modelo de planificación y control de inventarios para mantenimiento
Transcripción
modelo de planificación y control de inventarios para mantenimiento
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS PROGRAMA DE GERENCIA DE MANTENIMIENTO “MODELO DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS PARA MANTENIMIENTO” Trabajo de Grado presentado ante la ilustre Universidad del Zulia para optar al Grado Académico de: MAGÍSTER SCIENTIARUM EN GERENCIA DE MANTENIMIENTO Realizado por: ING. ALFREDO J. LEAL M. Tutor académico: ING. ALBERTO PEROZO Maracaibo, Febrero de 2004 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS PROGRAMA DE GERENCIA DE MANTENIMIENTO “MODELO DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS PARA MANTENIMIENTO” Trabajo de Grado presentado ante la ilustre Universidad del Zulia para optar al Grado Académico de: MAGÍSTER SCIENTIARUM EN GERENCIA DE MANTENIMIENTO Realizado por: ING. ALFREDO J. LEAL M. C.I.: 8.508.685 ________________________ ii APROBACIÓN Este jurado aprueba el Trabajo de Grado titulado “MODELO DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS PARA MANTENIMIENTO” que el Ingeniero Industrial Alfredo José Leal Morantes, C. I. 8.508.685, presenta ante el Consejo Técnico de la División de Postgrado de la Facultad de Ingeniería en cumplimiento del Artículo 51, Parágrafo 51.6 de la Sección Segunda del Reglamento de Estudios para Graduados de la Universidad del Zulia, como requisito para optar al Grado Académico de: MAGÍSTER SCIENTIARUM EN GERENCIA DE MANTENIMIENTO ________________________ Coordinador del Jurado Ing. Alberto Perozo C. I. : 3.118.734 _______________________ Ing. Evila Bahoque C. I. : 10.788.655 ______________________ Ing. Karim Oliva C. I. : 5.806.413 ________________________ Director de la División de Postgrado Ing. Carlos Rincón Maracaibo, Febrero de 2004 iii RESUMEN Leal Morantes, Alfredo José. “Modelo de planificación y control de inventarios para mantenimiento”. Trabajo de Grado. La Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Estudios para Graduados. Programa de Gerencia de Mantenimiento. Maracaibo, Febrero de 2004. El objetivo general de este trabajo de grado consiste en establecer un modelo de planificación y control de inventarios para mantenimiento que contribuya a mejorar el nivel de servicio del almacén de materiales a un costo razonable. Para ello, se investigaron los fundamentos sobre gestión de inventarios que permitieron posteriormente formular un modelo de planificación y control enfocado en el mantenimiento, en el cual se establecen políticas de inventario específicas para los materiales con características similares, de acuerdo al tipo de mantenimiento en el cual se utilizan, el ciclo de vida, el movimiento de la demanda y la clasificación según el valor de uso y la criticidad. Se recomienda gestionar los materiales de mantenimiento planeado como compras especiales. Se propone utilizar sistemas de revisión continua con cantidad económica de pedido para los materiales consumibles de mantenimiento no planeado, con punto de reorden basado en la distribución Normal para los suministros y en la distribución de Poisson para los repuestos. Para los materiales reparables se sugiere el sistema de punto de reorden basado en la distribución de Poisson con reemplazo directo. Para empresas que manejan un número elevado de renglones, se proponen políticas más específicas de acuerdo al criterio Valor-Criticidad. Finalmente y tomando como base un caso particular de la región, se evalúa el desempeño tanto de las prácticas comunes de inventario en la industria como de las políticas sugeridas en el modelo, mediante la simulación de las mismas sobre una muestra de materiales, logrando comprobar la hipótesis de que el modelo propuesto es capaz de mejorar el nivel de servicio manteniendo los criterios de economía al disminuir significativamente las demandas insatisfechas y, por lo tanto, los costos de penalización por agotamiento de inventario en que se incurrirían. Palabras Clave: Mantenimiento, Planificación, Control, Inventarios, Materiales, Suministros, Repuestos. iv ABSTRACT Leal Morantes, Alfredo José. “Inventory Planning and Control Model for Maintenance”. Trabajo de Grado. La Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Estudios para Graduados. Programa de Gerencia de Mantenimiento. Maracaibo, Febrero de 2004. The general mission of this thesis consists of establishing a model of planning and control of inventories for maintenance that contributes to improve the level on watch of the materials warehouse to a reasonable cost. For it, the foundations were investigated on management of inventories that later allowed to formulate a model of planning and control focused in the maintenance, in that specific policies of inventory for the materials with similar characteristics settle down, according to the type of maintenance in which they are used, the movement of the demand, the service life and the classification according to the value of use and the critical level. The planned maintenance materials are recommended to manage as special purchases. One sets out to use systems of continuous revision with economic order quantity for the consumable materials of maintenance non planned, with point of reorder based on the Normal distribution for the provisions and on the Poisson distribution for the spare parts. For the reparable materials the system of point of reorder is suggested based on the Poisson distribution with direct replacement. For companies that handle an elevated number of items, more specific policies according to the ABC-Critical Level criterion setout. Finally, the performance of the inventory policies is evaluated as much that at the moment are applied in the industry like of the policies suggested in the model, by simulation of the same ones with base on the data of a particular case of the region, in that it is managed to verify that the proposed model is able to improve the average level on watch for the studied materials, maintaining the economy criteria. Key Words: Maintenance, Planning, Control, Inventories, Materials, Provisions, Spare parts. v AGRADECIMIENTOS A los profesores Alberto Perozo, Evila Bahoque y Karim Oliva, por toda la disposición y colaboración prestada para la culminación de este trabajo de grado. A las profesoras Francisca Fernández y Ana Irene Rivas, por la motivación y ayuda para lograr este grado académico. A las profesoras Sara Romero, Bertila Aponte y Damaris Castillo, por su apoyo incondicional en todo momento. A los profesores Carlos Vinante, Elio Briceño, José Antonio García, Roland Rojas y Alejo Guillén, por los conocimientos impartidos y las experiencias compartidas durante el programa. Y a mis amigas incondicionales Nervis Pirela, Seinnet León, Geraldine Edwards y Bella Meléndez por su invaluable y permanente apoyo. A. L. vi TABLA DE CONTENIDO Página APROBACIÓN..................................................................................... iii RESUMEN.......................................................................................... iv ABSTRACT......................................................................................... v AGRADECIMIENTO............................................................................. vi TABLA DE CONTENIDO....................................................................... vii LISTA DE FIGURAS............................................................................. x LISTA DE TABLAS............................................................................... xi LISTA DE ECUACIONES....................................................................... xii LISTA DE SÍMBOLOS.......................................................................... xiii INTRODUCCIÓN................................................................................. 1 1. ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA................................. 4 1.1. Planteamiento del problema................................................. 5 1.2. Hipótesis de investigación.................................................... 7 1.3. Objetivos de la investigación................................................ 7 1.4. Justificación........................................................................ 8 1.5. Alcance............................................................................... 9 1.6. Delimitación........................................................................ 10 2. FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS PARA MANTENIMIENTO.......................................................................... 11 2.1. Conceptos básicos en la gestión de inventarios...................... 14 2.1.1. Componentes del almacén de mantenimiento.............. 14 2.1.2. Consumo y demanda................................................. 16 2.1.3. Pronóstico de la demanda mediante series de tiempo... 17 vii Página 2.2. 2.3. 2.1.4. Distribución de probabilidad de la demanda................. 23 2.1.5. Tiempo de reposición................................................. 26 2.1.6. Inventario a la mano, en tránsito y total...................... 27 2.1.7. Costo de los inventarios............................................. 27 Modelos básicos de inventario con demanda independiente para mantenimiento............................................................. 35 2.2.1. Sistema de revisión continua...................................... 36 2.2.2. Sistema de revisión periódica...................................... 44 2.2.3. Sistema de máximos y mínimos.................................. 47 2.2.4. Modelos de inventarios para materiales reparables....... 49 2.2.5. Compras especiales.................................................... 52 Sistemas de clasificación de materiales.................................. 54 2.3.1. Clasificación por valor de uso...................................... 54 2.3.2. Clasificación por criticidad........................................... 56 2.3.3. Clasificación según el ciclo de vida.............................. 60 3. MODELO PROPUESTO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS DE MANTENIMIENTO............................................... 61 3.1. Criterios para el agrupamiento de materiales......................... 62 3.2. Selección estratégica de políticas de inventarios..................... 65 4. EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MODELO PROPUESTO.............. 70 4.1. Selección de la muestra de materiales a estudiar................... 72 4.2. Análisis estadístico de la demanda de los materiales............... 74 4.3. Determinación de los parámetros de inventario...................... 82 4.4. Simulación del desempeño de las políticas de inventario......... 86 4.5. Evaluación del desempeño de las políticas de inventario......... 91 viii Página CONCLUSIONES................................................................................. 97 RECOMENDACIONES.......................................................................... 100 BIBLIOGRAFÍA................................................................................... 103 GLOSARIO......................................................................................... 107 ANEXOS............................................................................................. 112 Anexo Nº 1: Pruebas de bondad de ajuste Anexo Nº 2: Pronósticos de demanda Anexo Nº 3: Simulación de las políticas de inventario ix LISTA DE FIGURAS Figura Descripción Página 2.1 Parámetros de mantenimiento..................................................... 12 2.2 Curva de la tina de baño............................................................. 25 2.3 Cantidad Económica de Pedido.................................................... 37 2.4 Sistema de revisión continua....................................................... 39 2.5 Nivel de servicio para demanda normal........................................ 42 2.6 Nivel de servicio para demanda de Poisson................................... 43 2.7 Sistema de revisión periódica....................................................... 45 2.8 Sistema de máximos y mínimos................................................... 47 2.9 Análisis de Pareto o ABC.............................................................. 56 2.10 Matriz de clasificación Valor-Criticidad.......................................... 58 4.1 Prueba de bondad de ajuste realizada por Statgraphics................. 78 4.2 Constante de suavizamiento calculada por Statgraphics................. 80 4.3 Errores de pronósticos calculados por Statgraphics........................ 81 4.4 Pronósticos calculados por Statgraphics........................................ 81 x LISTA DE TABLAS Tabla Descripción Página 2.1 Costo de mantenimiento de inventarios........................................ 23 2.2 Estrategias de pedidos según el valor y la criticidad........................... 59 3.1 Estrategia de aplicación de políticas de inventarios........................ 67 3.2 Aplicación de políticas de inventarios de acuerdo al criterio Valor-Criticidad........................................................................... 3.3 68 Descripción de políticas de inventarios de acuerdo al criterio Valor-Criticdad............................................................................ 69 4.1 Clasificación del inventario del caso de estudio.............................. 72 4.2 Lista de suministros de la muestra............................................... 73 4.3 Lista de repuestos de la muestra.................................................. 73 4.4 Datos de demanda de suministros............................................... 75 4.5 Datos de demanda total de repuestos.......................................... 76 4.6 Datos de demanda unitaria de repuestos...................................... 77 4.7 Análisis estadístico de la demanda para los suministros................. 79 4.8 Análisis estadístico de la demanda para los repuestos.................... 79 4.9 Plantilla para el cálculo de los parámetros de inventarios de los suministros................................................................................. 83 4.10 Plantilla para el cálculo de los parámetros de inventarios de los repuestos................................................................................... 84 4.11 Parámetros de inventarios para los suministros............................. 85 4.12 Parámetros de inventarios para los repuestos............................... 85 4.13 Plantilla para la simulación de políticas de inventarios.................... 87 4.14 Simulación del modelo de inventario propuesto............................. 91 4.15 Impacto del modelo propuesto sobre los parámetros de inventario. 92 4.16 Impacto del modelo propuesto sobre las existencias...................... 94 4.17 Impacto del modelo propuesto sobre el nivel de servicio................ 95 xi LISTA DE ECUACIONES Ecuación Descripción Página 2.1 Suavizado exponencial............................................................ 19 2.2 Suavizado exponencial corregido.............................................. 20 2.3 Tendencia suavizada............................................................... 20 2.4 Pronóstico para n períodos en el futuro.................................... 20 2.5 Desviación Absoluta Media (MAD)............................................ 20 2.6 Desviación estándar de la demanda (σD).................................. 21 2.7 Desviación Absoluta Media Suavizada (SMAD)........................... 21 2.8 Señal monitoria o de rastreo (TrS)........................................... 23 2.9 Nivel de servicio óptimo.......................................................... 28 2.10 Precio ponderado.................................................................... 30 2.11 Cantidad Óptima de Pedido (EOQ)........................................... 36 2.12 Costo total anual del inventario................................................ 37 2.13 Modelo general del punto de reorden (PR)................................ 38 2.14 Demanda esperada en el tiempo de reposición (σTr).................. 40 2.15 Punto de reorden para demanda Normal.................................. 41 2.16 Punto de reorden para demanda Poissoniana............................ 41 2.17 Nivel de inventario máximo (Max)............................................ 44 2.18 Intervalo óptimo entre revisiones (T)....................................... 44 2.19 Inventario máximo para demanda Normal................................ 45 2.20 Inventario máximo para demanda Poissoniana.......................... 46 xii LISTA DE SÍMBOLOS α: Constante de suavizamiento exponencial, tasa promedio de fallas de un equipo o nivel de significancia (error tipo I) de una prueba de hipótesis. σD: Desviación estándar de la demanda. σTr: Desviación estándar de la demanda en el tiempo de reposición. μD: Media o valor esperado de la demanda. C: Costo unitario del artículo. Ca o Cm: Costo unitario de almacenamiento o mantenimiento de inventario. CEM o IM: Cantidad de existencia a la mano o inventario a la mano. CET o IO: cantidad de existencia en tránsito o inventario a la orden. C&F: Cost & Freight (costo y flete). CIF: Cost, Insurance and Freight (costo, seguro y flete). Cs o Cp: Costo de solicitud o pedido. D: Demanda anual. DE: Demanda esperada. DS: Demanda suavizada. EOQ: Economic order quantity (cantidad económica de pedido). FAS: Free alongside shipment (libre al costado del buque). FOB: Free on board (libre a bordo). i: Costo de mantenimiento de inventario en porcentaje anual. IS: Inventario de seguridad. MAD: Mean absolute deviation (desviación absoluta media). MAE: Mean absolute error (error absoluto medio). MAPE: Mean absolute percentage error (error absoluto medio porcentual). Máx: Nivel máximo de inventario. Mín: Nivel mínimo de inventario. MSE: Mean squared error (error cuadrático medio). n: Número de equipos o componentes que requieren de un mismo repuesto. NS: Nivel de servicio. xiii PEPS: Primero en entrar, primero en salir (FIFO, por sus siglas en inglés). PR o R: Punto de reorden. Q*: Tamaño de lote económico. SE: Error suavizado SMAD: Desviación absoluta media suavizada. T: Período óptimo de revisión del inventario. Ta: Tiempo administrativo de un pedido. Te: Tiempo de entrega de un pedido. Tr o L: Tiempo de reposición. TrS: Señal monitoria o de rastreo. TS: Tendencia suavizada. UEPS: Último en entrar, primero en salir (LIFO, por sus siglas en inglés). VP: Valor pronosticado. VS: Valor suavizado. VSC: Valor suavizado corregido. xiv INTRODUCCIÓN 1 INTRODUCCIÓN El objetivo fundamental de la Gerencia de Mantenimiento, es lograr que las instalaciones y equipos de un sistema de producción sean mantenidos en buenas condiciones operacionales dentro de una política de costo mínimo. Entre los parámetros que definen la gestión de mantenimiento están, los conceptos de confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad, donde la disponibilidad de los recursos materiales es un factor que afecta particularmente a la mantenibilidad y, por lo tanto, a la disponibilidad de los sistemas de producción. Para lograr la disponibilidad de los materiales, los sistemas de mantenimiento industrial deben apoyarse en los sistemas de administración de inventarios, especialmente en las funciones de planificación y control, cuyo objetivo fundamental consiste en determinar cuánto pedir y cuándo pedir los materiales requeridos. El problema planteado en este trabajo de grado consiste en que los modelos desarrollados por la administración de inventarios se han enfocado básicamente en los materiales para producción, siendo inadecuada su aplicación para la mayoría de los materiales de mantenimiento. Los modelos clásicos de inventarios se basan en requerimientos de materiales estimados a partir de pronósticos de la demanda del producto final destinado a cierto mercado de clientes. Para la gestión de mantenimiento, el diseño de políticas de inventario se debe enfocar más bien en los análisis de fallas y el comportamiento de los equipos e instalaciones que requieren de los materiales. Por lo tanto, este trabajo de grado tiene como finalidad establecer un modelo específico de planificación y control de inventarios para mantenimiento que 2 permita lograr un adecuado nivel de servicio del almacén de materiales, como soporte de los sistemas de mantenimiento industrial en su búsqueda de maximizar la disponibilidad de los sistemas de producción a un costo razonable. Para lograr el objetivo propuesto se procederá, en primer lugar, a exponer los aspectos generales del problema a tratar. Seguidamente, se describirán los fundamentos sobre gestión de inventarios necesarios para establecer un modelo enfocado en el mantenimiento. Luego, se propone un modelo de planificación y control con políticas de inventario específicas para los materiales con características similares, agrupados según el tipo de mantenimiento en el cual se van a utilizar, el movimiento de la demanda, el ciclo de vida y la clasificación según el valor de uso y la criticidad. Finalmente, se procede a simular el desempeño de las políticas de inventario de uso frecuente en la industria así como las sugeridas por el modelo propuesto, mediante el estudio de un caso particular de la región. Con base en los resultados de la simulación, se logra comprobar la hipótesis de que el modelo propuesto es capaz de mejorar el nivel del servicio del almacén manteniendo los criterios de economía. 