FONDO DE PIE DE IZQUIERDA A DERECHA: Auguste Piccard

Transcripción

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COLEGIO DE LA SAGRADA FAMILIA
AREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACIÓN AMBIENTAL
ESTRUCTURA DE TRABAJO DE LA ASIGNATURA DE FÍSICA AÑO 2012
PLANEACIÓN Y EJECUCIÓN – GRADO 10
III PERIODO ACADEMICO
MODULO III DINAMICA III – MECÁNICA DE FLUIDOS
RESPONSABLE
LICENCIADO NELSON JESUS CARDALES GALINDO
LAS MENTES MÁS BRILLANTES DE NUESTROS TIEMPOS – UN INSTANTE QUE NO SE REPETIRÁ JAMÁS
QUINTO CONGRESO DE CIENCIAS EXACTAS. SOLVAY, BRUSELAS 1927
FONDO DE PIE DE IZQUIERDA A DERECHA: Auguste Piccard, Émile Henriot, Paul Ehrenfest Edouard
Herzen, Théophile de Donder, Erwin Schrödinger, Jules-Émile Verschaffelt, Wolfgang Pauli, Werner
Heisenberg, Ralph Howard Fowler, Léon Brillouin.
SENTADOS FILA CENTRAL DE IZQUIERDA A DERECHA: Peter Debye, Martin Knudsen, William Lawrence
Bragg, Hendrik Anthony Kramers, Paul Adrien Maurice Dirac, Arthur Holly Compton, Louis-Victor de
Broglie, Niels Bohr
SENTADOS FILA FRONTAL DE IZQUIERDA A DERECHA: Irving Langmuir, Max Planck, Marie Curie,
Hendrik Antoon Lorentz, Albert Einstein, Paul Langevin, Charles-Eugène Guye, Charles Thomson Rees
Wilson, Owen Willans Richardson.
LA FÍSICA: “La que en verdad abrió los ojos del hombre al universo y permitió acceder a la conquistas de sus
misterios y a la profundización de otros”.
NO ES UN LIBRO – PROHIBIDA SU VENTA
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ACLARACION:
El siguiente documento (dividido en módulos de acuerdo al número de periodos
académicos) no es un libro y no pretende serlo, solo es una recopilación de todas las
clases que durante años he desarrollado en la asignatura de física y que se encuentran
recopiladas en él. Es claro que se usa como base la FISICA 1 HIPERTEXTO Santillana,
EDITORIAL SANTILLANA y no se pretende remplazar este texto, al contrario él se usa
de manera activa en la realización de las clases, debido a que mantiene un orden
coherente en la temática. Así como otros textos, inclusive de nivel superior que
enriquecen la temática desarrollada.
Dicho documento no tiene ningún valor comercial por lo tanto no se vende a las
estudiantes y a ninguna otra persona dentro o por fuera de la institución. Las alumnas
los pueden descargar y usar. Como se dijo al inicio son las clases preparadas de
antemano y la metodología de trabajo se acuerda con las estudiantes.
Las preguntas tipo Icfes usadas en el presente documento son tomadas de módulos que
se han usado en la institución legalmente, pruebas liberadas por el Icfes y páginas web
que ofrecen banco de preguntas sin ningún tipo de restricción pero que obviamente se
hace mención de ellas en el presente documento como reconocimiento al valioso
aporte que realizan. Dichas preguntas son aplicadas como evaluación de la temática.
A continuación se muestra una lista de textos, documentos y otros elementos que se
usan en el documento. Debido a la cantidad de enlaces a páginas web, ellas aparecen a
lo largo de la temática las cuales permiten profundizar en los temas.
TEXTOS DE REFERENCIAS – WEBGRAFIA
ü FISICA 1 HIPERTEXTO Santillana. EDITORIAL SANTILLANA.
ü FÍSICA 1. EDITORIAL NORMA. (Versión consultada anterior al 2007)
ü FISICA SERWAY 5a Y 6a EDICION PARA INGENERIA Mc GRAWHILL.
ü INSTITUCIÓN EDUCATIVA 10157 - “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE
- 2010 PROF. EDWIN RONALD CRUZ RUIZ.
ü FÍSICA I PROFESOR: RODOLFO BERNAL UNIVERSIDAD DE SONORA
ü CM2, CIENCIAS NATURALES: MODULO II, FÍSICA. RENE ALEXANDER CASTILLO.
ü WWW.EDUCAPLUS.ORG
ü WWW.XTEC.NET/~OCASELLA/
ü PAGINAS WEB DE LIBRE USO (SIMULADORES – EVALUACIONES –
PROYECTOS). Los enlaces aparecen a lo largo del documento.
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COMPETENCIAS EN CIENCIAS NATURALES
Las competencias que se evalúan en ciencias naturales se describen a continuación.
Cabe anotar que son aplicables a la asignatura de física.
IDENTIFICAR: esta competencia enfatiza no en la memorización de los conceptos y las
teorías, sino que los comprenda, que encuentre relación entre la física y las demás
áreas del saber y que sepa aplicar sus conocimientos en la resolución de problemas.
INDAGAR: está orientada a la búsqueda de información que ayude a establecer la
validez de una respuesta preliminar. Uno de esos mecanismos es la experimentación,
donde se recree un fenómeno natural para deducir de él conclusiones aplicables.
EXPLICAR: es fundamental someter las explicaciones propuestas a debate y estar
dispuestos a cambiarlas cuando se reconozca que existen razones para ello. La
creatividad y la imaginación como también la crítica y la autocrítica ayudan a la
elaboración de una explicación coherente y creíble en el estudio de la naturaleza a
través de la física.
Cada una de las competencias en ciencias naturales en especial física desde los
siguientes componentes:
ü MECÁNICA CLÁSICA: está en relación con la manera como se caracteriza el
movimiento de un cuerpo y la argumentación que se hace sobre el cambio
en el movimiento de los cuerpos (sólidos y fluidos).
-
¿Respecto a quién o qué se mueve un cuerpo? ¿Por qué cambia su movimiento? ¿El
movimiento es una característica intrínseca de los cuerpos?
-
Carácter direccional de algunas de las magnitudes físicas involucradas en el
análisis del movimiento de los cuerpos (sólidos y fluidos) posición, velocidad,
cantidad de movimiento y fuerza.
-
TERMODINÁMICA: involucra la manera como se relaciona las variables de
estado en el equilibrio termodinámico y cómo se incrementa la energía interna
de un sistema.
-
Relaciones entre energía interna, temperatura, volumen, presión y número de
partículas de un sistema.
EVENTOS ONDULATORIOS: se relaciona con la forma como se caracteriza un
movimiento ondulatorio y lo que sucede cuando una onda interactúa con un
cuerpo u otra onda.
-
Análisis de la “ecuación de onda”.
-
Interacciones onda-partícula y onda-onda.
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EVENTOS ELECTROMAGNÉTICOS: hace referencia a la manera como se puede
cargar eléctricamente un sistema, a la forma como se genera una corriente
eléctrica y a las condiciones necesarias para que un cuerpo interactúe con un
campo magnético.
- Caracterización de la carga eléctrica de un sistema (su naturaleza, su ilustración
gráfica, entre otros).
- Análisis básico de las características atractivas y repulsivas de fuerzas eléctricas y
magnéticas y los procesos mediante los cuales es posible cargar eléctricamente
un sistema.
- Noción de campo, potencial eléctrico y de las condiciones necesarias para generar
una corriente eléctrica (nociones de conductividad y resistividad eléctrica), así
como las condiciones necesarias para que un cuerpo interactúe en un campo
magnético.
REGLAMENTO Y MEDIDAS DE SEGURIDAD EN EL LABORATORIO DE FÍSICA
v Entrar en orden al laboratorio y ubicarse en grupo de ocho (8) en las mesas de
la uno (1) a la cuatro (4).
v No arrojar basura en el piso ni sobre las mesas, usar la caneca.
v No rayar las mesas ni las sillas de brazos. No subirse ni sentarse en las mismas.
v No ingerir alimentos ni bebidas durante la permanencia en el laboratorio.
v No manipular ninguna conexión eléctrica del laboratorio. El docente se
encargará de ello.
v No manipular los experimentos de biología depositados en el laboratorio.
v Usar los materiales disponibles para los montajes planeados, solo cuando el
docente lo disponga.
v Cuando se trabaje con fuente de calor y/o corriente eléctrica, espere las
indicaciones del docente para ser manipulados. Hágalo con sumo cuidado.
v Al momento de retirarse, dejar las sillas sobre las mesas.
v En caso de evacuación siga las flechas de la ruta más cercana al laboratorio,
manteniendo orden en la salida y en los pasillos hasta el punto de encuentro.
v Verificar la medida de presión del extintor asignado al laboratorio.
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INFORME DE LABORATORIO
A continuación se hará una descripción sencilla, de las partes de un laboratorio, las
cuales se deben seguir de acuerdo al orden establecido.
PORTADA:
Nombre del colegio:
Título del laboratorio:
Grado y curso:
Nombre de las integrantes del grupo de trabajo:
Asignatura:
Nombre del profesor:
Fecha de entrega:
DESARROLLO:
Nombre de la práctica: aparecen en la guía
Objetivo (s) de la práctica: aparecen en la guía
Materiales: los usados en la realización de la práctica, aparecen en la guía
Teoría relacionada: una breve descripción o resumen de la teoría vista sobre el tema.
Procedimiento: se hace una corta explicación de cómo se hizo la práctica, en primera
persona.
Recolección de datos: se debe anotar todos los datos obtenidos durante la práctica, en
sus respectivas tablas de valores, si las hay.
Tablas y gráficas: representación en el plano cartesiano de los datos obtenidos.
Análisis de resultados: se responden las preguntas a partir de la teoría conocida y los
resultados que arroje el análisis de gráficas.
Conclusiones: se hace alusión si se llegó a la demostración práctica de la teoría vista en
clases.
Bibliografía – Webgrafía: se anotan los libros usados como textos guías y de consultas
además de los enlaces de páginas relacionadas con la temática.
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MECANÍSMOS DE EVALUACIÓN
Para lograr una profundización en la teoría y los conceptos en la asignatura de física,
esta se evaluara de la siguiente forma y dentro de los tiempos estipulados.
1. Se desarrollará durante el curso cuestionarios tipos ICFES de la temática,
dichas actividades serán evaluadas.
2. La sección de CONSULTAS que aparecen a lo largo del documento es de
obligatorio cumplimiento, ya que serán evaluadas.
3. Al inicio de cada clase se harán preguntas teóricas que buscaran verificar si hay
continuidad y profundización en los temas estudiados en las clases anteriores,
las cuales serán valoradas.
