Conceptos Geográficos y Cartográficos Contenido

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Conceptos geográficos
11/06/2008
Conceptos Geográficos y
Cartográficos
Agustín Rudas
[email protected]
Laboratorio de Teledetección y SIG. Junio de 2008
Contenido
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Modelo de la forma de la Tierra
Datum geodésico
Sistema de coordenadas geográficas
Sistema de coordenadas proyectadas
Mapas y proyecciones
Escalas y Mapas
¿Por qué es
importante esto ?
Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales
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11/06/2008
Principios de convivencia
http://arudasl.googlepages.com/
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Modelo de la forma de la Tierra
El mapa más exacto del mundo es un globo, porque se puede ver la Tierra
como es en realidad
Todos los países se muestran en
el tamaño verdadero en relación
con los demás, y se pueden ver
que tan separados están unos
sitios de otros
Pero... ¿qué forma
tiene la Tierra?
Geoide y Elipsoides de referencia
Geoide (forma de la Tierra) : superficie física definida mediante el potencial
gravitatorio. Nivel medio del mar prolongado bajo los continentes,
excluyendo los fenómenos orogénicos
Es irregular y demasiado complicado como para
servir de superficie de cómputo de referencia
Corresponde casi a una elipsoide de revolución
(esfera achatada por los polos)
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Elipsoides (esferoides) de referencia: tienen el mismo tamaño (volumen)
que el geoide, y están definido por el radio ecuatorial y el radio polar
a>b
Esferoide: con forma de esfera pero no es completamente redondo. Un
elipsoide es un esferoide generado por una elipse que revoluciona sobre
uno de sus ejes
¿Cuál es el punto de la Tierra más alejado de su centro?
Respecto al nivel del mar, el punto más alto de la tierra es el
Monte Everest, Nepal (8.848 m.s.n.m.)
Pero si consideramos el centro de la tierra como origen de la
medición, el punto más alejado es el Nevado Chimborazo,
Ecuador (6.267 m.s.n.m.)
¿Alguna idea al
respecto?
Se debe a la forma elipsoidal de la
tierra (a>b). Esta diferencia
compensa por mucho la mayor
altitud del Everest.
b
Incluso las playas ecuatoriales
están más lejos del centro de la
tierra que la cima del Everest.
a
(Tomado de www.gabrielortiz.com)
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Diferencia entre el geoide y el elipsoide
La separación varía globalmente
entre ±110 m.
Datum geodésico
Sistema geométrico de referencia empleado para expresar la
posición geodésica de un punto sobre el terreno.
Se define en función de un elipsoide y un punto en el que el
elipsoide y la Tierra (geoide) son tangentes; allí se establece el
origen y la orientación de las líneas de la latitud y de la longitud.
Datum geocéntrico: utiliza el centro de la masa de la tierra
como centro del elipsoide. El más reciente y ampliamente
utilizado es el WGS84 (Sistema Geodésico del Mundo de 1984).
WGS84: utilizado por el sistema GPS y dado su carácter global
es aplicable en todas las partes del planeta.
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Datum local: alinea su elipsoide para ajustarse a la superficie
de la tierra en un área particular.
Origen del datum. Un punto en la superficie del elipsoide se empareja a una
posición particular respecto a la superficie de la tierra (geoide).
Sistema de coordenadas
con datum geocéntrico
(WGS84)
Sistema de coordenadas
con datum local
El centro del elipsoide no está en el
centro de la tierra
Los coordenadas del punto del
origen se fijan y el resto de los
puntos se calculan a partir de él
Un datum local solo es adecuado
en el área para la cual fue diseñado.
¿Por qué?
Superficie de la
Tierra (Geoide)
Datum Local (Bogotá Observatorio)
Elipsoide (esferoide): International 1924
Meridiano inicial: Greenwich
Latitud de origen: 04:35:56,6 N
Meridiano central: 74:04:51,3 W
Cambio de posición por diferencias en el Datum
Siempre que cambie el datum, el sistema de
coordenadas geográficas se modificará y los
valores de coordenadas cambiarán.
