:
–  ¿Es medible el
enredamiento?
–  Si asumimos realidad y
localidad, el resultado no
es consistente con los
resultados de la mecánica
cuántica.
–  Sus desigualdades han
sido probadas numerosas
veces.
27
Medición del parámetro de Bell en el JQI (con
S. L. Rolston) por F. E. Becerra y R. T. Willis
Coincidences in 30 sec.
Pol
θ1367
=π
4
Correlaciones clásicas
S≤2
Pol
θ1367
=0
Polarizer angle 780
Φ
+
1
( H1H 2 + V1V2
=
2
)
28
El teorema de Bell de 1964 implica que
tenemos que renunciar a algo:
– La realidad objetiva
– Localidad (causalidad)
29
La mecánica cuántica es una
teoría a cerca de nuestro
conocimiento (incompleto) de la
naturaleza, no de la naturaleza
en si misma.!
Eso es todo
30
!Pongamos la rareza de la mecánica
cuántica a trabajar… …
Una segunda revolución cuántica…
31
Schrödinger (1952):
Nunca Experimentamos con un solo electrón o átomo
o molécula (pequeña). En experimentos imaginarios
a veces se asume que lo que hacemos, lo que
invariablemente implica consecuencias ridículas ...
¡Hoy en día hemos entrado a ese mundo!
Necesitamos:
Control preciso y aislamiento del medio ambiente
Sistémas microscópicos simples
por ejemplo una o un grupo pequeño de
partículas
El desarrollo:
Historia personal y del trabajo de muchos otros.
David Wineland, Nobel Lecture
32
La física experimental logra trabajar con entes cuánticas
individuales en los 70s y 80s.
El electrón y ion atrapado (Dehmelt y Wineland)
Saltos de electones entre un nivel y otro en un ion (Dehmelt,
Toshek, Wineland)
Hans Dehmelt
David Wineland
33
“Monoelectron Oscillator,” D. Wineland, P. Ekstrom,
and H. Dehmelt, Phys. Rev. Lett. 31, 2179 (1973)
34
Se logran atrapar e interrogar cuantos individuales de luz
(fotones) a partir de los 80s.
Atrapamiento de fotones entre espejos (Walther y Haroche)
Micro-laser, Electrodinzeamica cuántica de cavidades.
Herbert Walther
Serge Haroche
35
Peter Zoller
Jean Dalibard
Howard Carmichael
Formulación de la mecánica cuántica en base a saltos
cuánticos (Zoller, Dalibard, Carmichael)
36
“Observation of Quantum Jumps in a Single Ion,” J. C.
Bergquist, Randall G. Hulet, Wayne M. Itano, and D. J.
Wineland, Phys. Rev. Lett. 57, 1699 (1986)
37
Serge Haroche, Nobel Lecture
38
Serge Haroche, Nobel lecture
39
Dos iones atrapados (JQI Monroe Lab)
40
Terraciano et al Nature Physics 2009
41
Bennett
(1982)
Landauer
(1961)
Benioff
(1985)
Termodinámica/computación reversible
INFORMACION CUANTICA
Simulaciones cuánticas
Feyman
(1982)
Modelo de un circuito
cuántico universal
D. Deutsch
(1985)
42
Una Ciencia Nueva
Mecánica
Cuántica
Ciencias de la
Información
Siglo XX
Información Cuántica
Siglo XXI
43
Información Cuántica
Bits clásicos vs bits cuánticos
Bit clásico: 0 o 1; ↓ o ↑
Bit cuántico (qubit) :
Puede ser una superposición de 0 y 1
1
ψ
=
qubit
↓
+
↑
44
Pero el enredamiento, y el escalamiento que resulta
es la clave para la potencia de la computación
cuántica.
Clásicamente: la información se guarda en un
registro: un de 3 bits puede guardar un número del 0
al 7 (en binario).
1 0 1
Cuánticamente: la información se guarda en un
registro de 3 qubits enredados y puede guardar todos
esos números en una superposición:
a|
000〉
+ b|
001
〉
+ c|
010
〉
+ d|
011
〉
+ e|
100
〉
+ f|
101
〉
+ g|
110
〉
+ h|
111
〉
45
Clásico: Un número N-bit Cuántico: 2
N
(todos los posibles) números N-bit
Hay problemas muy importantes (factorización,
criptografía, cálculo de niveles de energía, busqueda
de información, etc.) que se benefician con esta
forma de procesar.
46
Factorizar números grandes es difícil:
Por ejemplo, es difícil factorizar a mano 167 659
Pero podemos multiplicar facilmente
389 x 431 = 167 659
CRIPTOGRAFIA
Prácticamente todos los sistemas criptográficos
de clave pública confían en la dificultad de
factorizar números grandes ...
Si dr puede encontrar la manera de hacer
ésto, las comunicaciones gubernamentales,
las transacciones financieras, información
personal, no están seguras.!
Factorizar es difícil
123018668453011775513049495838496272077285356959
533479219732245215172640050726365751874520219978
646938995647494277406384592519255732630345373154
826850791702612214291346167042921431160222124047
9274737794080665351419597459856902143413
49
123018668453011775513049495838496272077285356959
533479219732245215172640050726365751874520219978
646938995647494277406384592519255732630345373154
826850791702612214291346167042921431160222124047
9274737794080665351419597459856902143413
2 años 1000 computadoras!
50
1230186684530117755130494958384962720772853569595334792197
3224521517264005072636575187452021997864693899564749427740
6384592519255732630345373154826850791702612214291346167042
9214311602221240479274737794080665351419597459856902143413
1230186684530117755130494958384962720772853569595334792197
3224521517264005072636575187452021997864693899564749427740
6384592519255732630345373154826850791702612214291346167042
9214311602221240479274737794080665351419597459856902143413
4 años 1,000,000,000,000 computadoras
Crecimiento exponencial de recursos
51
La computadora cuántica
•  1994 Peter Shor
•  Con una computadora cuántica,
factorizar un número de N dígitos
se puede hacer en ~ N3 pasos…
52
Computación
cuántica:
• Máquina Universal
(algoritmo de Shor)
Criptografía
Cuántica:
• Distribución de claves
(QKD)
• Compartir secretos
Metrología Cuántica
•  Sensores de Precisión
Comunicación
Cuántica:
• Capacidad del canal
• Computación distribuida
Simulación Cuántica
•  Fenómenos emergentes
• Transiciones cuánticas de
fase
53
Una computadora cuántica (si podemos hacer una) será
más diferente de las computadoras digitales actuales
que nuestros ordenadores son del ábaco.
Una computadora cuántica de propósito general
está a años de distancia, pero en el camino
vamos a explorar algunas de las preguntas
pendientes más importantes de la ciencia. 54
La mecánica cuántica y las ciencias de la
información fueron dos de los más importantes y
más revolucionarios desarrollos del siglo XX tanto
en ciencia como en tecnología.
La mecánica cuántica cambió la manera en que
pensamos a cerca del mundo físico y la naturaleza
de la realidad. Nos dio la electrónica moderna con
todas sus ventajas.
Las Ciencias de la Información cambiaron la
manera en que pensamos acerca del pensar. Nos
dieron la información digital.
55
Ahora nos toca llevar a cabo la
Segunda Revolución Cuántica
56
MUCHAS GRACIAS
57