4. Para trabajar los talleres se formaran grupos de 3 alumnas para su solución los
cuales deberán ser sustentados en clases para su discusión y corrección. Se
aclara que todos los grupos deben resolver los puntos de los talleres. Se
aceptara si alguna alumna desea hacerlo individual.
5. La preparación y ejecución de los laboratorios se llevara a cabo por grupo
conformados por 4 alumnas. Los cuales desarrollaran dentro de la clase, para
deducir y analizar las temáticas estudiadas en el momento por lo tanto deben
analizarse y socializarse los resultados en la misma clase y posteriores. Se
realizaran prácticas con materiales traídos por las alumnas donde se evaluara la
creatividad y el grado de profundización que aporte el experimento.
6. Los talleres y trabajos deben ser presentados dentro de la fecha estipulada.
Serán revisados y calificados y devueltos para socializarlos.
7. Se motivará a todas las alumnas que presenten en clases ejercicios, problemas
y consultas hechas en textos y en internet los cuales aporten a la de
profundización de los temas vistos en las mismas.
8. Los grupos de laboratorio que presenten experimentos a la comunidad serán
evaluados y podrán ser eximidos de evaluaciones posteriores. Periódicamente
los grupos de laboratorio deberá presentar actividades experimentales a los
demás cursos, en las horas concernientes al área de las ciencias naturales.
9. En colaboración con el área de informática (internet) se harán prácticas
virtuales usando los simuladores o en la biblioteca previo permiso para el uso
del internet. Los cuáles serán evaluados como laboratorios reales.
10.Todos los exámenes serán tipos ICFES con la salvedad de que los
procedimientos deben acompañar las respuestas marcadas, donde sea
necesario. La participación activa en clases, aportando significativamente será
de alta valoración, ya que indica el nivel de asimilación de la temática.
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CONTENIDO DEL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
A continuación se desarrollara toda la temática de la física de 9o la cual consta del
siguiente orden:
v Logro macro.
v Indicadores de logros.
v Mapa conceptual.
v Desarrollo de los temas.
DESARROLLO DE COMPETENCIAS
v TALLERES (individual o 2 alumnas).
Interpreta.
Argumenta.
Propone.
·
Verifica conceptos.
-
Analiza y resuelve.
·
Problemas básicos.
·
Problemas de profundización.
v PARTICIPACIÓN EN CLASES (la valoración más importante).
v EXPOSICIONES (grupo de tres).
v EXÁMENES (individuales o grupo de 2).
v LABORATORIOS (4 alumnas por grupo).
v PRUEBAS ICFES (durante la realización de las clases).
v EVALUACIÓN FINAL (según programación por periodo).
NOTA: las actividades se llevaran a cabo en las clases. Aquellas que no sean
completadas deberán ser terminadas por las alumnas y presentadas en la siguiente
clase.
NOTA: las valoraciones se tomaran de 0,0 hasta 5,0 (Nota mínima de aprobación 3,5).
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LISTADO DE ECUACIONES GRADO 9
ECUACIONES DE CINEMATICA
A continuación se enlistan las ecuaciones que se usaran durante el curso
· MU
x = vt
· MUA
v = v0 ± at
x = v0t ± at2/2
v2 = v20 ± 2ax
· CAIDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL
v = v0 ± gt
g = 9,8m/s2
y = v0t ± gt2/2
v2 = v20 ± 2gy
· COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR
AX = ACosθ AY = ASenθ
· VECTOR RESULTANTE
║ A║= √ (A2x + A2y)
· ANGULO VECTOR RESULTANTE
Tanθ = AY / AX
· MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO
x = v0t
y = - gt2/2
vy = -gt
y = - x2g/2v2o
· MOVIMIENTO PARABOLICO
vx = v0 Cosθ
tv = 2ts
x = v0tcosθ
Ymax = v20 sen2θ/2g
ts =v0senθ/g
vy = v0 Senθ
Xmax = v20 sen (2θ)/g
y = v0tSenθ ± gt2/2
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LISTADO DE ECUACIONES GRADO 10
ECUACIONES DE DINAMICA
· FUERZA
ü Peso (w)
w= - mg
Fuerza normal (N)
ü
N = mg
Plano inclinado
ü
wX = wSenθ y wY = wCosθ
ü Plano inclinado la normal es igual a la componente vertical del peso
wy = - N ® N = - mgCosθ
Fuerza de rozamiento o fricción (fr)
ü
Fr = mN, donde m se le conoce cono coeficiente de rozamiento estático
·
LA PRIMERA LEY DE NEWTON
ü Equilibrio de traslación
SFn = 0
·
LA SEGUNDA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA
Fn = ma
· CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL (MOMENTUM LINEAL)
P = mv
· IMPULSO MECÁNICO
Fn = p/t
I = p – p0 ® I = Dp
I = Fn t
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· COLISIONES
m1v1o + m2v2o = m1v1f + m2v2f
·
MOVIMIENTO CIRCULAR
ü El desplazamiento angular (Dθ)
Dθ = θ2 - θ1
ü Velocidad angular (w)
w=θ/t
ü La velocidad lineal (v)
v = wr
· MCU
ü El desplazamiento angular (Dθ)
Dθ = wt
ü Periodo (T)
T=t/n
ü Frecuencia (f)
f=n/t
Tf = 1
T=1/f yf=1/T
ü La velocidad angular (w)
w = 2π /T; w = 2πf
ü Aceleración centrípeta (aC)
ac = v2/R
ü Fuerza centrípeta (FC)
FC = m v2 /R
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· MOVIMIENTO CIRCULAR ACELERADO O VARIADO (MCV)
ü Aceleración lineal o tangencial
aT = ar
ü Velocidad angular (w)
w = w0 + at
ü Desplazamiento angular (Dθ)
Dθ = w0t - at2 / 2
ü La aceleración del sistema
a2 = a2T + a2C
· TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
w1R = w2r
· LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
F = G Mm / R2, G = 6,67x10-11Nm2 / kg2
· ROTACIÓN DE SOLIDOS
ü Torque o momento de una fuerza
t = Fd Senθ
-tmg + tT + tF = 0
ü La cantidad de movimiento angular
L=mwr2
· TRABAJO
W = FDxCosθ
ü Trabajo realizado por la fuerza de fricción
W = - fr Dx
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· TRABAJO HECHO POR UNA FUERZA VARIABLE
W = 1/2kx2
· TRABAJO NETO
ü Sumamos todas las fuerzas y calculamos la fuerza neta: F1 + F2 + F3 + F4 = FN →
WFn = FNX.
ü Calculando el trabajo hecho por cada fuerza y luego sumando cada uno de ellos:
WFn = WF1 + WF2 + WF3 + WF4.
· LA ENERGÍA
ü La energía potencial gravitacional
EP = mgh
· LA ENERGÍA CINÉTICA
EC = mv2/2
· EL TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA
Wneto = EC - EC0
· POTENCIA
P = W/ t ó P = Fv
· PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
EM = K + U → mv2A / 2 + mghA = mv2B / 2 + mghB
· ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA
EM = K + UG + UE
EM = mv2 /2 + mgh +1/2kx2
· LAS FUERZAS NO CONSERVATIVAS Y LA ENERGÍA MECÁNICA
EmA + WFNC = EMb
· LA ENERGÍA EN LAS COLISIONES
ü Colisiones elástica
m1v1o + m2v2o = m1v1f + m2v2f
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ü Colisiones inelásticas
m1v1o + m2v2o = (m1 + m2)v
ECUACIONES DE MECÁNICA DE FLUIDOS
· HIDROSTATICA
ü La densidad (r)
r=m/V
ü El peso específico
g = rg
· LA PRESIÓN (P)
ü La presión en los sólidos
P = F^/A
ü La presión en los líquidos
P = rhg
· EL PRINCIPIO DE PASCAL
FA/AA = FB/AB
· EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
ü Fuerza de empuje
FE = rl gVsum
FE = rl gVdesp
· LA PRESION EN LOS GASES
ü La presión atmosférica ( Patm )
Pgas = Patm + r g h Llamada presión absoluta
· HIDRODINAMICA
ü Ecuación de continuidad
A1 v1 = A2 v2
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ü Gasto volumétrico o caudal
Q = Av ó Q = V/ t
· ECUACIÓN DE BERNOULLI
P1 + ½ rv21 + rgh1 = P2 + ½ rv22 + rgh2
P + ½ rv2 + rgh = Constante
·
APLICACIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI
ü El tubo de Venturi
P1 + ½ rv21 = P2 + ½ rv22
ü Teorema de Torricelli
v = Ö(2gh)
ECUACIONES DE TERMODINAMICA
· EQUILIBRIO TÉRMICO
Qa = -Qc
· PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA CALÓRICA
Q a = -Qc La Ecuación Fundamental de la Calorimetría
· CAPACIDAD TERMICA O CALORIFICA (C)
C = Q/DT
· CALOR ESPECÍFICO
ce = Q/m DT
Q = mceDT
· TRANSFERENCIA O TRANSMISION DE CALOR
ü Conducción del calor
H = - kADT/e
ó
H = - kA (T1 - T2)/e
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· LA DILATACIÓN
ü Dilatación en sólidos – Dilatación lineal
DL = a Lo DTDL = Lo (1 + aDT)
ü Dilatación superficial
DA = σ Ao DT A = Ao (1 + σDT). Donde σ ≈ 2a. Es decir, que A = Ao (1 +2aDT)
ü Dilatación volumétrica
DV = bVo DT V = Vo (1 + bDT) b≈2σ. Es decir, que V = Vo (1 + 4aDT)
· CALOR LATENTE
Q = mL
ü La energía cinética
K = mceDT + mLf
ü Calor específico desconocido
cX = ma ca (Te - Tia ) / m0 (Tix - Te)
· LEYES DE LOS GASES
ü Ley de Boyle – Mariotte
P1 V1 = P2 V2
-
Al ser inversamente proporcionales la condición inicial y final es igual. Es un
proceso ISOTERMICO.
ü Ley de Charles
V1/T1 = V2/T2
-
Al ser directamente proporcionales las condiciones iníciales y finales son
iguales. Es un proceso ISOBÁRICO.
ü Ley de Gay – Lussac
P1/T1 = P2/T2
-
Al ser directamente proporcionales las condiciones iníciales y finales son
iguales. Es un proceso ISÓCORO.
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ü Ley de los gases ideales
P1V1T2 = P2V2T1
ü Ecuación de estado de los gases ideales
PV = n RT
-
R = 8,314 J/mol K, es conocida como constante de los gases ideales.
· PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA (Conservación de la energía)
-
DE = QN –W principio de conservación de la energía
· TRABAJO REALIZADO POR UN GAS:
W = PDV
· PROCESO ADIABATICO
Q = 0, DE = –W
· PROCESO ISOBARICO
DE = Q – PDV. Es una aplicación de la ley de Charles V1 / T1 = V2 / T2
· PROCESO ISOTERMICO
Q = W (P1 V1 = P2 V2)
· PROCESO ISOCORO (isométrico ó isovolumétrico)
ü DE = DQ Es una aplicación de la Ley de Gay—Lussac
·
LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
-
El calor no fluye de los cuerpos más fríos a los cuerpos más calientes
Wneto = Q1 – Q2
·
EFICIENCIA DE LA MAQUINA TERMICA ( e )
e = 1 - Q2/Q1
· CICLO DE CARNOT
Wneto = Q1 – Q2
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· EFICIENCIA DEL CICLO DE CARNOT
e = (T1 – T2)/T1
e = 1 - T2/T1
SOLUCIÓN DE ECUACIONES
Para plantear una solución se debe anotar primero los datos conocidos y luego los no
conocidos de la siguiente forma
DATOS CONOCIDOS
DATOS DESCONOCIDOS
DC
Se
debe
leer
cuidadosamente el
problema planteado
y sacar los datos que
son
dados,
incluyendo aquellos
que son constantes y
por lo tanto no son
mencionados pero se
usa para la solución
del problema.
DD
Se
debe
leer
cuidadosamente el
problema planteado
y sacar los datos que
no son dados, es
decir la (s) incógnita
(s) para la solución
del problema.
OBSERVACIONES:
Ø Siempre se trabajara en el Sistema Internacional de unidades. Sólo
excepcionalmente nos saltaremos esta norma.
Ø Los cambios de unidades se realizaran siempre por factores de conversión.
Cualquier resultado (aunque sea intermedio) o medida debe ir siempre
acompañado de su unidad.
Ø Nunca es válido decir "no lo sé hacer...", siempre podemos (como mínimo)
llegar a la resolución.
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UNIDAD 7
MECÁNICA DE FLUIDOS
Ø LOGRO MACRO
ü Reconoce, describe, analiza y aplica el comportamiento de los fluidos a partir
de los principios mecánicos. que intervienen en el comportamiento de los
fluidos en reposo y en movimiento.
Ø INDICADORES DE LOGROS
ü Describe el comportamiento de un objeto que se sumerge en agua, teniendo en
cuenta su densidad.
ü Establece la relación entre el volumen delos cuerpos sumergidos y el empuje
realizado por el fluido.
ü Ilustra aplicaciones del principio de Pascal.
ü Identifica la relación entre el principio de Bernoulli y la conservación de la
energía.
ü Analiza la presión en fluidos según la profundidad a la cual se encuentran.
ü Determina la presión en un punto de un líquido a partir de la densidad y la
profundidad.
ü Reconoce las características de la flotación de los cuerpos.
ü Determina la densidad de un objeto a parir del principio de Arquímedes.
ü Identifica las características de los principios de Pascal, Arquímedes
teorema de Bernoulli.
y el
ü Explica la relación entre la velocidad y la presión para fluidos en movimiento.
ü Resuelve problemas de aplicación de la ecuación de Bernoulli.
ü Evalúa los proyectos que desarrolla bajo la asesoría del docente.
ü Valora su desempeño en el periodo académico de acuerdo a los parámetros
establecidos por la institución.
Ø DESARROLLO COMPROMISOS PERSONALES Y SOCIALES
ü Busca información en diferentes fuentes, escoge la pertinente y da el crédito
correspondiente.
ü Plantea conclusiones de los experimentos, aunque los resultados no sean los
esperados.
ü Escucha activamente a sus compañeros de clase y respeta a otros puntos de
vista.
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MAPA CONCEPTUAL
MECÁNICA DE FLUIDOS
Es el estudio de los
FLUIDOS
Se divide en
Gases
Líquidos
Son
Son
Se puede encontrar
en
Comprensibles
Movimiento
Incomprensibles
Que depende
de
Caudal
Reposo
Actúa la
Principio de
Bernoulli
Viscosidad
Sus fuerzas son
descritas mediante
Presión
Principio de
Pascal
Que depende
de
Densidad
Se describe
mediante
Principio de
Arquímedes
Gravedad
Profundidad
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HIDROSTATICA
§ Fluidos: son materiales que presentan propiedades especiales como consecuencia
de la separación existentes entre las partículas que la constituyen, lo que le
permite tomar las formas delos recipientes donde están contenidos. Los líquidos y
los gases son ejemplos de ellos.
§
Definición: la hidrostática es la rama de la física encargada de estudiar las
características y comportamiento de los fluidos en reposo.
v La densidad (r)
Supón que tienes una barra de chocolate, la cual posee una cierta cantidad de masa y
ocupa un determinado volumen. Si se parte en dos cada parte tendrá la mitad de la
masa y ocupará la mitad del volumen de la chocolatina que tenías inicialmente. Por lo
tanto podemos deducir que a cierta cantidad de masa le corresponde un volumen
determinado.
§ Definición: es la masa que posee un cuerpo por cada cm3.
La densidad r de una sustancia es una magnitud física que se define como el cociente
entre su masa (m) y su volumen (V), es decir: r = m / V la unidad de medida de la
densidad en el SI es el kg/m3 aunque generalmente se expresa en el sistema cgs en gr/
1gr/ cm3 = 1000 kg/m3. Para realizar
cm3. Al relacionar estas unidades tenemos,
conversiones se usan dichas medidas. En la siguiente tabla se muestran la densidad de
algunas sustancias.
Material
Densidad
(gr/ cm3 )
Aire (1atm, 20ºC)
1,29x10-3
Material
Densidad
(gr/ cm3 )
Plata
10,5
Etanol
0,81
Plomo
11,3
Hielo
0,92
Mercurio
13,6
Agua
1
Oro
19,3
21,4
Agua de mar
1,03
Platino
Sangre
1,06
Dióxido de carbono
2,0x10-3
Aluminio
2,7
Oxigeno
1,43x10-3
Hierro, acero
7,8
Hidrógeno
1,2x10-5
Cobre
8,6
Helio
1,79x10-4
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Un material puede presentar cambios en su densidad por dos factores:
§ La temperatura a la cual se encuentra, este cambio se debe a que el volumen de
una sustancia depende de la temperatura y, la presión que se ejerce sobre él.
§ La densidad relativa: es el cociente entre la densidad de una sustancia y la
densidad del agua a una temperatura de 4ºC.
§ El peso específico: es el producto de la densidad de la sustancia por la
aceleración de la gravedad, es decir, g = mg/v = (m/v)g ® g = rg.
o Ejemplo
La policía le decomisó a un hombre en un operativo, un pequeño lingote de oro de
masa 0,8kg y de volumen 235cm3. Al observar las características del lingote, un técnico
afirmó que era posible que dicho lingote no fuera de oro. ¿Es cierta la afirmación del
técnico?
ü Sugerencia ver ejemplo pagina 213 Física 1 Hipertexto Santillana.
o Ejemplo
Calcular la masa y el peso de un colchón de aire, cuyas dimensiones son 2m por lado y
30cm de profundidad. Además, la masa y el peso de un colchón similar al anterior pero
de agua.
ü Sugerencia ver ejemplo pagina 213 – 214 Física 1 Hipertexto Santillana.
o Ejemplo
Hallar el volumen ocupado por 20gr mercurio.
v Actividades adicionales: aportadas en forma de talleres por el docente.
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LA PRESIÓN (P)
v La presión en los sólidos
Alguna vez te has preguntado ¿Por qué duele más cuando recibes una pisada de una
persona que lleva unos zapatos con tacón alto, que cuando la recibes de una persona
que lleva zapatos planos?
Al estar una persona de pie, la fuerza perpendicular que ejerce sobre el suelo
horizontal, es decir el peso, se distribuye sobre la superficie de sus pies; si posee
zapatos planos el peso estará repartido sobre toda la suela del calzado; mientras si
tiene calzado con tacón alto, este tacón sostendrá gran parte del peso.
Área
Definición: la presión (P) es la relación entre la
fuerza perpendicular (F^), ejercida sobre la
superficie y el área (A) de la misma.
P = F^ /A
La unidad de medida de la presión en el SI, es le
pascal (Pa), donde
1Pa = N / m2
F^ = w = mg
También se utiliza como unidad
de presión la libra / pulgada2
(psi).
Donde 1psi = 6900Pa.
o Ejemplo
Una mujer de 70kg, se balancea sobre uno de los tacones de sus zapatos. Si el tacón es
circular con un radio de 0,5cm. ¿Qué presión ejerce ella sobre el suelo?
o Ejemplo
Una estudiante de décimo grado tiene una masa de 46kg y usa zapatos de tacón muy
delgado, cuya área es aproximadamente 0,05cm 2. Determinemos la relación entre la
presión que ejerce la niña contra el piso y la que ejerce su compañero de baile, que
tiene 70kg de masa y cuya área del tacón del zapato es 3cm 2, si los dos se paran
momentáneamente en un solo pie.
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o Example
The four tires of an automobile are inflated to a gauge pressure of 200 kPa. Each tire
has an area of 0,0240m2 in contact with the ground. Determine the weight of the
automobile.
o Ejemplo
Un bloque de hierro conforma de paralelepípedo recto tiene dimensiones de
8cm x 6cm x2cm. Calcula la presión ejercida por cada una de las caras del bloque la
superficie de apoyo.
v La presión en los líquidos
¿Has experimentado alguna vez la sensación de presión en los oídos cuando te
sumerges en una piscina? A medida que te sumerges la masa de agua se va haciendo
cada vez mayor y esta sobre ti, por lo tanto su peso, es mayor en la medida que estás
más abajo.
Explicaremos físicamente este fenómeno.
H
Consideremos que el agua de
piscina es el líquido contenido
un recipiente de altura H y
cuerpo es un sólido que se
sumergido en dicho recipiente.
la
en
tu
ha
El líquido contenido en el
recipiente, ejerce una fuerza en
dirección perpendicular a las
paredes en cada punto de él.
Figura 1
H
Por tal razón al
sumergir el sólido
dentro del líquido,
encada punto de las
paredes del sólido, el
líquido ejerce fuerza
en
dirección
perpendicular
Figura 2
24
Consideremos un recipiente cilíndrico que contiene un líquido de densidad r, cuya
altura del líquido con respecto al recipiente es h y el área de la base del cilindro es A.
La fuerza F que soporta la superficie de la
bases es igual al peso de la columna de
líquido que hay por encima de ella, es
decir, w = F, donde w = mg, luego F = mg
Sabernos que m = rv sustituyendo F = rv g
Además v = Ah, remplazando F = rAhg
H
h
La presión en la superficie del fondo se
expresa P = F^ / A
Remplazando P = F^ / A = rAhg / A,
eliminando A.
