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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
1
ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
JUAN PÉREZ VALCÁRCEL
Catedrático de Estructuras
E.T.S.A. de La Coruña
E.T.S. ARQUITECTURA DE A CORUÑA – DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – Juan Pérez Valcárcel
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
ESTRUCTURAS TRANSFORMABLES : TIPOLOGÍA


Estructuras móviles.

Estructuras telescópicas longitudinales

Estructuras telescópicas de abanico

Estructuras telescópicas circulares

Estructuras de paneles móviles

Estructuras de vigas o arcos móviles
Estructuras desplegables.

De articulaciones bloqueables

De módulos de haces

De módulos de aspas
ESTRUCTURAS TRANSFORMABLES : USO

Variación annual: Invierno, verano.

Posición normal abierta.

Posición normal cerrada.

Variación frecuente.
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
CONCEPTOS ELEMENTALES DE DINÁMICA
1
1
  P'i d'i =
  Pj  dj
2 i 
2 j 


trabajo fuerzas
externas
trabajo fuerzas
internas
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CONCEPTOS ELEMENTALES DE DINÁMICA: LEYES DE NEWTON
Primera Ley de Newton: Ley de la Inercia
Segunda Ley de Newton: Ley de la Masa
F = m.a
Tercera Ley de Newton: Principio de Acción y Reacción
Ejemplo.- Panel de 3700 m2 con velocidad máxima de 9 m/min y 3 seg de frenada.
Masa = 3700.60 = 220.000 kg
v = 9 m/min = 0,15 m/s
a= 0,15/3 = 0,05 m/s2
F = m.a = 220000 kg. 0,05 m/s2 = 33000 N = 33 kN = 3,3 t
Una aceleración de 0,05 m/s2 es equivalente a 0,005 g
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UN EJEMPLO PREVIO: GRÚAS DE PÓRTICO
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
ESTRUCTURAS TRANFORMABLES: REQUERIMIENTOS FUNCIONALES
• Seguridad estructural.
• Seguridad en mecanismos de apertura y cierre.
• Frenado de emergencia
→
Situación estable.
• Velocidad ≈ 10 m/min (3 ÷ 20 m/min).
• Durabilidad de estructura y mecanismos.
• Facilidad de mantenimiento y reparación.
• Flexibilidad de uso: Cierre parcial.
• Control de zonas de sombra: Jugadores, marcadores, etc.
• Efectos del viento en todas las fases del despliegue (vmax ≈ 70 km/h).
• Seguridad ante el incendio.
• Seguridad ante el sismo.
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
OCEAN DOME en MIYAZAKI (JAPÓN) (1991-93)
Diseño :
Yamamoto, Fukihara, Komeiji
Construcción :
Superficie total :
35.185 m2 (300x120m)
Superficie cubierta : 22.726 m2
Altura:
38 m
Estructura :
Malla espacial de acero
cubierta textil de fibra de vidrio.
Sistema móvil :
Deslizamiento sobre raíles.
Sistema de tracción eléctrico.
v = 9 m/min.
Apertura :
65%
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OCEAN DOME en MIYAZAKI (JAPÓN) (1991-93)
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OCEAN DOME en MIYAZAKI (JAPÓN) (1991-93)
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OCEAN DOME en MIYAZAKI (JAPÓN) (1991-93)
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OCEAN DOME en MIYAZAKI
(JAPÓN) (1991-93)
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OCEAN DOME en MIYAZAKI (JAPÓN)
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OCEAN DOME
MIYAZAKI (JAPÓN)
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OCEAN DOME
MIYAZAKI (JAPÓN)
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OCEAN DOME
MIYAZAKI (JAPÓN)
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OCEAN DOME
MIYAZAKI (JAPÓN)
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COLISEO DE ARIAKE (JAPÓN) (1990-91)
Diseño :
Kenchiku Mode Kenkyuujo Co.
Construcción :
Takenaka Corporation
Superficie total :
Altura:
24814 m2
40,1 m
Estructura :
Malla espacial de acero
125x136 m
cubierta de chapa plegable de
cinc.
Sistema móvil :
Deslizamiento sobre raíles.
Sistema de tracción eléctrico
por cable.
v = 3 m/min. (17,5 minutos)
Apertura :
65%
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COLISEO DE ARIAKE (JAPÓN) (1990-91)
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COLISEO DE ARIAKE (JAPÓN) (1990-91)
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COLISEO DE ARIAKE (JAPÓN) (1990-91)
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COLISEO DE ARIAKE (JAPÓN) (1990-91)
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Civic Arena (Pittsburgh) (1961 - 2010)
Arquitectos :
Mitchell y Ritchey
Ingenieros:
Ammon y Witney
Diámetro :
127 m
Altura:
53 m
Superficie total :
12500 m2
Estructura :
Entramado de acero.
cubierta chapas de acero
inoxidable.
Tiempo de cierre :
2,5 minutos.
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Civic Arena (Pittsburgh) (1957-61)
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Fukuoka Dome (1991-93)
