La Cuantificación del Riesgo Operacional

La Cuantificación del Riesgo Operacional

La Cuantificación del Riesgo Operacional
(más que un requerimiento del supervisor una
necesidad para ser eficientes)
Noviembre 2005
Octubre 2005
Introducción
Es del conocimiento general que:
•
•
•
•
•
significa riesgo operacional
el supervisor evalúa la gestión integral de riesgos, pero…
los bancos generan lucro cesante
aun persiste un alto nivel de descontrol sobre el riesgo operacional
en teoría se sabe como cuantificar el riesgo operacional
Lo que puede tener cabida a duda puede ser:
•
•
•
•
Octubre 2005
el método para cuantificar el riesgo operacional
que entre más riesgo operacional se asume no incremento el
rendimiento
que los indicadores de gestión no indican nada concreto respecto al
riesgo operacional
que los factores críticos de éxito de la planificacíón estratégica son los
componentes del riesgo operacional
2
Convertir lo abstracto en algo más objetivo…
Identificar para controlar:
* Riesgo
* Riesgo
* Riesgo
* Riesgo
Errores en el
procesamiento de
transacciones
(Back office)
de procesamiento de transacciones
Legal / Litigios
de Cumplimiento
de Seguridad
Inadecuada documentación
Cumplimiento de regulaciones
Fraudes, crimenes, robos
Se excluye:
* Riesgo de reputación
* Riesgo de negocios
* Riesgo estratégico
Octubre 2005
Fuente:
RMA
Marcelo Cruz, Modeling Operational Risk Model
3
Origen de la gestión de riesgo operacional
Requerimientos de Capital por Tipo de Riesgo
Valor monetario
Crédito
Crédito
+
Mercado
Mercado
+
Valor monetario
Operacional
Operacional
El principal fin es maximizar la rentabilidad,
buscando mejorar la gestión en las operaciones
relacionadas a las principales líneas de negocios de
la institución. Complementado con el apoyo
organizado de la función informática
Componentes de
riesgo operacional
Octubre 2005
• Tecnología
• Procesos
• Personas
• Eventos externos
=
Capital
Capital Regulatorio
Regulatorio
Mejorar
Mejorar eficiencia
eficiencia
Reduciendo
Reduciendo el
el costo
costo
del
capital
del capital
inmovilizado
inmovilizado yy
aprovisionado
aprovisionado
Gestión de riesgo
operacional
4
Los Modelos de Eficiencia
Octubre 2005
La gestión bancaria y los modelos de eficiencia
Procesos
Procesos de soporte
Procesos de negocios
Gente
Procedimientos
Procesos de control
Tecnología
Tecnología
Elementos
operacionales
Infomación
Infraestructura
de soporte
Octubre 2005
Infraestructura física
Infraestructura
de negocios
Infraestructura
de control
6
Indicadores de Desempeño y Riesgo
Institución Financiera
KPI1
Planificación
Misión
Objetivos
Limitantes
Factores críticos
de éxito
KRI1
KPI = Key Perfomance Indicator = Metas y objetivos
KRI = Key Risk Indicator = Factores críticos de éxito
KPI2
KRI2
KPI3
KRI3
…
KPIn
KRIn
Plan estratégico
La Institución Financiera debe evaluar, además de los factores
críticos de éxito (KRI), la recursividad de los mismos a los
indicadores de rendimiento (KPI).
Octubre 2005
7
Modelos de eficiencia
Valor Ecónomico Agregado (EVA)1
RENDIMIENTO NETO
=
INGRESOS
RAROC3
CAPITAL ECONOMICO
MENOS
COSTOS
RENDIMIENTO NETO
MENOS
PERDIDA ESPERADA
VALOR
ENRIESGO
RIESGO
(VeR)
=2 ELG2
VALOR EN
(VeR)
= ELG
CAPITAL ECONOMICO
IGUAL A
RENDIMIENTO BRUTO
MENOS
RENDIMIENTO BRUTO
AJUSTADO POR RIESGOS
MULTIPLICADO POR
TASA INTERNA DE RETORNO
MENOS
IGUAL A
IMPUESTO
EVA
IGUAL A
RENDIMIENTO NETO
RENDIMIENTO NETO
AJUSTADO POR RIESGOS
1: Economic Value Added
2: ELG: Expectative Loss Given
3: RAROC: Risk Adjusted Return of Capital
Octubre 2005
8
El cuadro de mando gerencial (Balanced Scorecard)