A
P = rhg
La fuerza ejercida por un líquido en
equilibrio
es perpendicular a la
superficie del recipiente que lo contiene
o a la superficie de un sólido sumergido
en él.
La altura h es medida desde la parte
superior del líquido hacia abajo. Válido
para cualquier punto interior de un líquido
contenido en el recipiente.
La ecuación P = rhg recibe el nombre de Ecuación Fundamental
Hidrostática. A partir de los gráficos y la ecuación podemos concluir:
de la
ü La presión en un punto de un fluido no depende del área del recipiente y, en
consecuencia, no depende del volumen de líquido que hay por encima de dicho
punto.
ü La presión en un punto de un fluido es directamente proporcional a la densidad,
r del líquido.
ü La presión en un punto de un fluido es directamente proporcional a la
aceleración de la gravedad.
ü La presión en un punto de un fluido es directamente proporcional a la
profundidad, h del líquido.
ü Si se considera dos líquidos diferentes, a la misma profundidad, la presión es
mayor cuando el líquido es más denso.
25
Consideremos dos puntos 1 y 2, cuyas profundidades dentro de un líquido en
equilibrio son h1 y h2, respectivamente. De acuerdo a la figura
De acuerdo a la ecuación P = rhg, la
presión en cada punto es para el
punto 1 dado por P1 = rgh1 y para el
punto 2 dado por
P2 = rgh2.
La diferencia de presión entre los
= rgh1 rgh2,
P1 – P2
reescribiendo la ecuación anterior
P1 – P2 = rg(h1 - h2)
h1
h2
Es una generalización
Ecuación Fundamental
Hidrostática.
de la
de la
2
h1 - h2
1
Se concluye la diferencia de presión entre dos puntos de un fluido en reposo depende
de la diferencia de alturas, y si los puntos están a la misma profundidad, es decir,
h1 = h2, entonces P1 – P2 = rg(h1 - h2) ® P1 – P2 = rg( 0 ) = 0 ® P1 = P2.
Conclusión: dos puntos situados a la misma profundidad en el interior de un líquido
están a la misma presión.
o Ejemplo
El tapón que cierra el sumidero de un depósito tiene forma circular, con un radio de
5cm y se encuentra a una profundidad de 3,5m. Calcula la fuerza que, debido al agua,
soporta el tapón.
26
v Los vasos comunicantes
Son dos o más recipientes de diversas formas y tamaño comunicados entre si
normalmente por la base, y que contienen fluido.
Como la presión solo depende de la profundidad y no de la forma del recipiente,
entonces esta será la misma en cualquier cantidad de punto que esté a la misma altura
o Problema
Por una de las ramas de un tubo en U, que inicialmente contiene agua, se vierte aceite.
Los líquidos no se mezclan y quedan distribuidos en el tubo, según la figura.
Si la altura de la columna de aceite, h aceite mide 22cm y la diferencia de las columnas de
agua es de 20cm. Determinar la densidad del aceite.
Aceite
22cm
h1 =20cm
1
2
Agua
27
o Problema
Dentro de un recipiente con agua, cuya forma se representa en la figura, se suspende
un cubo de arista de 10cm. Si la superficie superior del cubo se encuentra 40cm por
debajo de la superficie libre del líquido contenido en el recipiente, determinar:
40cm
F2
10cm
F1
a) La presión ejercida por el líquido sobre la cara superior del cubo.
b) La presión ejercida por el líquido sobre la cara inferior del cubo.
c) La fuerza que experimenta la cara superior del cubo.
d) La fuerza que experimenta la cara inferior del cubo.
e) La fuerza que ejerce el líquido sobre el cubo.
o Problema
Un pez está nadando en el mar a 30m de profundidad. Determina la variación de la
presión DP que experimenta el pez respecto a la superficie.
28
EL PRINCIPIO DE PASCAL
Probablemente más de una vez has visto maquinaria pesada trabajando en las calles o
en las carreteras levantando grandes piedras o rompiendo el pavimento para hacer
algún arreglo. La pregunta es: ¿Cómo estas máquinas pueden desarrollar fuerzas tan
grandes?
Una de las características de los líquidos es que puede transmitir a los cuerpos en
contacto con ellos las presiones externas que se le ejercen.
v Principio de Pascal: la presión que se ejerce sobre un fluido confinado y en
reposo, se transmite en todas las direcciones y con la misma intensidad.
FA
B
A
FB
AA
AB
De acuerdo al principio de Pascal, la presión ejercida por el embolo en el punto A es la
misma que la ejercida por el embolo en el punto B, es decir, PA = PB, entonces:
F A / AA = FB / AB
Al aplicar una fuerza en un pistón, la fuerza producida en un pistón de mayor área es
superior. Esta es la razón por la cual este tipo de sistemas recibe el nombre de
máquinas hidráulicas, pues a partir de la aplicación de una fuerza menor se obtiene
una fuerza mayor. Un ejemplo de esta aplicación son los frenos de los automóviles.
o Ejemplo
Para levantar un auto se utiliza un gato hidráulico, como se muestra en la figura
anterior. Si la masa del automóvil es 1000kg y en el pistón A, de área 20cm 2, se aplica
una fuerza de 200N, determinar el área del pistón B para que ejerza una presión igual
a la ejercida en el pistón A.
29
o Ejemplo
Para levantar un objeto se utiliza grúa. Si la masa del objeto es 20000 kg y en el
pistón A, de área 10cm2, se aplica una fuerza de 1000N, determinar el área del pistón B
para que ejerza una presión igual a la ejercida en el pistón A.
o Example
In a car lift used in a service station, compressed air exerts a force on a small piston
that has a circular cross section and a radius of 5,0 cm. This pressure is transmitted by
a liquid to a piston that has a radius of 15,0 cm. What force must the compressed air
exert to lift a car weighing 13300 N? What air pressure produces this force?
FLOTACION: EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Si alguna vez has intentado levantar una persona en una
piscina, habrás notado que aparentemente pesa menos.
Así mismo cuando intentas sumergir una pelota percibes
que esta experimenta una fuerza que es ejercida por el
líquido, esta fuerza vertical, dirigida hacia arriba, es
ejercida por los fluidos sobre los sólidos que se sumergen
en ellos. Dicha fuerza se conoce como fuerza de empuje.
Representada por FE o B
Figura 1
Cuando un sólido se sumerge en un fluido, este
le ejerce F^ a las paredes en cada punto del
sólido, de tal manera que las fuerzas que
actúan horizontalmente se anulan entre sí y la
fuerza neta en dicha dirección es nula.
A mayor profundidad mayor es la presión, así
que para el caso mostrado en la figura 1,
tenemos que la fuerza ejercida hacia arriba en
la cara inferior es mayor que la fuerza ejercida
hacia abajo en la cara superior, debido a que
hay mayor cantidad de masa sobre la inferior
del sólido.
FE
Figura 2
De ahí que la fuerza vertical, o fuerza de
empuje, ejercida por el líquido sobre el cilindro
se dirija hacia arriba.
30
Para determinar una expresión para
la fuerza de empuje, supongamos que
un sólido se encuentra sumergido
dentro de un líquido cuya densidad
es rl de acuerdo a la figura 2.
F2
h2
h1
La cara inferior del cilindro, que se
encuentra a una profundidad h1,
experimenta una fuerza F1 ejercida
sobre su superficie inferior A. Esta
presión ejercida por el líquido sobre
dicha cara del cilindro es P1 y se
expresa como:
P1 = rl g h1 como P1 = F1 / A ®
F1 = P1A, remplazando, F1 = rl g h1 A.
F1
La cara superior del cilindro, que se
encuentra a una profundidad h2,
experimenta una fuerza F2 ejercida
sobre su superficie superior A. Esta
presión ejercida por el líquido sobre
dicha cara del cilindro es P2 y se
expresa como:
P2 = rl g h2 como P2 = F2 / A ®
F2 = P2A, remplazando, F2 = rl g h2 A.
la diferencia entre las fuerzas genera
la fuerza de empuje, es decir,
FE = F1 - F2 = rl g h1 A - rl g h2 A
FE = rl gA(h1 - h2) como V = A(h1 - h2)
corresponde al volumen sumergido
del cilindro, entonces
FE = rl gVsum
Cuando en un líquido se sumerge un volumen de sólido V sumergido, este desplaza un
volumen igual de líquido. Si notamos con Vdesplazado al volumen del líquido desplazado,
la ecuación queda expresada:
FE = rl gVdesp
31
v Principio de Arquímedes: todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un
empuje vertical, hacia arriba, que mide igual al peso del volumen de líquido
desplazado.
NOTA: el principio de Arquímedes es válido para cualquier objeto sin importar su
forma, ya que involucra el volumen de líquido desplazado.
NOTA: independiente de sus densidades, dos sólidos de igual volumen sumergidos en
un fluido desplazan la misma cantidad de fluido, por lo tanto experimentan iguales
fuerzas de empuje.
NOTA: cuando la densidad del sólido es mayor que la del fluido, el sólido se hunde. Si
la densidad del sólido es menor que la del fluido, el sólido flota en el fluido y si posen
igual densidad es flota dentro del fluido.
Enlace de apoyo.
-
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquim
edes.htm
o Ejemplo
Un bloque de madera cuyo peso es 10N ocupa un volumen de 1300cm 3 y flota sobre la
superficie del agua contenida en un recipiente. Determinar, la densidad de la madera y
el volumen del bloque sumergido
o Ejemplo
Un esquimal se encuentra sobre un bloque de hielo de 1,5m 3 de volumen, de manera
que la superficie superior del bloque coincide con la superficie del agua del río en el
cual se encuentra. Determinar la masa del esquimal.
o Example
An iceberg floating in seawater, as shown in Figure, is
extremely dangerous because most of the ice is below the
surface. This hidden ice can damage a ship that is still a
considerable distance from the visible ice. What fraction of
the iceberg lies below the water level?
32
o Ejemplo
Una tabla de madera (r = 0,6 gr / cm3) de 40cm de ancho, 90cm de largo y 10cm de
espesor flota en el agua. Un conejo brinca sobre la tabla y esta queda ras de agua.
Como se ilustra en la figura. Determina la masa del conejo en gramos.
Antes
Después
o Example
A Ping-Pong ball has a diameter of 3,80 cm and average density of 0,084 0 g/cm3. What
force is required to hold it completely submerged under water?
o Example
A piece of aluminum with mass 1,00 kg and density 2700 kg/m3 is suspended from a
string and then completely immersed in a container of water as shown in Figure.
