metodología para el análisis de reemplazo y asignación de

Transcripción

XVI INTERNATIONAL CONFERENCE ON INDUSTRIAL
ENGINEERING AND OPERATIONS MANAGEMENT
Challenges and Maturity of Production Engineering: competitiveness of enterprises, working conditions, environment.
São Carlos, SP, Brazil, 12 to 15 October – 2010.
METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS DE
REEMPLAZO Y ASIGNACIÓN DE
RECURSOS INFORMÁTICOS EN UNA
INSTITUCIÓN PÚBLICA BAJO
RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA.
CASO DE ESTUDIO.
Carlos Felipe Agudelo Lozano (UDV)
[email protected]
Jhonatan Arias Valencia (UDV)
[email protected]
En este artículo, se propone una solución al problema de reemplazo y
asignación de recursos físicos informáticos para una institución
académica del sector público. Actualmente se evidencian falencias en
la asignación de recursos físicos denntro las instituciones públicas,
debido en gran medida a las decisiones que se toman, sin fundamentos
técnicos y por la influencia burocrática que se presenta en estas
estructuras organizacionales. En este sentido, para la solución de este
problema se propone una metodología que se compone de dos fases: en
la primer fase o fase de inicio se aplica una política de reemplazo
basada en la técnica multicriterio AHP (Proceso Analítico Jerárquico)
que busca determinar el número de equipos a reemplazar teniendo en
cuenta aspectos cualitativos; la fase dos se compone de un modelo de
programación entera-mixta, que busca asignar los recursos físicos
dentro de la institución, teniendo en cuenta la decisión de reemplazo y
la limitación presupuestaria. Con esta metodología se pretende
contribuir al mejoramiento del beneficio académico ofrecido a la
comunidad, maximizando un indicar que se ha llamado nivel de
servicio ajustado. La metodología es aplicada a un caso de estudio
propuesto.
Palavras-chaves: asignación de recursos, programación entera-mixta,
análisis de reemplazo, institución pública, recursos informáticos,
restricción presupuestaria, AHP.
1
Introducción
Un problema que se presenta constantemente en las instituciones públicas de gran dimensión,
tanto en tamaño físico como en complejidad funcional (estructura jerárquica) es la decisión de
asignación de recursos dentro de la estructura física del sistema. Dicho problema se
fundamenta en la falta de criterios formales de asignación, con características netamente
cualitativas y sin tecnicismo alguno; y en la influencia burocrática de las unidades o
miembros sobre el sistema. En otras palabras, por el orden de prioridad de influencia que cada
miembro tiene en las decisiones.
En este sentido, para las instituciones públicas, las decisiones de reemplazo de activos se
convierten en decisiones fundamentales de tiempo, nivel de servicio y dinero, que a lo largo
del tiempo se han llevado a cabo como procesos rutinarios, de suposiciones a priori,
conjeturas, experiencias, o en pocas palabras, consideraciones estrictamente cualitativas
(VIVEROS; GONZÁLEZ & RODRÍGUEZ, 2004).
Al haber una gran oferta de proyectos en las instituciones públicas que compiten por recursos
económicos, los requerimientos de reemplazo se ven restringidos por un presupuesto, el cual
debe ser utilizado de la forma más efectiva para obtener los mejores beneficios en la
comunidad. Por lo tanto, se contempla la idea de integrar el problema de asignación de
recursos físicos con un análisis de decisión de reemplazo, dentro de un marco específico que
busque encontrar el beneficio para la comunidad, materializado en la maximización del nivel
de servicio.
Este artículo que se presenta bajo el contexto de una institución académica del sector público,
propone una metodología para resolver el problema de asignación de recursos físicos
informáticos, cuyo objetivo principal es maximizar el beneficio social. Dicha metodología se
compone de dos fases: en la primer fase o fase de inicio se aplica una política de sustitución
basada en la técnica multicriterio AHP (Proceso Analítico Jerárquico) que busca determinar
el número de equipos a reemplazar teniendo en cuenta aspectos cualitativos; la fase dos se
compone de un modelo de programación entera-mixta, que busca asignar los recursos físicos