¿Qué es el Cuadro de Mando Gerencial?
Conocido como también como “tablas de control” o “cuadro de mando interno, proporcionan una
medio para traducir las evaluaciones cualitativas en datos cuantitativos y fortalece el control de la
gestión empresarial.
“Es más que un conjunto de indicadores desordenados que informan la marcha de los aspectos más
relevantes de la organización.” (Amat,1999)
Características
1.
2.
3.
Alinea los objetivos de corto plazo con los objetivos
de largo plazo
Los indicadores se construyen con la participación de
los directivos a partir de la estrategia de la
organización
Los indicadores se formulan en torno a cuatro
perspectivas:
•
•
•
•
Octubre 2005
Mejora en los empleados
Mejora de los procesos
Satisfacción de los clientes
Resultados económicos - financieros
Resultados
Resultados económicos
económicos -- financieros
financieros
Satisfacción
Satisfacción de
de los
los clientes
clientes
Mejora
Mejora de
de los
los procesos
procesos
Mejora
Mejora de
de los
los empleados
empleados
9
Cuantificación sensible
a los riesgos
Octubre 2005
El Enfoque Avanzado
El mé
método de medició
medición avanzada, requiere que desarrolle un marco operativo robusto
que permita construir los canales para:
•
Desarrollar la base de datos de eventos de pérdida
•
La matriz de riesgos operacionales por líneas de negocios, servicios o productos
EL = EI x PE x LGE
Probabilidad
Probabilidad de
de pérdida
pérdida
Indicador
Indicador de
de exposición
exposición
Severidad
Severidad media
media de
de la
la pérdida
pérdida
Octubre 2005
11
El método de medición interna
La matriz de riesgos debe tener calculado los tres componentes para
para el tipo de eventos
de pé
pérdida por lí
línea de negocios (El
(Elij)
Recordemos para cada celda se calcula la pé
pérdida esperada:
ELij = IEij * PEij * LGEij
Eventos de P•rdida
L’nea de Negocio
Finanzas Corporativas
Fraudes Internos
Fraudes Externos
É.
IE12 PE12 LGE12
Negociaci—
n y Ventas
É
Octubre 2005
12
El método de medición avanzada
El mé
método de medició
medición avanzada (AMA), estipula que el requerimiento de capital
regulador será
será igual a la medida de riesgo generada por el sistema interno de medició
medición
del riesgo operativo del banco, mediante los criterios cualitativos
cualitativos y cuantitativos que
tanto las mejores prá
prácticas como el regulador dicten.
Cálculo
Cálculo del
del capital
capital requerido
requerido por
por riesgo
riesgo operacional
operacional
Octubre 2005
Método
Método Indicador
Indicador Básico
Básico
Método
Método Estándar
Estándar
Orientado
Orientado aa los
los Ingresos
Ingresos
Método
Método Avanzado
Avanzado
Orientado
Orientado aa las
las Pérdidas
Pérdidas
13
Evaluación, medición y cálculo de capital
PERDIDA POR
EVENTOS
31,005,200
30,950,520
30,760,900
30,350,850
30,333,110
155,315
125,112
116,520
115,400
30,650
DISTRIBUCION
TOTAL DE
PERDIDAS
FRECUENCIA
FRECUENCIA
DE
DE LOS
LOS
EVENTOS
EVENTOS
0
EVENTOS DE
PERDIDA
1
2
3
4
SEVERIDAD
SEVERIDAD DE
DE
LOS
LOS EVENTOS
EVENTOS
SIMULACION
SIMULACION
DE
DE MONTE
MONTE
CARLO
CARLO
Media
Perc. 99vo
PERDIDA AGREGADA ANUAL
0-10 11-20 21-40 41-70 >70
Fuente:
Octubre 2005
Marcelo Cruz
Alí Samad Khan
14
Medición del Riesgo Operativo
R
I
E
S
G
O
O
P
E
R
A
T
I
V
O
Octubre 2005
Base de datos de eventos
de riesgo operativo
Escoger Distribución
Estimación de parámetros
Ajuste del Modelo
Probar el Modelo
Rechazar
Aceptar
Modelo
15
Modelo de Impacto - Distribuciones probabilisticas
Distribuciones
Función de Densidad
Normal
f( x)=
Lognormal
Normal Inversa
Exponencial
Octubre 2005
 1  x − µ 2 
exp − 
 σ > 0
σ
2
2π