Calculate the tension in the string (a) before and (b) after the metal is immersed.
33
LA PRESION EN LOS GASES
v La presión atmosférica ( Patm )
La capa de aire está compuesta por nitrógeno en
un 78, 03%, oxígeno en un 20,94% y otros gases,
que rodea la Tierra recibe el nombre de
atmósfera. Como toda substancia es atraída por
el campo gravitacional terrestre, es decir la
atmósfera tiene peso. De tal manera que todos
nosotros podemos considerarnos como cuerpos
sumergidos en un fluido y en consecuencia,
experimentamos una presión, llamada presión
atmosférica.
Cuando nos referimos a la presión atmosférica encontramos una diferencia con
respecto a lo que hemos estudiado acerca de los fluidos. Hasta el momento hemos
considerado la densidad del fluido como constante, sin embargo, en el caso del aire que
rodea a la Tierra, las capas superiores comprimen las capas inferiores ocasionando que
la densidad de estas capas sea más densa que la de las superiores.
La densidad de la atmósfera disminuye a medida que se asciende y a grandes altura, se
hace prácticamente nula. Según la siguiente gráfica:
Presión atmosférica
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Altitud (Km)
5
10 15
20 25 30 35
2600m
Por ejemplo la presión atmosférica en Bogotá, que se encuentra a 2600m sobre el
nivel del mar, es menor que la presión atmosférica de una ciudad como Montería que
está ubicada en el nivel del mar.
La presión atmosférica de 1 atmosfera equivale aproximadamente a una presión de
10N/cm2, esto implica que, al nivel del mar, cada centímetro cuadrado de superficie de
cualquier cuerpo soporta una fuerza de 10N.
34
Nuestra contextura se ha desarrollado bajo la acción de dicha presión, así el área de la
palma de una mano mide 150cm 2, cuando está extendida, soporta una fuerza
aproximada de 1500N, lo que equivale a cargar un objeto de aproximadamente 150kg.
A pesar de este valor no nos sentimos comprimidos por la presión atmosférica debido
a que los líquidos internos de nuestro cuerpo ejercen una presión que equilibra la
presión exterior.
Enlace de apoyo.
-
http://www.educaplus.org/gases/con_presion.html
Una aplicación diaria de los conceptos de presión atmosférica se presenta en los
alimentos empacados al vacío. Estar empacado al vacío significa que se ha extraído el
aire del interior del empaque y, de esta manera, la presión atmosférica es superior a la
presión interior del empaque, evitando de esta manera el crecimiento e bacterias.
v Medición de la presión atmosférica
La medida de la presión atmosférica al nivel del
mar fue realizada por primera vez por el científico
italiano Evangelista Torricelli en 1643. Torricelli
tomó un tubo semiabierto de vidrio de 1m de
longitud y lo lleno de mercurio y lo introdujo
invertido en un recipiente que también contenía
mercurio Observo que el mercurio que contenía el
tubo ascendía a una altura e 760mm dejando un
vacío en la parte superior, noto que esta altura se
mantenía igual, aunque cambiara el diámetro del
tubo. Luego pudo calcular la presión atmosférica,
así:
Patm = r g h = 13600kg/m3 x 9,8301m/s2 x 0,76m ® Patm = 101325Pa
El valor de la presión a nivel del mar se usa como referencia internacional y su unidad
se le llama atmosfera, 1atm, donde
1atm = 101325 Pa = 760mmHg = 1012,9 mbar = 14,7 lb/plg2
Para calcular la presión ejercida por un gas se usa la presión atmosférica y la presión
ejercida por este sobre un fluido contenido, es decir,
Pgas = Patm + r g h
Llamada presión absoluta
Consultar: manómetro y barómetro cómo funcionan y en que se aplican.
35
o Ejemplo:
Un tubo en forma de U, permite determinar la presión de un gas (Tomarlo de la tabla
de la página 20), si la diferencia de altura es h = 13cm. Determinar: la presión absoluta
ejerce el gas y dar en atmosferas el valor de la presión manométrica.
PROBLEMAS
1. Considere un punto océano donde el agua tiene una densidad ρ, ¿a qué profundidad
la presión absoluta es 15 veces la de la presión atmosférica?
2. Un recipiente en forma de rectangular cuyas bases son de 5m y 2m de lado y 2m
alto, se llena con petróleo (ρ = 8000kg/m³) y se apoya en su base mayor. Se desea
saber: ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente? ¿Cuál es la fuerza que ejerce
sobre el fondo
3. Un batiscafo cuya masa es de 1750kg se sumerge en el océano a una profundidad de
150 m. Calcula: la presión que hay a esa profundidad (ρagua océano = 1040 kg/m3) y el
volumen de agua que desplaza.
4. Un bloque cúbico de madera de 10,0 cm de lado flota en
la interfaz entre aceite y agua con su superficie inferior
a 1,50 cm bajo la interfaz (ver figura). La densidad del
aceite es de 790 kg/m3. ¿Qué presión manométrica
soporta la superficie superior del bloque? ¿Y la cara
inferior? ¿Qué masa tiene el bloque?
5. Un
recipiente
contiene
una
capa
de
agua
3
(ρagua = 1000 kg/m ), sobre la que flota una capa de aceite,
de densidad
ρaceite = 800 kg/m3. Un objeto
cilíndrico de densidad desconocida ρ, cuya área de la base
es A y cuya altura es h, se deja caer al recipiente, quedando
a flote finalmente cortando la superficie de separación
entre el aceite y el agua, sumergido en esta última hasta la
profundidad de 2h/3 como se indica en la ver figura.
Determinar la densidad del objeto.
6. El bloque de área 1,00 m2 y espesor
10,0 cm de la figura a se coloca sobre
agua, quedando la mitad sumergido.
Calcula la densidad de la tabla, el peso
de otro bloque que habría que colocar
sobre el primer bloque para que éste
quede sumergido
8,00 cm
(figura b)
36
AREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL
TALLER 1 DE FÍSICA – III PERIODO ACADEMICO
MECÁNICA DE FLUIDOS – HIDROSTÁTICA
Conteste las preguntas 1 y 2 de acuerdo con la siguiente información
En la gráfica se observan tres vasos iguales, cada uno con un líquido de diferente
densidad, cada uno colocado sobre una balanza. Los líquidos no se pueden mezclar
y los vasos están conectados con mangueras y llaves inicialmente cerradas.
1. Después de abrir las llaves y que los líquidos queden en equilibrio es correcto
afirmar que
a) Las tres balanzas conservan su lectura
b) Las tres balanzas indican la misma lectura
c) La lectura de la balanza A es mayor que la de B
d) La lectura de la balanza B es mayor que la de C
2. Si finalmente los líquidos adoptan la posición
mostrada en la figura, es correcto afirmar que
a)
b)
c)
d)
P1 = P2 = P3
P3 = P1 > P2
P3 < P1 < P2
P2 < P1 < P3
P1
P2
3. Se fabrica un instrumento para estudiar la presión hidrostática
conectando dos émbolos de plástico con un resorte e
introduciéndolos en un tubo como se muestra en la figura. Los
émbolos evitan que el fluido llene el espacio entre ellos y
pueden deslizarse sin rozamiento a lo largo del tubo. Al ir
introduciendo el instrumento en un tanque con agua los
émbolos se mueven
dentro del tubo y
adoptan la posición.
P3
37
Responde las preguntas 4, 5 y 6 de acuerdo a la siguiente información
Un pequeño robot submarino lleva un dispositivo que permite firmar bajo la superficie
del mar, una vez sumergido, el robot emite una onda hacia un centro de control en
tierra como muestra figura.
A
B
1
4
2
3
4. Dos detectores de presión A y B de forma circular se encuentran en la cara
superior del robot, el detector A es de mayor diámetro que el detector B. la
presión que registra el detector A.
a) Es mayor que la registrada por B, porque el volumen de agua sobre la superficie
de A es mayor.
b) Es menor que la registrada por B, porque la fuerza de la columna de agua sobre
la superficie B es menor.
c) Es igual que la registrada por B, porque la profundidad a la que se encuentran
ambas superficies es igual.
d) Es igual que la registrada por B, porque el volumen de la columna de agua sobre
ambos detectores es igual.
5. Si el largo ancho y alto del robot son muy pequeños en comparación con la
profundidad alcanzada, la presión sobre el robot es
a) Mayor en 3 que en 4.
b) Igual en 1 que en 3.
c) Menor en 2 que en 1.
d) Menor en 1 que en 3.
38
6. Cuando el submarino emerge, es decir cuando sale a la superficie, puede flotar, en
estas circunstancias, el empuje de agua sobre el robot submarino.
a) Es equivalente a la presión sobre el agua
b) Es equivalente a la presión sobre por unidad de área.
c) Es equivalente al volumen del robot submarino
d) Es equivalente a la magnitud de su propio peso
7. Un de madera y una masa de plomo de 1Kg se colocan en recipiente y se llena de
agua el borde. La masa de 1Kg se levanta en el agua por medio de un alambre
delgado.
Gráfica 1
Gráfica 2
Cuando se hace esto, el nivel del agua baja un poco, gráfica 2. La masa de plomo se
coloca ahora sobre el bloque de madera que permanece flotando, sosteniendo al
mismo tiempo la masa. Cuando el plomo se coloca sobre la madera y flota, sucede
que
a) Un poco de agua rebosará el recipiente.
b) El nivel de agua subirá hasta el borde como antes.
c) El nivel de agua subirá, pero no alcanzará el borde.
d) El nivel del agua no variará.
Responde las preguntas 8 y 9 de acuerdo a la siguiente información
En el Mar Muerto de Palestina las aguas son tan saladas que en ellas no pude existir un
ser vivo. El clima caluroso y seco de Palestina hace que la evaporación sea muy intensa
y en consecuencia aumente la salinidad de sus aguas. Debido a esto el agua del Mar
Muerto es mucho más pesada que el agua de mar ordinaria, por eso, para una persona
es imposible hundirse en estas aguas. El peso de nuestro es sensiblemente menor que
el de un volumen igual de agua.
39
8. Del análisis del texto podemos concluir que la densidad del agua del Mar Muerto es
a)
b)
c)
d)
Menor que la de otros mares.
Menor que la del cuerpo humano.
Mayor que la de otros mares.
Igual a la del cuerpo humano.
9. Se tienen dos recipientes A y B llenos hasta el mismo nivel con agua del Mar Muerto
y con agua dulce respectivamente. Si se sumerge un huevo en cada uno de ellos y
quedan en la posición mostrada en la figura,
A
B
a)
b)
c)
d)
El nivel sube más en A que en B y E es mayor en B.
El nivel sube igual en los dos E es nula en A.