dentro de la institución, teniendo en cuenta la decisión de reemplazo y la limitación
presupuestaria.
2
Restricción presupuestaria para proyectos en la institución pública
El sector público de Colombia está conformado por los subsectores no financiero y financiero.
El primero agrupa las entidades que son propiedad del gobierno o controlados por él y que se
dedican a producir o suministrar bienes y servicios según las características de sus funciones
(BANREP, 1992).
El Gobierno General incluye las instituciones públicas que producen o suministran los
llamados servicios colectivos, tales como educación, justicia, y defensa, entre otros, y cuyo
financiamiento proviene, básicamente, de contribuciones obligatorias, cobro de impuestos,
pagos de derechos, emisiones de bonos y prestamos (BLANK & TARQUIN, 2006). Esta
investigación se centra dentro del contexto de la institución académica pública.
Para una institución académica pública el enfoque de todo proyecto de inversión debe girar en
torno al quehacer académico: investigación, formación académica, producción, desarrollo y
2
transmisión del conocimiento y de la cultura, buscando una alineación con la misión
institucional, más allá de la rentabilidad (GONZÁLEZ & URIBE, 2010).
Un proyecto de inversión reúne un conjunto de acciones que demandan recursos para
incrementar, mejorar, mantener o recuperar la producción de bienes y servicios con el fin de
generar la mayor capacidad de beneficios a un grupo especifico de personas. Los proyectos de
inversión pública buscan orientar el gasto hacia el desarrollo social, el aprovechamiento de
oportunidades y la solución óptima a los problemas identificados en los sectores públicos y
las entidades donde se desarrollan. (MIDEPLAN, 2007).
El manejo de la inversión pública juega un papel determinante en la magnitud y orientación
del desarrollo económico y social de un país. Ante la existencia de recursos limitados, la
inversión pública debe asignarse de forma tal que se garantice la maximización del bienestar
social, el cual depende de la cantidad y calidad de bienes y servicios que la población tiene a
su disposición (GONZÁLEZ & URIBE, 2010).
Ante la existencia de recursos limitados, las diversas unidades que conforman una entidad
pública, formulan proyectos de inversión para exponer sus necesidades y requerimientos,
buscando que estos sean tenidos en cuenta en la programación de las inversiones financiadas
con los recursos internos y externos presupuestados para cada vigencia. (BPIN, 2005) La
programación de las inversiones refleja el cumplimiento de la misión de una institución, que
se divide en una sección estratégica donde se definen las decisiones, lineamientos y políticas
de la institución con una visión de largo plazo, la cual marca el rumbo y señala los propósitos
de la institución, en la segunda sección se integran los planes y programas para cumplir con
los objetivos y propósitos institucionales trazados a mediano plazo, los cuales se desarrollan a
través de los programas y proyectos de inversión que conforman la sección operacional.
La inversión pública debe asignarse de forma tal que se garantice la maximización del
bienestar social, el cual depende directamente de la cantidad y calidad de beneficios que
brinde, siendo la eficiencia y la eficacia objetivos principales para la asignación de recursos.
(BPIN, 2005).
3
Análisis de reemplazo y elementos cualitativos
A pesar de que existen herramientas técnicas, con orientaciones netamente cuantitativas para
tomar decisiones de reemplazo de recursos físicos, las decisiones que enfrentan muchos
gerentes en la estructura organizativa actual a la hora de resolver este tipo de problema, no
tienen en cuenta un análisis económico y técnico. Esto se ve reflejado en un mal manejo de
los recursos económicos y físicos de las empresas.
En comparación con las instituciones privadas, en las instituciones públicas, el concepto de
“análisis de reemplazo” representa una finalidad diferente, ya que en este sector no se busca
maximizar un beneficio económico, sino un beneficio a la comunidad.
Según Raúl Coss Bu (1991) las principales causas que llevan al reemplazo de un activo se
pueden clasificar como: insuficiencia e ineptitud, mantenimiento excesivo, eficiencia