3 ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA CAPÍTULO I ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA 4 ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA 1. ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA En este capítulo se plantea el problema de investigación que motiva este trabajo de grado, estableciendo la hipótesis de investigación, objetivos, justificación, delimitación y alcance del estudio. 1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El objetivo fundamental de todo sistema de mantenimiento industrial es el de maximizar la disponibilidad de los sistemas de producción, donde uno de los factores claves para lograr dicho objetivo, consiste en lograr, a su vez, una alta disponibilidad de los materiales mediante los sistemas de administración de inventarios, específicamente a través de las funciones de planificación y control. En el campo de la administración de inventarios y de la investigación de operaciones, se ha desarrollado una g4ran variedad de modelos de planificación y control que buscan resolver el principal problema de los inventarios: disponer del material necesitado en el momento oportuno y en la cantidad requerida, equilibrando objetivos de costo que entran en conflicto, que son básicamente, los costos de pedido y los costos de mantenimiento de inventario. Sin embargo, la administración de inventarios se ha desarrollado como una disciplina auxiliar de la administración de la producción, por lo cual los modelos de inventarios desarrollados están diseñados fundamentalmente para materiales de producción, es decir, con un enfoque de inventarios para producción, distribución y comercialización, pero no para mantenimiento. 5 ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA Esta problemática se puede comprender mejor si se clasifican los inventarios de acuerdo a su uso directo o indirecto en los sistemas de producción, como materiales de proceso y materiales de soporte logístico, respectivamente. Los materiales de proceso son aquellos que forman parte integral del producto: materia prima, producto en proceso, componentes y producto final o terminado. Los materiales de soporte logístico no forman parte del producto pero son indispensables para el funcionamiento de los sistemas de producción, es decir, materiales de operación y materiales de mantenimiento. De acuerdo a este criterio de clasificación, el sistema de administración de la demanda va a ser distinto, si bien en ambos casos se puede clasificar en dependiente e independiente (determinística y estocástica), las fuentes de información son diferentes. En el caso de los materiales de proceso, la planificación y control se basa en programas de producción y pronósticos de ventas, mientras que para los materiales de mantenimiento se debe basar en programas o proyectos de mantenimiento y en pronósticos de fallas. En consecuencia, la aplicación de un modelo de inventario para producción no es la política más adecuada para la mayoría de los materiales para mantenimiento, ocasionando escasez de unos renglones y exceso de otros, disminuyendo la eficacia de los sistemas de mantenimiento industrial e incrementando los costos de la gestión de materiales. ¿Existirá un modelo de planificación y control de inventarios que permita lograr un adecuado nivel de servicio del almacén de materiales para mantenimiento? El problema aquí planteado consiste en la no aplicación de modelos de planificación y control orientados a los inventarios de mantenimiento, bien sea por desconocimiento, facilidad de emplear políticas empíricas, falta de apoyo de 6 ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA sistemas, etc., lo que incide negativamente en la disponibilidad y rentabilidad de los sistemas de producción industrial. La carencia de inventarios disminuye la disponibilidad de los sistemas de producción lo que acarrea ciertos costos de penalización por producción no realizada además de los costos extra por compras de emergencia, afectando también la rentabilidad de los sistemas. El exceso de inventario garantizaría una alta disponibilidad de los sistemas de producción pero con un alto costo de mantenimiento de inventarios, lo que también afecta la rentabilidad de los sistemas. 1.2. HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN La administración de todos los materiales para mantenimiento bajo un enfoque de producción, no es la forma más adecuada de lograr un elevado nivel de servicio. En que medida, un modelo de planificación y control de inventarios enfocado en los materiales empleados en la función de mantenimiento, mejorará el nivel de servicio del almacén a un costo razonable. 1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN Con este trabajo de grado se persigue el siguiente objetivo general: “Establecer un modelo de planificación y control de inventarios para mantenimiento que contribuya a establecer políticas adecuadas de inventario y 7 ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA mejorar el nivel de servicio del almacén de materiales y, por lo tanto, la eficacia de los sistemas de mantenimiento industrial”. Para alcanzar dicho objetivo general se deben lograr los siguientes objetivos específicos: • Investigar modelos especializados para la planificación y control de inventarios para mantenimiento. • Seleccionar el modelo de planificación y control de inventarios más acorde con los requerimientos de mantenimiento. • Sistematizar el modelo seleccionado mediante la elaboración de plantillas adecuadas. • Evaluar el desempeño de los modelos aplicados en la planificación y control de los inventarios para mantenimiento mediante un caso particular de la región. • Simular el desempeño del modelo propuesto, utilizando el historial de demanda de los materiales del caso de estudio seleccionado. 1.4. JUSTIFICACIÓN Una adecuada gestión de materiales constituye un factor clave en la rentabilidad de cualquier empresa, ya que la escasez de materiales para mantenimiento traería como consecuencia inmediata efectos indeseables como: • Indisponibilidad de los sistemas de producción 8 ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA • Pérdida de ventas e imagen • Incremento de los costos de la gestión de materiales • Incremento de los costos de producción Por otra parte, el exceso de inventarios evitaría la indisponibilidad de los sistemas de producción y la pérdida de ventas e imagen, pero también incrementaría los costos de la gestión de materiales y de producción, disminuyendo también la rentabilidad de la empresa. Por lo tanto, con el modelo de planificación y control de inventarios a establecer, se espera cubrir las siguientes expectativas: • Mejorar el nivel de servicio del almacén de materiales para mantenimiento • Aumentar la eficacia de los sistemas de mantenimiento industrial • Incrementar la disponibilidad de los sistemas de producción • Reducir los costos de gestión de materiales • Disminuir los costos de producción • Aumentar la rentabilidad de los sistemas de producción 1.5. ALCANCE Este trabajo de grado persigue establecer un modelo de planificación y control de inventarios de soporte logístico para actividades de mantenimiento en empresas tanto de manufactura y como de servicios. Se abarcan los materiales de mantenimiento tanto de uso general (suministros) como de uso específico (repuestos). Se excluyen de este trabajo, los materiales de soporte logístico para la operación de los sistemas de producción. 9 ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA 1.6. DELIMITACIÓN Para evaluar el desempeño tanto de las políticas de inventarios comúnmente aplicadas en la industria como de las propuestas, se trabajará con el caso de la empresa CEMEX de Venezuela, tomando como base el trabajo especial de grado de González (2001), titulado: “Mejoramiento del sistema de administración de inventarios del Almacén General de la Planta Mara de CEMEX Venezuela”. La duración de este estudio comprendió un lapso efectivo de diez (10) meses a partir de Febrero de 2002. 10 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO CAPÍTULO II FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS PARA MANTENIMIENTO 11 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO 2. FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS PARA MANTENIMIENTO En una operación industrial se requiere mantener una alta tasa de disponibilidad en los equipos, es decir, se debe mantener un equipo en condición operativa en una alta proporción de tiempo. Esta condición se obtiene a través de dos vías, la primera utilizando equipos confiables y la segunda, a través de una mantenibilidad suficientemente alta, como se ilustra en la figura Nº 2.1. EFECTIVIDAD DE LOS SISTEMAS DISPONIBILIDAD DE LOS EQUIPOS CONFIABILIDAD DE LOS EQUIPOS REPUESTOS INSTALADOS MANTENIBILIDAD DE LOS EQUIPOS Figura Nº 2.1: Parámetros de mantenimiento Fuente: Mosquera, 1987. El concepto de confiabilidad se mide a través de la probabilidad de que un equipo no falle en servicio durante un tiempo previamente determinado (Mosquera, 1987). Esta condición, es función de la calidad del equipo y de su mantenimiento preventivo. El concepto de mantenibilidad se expresa a través de la probabilidad de que un equipo sea reparado en un tiempo determinado, para lo cual deben tenerse los materiales y repuestos disponibles la mayor parte del tiempo (Mosquera, 1987). En 12 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO consecuencia, es necesario mantener en almacén un inventario de materiales y repuestos que considerando la demanda de cada artículo, su costo, tiempos de reposición, criticidad para las operaciones y la condición de funcionamiento de los equipos e instalaciones, ofrezcan un nivel de servicio conveniente al menor costo posible para la organización. Los gerentes de mantenimiento no sólo tienen que minimizar el tiempo muerto de las instalaciones y equipos sino también controlar de manera eficaz los costos de mantenimiento. Los costos totales de mantenimiento generalmente comprenden: el costo de la mano de obra de mantenimiento, el costo de los materiales y repuestos requeridos, y el costo del tiempo muerto en producción cuando ocurren descomposturas. Un costo crítico del mantenimiento es la inversión en materiales y repuestos. Si la inversión se vuelve excesiva, se incurre en elevados costos de capital y altos costos de mantenimiento de inventario. Por otra parte, si no se cuenta con los materiales y repuestos necesarios para la reparación y servicio del equipo, el costo del tiempo muerto se incrementará enormemente. Se requieren esfuerzos para equilibrar el costo de mantener en existencia materiales y repuestos de mantenimiento y el costo del tiempo muerto a fin de lograr un sistema eficaz de gestión de los materiales de mantenimiento. Sin embargo, a esta problemática se le ha prestado poca atención en comparación con los sistemas desarrollados para la administración de materiales destinados a la producción (materias primas, productos semielaborados y productos terminados), situación que adquiere importancia si se toma en cuenta que en general los materiales usados en las operaciones industriales son costosos y se constituyen en elementos críticos en la administración de complejos industriales. 13 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO A continuación se describen los fundamentos teóricos necesarios para el desarrollo de un modelo de planificación y control de inventarios, en los que se revisan los modelos con mayor aplicabilidad a los materiales de mantenimiento, previa revisión de los conceptos básicos para la comprensión de los mismos, y los criterios de clasificación de materiales que permiten racionalizar el esfuerzo de gestión de los inventarios. 2.1. CONCEPTOS BÁSICOS EN LA GESTIÓN DE INVENTARIOS Para la comprensión y correcta aplicación de los modelos de inventarios que se exponen más adelante, se procederá a revisar los conceptos básicos de la gestión de inventarios expuestos bajo la premisa de que los materiales van a ser destinados para el mantenimiento de los sistemas de producción y no para la producción misma. 2.1.1. COMPONENTES DEL ALMACÉN DE MANTENIMIENTO Los inventarios o stocks son la cantidad de bienes que una empresa mantiene en existencia en un momento dado (Díaz, 1999). En una primera aproximación, estos inventarios pueden ser de los siguientes tipos: • Materia prima o insumos • Materia semielaborada o productos en proceso • Producto final o terminado • Materiales para soporte de las operaciones • Suministros y repuestos para mantenimiento Según su naturaleza, las empresas harán más énfasis en algunos de estos inventarios. Una distribuidora, por ejemplo, sólo tendrá inventarios de 14 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO productos terminados; mientras que un fabricante de cerveza que posea unos veinte artículos de materia prima tendrá más de diez mil tipos diferentes de piezas y repuestos. Un almacén típico de mantenimiento, entre otras categorías de almacenes, almacena repuestos, materiales para mantenimiento normal y herramientas. ¾ REPUESTOS Los repuestos son elementos de uso específico y se almacenan sólo cuando el riesgo de no contar con ellos sobrepasa el costo de tenerlos en existencia durante un período previsto, a fin de minimizar el tiempo muerto de los equipos. Según Duffuaa (2000), pueden subdividirse en las siguientes categorías: • Piezas relativamente caras. • Piezas especializadas para emplearse en un número limitado de máquinas. • Repuestos con tiempos de entrega mayores que la demanda normal. • Repuestos de rotación lenta. • Repuestos críticos cuya falta de disponibilidad podría causar un costoso tiempo muerto o tener un efecto negativo en la seguridad. ¾ MATERIALES DE MANTENIMIENTO NORMAL Esta categoría comprende los elementos que no tienen un uso especializado, pero que tienen un requerimiento definido y una rotación rápida (Díaz, 1999). Ejemplos de esta categoría son los rodamientos que se utilizan comúnmente, tuberías y accesorios, cables eléctricos, 15 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO interruptores, madera, madera contrachapada, pernos, varillas para soldar, etc. Las decisiones acerca de la cantidad que debe tenerse en existencia y cuándo ordenar los materiales de mantenimiento normal, pueden manejarse de una manera más rutinaria que en el caso de los repuestos. ¾ HERRAMIENTAS Esta categoría generalmente comprende herramientas de propósito especial que se entregan en préstamo cuando se necesitan. Pueden administrase mediante un almacén de herramientas o tenerse en el almacén de materiales pero sólo en calidad de custodia, ya que son responsabilidad directa del usuario. 2.1.2. CONSUMO Y DEMANDA El consumo es la cantidad de unidades de un artículo que son retiradas del almacén en un período de tiempo dado (Díaz, 1999). En producción es frecuente medir el consumo en unidades por semana, día o inclusive horas. Sin embargo, en mantenimiento los materiales se mueven más lentamente y es habitual medir el consumo en unidades por mes. El concepto de demanda es similar al de consumo, pero a diferencia de éste, se refiere a la cantidad de unidades solicitadas y no a las despachadas. Si existe suficiente inventario, el consumo es igual a la demanda, ya que cada unidad solicitada es despachada. Si se presenta una ruptura de inventario y durante este período se requieren materiales, la demanda será 16 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO superior al consumo. En este caso puede ocurrir que el cliente decida retirar la demanda (caso común en el comercio) o que el cliente solicite que la demanda no satisfecha le sea atendida al ocurrir la próxima recepción. Normalmente, se debe pronosticar los inventarios usando la demanda en lugar del consumo, bajo el principio de que la demanda representa las necesidades reales de los usuarios. 2.1.3. PRONÓSTICO DE LA DEMANDA MEDIANTE SERIES DE TIEMPO La demanda de un material supone un valor discreto, a intervalos prefijados aproximadamente iguales. Estos valores conforman lo que se conoce como una serie de tiempo. Existen diversas técnicas que permiten obtener el valor más representativo de una serie de tiempo, así como predicciones de los diversos valores que la variable puede tomar en el futuro. Según Díaz (1999), estas técnicas son, básicamente, las siguientes: • Técnicas cualitativas, como el análisis de Delphi y el método AHP (Analytic Hierarchy Process). • Métodos causales, como la regresión lineal y no lineal, que consiste en ajustar una serie de valores a una hipótesis de comportamiento explicado por una ecuación, cuyos coeficientes se establecen, usualmente, por mínimos cuadrados. 17 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO • Métodos Bayesianos, empleados cuando se dispone de alguna estimación subjetiva de los parámetros del modelo, que son ajustados sobre la base de la data real a medida que ocurre, utilizando el teorema de Bayes. • Promedio móvil, que consiste en obtener un promedio sobre un número de períodos siempre igual, de manera de reducir el ruido en las observaciones. En cada período se recalcula un nuevo promedio eliminando la observación más antigua. • Suavizado exponencial, que consiste en la utilización de un factor de “descuento” potencial en el peso de las observaciones anteriores. • Modelos de Box y Jenkins, de autorregresión. De las técnicas mencionadas, la de suavizado exponencial simple con corrección de tendencia constituye un método sencillo que permite obtener buenos resultados sin grandes complicaciones, lo que hace factible no sólo su aplicación sino también su incorporación en los sistemas de materiales. Los suavizados exponenciales tienen la ventaja de sintetizar en un par de cifras todo el historial de demanda de un material, aumentando considerablemente la precisión de los cálculos de los inventarios mínimos. Además, las restantes técnicas presentan desventajas con respecto a la de suavizado exponencial, tales como: la dificultad de obtener estimaciones subjetivas en las técnicas cualitativas y bayesianas o de establecer relaciones causales en los métodos de regresión, la pérdida de información en los promedios móviles o la complejidad en los modelos autorregresivos. 