progeny testing

Ensayos genéticos
Hay que pensar en:
1.
2.
3.
4.
el objetivo de los ensayos;
el diseño del (los) cruzamiento(s);
el tipo de propágulos (semilla o estacas) y
el diseño de campo;
Fco. Zamudio (PhD)
Genética & Mejoramiento Forestal
1
¿para qué?
Los ensayos genéticos son usados para:
determinar ∆G realizada
generar la siguiente población
reproductiva (breeding population);
3. estimar parámetros genéticos (predecir
∆G) y
4. mantener una población base amplia.
1.
2.
2
Supuestos para estimar parámetros genéticos
1.
2.
3.
4.
la población de referencia es una población
de cruzamiento al azar, no consanguínea.
los
padres
muestreados
no
están
emparentados
la interacción GxE está ausente o se puede
estimar en el diseño (VG no está sesgada)
los genotipos están distribuidos al azar a
través del ambiente, luego no existe
correlación entre G y E.
3
diseño de cruzamientos y estimación de parámetros
genéticos
Anidado o jerarquizado
P1
M11 M12 ….. M1p1
P2
M21 M22 ….. M2p1
4
Diseño ... Anidado o jerarquizado
Modelo lineal:
Yijk = µ + pi + m( p )ij + eijk
yijk = Y ... + (Y i. − Y ... ) + (Y ji. − Y i.. ) + ( yijk − Y ij . )
Supuestos:
pi : árbol padre ~ (0, σ2p)
m(p)ij: árbol madre ~ (0, σ2m(p))
eijk: residuo ~ (0, σ2e)
F.V.
g.l.
CM
ε (CM)
Padres
(p-1)
CMP
σ2e+K2σ2m(p)+k3σ2P
Madres
(pm-1)
CMM(P)
σ2e +K1σ2m(p)
residuo
(pmn-pn)
CMRes
σ2 e
5
Diseño ... Anidado o jerarquizado
Covarianzas:
Medio-hermanos paternos:
Cov(Yijk , Yij´k ´ ) = ε ( pi + m( p )ij + eijk )( pi + m( p )ij´ + eij´k ´ )
Cov(Yijk , Yij´k ´ ) = ε ( pi 2 ) = σ p2
Hermanos completos:
Cov(Yijk , Yijk ´ ) = ε ( pi + m( p )ij + eijk )( pi + m( p )ij + eijk ´ )
Cov(Yijk , Yijk ´ ) = ε ( pi 2 + m( p)ij2 ) = σ p2 + σ m2 ( p )
6
Diseño ... Anidado o jerarquizado
Covarianzas:
Medio-hermanos paternos:
Cov( HS ) = Cov(Yijk , Yij´k ´ ) = 1 VA = σ p2
4
Hermanos completos:
Cov( FS ) = Cov(Yijk , Yijk ´ ) = 1 VA + 1 VD = σ p2 + σ m2 ( p )
2
4
σ m2 ( p ) = 1 2 VA + 1 4 VD − 1 4 VA = 1 4 VA + 1 4 VD
Además:
VP = σ p2 + σ m2 ( p ) + σ e2 = VA + VD + VE
1 VA + 1 VD + σ 2 = VA + VD + VE
e
2
4
σ e2 = 1 2 VA + 3 4 VD + VE
7
Diseño ... Anidado o jerarquizado
VA = 4σ p2
VD = (σ m2 ( p ) − 1 VA) ∗ 4 = (σ m2 ( p ) − σ p2 ) ∗ 4
4
VE = σ e2 − 1 VA − 3 VD = σ e2 − 2σ p2 − 3(σ m2 ( p ) − σ p2 )
2
4
VE = σ e2 + σ p2 − 3σ m2 ( p )
8
diseño de cruzamientos y estimación de parámetros
genéticos
Factorial
Madre
Padre
1
2
3
4
5
X
X
X
X
6
X
X
X
X
7
X
X
X
X
8
X
X
X
X
9
Diseño ... Factorial
Modelo lineal:
Yijk = µ + pi + m j + pxmij + eijk
Supuestos:
pi : árbol padre ~ (0, σ2p)
mj: árbol madre ~ (0, σ2m)
Pxmij: interacción ~ (0, σ2pm)
eijk: residuo ~ (0, σ2e)
Yijk ~ (u, σ2p+σ2m+σ2pm+σ2e)
F.V.
g.l.