 

1
 − z2
f(x)=
exp
 2
xσ 2 π

1
1/ 2
 θ 
f(x)=

 2πx 3 




 − θz 2 

exp

2
x


z=
log x − µ
σ
z=
x−µ
µ
 ( x − θ
f ( x ) = λ−1 exp −
x > θ, λ > 0

λ 

16
Modelo de Impacto - Distribuciones probabilisticas
Distribuciones
Función de Densidad
Weibull
α α −1 −( x / β )α
f(x)= α x e
β
Pareto
f(x)=
Octubre 2005
αθ
( x + θ )α +1
17
Modelo de Frecuencia - Distribuciones probabilisticas
Distribuciones
Función de Masa
Poisson
e − λ λk
f(k )=
k!
Binomial negativa
 k + x − 1 1 

p k = 

x
1
+
β



Binomial
Octubre 2005
 β 


1
+
β


k
m k
p k =   p ( 1 − p ) m − k
k
βk
pk =
( 1 + β ) k +1
Geométrica
Hipergeométrica
r
 D  M − D 
 

x  n − x 

f(x)=
M 
 
n
M representa el número de grupos de ítems individuales
D es un número que representa un cierto número de una
característica deseable en particular.
18
Modelo de Impacto - Parámetros
Distribuciones
Parámetros a estimar
Normal
n
µ=
Lognormal
j =1
n
n −1
n
∑x
∑ (z
n
j =1
σˆ =
j =1
j
θˆ =
n
λ=
2
j =1
σ=
− z)
2
j
n −1
 n
∑xj
 j =1
 n


n
µ̂ =
 n
 ∑xj
 j =1
 n








3
  n
  ∑xj
  j =1
− n
 
 






2
1
n
∑X
j =1
Octubre 2005
∑ ( Xj − X )
j
µ̂ = z
Normal Inversa
Exponencial
∑X
j
/n
19
Modelo de Impacto - Parámetros
Distribuciones
Weibull
Parámetros a estimar
c=
Pareto
n
2
∑ xj
j =1
n
α=
n
2
∑ xj
j =1
n
Octubre 2005
α=
c ln( a )* log( b )
β=
c −1
ln(ln( 4 ))
ln( b ) − ln( β )
ln(ln( 4 ))
= −0.262167
4
ln(ln( ))
3
2
 n
 ∑xj
j =1
−
 n








 n
 ∑ xj
j =1
− 2
 n








2
 n
  n 2
 ∑ xj   ∑ xj 
 j =1  −  j =1 
 n   n 

 





θ=
 n 2  n

 ∑xj   ∑ xj 
 j =1  − 2 j =1 
 n   n 

 


 

20
Modelo de Frecuencia - Parámetros
Distribuciones
Parámetros a estimar
Poisson
∞
λ=
∑ kn
i =0
∞
∑n
k =0
Binomial negativa
k
 n
k nk  ∑ knk
∑
k =0
rβ( 1 + β ) =
−  k =0
 n
n