18 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO ¾ MODELO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL SIMPLE CON CORRECCIÓN DE TENDENCIA El principio de los suavizados exponenciales proviene del concepto de promedio móvil y se expresa mediante la relación: VSt = α Vt + (1-α) VSt-1 (2.1) donde Vt: Variable observada en el período t. VSt: Valor suavizado en el período t. VSt-1: Valor suavizado en período anterior. α: Factor de suavizamiento, alisado o de ponderación (0<α<1). El concepto de los suavizados exponenciales proviene del desarrollo de la serie: VSt = α Vt + (1-α) VSt-1 = α Vt + (1-α) [α VSt-1 + (1-α) VSt-2] = = α Vt + (1-α) [α VSt-1 + (1-α) [α VSt-2 + (1-α) VSt-3]] = = α Vt + α (1-α) VSt-1 + α (1-α)2 VSt-2 + α (1-α)3 VSt-3 + ... y como α<1, el peso dado a cada valor histórico decrece exponencialmente. El efecto del suavizado es precisamente el de amortiguar las oscilaciones que produce el hecho de que, en los promedios móviles, las observaciones más antiguas han sido consideradas con el mismo peso que las más recientes. El método permite atenuar su efecto a medida que sea mayor su antigüedad. Con un valor elevado de α los suavizados siguen la demanda más estrechamente, al darle mayor peso a las observaciones más recientes. Con un valor pequeño de α aumenta el alisamiento o suavizamiento, al darle menor importancia a las últimas observaciones. 19 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO Puede demostrarse que cuando existe tendencia en la variable, el valor suavizado se retrasa respecto a la variable en una cantidad igual al término [(1-α)/α] x tendencia. Por lo tanto, se puede reformular el modelo corregido como: VSCt = VSt-1 + [(1-α)/α] TSt (2.2) TSt = α (VSt – VSt-1) + (1-α) TSt-1 (2.3) donde VSCt: Valor suavizado corregido TSt: Tendencia suavizada al período t Las predicciones de la variable para n períodos en el futuro se hacen con la relación: VPt+n = VSCt + (n x TSt) (2.4) ¾ ERROR DEL PRONÓSTICO El error del pronóstico se puede medir a través de varios estadísticos, tales como: el error cuadrático medio (MSE), el error o desviación absoluta media (MAE o MAD) y el error absoluto medio porcentual (MAPE). En la gestión de inventarios se emplea con mayor frecuencia la desviación absoluta media ya que permite cálculos rápidos y precisos del inventario de seguridad. VPt-1 – Vt representa el error en el pronóstico, y el MAD es el valor absoluto del error en el pronóstico: MADt = ⏐PVt-1 – Vt ⏐ (2.5) 20 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO Brown demostró que la desviación estándar de los errores del pronóstico era de aproximadamente 1,25 veces el valor del MAD. Esta relación se utiliza para estimar la desviación estándar de la demanda como: σDt ≈ 1,25 SMADt (2.6) Donde SMAD es el valor suavizado del MAD: SMADt = α MADt + (1-α) SMADt-1 (2.7) El MAD puede utilizarse adicionalmente para construir un indicador de calidad de los pronósticos. Los valores anormales en una serie de tiempo pueden provocar que los pronósticos realizados sean de mala calidad y afectar todo el proceso de inventarios. Algunos de estos comportamientos anormales son: • Impulsos o voladores: es un valor de la variable particularmente fuera de rango en una serie de tiempo. Un ejemplo común es una demanda relativamente uniforme, que en un mes particular se triplica por efecto, por ejemplo, de un mantenimiento mayor que no había sido previsto. Este “volador” generará valores sistemáticamente más elevados de pronósticos y exceso de inventarios; además, si el “volador” no fue previsto, seguramente se producirá una ruptura de inventario en ese período. Este tipo de demanda, predecible y sistemática debe ser aislada de la serie de tiempo y tratada particularmente. En el ejemplo citado, la unidad de materiales notificará del consumo excepcional previsto con antelación suficiente; esa cantidad adicional se tratará como una compra especial y no será incluida en la serie de tiempo. Esto es particularmente importante en el caso de paradas de planta. 21 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO • Escalones: es un incremento puntual en los valores medios de la serie de tiempo, que queda estabilizada en un valor superior (o inferior) al anterior. El pronóstico será sistemáticamente inferior a la demanda durante cierto período y producirá estimaciones deficitarias. Lo correcto es ajustar los valores suavizados manualmente, con la finalidad de reducir el error sistemático. • Discontinuidades: es una serie de tiempo con períodos de uso intenso seguidos por otros de demanda nula. Se producen por escenarios similares al siguiente (Díaz, 1999): la gerencia de mantenimiento desconfía de la gerencia de inventarios ya que “cuando necesito un material para una reparación, esa gente nunca lo tiene”. Por lo tanto, el personal de mantenimiento está pendiente de la llegada de, digamos, un lote de tubos fluorescentes. En ese momento solicita la totalidad del lote, ya que “si no pedimos ahora, después ya no va a haber”. El lote de tubos fluorescentes extraído del almacén se transporta a un almacén de mantenimiento (almacén sectorial), donde es retirado a medida que sea requerido. El sistema de materiales observa una demanda discontinua y el pronóstico se hace sistemáticamente más bajo, lo cual acentúa la situación de desconfianza. En este caso es necesario suavizar las discontinuidades de la demanda ajustando la serie manualmente, con el propósito de reducir el error sistemático. Estas anormalidades en los pronósticos son difíciles de detectar cuando se trata de procesos con 10 mil o 20 mil artículos diferentes. Una manera simple de saber si el pronóstico se encuentra bajo control es observar el signo de los errores de pronóstico. En un sistema bajo control habrá meses con errores positivos y meses con errores negativos, pero la media de los errores debe tender a cero. Basándose en este hecho, Trigg y Leach propusieron un sistema de control basado en el cálculo de una señal 22 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO monitoria o señal de rastreo (tracking signal o TrS), obtenida mediante el cociente del valor suavizado del error en el pronóstico y el valor suavizado de la desviación absoluta media en cada período: TrSt = SEt SMADt (2.8) Este valor oscilará entre -1 y 1, con -1 significando que el pronóstico es sistemáticamente inferior al valor real (posible escalón en la data) y +1 que el pronóstico es sistemáticamente superior al valor real (posible impulso en la data). Trigg y Leach proponen tablas para determinar los valores aceptables de la señal monitoria, que en términos generales debe encontrarse en el intervalo 0±0,4. Resulta conveniente incorporar esta variable a cualquier sistema computarizado de suavizados, de manera de contar con una señal de alerta automática en caso de errores sistemáticos. 2.1.4. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE LA DEMANDA La presencia de variación en la demanda y el tiempo de reposición de los materiales obliga al uso del pensamiento estadístico o estocástico. Los procesos estocásticos estudian variables aleatorias indexadas en el tiempo, por lo que la gestión de inventarios es un proceso de naturaleza estocástica. Los sistemas de gestión con base determinística, tomando en cuenta sólo promedios de estas variables, son de utilidad limitada. Las distribuciones de probabilidad comúnmente utilizadas en la gestión de inventarios son la Normal y la Poisson. Otras distribuciones de probabilidad también pueden ser usadas, como la Binomial Negativa, la Laplaciana o Exponencial Bilateral y las distribuciones de Poisson compuestas. Sin embargo, la aplicación de distribuciones más complejas es muy limitada 23 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO debido a las implicaciones que tiene el uso de éstas en grandes volúmenes de datos. La distribución Normal es útil para describir la demanda de materiales que se mueven rápidamente, tales como los consumibles de uso general en mantenimiento. Es de notar que aunque la variable “demanda” de un material es de naturaleza discreta, la distribución Normal puede ser usada convenientemente para representarla. Para modelar la demanda de materiales que se mueven lentamente es más adecuada la distribución de Poisson. Este tipo de movimiento es característico de muchos repuestos utilizados en mantenimiento. La tasa de fallas de una pieza de equipo o de sus componentes varía estadísticamente durante su ciclo de vida. Esta relación por lo general muestra un patrón definido, denominado “curva de la tina de baño” (ver figura 2.1), la cual puede dividirse en las siguientes zonas: • Mortalidad infantil. Fallas tempranas debido a material defectuoso o a un procesamiento defectuoso. • Tasa constante de fallas. Fallas aleatorias que tienen una frecuencia de ocurrencia constante en el tiempo (proceso poissoniano). • Fallas por desgaste. Fallas debido a la edad, fatiga, etc. 24 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO Fallas por desgaste Tasa de fallas Mortalidad infantil Tasa de fallas constante Tiempo Figura Nº 2.2: Curva de la tina de baño Fuente: Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000. En mantenimiento, si la tasa de fallas (α) de un equipo es constante, es decir, se encuentra en la zona de vida útil de la curva de la bañera (tiempo entre fallas exponencial), que es el período más largo en la vida de servicio de una pieza de equipo, la media (λ) o valor esperado de fallas en un período determinado, puede calcularse mediante la relación λ = αnt, donde n es el número de equipos idénticos que poseen esa tasa de fallas y t es el tiempo de funcionamiento de cada equipo en el período considerado. ¾ PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE La determinación de la distribución de probabilidad correspondiente a la demanda de cada artículo puede hacerse en forma gráfica mediante histogramas de frecuencia o a través de papeles probabilísticos. Una 25 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO evaluación más precisa requiere la aplicación de una prueba de bondad de ajuste como la Chi-cuadrado o la de Kolmogorov-Smirnov. En la práctica, la cantidad de artículos que maneja un sistema típico de inventarios (sobre los 10 mil) dificulta la aplicación de estas pruebas, aún con medios computarizados. Una regla práctica consiste en utilizar la distribución Normal si la demanda promedio es superior a una unidad por mes y Poisson si la demanda promedio es igual o menor de una unidad mensual (Díaz, 1999). 2.1.5. TIEMPO DE REPOSICIÓN El tiempo de reposición (lead time) es el tiempo comprendido entre la detección de la necesidad de comprar una cierta cantidad de material y el momento en que ésta llega físicamente al almacén (Díaz, 1999). Si la solicitud se recibe en varias partes, como por ejemplo, en fabricación contra pedido, se acostumbra a calcular el tiempo de reposición al momento de recibir el 60% del inventario solicitado (Díaz, 1999). Dependiendo del sistema administrativo de la empresa, el tiempo de reposición puede descomponerse en dos partes: • El tiempo que transcurre desde la detección de la necesidad de realizar la compra hasta que se emite la orden de compra (tiempo administrativo). • El tiempo que transcurre desde la emisión de la orden de compra hasta la recepción física del almacén (tiempo de entrega). 26 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO El primer tiempo depende fundamentalmente de la organización administrativa de cada empresa y el segundo del proveedor del material. Evidentemente, estos tiempos variarán en función de la organización de la empresa, de si los materiales son de serie o de producción especial y de las disposiciones arancelarias y de licitación. El tiempo de reposición es una variable de gran importancia en las compras internacionales, debido a los considerables tiempos que se necesitan para los trámites de importación y nacionalización de mercancías. 2.1.6. INVENTARIO A LA MANO, EN TRÁNSITO Y TOTAL El inventario a la mano representa la existencia disponible físicamente en el almacén, el inventario se compone también de existencias en tránsito, que son aquellas solicitadas pero aún no recibidas, y la suma de ambas constituye el inventario total. Estos conceptos cobran importancia al momento de determinar la posición del inventario, definida como el inventario a la mano menos el inventario comprometido o reservado más el inventario en tránsito menos las demandas insatisfechas acumuladas. La inclusión de las demandas insatisfechas en los inventarios totales depende de la política de la empresa. 2.1.7. COSTO DE LOS INVENTARIOS El principal objetivo de un sistema de administración de inventarios es el de proporcionar un nivel adecuado de servicio al menor costo posible. En consecuencia, la gestión de inventarios se debe medir mediante: 27 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO • El nivel de servicio • Los costos El nivel de servicio también se define con base en el costo. Usualmente, se establece el nivel de servicio que dé el mejor resultado entre: • El costo directo desembolsado para proporcionar el servicio (C1). • El costo indirecto (oportunidad que se pierde) cuando se falla en proporcionar el servicio (C2). Perozo (1998) plantea que el valor óptimo del nivel de servicio se puede calcular relacionando ambos costos mediante la siguiente expresión: NS * = C1 C1 + C2 (2.9) Además, es necesario conocer el costo de cada material en inventario a fin de: • Estimar el monto de las órdenes de compra que se emitan • Presupuestar las partidas de materiales • Ajustar el presupuesto para el consumo de materiales • Alimentar el sistema de contabilidad de costos • Valorizar los inventarios • Determinar las cantidades óptimas de compra El costo de los inventarios está compuesto por tres (3) elementos básicos: • Costo unitario del artículo • Costo de almacenamiento o de mantenimiento • Costo de compra o de pedido 28 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO ¾ COSTO UNITARIO DEL ARTÍCULO Es el costo de los renglones mismos, compuesto por el costo total en que se ha incurrido hasta el momento en que se recibe el artículo (Mosquera, 1987). Será igual, en general, al precio de lista menos el descuento del proveedor más el flete, manejo y seguro. Es el valor CIF de los materiales hasta el momento en que se reciben y se asume su propiedad. Este concepto difiere ligeramente para los artículos importados según las condiciones de compra: Ex-Factory, FAS, FOB, C&F, etc.; pero esto se ignora y se sigue computando el costo del renglón hasta el momento en que recibe para su almacenamiento. El costo de cada artículo generalmente se determina la primera vez que éste se adquiere. Sin embargo, el mismo sufrirá modificaciones en el tiempo debido a factores como la inflación, variaciones de precio entre proveedores y cambios en la tecnología. Pueden usarse varios sistemas para valorizar los inventarios, de los cuales los más usados son los siguientes: • Valorización por primer precio observado. Es similar a un sistema FIFO o PEPS (primero en entrar, primero en salir), y tiene como ventaja que valoriza el inventario a lo que se denomina valor de reposición, es decir, a lo que costaría readquirir todo el inventario a los precios actuales, permitiendo proyecciones presupuestarias más ajustadas a la realidad. Sin embargo, esto es aproximado, ya que el valor de reposición está dado por el valor de mercado, y el precio indicado en los archivos se refiere al valor en libros a la fecha de la última transacción. Para cálculos más precisos, los precios deben ser actualizados periódicamente, sin esperar a las transacciones. La desventaja de este sistema es que sobre valoriza los estimados de 29 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO ganancias, ya que los bienes usados se contabilizan por debajo de su costo verdadero. • Valorización por último precio observado. Es similar a un sistema LIFO o UEPS (último en entrar, primero en salir), en el cual se toma como referencia el último precio observado. Los materiales que salen del almacén se consideran los más recientes y se valorizan al precio de la última compra, por lo que los materiales que quedan en inventario se consideran los más antiguos y se valorizan al precio más antiguo. Este sistema tiende a presentar beneficios netos más realistas y generar menores pagos de impuestos. • Valorización por precio ponderado. Este sistema permite obtener una valorización ponderada calculando un precio intermedio cada vez que se efectúe una recepción de materiales, utilizando la siguiente relación: PP = IA x PPa + CR x Pr IA + CR (2.10) Donde: PP: Precio Ponderado IA: Inventario Actual PPa: Precio Ponderado Actual CR: Cantidad de la Recepción Pr: Precio de la Recepción 30 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO ¾ COSTO DE ALMACENAMIENTO Este es el costo en que se incurre por mantener un inventario (Mosquera, 1987). Incluye los costos directos más el costo indirecto (pérdida de oportunidad) del capital que se ha invertido en los materiales del almacén. La estimación de los costos de almacenamiento o mantenimiento de inventarios es más compleja que la del costo del artículo y requiere, usualmente, del auxilio de las áreas de contabilidad o administración de la empresa. Sin embargo, pueden proporcionarse algunos datos para la estimación de los mismos, como los que se presentan a continuación. Los elementos que componen el costo de almacenamiento son los siguientes: • Costo de capital o costo de oportunidad del dinero invertido en comprar materiales: es la mínima rentabilidad aceptable para una compañía sobre sus inversiones. • Costo de operación del almacén: amortización o alquiler, iluminación, aire acondicionado, mantenimiento, personal, manejo de materiales, equipos, depreciación, etc. • Costos totales anuales de seguros e impuesto. • Costo de obsolescencia: daños, robos, pérdidas en los materiales excedentes. 31 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO El costo de almacenamiento se expresa como el costo anual por unidad monetaria invertida en la conservación de las existencias en inventario. De los costos no financieros, el componente de obsolescencia es usualmente el más importante. El valor porcentual de costo de almacenamiento se obtiene sumando los costos anteriores y dividiéndolos entre el valor de los materiales almacenados, calculado por lo general con base en el precio ponderado. El cálculo se complica porque artículos diferentes pueden variar en sus costos de almacenamiento según sus características. Sin embargo, se estima que en la mayoría de las empresas los costos no financieros están entre 15% y 30%, siendo 25% el valor normalmente utilizado. A los costos no financieros se debe agregar el costo de oportunidad del dinero invertido en el inventario, tomando como referencia la tasa pasiva del sistema bancario. Sin embargo, esto es una aproximación, el costo de oportunidad o hurdle rate, de cada empresa debe ser superior a las mejores tasas pasivas. Si los intereses son negativos, es preferible usar el índice general de inflación. Las empresas públicas usan la tasa social de descuento, usualmente inferior a las usadas por empresas con fines de lucro. Por experiencia, se sabe que el costo de mantenimiento oscila entre 25% y 30% anual del valor de las existencias. Muchas empresas usan un costo de capital de 12% o 20% anual, con un promedio de 15%. Usando este valor, se ha establecido el costo de mantenimiento (en porcentaje anual) de acuerdo a los valores mostrados en la tabla Nº 2.1. 