Diseño :
Takenaka Co y Maeda Co
Estructura :
Takenaka Co y Maeda Co
Construcción :
Takenaka Co y Maeda Co
Superficie total :
74.240 m2 (222 m diámetro)
Altura:
84 m
Estructura :
Malla espacial de acero
cubierta chapa de titanio 0,3 mm.
Sistema móvil :
Deslizamiento sobre raíles.
Sistema de tracción eléctrico.
v = 3 m/min. 20 minutos.
Promotor :
Fukuoka Daiei Real Estate Co.
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Fukuoka Dome (1991-93)
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Fukuoka Dome (1991-93)
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Fukuoka Dome (1991-93)
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Fukuoka Dome (1991-93)
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Fukuoka Dome (1991-93)
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Fukuoka Dome (1991-93)
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Skydome. Toronto (1986-89)
Arquitecto :
Rod Robbie (RAN Co)
Estructura :
Michael Allen (RAN Co)
Construcción :
Ellis- Don Ltd.
Superficie total :
Superficie cubierta:
Altura:
33.374 m2
31.525 m2 diam = 127 m
53 m
Estructura :
Malla espacial de acero
cubierta de chapa.
Sistema móvil :
Deslizamiento sobre raíles.
Sistema de tracción eléctrico.
v = 15 m/min. 20 minutos.
Apertura :
91%
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Skydome. Toronto (1986-89)
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Skydome. Toronto (1986-89)
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Skydome. Toronto (1986-89)
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Amsterdam Arena (1991-96)
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Amsterdam Arena (1993-96)
Diseño :
Grabowsky & Poort B.V.
Estructura :
Ballast Nedam Eng. Bailey
Technogroup.
Construcción :
Ballast Nedam y BAM
Superficie total :
Superficie móvil:
Altura:
36.668 m2 (180x250m)
7.668 m2
75 m
Estructura :
Malla espacial de acero
Hojas de plástico traslúcido
Hojas perforadas
Chapa de aluminio aislada.
Sistema móvil :
Deslizamiento sobre raíles.
Sistema de tracción por cable.
v = 3 m/min. 30 minutos.
Apertura :
15%
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Amsterdam Arena (1993-96)
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Komatsu Dome. Komatsu. Japón (1995-97)
Diseño :
Yamashita Sekkei y Taisei Co
Estructura :
Yamashita Sekkei y Taisei Co
Construcción :
Taisei Corporation
Superficie total :
21410 m2
Superficie cubierta : 19.100 m2
Altura:
65 m
Estructura :
Malla espacial de acero
cubierta textil PTFE fibra de
vidrio.
Sistema móvil :
Deslizamiento sobre raíles.
Sistema de tracción eléctrico.
10 minutos.
Apertura :
20%
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Komatsu Dome. Komatsu. Japón (1995-97)
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Komatsu Dome. Komatsu. Japón (1995-97)
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Komatsu Dome. Komatsu. Japón (1995-97)
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Komatsu Dome. Komatsu. Japón (1995-97)
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Komatsu Dome. Komatsu. Japón (1995-97)
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Komatsu Dome. Komatsu. Japón (1995-97)
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Plaza de Toros de Moralzarzal. Madrid (2005)
Diseño de cubierta: Lanik.
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Plaza de Toros de Moralzarzal. Madrid (2005)
Diseño de cubierta: Lanik.
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Pabellón de Kuwait. EXPO’92. Santiago Calatrava
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Pabellón de Venezuela. Expo 2000 Hanover.
Arquitecto:
Fruto Vivas.
Estructura:
Frei Otto.
Características:
Malla espacial de
acero. Sistema Mero.
Cubierta móvil.
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
Museo de Arte de
Milwaukee. (2001)
Arquitecto:
Santiago Calatrava.
Características:
Vigas en voladizo
arriostradas. Giran alrededor
de un eje.
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Cúpula de gajos de Emilio Pérez Piñero
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
AUDITORIO DE JAÉN
Arquitectos: Escrig y Sánchez. (1999)
Luz 42 m
Tubos de acero 400.7 articulados
Apertura: 20 minutos
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ESTRUCTURAS DESPLEGABLES: YURTAS MONGOLAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
YURTAS MONGOLAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
YURTAS MONGOLAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
ESTRUCTURAS DESPLEGABLES: LEONARDO DA VINCI
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
ESTRUCTURAS DESPLEGABLES

