Antón Martínez

Una versión abstracta del teorema de
compacidad de Edmunds y Opic
Antón Martı́nez
Universidad de Vigo
EARCO 2015, Carmona, 21 a 23 de mayo de 2015
Abstract: En 1960 Krasnosel ’skiĭ [3] obtuvo una variante del teorema
de Riesz-Thorin con el resultado de que la compacidad de un operador
puede ser interpolada entre espacios Lp . Recientemente Edmunds y Opic
[2] establecieron una variante lı́mite del teorema de Krasnosel ’skiĭ para el
caso de espacios de medida finita, demostrando que si T es un operador
lineal tal que T : Lp0 −→ Lq0 es compacto y T : Lp1 −→ Lq1 acotado,
entonces T es también compacto cuando actúa entre espacios de LorentzZygmund que están próximos a Lp0 y Lq0 .
El objetivo de esta conferencia es mostrar versiones abstractas del resultado de Edmunds y Opic que se aplican a pares de espacios de Banach
ordenados por la inclusión.
Este es un trabajo conjunto con F. Cobos y L. M. Fernández-Cabrera [1]
Bibliografia
1. F. Cobos, L. M. Fernández-Cabrera and A. Martı́nez, On a paper of
Edmunds and Opic on limiting interpolation of compact operators
between Lp spaces, Math. Nachr. 288 (2015) 167-175.
2. D. E. Edmunds and B. Opic, Limiting variants of Krasnosel ’skiĭ ’s
compact interpolation theorem, J. Funct. Anal. 266 (2014) 32653285.
3. M. A. Krasnosel ’skiĭ, On a theorem of M. Riesz, Dokl. Akad. Nauk
SSSR 131 (1960) 246-248.