32 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO Tabla Nº 2.1: Costo de mantenimiento de inventario ELEMENTO DE COSTO CONTRIBUCIÓN AL COSTO Capital 15% Almacenamiento 10% Obsolescencia 3% Seguro/Impuestos 2% Total 30% Fuente: Mosquera, 1987. ¾ COSTO DE COMPRA Comprende todos los costos incurridos en el procesamiento de la compra. Incluye el costo de procesamiento de los reclamos contra los proveedores y contra los transportistas (Mosquera, 1987). El costo de compra puede estimarse, de manera similar al costo de mantenimiento, a partir del cálculo de los siguientes ítems: • Costo de procesamiento de la solicitud de compra • Costo del personal de compra • Costo de las cartas, teléfono y fax • Costo de procesamiento de las ofertas • Costo de la orden de compra • Costo de tráfico y expedición • Costo de recepción • Costo de procesamiento de la factura para su cancelación • Costo de la contabilidad • Costo de procesamiento de los datos de la orden de compra 33 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO • Costo de procesamiento de los informes • Costo de procesamiento de los reclamos contra los proveedores, despachadores y transportistas • Gastos generales indirectos tales como: depreciación de equipos de oficina, costo de los consumibles usados por el departamento de compras, etc. El costo de compra se expresa en unidades monetarias por renglón por orden de compra, es decir que, se tiene que distribuir el costo de la orden de compra entre los renglones que aparecen en ella. Sin embargo, no incluye todos los elementos mencionados, sino nada más aquellos que son controlables. Además, cuando estos costos se van a utilizar para el cálculo de la cantidad a pedir, sólo deben incluirse los costos variables, ya que los costos fijos no dependen del tamaño del pedido. Sin embargo, para efectos de obtener los costos totales reales de gestión de inventarios, estos costos deben incorporarse. Se puede observar que el costo de pedido puede variar según el tipo de orden de compra. Una orden general de compra, por ejemplo, será menos costosa de procesar que varias órdenes individuales para cada demanda. Sin embargo, la mayoría de las organizaciones utiliza un valor único de costo de compra. En Venezuela suelen estimarse costos entre 8 y 60 dólares por colocación de un pedido para un artículo (Díaz, 1999). Las cifras más bajas son usadas en compras nacionales y las más altas en compras internacionales. 34 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO 2.2. MODELOS BÁSICOS DE INVENTARIO CON DEMANDA INDEPENDIENTE PARA MANTENIMIENTO Los sistemas que se describen a continuación son modelos clásicos de gestión de inventarios que suponen una demanda independiente, es decir, no sincronizada con los planes de producción o de despacho, como es el caso de los materiales para mantenimiento. Sin embargo, la gestión de materiales en mantenimiento posee características particulares que ameritan un tratamiento especial (Díaz, 1999): • En producción, suelen utilizarse pocos artículos como materia prima, pero en grandes volúmenes; en mantenimiento, la situación es la contraria: grandes cantidades de artículos con poco movimiento. Éste es precisamente el tipo de gestión más complejo de gerenciar. • En mantenimiento, el movimiento de los materiales es lento y tiende a obedecer a leyes de probabilidad de Poisson, a diferencia de producción, donde es rápido y tiende a obedecer a leyes de probabilidad Normal. • La mayor parte de los materiales y repuestos usados en mantenimiento es importada, pues también lo son los equipos en los que se utilizan dichos materiales y repuestos; esta característica produce tiempos de reposición importantes. • En mantenimiento, se utilizan materiales que entran en la categoría de reparables, considerados como activos fijos y a los cuales no se les aplica política de gestión automática, ya que no pierden sus características en cada uso, pues pueden ser reparados y vueltos a usar. 35 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO 2.2.1. SISTEMA DE REVISIÓN CONTINUA Este modelo de gestión, denominado también como punto de pedido o punto de reorden, usualmente se combina con el modelo de la cantidad óptima de compra (Economic Order Quantity o EOQ), también conocido como modelo de cantidad de pedido fija (Fixed Order Quantity) o fórmula de Wilson. El modelo Q,R (Q por cantidad óptima de compra y R por punto de reorden) consiste, simplemente, en establecer un punto de reorden, y cada vez que las existencias llegan a ese punto colocar un pedido por una cantidad que se estima como óptima. Técnicamente, el punto de reorden es igual a la esperanza matemática de la demanda en el tiempo de reposición. Cuando el inventario total (existencia a la mano mas existencia en tránsito) llega al punto de reorden, se puede comprar frecuentemente en pocas cantidades o en grandes cantidades infrecuentemente. En el primer caso se incurrirá en costos de pedido elevados; en el segundo, en costos de mantenimiento elevados. La cantidad óptima de compra busca minimizar el costo total del inventario, tal como se ilustra en la figura Nº 4.3. Esta solución es conocida como fórmula de Wilson quien la popularizó hacia 1934, aunque en realidad fue desarrollada por Harris hacia 1913, y viene dada por la siguiente relación: Q* = 2 D Cs Ca C (2.11) donde Q*: Cantidad Óptima de Pedido 36 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO D: Demanda anual del artículo Cs: Costo de solicitar un artículo Ca: Costo anual de almacenamiento de una unidad del artículo, expresado como fracción de su costo unitario Costo anual C: Costo unitario del artículo Costo total Costo de mantenimiento Costo de pedido EOQ Tamaño del lote Figura Nº 2.3: Cantidad Económica de Pedido El modelo minimiza la siguiente función de costos: CT = C D + Cs D Q + Ca C Q 2 (2.12) donde, D/Q representa el número de pedidos por año, Q/2 es el inventario promedio y CT el costo total anual del inventario. 37 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO Aunque su derivación matemática es exacta, la fórmula de Wilson sólo proporciona valores aproximados en la práctica, ya que el modelo se basa en las siguientes suposiciones: • La demanda es uniforme y conocida. • El costo del artículo no varía con el tamaño del pedido, es decir, no se consideran descuentos por pedidos en grandes cantidades. • Los pedidos completos se entregan en el mismo tiempo (no se consideran entregas parciales). • El tiempo de reposición es conocido y constante, de manera que se puede programar un pedido para que llegue cuando se agote el inventario. • El costo de hacer y recibir un pedido es el mismo independientemente del tamaño del pedido. • El costo de almacenamiento de inventario es proporcional al número de artículos en existencia. A pesar de estas debilidades, el modelo de Wilson sigue siendo el más empleado para la determinación del tamaño del lote, debido a la facilidad de su aplicación y tolerancia ante variaciones, hacia la derecha o izquierda, en la cantidad óptima (Díaz, 1999). ¾ MODELO GENERAL DEL PUNTO DE REORDEN Al hacer caso omiso de la hipótesis de demanda constante, se puede obtener un modelo general aproximado, que consiste en lanzar un pedido de compra por una cantidad Q* cada vez que el inventario total sea igual o se encuentre por debajo del punto de reorden, es decir: CEM + CET ≤ DETr + k σTr (2.13) 38 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO donde CEM: Cantidad a la mano CET: Cantidad en tránsito DETr: Demanda esperada en el tiempo de reposición Tr: Tiempo de reposición k: Factor de seguridad correspondiente al nivel de servicio proyectado σTr: Desviación estándar de la demanda en el tiempo de reposición La aplicación de este modelo de inventario consistirá entonces en realizar pedidos de cantidades fijas (Q*) a intervalos variables (t1, t2, etc.), tal como Nivel de inventario (total) se ilustra en la figura Nº 2.4. Pedido Q Pedido Q Recepción Q R Recepción Q IS t1 Tr t2 Tr Tiempo Figura Nº 2.4: Sistema de revisión continua El término CEM+CET representa el inventario total. Cuando los tiempos de reposición son considerables es común que varias órdenes de compra se encuentren pendientes (solicitadas pero no recibidas) y si estas cantidades 39 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO son recibidas antes que el pedido que se está colocando, el inventario total debe incluir las existencias en tránsito. El término DETr, representa la esperanza matemática de uso (demanda esperada) del material durante el tiempo de reposición, es decir: Tr DETr = ∑ DEt (2.14) t =1 Para materiales con demanda estable, es decir, con un consumo promedio constante, se puede usar como estimación la demanda suavizada, que va a ser la misma para cada período, por lo que la demanda esperada se puede calcular meditante el producto de la demanda suavizada y el tiempo de reposición, es decir, DSt Tr. El término k σTr, representa el inventario de seguridad, es decir, las existencias adicionales que se deben tener en almacén para absorber las variaciones en la demanda (o en el tiempo de reposición), calculado como un intervalo de confianza que dependerá del riesgo de agotamiento de las existencias que la gerencia esté dispuesta a asumir. Para distribuciones normales de demanda, el factor de seguridad k viene dado por el valor de la variable reducida z (percentil) correspondiente al nivel de confianza (1-α) asignado al nivel de servicio especificado. El factor σTr denota la desviación estándar de la demanda durante el tiempo de reposición y se determina mediante el producto σD Tr , donde σD representa a la desviación estándar de la demanda. Esta expresión se obtiene con base en el teorema del límite central, el cual establece que la suma de variables aleatorias independientes con cualquier distribución de 40 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO probabilidad tiende a generar una distribución normal con una esperanza igual a la suma de las esperanzas y una varianza igual a la suma de las varianzas. Como la varianza de la demanda (σD)2 se supone constante, la varianza para el período de reposición será (σD)2 Tr y su desviación, la raíz cuadrada de esta expresión. Por lo tanto, el punto de reorden para materiales con demanda Normal, queda de la siguiente manera: PR = DSt Tr + z1-α σD Tr (2.15) Cabe aclarar que el nivel de servicio implícito en este modelo es el conocido como nivel de servicio tipo I, que consiste en la probabilidad de que no haya ruptura o agotamiento de inventario durante un ciclo de gestión. Esto es distinto al nivel de servicio tipo II, que viene dado por la probabilidad de que la demanda no exceda cierta cantidad y que, por lo tanto, se pueda despachar la cantidad solicitada por el usuario en su totalidad, como se muestra en la figura Nº 2.5. En el caso de la distribución de Poisson, la varianza es igual a la esperanza (λ=αt), por lo que la desviación estándar de la demanda en el tiempo de reposición viene dada por la raíz cuadrada de la demanda suavizada en el tiempo de reposición, DSt Tr . Es posible calcular el inventario de seguridad utilizando como factor de seguridad el valor z de la tabla normal, quedando el punto de reorden de la siguiente manera: PR = DSt Tr + z1-α DSt Tr (2.16) 41 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO f(x) Nivel de Servicio: P(D≤R) = 1-α μ = DS Tr R = μ + kσTr Demanda IS = z σD Tr Figura Nº 2.5: Nivel de servicio para demanda normal En este modelo se establece el nivel de servicio en forma aproximada a través del factor z de la distribución normal sobre un patrón de demanda de Poisson, tal como se ilustra en la figura Nº 2.6. Sin embargo, lo correcto es obtener el punto de reorden para materiales con demanda Poissoniana directamente de las tablas de Poisson, seleccionando la cantidad de artículos x que tiene una probabilidad de ser excedida menor al riesgo establecido, para el correspondiente valor de λ, calculado mediante la relación λ = α Tr, o λ = α n Tr, para n equipos idénticos. 42 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO p(x) Nivel de Servicio: P(D≤R) = 1-α λ = DS Tr R=λ+k λ Demanda IS = z DS Tr Figura Nº 2.6: Nivel de servicio para demanda de Poisson ¾ REEMPLAZO DIRECTO Conocido también como política “use uno-compre uno” o simplemente “uno por uno”, este modelo es una extensión del punto de reorden cuando la demanda es lenta, de manera que el punto de reorden se calcula usando la distribución de Poisson y la cantidad de Wilson tiende a uno. Bajo estas condiciones se coloca un pedido igual a la cantidad usada cada vez que se consume el material. El punto de reorden actúa como un inventario de seguridad. 43 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO 2.2.2. SISTEMA DE REVISIÓN PERIÓDICA Se trata de un modelo tradicional de fácil aplicación que consiste en establecer un nivel máximo de inventario y un período fijo de revisión de sus niveles. El inventario se revisa sólo en esas ocasiones y se ordena la diferencia entre el máximo y la existencia total (cantidad a la mano más cantidad en tránsito). Sólo en casos especiales se colocarán pedidos fuera de las fechas de revisión cuando, por una demanda anormalmente alta, la existencia llegue al mínimo antes de la revisión. El nivel de inventario máximo se establece mediante la expresión: Max = DSt (Tr+T) + k σ(Tr+T) (2.17) T es el intervalo o período (óptimo) entre revisiones y proporciona el número (óptimo) de compras por año, el cual se obtiene dividiendo la cantidad económica de pedido entre la demanda anual del material: T = Q* D (2.18) La aplicación de este modelo de inventario consistirá entonces en realizar pedidos a intervalos fijos (T) con cantidades variables (Q1, Q2, etc.), tal como se ilustra en la figura Nº 2.7. 44 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO Nivel de inventario (total) Máx Pedido Q2 Pedido Q1 Recepción Q2 Recepción Q1 T Tiempo Tr T Tr Figura Nº 2.7: Sistema de revisión periódica El término σ(Tr+T) representa la desviación estándar de la demanda en un período igual al tiempo de reposición más el tiempo de revisión, que dependiendo de si la demanda sigue una distribución Normal o de Poisson, vendrá dada por σD Tr o DSt Tr , respectivamente. Por lo tanto, el inventario máximo para materiales con demanda Normal, queda de la siguiente manera: Max = DSt (Tr+T) + z1-α σD Tr (2.19) 45 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO Para materiales con demanda Poissoniana y factor de seguridad normal (como aproximación), el inventario máximo vendrá dado por la relación: Max = DSt (Tr+T) + z1-α DSt Tr (2.20) En este último caso, si se va a obtener el inventario máximo directamente de las tablas de Poisson, hay que tener en cuenta que el valor de λ se debe calcular para el período Tr+T, es decir, λ = α (Tr+T), o λ = α n (Tr+T) para n equipos idénticos. En cualquier caso, la revisión del inventario a intervalos fijos requiere un inventario adicional para cubrir la demanda esperada entre revisiones. Por esta razón, estos modelos, aunque más simples de usar, requieren mayores inventarios que el modelo de punto de reorden. La aplicación de este modelo puede generar la solicitud de artículos del mismo proveedor en períodos diferentes, perdiéndose el efecto deseado de consolidar los pedidos. La aplicación práctica puede simplificarse usando el principio de la potencia de dos de Muckstadt y Roundy, que muestra que si el período óptimo de revisión de cada artículo es aproximado a la potencia de dos más cercana (1, 2, 4, 8, ..., 2k), el costo total no se aleja más de un 2% del costo óptimo. Registrando este valor en los archivos de materiales, es fácil determinar en cada período a cuáles artículos le corresponde revisión (Díaz, 1999). 46 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO 2.2.3. SISTEMA DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS Es un modelo híbrido entre el punto de reorden y el sistema de revisión periódica, que consiste en definir el mínimo como el punto de reorden y el máximo como el punto de reorden más la cantidad óptima; o utilizar tres (3) cantidades: máximo (punto de reorden más cantidad óptima), el punto de reorden y el mínimo (inventario de seguridad). Al llegar las existencias al punto de reorden o al nivel mínimo, según el caso, se ordena la diferencia entre el máximo y la existencia total. Por lo tanto, la operación de este modelo de inventario consistirá entonces en realizar pedidos de cantidades fijas (Q) a intervalos variables (t1, t2, etc.) como en el sistema de revisión continua, pero pidiendo la diferencia entre el máximo y la existencia total como en el sistema de revisión periódica. Esta situación se ilustra en la figura Nº 2.8. Nivel de inventario (total) Máx Q=M-I R mín t1 Tr t2 Tiempo Tr Figura Nº 2.8: Sistema de máximos y mínimos 47 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO ¾ ETIQUETAS BINARIAS Las etiquetas binarias (two-bin o bin-tag), conocidas también como “las dos bolsas” o “las dos gavetas”, constituyen una adaptación del sistema de máximos y mínimos a controles de tipo manual. Este método consiste en colocar una cantidad de inventario (típicamente dos años de demanda) en dos recipientes, que pueden ser las secciones anterior y posterior de una gaveta o dos cajas o bolsas de material resistente. El inventario se reparte de manera que la existencia en la segunda bolsa, o parte posterior de la gaveta, sea suficiente para satisfacer la expectativa de demanda en el tiempo de reposición (funciona como un punto de reorden), mientras que la existencia en la parte anterior funciona como un inventario de trabajo. La práctica operativa consiste en tomar los artículos del primer recipiente a medida que se requieran, sin registrar la salida y sin mayores complicaciones administrativas. Al agotarse la existencia del primer recipiente, se envía al departamento de compras una etiqueta o tarjeta colocada entre los recipientes, que señala la necesidad de comprar una cantidad igual a dos años de demanda o a un monto previamente establecido. Se utilizan las existencias del segundo recipiente hasta la llegada del nuevo pedido que se reparte entre los dos recipientes, respetando las proporciones indicadas que generalmente se anotan en la tarjeta. Este sistema, de gran simplicidad, es apropiado para artículos de pequeño tamaño, uso lento, poco valor y baja criticidad. Este tipo de artículo suele ser el más numeroso, por lo que el uso de esta política permite un alivio importante de esfuerzos y los analistas de materiales pueden concentrarse en artículos más importantes. 