proyecyo de geometría, camisetas con mosaicos

Transcripción

P@K-EN-REDES
Proyecto de
geometría:
“Camisetas
representando
nuestra ciudad”
Esther Capitán Rodríguez
5 noviembre, 2010
Revista Digital del Centro del Profesorado
de
Alcalá de Guadaíra
ISSN 1887-3413
P@K-EN-REDES Revista Digital
5 noviembre 2010 · Volumen 1 Número 8 · ISSN: 1887-3413
PROYECTO DE GEOMETRÍA:
“CAMISETAS REPRESENTANDO NUESTRA CIUDAD”
AUTORA: Esther Capitán Rodríguez
Profesora de Educación Secundaria, especialidad de matemáticas
RESUMEN:
Con este trabajo pretendemos que nuestro alumnado vea que las Matemáticas
impregnan sus vidas, buscando su representación en la realidad. Para ello, observarán
el entorno que les rodea y nos lo presentarán en un PowerPoint; crearán su propia
camiseta haciendo uso de la Geometría y analizarán sus creaciones dando lugar a un
debate sobre la belleza Matemática.
ABSTRACT:
PALABRAS CLAVES:
Matemáticas, diseño de camisetas, geometría, figuras planas, mosaicos
KEY WORDS:
Mathematics, design of vests, geometry, flat figures, mosaic
Introducción
Al tratar los contenidos del Bloque 4 de Geometría en 1º ESO (REAL DECRETO
1631/2006, de 29 de diciembre), en particular, las figuras geométricas en el plano nos
propusimos ir mas allá, querríamos que el alumnado manipulase los triángulos,
paralelogramos, trapecios y trapezoides con soltura, analizando sus propiedades,
relaciones y configuraciones del mundo físico. Pretendemos que el alumno/a visualice
su entorno desde otro punto de vista, el geométrico, desarrollando su creatividad y
procedimientos matemáticos.
Buscarán las representaciones geométricas en la realidad, esto es, en sus
muebles,
azulejos,
ventanas,
vidrieras,
edificios,
calles,
parques,
etc.
y
lo
representaran en una presentación PowerPoint. Posteriormente organizaremos en
clase un taller para decorar camisetas con motivos inspirados en los mosaicos de
nuestro entorno, en nuestro caso, el Puente del Dragón de Alcalá de Guadaira.
Y ahora nos surge una gran cuestión, ¿Qué edificio o cuadro es mas bello? ¿Qué
camiseta está mejor? Por lo que desembocaremos en un gran debate sobre la belleza
Matemática.
Con
esta
actividad
tratamos,
además
de
los
contenidos
puramente
matemáticos, otros contenidos transversales como son el uso sistemático adecuado
de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las Matemáticas y de
Alcalá de Guadaira.
Proceso:
Ø
Una vez veamos las distintas figuras planas como son los triángulos,
paralelogramos, trapecios, trapezoides y la circunferencia, con sus propiedades,
les mandaremos un trabajo de investigación:
Realiza una presensación PowerPoint donde muestres las figuras planas
estudiadas en nuestra realidad (realizando tus propias fotografías), analizando
sus propiedades. Con esta parte del proyecto, intentamos que el alumno/a
aprenda a diferenciar las figuras y encontrarlas en su entorno (casa, ciudad,..),
así como usar distintas herramientas tecnológicas. Esta parte del proyecto se
realizará en grupo de dos o tres personas.
© Centro del Profesorado de Alcalá de Guadaíra
3
La introducción de esta herramienta TIC es un factor determinante para
la motivación de los alumnos, porque mejoran los aprendizajes, promueven un
aprendizaje
cooperativo,
posibilitan
el
trabajo
en
grupo
y
mejora
las
competencias de expresión y creatividad.
El tratamiento de la información y la competencia digital implican ser una
persona autónoma, eficaz, responsable, crítica y reflexiva al seleccionar, tratar
y utilizar la información y sus fuentes, así como las distintas herramientas
tecnológicas.
ØEl proceso de confección de la camiseta:
v
En primer lugar tenemos que elegir que queremos representar. Nosotros
decidimos representar nuestra ciudad, puesto que uno de nuestros
objetivos era que el alumnado apreciara, comprendiera y valorara
críticamente
diferentes
manifestaciones
culturales
y
artísticas,
utilizándolas como fuente de disfrute y enriquecimiento personal y por
supuesto considerándolas como parte del patrimonio cultural de Alcalá
de Guadaira.
¿Por qué el Puente del Dragón?
Una vez presentados los trabajos de PowerPoint de los alumnos/as,
observamos que casi todos tenían una fotografía del Puente del Dragón, y
de ahí surgió la idea. El puente es una de las obras de ingeniería más
importantes e impresionantes de Sevilla y el primer puente figurativo de
Europa, por lo que supone un símbolo para la ciudad de Alcalá e incluso
para la provincia de Sevilla. Lo curioso era que nadie sabía por qué de su
diseño, quién lo diseñó y ni su utilidad.