El nivel sube en A y en B no sube y E igual en A y B.
El nivel sube más en B que en A y E es mayor en A.
10.Dos esferas macizas 1 y 2, con
volúmenes
V
y
V/2
respectivamente, flotan sumergidas
a diferentes niveles h1 y h2 en un
recipiente que contienen alcohol
como muestra la figura. Dos esferas
macizas 1 y 2, con volúmenes V y
V/2
respectivamente,
flotan
sumergidas a diferentes niveles h1 y
h2 en un recipiente que contienen alcohol como muestra la figura.
Si en la situación anterior la presión atmosférica del lugar es Pa, y la densidad
del alcohol es D, la presión en el nivel A –B vale
a)
b)
c)
d)
Pa + ρg(h2 - h1)
Pa + ρgh2
ρgh2 - Pa
Pa - ρg(h2 + h1)
40
11.Dos esferas macizas 1 y 2, con
volúmenes
V
y
V/2
respectivamente,
flotan
sumergidas
a
diferentes
niveles h1 y h2 en un
recipiente que contienen
alcohol como muestra la
figura.
De lo anterior se deduce que la densidad de la esfera
a) 1 es igual a la del alcohol
b) 1 es la mitad de la 2
c) 2 es el doble de la 1
d) 2 es la mitad de la del alcohol
Se introducen tres objetos de igual volumen, pero de diferente material en un
recipiente con un líquido, tal como muestra la gráfica. El primero se hunde, el segundo
se sumerge solo hasta la mitad y el tercero flota.
3
2
1
12. De acuerdo con lo anterior es correcto afirmar
a) El segundo objeto tiene más densidad que el primero y la densidad del segundo
cuerpo con respecto a la densidad del líquido será mayor.
b) El primer objeto tiene mayor densidad que los otros dos y la densidad del
segundo cuerpo con respecto a la densidad del líquido será igual.
c) El tercer objeto tiene mayor densidad que el segundo y la densidad del segundo
cuerpo con respecto a la densidad del líquido será menor.
d) El tercer objeto tiene igual densidad que el segundo y la densidad del segundo
cuerpo con respecto a la densidad del líquido será La mitad
41
13. El diagrama de fuerzas para los cuerpos 1 y 2 debe cumplir que
a)
E1
E2
b)
E1
E2
w2
w2
w1
w1
c)
E1
E2
w1
w2
E1
d)
E2
w2
w1
Un bloque de madera de altura L se sumerge en agua tal como muestra la figura.
L
h
14. La gráfica de la fuerza de empuje (FE) en función de la profundidad (P)a la que se
sumerge el bloque es
a)
FE
FE
b)
FE
FE
P
L/2
L
h
P
L/2
L
h
42
d)
b)
c)
FE
FE
FE
FE
P
L/2
L
P
h
L/2
L
h
15. Si el bloque queda sumergido 1/3V, puede asegurarse que
a)
b)
c)
d)
la densidad del bloque es igual a la densidad del agua
El empuje sobre el bloque es menor que su peso
La densidad del bloque es 1/3 de la densidad del agua
El empuje sobre el bloque es mayor que su peso
16. Para determinar el valor de la presión atmosférica en cierta región, se sabe que el
punto de ebullición de agua en ese lugar es 940C, y que de acuerdo a las gráficas
Presión atmosférica vs Altitud
P (atm)
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
-1000
0
1000
2000
3000
4000
A (m)
Punto de ebullición vs altura sobre el mar
T (ºC)
100
98
96
94
92
90
-500
0
500
1500
2000
2500
3000 3500
A (m)
43
Se puede concluir que el valor de la presión, en esa región, aproximadamente
a)
b)
c)
d)
0,85 atm
0,80 atm
0,90 atm
0,77 atm
17.Una llave de agua gotea
continuamente
como
muestran las figuras. La
perturbación que se produce
en el punto donde cae la gota
se propaga a lo largo de la
superficie del agua. En esta
situación, se puede afirmar
que
a) La perturbación avanza hacia las paredes del recipiente sin que haya
desplazamiento de una porción de agua hacia dichas paredes.
b) La porción de agua afectada por el golpe de la gota se mueve hacia las paredes
del recipiente.
c) Si él líquido e n el que cae la gota no es agua, la perturbación no avanza.
d) La rapidez de propagación de la perturbación depende únicamente del tamaño
de la gota que cae
18.En un líquido se sumergen 4 monedas de igual
espesor. El tamaño de a es igual al de c y el de b
igual al de d. Adicionalmente las monedas a y b
están sostenidas por un par de soportes. De los
siguientes esquemas gráficos el que más se
adecua a los valores de las presiones
hidrostáticas en los puntos señalados en las
monedas, es el indicado en
a)
d)
b)
c)
44
Responde las preguntas 19 a la 21 de acuerdo a la información.
Dos bloques iguales se hallan sumergidos en
líquidos M y N y suspendidos cada uno de un
resorte como se indica en la figura. La longitud
natural de los resortes es l y los bloques se hallan
sumergidos al mismo nivel. Él líquido M es de
mayor densidad que N.
19.La figura que ilustra el diagrama de fuerzas para los bloques es (los vectores se
encuentran a escala. E representa el empuje, FR la fuerza elástica y W el peso)
a)
b)
d)
c)
20.De acuerdo a la información se puede afirmar que
a) La constante de elasticidad del resorte 1 es
mayor que la del resorte 2
b) La
constante de elasticidad del resorte 1 es
menor que la del resorte 2
c) La constante de elasticidad del resorte 1 es igual
que la del resorte 2
d) El problema no brinda suficiente información
para conocer la relación entre las constantes de
elasticidad de los resortes
21.Teniendo en cuenta que k1= constante de
elasticidad
del
resorte
1
y
que
x = elongación del resorte; se puede plantear
que el empuje que ejerce él liquido M sobre el
cuerpo 1 es
a)
b)
c)
d)
k1x + m1g
-k1x - m1g
k1x + m1g
k1x - m1g
45
22.Un objeto esférico sumergido completamente en
agua se sostiene de un hilo, como se muestra en la
figura. La magnitud de la tensión que el hilo ejerce
vale 1/3 del peso de esta. ¿Cuál de las siguientes
opciones es correcta?
(ρa = densidad del agua; ρe = densidad de la esfera).
a) ρe
b) ρe
c) ρe
d) ρe
= 5/2 ρa
= 2 ρa
= 3 ρa
= 2/3 ρa
23.The vessels shown below all contain
water to the same height. Rank them
according to the pressure exerted by
the water on the vessel bottoms, least
to greatest.
a)
b)
c)
d)
1, 2, 3, 4
3, 4, 2, 1
2, 3, 4, 1
All pressures are the same
24.The diagram shows a U-tube with cross-sectional area
A and partially filled with oil of density ρ. A solid
cylinder, which fits the tube tightly but can slide
without friction, is placed in the right arm. The system
is in equilibrium. The weight of the cylinder is:
a)
b)
c)
d)
ALρg
L3ρg
Aρ(L + h)g
Aρ(L − h)g
46
HIDRODINAMICA
v Definición: la hidrodinámica es la rama de la física encargada de estudiar las
características y comportamiento de los fluidos en movimiento.
Ø Flujo de fluidos: es el movimiento que poseen las partículas. En el tema
anterior vimos que un fluido es una sustancia formada por moléculas que, en el
caso de los líquidos, se mantienen unidas por fuerzas de cohesión débiles y que
tienen la posibilidad de moverse libremente. Los fluidos más estudiados son el
agua y el aire.
Ø Tipos de fluidos: de acuerdo al comportamiento de las moléculas hay dos tipos
de fluidos.
§ Fluido laminar: se presenta cuando cada región del flujo se mueve con
velocidad constante y en forma paralela. Las trayectorias que describe dicho
fluido se le conoce como líneas de flujo. En el flujo laminar estas líneas no se
cruzan y por tanto no se cruzan.
§ Fluido turbulento: el movimiento de las partículas no es constante de manera
que las líneas de flujo se cruzan formándose remolinos.
Para el estudio delos fluidos tendremos en cuenta las siguientes consideraciones:
-
El flujo es laminar estacionario
-
Los fluidos son prácticamente incomprensible, es decir, que los aumentos de
presión no alteran su densidad.
-
Los efectos de la fricción sobre los fluidos son despreciables.
47
v ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Cuando un fluido se encuentra en movimiento puede cambiar su velocidad. Se puede
decir que la velocidad de los fluidos es mayor en aquellas zonas donde ocupa menor
área. Por ejemplo, si estamos regando el jardín con una manguera y podemos un dedo
en a salida del agua vemos que la velocidad de salida de este líquido aumenta debido a
que el área disminuye. Estableceremos una relación matemática entre la rapidez con
que fluye un líquido y el área por la cual circula.
Imaginemos un fluido incomprensible, es decir, su densidad r no varía, que se mueve
por tubo de diámetro variable como muestra la figura.
1
2
v1
V2
v2
V1
A2
Dx2
A1
Dt
Dx1
El área por la cual pasa el fluido se le llama sección de área.
La sección transversal 2 es estrecha con relación a la 1, es decir, A1 > A2. Sea v1 y v2
la velocidad del fluido cuya densidad es r, al paso por dichos puntos, además Dt el
tiempo que transcurre desde el punto 1 al 2 y DV el volumen de fluido que circula por
el tubo. Como la cantidad de fluido que circula por ambas secciones es la misma,
entonces
Dm1 = Dm2 y Dm = rDV se cumple que rDV1 = rDV2 pero DV= ADx ®
rDA1Dx1 = rDA2Dx2 asumimos que la velocidad es constante, es decir, Dx = vDt.
remplazando, rDA1 v1 Dt = rDA2v2Dt eliminando términos semejantes,
A1 v 1 = A 2 v 2
La ecuación de continuidad muestra que el producto Av se mantiene constante
cuando el líquido fluye a través del tubo. Además la velocidad del fluido aumenta
cuando el área disminuye. A la cantidad Av se le llama gasto volumétrico o caudal,
es decir, que de acuerdo a la ecuación de continuidad, el caudal es constante a lo largo
del tubo, se expresa
Q = Av
Sus unidades son m3 / s y representa la medida del volumen de fluido que fluye por
unidad de tiempo del tubo. La cual se puede expresar también
Q = V/ t
48
o Ejemplo
La sangre circula por una arteria de 2mm de radio con una rapidez de 12cm / s. En otro
punto de la misma arteria la rapidez es 20cm/s. ¿Qué valor tiene el radio en ese punto
y el caudal de dicha arteria?
o Ejemplo
Un grifo llena un recipiente de 10 litros de volumen en 8 segundos. Determinar:
a) El valor del caudal en litro/s y en m3 / s.
b) La velocidad con que fluye el líquido, si el área de salida del grifo es 12cm 2.
c) La velocidad con que el líquido fluye si el área en la salida del grifo se reduce a
la mitad.
o Ejemplo
El agua fluye a través de un tubo de diámetro 3cm con una rapidez de 1m/s. Calcular
el radio de la otra sección si el agua circula por ella con velocidad de 6m/s, además del
caudal por el mismo.
v Actividad adicional
A water hose 2,50 cm in diameter is used by a gardener to fill a 30,0 L bucket. The
gardener notes that it takes 1,00 min to fill the bucket. A nozzle with an opening of
cross-sectional area 0,500 cm2 is then attached to the hose. The nozzle is held so that
water is projected horizontally from a point 1,00 m above the ground. Over what
horizontal distance can the water be projected?
v Actividad adicional
A large storage tank, open at the top and filled with water, develops a small hole in its
side at a point 16,0 m below the water level. If the rate of flow from the leak is
2,50 x10–3 m3/min, determine (a) the speed at which the water leaves the hole and (b)
the diameter of the hole.