Entonces… ¿para
que sirve el
datum?
Ejemplo
Bogotá (Datum WGS84)
74:04:51,3 W
04:35:56,6 N
Bogotá (Datum Observatorio)
74:05:03,6 W
04:36:06,9 N
∆ Longitud: 380 m (W)
∆ Latitud: 318 m (N)
distancia= 495,5 m
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Sistema de Coordenadas Geográficas
La terminología usada para describir ubicaciones geográficas se deriva del
hecho de que la tierra es un esferoide
Meridiano inicial
(Greenwich)
meridianos
paralelos
¿Qué significa
esto?
Ecuador
grados de latitud
grados de longitud
Latitud
Es la distancia que existe entre un punto cualquiera y
el Ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por
dicho punto
Se expresa en grados sexagesimales
Se mide de 0º a 90º (Norte y Sur)
Al Ecuador le corresponde la latitud 0º
Los polos tienen latitud 90º N y 90º S
Longitud
Es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el
Meridiano de Greenwich, medida sobre el paralelo que pasa por
dicho punto
¿Qué son grados
Sexagesimales?
Se expresa en grados sexagesimales
Se mide de 0º a 180º (Este y Oeste)
Al meridiano de Greenwich le corresponde la
longitud 0º
Los polos Norte y Sur no tienen longitud
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Efecto hacia los polos
Líneas de Longitud
Líneas de
Latitud
igualmente
espaciadas
La distancia entre las líneas de la
longitud se hace más y más cerca desde
el ecuador hacia los polos
Al contrario, la distancia entre las líneas de
latitud se mantiene igual en toda su
extensión
Latitudes y Longitudes no pueden ser utilizadas fácilmente para estimar
distancias entre localidades, pues la longitud varía dependiendo en de
qué latitud se mide. Un grado de la longitud es (aprox.) 111km en el
ecuador, pero cero en los polos.
Grados sexagesimales
Grados decimales
Unidades
grados (˚) minutos (’) segundos (”)
Latitud
0 a 90˚ Norte (N), Sur (S)
Longitud
0 a 180˚ Este (E), Oeste (W)
N
Unidades
grados y décimas de grado
Latitud
0 a 90, positivos (N), negativos (S)
Longitud
0 a 180, positivos (E), negativos (W)
(+)
(–)
W
(+)
E
¿Por qué se
utiliza esto?
(–)
S
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Convertir SEXAGESIMALES a DECIMALES
Considerando que cada grado tiene 60 minutos y cada minuto tiene 60
segundos
Grados Decimales = H × [grad + (min/60) + (seg/3600)]
H= hemisferio
= +1 para hemisferios Norte y Este
= –1 para hemisferios Sur y Oeste
gra= grados (sexag.)
¿Cómo se convierten
Decimales a
Sexagesimales?
min= minutos (sexag.)
seg= segundos (sexag.)
Ejemplo coordenadas Bogotá
Sexagesimal
Longitud: 74˚ 04’ 51,3” W
Decimal
Longitud: –74,080917
Latitud: 04˚ 35’ 56,6” N
Latitud:
4,599047
Medidas de arcos en metros
Es posible calcular la medida en metros de cada arco_segundo de latitud
(o de longitud a nivel ecuatorial), teniendo en cuenta el radio promedio
de la tierra, y que cada grado tiene 60 minutos y cada minuto tiene 60
segundos.
arco_seg
¿Qué
significa
esto?
