Enfriamiento y calentamiento

Tecnología Farmacéutica
Enfriamiento y calentamiento
en sistemas de almacenamiento y distribución
de aguas farmacéuticas
J. L. Jiménez Álvarez
Gerente de TCI, S.L.L.
En este artículo se muestran una serie
de relaciones matemáticas sencillas que
permiten, para un lote de una masa dada y
un tiempo prefijado, calcular las potencias
térmicas requeridas en el proceso de
sanitización térmica de los sistemas de
almacenamiento y distribución de aguas
farmacéuticas, así como las características
constructivas y área del intercambiador
necesario para realizar el proceso.
In this article there appear a series of
mathematical simple relations that allow,
for a lot of a given mass and a prearranged
time, to calculate the thermal powers
needed in the process of cleanliness
thermal of the systems of storage and
distribution of pharmaceutical waters, as
well as the constructive characteristics
and area of the necessary interchanger to
realize the process.
Descripción del problema
En los sistemas de almacenamiento y distribución de aguas
farmacéuticas, PW y WFI, se hace necesaria la realización
periódica de operaciones de sanitización térmica a alta temperatura.
Esta operación, consiste en la elevación de la temperatura
del agua almacenada hasta un valor prefijado, 80ºC para
el PW y 121ºC para el WFI, el mantenimiento de esta temperatura durante un tiempo predefinido y posteriormente
bajar de nuevo la temperatura hasta la temperatura normal
de almacenamiento, 25ºC para el PW y 80ºC para el WFI.
Para la realización de este proceso, se emplea usualmente
un intercambiador de calor externo al depósito de almacenamiento de aguas farmacéuticas. El tipo de intercambiador de calor empleado normalmente en los sistemas de
almacenamiento y distribución de aguas farmacéuticas es
el de carcasa y tubos, en configuración 1 paso por tubo-1
paso por carcasa y con diseño de doble placa (o DTS). Este
tipo de intercambiadores posee un diseño totalmente sanitario, 100% drenable y están construidos de tal manera
que evitan que una posible fuga del fluido de servicio pueda llegar a contaminar el fluido farmacéutico.
La Figura 1, muestra un detalle constructivo de un intercambiador de calor sanitario DTS.
Vamos a obtener una serie de relaciones que nos permitan obtener, para un tiempo de proceso dado, las características constructivas del intercambiador de calor.
Operaciones por lotes, calentamiento y
enfriamiento de recipientes
Para derivar las siguientes ecuaciones, son necesarias las siguientes suposiciones:
- El coeficiente global de transferencia de calor, U, es
constante para el proceso y en toda la superficie de intercambio.
- Los caudales de los diferentes fluidos son constantes.
62
PHARMATECH
nº 2
■■ Tecnología Farmacéutica
Figura 1. Intercambiador calor carcasa y tubos DTS
Donde:
Q: es el calor transferido.
q: es el tiempo.
A: es el área del intercambiador.
w: es gasto másico del fluido farmacéutico.
c: es la capacidad calorífica del fluido farmacéutico.
M: es la masa total del fluido farmacéutico.
T1: es la temperatura de entrada del vapor industrial.
Igualando los términos b y c de la ecuación anterior, podemos obtener:
Figura 2. Calentamiento/enfriamiento por lotes mediante
intercambiador externo
Igualando los términos a y b de la ecuación anterior, y
resolviendo la ecuación diferencial resultante, podemos
obtener:
Donde:
t1: es la temperatura inicial del lote
t2: es la temperatura final del lote
Medio de enfriamiento no isotermo
- Los calores específicos son constantes para todo el
proceso.
- El medio de calentamiento o enfriamiento tiene temperatura constante de entrada.
- La mezcla produce una temperatura uniforme en el fluido del lote.
- No ocurre ningún cambio parcial de fase.
- Las pérdidas de calor son despreciables.
Consideremos la distribución mostrada en la Figura 2,
en el cual el fluido del depósito es enfriado mediante un
intercambiador externo. Como el medio de calentamiento
es no isotermo, la aplicación que se está considerando es
el enfriamiento del fluido mediante agua enfriada en la
carcasa del intercambiador.