49
v ECUACIÓN DE BERNOULLI
Enlace de apoyo.
-
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/bernoulli/bernouil
li.htm
Hasta ahora hemos considerado únicamente fluidos que se desplazan horizontalmente.
Sin embargo, los fluidos pueden moverse verticalmente, es decir hay una diferencia de
altura entre los puntos de entrada y salida del fluido, y su velocidad puede variar, esto
implica que las partículas aceleren o desaceleren lo que significa que hay una fuerza
neta que actúa.
Por lo tanto el fluido experimenta una variación de la energía mecánica.
Supongamos que un fluido circula por un tubo no horizontal, de tal forma que entre sus
extremos hay una diferencia de altura y de diámetros diferentes, como muestra la
figura.
2
P2
Dx2
v2
F2
A2
v1
F1
P1
1
h2
Dx1
A1
h1
Nivel de referencia
Supongamos que el líquido fluye del extremo 1 al extremo 2. El extremo 1 se encuentra
a una altura h1 respecto a nivel de referencia, siendo la velocidad del fluido en el
extremo 1 v1 y el área de dicho extremo del tubo es A1. En el extremo 2, la altura con
respecto al nivel de referencia es h2, la velocidad v2 del fluido es y el área es A2.
Puesto que la velocidad cambia, debemos considerar que cada porción de líquido que
se mueve a través del tubo experimenta aceleración y, en consecuencia, se ejerce
fuerza sobre él. Sea F1 y P1 la fuerza y presión que se ejerce en el punto 1 y F 2 y P2 la
fuerza y presión que se ejerce en el punto 2, se cumple que:
50
P1 = F1 / A1 y P2 = F2 / A2 de donde se deduce que F1 = P1 A1 y F2 = P2 A2 si el
desplazamiento del volumen en 1 es Dx1 y en 2 es Dx2 entonces el trabajo efectuado
por el líquido en ambas secciones es:
W1 = F1Dx1 y W2 = F2Dx2 por lo tanto el trabajo neto viene dado por
WFNC = W1 - W2 el trabajo en el punto 2 es negativo debido a la resistencia que pode el
tubo al avance del fluido, es decir, hay fuerzas no conservativas, entonces,
WFNC = F1Dx1 - F2Dx2
Como el volumen de líquido en ambos extremos es el mismo entonces
V = A1Dx1 = A2Dx2 sustituyendo
WFNC = P1 A1 Dx1 - P2 A2 Dx2 ®
WFNC = P1V - P2V.
De acuerdo a la conservación de la energía y al teorema del trabajo y la energía
E1 + WFNC = E2, donde
E1 = K1 + U1 = ½ m1v21 + mgh1, Pero m = rV ®
E1 = ½ rVv21 + rVgh1
Para E2 tenemos
E2 = K2 + U2 = ½ m2v22 + mgh2
Pero m = rV ®
E2 = ½ rVv22 + rVgh2, sustituyendo en la ecuación
E1 + WFNC = E2 ®
½ rVv21 + rVgh1 + P1V - P2V = ½ rVv22 + rVgh2 Eliminando a V
½ rv21 + rgh1 + P1 - P2 = ½ rv22 + rgh2
Transponiendo se obtiene la ecuación de Bernoulli
P1 + ½ rv21 + rgh1 = P2 + ½ rv22 + rgh2
La anterior expresión nos muestra que en diferentes puntos del tubo se cumple que
P + ½ rv2 + rgh = Constante
51
Es la ley de conservación de la energía para fluidos en movimiento. La ecuación no
depende del volumen ni de la masa del fluido que circula por el tubo.
La Ecuación de Bernoulli nos dice que un área de mayor velocidad la presión es menor.
o Ejemplo
El agua contenida en un tanque elevado puede fluir por una tubería que está provista
de una válvula de 12m por debajo del nivel del agua en el tanque, el tanque es abierto
en su parte superior por lo tanto P1 es 101325 Pa, determinar:
a) La presión de la válvula cuando está cerrada.
b) La velocidad con la cual el agua atraviesa la válvula.
1
12m
2
Nivel de referencia
o Example
A horizontal pipe 10,0 cm in diameter has a smooth reduction to a pipe 5,0 cm in
diameter. If the pressure of the water in the larger pipe is 8,0x104 Pa and the pressure
in the smaller pipe is 6,0x104 Pa, at what rate does water flow through the pipes?
52
v APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI
§ El tubo de Venturi
Es un mecanismo usado para medir la velocidad de un fluido en el interior de un tubo,
midiendo las velocidades a partir de las diferencias de presión entre el sector ancho y
el angosto. Como muestra la figura:
P1
v1
P2
v2
Enlace de apoyo.
-
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/bernoulli/bernouilli.htm
En el tubo de Venturi h1 = h2, por lo tanto de la ecuación de Bernoulli:
P1 + ½ rv21 + rgh1 = P2 + ½ rv22 + rgh2 eliminado los términos de energía potencial:
P1 + ½ rv21 = P2 + ½ rv22
Si la velocidad v1 es menor que v2 entonces la presión P1 es mayor que P2, aparece una
diferencia de altura en los tubos verticales.
o Example
A Venturi tube may be used as a fluid flow meter. If the difference in pressure is
P1 – P2 = 21,0 kPa, find the fluid flow rate in cubic meters per second, given that the
radius of the outlet tube is 1,0 cm, the radius of the inlet tube is 2,0 cm, and the fluid is
gasoline (ρ = 700 kg/m3).
53
§ Teorema de Torricelli.
Cuando se toma un recipiente y se la hace un orificio en una de sus paredes, el líquido
sale por el orificio con determinada velocidad. Determinemos esa velocidad. De
acuerdo a la siguiente figura:
1
v1 = 0
h1
v2
2
h2
El punto 1 en la superficie libre del líquido, se encuentra sometido bajo la acción de la
presión atmosférica Patm y la velocidad del fluido es prácticamente cero debido a que
el diámetro del orificio es muy pequeño comparado con el diámetro del recipiente; de
igual manera, la presión en el punto 2, también es igual a la presión atmosférica Patm.
Para determinar la velocidad en el punto 2, v2 con la cual sale el agua por el orificio, es
decir, aplicamos la ecuación de Bernoulli:
P1 + ½ rv21 + rgh1 = P2 + ½ rv22 + rgh2, Como P1 = P2 = Patm y v1 = 0 tenemos
rgh1 = ½ rv22 + rgh2, eliminando a r,
gh1 = ½ v22 + gh2 asociando las alturas y factorizando términos semejantes:
v2 = Ö2g( h1 - h2 )
El teorema de Torricelli asegura que el fluido que sale de un recipiente se comporta
como un objeto en caída libre, si h2 = 0 cuya velocidad es
v = Ö 2gh
54
Enlace de apoyo.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/deposito/deposito.htm
o Problema
A través de un tubo de Venturi fluye agua. En la parte más ancha del tubo el área es
10cm2 y en la parte más angosta el área es 5cm2. Si la presión en la parte más ancha es
200000Pa y la velocidad con la cual el agua fluye es 10m/s, determinar:
a) La velocidad en la parte más angosta del tubo.
b) La presión en la parte más angosta del tubo.
o Problema
Un recipiente contiene agua de tal manera que la distancia entre el fondo y la superficie
es 10m. Si a 8m por debajo de la superficie, se hace un orificio en la pared, determinar:
a) La velocidad con la cual sale el agua del recipiente.
b) La distancia a la cual cae el agua con respecto a la pared del recipiente.
Consulta:
a) ¿Qué es la capilaridad?
b) ¿Tension superficial?
c) Como se comporta el flujo sanguíneo
d) ¿Qué es la viscosidad y como se usa el efecto para conservar algunos materiales?
55
AREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL
TALLER 2 DE FÍSICA – III PERIODO ACADEMICO
MECÁNICA DE FLUIDOS – HIDRODINÁMICA
Responde las preguntas 1, 2 y 3 de acuerdo a la siguiente información
El principio básico que permite el vuelo de un globo o aerostato (globo) se basa en el
efecto físico de que el aire caliente asciende y el frio desciende. El globo obtiene su
fuerza de sustentación a base de calentar aire dentro de la cavidad. La diferencia de
densidad entre el aire caliente dentro de la cavidad y el aire frio del exterior origina
una fuerza que lo hace ascender, junto con los que viajan con en él.
1. Considerando que le volumen del globo es constante y teniendo en cuenta la
dependencia de la densidad del aire de la presión y temperatura, en un globo
aerostático se emplea el principio de
a) Pascal
b) Arquímedes
c) Torricelli
d) Bernoulli
2. Para que el globo se eleve, el aire caliente respecto del aire frio que lo envuelve,
debe tener.
a) Menos peso que el aire frio
b) Más peso que el aire frio
c) Igual peso que el aire frio
d) Un peso de aire que no tiene importancia
3. El grafico mostrado, corresponde en un globo aerostático al proceso de
a) Descenso
b) Equilibrio aerodinámico
c) Ascenso
d) aterrizaje
Aire
E
Aire
w
56
4. Se mide la presión de un fluido ideal en movimiento dentro de un sistema, para lo
cual utilizan tres manómetros localizados en las posiciones 1, 2 y 3. Según la figura.