= [(2 × π × r) ÷ (360 × 60 × 60)]
= 30,87 m (aprox. 31 m)
Donde r= 6.367,4 m
(radio promedio de la tierra)
Por lo tanto
arco_min = 60 × 30,87 = 1.852,21 m (aprox. 1.850 m)
arco_grad= 60 × 60 x 30,87 = 111.132,88 m (aprox. 111 Km)
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Sistema de Coordenadas Proyectadas
Se define en una superficie plana de dos dimensiones. Tiene la ventaja que las
longitudes, los ángulos y las áreas, son constantes a través de las dos dimensiones (a
diferencia del sistema de coordenadas geográfico)
Un sistema coordenado proyectado se basa
siempre en un sistema coordenado geográfico
que pueda utilizar un esferoide
Las localidades son identificadas por coordenadas
(x, y) en una rejilla, con el origen su centro
Las unidades son constantes y equidistante a
través de la gama completa de las líneas
origen
horizontales y verticales
Es importante entender cómo las ubicaciones respecto a una esfera tridimensional se traducen a un mapa bi-dimensional, y las limitaciones de estos
últimos
Mapas y Proyecciones
Una proyección cartográfica es un
proceso que convierte características
entre un esferoide a una superficie plana
¿Qué
problemas
implica esto?
Aunque se han diseñado muchas
proyecciones, apenas algunas
están actualmente en uso
extendido.
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Los conos y los cilindros pueden ser superficies
intermediarias útiles, pero es inevitable que ocurra
cierta distorsión cuando se transforma de una
superficie curvada a una plana.
Esta distorsión puede implicar:
ángulos
áreas
direcciones
distancias
formas
Todas estas características no se pueden mantener no deformadas en una sola
proyección
La distorsión de una característica será reducida al mínimo, mientras que otras
características se distorsionaran mucho
La proyección más adecuada depende del uso particular que se dará a la
información
Tipos de proyecciones
Plana o Azimutal. Sobre un plano tangente al globo en un punto.
Mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia al punto tangencial de
la esfera y del plano.
Proyección Cilíndrica (Mercator). Sobre un cilindro. Es una de las
más utilizadas (en forma modificada) aún debido a las grandes
distorsiones que ofrece en las zonas de latitud elevada (hacia los
polos).
Proyección Cónica. Sobre un cono, tomando como punto focal uno
de los polos. La distorsión afecta a las zonas polares, pero ofrece
mayor precisión en el hemisferio que corresponde al polo que se haya
tomado como foco.
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Según el punto que consideremos centro del mapa las proyecciones son:
Polares o Normales: cuyo centro es uno de los polos
Ecuatoriales o Transversas: cuyo centro es la intersección entre la línea del Ecuador y un
meridiano
Oblicuas: cuyo centro es cualquier otro punto.
(Mercator)
Plana
Cilíndrica
Oblicua
Transversa
de Mercator
Cónica
¿Por qué es
importante
esta?
Transversa
(azimutal)
Normal
Proyección Cilíndrica (Mercator)
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Mercator
Transversa de Mercator
Proyección Transversa de Mercator
Adaptación de la Mercator: cilíndrica rotada
90˚respecto al ecuador (la superficie proyectada
se alinea con un meridiano en lugar que con el
ecuador)
Conforme: conserva los ángulos, pero no las áreas
Poca distorsión de la escala en una estrecha
región cercana a donde la superficie proyectada
es tangente (o secante) al elipsoide
A 5˚de la tangente la escala es ≈0,4% mayor y a 10˚es
apenas 1,53% mas grande
La poca distorsión junto con la propiedad
conforme la hace ideal para áreas con un rango
longitudinal estrecho. p. ej. Chile
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Origen para
mapas a
PEQUEÑA escala
(poco detalle)
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1.000.000
1.000.000
COLOMBIA
Datum Bogotá Observatorio
Proyección: Gauss-Krüger (Transversa Mercator)
Elipsoide (esferoide): International 1924
Meridiano inicial: Greenwich
Latitud de origen: 04:35:56,6 N
Meridiano central: 74:04:51,3 W (Bogotá)
Unidades: metros
Factor de Escala: 1
Falso Este: 1.000.000
Falso Norte: 1.000.000
¿escala grande
vs. escala
pequeña?