48 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO 2.2.4. MODELOS DE INVENTARIOS PARA MATERIALES REPARABLES Un artículo se considera reparable cuando es física y económicamente recuperable a la condición de “nuevo” después de una falla y mediante una reparación (Díaz, 1999). Estos artículos son de particular importancia en industrias o servicios con utilización intensiva de equipos (procesos continuos, sistemas de transporte masivo, sistemas militares) debido a consideraciones económicas y a su impacto en la continuidad de las operaciones. La gestión de los materiales reparables posee características particulares. Los materiales reparables no son objeto de gestión automática y su control se reduce a estimar las necesidades iniciales de piezas y a conocer su ubicación física, ya que la existencia total será la suma de la cantidad instalada más la cantidad en almacén. El tiempo de reposición será igual al tiempo promedio que transcurre desde que es retirado hasta que es reintegrado al almacén (el tiempo promedio de espera para ser reparado más el tiempo de reparación más las demoras logísticas). Este tiempo puede usarse para calcular el nivel de inventario mínimo en almacén, generalmente usando modelos de Poisson por el lento movimiento de estas piezas. Un modelo más preciso puede elaborarse con la teoría de colas, de manera de encontrar el equilibrio óptimo entre materiales almacenados y los servicios de taller (mientras más rápida sea la reparación, menor será la cantidad que se requiere en almacén). Se han desarrollado también modelos METRIC y de simulación con la finalidad de determinar inventarios mínimos de este tipo de repuestos, así como modelos alternos elaborados con base en el análisis de costos y la teoría de la confiabilidad. Se hacen compras especiales del material cuando 49 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO se aumenta la base o planta de equipos instalada o en aquellos casos en los cuales el material llega al fin de su vida útil. Las piezas que pueden ser económicamente reparadas se mantienen en localizaciones conocidas, usando términos militares, como bases. Cuando ocurre una falla, se remueve la pieza defectuosa, se cambia por una pieza tomada del inventario de la base y se envía a una instalación de reparación y almacenamiento, conocida como taller (o depot), donde se repara y se mantiene en inventario para ser, finalmente, enviada de regreso a las bases para sustituir otra pieza usada en una reparación. De esta manera, las piezas están sujetas a ciclos y no obtenidas del exterior (suponiendo que todos los artículos puedan ser reparados). Las variaciones de este modelo básico incluyen sistemas de una sola localización o escalón, reparación en dos escalones, sistemas multiescalón, envío lateral entre bases y fallas totales (una porción de los artículos dañados no son reparables). Los sistemas de un solo escalón son modelos clásicos en los que el inventario se encuentra localizado en un solo almacén. En el caso de los materiales reparables el modelo dominante es el de cantidad económica de pedido y punto de reorden, al igual que en los materiales consumibles, pero con dos importantes diferencias: • La demanda de materiales reparables, determinada por la ocurrencia de fallas, es usualmente lenta y permite la utilización de la distribución de Poisson y, lo que resulta más importante, la eliminación del cálculo del tamaño del lote al suponer reposición uno-por-uno. • El tiempo de reposición se determina ahora por el tiempo de transporte (ida y vuelta) hasta el sitio de reparación, más el tiempo de la 50 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO reparación, que puede incluir o no el tiempo de espera en cola para ser reparado, según el grado de complejidad del modelo utilizado. Los modelos de inventarios para materiales reparables pueden ser clasificados en modelos ingenuos, modelos de flujo poissoniano con procesos de reparación de Palm, modelos de flujo poissoniano con limitaciones de reparación y modelos de flujo no poissoniano. Los modelos para un solo escalón pueden extenderse, incluyendo limitaciones en las instalaciones de reparación y flujos no poissonianos, al utilizar elementos de teoría de colas que constituyen un caso particular de los modelos multiescalón que, en su mayoría, son una aplicación militar basada en un modelo denominado METRIC el cual permite la optimización global, es decir, es capaz de proveer valores de inventarios para todos los artículos en el sistema. Sin embargo, las dos (2) suposiciones principales del modelo METRIC, población infinita y amplias instalaciones para reparar, que pueden ser aceptables en ambientes militares, son más restrictivas en ambientes industriales, donde los recursos suelen ser más escasos. Los modelos de colas, originalmente desarrollados para atacar estas restricciones, terminan siendo, en la práctica, aplicaciones complejas y de limitado interés. Inclusive para problemas de tamaño reducido, el número de estados puede ser muy grande y los procedimientos de solución muy laboriosos. Aparte de las investigaciones de Muckstadt y Gross, se ha realizado poca investigación en el análisis de lo restrictivo que son las suposiciones de este modelo en ambientes industriales. Una alternativa que sugieren tanto Nahamias como Gross, es la de usar modelos híbridos que involucran simulación. Aunque la simulación 51 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO estocástica de eventos discretos se utiliza frecuentemente para propósitos de evaluación y comparación sistemática de desempeño (benchmarking) y es, en principio, una herramienta perfectamente flexible ya que puede modelar condiciones muy realistas, su uso es complejo y costoso desde el punto de vista del tiempo de computación requerido. Se deben realizar largas simulaciones para todas las combinaciones de parámetros de entrada, así se asegura la convergencia de los resultados, y los procesos de optimización deben ser aplicados a un espacio de solución de gran tamaño, inclusive posiblemente infinito. Aunque las técnicas de optimización estadística simples no son aplicables debido al tamaño del problema, los algoritmos con base en el gradiente pueden reducir drásticamente el tamaño del problema a proporciones más manejables. Estas técnicas pueden usarse en conjunto con otras, por ejemplo, encontrando una solución inicial factible con métodos aproximados (como METRIC), de manera de reducir el tamaño del espacio de búsqueda. 2.2.5. COMPRAS ESPECIALES Existe cierto tipo de material cuyo proceso de adquisición no interesa automatizar (Díaz, 1999). Los materiales de este tipo pueden ser: • Materiales perecederos de uso puntual, tales como sal (tratamientos de incrustación) o cemento. • Activos, como herramientas o mobiliarios. Las herramientas para mantenimiento suelen ser de dos tipos: de uso común (bombas de achique) o de dotación individual (caja de herramientas). El primer tipo debe ser administrado desde un almacén de herramientas y su 52 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO adquisición efectuada con base en justificaciones individuales por desgaste o por agregación. El segundo tipo de herramientas suele ser repartido a intervalos regulares y requiere establecer normas de uso y de actuación en caso de pérdida, generalmente discutidas en los contratos colectivos. • Materiales de poco uso, baja criticidad y muy fácil adquisición (como las correas para vehículos comunes). • Materiales para construcción o proyectos específicos. La incorporación de estos materiales, cuyo uso no es repetitivo, en gestión ordinaria es una de las principales causas de la proliferación de artículos inmovilizados (sin uso). Estos materiales no se mantendrán en inventario. Las herramientas de uso común y materiales de uso específico que se encuentren en el almacén estarán allí en calidad de custodia, ya que son responsabilidad directa de la unidad de mantenimiento o proyectos, y sus compras serán realizadas sobre una base “ad hoc”. Un caso interesante es el de ciertos materiales que son por naturaleza activos, pero de precio muy bajo, como los destornilladores. En estos casos, la clasificación como activo genera una serie de dificultades de carácter contable y patrimonial (al ser activos deben poseer código de bien patrimonial, ser inventariados, etc.), por lo que son clasificados como materiales de consumo y sometidos a gestión automática. 53 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO 2.3. SISTEMAS DE CLASIFICACIÓN DE MATERIALES Los sistemas de clasificación de materiales facilitan el análisis y agrupamiento de los inventarios con la finalidad de reducir el tiempo, el esfuerzo y el costo del control de materiales, enfocándose en aquellos que son más importantes para la empresa. Comúnmente el inventario se clasifica de acuerdo al valor de uso de los materiales, sin embargo, en mantenimiento es necesario tomar en cuenta también otros criterios como la criticidad de éstos para las operaciones y si el material es reparable o consumible, como se describe a continuación. 2.3.1. CLASIFICACIÓN POR VALOR DE USO Denominado también análisis de Pareto o clasificación ABC, se basa en el principio de Pareto, un economista italiano quien, hacia 1897, afirmó que 20% de las personas poseen el 80% de las riquezas; lo cual puede aplicarse a muchas cosas y conforma un estilo de gerencia. Así, por ejemplo, la mayor parte de las fallas de un equipo se concentra en unas pocas causas, en las cuales hay que hacer énfasis. En gestión de materiales, el principio de Pareto significa que unos pocos materiales representan la mayor parte del valor de uso de los mismos; entendiendo por valor de uso el producto del consumo de un material en un período (usualmente un año) por el precio ponderado del mismo. Se deben considerar ambos factores, ya que el artículo más costoso o el de mayor uso, no son necesariamente, el de mayor valor de uso. Los artículos de tipo A son aquellos que, aun siendo pocos, representan un porcentaje importante del total del valor de uso, los de tipo B son 54 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO intermedios y los C son una gran cantidad de artículos que tan solo representan un pequeño porcentaje del total del valor de uso. Los artículos de la clase A representan aproximadamente del 10% al 20% del total del inventario, pero constituyen del 60% al 80% del valor de uso. Los artículos de la clase B son aproximadamente del 20% al 30% del total del inventario y representan del 20% al 30% del valor de uso. Los artículos de la clase C son aproximadamente del 60% al 80% del total del inventario pero solo representan del 10% al 20% del valor de uso. Esta situación se % del valor total del inventario ilustra en la figura Nº 2.9. 5% 15% C B 80% A % de ítems 10% 20% 70% Figura Nº 2.9: Análisis de Pareto o ABC Fuente: Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000. Los porcentajes asignados a cada clase son sólo indicativos, ya que varían según el tipo de sistema. Lo realmente importante es el concepto de de que el mayor esfuerzo en la gestión de de inventarios debe concentrarse en una 55 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO cantidad pequeña de materiales que son los clase A, y sobre un porcentaje importante de artículos, que son los C, es aceptable una gestión menos rigurosa y, por tanto, más económica. Para realizar una clasificación ABC se puede emplear un procedimiento sencillo propuesto por Díaz (1999) que consiste en los siguientes pasos: • Obtener para cada artículo, el precio ponderado y el consumo en un período de, preferiblemente, un año. • Multiplicar ambos valores para obtener el valor de uso anual. • Ordenar de mayor a menor valor de uso anual. • Totalizar y dividir el valor de uso anual de cada artículo entre el total • Sumar los porcentajes hasta llegar a 80% e identificarlos como clase A. • Sumar los porcentajes hasta llegar a 95% e identificarlos como clase B. • Sumar los porcentajes hasta llegar a 100% e identificarlos como clase C. 2.3.2. CLASIFICACIÓN POR CRITICIDAD Un factor adicional que se debe tomar en cuenta a la hora de diseñar un sistema de gestión de inventarios es la criticidad de los materiales, el impacto que produce la carencia del material sobre el producto final de cada empresa. Es evidente que la inexistencia de lápices, por ejemplo, causa poco efecto sobre la producción, mientras que la falta de un repuesto crítico puede paralizar la operación del sistema. El asignar a cada material un orden de prioridades permitirá: • Fijar altos niveles de servicio deseado sólo a materiales críticos, compensando los altos costos que esto conlleva, y fijar niveles de servicio más bajos a materiales menos críticos. 56 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO • Hacer matrices de valor de uso-criticidad, de manera de obtener elementos de decisión a la hora de escoger las políticas más adecuadas de gestión de inventarios. Claramente, una definición de criticidad posee atributos múltiples, ya que un artículo puede ser considerado crítico dependiendo del efecto que una ruptura de inventario tenga en el sistema (criticidad operacional), pero también de cuán difícil sea de adquirir, de su impacto sobre la seguridad, del tiempo de entrega, etc. Aunque es costumbre escoger cuatro niveles de criticidad, tres niveles pueden ser suficientes según el tipo de empresa. En la práctica, resulta complejo escoger entre criticidad uno y dos, dos y tres o tres y cuatro; mientras que resulta sencillo asignar uno a los materiales más críticos, tres a los que no lo son y dos a los restantes, clasificando el inventario de acuerdo a los siguientes criterios: • Altamente crítico, piezas que son absolutamente esenciales para la operación del equipo. • Moderadamente crítico, piezas que tendrán un efecto ligero a moderado en la operación del equipo si no están disponibles. • Bajo grado crítico, piezas que no son absolutamente esenciales para la operación del equipo. Para establecer estrategias adecuadas de pedidos de materiales con base en su clasificación, se puede relacionar la criticidad con el análisis ABC, agrupando los materiales de acuerdo a su valor de uso y el grado de criticidad. Así, por ejemplo, un material clasificado como C podrá ser crítico y otro de consumo masivo no serlo. Esta clasificación produce la matriz Valor-Criticidad como la mostrada en la figura Nº 2.10, en la que la 57 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO densidad de artículos es usualmente mucho más elevada hacia la periferia % de ítems (tomando A1 como origen). 3 2 1 C B A Figura Nº 2.10: Matriz de clasificación Valor-Criticidad Fuente: Díaz, 1999. Con esta clasificación los materiales A1 son típicamente 2% o 3% del total, lo que permite concentrar el esfuerzo de gestión en estos ítems. Esto puede reducir significativamente el esfuerzo requerido de, por ejemplo, la administración aparentemente inmanejable de 40 mil artículos a solo unos 900. Además, como se puede observar en la tabla Nº 2.2, se pueden establecer estrategias de pedido diferentes para cada grupo de materiales, recomendándose las siguientes: • Estrategia de pedidos 1. Para las piezas agrupadas como clase 1, mantenga una cantidad dada de artículos. Los niveles de existencias iniciales pueden estimarse de acuerdo al procedimiento de reemplazo 58 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO directo. Siempre que ocurra una falla, obtenga un artículo para reemplazar el que se consumió para reparación o reemplazo. Es una practica común agregar una unidad adicional en la adquisición inicial y utilizar un nivel de servicio del 99%, que corresponde a un factor de seguridad Z=2.33. • Estrategia de pedidos 2. Para las piezas agrupadas como clase 2, puede utilizarse el modelo estándar EOQ y mantener una existencia de seguridad para compensar la demanda durante el tiempo de entrega. • Estrategia de pedidos 3. Los artículos de este grupo son de bajo costo y tienen un grado variable de criticidad. En los casos en que las piezas pueden almacenarse durante cierto tiempo sin sufrir daño y cuando las piezas no se puedan obtener con facilidad en el mercado, calcule el requerimiento para un período considerablemente mayor que el indicado. De manera alterna, se puede aplicar la estrategia 2 para esta clase. Tabla Nº 2.2: Estrategias de pedidos según el valor y la criticidad CRITICIDAD 1 2 3 (Alta) (Moderada) (Baja) A 1 1 2 B 1 2 2 C 3 3 3 VALOR Fuente: Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000. 59 FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO 2.3.3. CLASIFICACIÓN SEGÚN EL CICLO DE VIDA Es probablemente la clasificación más importante para la gestión de inventarios en mantenimiento, ya que de acuerdo al ciclo de vida, los materiales pueden ser cíclicos si son reparables o acíclicos cuando son consumibles. Materiales reparables son aquellos que no pierden sus características intrínsecas con el primer uso, ya que después de cada falla pueden ser reparados y devueltos a sus condiciones originales (Díaz, 1994). Este tipo de materiales conserva su valor ya que la empresa puede decidir su venta en cualquier momento. Son considerados activos fijos y sujetos a depreciación. Ejemplos típicos son bombas, vehículos, tarjetas electrónicas. Los materiales consumibles, por el contrario, pierden su valor con el primer uso y por lo tanto no existen para la empresa (Díaz, 1994). Ejemplos son los componentes electrónicos, estoperas, grasas, herramientas menores, etc. En general cualquier material de bajo costo es considerado un consumible, aunque reúna las características de un material reparable. La diferencia fundamental entre ambos tipos es que los materiales reparables no están sujetos a gestión automática, ya que para este tipo de materiales la existencia total es constante e igual a la cantidad en almacén más la cantidad en reparación (interna o externa a la compañía) más la cantidad en funcionamiento. 60 MODELO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO CAPÍTULO III MODELO PROPUESTO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS DE MANTENIMIENTO 61 MODELO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO 3. MODELO PROPUESTO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS DE MANTENIMIENTO La situación que ha motivado esta investigación consiste básicamente en la frecuente práctica empresarial de aplicar un modelo único de inventarios para todos los materiales de mantenimiento con un enfoque de producción, el cual puede funcionar para cierto grupo de materiales, como los suministros de alta rotación, pero no para la mayoría, que son repuestos de baja rotación. Por lo tanto, a continuación se procede a desarrollar un modelo de planificación y control para los materiales de mantenimiento, estableciendo políticas de inventario específicas de acuerdo al tipo de material. Para esto se establecerá, primeramente, los criterios necesarios para agrupar los materiales con características similares y relacionar dichas características con las condiciones de aplicación de los modelos de inventario estudiados, creando así una estrategia de aplicación de las políticas de inventarios. 3.1. CRITERIOS PARA EL AGRUPAMIENTO DE MATERIALES El primer paso para establecer políticas de inventarios acordes a las características de los materiales de mantenimiento, será agrupar los renglones con características similares, para lo cual es necesario tomar en cuenta los siguientes criterios: Clasificación del material: • Valor de uso (ABC) • Criticidad (123) 62 MODELO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO Ciclo de vida del material: • Reparable (cíclico) • Consumible (acíclico) Movimiento del inventario: • Rápido (alta rotación) • Lento (baja rotación) • Eventual (consumo puntual) Propósito de uso: • Suministros (uso general) • Repuestos (uso específico) • Herramientas (de uso especial o de dotación individual) Comportamiento de la demanda: • Determinística • Estocástica Este último criterio, va a depender, a su vez, del tipo de trabajo de mantenimiento en el cual se usarán los materiales. Para efectos de relacionarlos con el comportamiento de la demanda de los materiales, los distintos tipos de mantenimiento se pueden agrupar en dos categorías: • Mantenimiento planeado, que incluye los trabajos de mantenimiento preventivo (rutinario, programado, correctivo, predictivo y de condición), las paradas de planta y los proyectos de inversión. • Mantenimiento no planeado, que incluye los trabajos de mantenimiento reparativo o por avería. El mantenimiento planeado generará requerimiento de materiales con demanda determinística, mientras que el mantenimiento no planeado ocasionará una 63 MODELO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO demanda estocástica de materiales, lo que requiere de políticas de inventario totalmente distintas. Un error frecuente en las empresas, es conservar un stock de materiales para ambos tipos de mantenimiento en un mismo almacén, haciendo casi imposible el pronóstico correcto de la demanda. Lo correcto sería mantener un mismo stock, pero en dos (2) almacenes distintos (al menos a nivel de sistema) para cada tipo de mantenimiento. Los criterios mencionados anteriormente, se pueden combinar con la finalidad de agrupar materiales con características similares y así establecer políticas de inventarios específicas para cada grupo; sin embargo, la gran cantidad de combinaciones resultantes (3x3x3x2=54) mas bien complicaría la formulación de un modelo práctico para la gestión de los inventarios, por lo que es pertinente hacer algunas simplificaciones como las siguientes: • El material con movimiento eventual (de consumo puntual) sólo se comprará cuando surja la necesidad del mismo y, por lo tanto, no será objeto de gestión automática, por lo que se puede excluir del modelo de inventarios. • El material de uso general (suministro) se puede considerar como de rápido movimiento (alta rotación) mientras que el material de uso específico (repuesto) se puede considerar como de lento movimiento (baja rotación). • Las herramientas consideradas como activos (de uso especial) son de movimiento eventual y, por lo tanto, se pueden excluir del modelo. Sólo se deben considerar aquellas herramientas de dotación individual (de uso general) y que, por lo tanto, se pueden incluir en la categoría de suministros. 