MATE-1104 - Departamento de Matemáticas

 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
OFRECIMIENTOS DE CURSOS
2016-2
Nombre completo del curso en español:
Nivel del Curso
4: posgrado
___
3: final de carrera ___
Teoría de grafos
Nombre completo del curso en inglés:
Graph theory
2: mitad de carrera ___
Nombre abreviado en español (Máx. 30 caracteres contando
espacios)
1: inicio de carrera _X_
Teoría de grafos
Profesor: Maricarmen Martínez
Descripción del curso en español:
Este curso opcional de pregrado en matemáticas es una introducción a la teoría de grafos, con
énfasis tanto en la parte matemática como la parte algorítmica. La teoría de grafos tiene
aplicaciones en diversas áreas, y en la medida de lo posible el curso también expone al
estudiante a algunas de sus aplicaciones. Este curso introductorio de nivel 1 entrena también
al estudiante en técnicas de argumentación matemática, conceptos básicos de teoría de
computación y otros temas matemáticos como conteo, según el desarrollo del curso lo
demande.
Descripción del curso en inglés:
This is an optional undergraduate class is an introduction to graph theory, with an emphasis
both on mathematical and computational aspects. Graph theory has applications in various
areas, and the class also intends to show the student some of these applications. This Level-1
introductory course helps in training the student on techniques of mathematical proof and
potentially other mathematical topics such as counting, if the development of the class needs it.
Prerrequisitos: (Álgebra Lineal 1 ó Álgebra Lineal 1 Honores) y (APO 1 ó APO 1 Honores) y
(Matemática Estructural ó Matemática Estructural y Lógica)
Formato Ofrecimiento de Cursos
201620 Objetivos:
a. Introducir al estudiante a los conceptos, algoritmos y resultados básicos de teoría de
grafos.
b. Utilizar el tema del curso para introducir nociones básicas de complejidad algorítmica y
representación de datos.
c. Utilizar el tema del curso para introducir y/o practicar técnicas generales de argumentación y
escritura matemática rigurosa.
d. Exponer al estudiante a algunas de las aplicaciones de la teoría de grafos.
Contenido:
Definiciones básicas, matrices asociadas a un grafo, conexidad y caminos, el problema del
camino más corto, tipos especiales de grafos, ciclos, árboles, acoplamientos, acoplamiento
máximos, flujos y redes, caminos eulerianos y hamiltonianos, complejidad, problemas
polinomiales y no polinomiales.
Forma de Evaluación:
Dos exámenes parciales (25% cada uno), tareas /quices/exposiciones 25%, un examen o
proyecto final (25%)
Bibliografía:

B. Bollobas, Modern Graph Theory, Springer, 1998

R. Diestel, Graph Theory, Graduate Texts in Mathematics, Volume 173, SpringerVerlag, Heidelberg, 2010.

J. Matousek and J. Nesetril, An Invitation to Discrete Math, Clarendon Press, 1998.

W. Kocay, D. L. Kreher, Graphs Algorithms & Optimization, Chapman & Hall/CRC 2005

D. West. Introduction to Graph Theory, Prentice Hall, 2001.
Formato Ofrecimiento de Cursos
201620