De articulaciones bloqueables

De módulos de haces

De módulos de aspas
A
A
B
A
A
A
A
A
A
B
Articulaciones pasantes
(A)
B
B
B
B
Articulaciones bloqueables
(B)
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
ESTRUCTURAS DESPLEGABLES DE ARTICULACIONES
BLOQUEABLES
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
Detail of knots
ESTRUCTURAS DE ARTICULACIONES BLOQUEABLES
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
P
P
l1
l2
ESTRUCTURAS DE ARTICULACIONES BLOQUEABLES
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
ESTRUCTURAS DE ARTICULACIONES BLOQUEABLES
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
ESTRUCTURAS DESPLEGABLES DE MÓDULOS DE
HACES
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
ESTRUCTURAS DESPLEGABLES DE MÓDULOS DE
HACES
E.T.S. ARQUITECTURA DE A CORUÑA – DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – Juan Pérez Valcárcel
MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
PATENTES DE EMILIO PÉREZ PIÑERO
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
PATENTES DE EMILIO PÉREZ PIÑERO
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
PATENTES DE EMILIO PÉREZ PIÑERO
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
MÓDULOS DE HACES CUADRADOS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
MÓDULOS DE HACES TRIANGULARES
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
ESTRUCTURAS DESPLEGABLES DE MÓDULOS DE ASPAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
PATENTE WATKINS. 1914
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
MÓDULOS DE ASPAS TRIANGULARES
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71
ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
MÓDULOS DE ASPAS RECTANGULARES
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DESPLEGABLES
L
R12
Z'
N2 -N 1
y
Longitud de la barra.
l1, l2
Longitudes de los tramos
1, 2
Funciones de estabilidad
N2
P1
R22
R11
(Cálculo no lineal)
P2
x
N1
R21
Y'
z
X'
l1
 N1
EA
l
u2 = 2  N2
EA
 P l 2 l 2
v= 1  1 1 2
E  I1
3 L
u1 =
w=
2 P2  l12  l2 2