CM
ε (CM)
Padres
(p-1)
CMP
σ2e+K4σ2pm+k5σ2P
Madres
(m-1)
CMM
σ2e +K2σ2pm+K3σ2m
Interacción
(p-1)(m-1)
CMPxM
σ2e +K1σ2pm
residuo
(pmn-pn)
CMRes
σ 2e
10
Diseño ... Factorial
Covarianzas:
Medio-hermanos paternos:
Cov(Yijk , Yij´k ´ ) = ε ( pi + m j + pxmij + eijk )( pi + m j´ + pxmij´ + eij´k ´ )
Cov(Yijk , Yij´k ´ ) = ε ( pi 2 ) = σ p2
Medio-hermanos maternos:
Cov(Yijk , Yi´ jk ´ ) = ε ( pi + m j + pxmij + eijk )( pi´ + m j + pxmi´ j + ei´ jk ´ )
Cov(Yijk , Yi´ jk ´ ) = ε (m j 2 ) = σ m2
Hermanos completos:
Cov(Yijk , Yijk ´ ) = ε ( pi + m j + pxmij + eijk )( pi + m j + pxmij + eijk ´ )
2
Cov(Yijk , Yijk ´ ) = ε ( pi 2 + m 2j + pxmij2 ) = σ p2 + σ m2 + σ pm
11
Diseño ... Factorial
Covarianzas:
Medio-hermanos paternos:
Medio-hermanos maternos:
Hermanos completos:
Además:
Cov( HS ) = Cov(Yijk , Yij´k ´ ) = 1 VA = σ p2
4
Cov( HS ) = Cov(Yijk , Yi´ jk ´ ) = 1 VA = σ m2
4
2
Cov( FS ) = Cov(Yijk , Yijk ´ ) = 1 VA + 1 VD = σ p2 + σ m2 + σ pm
2
4
2
Cov( FS ) = 1 VA + 1 VD = 1 VA + 1 VA + σ pm
2
4
4
4
2
σ pm
= 1 VD
4
2
VP = σ p2 + σ m2 + σ pm
+ σ e2 = VA + VD + VE
2
VE = σ p2 + σ m2 + σ pm
+ σ e2 − ( 1 VA + 1 VA) − VD
2
2
2
2
VE = σ p2 + σ m2 + σ pm
+ σ e2 − 2σ p2 − 2σ m2 − 4σ pm
2
VE = σ e2 − σ p2 − σ m2 − 3σ pm
12
diseño de cruzamientos y estimación de parámetros
genéticos
Padre
Dialelo
1
Madre
1
2
3
4
-
X
X
X
-
X
X
-
X
2
3
4
Número de cruces:
p ( p − 1)
2
13
Diseño ... dialelo
Modelo lineal:
Yijk = µ + gi + g j + sij + eijk
Supuestos:
gi : capacidad combinatoria general (GCA) ~ (0, σ2gca)
sij: capacidad combinatoria específica (SCA) ~ (0, σ2sca)
eijk: residuo ~ (0, σ2e)
Yijk ~ (u, 2σ2gca+σ2sca+σ2e)
14
Diseño ... dialelo
Covarianzas:
Medio-hermanos paternos:
Cov(Yijk , Yij´k ´ ) = ε ( gi + g j + sij + eijk )( gi + g j´ + sij´ + eij´k ´ )
2
Cov(Yijk , Yij´k ´ ) = ε ( gi 2 ) = σ gca
Hermanos completos:
Cov(Yijk , Yijk ´ ) = ε ( gi + g j + sij + eijk )( g i + g j + sij + eijk ´ )
2
2
Cov(Yijk , Yijk ´ ) = ε ( gi 2 + g 2j + sij2 ) = 2σ gca
+ σ sca
15
Diseño ... dialelo
Covarianzas:
Medio-hermanos paternos:
2
Cov( HS ) = Cov(Yijk , Yij´k ´ ) = 1 VA = σ gca
4
Hermanos completos:
Además:
2
2
Cov( FS ) = Cov(Yijk , Yijk ´ ) = 1 VA + 1 VD = 2σ gca
+ σ sca
2
4
1 VA + 1 VD = 2( 1 VA) + σ 2
sca
2
4
4
2
σ sca
= 1 VD
4
2
2
VP = 2σ gca
+ σ sca
+ σ e2 = VA + VD + VE
2
2
VE = 2σ gca
+ σ sca
+ σ e2 − VA − VD
2
2
2
2
VE = 2σ gca
+ σ sca
+ σ e2 − 4σ gca
− 4σ sca
2
2
VE = σ e2 − 2σ gca
− 3σ sca
16