Fue por lo que les mostré un poco de información:
4
El Puente del Dragón:
El puente popularmente conocido como “el puente del dragón” se construye
como parte de la circunvalación de Alcalá de Guadaíra (Sevilla), enlazando la A-92
(Sevilla-Almería) con la A-392 Alcalá-Dos Hermanas. La estructura creada por el
arquitecto
sevillano,
José
Luis
Manzanares,
creador
también
del
conocido
popularmente como “puente del cachorro” de la capital hispalense. Mide 123 metros
de largo, distribuidos en cuatro vanos de 18.50 metros los laterales y de 43 los
centrales. El puente en cuestión está formado por dos calzadas de 7 metros formadas
por dos carriles de 3.5 metros cada una, dos acerados de 2.5 metros y una mediana
central de 3 metros de ancho. La estructura emula un dragón que sale del terreno,
cruzando el río Guadaíra, a los pies de una de las fortalezas almohades más grandes
de Europa, el “Castillo de Alcalá”. El revestimiento final, inspirado en el lagarto del
parque Güell en Barcelona, según palabras del autor, se compone de pequeñas
teselas de azules andalusíes, colocados al estilo Gaudí.
Llegados a este punto, que menos que hablar del gran arquitecto Antoni
Gaudí , el más destacado representante del Modernismo. Para la escalera de acceso
al Parque Güell, en Barcelona, diseñó una fuente rematada por un dragón de
cerámica. Utilizó una técnica de mosaico llamada trencadís, a base de trozos de
cerámica de colores, restos de tazas, platos y baldosas, a los que da una nueva
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utilidad. Como ves, el resultado es espectacular.
Para ello
visitaremos la web
http://www.gaudiallgaudi.com/EA002.htm
donde podemos encontrar su bibliografía, obras, estilos característicos, etc.
v
En segundo lugar, elegimos el tamaño y dibujo del dragón que
queremos construir. A partir de este modelo, lo dibujamos en la camiseta
a lápiz.
v
En tercer lugar dibujamos en los parches con un lápiz las distintas
figuras geométricas. Deben de dibujarlas todas las trabajadas en clase,
todos los triángulos, paralelogramos (cuadrados, rombos, rectángulos, ..),
6
los distintos trapecios y trapezoides.
v
Ahora con las tijeras, se recortan los polígonos necesarios en los parches
adhesivos.
v
Posteriormente, se monta el modelo sobre la camiseta cubriendo el
dibujo.
v
Por último las desplazamos al centro de planchado y se pegan los
parches con el calor de una plancha.
7
ØAhora abrimos un debate sobre la belleza Matemática:
¿existe una fórmula que determine a la belleza? ¿Podemos establecer unas
normas o cánones de belleza?.
Para Pitágoras la belleza se basaba en la armonía y proporción. Basándose en
ella Platón decía que la esencia de la belleza estaba en el orden, en la medida, en la
proporción, en el acorde y en la armonía .Para Aristóteles consiste principalmente en
grandeza, integridad y orden.
Les propondremos que hagan un análisis sobre sus camisetas, donde
comprobaran que las características de la belleza matemática no coinciden con las de
8
la belleza artística.
EXPERIENCIA:
Los alumnos/as ya habían realizado un trabajo utilizando los portátiles del centro
donde aprendieron a realizar presentaciones, por lo que para la primera parte del
trabajo ya estaban preparados. También venían unos días de vacaciones, ‘Semana
Santa’, y por tanto, tenían tiempo para realizar fotografías en su entorno buscando la
presencia de las figuras planas estudiadas. El PowerPoint lo realizaron por grupos de 1
a 3 personas, y se las presentaron a sus compañeros en el aula. Su labor fue tan
sorprendente, que desde luego realizare una presentación con fotografías realizadas
por el alumnado para el próximo curso.
Algunos utilizaron fotografías de series de dibujos animados que están de moda
como es “Bob esponja”, y todos, cada vez que lo ven, lo relacionan con el trapecio
isósceles.
En las sesiones dedicadas a la elaboración de las camisetas, el aula parecía un
taller de costura, con las tijeras, parches, camisetas y la plancha vaporeta de la
profesora.
Los alumnos/as, al principio, dudaban de que pudieran obtener un buen
resultado, incluso algunos traían camisetas de propaganda, o viejas, con el temor de
que la estropeasen. Cuando vieron como iban quedando las camisetas, algunos
repitieron el trabajo en otra camiseta nueva, para poder ponérsela y presumir de ella.
Además nos surgió una gran idea, ``reparar camisetas´´, esas camisetas que tanto
nos gustan pero algún día se estropearon con lejía, grasa, agujeros,….ahora las
arreglan tapando los desperfectos con figuras geométricas, haciendo las formas que
les gustan, o poniendo sus nombres con mosaicos.