n
n
rβ =
k
∑ kn
k =0
n
2
k
Binomial
2
m
p=
Nro.deeventosobservados
1
=
Nro. max i mod eeventosposibles m
∑ Kn k
k =0
m
∑ nk
k =0
Geométrica
Octubre 2005
1 ∞
β = ∑ knk
n k =1
21
Modelo de Impacto - Distribuciones probabilisticas
Se realiza un contraste de hipótesis para comprobar la bondad de ajuste, esto
con el objeto de evaluar la calidad de la distribución ajustada. Para ello una
de las pruebas recomendada es la de Kolmogorov Smirnov.
Pruebas de Kolmogorov Smirnov
Esta prueba verifica básicamente la diferencia en ajuste entre la distribución empírica y la
ajustada. En términos generales, la prueba Kolmogorov-Smirnov sirve para encontrar el
grado de confianza con que se puede afirmar que un conjunto de datos sigue un
comportamiento semejante al que se propone como representativo. Este comportamiento
propuesto frecuentemente se representa por la ecuación que describe la distribución que,
se presume, tienen los datos.
Octubre 2005
22
Modelo de Impacto - Distribuciones probabilisticas
Pruebas de Kolmogorov Smirnov
Encuentre la máxima diferencia en valor absoluto entre la probabilidad acumulada observada y la esperada
(Dmax).
(Dmax (Fn(x)- F(x))
La Hipótesis nula que se plantea es: Ho: F(x)obs = F(x) teo
Si p-valor < α à Se rechaza Ho al nivel de significación α por lo tanto no se puede aceptar como
representativo el comportamiento propuesto
Si p-valor > α à No se rechaza Ho, no se encuentra evidencia estadística para afirmar que los datos siguen otro
comportamiento que el propuesto, dado el nivel de significación
Octubre 2005
23
Modelo de Impacto - Distribuciones probabilisticas
Pruebas de Kolmogorov Smirnov
Ho: Distribuye Exponencialobs = Distribuye Exponencial teo
Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
Monto reclamado
N
113
Parámetro exponencial.
Diferencias más extremas
a,b
Media
440243,97
Absoluta
,126
Positiva
,126
Negativa
Z de Kolmogorov-Smirnov
Sig. asintót. (bilateral)
a. La distribución de contraste es exponencial.
-,105
1,344
,054
0.054>0.05 No
se rechaza Ho
b. Se han calculado a partir de los datos.
Octubre 2005
24
Modelo de Frecuencia - Contraste de hipótesis
Prueba Ji cuadrado
Los grados de libertad serían K-r-1
Donde: k es la muestra
r el número de parámetros
Ahora bien:
En el ejemplo los grados de libertad serían:
Si el p-valor < α à Se rechaza Ho
K-r-1 = 20-1-1=18
Si el p-valor ≥ α à no se rechaza Ho
α: nivel de significación, estos pueden ser 1%,5% y 10% (usualmente se emplea el 5%)
Haciendo referencia al ejemplo desarrollado se obtuvo lo siguientes resultados de la prueba de bondad
de ajuste de la X2.
Estadístico
Grados de libertad
p-valor
0.000
18
1.000
Por lo tanto no existe evidencia
para rechazar Ho, lo que indica
que efectivamente los datos se
distribuyen como una Poisson.
1.000 > 0.05
Octubre 2005
25
Modelo de Impacto - Distribuciones probabilisticas
Gráficos de distribución de
probabilidades o QQ Plot
Lognormal gráfico Q-Q de
Monto reclamado
4 00 00 00
Valor Lognormal esperado
3 00 00 00
2 00 00 00
Exponencial gráfico Q-Q de
1 00 00 00
Monto reclamado
3000000
0
Normal gráfico Q-Q de
-1 00 000 0
1 00 00 00
2 00 00 00
30 00 00 0
4 00 00 00
Valor observado
3 00 00 00