64 MODELO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO En tal sentido, los criterios que son relevantes para agrupar los materiales de acuerdo a políticas de inventario común, son los siguientes: • Tipo de mantenimiento: Planeado o no planeado. • Ciclo de vida: Reparable o consumible. • Movimiento: Suministros o repuestos. • Clasificación: Valor de uso y criticidad. De esta manera, el número de grupos resultantes sería menor a 16 (24), si se toma en cuenta que, en general, los suministros no son reparables o, en otras palabras, los materiales reparables se componen básicamente de repuestos. 3.2. SELECCIÓN ESTRATÉGICA DE POLÍTICAS DE INVENTARIOS Los modelos de inventarios estudiados anteriormente, se pueden clasificar convenientemente, de acuerdo a los criterios de agrupamiento de materiales definidos en la sección anterior, con la finalidad de establecer políticas de inventario adecuadas para cada grupo de materiales. El criterio que hay que considerar en primer lugar, es el tipo de mantenimiento en el cual se va a usar el material. Si el mantenimiento es planeado y se conocen, por lo tanto, los requerimientos de materiales y los tiempos de entrega, la gestión de inventarios se debe tratar como una compra especial con cargo directo al correspondiente centro de costo del usuario del material (Mantenimiento, Proyectos o Diseño y Construcción). En este caso la cantidad a pedir se supone conocida y el momento de pedido se puede determinar mediante modelos determinísticos tales como MRP, JIT o PERT-CPM, según el caso. 65 MODELO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO Si el tipo de mantenimiento en el cual se va a utilizar el material es no planeado, se deben aplicar modelos estocásticos para determinar el momento de pedido, conjuntamente con el modelo de Wilson para la establecer la cantidad a pedir. En este punto se debe considerar también el criterio de ciclo de vida del material. Si el material es consumible, se pueden emplear sistemas de revisión continua (Q,R) o sistemas de revisión periódica (M,T), ya sea automáticos o manuales, de acuerdo al criterio Valor-Criticidad. Según el movimiento del material, el momento de pedido se puede basar en una distribución normal, en una distribución de Poisson con factor de seguridad normal o en una distribución de Poisson directa. Si el material es reparable, los modelos de inventarios estudiados son muy complejos como para proponer un modelo con enfoque práctico para el ambiente empresarial. Considerando, además, que este tipo de material sólo predomina en organizaciones con utilización intensiva de equipos, es decir, aquellas con un índice de intensidad de uso de equipos (IUE) mayor que 1 (calculado como el valor de los activos menos los inventarios entre la nómina actual), tales como procesos continuos, sistemas de transporte masivo y sistemas militares, la aplicación de estos modelos se vuelve muy limitada. En todo caso, para aquellas empresas con utilización intensiva de equipos, se sugiere, como primera aproximación, trabajar con un sistema de revisión continua con punto de reorden (inventario de seguridad) basado en la distribución de Poisson para determinar el momento de pedido, ya que este modelo considera que la demanda de los materiales está determinada por la ocurrencia de fallas de los equipos y, por lo tanto, el material es de lento movimiento. La cantidad a pedir se puede determinar mediante la aplicación de 66 MODELO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO la política de reemplazo directo (uno-por-uno), debido al costo y a la criticidad que, en general, tiene este tipo de material (clase A1). Las políticas de inventarios seleccionadas se pueden aplicar de acuerdo a las estrategias planteadas en la tabla Nº 3.1, en la cual se proponen las políticas de inventario mínimas para cada grupo de materiales, de acuerdo al tipo de mantenimiento, ciclo de vida y movimiento del material, sin considerar aún el criterio Valor-Criticidad. Tabla Nº 3.1: Estrategia de aplicación de políticas de inventarios TIPO DE MATERIAL Suministros Consumibles Repuestos Reparables Repuestos MANTENIMIENTO MANTENIMIENTO PLANEADO NO PLANEADO Punto de reorden Compras Especiales con distribución con Cargo Directo Normal y cantidad de pedido con EOQ Punto de reorden Compras Especiales con distribución de con Cargo Directo Poisson y cantidad de pedido con EOQ Punto de reorden con distribución de Compras Especiales Poisson y cantidad con Cargo Directo de pedido con reemplazo directo Las políticas propuestas deben ser suficientes para empresas que manejan relativamente pocos renglones, cuentan con sistemas automatizados de materiales y buscan más bien la estandarización y simplificación de los procedimientos de planificación y control de inventarios. Sin embargo, para empresas que manejan grandes cantidades de renglones de materiales para mantenimiento no planeado (suministros y repuestos con demanda estocástica), donde el control de todos los renglones bajo un mismo 67 MODELO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO sistema (inclusive automatizado) se vuelve inmanejable y antieconómico (cuesta más el control que lo controlado), es necesario la aplicación de políticas más específicas de acuerdo a la clasificación Valor-Criticidad del material. Las políticas de inventarios que se proponen de acuerdo a este criterio, se indican en la tabla Nº 3.2 y se describen en la tabla Nº 3.3. Cabe destacar que, los niveles de servicio indicados en las políticas de inventarios de acuerdo al criterio Valor-Criticidad, son sólo valores de referencia, ya que deben ser establecidos por la Gerencia de Materiales en común acuerdo con su cliente. Tabla Nº 3.2: Aplicación de políticas de inventarios de acuerdo al criterio Valor-Criticidad CRITICIDAD 1 2 3 (Alta) (Moderada) (Baja) A I I II B I II II C III III IV VALOR 68 MODELO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO Tabla Nº 3.3: Descripción de políticas de inventarios de acuerdo al criterio Valor-Criticidad POLÍTICA CLASE I A1 A2 B1 II A3 B2 B3 III C1 C2 IV C3 SUMINISTROS REPUESTOS Punto de reorden basado en la distribución Normal con nivel de servicio del 99% y cantidad de pedido con EOQ Punto de reorden basado en la distribución Normal con nivel de servicio del 95% y cantidad de pedido con EOQ Revisión periódica basado en el EOQ e inventario de seguridad con distribución Normal y nivel de servicio del 90% Revisión Periódica con Etiquetas Binarias Punto de reorden basado en la distribución de Poisson con nivel de servicio del 99% y cantidad de pedido con EOQ Punto de reorden basado en la distribución de Poisson con nivel de servicio del 95% y cantidad de pedido con EOQ Revisión periódica basado en el EOQ e inventario de seguridad con distribución de Poisson y nivel de servicio del 90% Revisión Periódica con Etiquetas Binarias 69 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO CAPÍTULO IV EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO 70 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO 4. EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MODELO PROPUESTO Para evaluar el desempeño tanto de las políticas de inventarios aplicadas actualmente en la industria como del modelo propuesto y la respectiva comparación, se utilizará el caso de estudio de la empresa CEMEX Venezuela, en la cual González (2001) desarrolló el trabajo especial de grado titulado: “Mejoramiento del sistema de administración de inventarios del Almacén General de la Planta Mara de CEMEX Venezuela”. Aun cuando este caso de estudio sólo abarca una muestra intencional de materiales, además de las limitaciones en la información disponible, fue seleccionado en función de que es uno de los pocos trabajos en los que se hace una discriminación en el tratamiento de los materiales de mantenimiento, clasificándolos en insumos y repuestos y aplicando políticas de inventarios acordes a cada caso, lo que constituye el principio básico del modelo propuesto. Para la evaluación del modelo propuesto, se procederá a utilizar la información disponible del caso de estudio de acuerdo a la siguiente metodología de trabajo: • Selección de la muestra de materiales a estudiar • Análisis estadístico de la demanda de los materiales • Determinación de los parámetros de inventario • Simulación del desempeño de las políticas de inventario La evaluación del modelo propuesto y su comparación con el desempeño de las políticas de inventarios que aplica la empresa, se medirá en función del nivel de servicio (tipo II) promedio para cada artículo de la muestra en el período del que se dispone información. 71 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO 4.1. SELECCIÓN DE LA MUESTRA DE MATERIALES A ESTUDIAR González (2001) realizó la clasificación del inventario, compuesto por unos 2420 renglones, tomando en cuenta tanto el valor de uso como la criticidad de los materiales, quedando el inventario clasificado, en forma aproximada, según las proporciones mostradas en la tabla Nº 4.1. Tabla Nº 4.1: Clasificación del inventario del caso de estudio CRITICIDAD 1 2 3 (Alta) (Moderada) (Baja) A 0,20% 2% 4% B 0,30% 3% 10% C 0,50% 5% 75% VALOR Fuente: González, 2001. De los grupos de materiales resultantes y siguiendo lineamientos establecidos por la empresa, González (2001) seleccionó una muestra representativa no probabilística de 30 artículos pertenecientes a la clase A2. En las tablas Nº 4.2 y 4.3 se describen los artículos seleccionados en la muestra de materiales, discriminando los materiales de acuerdo a su uso, en suministros y repuestos, y de acuerdo al usuario de los mismos: mantenimiento mecánico, mantenimiento eléctrico, operaciones y seguridad industrial. 72 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO Tabla Nº 4.2: Lista de suministros de la muestra USUARIO Mantenimiento Mecánico Mantenimiento Eléctrico Operaciones Seguridad Industrial ARTÍCULO DESCRIPCIÓN 081843399 Rodamiento de rodillo a rótula SKF 22319 CC/W33 313713266 Perno de acero 1-1/2" x 8-1/2" 673916009 Empaquetadura de goma y lona lámina 3/16" 673916011 Empaquetadura de goma y lona lámina 1/4" 691105068 Lámina de acero al carbono ASTM-A36 1/2" x 1,2 x 2,4 mts. 691105072 Lámina de acero al carbono ASTM-A36 3/4" x 1,2 x 2,4 mts. 691105060 Lámina de acero ASTM-A36 3/16" x 1,2 x 2,4 mts. 690103074 Angulo de hierro 10 x 100 x 100 mm. 691105056 Lámina de acero ASTM-A36 1/8" x 1,2 x 1,4 mts. 691203004 Lámina de hierro estirado 1,4 x 1,2 x 2,4 mts. 745002020 Bombona de oxígeno 6 m3 740246016 Electrodo AGA X-99-3/16 401002072 Escobilla de carbón "Morganite" CM 300 Amp 574002029 Cable de control Alcabe PVC 4/C 14 AWG 600V 574002162 Cable de control PVC-600 14 AWG 480443105 Boquilla ensamblada Caterpillar 795006402 Mobil heavy duty SAE 40 795208402 Mobil delvac 1350 aceite monogrado para motores diesel 796836402 Mobil 600W aceite mineral para engranajes 830203037 Mascarilla contra polvo y neblinas 3M 830814196 Botas de seguridad para supervisores Fuente: González, 2001. Tabla Nº 4.3: Lista de repuestos de la muestra USUARIO Mantenimiento Mecánico Operaciones ARTÍCULO DESCRIPCIÓN 085717074 Soporte SKF SYR-307-3-7/16" 290604126 Saco filtrante de poliéster 490 mm x 1016 mm 293718030 Manga fltrante 6" x 9,4" 341050067 Tela para aerodeslizadores 30" x 3/16" 341432032 Cojinete de fundición mandrilado en bruto VK-345-346-45546 345404028 Banda transportadora Goodyear EP-630/3 24" 3/16 x 1/16 732610021 Guaya preformado de acero arado torcida a la derecha 1"-6-37 733306018 Mecate de propileno 1 1/4" 733306024 Mecate de propileno 2" Fuente: González, 2001. 73 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO 4.2. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LA DEMANDA DE LOS MATERIALES Para los materiales seleccionados en la muestra se dispone de datos de consumo para un período de 24 meses, lo cual debe ser suficiente para comenzar a generar proyecciones confiables de la demanda. Sin embargo, esta información se debe revisar cuidadosamente antes de efectuar cualquier pronóstico, ya que no necesariamente representa la necesidad real del usuario, ocasionando errores en los pronósticos. Los errores más frecuentes en los pronósticos se pueden clasificar básicamente en dos casos: • Subestimación de la demanda, que suele ocurrir cuando no se toman en cuenta las demandas insatisfechas, haciendo proyecciones con base en datos de consumo que se encuentran por debajo de la necesidad real del usuario. Esta situación crea un círculo vicioso, en el cual el almacén nunca tiene suficiente existencia de material originando mayor demanda insatisfecha lo que, a su vez, distorsiona aun más los pronósticos. • Sobreestimación de la demanda, la cual ocurre cuando el usuario utiliza el material del inventario para satisfacer alguna necesidad puntual de mantenimiento, generalmente por deficiencias en la planificación, generando datos de consumo inusualmente elevados, lo que ocasiona proyecciones de demanda por encima de la necesidad real del usuario. Esta situación conlleva a una baja rotación de los materiales, con el consecuente incremento de los costos de mantenimiento de inventarios. Además, un dato de consumo anormalmente alto o bajo, puede conllevar al rechazo equivocado de la hipótesis nula planteada en las pruebas de bondad de ajuste (error tipo I), que en este caso se refiere a la distribución de probabilidad que se supone modela el comportamiento de la demanda (Normal 74 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO o Poisson, según el caso), invalidando erróneamente el modelo de inventario seleccionado. Es por esto que González (2001) procedió, con la ayuda de los analistas de inventario de la empresa, a revisar el historial disponible para eliminar las distorsiones existentes y ajustar los datos de consumo a datos de demanda. Los resultados obtenidos a partir de esta revisión y con los cuales se trabajará en adelante, se muestran en las tablas Nº 4.4 y 4.5. 313713266 673916009 673916011 691105068 691105072 691105060 690103074 691105056 691203004 745002020 740246016 401002072 574002162 480443105 795006402 795208402 796836402 830203037 830814196 574002029 MES 081843399 Tabla Nº 4.4: Datos de demanda de suministros Mar-99 Abr-99 May-99 Jun-99 Jul-99 Ago-99 Sep-99 Oct-99 Nov-99 Dic-99 Ene-00 Feb-00 Mar-00 Abr-00 May-00 Jun-00 Jul-00 Ago-00 Sep-00 Oct-00 Nov-00 Dic-00 Ene-01 Feb-01 8 5 7 9 3 4 9 5 3 5 11 10 8 15 14 8 7 13 2 5 10 6 11 0 13 10 8 3 2 1 13 0 5 5 4 6 0 8 6 9 10 8 2 12 7 3 8 5 10 0 1 13 13 10 15 6 18 4 13 6 1 8 3 11 6 0 10 10 1 7 0 1 4 9 0 0 3 9 5 12 7 0 3 5 2 6 0 6 0 13 0 7 6 11 9 5 4 2 5 3 1 5 3 1 2 0 3 0 4 2 1 2 5 1 2 3 2 3 0 5 0 4 5 2 2 1 3 0 2 3 4 2 1 4 2 3 0 5 3 0 2 1 1 3 3 4 7 2 2 5 6 4 2 0 4 1 2 4 3 2 1 3 4 5 2 1 3 4 4 2 1 1 4 4 0 2 2 0 2 4 3 3 0 2 1 0 2 4 3 3 6 1 0 1 3 1 3 2 0 1 6 3 3 2 4 0 2 3 4 2 6 0 1 0 2 3 3 1 0 5 3 1 4 6 3 2 3 4 2 1 0 1 6 3 2 0 3 4 0 2 21 63 68 62 51 62 40 48 57 80 70 80 66 71 56 53 78 23 101 44 56 52 51 75 114 131 95 101 108 53 3 25 74 68 88 23 66 55 62 6 58 145 72 15 38 106 98 53 57 0 10 81 43 66 50 46 20 50 0 4 32 76 53 48 33 4 79 50 40 68 119 16 64 52 21 52 0 97 71 42 30 25 103 48 49 1 11 56 157 0 44 7 83 57 70 48 37 31 0 71 23 33 67 0 0 84 3 25 0 12 61 57 24 57 48 35 0 73 83 62 3 4 6 5 1 5 4 1 2 4 7 2 3 5 1 4 2 3 5 6 1 4 4 2 3 2 5 4 2 6 2 3 8 4 5 1 3 3 4 5 1 2 0 4 7 1 2 3 2 14 11 8 7 6 12 12 15 11 8 12 11 16 10 6 12 5 6 8 6 9 6 5 4 3 2 0 8 3 4 5 3 4 6 5 2 3 4 7 6 5 4 3 1 3 4 1 3328 4475 2420 2290 3464 2480 2407 3111 4672 3039 3673 2960 2204 1280 4219 3776 3965 3503 4078 3496 2748 2370 4479 3163 3 18 7 8 0 10 2 18 4 1 5 5 8 3 21 15 9 9 11 2 0 8 7 6 Fuente: González, 2001. 75 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO MES 085717074 290604126 293718030 341050067 341432032 345404028 732610021 733306018 733306024 Tabla Nº 4.5: Datos de demanda total de repuestos Mar-99 Abr-99 May-99 Jun-99 Jul-99 Ago-99 Sep-99 Oct-99 Nov-99 Dic-99 Ene-00 Feb-00 Mar-00 Abr-00 May-00 Jun-00 Jul-00 Ago-00 Sep-00 Oct-00 Nov-00 Dic-00 Ene-01 Feb-01 1 0 0 2 2 2 1 1 2 2 1 0 0 0 2 1 1 0 2 0 0 1 1 3 45 225 45 90 90 135 45 45 90 45 0 45 180 0 45 0 45 0 0 45 0 0 0 45 0 20 0 40 0 20 0 40 0 40 40 0 0 0 0 0 20 20 0 0 0 20 40 0 1 0 4 6 0 1 4 1 5 4 2 4 4 1 5 3 1 4 2 1 3 3 7 4 0 36 24 48 24 12 24 12 12 0 12 12 12 0 24 36 0 24 12 24 0 0 0 0 45 60 60 60 30 15 15 90 15 45 30 30 0 45 30 45 60 15 60 30 15 15 0 60 90 180 90 0 180 0 180 180 90 90 0 180 360 270 180 0 270 0 90 90 270 0 90 0 3160 0 1580 0 0 3160 1580 1580 3160 0 0 0 0 0 0 3160 0 1580 3160 3160 4740 1580 4740 0 1020 0 0 1020 1020 1020 1020 0 0 0 0 3060 1020 0 1020 2040 0 0 0 1020 0 1020 0 1020 Fuente: González, 2001. En la tabla Nº 4.5, se puede observar que los datos de demanda de los repuestos presentan algunos períodos con valores extremadamente elevados, en contraste con otros períodos de demanda cero, lo que hace estadísticamente impredecible la demanda futura. Sin embargo, esta situación aparentemente inmanejable, ocurre porque la data refleja la cantidad total de unidades de repuesto utilizada en la atención de cada falla. Por lo tanto, para efectos de análisis estadístico, es necesario dividir los consumos totales de repuestos entre el número de unidades de repuestos requerido por falla, para obtener así la demanda unitaria de repuestos, lo que reflejaría el número de fallas en cada período, que es la variable que se ajusta 76 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO a la distribución de Poisson. Los resultados de esta división se muestran en la tabla Nº 4.6, que contiene los datos a utilizar en el análisis estadístico de la demanda. MES 085717074 290604126 293718030 341050067 341432032 345404028 732610021 733306018 733306024 Tabla Nº 4.6: Datos de demanda unitaria de repuestos Mar-99 Abr-99 May-99 Jun-99 Jul-99 Ago-99 Sep-99 Oct-99 Nov-99 Dic-99 Ene-00 Feb-00 Mar-00 Abr-00 May-00 Jun-00 Jul-00 Ago-00 Sep-00 Oct-00 Nov-00 Dic-00 Ene-01 Feb-01 1 0 0 2 2 2 1 1 2 2 1 0 0 0 2 1 1 0 2 0 0 1 1 3 1 5 1 2 2 3 1 1 2 1 0 1 4 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 2 2 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 2 0 1 0 4 6 0 1 4 1 5 4 2 4 4 1 5 3 1 4 2 1 3 3 7 4 0 3 2 4 2 1 2 1 1 0 1 1 1 0 2 3 0 2 1 2 0 0 0 0 3 4 4 4 2 1 1 6 1 3 2 2 0 3 2 3 4 1 4 2 1 1 0 4 1 2 1 0 2 0 2 2 1 1 0 2 4 3 2 0 3 0 1 1 3 0 1 0 2 0 1 0 0 2 1 1 2 0 0 0 0 0 0 2 0 1 2 2 3 1 3 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 3 1 0 1 2 0 0 0 1 0 1 0 1 Fuente: González, 2001. Antes de proceder a realizar pronósticos con el historial de demanda ya revisado, es recomendable verificar si los datos se ajustan a las distribuciones de probabilidad que soportan los modelos de inventarios en los cuales se emplearán dichos pronósticos, mediante la aplicación de pruebas de bondad de ajuste. 77 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO Suponiendo un patrón de demanda Normal para los suministros y un patrón de demanda Poissoniano para los repuestos, se procedió a efectuar las pruebas de bondad de ajuste correspondientes mediante la ayuda del software Statgraphics. En la figura Nº 4.1 se puede observar la pantalla de análisis arrojada por el programa estadístico para la prueba de bondad de ajuste de un artículo de la muestra seleccionada. Figura Nº 4.1: Prueba de bondad de ajuste realizada por Statgraphics Fuente: Programa Statgraphics. Los resultados de las pruebas de bondad de ajuste proporcionados por el programa estadístico se muestran en el anexo Nº 1 y se resumen en las tablas Nº 4.7 y 4.8, donde se puede verificar el no rechazo de la hipótesis nula para todos los artículos, con base en el “valor P” de la prueba Chi-cuadrado de Pearson, contrastado con un nivel de significancia (α) del 5%. 