Otros orígenes de Referencia
Este
68:04:51.30W (-68.08091667)
04:35:56.57N ( 04.59904722)
Este Central
71:04:51.30W (-71.08091667)
04:35:56.57N ( 04.59904722)
Oeste
77:04:51.30W (-77.08091667)
04:35:56.57N ( 04.59904722)
Origen para
mapas a GRAN
escala (mucho
detalle)
Franjas de cartografía
IGAC (≥1:500.000)
ORIGENES
Este < 69° 33' W
Este Central 69° 33' a 72° 33' W
Bogotá 72° 33' a 75° 33' W
Oeste > 75° 33' W
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Escalas y Mapas
Los mapas son representaciones de la realidad
Las escalas describen en que proporción representan esa
realidad
un mapa es para un geógrafo, como
un microscopio lo es para un biólogo
El microscopio permite al
biólogo describir la
estructura de células
El mapa permite al geógrafo
describir la composición de
un área
Tipos de Escalas
Cociente o Fracción representativa
el tamaño de los objetos en el
mapa es 1/250.000 de su tamaño
en la tierra
Barra de escala
Con el uso de fotocopiadoras, se prefiere las
barras de escala que estarán siempre
correctas, sobre la escala como cociente que
será engañosa si está copiado a un tamaño
diferente
útil para valoraciones más exactas
de las distancias en tierra
equivale a la longitud que
representa en la tierra; con
frecuencia incluyen marcas para
distancias intermedias
útil para valoraciones rápidas de las
distancias en tierra
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Ejemplos
Escala 1:10.000
1 cm en el mapa representa 10.000 cm en la realidad
(1 cm 10 km)
1 cm
0
(MAPA)
10 km (REALIDAD)
Escala 1:250.000
1 cm en el mapa representa 250.000 cm en la realidad
(1 cm 250 km)
1 cm
0
(MAPA)
250 km (REALIDAD)
Escala grande y escala pequeña:
Confusión de términos
Escala grande
mapas en los cuales los objetos son relativamente grandes
Escala pequeña
mapas en los cuales los objetos son relativamente pequeños
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Para entender el uso de los términos, debemos pensar en el método del
cociente de la escala del mapa
cociente 1:10.000
el tamaño de los objetos en el mapa es 1/10.000 de su tamaño en la
tierra
cociente 1:250.000
el tamaño de los objetos en el mapa es 1/250.000 de su tamaño en la
tierra
1/10.000 es una fracción más grande
que 1/250.000, así que 1:10.000 es
el mapa de la escala grande.
De la misma manera que 1/2 de una manzana es
un pedazo grande de la manzana, cuando se
compara con un pedazo de 1/8 (mas pequeño)
1:250.000 es el mapa de la escala
pequeña
Porción de un mapa a GRAN ESCALA
(1:25.000)
MAYOR DETALLE
los objetos son relativamente
grandes
MENOR DETALLE
los objetos son relativamente
pequeños
Porción de un mapa a PEQUEÑA ESCALA
(1:100.000)
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Escala grande y escala pequeña:
Términos subjetivos
Para un planificador de ciudad que utiliza en su trabajo planes en
1:1.000, puede considerar 1:25.000 un mapa de ESCALA PEQUEÑA
Un recopilador de atlas, que trabaja comúnmente con mapas de
escalas 1:5.000.000, consideraría 1:25.000 un mapa de ESCALA
GRANDE.
Referencias
• Cartographical Map Projections
http://www.progonos.com/furuti/MapProj/CartIndex/cartIndex.html
• History of the Word Geodetic System
http://en.wikipedia.org/wiki/WGS84
• Map Reading Skills Home Page
http://www.es.mq.edu.au/courses/GEOS264/maps/maphome.htm
• Proyección Geográfica
http://es.wikipedia.org/wiki/Proyecciones_geográficas
• The Geographer’s Craft Project
http://www.colorado.edu/geography/gcraft/contents.html
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