2 00 00 00
Valor Normal esperado
0
1 00 00 00
0
5 000 00 0
6 00 00 00
70 00 00 0
Valor Exponencial esperado
-1 00 00 00
Monto reclamado
2000000
1000000
0
-1000000
-1000000
0
1000000 2000000
3000000
4000000 5000000
6000000
7000000
Valor observado
-1 00 00 00
-2 00 00 00
-2 00 000 0
0
20 00 00 0
4 00 00 00
Valor observado
Octubre 2005
60 00 000
80 00 00 0
Mejor Ajuste
26
Valor en Riesgo Operacional
Severidad
Prob
Prob
Tamaño de la pérdidas
∞
*n
∑pnFx(X)
n=0
Octubre 2005
Frecuencia
Prob
Número de pérdidas
Se requiere resolver
por simulación
Agregación de pérdidas
No hay solución análitica
27
Valor en Riesgo Operacional
N•meros
aleatorios
Severidad
generados con
distribuci—n
Poisson
(Lamda = 0,69)
CORRIDA
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
22.00
23.00
24.00
Octubre 2005
FRECUENCIA
0.00
3.00
1.00
0.00
0.00
0.00
1.00
1.00
1.00
3.00
0.00
3.00
1.00
0.00
1.00
2.00
0.00
0.00
4.00
2.00
2.00
3.00
0.00
1.00
Distribuci—n
Log Normal
Par‡metros
7.20
3.90
Modelo de simulaci—n para la agregaci—n de pˇrdidas ·P n*Fn(x)
1.00
1er Evento
2.00
2do Evento
3.00
3er Evento
0.79
0.47
32897.53
968.57
0.29
149.51
0.67
7673.45
0.76
0.48
0.61
0.03
21547.60
1130.74
4111.20
0.66
0.64
5621.41
0.84
61547.48
0.45
0.63
856.72
4833.45
0.73
15141.83
0.81
39367.63
0.41
0.25
534.32
90.83
0.32
210.69
0.93
0.51
0.06
0.94
427746.83
1488.65
3.13
539569.70
0.35
0.81
0.55
0.17
304.69
41055.20
2146.31
33.01
0.65
6344.72
0.13
17.15
0.39
473.18
4.00
4do Evento
TOTAL
40,720.49
968.57
21,547.60
1,130.74
4,111.20
67,169.55
55,366.17
4,833.45
0.64
5450.25
534.32
301.52
433,518.91
42,543.85
2,149.44
540,075.90
6,344.72
TOTAL ORDENADO
36,819.44
32,175.09
25,158.55
23,805.24
10,402.69
3,559.74
3,348.99
2,413.68
2,286.17
665.79
444.31
421.89
208.10
138.84
93.79
-
CUANTILES
95.83%
91.67%
87.50%
83.33%
79.17%
75.00%
70.83%
66.67%
62.50%
58.33%
54.17%
50.00%
45.83%
41.67%
37.50%
33.33%
29.17%
25.00%
20.83%
16.67%
12.50%
8.33%
4.17%
28
Ordenamiento por cuantiles y los niveles de confianza
El nivel de confianza
El nivel de confianza que debe tomarse
estará definido por la unidad designada
para administrar riesgos, sin embargo
es
muy
importante
el
extremo
conservador que se desee aceptar.
Nivel de Confianza
Valor en Riesgo
Octubre 2005
99%
3,552,101.50
95%
1,600,890.75
29
La prueba del modelo
El backtesting como su nombre lo sugiere, es una prueba secuencial de un modelo versus la realidad
para comprobar la precisión de sus pronósticos. Las estimaciones del modelo son comparadas con
los valores actuales en un cierto período. Los resultados del basktesting son usados para validar un
modelo y la gestión de riesgo, los reguladores los usan para verificar el grado de precisión de un
modelo.
Fecha
01 Ene 2005
03 Ene 2005
04 Ene 2005
05 Ene 2005
07 Ene 2005
11 Ene 2005
12 Ene 2005
14 Ene 2005
16 Ene 2005
19 Ene 2005
18 Ene 2005
21 Ene 2005
26 Ene 2005
27 Ene 2005
29 Ene 2005
Octubre 2005
VaR
36,819.44
32,175.09
25,158.55
23,805.24
10,402.69
3,559.74
23,543.00
12,500.01
1,505.55
6,999.00
16,750.23
34,540.00
16,435.22
12,345.65
1,545.35
Pˇrdidas
32334.00
33001.20
20125.55
18850.55
12000.00
1500.00
20000.00
11000.00
200.00
5000.00
12500.00
31500.00
12345.25