78 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO Tabla Nº 4.7: Análisis estadístico de la demanda para los suministros ARTÍCULO 081843399 313713266 673916009 673916011 691105068 691105072 691105060 690103074 691105056 691203004 745002020 740246016 401002072 574002029 574002162 480443105 795006402 795208402 796836402 830203037 830814196 BONDAD DE AJUSTE DISTRIBUCIÓN VALOR P PRONÓSTICO DS (μD) SMAD Normal 0,801252 7,24611 3,19876 Normal 0,320751 5,66472 3,23843 Normal 0,171783 5,65837 4,75227 Normal 0,320749 5,00159 3,25088 Normal 0,475312 2,49838 1,37411 Normal 0,138635 2,29558 1,30971 Normal 0,111602 3,14908 1,40059 Normal 0,111607 2,23719 1,29510 Normal 0,138632 2,27935 1,41476 Normal 0,682290 2,29476 1,47990 Normal 0,918901 60,63120 13,91790 Normal 0,111611 67,12320 31,16840 Normal 0,320770 55,78650 14,81100 Normal 0,682264 42,70300 33,49770 Normal 0,475265 34,89670 24,97800 Normal 0,682281 3,37007 1,50906 Normal 0,801260 3,15196 1,53428 Normal 0,111603 8,16664 3,04417 Normal 0,320782 3,55282 1,47785 Normal 0,918889 3163,34000 694,04000 Normal 0,261459 6,96103 4,35232 Fuente: Aplicación de pruebas de bondad de ajuste. σD 3,99845 4,04804 5,94034 4,06360 1,71764 1,63714 1,75074 1,61888 1,76845 1,84988 17,39738 38,96050 18,51375 41,87213 31,22250 1,88633 1,91785 3,80521 1,84731 867,55000 5,44040 Tabla Nº 4.8: Análisis estadístico de la demanda para los repuestos ARTÍCULO BONDAD DE AJUSTE DISTRIBUCIÓN 085717074 Poisson 290604126 Poisson 293718030 Poisson 341050067 Poisson 341432032 Poisson 345404028 Poisson 732610021 Poisson 733306018 Poisson 733306024 Poisson Fuente: Aplicación de pruebas VALOR P PRONÓSTICO DS (α) 0,377280 1,09361 0,574198 0,53082 0,123558 0,56920 0,060337 3,09630 0,767569 0,74553 0,372593 2,43665 0,826097 1,23554 0,100817 1,15025 0,331114 0,67610 de bondad de ajuste. 79 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO Una vez que se ha verificado que los datos siguen la distribución de demanda supuesta según el caso, se procedió a generar los pronósticos para los siguientes 12 períodos, con base en el modelo de suavizamiento exponencial simple con corrección de tendencia y con la ayuda del programa Statgraphics, el cual optimiza el valor de la constante de suavizamiento (α). En las figuras Nº 4.2, 4.3 y 4.4 se muestran los análisis arrojados por Statgraphics para el pronóstico de demanda correspondiente a un material de la muestra. La figura Nº 4.2 muestra el valor de la constante de suavizamiento (α) que minimiza los residuales, es decir, la diferencia entre el valor real de demanda y el calculado por el modelo de pronóstico para cada período del historial considerado. La figura Nº 4.3 muestra el promedio de los errores del modelo de pronóstico para la data proporcionada. La figura Nº 4.4 muestra los valores de pronóstico calculados por el modelo para doce (12) períodos. Figura Nº 4.2: Constante de suavizamiento calculada por Statgraphics Fuente: Programa Statgraphics. 80 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO Figura Nº 4.3: Errores de pronósticos calculados por Statgraphics Fuente: Programa Statgraphics. Figura Nº 4.4: Pronósticos calculados por Statgraphics Fuente: Programa Statgraphics. 81 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO Los resultados de los pronósticos proporcionados por el programa estadístico para cada artículo se muestran en el anexo Nº 2. Se puede observar que el programa genera el mismo valor suavizado para los doce (12) períodos, debido a que no se disponen de los valores reales de demanda correspondientes a esos períodos para retroalimentar el pronóstico. Por lo tanto, el valor suavizado de demanda (DS) proporcionado por el programa, se tomó como valor esperado o promedio de la demanda (μ o λ, según el caso). Para el caso de demanda Normal se consideró, además, el valor suavizado de la Desviación Absoluta Media (SMAD) para estimar la desviación estándar de la demanda (σD). Los resultados de los pronósticos se encuentran resumidos en las tablas Nº 4.7 y 4.8. 4.3. DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE INVENTARIO Una vez que se ha verificado que los datos de demanda (ajustada) presentan un comportamiento Normal o Poissoniano, según el caso, y se han estimado los parámetros de dichas distribuciones de probabilidad, se puede proceder al cálculo de los parámetros de inventarios, de acuerdo a la política sugerida por el modelo propuesto en este trabajo de grado. Para el caso de estudio seleccionado, la política de inventario recomendada consiste en aplicar un sistema de revisión continua con cantidad económica de pedido (Q,R), por tratarse de materiales para mantenimiento no planeado. El punto de reorden se basará en la distribución Normal para los suministros y en la distribución de Poisson para los repuestos. El nivel de servicio se establecerá en 99%, debido a que la muestra está conformada por materiales de clase A2. Los datos de costos utilizados para obtener la cantidad económica de pedido, fueron calculados por González (2001) en su trabajo especial de grado. 82 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO Para facilitar no sólo la obtención sino también la rápida actualización o sensibilización de los parámetros de inventario, se procedió a automatizar los algoritmos matemáticos y estadísticos de los modelos en una hoja de cálculo, de acuerdo a las plantillas mostradas en las tablas Nº 4.9 y 4.10, donde el significado de cada campo es el siguiente: μD: Demanda esperada para los suministros σD: Desviación estándar de la demanda para los suministros α: Tasa promedio de fallas por equipo n: Número de equipos o instalaciones que requieren el repuesto Tr: Tiempo de reposición λ: Demanda esperada para los repuestos durante el tiempo de reposición NS: Nivel de servicio z: Percentil de la distribución normal estándar PR: Punto de reorden Cs: Costo de pedido i: Costo anual de mantenimiento de inventario en porcentaje C: Costo unitario del artículo Q*: Cantidad económica de pedido Tabla Nº 4.9: Plantilla para el cálculo de los parámetros de inventarios de los suministros ARTÍCULO μD Tr σD u/mes u/mes meses NS z PR Cs i C Q* unid. Bs. anual Bs/u unid. Elaborado por: Leal, 2004. 83 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO Tabla Nº 4.10: Plantilla para el cálculo de los parámetros de inventarios de los repuestos ARTÍCULO α u/n-m n Tr λ meses unid. NS PR Cs i C Q* unid. Bs. anual Bs/u unid. Elaborado por: Leal, 2004. Introduciendo la información solicitada por las plantillas en el programa Microsoft Excel, se obtuvo los resultados mostrados en las tablas Nº 4.11 y 4.12, en las que se pueden observar los parámetros requeridos por el sistema de revisión continua para los suministros y los repuestos, respectivamente. En la tabla Nº 4.12 se puede observar que para los repuestos fue necesario ajustar la cantidad económica de pedido obtenida mediante la fórmula de Wilson, de acuerdo a los requerimientos mínimos de unidades de repuesto por falla, tomando el múltiplo más cercano de dicho valor. Por ejemplo, para el artículo 345404028, la cantidad económica de pedido es de 22 unidades, sin embargo, para una falla que requiera de este repuesto, se necesitan 15 unidades del mismo. Por lo tanto, se debe tener en existencia 15 unidades de este artículo o un múltiplo de esta cantidad, siendo 30 el múltiplo más cercano a la cantidad óptima, de manera que los costos totales de gestión de inventarios no se alejen mucho del mínimo. 84 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO Tabla Nº 4.11: Parámetros de inventarios para los suministros ARTÍCULO μD Tr σD u/mes u/mes meses NS 081843399 7,25 4,00 0,36 99% 313713266 5,66 4,05 0,36 99% 673916009 5,66 5,94 0,36 99% 673916011 5,00 4,06 0,36 99% 691105068 2,50 1,72 0,36 99% 691105072 2,30 1,64 0,36 99% 691105060 3,15 1,75 0,36 99% 690103074 2,24 1,62 0,36 99% 691105056 2,28 1,77 0,36 99% 691203004 2,29 1,85 0,36 99% 745002020 60,63 17,40 0,36 99% 740246016 67,12 38,96 0,36 99% 401002072 55,79 18,51 1,88 99% 574002029 42,70 41,87 0,36 99% 574002162 34,90 31,22 0,36 99% 480443105 3,37 1,89 0,36 99% 795006402 3,15 1,92 0,36 99% 795208402 8,17 3,81 0,36 99% 796836402 3,55 1,85 0,36 99% 830203037 3163,34 867,55 1,80 99% 830814196 6,96 5,44 0,36 99% Fuente: Cálculo de z PR Cs i C Q* unid. Bs. anual Bs/u unid. 2,33 9 2,33 8 2,33 11 2,33 8 2,33 4 2,33 4 2,33 4 2,33 4 2,33 4 2,33 4 2,33 47 2,33 79 2,33 164 2,33 74 2,33 57 2,33 4 2,33 4 2,33 9 2,33 4 2,33 8402 2,33 11 parámetros de 4.323 26% 4.323 26% 4.323 26% 4.323 26% 4.323 26% 4.323 26% 4.323 26% 4.323 26% 4.323 26% 4.323 26% 4.323 26% 4.323 26% 7.315 26% 4.323 26% 4.323 26% 4.323 26% 4.323 26% 4.323 26% 4.323 26% 7.315 26% 4.323 26% inventario. 233.911,50 4 19.311,82 11 8.688,71 17 17.152,08 11 91.455,65 4 135.926,30 3 37.347,37 6 29.947,88 6 23.191,21 7 56.052,30 5 9.175,27 52 2.070,41 114 11.813,80 57 2.465,18 84 1.823,00 88 102.998,10 4 111.443,30 4 115.760,50 6 110.876,30 4 469,61 2133 17.265,86 13 Tabla Nº 4.12: Parámetros de inventarios para los repuestos ARTÍCULO α u/m-n n Tr λ NS PR (unid.) Cs i C Q* (unid.) mes unid. Calc. Ajust. Bs. anual Bs/u Calc. Ajust. 085717074 1,094 1 0,49 0,5 99,8% 3 3 4.323 26% 3.713,31 11 11 290604126 0,531 45 0,49 11,7 99,1% 20 45 4.323 26% 13.690,49 27 45 293718030 0,569 20 0,49 5,6 99,5% 12 20 4.323 26% 22.383,65 15 20 341050067 3,096 1 0,49 1,5 99,5% 5 5 4.323 26% 37.890,35 6 6 341432032 0,746 12 2,19 19,6 99,0% 30 36 4.323 26% 218.702,88 5 12 345404028 2,437 15 1,22 44,6 99,2% 61 60 4.323 26% 30.356,43 22 30 732610021 1,236 90 0,49 54,5 99,0% 72 90 4.323 26% 3.731,54 110 90 733306018 1,150 1580 0,49 890,5 99,1% 961 1580 4.323 26% 2.423,08 548 1580 733306024 0,676 1020 0,49 337,9 99,0% 381 1020 4.323 26% 2.337,50 344 1020 Fuente: Cálculo de parámetros de inventario. 85 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO 4.4. SIMULACIÓN DEL DESEMPEÑO DE LAS POLÍTICAS DE INVENTARIO En este se punto se procedió a simular el desempeño tanto de las políticas de inventarios utilizadas por la empresa del caso de estudio como de las políticas recomendadas en el modelo propuesto, tomando como variable de respuesta el nivel de servicio promedio para cada artículo correspondiente a los 24 meses de demanda considerados. Esto se hace con el doble propósito de evaluar la eficacia las políticas de inventario utilizadas comúnmente en la industria mediante el caso de estudio seleccionado, y de comprobar que el modelo propuesto es capaz de mejorar el nivel de servicio que se le ofrece actualmente al cliente, tomando en cuenta las consideraciones económicas pertinentes, es decir, sin incrementar los costos de gestión de inventarios. Para llevar a cabo la simulación, se elaboró una plantilla en hoja de cálculo como la mostrada en la tabla Nº 4.13, donde el significado (y la forma de cálculo) de cada campo es el siguiente: MES: Período de demanda. E. ANT.: Existencia anterior (existencia disponible del período anterior). PED.: Número de pedidos realizados en el período. Q: Cantidad de pedido (constante). ENTR.: Entrada de material (PED x Q). E. ACT.: Existencia actual (E. ANT. + ENTR.). SOLIC.: Cantidad de material solicitada por el usuario (demanda). DESP.: Cantidad de material despachada al usuario (consumo). D. INS.: Demanda insatisfecha. DISP.: Existencia disponible (E. ACT. – DESP.). 86 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO PR: Punto de reorden. DEC.: Decisión (pedir o no pedir). NS: Nivel de servicio (DESP./SOLIC.). PROM: Valor promedio. N/A: No aplica. Tabla Nº 4.13: Plantilla para la simulación de políticas de inventarios FECHA E. ANT. PED. Q ENTR. E. ACT. SOLIC. DESP. D. INS. PROM. DISP. PR DEC. NS N/A Elaborado por: Leal, 2004. La plantilla requiere de cinco (5) parámetros de entrada para desarrollar la simulación: • Existencia de materiales al comienzo del primer período de estudio. • Número de pedidos realizados en cada período. • Tamaño del pedido. • Cantidad de material solicitada por el usuario. • Punto de reorden. 87 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO Con esta información, la hoja de cálculo arroja los siguientes parámetros de salida: • Existencia anterior para el resto de los períodos. • Entrada de material. • Existencia actual. • Cantidad de material despachada. • Demanda insatisfecha. • Existencia disponible. • Decisión de pedido. • Nivel de servicio de cada período. • Valor promedio de los parámetros anteriores (excepto para la decisión de pedido donde el promedio no aplica). Debido a factores tales como limitaciones en la información disponible sobre el caso de estudio y a que ciertos parámetros de entrada son muy variables o se establecen en forma subjetiva, dificultando el desarrollo de la simulación del desempeño de las políticas de inventario, fue necesario establecer las siguientes premisas y suposiciones: • Se trabajó con los saldos mensuales del inventario, aun cuando se sabe que el movimiento de los materiales puede ser diario o hasta más continuo, por lo que se debería trabajar con las transacciones del inventario. • El número de pedidos para un determinado período se estableció en función del tiempo de existencia representado en el saldo disponible de inventario del período anterior. Si la existencia disponible al final del período anterior más la cantidad de pedido es insuficiente para cubrir la demanda del período presente, habrá que realizar más de un pedido de material. 88 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO • El punto de reorden para la política actual del caso de estudio se estableció con base en el demanda mensual promedio del material y el tiempo de reposición, lo que equivale a la existencia para un (1) mes. • La cantidad a pedir en el caso de estudio es muy variable, ya que queda a discreción del analista de materiales y de lo cual no se dispone de información. Por lo tanto, para efectos de la simulación, fue necesario suponer una cantidad de compra constante, siendo el valor más comúnmente utilizado por la empresa el de la existencia para un (1) mes, al igual que en el punto de reorden. Esto significa que cuando un artículo llega a su punto de reorden, se hace un pedido por una cantidad igual a éste (existencia para un mes). • Se supone que se despacha la totalidad de la cantidad de material solicitada por el usuario a menos que la existencia disponible sea menor que ésta, en cuyo caso se despacha la totalidad de la existencia disponible, quedando el stock en cero. En este último caso, se supone que la demanda que quedó insatisfecha en determinado despacho, está incluida en la próxima solicitud de materiales. • Aun cuando las políticas de inventario del modelo propuesto están diseñadas con base en el nivel de servicio tipo I (probabilidad de que no haya ruptura de inventario en un período determinado), se consideró más exacto evaluar el desempeño de las políticas a través del nivel de servicio tipo II (porcentaje de demanda satisfecha en cada despacho). Esto se debe a que el nivel de servicio tipo I permite medir la probabilidad de agotamiento de los inventarios pero no la magnitud de la demanda insatisfecha en caso de ocurrir dicho agotamiento. 89 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO En la tabla Nº 4.14 se muestra la simulación del modelo de inventario propuesto para un artículo de la muestra seleccionada. Para el primer período de esta simulación se tiene una existencia inicial de tres (3) unidades la cual se obtuvo a partir de la existencia final del mes anterior. De acuerdo al consumo del material en ese mes, se tienen que hacer dos (2) pedidos por la cantidad económica de compra que es de cuatro (4) unidades, lo que da como resultado una entrada de material de ocho (8) unidades, aumentando la existencia actual a once (11) unidades. Según el historial de demanda, durante ese período el usuario le solicitó al almacén ocho (8) unidades del material, como se tiene existencia suficiente para satisfacer la solicitud, se despachan las ocho (8) unidades con cero (0) unidades de demanda insatisfecha, quedando la existencia disponible al final de mes en tres (3) unidades y el nivel de servicio en 100%. Como la existencia disponible para ese período se encuentra por debajo del punto de reorden, se tiene que hacer un pedido de material que debe recibirse, a más tardar, durante el próximo mes, de acuerdo al tiempo de reposición del artículo. Procediendo de la misma manera para los restantes períodos, se obtiene el nivel de servicio simulado para los 24 meses, cuyo promedio da como resultado 95%. En el anexo Nº 3 se muestran los resultados obtenidos de la simulación del desempeño de las políticas de inventarios tanto actuales como propuestas para todos los artículos de la muestra. 90 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO Tabla Nº 4.14: Simulación del modelo de inventario propuesto FECHA E. ANT. PED. Q ENTR. E. ACT. SOLIC. DESP. D. INS. DISP. PR DEC. NS Mar-99 Abr-99 May-99 Jun-99 Jul-99 Ago-99 Sep-99 Oct-99 Nov-99 Dic-99 Ene-00 Feb-00 Mar-00 Abr-00 May-00 Jun-00 Jul-00 Ago-00 Sep-00 Oct-00 Nov-00 Dic-00 Ene-01 Feb-01 PROM. 3 3 6 7 2 7 7 2 5 10 5 2 0 0 0 0 0 1 0 6 9 3 5 2 3,5 2 2 2 1 2 1 1 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4,0 8 8 8 4 8 4 4 8 8 0 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 4 8 8 8 7,0 11 11 14 11 10 11 11 10 13 10 13 10 8 8 8 8 8 9 8 14 13 11 13 10 10,5 8 5 7 9 3 4 9 5 3 5 11 10 8 15 14 8 7 13 2 5 10 6 11 0 7,4 8 5 7 9 3 4 9 5 3 5 11 10 8 8 8 8 7 9 2 5 10 6 11 0 6,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 6 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0,7 3 6 7 2 7 7 2 5 10 5 2 0 0 0 0 0 1 0 6 9 3 5 2 10 3,8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9,0 PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 53% 57% 100% 100% 69% 100% 100% 100% 100% 100% 95% 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1,8 PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR PEDIR N/A Fuente: Simulación de políticas de inventario. 4.5. EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DE LAS POLÍTICAS DE INVENTARIO Para evaluar el desempeño de las políticas empleadas por la empresa del caso de estudio y contrastarlo con el de las políticas recomendadas por el modelo propuesto, se ha tomado como indicador el valor promedio de los parámetros de la simulación para cada artículo, agrupando dichos parámetros según la relación existente entre ellos, con la finalidad de obtener un promedio general a nivel de la muestra y poder hacer algunas inferencias. En primer lugar, se agruparon los promedios obtenidos para el número de pedidos, la cantidad pedida, las entradas de material y el punto de reorden, tal como se muestra en la tabla Nº 4.15. Con este grupo de indicadores se puede medir el impacto de las políticas propuestas sobre los parámetros de inventario, 91 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO donde se puede observar que, en general, la cantidad económica de compra disminuyó con el modelo propuesto, sin embargo, las entradas de material aumentaron (aunque no muy significativamente) debido al incremento en la frecuencia de pedido. En cuanto al punto de reorden, aumentó significativamente con el modelo propuesto, lo cual se reflejó en un mayor nivel de servicio, como se verá más adelante. Tabla Nº 4.15: Impacto del modelo propuesto sobre los parámetros de inventario ARTÍCULO Nº DE PEDIDOS CANTIDAD PEDIDA ENTRADAS PUNTO DE REORDEN Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto 081843399 313713266 673916009 673916011 691105068 691105072 691105060 690103074 691105056 691203004 745002020 740246016 401002072 574002029 574002162 480443105 795006402 795208402 796836402 830203037 830814196 085717074 290604126 293718030 341050067 341432032 345404028 732610021 733306018 733306024 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 1,4 1,0 1,6 1,8 1,6 1,6 1,3 1,8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,4 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 1,0 1,5 1,0 1,0 1,5 1,4 1,0 2,1 1,7 1,6 1,6 1,3 7,0 6,0 7,0 5,0 2,0 2,0 3,0 2,0 2,0 2,0 60,0 69,0 55,0 42,0 33,0 4,0 3,0 9,0 4,0 3233,0 8,0 1,0 45,0 20,0 3,0 12,0 15,0 90,0 1580,0 1020,0 4,0 11,0 17,0 11,0 4,0 3,0 6,0 6,0 7,0 5,0 52,0 114,0 57,0 84,0 88,0 4,0 4,0 6,0 4,0 2133,0 13,0 11,0 45,0 20,0 6,0 12,0 30,0 90,0 1580,0 1020,0 6,4 5,3 5,5 4,0 1,8 1,8 2,8 1,8 1,7 1,8 57,5 57,5 50,4 31,5 24,8 3,7 2,9 8,3 3,7 2963,6 6,3 0,8 41,3 14,2 2,6 13,5 24,4 108,8 1448,3 637,5 7,0 6,4 7,8 5,5 2,3 2,1 3,3 2,5 2,3 2,7 58,5 66,5 57,0 42,0 33,0 3,7 3,2 8,5 3,7 3110,6 7,0 1,4 41,3 14,2 3,0 16,5 36,3 108,8 1448,3 637,5 7,0 6,0 7,0 5,0 2,0 2,0 3,0 2,0 2,0 2,0 60,0 69,0 55,0 42,0 33,0 4,0 3,0 9,0 4,0 3233,0 8,0 1,0 45,0 20,0 3,0 12,0 15,0 90,0 1580,0 1020,0 9,0 8,0 11,0 8,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 47,0 79,0 164,0 74,0 57,0 4,0 4,0 9,0 4,0 8402,0 11,0 3,0 45,0 20,0 5,0 36,0 60,0 90,0 1580,0 1020,0 PROMEDIO 1,123 1,207 211,47 181,57 184,47 191,43 211,47 392,47 DIFERENCIA 0,084 -29,90 6,95 181,00 DIFERENCIA % 7% -14% 4% 86% Fuente: Simulación de políticas de inventario. 