decreciente y antigüedad (COSS, 1991). En este sentido, DeGarmo (1998) expuso cuatro
razones que resumen los factores principales que intervienen en un procesos de reemplazo, los
cuales son: inadecuación física (desgaste), modificación de los requerimientos (cambios en la
capacidad de la máquina), tecnología (impacto tecnológico) y por último Financiamiento
(costos de oportunidad).
3
El fin de aplicar una política de reemplazo supone que el nivel de servicio y por consiguiente
el beneficio que se obtiene en la máquina o recurso físico nuevo será idéntico, parecido o
mejor al que se obtenía con la máquina o recurso antiguo (COSS, 1991). Desde hace muchos
años, el problema de reemplazo de equipos, se ha tratado con diversas metodologías, pasando
desde aspectos muy cualitativos que involucran decisiones a priori, a grandes y complejos
modelos matemáticos.
Por las características de los diferentes problemas a tratar, se ha propuesto incorporar factores
subjetivos que sean relevantes en las decisiones y procesos de toma de decisiones para los
involucrados de las instituciones. Para ello se propone resolver el problema mediante el
método multicriterio AHP.
El Proceso Analítico Jerárquico (Analytic Hierarchy Process, AHP), propuesto por Saaty en
1980, se basa en la idea de la complejidad inherente a un problema de toma de decisiones con
múltiples criterios, dicha metodología permite construir un modelo jerárquico que represente
el problema objeto de estudio, mediante el planteamiento inicial de criterios y alternativas,
para luego poder deducir, cuál o cuáles son las mejores alternativas y así tomar una decisión
final óptima (SAATY, 1980). El AHP involucra los principios de descomposición,
comparaciones por pares, y la generación y síntesis del vector de prioridad. Con este proceso
analítico jerárquico se pretende dividir una decisión compleja en un conjunto de decisiones
simples, facilitando la comprensión y solución del problema propuesto.
Su contribución es importante en niveles operativos, tácticos y estratégicos, sirviendo para
mejorar el proceso de decisión debido a la información que aporta y a la mejora en el
conocimiento del problema (HO; DEY & HIGSON, 2006).
Los factores económicos y no económicos en un análisis de reemplazo pueden ser tratados
usando AHP (TOLGA; DEMIRCAN & KAHRAMAN, 2005). Saaty y Vargas (2001)
diseñaron AHP para enfrentarse tanto a lo intuitivo como a lo racional para seleccionar lo
mejor de un número de alternativas evaluadas de acuerdo con varios criterios. Los tomadores
de decisión llevan a cabo juicios de comparación por pares, los cuales son usados en el
desarrollo de las prioridades para clasificar las alternativas.
4
El problema del análisis de reemplazo de activos y la asignación de recursos
informáticos para una institución académica. Metodología.
Para la solución de este problema, se desarrolla un modelo secuencial integrado por dos fases.
La fase 1 o análisis de reemplazo considera el inventario de computadores que tiene cada
dependencia y el sistema total, y busca encontrar por medio de la herramienta multicriterio
AHP, resultados cuantitativos representados en el número de computadores que deben ser
reemplazados. Luego la fase de asignación considera las necesidades de reemplazo que cada
dependencia tiene resultantes de la fase 1, y busca asignar los recursos que deben ser
reemplazados en todas las dependencias que lo requieran, maximizando el nivel de servicio en
general.
Fase 1: Análisis de reemplazo
El análisis de reemplazo decidirá qué lotes de computadores o unidades físicas de la
institución se van a reemplazar de acuerdo a la clase que se ajuste a las necesidades
identificadas, mediante criterios cualitativos y cuantitativos. En este sentido, el concepto de
4
lote se entiende como un conjunto de computadores con las mismas características físicas,
tecnológicas y de la misma clase. En la institución académica los computadores se compran
por lotes, los cuales tienen las mismas características tecnológicas y conforme pasa el tiempo
se supondrá que el deterioro físico será similar para un mismo lote. Se debe considerar que
cada dependencia realiza su análisis de reemplazo.
Información de entrada