E  I2
3 L
 N1 
 
 N2 
 P1 
 
 P2 
E A
 l
 1

 0

=

 0




0
0
EA
l2
0
0
3  L  E  I1
1  l12  l2 2



  u1 
0
  
   u2 
 v
0
  
 w
3  L  E  I2 

2  l12  l22 
0
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
73
ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
Ecuación de compatibilidad
u1, u2
despl. axial de los tramos (x)
v
despl. tranversal y
w
despl. tranversal z
v
u1 = dx2 - dx1
u2 = dx3 - dx2
d y2
d
d
d x1
d x2
y1
w = dz2
l
 - cos 1
 u1  
0
  
 u2  =  - l2  cos  2
v 
L
  
s 3
w
l
co


 
2

L
l
1
- cos 1
0
- cos 1
0
l2  cos 2
L
l2  cos 3
L
l2  cos  2
L
l2  cos  3
L
-
-
l2
l
d - 1 d
l y1 l y3
l
l
- 2  dz1 - 1  dz3
l
l
v = dy2 -
y3
d x3
2
cos 1
cos 1
cos 1
- cos 1 - cos 1 - cos 1
cos  2
cos 2
cos  2
cos 3
cos 3
cos  3
0
cos 1
0
cos 1
l1  cos 2
L
l1  cos 3
L
l1  cos 2
L
l1  cos 3
L
-
-
 x1 
 
 y1 
0
 z 
1

cos 1   x 
 2
l  cos  2    y 
-1
  2
L
  z2 
l  cos  3   
-1
 x
  3
L
 y3 
z 
 3
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DESPLEGABLES
Z
Ecuación constitutiva
Y
Momentos flectores
Ecuación de compatibilidad
Ecuación de equilibrio
M1
P = K  d
P = K  d

d = A  d'
 = A t  P
P'

 P = K  A  d'
multiplicando a la izquierda por A t
t 
  P'
 = S  d'


At P = 
A
K 
A  d'



P'
S
X
Z
Cálculo de esfuerzos en las
barras.
M2
Y
V 1z
V 2y
N1 =
EA
 u1
l1
N2 =
X
V 1y
V 2z
EA
 u2
l2
P1 =
3  L  E  I1
v
1  l12  l2 2
P2 =
3  L  E  I2
w
2  l12  l22
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS DESPLEGABLES: PROBLEMAS BÁSICOS
• Cálculo no lineal.
• Incompatibilidades en el proceso de despliegue.
• Procesos de despliegue y plegado.
• Sistemas de cubrición.
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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CÁLCULO NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DESPLEGABLES
Razones de la no linearidad.
 Curvatura de la barra: Excentricidad del nudo central.
 Fuertes desplazamientos.
FASES DEL CÁLCULO NO LINEAL.
• Cálculo lineal: Funciones de estabilidad = 1.
• Se calculan las funciones de estabilidad de cada barra y se redimensionan.
• Se continúan las iteraciones hasta un error < 0,1%.
• Con la estructura en posición deformada se calculan las fuerzas desequilibradas.
• Se recalcula con las fuerzas desequilibradas hasta la convergencia.
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CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DESPLEGABLES.- CÁLCULO NO LINEAL
P
N1 - N2
N1

y
1
2
x
x
1
2
l1
P.l 2
l
-
N1-N 2
l
N2
y
l2
P.l 1

l
N -N 
 P·l
Tramo 1 M1 = - N1·y1 +  2  1 2 ·   x1
L
 L

Ecuaciones diferenciales de los tramos
Tramo 1 E  I 
;
+
N1-N2
l

N -N 
 P·l
Tramo 2 M2 = N2 ·y 2 +  1  1 2 ·   L - x 2 
L
 L

d2 y1
= M1
d x2
Tramo 2 E  I 
d2 y 2
= M2
d x2
Definimos los parámetros
p1 =
N1
E I
;
p2 =
N2
E I
;
q1 =
N1 - N2
N1
;
q2 =
N1 - N2
N2
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CÁLCULO NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DESPLEGABLES
P·l 2·l 2
= 1 2 
E lL