92 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO También se procedió a agrupar los promedios arrojados por la simulación para las existencias iniciales, actuales y finales, tal como se puede muestra en la tabla Nº 4.16, con el propósito de evaluar el impacto del modelo propuesto sobre las existencias y sus respectivos costos. Se puede observar que los saldos iniciales y finales de inventario aumentaron, sin embargo, la existencia actual, la cual refleja el nivel promedio del inventario, aumentó pero en menor proporción. Esto quiere decir que existen mayores de entradas de material pero que se están consumiendo y, por lo tanto, debe estarse cubriendo una mayor cantidad de demanda insatisfecha con el modelo propuesto, lo cual va a repercutir en el nivel de servicio. Finalmente, se agruparon los parámetros de la simulación directamente relacionados con el nivel de servicio, es decir, la cantidad solicitada (demanda), la cantidad despachada (consumo), la demanda insatisfecha y el nivel de servicio resultante, tal como se muestra en la tabla Nº 4.17. Puede observarse que la cantidad despachada aumenta con el modelo propuesto (producto de mayores entradas de material) lo cual disminuye en la misma cantidad de unidades pero en una en una mayor proporción la demanda insatisfecha y, por lo tanto, aumenta el nivel de servicio. En resumen, la simulación del modelo propuesto con base en el caso de estudio seleccionado, arrojó los siguientes resultados: • Alta frecuencia de pedidos pero con un costo de compra relativamente bajo. • Bajo nivel promedio de existencias y, por lo tanto, un bajo costo de mantenimiento de inventarios. • Reducción significativa de las demandas insatisfechas, las cuales deben tener asociado un alto costo de penalización. 93 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO • Incremento del nivel de servicio. Con base en los resultados obtenidos, se puede concluir que la aplicación de un modelo de planificación y control de inventarios enfocado en la función del mantenimiento si puede mejorar el nivel de servicio del almacén de materiales a un costo razonable, alcanzando metas de eficacia y eficiencia, logrando comprobar de esta manera, la hipótesis de investigación. Tabla Nº 4.16: Impacto del modelo propuesto sobre las existencias EXISTENCIA INICIAL EXISTENCIA ACTUAL EXISTENCIA FINAL Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto 081843399 313713266 673916009 673916011 691105068 691105072 691105060 690103074 691105056 691203004 745002020 740246016 401002072 574002029 574002162 480443105 795006402 795208402 796836402 830203037 830814196 085717074 290604126 293718030 341050067 341432032 345404028 732610021 733306018 733306024 2,8 2,9 3,8 3,3 1,0 1,3 1,5 1,2 1,2 0,7 13,6 34,5 25,9 30,9 21,3 2,6 1,3 3,0 1,4 1140,0 4,5 0,6 46,9 25,0 1,4 10,5 7,5 71,3 1711,7 1402,5 3,5 9,2 12,5 8,9 4,4 3,7 4,8 5,5 5,8 4,7 24,6 78,1 44,8 71,1 79,9 2,6 2,4 3,7 1,4 2042,6 11,2 7,8 46,9 25,0 5,1 32,0 48,8 71,3 1711,7 1402,5 9,3 8,2 9,3 7,3 2,8 3,1 4,3 2,9 2,8 2,5 71,1 92,0 76,3 62,4 46,1 6,3 4,2 11,3 5,1 4103,5 10,8 1,4 88,1 39,2 4,0 24,0 31,9 180,0 3160,0 2040,0 10,5 15,6 20,3 14,4 6,8 5,8 8,1 8,0 8,2 7,4 83,1 144,6 101,8 113,1 112,9 6,3 5,6 12,2 5,1 5153,2 18,2 9,1 88,1 39,2 8,1 48,5 85,0 180,0 3160,0 2040,0 3,0 2,7 4,0 3,3 0,8 1,1 1,6 1,1 1,1 0,8 13,9 32,1 24,5 29,8 20,7 2,8 1,4 3,2 1,6 1052,8 4,4 0,6 46,9 26,7 1,3 11,5 6,9 78,8 1777,5 1445,0 3,8 9,4 13,3 9,3 4,3 3,6 5,0 5,8 6,0 4,9 25,4 78,3 46,8 72,0 80,0 2,8 2,5 3,7 1,6 1994,2 11,2 8,1 46,9 26,7 5,2 34,0 48,8 78,8 1777,5 1445,0 PROMEDIO 152,53 192,54 337,01 383,97 153,39 ARTÍCULO 195,15 DIFERENCIA 40,01 46,96 41,77 DIFERENCIA % 26% 14% 27% Fuente: Simulación de políticas de inventario. 94 EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO Tabla Nº 4.17: Impacto del modelo propuesto sobre el nivel de servicio ARTÍCULO SOLICITADO 081843399 313713266 673916009 673916011 691105068 691105072 691105060 690103074 691105056 691203004 745002020 740246016 401002072 574002029 574002162 480443105 795006402 795208402 796836402 830203037 830814196 085717074 290604126 293718030 341050067 341432032 345404028 732610021 733306018 733306024 DESPACHADO NO SATISFECHO NIVEL DE SERVICIO Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto 7,4 6,2 7,0 5,1 2,5 2,2 3,1 2,3 2,2 2,5 59,5 69,0 55,0 42,1 32,9 3,5 3,3 9,1 3,8 3233,3 7,5 1,0 52,5 12,5 2,9 14,5 36,3 120,0 1514,2 637,5 6,2 5,5 5,3 4,0 2,1 2,0 2,7 1,8 1,7 1,8 57,3 59,8 51,8 32,6 25,4 3,5 2,8 8,1 3,5 3050,8 6,5 0,8 41,3 12,5 2,7 12,5 25,0 101,3 1382,5 595,0 6,7 6,2 6,9 5,1 2,5 2,2 3,0 2,3 2,2 2,5 57,8 66,3 55,0 41,1 32,9 3,5 3,1 8,5 3,5 3159,0 7,0 1,0 41,3 12,5 2,9 14,5 36,3 101,3 1382,5 595,0 1,2 0,7 1,7 1,0 0,4 0,3 0,4 0,5 0,5 0,7 2,3 9,2 3,3 9,5 7,5 0,0 0,5 1,0 0,3 182,5 1,0 0,2 11,3 0,0 0,3 2,0 11,3 18,8 131,7 42,5 0,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,8 2,8 0,0 1,0 0,0 0,0 0,2 0,5 0,3 74,3 0,5 0,0 11,3 0,0 0,0 0,0 0,0 18,8 131,7 42,5 90% 92% 86% 87% 90% 92% 93% 86% 87% 81% 96% 92% 95% 90% 87% 100% 90% 93% 96% 95% 92% 85% 91% 100% 95% 93% 80% 91% 95% 97% 95% 100% 100% 100% 100% 100% 99% 100% 100% 100% 98% 98% 100% 99% 100% 100% 97% 96% 96% 98% 97% 100% 91% 100% 100% 100% 100% 91% 95% 97% 183,62 188,81 14,73 9,54 91% PROMEDIO 198,35 DIFERENCIA N/A DIFERENCIA % N/A 98% 5,19 -5,19 7% 3% -35% 7% Fuente: Simulación de políticas de inventario. 95 CONCLUSIONES 96 CONCLUSIONES La frecuente práctica empresarial de aplicar una sola política de inventarios con enfoque de producción para todos los materiales de mantenimiento, ha sido básicamente el problema que ha motivado este trabajo de investigación. El desarrollo de un modelo de planificación y control orientado a los materiales de mantenimiento y su posterior aplicación a un caso particular de la región, ha conllevado a obtener las siguientes conclusiones: • Antes de efectuar cualquier pronóstico de demanda, se debe revisar cuidadosamente la data histórica disponible, ya que no necesariamente refleja la necesidad real del usuario, especialmente cuando no se registran las demandas insatisfechas sino solamente los consumos, ocasionando errores en los pronósticos. • Para que el uso de un modelo de inventario sea válido, es necesario verificar que se cumplan, por lo menos en forma aproximada, las condiciones de aplicación del mismo, especialmente en lo referente a la distribución probabilística de la demanda, de lo cual se deduce la importancia que tienen las pruebas estadísticas de bondad de ajuste. • El cálculo matemático de los parámetros de inventario pueden arrojar valores (ya redondeados) que no son congruentes con las unidades comerciales de venta o con las cantidades mínimas requeridas por el usuario, por lo que es válido (e indispensable) ajustar manualmente dichos cálculos matemáticos. • Si los costos de compra son relativamente bajos se pueden lograr altos niveles de servicio en forma económica realizando pedidos frecuentes en pocas cantidades, ya que el inventario promedio y, por lo tanto, los costos de 97 almacenamiento serían bajos y al mismo tiempo la probabilidad de satisfacer la demanda sería alta. • También se pueden lograr altos niveles de servicio aumentando el punto de reorden (inventario de seguridad), pero esto incrementaría el inventario promedio y, por lo tanto, los costos de almacenamiento; sin embargo, si el material es de alta rotación el ahorro en costos de penalización por demanda insatisfecha sería mayor que los costos de mantenimiento de inventario, convirtiéndose también en una opción económica. • Un modelo de planificación y control de inventarios enfocado en el mantenimiento si puede lograr altos niveles de servicio (eficacia) a un costo razonable (eficiencia), estableciendo la combinación adecuada de valores para los parámetros de inventario. 98 RECOMENDACIONES 99 RECOMENDACIONES Incorporar nuevas políticas de inventarios y reorientar las existentes, en un ambiente empresarial cambiante y/o donde se maneja una gran cantidad de renglones de materiales, puede parecer que complica la gestión de materiales en vez de facilitarla, generando resistencia al cambio. Además, es absolutamente indispensable disponer, en forma oportuna y confiable, la información requerida por el modelo para su adecuado desempeño, ya que la calidad de la información impacta directamente el nivel de servicio al cliente y los costos de la gestión de inventarios. Por lo tanto, para lograr una alta probabilidad de éxito en la puesta en práctica del modelo propuesto, se sugieren las siguientes recomendaciones: • Lograr el compromiso gerencial, ya que es absolutamente indispensable que la Gerencia de Materiales esté totalmente comprometida con la satisfacción de su cliente, lo que se reflejará en el apoyo necesario para la implantación de políticas de inventarios orientadas al logro de altos niveles de servicio a un costo de gestión razonable. • Aplicar un plan de adiestramiento del personal de la Gerencia de Materiales, debido a que un factor clave para el éxito del modelo, lo constituye el conocimiento que dicho personal tenga sobre gestión de inventarios, ya que es quien, además de poner en práctica el modelo propuesto, puede evaluar el desempeño del mismo y sugerir los ajustes necesarios. 100 • Establecer responsabilidades sobre la gestión de inventarios, la cual debe recaer no sólo en el personal del Departamento de Materiales sino también en el personal del departamento usuario. • Garantizar y sistematizar el registro, comunicación y actualización de la información requerida por el modelo de inventarios; sobre todo, datos de demanda, tiempos de reposición, existencias, costos de gestión y clasificación de materiales. • Establecer almacenes independientes tanto física como contablemente para la administración de los materiales de mantenimiento planeado (almacén de cargo directo) y la de los materiales para mantenimiento no planeado (almacén de stock). • Desarrollar un sistema de indicadores que permita evaluar la gestión de inventarios para mantenimiento y tomar decisiones en forma oportuna. 101 BIBLIOGRAFÍA 102 BIBLIOGRAFÍA TEXTOS Y PUBLICACIONES ESPECIALIZADAS: 1. Díaz Matalobos, Ángel. “Gerencia de inventarios”. Ediciones IESA, primera edición. Caracas, 1999. 264 p.p. 2. Díaz Matalobos, Ángel. “Gestión de inventarios en mantenimiento”. Ediciones IESA, primera edición. Caracas, 1994. 204 p.p. 3. Duffuaa, Raouf y Dixon. “Sistemas de mantenimiento. Planeación y control”. Editorial Limusa Wiley, primera edición. México, 2000. 420 p.p. 4. Mosquera, Genaro. “Apoyo logístico para la administración del mantenimiento industrial”. Ediciones UCV, primera edición. Caracas, 1987. 202 p.p. TEXTOS Y PUBLICACIONES GENERALES: 5. Bufa, Elwood y Taubert, William. “Sistemas de producción e inventario. Planeación y control”. Editorial Limusa, primera edición. México, 1997. 576 p.p. 6. Chiavenato, Idalberto. “Iniciación a la administración de materiales”. Editorial McGraw-Hill, primera edición. México, 1993. 160 p.p. 7. García Cantú, Alfonso. “Enfoques prácticos para la planeación y control de inventarios”. Editorial Trillas, cuarta edición. México, 2000. 168 p.p. 8. Parra Guerrero, Francisca. “Gestión de stocks”. Editorial ESIC, segunda edición. Madrid, 1999. 220 p.p 103 MANUALES Y TEXTOS GUÍAS: 9. Perozo, Alberto. “Logística de Materiales”. La Universidad del Zulia, División de Postgrado de Ingeniería, Programa de Gerencia de Mantenimiento. Maracaibo, 1998. 10. Perozo, Alberto. “Gerencia de Mantenimiento”. La Universidad del Zulia, División de Postgrado de Ingeniería, Programa de Gerencia de Mantenimiento. Maracaibo, 1996. 11. Perozo, Alberto. “Manual de aplicaciones óptimas del mantenimiento industrial”. Técnicos y Asesores Profesionales de Venezuela. Maracaibo, 1994. 12. Perozo, Alberto. “Mantenimiento Industrial”. La Universidad del Zulia, Facultad de Ingeniería. Maracaibo, 1998. TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN 13. Casañas, José Diego. “Modelo estratégico de planificación de inventarios (MEPI)”. Publicaciones UCAB, primera edición. Caracas, 1993. 36 p.p. 14. Ferrer, Silvia y Torres, Flavia. “Mejoramiento del sistema de planificación de materiales en la planta Ramón Laguna de ENELVEN”. La Universidad del Zulia, Escuela de Ingeniería Industrial. Trabajo Especial de Grado. Maracaibo, 2001. 143 p.p. 15. González, Javier. “Mejoramiento del sistema de administración de inventarios del Almacén General de la Planta Mara de CEMEX Venezuela”. La Universidad del Zulia, Escuela de Ingeniería Industrial. Trabajo Especial de Grado. Maracaibo, 2001. 153 p.p. 16. Gil, Franklin y Villalobos, Alirio. “Mejoramiento del sistema de administración de inventarios en el Almacén Central del Instituto Nacional de Canalizaciones de la Gerencia Canal de Maracaibo”. La Universidad del Zulia, Escuela de Ingeniería Industrial. Trabajo Especial de Grado. Maracaibo, 2001. 190 p.p. 104 17. Hernández, Mónica. “Fundamentos materiales en el mantenimiento”. La Postgrado de Ingeniería, Programa de Especial de Grado. Maracaibo, 1990. 140 teórico-prácticos de la logística de Universidad del Zulia, División de Gerencia de Mantenimiento. Trabajo p.p. 18. Yanes Acosta, Carlos. “Modelo para la administración de inventario de repuestos”. La Universidad del Zulia, Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, Escuela de Administración y Contaduría Pública. Trabajo Especial de Grado. Maracaibo, 1997. 62 p.p. PÁGINAS WEB: 19. American Production and Inventory Control Society (APICS): www.apics.org 20. Baan: www.baan.com 21. Council of Logistic Managment (CLM): www.clm1.org 22. Logística: www.tue.nl./ivo/lbs/cursist/wke/logsites.htm 23. SAP: www.sap.com 105 GLOSARIO 106 GLOSARIO Clasificación ABC: Reagrupamiento de los elementos de un conjunto en tres clases; A (aproximadamente 20% de los elementos), B (aproximadamente 30%) y C (aproximadamente 50%) (Taufik y Chauvel, 1992). Costo de adquisición: Precio de costo correspondiente al costo del pedido (Taufik y Chauvel, 1992). Costo de almacenamiento: Gastos resultantes de guardar y poseer la mercancía (Taufik y Chauvel, 1992). Costo de escasez: Gastos ocasionados por la falta de inventario (Taufik y Chauvel, 1992). Costo de pedido: Gastos resultantes de la emisión de una solicitud de pedido. Estos gastos se derivan del transporte, la inspección y la recepción de la mercancía (Taufik y Chauvel, 1992). Descompostura: Falla que da por resultado la falta de disponibilidad del equipo (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). Disponibilidad: Capacidad de un equipo para llevar a cabo con éxito la función requerida en un momento específico o durante un período de tiempo específico (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). Existencia de repuestos: Piezas que están disponibles con fines de mantenimiento o para el reemplazo de piezas defectuosas (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). 107 Falla: Terminación de la capacidad del equipo para realizar la función requerida (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). Inventario: Conjunto de productos materiales (materia prima, mercancías, productos semiterminados y terminados) disponibles en una empresa (Taufik y Chauvel, 1992). Inventario activo: Inventario que varía constantemente con las entradas y salidas del almacén y que corresponde al consumo corriente (Taufik y Chauvel, 1992). Inventario de seguridad: Inventario necesario para satisfacer la demanda durante el período de reabastecimiento (Taufik y Chauvel, 1992). Mantenimiento: Combinación de todas las acciones técnicas y acciones asociadas mediante las cuales un equipo o sistema se conserva o repara para que pueda realizar sus funciones específicas (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). Mantenimiento basado en las condiciones: Mantenimiento preventivo que se inicia como resultado del conocimiento de la condición del equipo observada mediante el monitoreo de rutina o continuo (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). Mantenimiento correctivo: Mantenimiento que se lleva a cabo después de que ocurre una falla y que pretende restablecer el equipo a un estado en el cual pueda realizar la función requerida (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). Mantenimiento de emergencia: Mantenimiento requerido para evitar consecuencias serias, como pérdida del tiempo de producción y condiciones inseguras (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). 108 Mantenimiento en operación: Mantenimiento que puede realizarse cuando el equipo está fuera de servicio (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). Mantenimiento planeado: Mantenimiento organizado y realizado con premeditación, control y el uso de registros para cumplir con un plan predeterminado (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). Mantenimiento preventivo: Mantenimiento realizado a intervalos predeterminados o con la intención de minimizar la probabilidad de falla o la degradación del funcionamiento del equipo (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). Mantenimiento programado: Mantenimiento preventivo realizado a un intervalo de tiempo predeterminado o después de cierto número de operaciones, kilometraje, etc. (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). Programa de mantenimiento: Una lista completa de piezas (equipo) y las tareas de mantenimiento requeridas, incluyendo los intervalos con que debe realizarse el mantenimiento (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). Punto de reorden o de reabastecimiento: Cantidad de inventario a partir de la cual se inicia el proceso de reabastecimiento (Taufik y Chauvel, 1992). Renovación: Trabajo extenso con la intención de que el equipo alcance condiciones funcionales aceptables, que frecuentemente implica mejoras (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). Reparación general: Examen completo y restablecimiento del equipo, o una parte importante del mismo, a una condición aceptable (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). 109 Reparación: Restablecimiento de un equipo a una condición aceptable mediante la renovación, reemplazo o reparación general de piezas dañadas o desgastadas (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). Restablecimiento: Acciones de mantenimiento con la intención de regresar al equipo a sus condiciones originales (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000). 110 ANEXOS 111 ANEXO Nº 1 PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE 112 ANEXO Nº 2 PRONÓSTICOS DE DEMANDA 113 ANEXO Nº 3 SIMULACIÓN DE LAS POLÍTICAS DE INVENTARIO 114