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Caso 5a : Análisis de la varianza en pacientes de Parkinson
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Caso 5a. Análisis de la varianza en pacientes de Parkinson
bajo distintos tratamientos
(ANOVA DE 1 FACTOR (1 VÍA))
(ANOVA NO PARAMÉTRICO POR KRUSKAL-WALLIS)
CASO PRÁCTICO
En un geriátrico se tienen varios pacientes con Parkinson. Se asignan al azar 50 de ellos a
5 tipos de tratamiento distintos (10 por cada tratamiento) con el fin de evaluar una posible mejora
de su destreza manual. En todos los casos se ha medido la puntuación de un test de destreza en
una escala de 1 a 30:
El objetivo de este ejercicio consiste en analizar si existe una diferencias significativa entre
las medias de destreza de los pacientes en los distintos grupos de tratamiento. Para ello haremos
una análisis ANOVA de un factor de muestras independientes.
PROCEDIMIENTO PASO A PASO
1.- Abrir archivo Excel y copiar y pegar datos a través del portapapeles
Abrir el archivo Excel caso5a.xls, seleccionar y copiar al portapapeles las 2 columnas
numéricas para importarlas a SIMFIT en su momento con el botón Paste.
2.- Análisis de los cinco grupos de tratamiento por ANOVA de 1 factor.
Seleccionar en el menú de Simfit la opción Statistics y en el submenú que aparece a
continuación elegir la opción Analysis of variance, desplegándose a continuación el menú
general con todos los precedimientos ANOVA disponibles en SIMFIT:
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Caso 5a : Análisis de la varianza en pacientes de Parkinson
Los procedimientos ANOVA requieren que los grupos de datos a comparar sigan una
distribución normal y tengan la misma varianza. Se suele considerar que el método
ANOVA es bastante robusto al incumplimiento de la condición de normalidad, por lo que la
principal preocupación es analizar si los grupos de datos tiene la misma varianza y en caso
contrario buscar la estabilización de la varianza mediante alguna transformación
matemática de los datos, como es el aplicar logaritmos, hacer su raiz cuadrada, etc. Por
eso lo primero que vamos a hacer es comprobar si nuestros datos tienen la misma
varianza en los
diferentes grupos. Para ello elijamos la opción Test variance
homogeneity (Bartlett, Levene). Aparecerá la siguiente pantalla:
Se ofrecen 4 tests de homogeneidad de la varianza, el de Bartlett basado en que los datos
cumplen la condición de normalidad, y tres variantes del test de Levene que no requiere
esa condición de normalidad. Nosotros elegiremos el de Levene (mean). A continuación,
importaremos los datos siguiendo los siguientes pasos: Input data in matrix form > New
data > OK > File/clipboard > Paste > OK > Open > Analyse the current data set. Se
obtendrá la pantalla general siguiente:
Caso 5a : Análisis de la varianza en pacientes de Parkinson
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Este menú ofrece la posibilidad de contrastar la igualdad de varianzas, no sólo para los
datos originales, sino para probar con distintas transformaciones (si es que los datos
originales se apartasen del cumplimiento de igualdad de varianzas), con el fin de encontrar
una transformación que estabilizara la varianza para luego hacer el ANOVA con esa
transformación. Nosotros dejaremos la opción por defecto de (original data) y pulsaremos
OK , obteniendo así el resultado del test que es el siguiente:
Como puede verse, el valor de P es 0.0536. Al ser P > 0.05 no rechazamos la hipótesis
nula y se acepta igualdad de varianzas, por lo que podemos seguir adelante con nuestro
ANOVA sobre los datos originales sin transformar. Para ello pulse Cancel > Cancel y
volverá al menú principal de ANOVA.
En este menú principal elegimos la opción 1-way and Kruskal-Wallis nonparametric.
Seguidamente aparece un menú para seleccionar el modo de importar los datos,
elegiremos Input data in matrix form. A continuación abra el archivo Excel caso5a.xls,
seleccione las columnas de números y copiélas al portapapeles, luego siga los pasos ya
familiares para importar los datos del portapapeles:
New Data > File/clipboard > Paste > Data: Use as a Simfit data file > Open >Analyse
the current data set.
A continuación aparece el siguiente menú general para ANOVA de 1 factor, donde cabe
destacar la existencia de varias posibilidades de transformación de los datos (logaritmo,
raiz cuadrada, etc), nosotros dejaremos la opción por defecto que es trabajar con los datos
originales, ya que hemos visto más arriba que si que cumplen la condición de varianzas
iguales.
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Caso 5a : Análisis de la varianza en pacientes de Parkinson
En seguida aparece la tabla con los resultados del ANOVA de 1 factor y del test
equivalente no paramétrico de Kruskas-Walis:
Como puede observarse, el ANOVA proporciona una p=0.0000 (p<0.001), luego se
rechaza la hipótesis nula y se concluye que al menos alguna de las medias es diferente de
las demás. En este caso el test no parámetrico de Kruskal-Wallis (más conservador)
también llega a la misma conclusión de que los cinco grupos no tienen la misma media, ya
que p=0.0000 (p<0.001).
Al cerrar la ventana con OK se vuelve al menú general donde podemos elegir ahora la
opción Tukey Q test for contrasts, con el fin de confrontar todas las medias 2 a 2 para
encontrar cúales son las verdaderamente diferentes. La tabla de resultados es:
Para construir esta tabla, el programa coloca previamente las columnas en orden
decreciente de media y las compara de una forma sistemática (la más larga con la más
pequeña, luego la más larga con la siguiente más pequeña y así sucesivamente; cuando
se da el caso de que el valor de Q para la diferencia de una pareja de medias cae por
debajo de algún valor anterior que ya es no significativo se denota como “No-test” (que
sería equivalente a decir no significativo). Si nos fijamos ahora en la columna con
asteriscos para significancias al 5% (p < 0.05), se concluye que las diferencias entre las
medias 4-2, 4-1, 5-2, 5-1, 3-2 y 3-1 si son significativas, frente a las otras combinaciones
que no lo serían.
Al cerrar la ventana con OK se vuelve al menú general donde elegirremos ahora la opción
Plot as boxes and whiskers, con el fin de aprecir gráficamente las conclusiones de la
tabla anterior con los contrastes de Tukey:
Caso 5a : Análisis de la varianza en pacientes de Parkinson
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Si abandonamos esta gráfica y volvemos al menú general, podemos elegir también el
hacer una gráfica con los datos y sus barras de error (Plot as bars and error bars):