1
3
2
Se concluye que la presión
a) Es igual en los tres puntos
b) Es mayor en 1, ya que la velocidad del fluido es mayor en ese punto
c) Es menor en 3, porque el área es mayor en ese punto
d) Es menor en 2, porque la velocidad del fluido es mayor en ese punto
5. Se tiene un tubo, por el cual se desplaza un fluido, con sección recta uniforme, en
un segundo, conocido como caudal. De acuerdo a la figura
Se puede aumentar el volumen del fluido conducido
a) Aumentando la diferencia de presión entre los extremos del tubo
b) Disminuyendo la sección recta del tubo
c) Aumentando la longitud del tubo
d) Disminuyendo la longitud del tubo
6. Un carro tanque que transporta gas a presión se mueve con rapidez constante
hasta que de repente, comienza un escape de GAS
gas constante. que sale por la parte trasera del
camión, como se muestra en la figura siguiente.
Este escape ocasiona que el carro tanque
a) Acelere
b) Se detenga
c) Permanezca con rapidez constante
d) Acelere y desacelere periódicamente
57
Conteste las preguntas 7 y 8 de acuerdo con la siguiente información
En una tubería fluye agua, como se indica en la figura anterior, los tubos A, B, C, D la
tubería está abierta a la atmósfera
A
B
C
D
A’
B’
C’
D´
Dirección del flujo de agua
7. De acuerdo con esto, la presión hidrostática es la mayor en el punto
a) A’
b) B’
c) C’
d) D’
8. Teniendo en cuenta que la cantidad de agua que fluye por unidad de tiempo es
constante, el punto por el cual el agua pasa con menor velocidad es
a) A’
b) B’
c) C’
d) D’
9. An incompressible liquid flows along the pipe as shown. The ratio of the speeds
v2/v1 is:
a)
b)
c)
d)
A1/A2
√A2/A1
√A1/A2
A2/A1
58
Responde las preguntas 10, 11, 12 y 13 de acuerdo a la siguiente información
En los cultivos de terraza se necesitan sistemas de riego que garanticen un eficiente
suministro de agua. En algunos lugares se dispone de agua subterránea por lo cual es
necesario emplear sistemas d bombeo, como el que se describe a continuación.
h3
h2
h1
h
1
En una finca se utiliza una bomba de succión que extrae el agua del pozo y la lleva
hasta el tanque 1. Luego se bombea mediante una motobomba al tanque 2, desde
donde baja por gravedad a través de tubos que se utilizan para irrigar cada una de las
terrazas.
10. La mayor parte del tiempo la bomba de succión que eleva el agua funciona bien.
Sin embargo, en épocas de verano fuerte, el nivel del agua dentro del pozo puede
descender hasta más de 10m por debajo de la bomba y entonces la bomba no
puede subir al tanque 1 La razón por la cual esto ocurre es que la
a) Viscosidad del agua aumenta en verano y por eso no subir fácilmente cuando la
bomba succiona
b) Magnitud de la fuerza del vacío que la bomba crea en la parte superior del tubo
no es suficiente para soportar una columna de 10m de agua
c) Presión atmosférica que se ejerce sobre el agua del pozo no es suficiente para
elevar el agua más de 10m
d) La bomba de succión no es suficientemente potente para subir agua más allá de
los 10m
59
11. Sea h la altura del tanque 2 y h 1, h2 y h3 la altura de cada una de las tres terrazas
respectivamente, tal que h3 > h2 > h1 y además,
h =h3 como se muestra en la
figura. Es correcto afirmar que el agua llega con mayor velocidad
a) La terraza 3, porque al estar al mismo nivel del tanque, el agua se traslada
fácilmente por el tubo
b) La terraza 1, porque entre el tanque y la terraza 1, la diferencia de altura es
mayor
c) La terraza 2, porque la pérdida de energía potencial es igual a la ganancia de
energía eléctrica
d) Las terrazas 1 y 2, porque los tubos que llegan hasta ellas son los más largos
12. Suponga que la motobomba hace ascender un litro de agua a través del tubo en una
altura h hasta el tanque 2. Si el µ de la fricción entre el agua y las paredes del tubo
es despreciable el trabajo realizado por la motobomba en este proceso es
equivalente a la
a) Mitad de la energía mecánica total de un litro de agua a la altura h
b) Energía mecánica total de un litro de agua a la altura h/4
c) Energía potencial de un litro de agua a la altura h
d) Energía cinética de un litro de agua a la altura h
13.
El color más apropiado con que se debe pintar el tanque para que el agua se
mantenga a la mayor temperatura posible es
a) Blanco, porque refleja todas las frecuencias de la radiación emitida por el sol
b) Negro, porque así las frecuencias de la radiación que refleja el tanque son las
mismas que atraviesan la atmósfera
c) Blanco, porque las frecuencias absorbidas por este color son las de mayor
energía
d) Negro, porque absorbe la mayor cantidad de frecuencias de la radiación emitida
por el sol
14.
Water is pumped through the hose shown
below, from a lower level to an upper level.
Compared to the water at point 1, the water
at point 2:
a)
b)
c)
d)
Has greater speed and greater pressure
Has less speed and less pressure
Has greater speed and less pressure
Has less speed and greater pressure
60
15. Al lavar una pared, Martha la golpea con un chorro de agua de densidad ρ, área de
sección transversal A y velocidad v. La pared es perpendicular a la dirección del
chorro, como muestra en la figura
v
El agua puede fluir paralelamente a la pared, después del choque, de modo
simétrico a la dirección del chorro, la fuerza sobre la pared es de
a) ρAv2
b) ρAv/2
c) ρgh/A
d) Av2/ρ
16.La tensión superficial es una característica de los líquidos, y se debe
principalmente a la acción de las fuerzas entre las moléculas que componen el
fluido. Es incorrecto señalar:
a) La superficie de los líquidos se comporta como una película elástica.
b) Las fuerzas de cohesión entre las moléculas de un líquido son de origen
electromagnético.
c) Las moléculas de la superficie del líquido no experimentan fuerzas de
atracción encima de ellas.
d) La fuerza de cohesión resultante sobre una molécula interior del líquido no
es nula.
17.El fenómeno de capilaridad es una característica de la interacción entre las
moléculas de un líquido. De las siguientes aseveraciones, selecciona la
alternativa incorrecta.
a) Capilaridad es el desplazamiento de líquidos a través de conductos muy
estrechos.
b) La capilaridad se produce por fuerzas de cohesión de las paredes del
conducto sobre las moléculas del líquido.
c) La capilaridad se produce por la tensión superficial que tiende a elevar el
nivel del líquido.
d) Los capilares son los conductos por los cuales asciende el líquido.
61
18.The diagram shows a pipe of
uniform cross section in which
water is flowing. The directions
of flow and the volume flow rates
(in cm3/s) are shown for various
portions of the pipe. The
direction of flow and the volume
flow rate in the portion marked A
are:
a)
b)
c)
d)
↓
↓
↑
↓
and 3 cm3/s
and 9 cm3/s
and 11 cm3/s
and 15 cm3/s
19. Se tiene un tubo, por el cual se desplaza un fluido en un segundo, conocido
como caudal, con la sección mostrada en la figura
Se puede aumentar el volumen del fluido conducido
a)
b)
c)
d)
Aumentando la diferencia de presión entre los extremos del tubo
Aumentando la sección final del tubo
Aumentando la longitud del tubo
Disminuyendo la longitud del tubo
20.Water flows through a cylindrical pipe of varying cross section. The velocity is
3,0m/s at a point where the pipe diameter is 1,0 cm. At a point where the pipe
diameter is 3,0 cm, the velocity is:
a)
b)
c)
d)
3m/s
1m/s
0,33m/s
0,11m/s
62
Ø PROBLEMAS
1. Por una manguera contra incendios de 9,5 cm de diámetro fluye agua a una tasa de
0,0200 m3/s. La manguera termina en una boquilla de diámetro interior igual a 1,0
cm. ¿Cuál es la velocidad con la cual el agua sale de la boquilla?
2. Por una manguera de incendios de 6 cm de diámetro, fluye agua a razón de
600 lt/min (1Lt =103cm3). Calcular la rapidez de salida del agua de la manguera si
el diámetro por donde sale es 2 cm.
3. La presión de agua que entra por la planta de un edificio es 3atm, siendo el
diámetro de la tubería 2cm y su rapidez es de 20m/s. Si el baño de un
apartamento está situado a 8m, en el cuarto piso y la tubería tiene allí un
diámetro de 4cm, calcula la presión y la rapidez del agua en el baño y la presión
del agua en el baño si corta el paso de agua a la entrada.
4. Por una tubería horizontal fluye agua con una rapidez de 5 m/s. Si la presión es de
1.5x105 Pa en un punto donde la sección transversal del tubo es A, determine en
un punto donde el área es A/3: a) la rapidez y b) la
presión de salida del agua.
5. La figura muestra cómo la corriente de agua que
sale de un grifo se estrecha conforme va cayendo.
La superficie transversal A1 es 1,2 cm2 y la de A2 es
0,35 cm2. Los dos niveles están separados por una
distancia vertical h=45 mm. ¿Con qué rapidez fluye
el agua del grifo?
6. Un tinaco a una altura h = 32 m y de
diámetro D = 3,0 m suministra agua a
una casa. Un tubo horizontal en su
base tiene un diámetro d = 2,54 cm.
Para atender las necesidades de la
casa, el tubo ha de suministrar agua
con
una
rapidez
Q = 0,0025 m3/s (cerca de 2/3 de
galón por segundo). a) Si el agua fluye
con la rapidez máxima, ¿qué presión
tendría el tubo horizontal? b) Un tubo
más pequeño, de diámetro d' = 1,27 cm, abastece el tercer piso de la casa, situado a
7,2 m sobre el nivel del suelo. ¿Cuáles son la rapidez de flujo y la presión del agua
en este tubo? No tenga en cuenta la viscosidad del agua.
63
7. El tubo horizontal de la figura tiene un área transversal A 1 = 40 cm2 en la parte más
ancha y A2 = 10 cm2 en la constricción. Fluye agua en el tubo, cuya descarga es de
6x10-3 m3/s.
Calcular:
a) La rapidez de flujo en las porciones ancha y angosta.
b) La diferencia de presión entre estas porciones.
c) La diferencia de altura entre las columnas de mercurio en el tubo con forma de U.
8. Consideremos un tubo de Venturi como el de la figura con tres tomas de presión
estática verticales. El diámetro de la sección 1 es de 50,0 cm y de 20,0 cm en la
sección 2 del estrechamiento. Cuando circula un caudal de agua de 200 litros/s, el
nivel del agua en los tubos de la izquierda y derecha se encuentra a 3 metros por
encima del eje de la tubería.
a) ¿Cual es la presión manométrica en los puntos 1 y 2?
b) ¿Hasta que altura subirá el agua por el tubo central?
c) ¿Para que caudal de agua se succionará aire por el tubo central?

FONDO DE PIE DE IZQUIERDA A DERECHA: Auguste Piccard

Transcripción

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