100.00
1560.00
Diferencia
4485.44
-826.11
5033.00
4954.69
-1597.31
2059.74
3543.00
1500.01
1305.55
1999.00
4250.23
3040.00
4089.97
12245.65
-14.65
Indicador
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
Violaciones = ∑(I=1)
Violaciones esperadas = α*periodo
donde α = 1 - (Nivel de confianza)
30
El beneficio de manejar los aspectos
cualitativos y cuantitativos
Octubre 2005
Práctica de Gestión de Riesgo Operacional
ANALISIS ADECUACION/GESTION
ASIGNACION DE INGRESOS * LN
EVALUACION DE CONTROLES
ANALISIS
CUALITATIVO
DETERMINACION DE FRECUENCIA
DETERMINACION DE SEVERIDAD
MAPA DE RIESGOS
RIESGO
OPERACIONAL
BASE DE DATOS DE EVENTOS
DETERMINACION DE FRECUENCIA
ANALISIS
CUANTITATIVO
DETERMINACION DE SEVERIDAD
VaR RIESGO OPERACIONAL
Fuente: Metodología D&A
Octubre 2005
32
El valor de combinar los dos aspectos…
Capa
Cualitativa
Analizar
Analizar
causas
causas de
de
eventos
eventos
Mencionar
Mencionar
eventos
eventos
Identificar
Identificar
Eventos
Eventos
pasados
pasados
Capa
Cuantitativa
Mapa
Mapa de
de
riesgos
riesgos
Analizar
Analizar causas
causas
de
de eventos
eventos
materializados
materializados
Identificar
Identificar
Eventos
Eventos
potenciales
potenciales
Control
Control de
de
riesgos
riesgos
Análisis
Análisis
comparativo
comparativo por
por
Scorign
Scorign
Gestión
Gestión de
de
Capital
Capital
Medidas
Medidas de
de
prevención
prevención
Analizar
Analizar causas
causas
de
de eventos
eventos
potenciales
potenciales
Medidas
Medidas de
de
detección
detección
La Gestión de Riesgo Operacional
BD Eventos y
pérdidas
Escenarios
Escenarios
de
de riesgo
riesgo
potenciales
potenciales
Capa de
auditoría e
Inspección
Asignación
Asignación
de
de Capital
Capital
Medición de Riesgos
(Líneas de negocios y tipos de riesgos)
Transferencia
Transferencia
de
de Riesgos
Riesgos
Método
Método del
del VaR
VaR
Análisis
Análisis de
de escenarios
escenarios
Gerencia
Gerencia Integral
Integral del
del RO
RO
Revisión
Revisión de
de los
los reguladores
reguladores yy auditoría
auditoría
Cuadro de mando gerencial (Balanced Scored Card)
Octubre 2005
33
Lo bueno de la gestión de riesgo
operacional…
Octubre 2005
Tomar más riesgo operacional no me genera beneficio alguno…
Riesgo
Riesgo
Crédito y/o Mercado
Beneficio
Beneficio
Operacional
Octubre 2005
35
Beneficios de la gestión de RO
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Octubre 2005
Identifica las pérdidas contables y extra contables
El capital regulatorio es sensible al perfil de riesgo de la
organización
Se fortalece la cultura corporativa (Estrategia)
Se conocen los riesgos y su taxonomía
Se desarrollan planes para su mitigación
Se evalúa el costo beneficio de su mitigación
Se crea un proceso continuo de mejora a través del
monitoreo
Se crean los indicadores de rendimiento y riesgo
Conocemos que destruye el ROE y no contribuye al ROA
36
Pérdida del riesgo operacional
EXPLICITAS
EXPLICITAS
CONTABLES
CONTABLES
IMPLICITAS
IMPLICITAS
PROBABILIDAD
DISTRIBUCION DE
PERDIDAS TOTALES
PERDIDAS
FRECUENTES
LUCRO
LUCRO CESANTE
CESANTE
PERDIDAS POCO
FRECUENTES
ESPERADAS
INESPERADAS
Media
99vo percentil
PERDIDA AGREGADA ANUAL
Octubre 2005
NO
NO CONTABLES
CONTABLES
GARP 2003
37