v
Por tanto
=
 L
L 
L
L
-  2
+ 2  +
+





p
l
p
l
p
th
p
l
p
th
p2  l2
 1 1
2
2 
1
1 1
2
 p1

p2
 L - q1  l1  +
 L + q2  l2  +  q1 - q2  
l1·l2  


th
p
l
th
p
l


1 1
2 2
siendo
v=
P·l12 ·l2 2
3 E lL
N1 < 0 y N2 <0 (Compresión en ambos tramos)
 L
L 
L
L
-  2
+ 2  +
+





p
l
p
l
p
th
p
l
p
th
p 2  l2
 1 1
2
2 
1
1 1
2
 = 3
 p1

p2
 L - q1  l1  +
  L + q2  l2  +  q1 - q2  
l1·l2  


th
p
l
th
p
l


1 1
2 2
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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EFECTO DEL CÁLCULO NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DESPLEGABLES
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
FASES DE DESPLIEGUE DE UNA CÚPULA: INCOMPATIBILIDADES
Cupula plegada
Cupula desplegada
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
FASES DE DESPLIEGUE DE UNA CÚPULA
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
82
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BERGISELSTADION INNSBRUCK
P. Valcárcel, Estévez, Freire, Muñoz, Vázquez, A. Pablos.
ETSA A Coruña.
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
BERGISELSTADION INNSBRUCK
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
84
ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
BERGISELSTADION INNSBRUCK
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
BERGISELSTADION
INNSBRUCK
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
86
ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
PROCESO DE DESPLIEGUE
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
PROCESO DE DESPLIEGUE
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
88
ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
ESTRUCTURAS DE HOBERMAN
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
89
ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
CUBRICIÓN TEXTIL
CONCURSO PABELLÓN DE ASTURIAS EXPO’92
P. Valcárcel, Estévez, Freire.
ETSA A Coruña.
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
90
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CONCURSO PABELLÓN DE ASTURIAS EXPO’92
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
91
ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
Estructuras desplegables con chapas rígidas
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
92
ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
Estructuras desplegables con chapas rígidas
Vidriera “hipercúbica”. Museo Dalí Figueras.
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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Estructuras desplegables con chapas rígidas
Vidriera “hipercúbica”. Museo Dalí Figueras.
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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Estructuras desplegables con chapas rígidas
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
95
ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
Estructuras desplegables con chapas rígidas
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
96
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Estructuras desplegables con chapas rígidas
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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Estructuras desplegables con chapas rígidas
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MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
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Propuesta de cúpula desplegable
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Piscina de San Pablo (Sevilla)
Escrig, Sánchez.
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Piscina de San Pablo (Sevilla)
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Piscina de San Pablo (Sevilla)
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Piscina de San Pablo (Sevilla)
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Piscina de San Pablo (Sevilla)
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Piscina de San Pablo (Sevilla)
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Piscina de San Pablo (Sevilla)
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Piscina de San Pablo (Sevilla)
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Bibliografía:
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• Ishii, K. “Retractable Roof Structures” WIT (Wessex Institute of Technology) Southampton 2000
• P. Valcárcel, J.; Escrig, F,; Martín, E.; Vázquez, J.A. "Visualization of expandable structures with selffolding roofing plates". "Visualization And Inteligent Design In Engineering And Architecture“
Computational Mechanics Publications. Southampton. 1995. ISBN:1-85312-319-6.
• P. Valcárcel, J.; Escrig, F,. "Recent advances in the analysis of expandable structures". "Mobile And
Rapidly Assembled Structures". Computational Mechanics Publications. Southampton. 1996. ISBN:185312-398-6.
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• Martín, E..; P. Valcárcel, J. "Foldable systems based on bundle modules with quadrangular base“
International Journal of Space Structures Vol. 19. Nº 3. 2004. pp 155-165.
• P. Valcárcel, J.; Escrig, F.; Vázquez, J.A.; Domínguez, E "Computer Design of Expandable
Structures". 5th International Conference on Space Structures. Surrey. 2002. pp 1583-1592.
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108
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FIN
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