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Proceso de confección de la camiseta
v
Realización del dibujo: Primero realizaron el dibujo en sus casas, al
principio les di libertad para el diseño del dragón, pero me encontré con
algunos dibujos que no tenían los bordes rectos, por lo que su teselación
con polígonos se complicaría. Luego copiaron el dibujo en la camiseta,
poniendo el papel debajo y lo calcaban. Lógicamente, la camiseta debe
tener un color claro para copiar el dibujo, lo mencioné en clase, pero
hubo alguno que la trajo negra, y no pudo copiarlo. En las siguientes
fotografías puede verse esta parte del diseño.
v
Dibujo en los parches y recorte de las figuras:
En esta parte hay que mencionar que deben de dejar algunos trozos de
parches sin dibujar y sin recortar, pues al teselar el dibujo, siempre hay
figuras que no encajan bien o nos faltan, por lo que tenemos que
hacerlas después.
v
Formación del mosaico: Una vez recortadas las figuras, tenemos que
rellenar el dibujo sin que se pisen las figuras, y viendo que encajan
adecuadamente.
v
Pegado de parches con la plancha: Una vez tengamos cubierto el dibujo,
o parte de el, podemos ir planchándolas, para que los parches se queden
pegados y poder seguir trabajando, sin el temor de que se muevan. Es
aconsejable poner algo rígido debajo de la camiseta, como puede ser un
libro o carpeta, para que en su traslado de la mesa del alumno/a a la del
planchado no se muevan.
v
Resultado
En estas fotografías se muestra como los alumnos/as se han divertido y
como muestran orgullosos sus diseños.
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VARIANTES
Se pueden hacer algunas variantes a esta actividad, de hecho, la idea la tome
de otra que llevamos a cabo el departamento de Matemáticas en otro centro,
donde realizamos camisetas con mosaicos inspirados en la Alambra y en los Reales
Alcázares de Sevilla. Esta actividad es muy interesante y la podemos trabajar con
los contenidos de movimientos en el plano.
De todos y todas es sabido, aunque no siempre respetado, que nuestra cultura
tiene unos fuertes lazos con el mundo árabe. Una de las manifestaciones artísticas
más notables era y sigue siendo el mosaico a base de figuras geométricas, y su
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mejor representación la encontramos en la Alambra de Granada y en los Reales
Alcázares de Sevilla. El departamento se propuso realizar la actividad la semana
del 28 de Febrero, con objetivo de representar Andalucía, y su relación con la
cultura musulmana.
En primer lugar les proyectamos una presentación en la que empezamos
mostrándoles por qué destaca la civilización árabe por el uso de figuras geométricas
en el arte. Quizás la obligación, impuesta por el Corán, de no representar figuras
humanas llevó a los árabes a perfeccionar el arte “geométrico”hasta niveles nunca
alcanzados. Verán cómo su apogeo coincide con la época de esplendor de la dinastía
Nazarí en el sur de España, en el llamado reino de Granada. De aquellos tiempos,
siglos XIII y XIV, nos han quedado grandes monumentos, entre los que destaca la
Alhambra. Su arquitectura es relativamente pobre si se compara con la riqueza en la
decoración de sus paredes y techos con motivos caligráficos y mosaicos geométricos.
La presentación es la siguiente:
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Para la elaboración de mosaicos visitaremos algunas web donde se describen el
diseño de algunos mosaicos, sobre todo Nazaríes y de Escher.
Utilizaremos la página:
http://personal.telefonica.terra.es/web/imarti22/actividades/actividades/mos
aicos/marco_mosaicos.htm
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El proceso de elaboración de la camiseta es similar a las anteriores, pero cambian las
figuras, en este caso utilizamos el hueso, la pajarita y el avión. A continuación se
muestran algunos resultados.
EVALUACIÓN
Los alumnos/as quedaron muy satisfechos con la actividad, y muy orgullosos de
poder representar a su pueblo con las matemáticas y con su propio diseño.
Reconocieron que se aprendieron muy bien las figuras geométricas y desde luego en
los resultados de los exámenes se reflejó.
Personalmente mi valoración ha sido muy positiva y desde luego la seguiré
repitiendo, pues, como podéis observar nos surgió una gran idea, reparar camisetas, y
creo que todos ellos nos aportarán mas ideas para seguir ampliando este gran trabajo
o realizar otra variante que surja y se adapte a nuestro entorno.
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BIBLIOGRAFÍA:
Diseñando camisetas: Un viaje por la geometría nazarí. Revista suma. Publicado en
Junio 2005, pp.33-35 Autores Antonio Israel Mercado Hurtado (IES Torrellano. Elche.
Alicante.) y María Zoraida Custodio Espinar (Alicante).
- Geometría en los reales Alcázares de Sevilla. Autores: Carmen Arese Oliva, Maria
Dolores Bogeat Ferreira, Guadalupe Buendía Castiñeira, Pilar Cazenave Bernal,
Wenceslao Delgado Esteban, Pilar Escutia Basart, Dolores Pereira Figueroa y Manuel
Sánchez Vazquez.
-direcciones webs:
www.ciudadalcala.org
http://www.gaudiallgaudi.com/EA002.htm
http://personal.telefonica.terra.es/web/imarti22/actividades/actividades/mosaicos/mar
co_mosaicos.htm
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proyecyo de geometría, camisetas con mosaicos

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