Inventario de computadores en la dependencia.
Clasificación de los computadores por clases. Esto depende de las especificaciones del
computador.
Clasificación de los equipos de cómputo en cada una de las clases de la dependencia
según el estado en que se encuentren, esta clasificación final conforma el lote de equipos
de cómputo que se analizará.
Información de salida


Número de computadores a reemplazar en cada dependencia para un determinado
periodo.
Demanda de la dependencia, en donde se reemplaza un lote de equipos por una clase más
adecuada.
Fase 2: Asignación de recursos físicos
Se decidirá el número de unidades a comprar y la configuración de asignación para cada una
de las dependencias en cuanto a número de computadores. Se tienen en cuentan los equipos
remanentes de óptimas condiciones que quedan de reemplazar un equipo nuevo, para
utilizarlos como sustitutos en otra dependencia que lo necesite, en caso de que la restricción
presupuestaria no permita asignar equipos nuevos al total de los requerimientos. En este
sentido, la metodología pretende en gran medida reemplazar computadores de clase i por una
clase mejor o mayor, es decir, i+n, donde n ≥1.
Para ello se usará un modelo de programación matemática entera-mixta, el cual dará como
resultado la mezcla de computadores nuevos y remanentes óptima para asignar a cada
dependencia, y así maximizar un nivel de servicio ajustado.
Información de entrada
La información de entrada de la asignación de recursos, involucra principalmente tres
categorías: información de demanda de equipos o necesidad de reemplazo, información de
suministro, información de costos.
Información de demanda y necesidad de reemplazo


Necesidad de reemplazo en cada una de las dependencias de la institución pública para un
determinado periodo.
Demanda de computadores en cada una de las dependencias, la cual se constituye de los
equipos necesarios para reemplazar el parque de cómputo actual.
5
Información de suministro


Número de dependencias que hay en el campus.
Presupuesto que la entidad pública dispone para esta clase de proyecto, es decir, en
equipos de cómputo.
Información de costos

Costos de adquirir un equipo de cómputo nuevo.
Información de salida



Mezcla o asignación de computadores en cada dependencia, que se compone de equipos
nuevos y remanentes.
Valor del nivel de servicio ajustado.
Costo total de la asignación.
Para el presente artículo se tienen en cuenta las siguientes consideraciones generales.






Una clase se conforma teniendo en cuenta características tecnológicas similares.
Por ser una entidad pública y de carácter académico, no se tiene en cuenta el análisis
post-impuestos, debido a que esta institución está exenta del pago de estos.
No se considera un valor de salvamento para el equipo de cómputo en su ciclo de vida
económica, debido a que el objetivo de una institución pública no es generar riqueza.
Se considera que la institución no incluye los costos de reparación de equipos dañados en
el presupuesto. El mantenimiento correctivo y preventivo, se cubre con pólizas de
mantenimiento que las instituciones tienen para tratar estos problemas.
Todas las clases de computadores tienen una importancia diferente para cada
dependencia.
Los costos relacionados con la instalación y transporte de los computadores se consideran
despreciable, debido a que están incluidos en el precio de compra.
5
Aplicación
5.1
Análisis de reemplazo
En el proceso analítico jerárquico, se comparan por pares los criterios de evaluación
seleccionados. En esta comparación se realiza una priorización de los criterios a evaluar, y
como resultado de esto, la categorización obtenida se utilizará para todas las dependencias de
la institución. Para la priorización de los criterios, se tiene en cuenta las evaluaciones de los
directivos de la institución y de cada uno de los directores de cada dependencia. A
continuación se presentan los criterios a comparar:

Valoración Tecnológica (C1). Grado obsolescencia tecnológica del lote (hardware:
capacidad del disco duro, memoria RAM, frecuencia de procesamiento, etc.),
considerando la utilidad de estas características en las funciones que realizará el
computador en la dependencia.
6

Valoración Física (C2). Se considera el grado de obsolescencia física o deterioro en que
se encuentra el lote de computadores.
Vida Útil (C3). Años de vida útil que quedan en el defensor, y vida útil de cada uno de
los retadores.
Pertinencia (C4). Considera la pertinencia de cada una de las clases en la dependencia,
teniendo en cuenta que la clase no sea sobrevalorada ni subvalorada según las cualidades
que se necesitan en cada una de las dependencias.


