Roller Coaster Railroad - International Olympiad in Informatics

Roller Coaster Railroad - International Olympiad in Informatics

InternationalOlympiadinInformatics2016
12-19thAugust2016
Kazan,Russia
day1_2
railroad
Country:BOL
RollerCoasterRailroad
Annaestátrabajandoenunparquedediversionesyestáacargodeconstruirlos
diseñosdeloscarrilesparaunanuevamontañarusa.Ellayahadiseñado n secciones
especiales.(convenientementeenumeradasde 0 a n − 1 )queafectánalavelocidad
deuntrendelamontañarusacomo:colinas,pistasdefreno,yotros.Ahoraellatiene
queponerlosjuntosyproponerundiseñofinalparalamontañarusa.
Paracada i comprendidoentre 0 y n − 1 ,inclusive,lasecciónespecial i tienedos
propiedades:
cuandoseingresaalasección,existeunlímitedevelocidad:lavelocidaddeltren
debeseralmenos(menoroiguala) si km/h(kilometrosporhora),
cuandoseabandonalasección,lavelocidaddeltrenesexactmente ti km/h,
independientementealavelocidadconlacualingresoeltrenalasección.
Lamontañarusaconcluidadebecontenercadaunodelas n seccionesexactamente
unavez.Sinembargo,debehaberunrielentrecadadosseccionesconsecutivas.Anna
debeescogerelordendelas n seccionesydecidirlaslongitudesdecadariel.La
longituddeunrielsemideenmetrosydebeserigualacualquiernúmeroenterono
negativo(Posiblementezero)
Cadametrodelaviaentredosseccionesespecialesreducelavelocidaddeltrenpor1
km/h.Alprincipiodelrecorrido,eltreningresaalaprimeraseccionespecialauna
velocidadde1km/h.
Eldiseñofinaldebesatisfacerlossiguientesrequerimientos:
eltrennodebeviolarningunlímitedevelocidadmientrasestáingresandoala
secciónespecial;
lavelocidaddeltrenespositivaencualquiermomentohastaquealcanzalaparte
finaldelaúltimasecciónespecial.
Entodaslassubtareasexceptolasubtarea3,sulaboresencontrarelmínimolargo
totalposibledelasvíasentrelassecciones.Enlasubtarea3solonecesitarevisarsi
existeundiseñodemontañarusaválido,demodoquecadavíatengalargocero.
Detallesdeimplementación
Debesimplementarlassiguientesfunciones(method):
int64pla n_ro lle r_co a ste r(int[]s,int[]t).
s:vectordelongitud n ,entradadevelocidadesmáximapermitida.
t:vectordelongitud n ,velocidadesdesalida.
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Lafuncióndeberetornarlalongitudposibletotalminimadetodoslos
caminosentrelasseccionesespeciales(enlasubtarea3,puedessacarde
salidadunnumeroenteropositivosilarespuestanoescero,observael
detalleenlaseccióndelasubtrea).
ParaellenguajeC,elesquemadelafunciónesuntantodiferente:
int64pla n_ro lle r_co a ste r(intn,int[]s,int[]t).
n:elnúmerodeelementosensyt(esdecir,elnúmerodesecciones
especiales),
losotrosparametrossonlosmismoquedelosdearriba.
Ejemplo
int64pla n_ro lle r_co a ste r([1,4,5,6],[7,3,8,6])
Enesteejemploexistecuatroseccionesespeciales.Lamejorsoluciónesconstruirlas
enelsiguienteorden 0, 3, 1, 2 ,yconectarlasporcaminosdelongitudes 1, 2, 0
respectivamente.Deestaformaeltrenrecorreportodoelcaminodeferrocarril:
Inicialementelavelocidaddeltrenes 1 km/h.
Eltrenempiezaelrecorridoentrandoalasección 0 .
Eltrendejalasección 0 .aunavelocidadde 7 km/h.
Posteriormentehayunapistadelongitudde 1 m.Cuandoeltrenalcanzaelfinal
delcamino,suveloidades 6 km/h.
Eltreningresaalasecciónespecial 3 a 6 km/hylaabandonaalamisma
velocidad.
Despuesdeabandonarlasección 3 ,eltrenviajaatravésdeunasecciónde 2 m.
Suvelocidadsereducea 4 km/h.
Eltreningresaalasecciónespecial 1 a 4 km/hylaabandonaa 3 km/h.
Inmediatmentedespuésdelasección 1 eltreningresaalaseccionespecial 2 .
Eltrenabandonalasección 2 .Suvelocidadfinales 8 km/h.
Lafuncióndeberetornarlalongitudtotaldelcaminoentrelassecciones
especiales 1 + 2 + 0 = 3 .
Subtareas
Entodaslassubtareas 1 ≤ si
1. (11puntos): 2 ≤ n
≤ 109 y 1 ≤ ti ≤ 109 .
≤ 8,
2. (23puntos): 2 ≤ n ≤ 16 ,
3. (30puntos): 2 ≤ n ≤ 200 000 .Enestassubtareatuprogramasolonecesita
verificarsilarespuestaesceroono.Silarespuestanoescero,cualquiernúmero
enteropositivoesconsideradocorrecto.
4. (36puntos): 2 ≤ n ≤ 200 000 .
Samplegrader
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Thesamplegraderreadstheinputinthefollowingformat:
linea1:entero n .
linea2+i,porcada i comprendidaentre 0 and n − 1 :enteros si y ti .
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