La temperatura de salida del fluido frío en el intercambiador, t’, diferirá de la temperatura del tanque, t, en cada
instante del proceso, en una cantidad dada por el siguiente balance de energía:
Medio de calentamiento isotermo
Consideremos la distribución mostrada en la Figura 2, en el
cual el fluido del depósito es calentado mediante un intercambiador externo. Como el medio de calentamiento es
isotermo, la aplicación que se está considerando es el calentamiento del fluido mediante vapor industrial en la carcasa
del intercambiador.
La temperatura de salida del fluido frío en el intercambiador, t’, diferirá de la temperatura del tanque, t, en cada
instante del proceso, en una cantidad dada por el siguiente
balance de energía:
Mayo/Junio 2013
Donde:
W: es gasto másico del fluido de servicios.
C: es la capacidad calorífica del fluido de servicios.
T1: es la temperatura de entrada del agua enfriada.
T2: es la temperatura de salida del agua enfriada.
PHARMATECH 63
Enfriamiento y calentamiento en sistemas de almacenamiento y distribución de aguas farmacéuticas
Figura 3. Calentamiento/enfriamiento por lotes depósito
esbelto
Como existe un cambio discreto en la temperatura en
cada recirculación, el proceso no puede ser descrito por
un cambio diferencial en las magnitudes del proceso. En
este caso, si el número de recirculaciones requeridas para
obtener una temperatura final del proceso es N, el tiempo
del proceso está dado por q=NM⁄w.
Medio de calentamiento isotermo
En este caso, tenemos:
Es decir, para la recirculación inicial:
En este caso, tenemos dos variables, t’ y T2, que deben
ser eliminadas de la ecuación anterior. Igualando los términos, a y c, y, a y b, de la ecuación anterior, podemos
obtener:
Para la primera recirculación:
Y para la n-esima recirculación:
Medio de enfriamiento no isotermo
En este caso, tenemos después de cada recirculación:
Igualando los términos c y b de la ecuación anterior, y
resolviendo la ecuación diferencial resultante, podemos
obtener:
Donde:
t1: es la temperatura inicial del lote.
t2: es la temperatura final del lote.
Depósitos de almacenamiento esbeltos
En el caso de depósitos esbeltos, la asunción de que el
proceso de mezcla que se produce por la recirculación del
fluido es perfecto, y por lo tanto se tiene una temperatura
uniforme en el depósito, no es correcta. En este caso se
tiene un estratificación en la temperatura del fluido en el
depósito, tal y como se muestra en la Figura 3.
En el caso de que el depósito sea esbelto es necesario
rehacer el análisis anterior. Tal y como se muestra en la Figura 3, el lote con una temperatura inicial t, pasa a través
del intercambiador y retorna al depósito como una capa de
temperatura t1. Todo el líquido entra al intercambiador a
una temperatura t, durante la recirculación inicial y emerge
a una temperatura t1, que es la temperatura de alimentación al intercambiador en la siguiente recirculación.
64
PHARMATECH
Conclusiones
Después de esta presentación técnica, hemos obtenido relaciones matemáticas sencillas que nos permiten, para un
lote de una masa dada y un tiempo de proceso prefijado,
calcular las potencias térmicas requeridas para el proceso
y las características constructivas, área del intercambiador, etc. que debe tener el intercambiador necesario para
nuestro proceso.
Bibliografía
[1] Donald Q. Kern, 1965. “Process Heat Transfer”, Mc Graw Hill.
[2] Robert H. Perry, Don W. Green, James G. Maloney, 1992. “Manual del
Ingeniero Químico”, Mc Graw Hill.
[3] G. F. Hewitt, G. L. Shires, T. R. Bott, 1994. “Process Heat Transfer”,
CRC Press.
[4] McCABE W.H., SMITH J.C., HARRIOTT H., 2007. “Operaciones unitarias en ingeniería química”, Mc Graw Hill.
[5] LANDAU L.D., LIFSHITZ E.M., 1991. “Mecánica de Fluidos”, Ed. Reverté.
nº 2