De acuerdo con la calificación en cada uno de los criterios, cada alternativa se categoriza para
generar un ranking final de acuerdo con el nivel de prioridad para cada una de las clases al
compararla con un respectivo defensor. La decisión final será el reemplazo por otra clase
(retador) o el mantenimiento de la misma (defensor), es decir, el ranking da la prioridad al
evaluar la clase defensora contra las clases mayores. A continuación se describen la escala de
calificación correspondiente a cada criterio de evaluación (tabla 1).
Cal.
Valoración
Tecnológica
Valoración Física
1
Igual importancia
Igual importancia
2
Importancia
moderada
Importancia fuerte
Importancia muy
fuerte
-
Importancia
moderada
Importancia fuerte
Importancia muy
fuerte
-
Beneficio a los
Usuarios
Igualmente
beneficiosa
Beneficio
moderado
Fuerte beneficio
Muy fuerte
beneficio
-
Extrema
importancia
Extrema
importancia
Extremadamente
beneficiosa
3
4
5
6
7
8
9
Vida Útil
Igual vida útil
Vida útil un poco
mayor
Mayor vida útil
Vida útil muy
mayor
Vida útil
extremadamente
mayor
Pertinencia
Igualmente
pertinente
Pertinencia
moderado
Fuerte pertinencia
Muy fuerte
pertinencia
Extremadamente
pertinente
Fuente: Los Autores con base en Escala de Saaty.
Tabla 1 – Escala de Clasificación de los Criterios de Evaluación.
Cómo se describió anteriormente hay que tener en cuenta que de acuerdo a los criterios
evaluados y priorizados el proceso analítico jerárquico determina las unidades de cómputo a
cambiar con una especificación requerida.
5.2
Modelo de asignación
A continuación se muestra la notación que se utilizara a través del modelo.
Índices
i = Índice de clase de PC, i = 1,…,I
j = Índice de dependencia, j = 1,…,J
Parámetros de entrada.
7
Nij = Necesidad de equipos de cómputo de clase i de la dependencia j.
SEij = Cantidad de computadores de clase i de la dependencia j, que se encuentran en óptimas
condiciones y pueden ser asignados a otra dependencia o a la misma.
Pij = Porcentaje que relaciona la importancia que tiene cada dependencia j en la institución, y
la importancia que tiene cada clase i para la dependencia j.
 P
ij
i
j
Ci = Costo de comprar un equipo de clase i
K = Presupuesto de dinero que se tiene para financiar el proyecto.
Variables de decisión
XNij = Cantidad de computadores a comprar de clase i para una dependencia j.
XEij = cantidad de equipos de cómputo remanentes de clase i que son asignados a una
dependencia j, debido a que están en óptimas condiciones.
1, Si Nij  0
Bij  
0, Si Nij  0
Función objetivo
MaxZ   Pij 
i
j
XN  XE  1  B 
N  SE  B 
ij
ij
ij
ij
ij
(1)
ij
El objetivo del modelo es maximizar el nivel de servicio, que se define como la cantidad de
computadores de clase i suministrados a cada dependencia j, respecto a las unidades que se
tienen y las requeridas. Se debe tener en cuenta que la función objetivo es una aproximación
al nivel de servicio (nivel de servicio ajustado) en donde se asigna un factor de ponderación a
cada dependencia y clase, que le da una prioridad a cada dependencia dentro de la institución
y asigna un grado de importancia a las clases dentro de las mismas. Por lo tanto el modelo
asignará recursos físicos a las dependencias que sean de más prioridad para la institución ya
que estas mejorarán en mayor medida el valor de la función objetivo.
Restricciones
XNij  Niji , j
(2)
XE ij  SE iji , j
(3)
8
 XN
i
ij
 XE ij    SE ijj
(4)
i
 i  XN
i
ij
 XE ij    i  SE ijj
(5)
i
 C  XN   K
(6)
Bij  Nij  0i , j
(7)
Bij  Nij  0i , j
(8)
XNij , XE ij  0, enti , j
(9)
Bij  Binaria0,1i , j
(10)
i
i
IJ
j
Las restricciones (2) y (3), son los límites máximos que pueden alcanzar las variables de
asignación, en donde, (2) tiene en cuenta el límite de la necesidad por computadores y (3) el
límite de computadores remanentes. La restricción (4) es la restricción de balance, en la cual
se tiene en cuenta la capacidad actual de cada dependencia, es decir, que en la nueva
asignación la dependencia va tener el mismo número de computadores que pidió reemplazar.
La restricción (5) garantiza que en la nueva asignación cada dependencia tenga mínimo las
mismas condiciones, es decir, que si no le asignan un nuevo computador puede brindar
mínimo el servicio que servía antes. La restricción (6), limita la inversión utilizada en la
compra de los computadores, por un presupuesto dado.
5.3
Caso de estudio.
Situación preliminar
El caso de estudio se contextualiza dentro de un caso prototipo de una institución académica
pública en Colombia; tomando una situación problema que aquí se presenta como referente
para la aplicación de la metodología. Sin embargo, los datos utilizados en el caso de estudio
se construyen para ambientar el problema.
En la actualidad, para la decisión de reemplazo, cada dependencia de la universidad define el
criterio por el que un computador debería ser reemplazado o no. Al no haber una regulación
en toda la institución, que ayude a decidir con criterios formales y estandarizados el
procedimiento de reemplazo, cada dirección de las distintas dependencias aplica su propia
“metodología” para evaluar el estado de cada equipo, generando falencias en la veracidad de
los datos.
Para la situación de asignación, la inadecuada metodología para la toma de decisiones en la
asignación de los computadores, causa en ocasiones que en algunas dependencias no se
alcanza a satisfacer un nivel de servicio básico, lo que trae insatisfacción y quejas por parte de
la comunidad universitaria hacia la estructura organizacional de la misma.
9
En el área de planeación y desarrollo de las instituciones académicas las decisiones
encaminadas al reemplazo de equipos y asignación a las dependencias se realizan con
argumentos de orden prioritario a la influencia que cada miembro tiene en las decisiones.
Dado el presupuesto tan restringido con el que cuenta las universidades; al inicio de cada año
se distribuye el presupuesto en cada uno de los sectores de la misma. Dentro del sector de
innovación tecnológica se encuentran dos grandes ramas: innovación en equipos de
computación e innovación en paquetes de software.
A continuación se muestra la priorización de los criterios de acuerdo al análisis AHP que se
realizó, y que se debe tener en cuenta para el reemplazo de equipos de cómputo en cada
dependencia.
Criterios
Valoración Tecnológica.
Valoración Física.
Vida Útil.
Pertinencia.
Coeficiente de Consistencia
Fuente: Los Autores.
Importancia
33,66%
4,71%
7,14%
54,49%
0,023
C1
C2
C3
C4
Tabla 2 – Priorización de Criterios de Decisión.
Los costos para cada clase son: $900.000, $1.000.000, $1.300.000, $1.800.000, desde la clase
2 hasta la 5 respectivamente.
La tabla 3 muestra los resultados del AHP para cada dependencia donde se tienen en
consideración los equipos a reemplazar (SEij).
Clases
SEij
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
5
10
3
0
0
32
0
0
0
0
12
9
0
0
0
5
9
10
3
0
18
0
0
0
0
Dependencia
6
7
0
0
27
3
0
0
13
20
6
0
8
9
10
11
12
13
12
5
0
0
32
14
0
0
0
0
8
12
10
0
0
13
3
8
0
3
12
10
5
0
Tabla 3 – Matriz de Computadores Remanentes.
Además, los equipos de cómputo a solicitar o la necesidad de reemplazo (Nij) para cada uno
de las dependencias (tabla 4).
Nij
Clases
1
2
0
0
1
5
20
2
10
12
3
3
0
4
0
0
5
3
0
12
6
3
0
4
0
5
12
10
0
5
0
12
6
0
0
Dependencia
6
7
0
0
0
0
6
10
12
15
12
14
8
0
5
12
9
4
9
0
12
24
10
0
10
0
0
10
14
6
11
0
0
6
12
6
12
0
0
10
6
14
10
Tabla 4 – Matriz de Computadores Requeridos.
La tabla 5 muestra el factor de ponderación de cada dependencia y clase. La clase 12 de la
dependencia 5 muestra un alto grado de priorización dentro de la institución.
Pij
Clases
1
2
1 0,009 0,003
2 0,021 0,026
3 0,029 0,016
4 0,014 0,005
5 0,009 0,004
3
0,021
0,028
0,025
0,020
0,011
4
0,007
0,011
0,027
0,027
0,023
5
0,017
0,028
0,027
0,025
0,010
Dependencia
6
7
0,003 0,007
0,010 0,007
0,011 0,012
0,017 0,024
0,018 0,028
8
0,005
0,014
0,017
0,015
0,012
9
0,013
0,025
0,028
0,022
0,006
10
0,013
0,015
0,019
0,029
0,022
11
0,002
0,007
0,016
0,027
0,019
12
0,007
0,010
0,026
0,022
0,028
Tabla 5 – Matriz de Ponderaciones de Priorización.
A continuación se muestran los resultados del modelo de asignación, en donde se observa el
número de unidades a comprar en cada dependencia (XNij), tabla 6. Para resolver el modelo
de programación matemática se hace uso del software LINGO 11.0.
XNij
Clases
1
2
0
0
1
0
20
2
2
7
3
3
0
4
0
0
5
3
0
3
6
3
0
4
0
0
0
5
0
5
0
12
6
0
0
Dependencia
6
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
2
4
9
0
0
0
10
0
10
0
0
0
0
6
11
0
0
6
0
6
12
0
0
0
6
0
Tabla 6 – Matriz de Computadores a Comprar.
Además, de los equipos remanentes que se van a seguir utilizando en la institución (XEij),
tabla 7.
XEij
Clases
1
2
0
5
1
10
0
2
3
0
3
0
0
4
0
0
5
3
0
9
0
0
0
4
0
9
10
3
0
5
0
0
0
0
0
Dependencia
6
7
0
0
0
13
27
20
3
6
0
0
8
7
12
5
0
0
9
22
14
0
0
0
10
0
2
12
10
0
11
0
1
3
8
0
12
0
9
10
5
0
Tabla 7 – Matriz de Computadores Remanentes a Utilizar.
Finalmente, utilizando la totalidad del presupuesto, se logró un nivel de servicio ajustado de
0,4459.
6
Conclusiones
En este artículo se presentó una metodología de análisis de reemplazo y asignación de
recursos físicos, considerando aspectos cuantitativos y cualitativos, dentro de un contexto
11
académico en una institución pública, en donde se pretendió maximizar el nivel de servicio
brindado a la comunidad, teniendo en cuenta la existencia de una restricción de presupuesto.
En la actualidad, uno de los principales factores que determinan las falencias en la asignación
de recursos físico, como equipos de computo en las instituciones académicas públicas, se debe
primordialmente a las decisiones reemplazo que se toman en cada una de las dependencias o
áreas, las cuales se ven subordinadas por técnicas a priori de carácter netamente intuitivo o
por el grado de influencia de los actores que participan en la toma de decisiones. Este
problema se puede demostrar con la desequilibrada distribución de recursos que se presenta
en las instituciones.
Un proyecto que tiene como objetivo mejorar las condiciones académicas de una comunidad
universitaria en una institución pública, debe ser tratado con consideraciones diferentes a
como se hace en el sector privado. Estas consideraciones deben incluir técnicas que se
enfoquen en primeria medida hacia el mejoramiento del bienestar social y no hacia
rendimientos económicos. En esta medida el uso de técnicas que aborden aspectos cualitativos
o subjetivos, ayudan a abordar mejor este tipo de problemas.
La necesidad de involucrar elementos cualitativos en el análisis de reemplazo para el caso
estudiado, se evidencia al tener en cuenta aspectos que no se pueden cuantificar, como por
ejemplo, la relación del grado de obsolescencia física y pertinencia de una clase a otra.
El modelo de programación entera mixta propuesto, es de gran utilidad para la instituciones
públicas, ya que asigna recursos físicos informáticos de un forma objetiva considerando la
maximización de un beneficio ajustado. Además, el modelo garantiza que el nivel de servicio
actual no se deteriore.
7
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metodología para el análisis de reemplazo y asignación de

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